拔高题1
华师大版数学七年级下册_《图形的全等》拔高练习1
《图形的全等》拔高练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）如图所示的图形是全等图形的是（）A．B．C．D．2．（5分）下列说法正确的是（）A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形3．（5分）下列说法正确的个数（）①三角形的三条高所在直线交于一点；②一个角的补角比这个角的余角大90°；③垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；④两直线相交，同位角相等；⑤面积相等的两个正方形是全等图形；⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个4．（5分）下列选项中表示两个全等图形的是（）A．形状相同的两个图形B．能够完全重合的两个图形C．面积相等的两个图形D．周长相等的两个图形5．（5分）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1﹣∠2+∠3＝．7．（5分）如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2＝．8．（5分）在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为．9．（5分）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为．10．（5分）在如图所示的3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝°．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．12．（10分）如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得）．请你根据图形全等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计两种不同的测量方案．要求：（1）画出设计的测量示意图；（2）写出测量方案及理由．13．（10分）沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形14．（10分）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）．15．（10分）试在下列图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别割成两个全等的图形《图形的全等》拔高练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）如图所示的图形是全等图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【解答】解：如图所示的图形是全等图形的是B，故选：B．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的定义．2．（5分）下列说法正确的是（）A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形【分析】直接利用全等图形的定义与性质分析得出答案．【解答】解：A、所有的等边三角形都是全等三角形，错误；B、全等三角形是指面积相等的三角形，错误；C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了全等图形的性质与判定，正确利用全等图形的性质得出是解题关键．3．（5分）下列说法正确的个数（）①三角形的三条高所在直线交于一点；②一个角的补角比这个角的余角大90°；③垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；④两直线相交，同位角相等；⑤面积相等的两个正方形是全等图形；⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据全等图形、三角形的高、互补、垂直以及平行线的性质进行判断即可．【解答】解：①三角形的三条高交于同一点，所以此选项说法正确；②设这个角为α，则这个角的补角表示为180°﹣α，这个角的余角表示为90°﹣α，（180°﹣α）﹣（90°﹣α）＝90°，∴一个角的补角比这个角的余角大90°，此选项正确；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以此选项不正确；④两直线平行，同位角相等，所以此选项说法不正确；⑤面积相等的两个正方形是全等图形，此选项正确；⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形，此选项正确．故选：D．【点评】此题考查全等图形、三角形的高以及平行线的性质等知识，关键是根据全等图形、三角形的高、互补、垂直以及平行线的性质进行判断．4．（5分）下列选项中表示两个全等图形的是（）A．形状相同的两个图形B．能够完全重合的两个图形C．面积相等的两个图形D．周长相等的两个图形【分析】直接利用全等图形的定义分析得出答案．【解答】解：A、形状相同的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；B、能够完全重合的两个图形，一定是全等图形，故此选项正确；C、面积相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；D、周长相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的定义是解题关键．5．（5分）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°【分析】根据对称性可得∠1+∠3＝90°，∠2＝45°．【解答】解：观察图形可知，∠1所在的三角形与∠3所在的三角形全等，∴∠1+∠3＝90°，又∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝135°，故选：D．【点评】主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定．充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1﹣∠2+∠3＝45°．【分析】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1＝∠DBE，又∵∠DBE+∠3＝90°，∴∠1+∠3＝90°．∵∠2＝45°，∴∠1﹣∠2+∠3＝90°﹣45°＝45°．故答案为：45°．【点评】此题综合考查角平分线以及全等图形，要注意∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，特别是观察图形的能力．7．（5分）如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2＝45°．【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后根据勾股定理的逆定理即可解答本题．【解答】解：如右图所示，作CD∥AB，连接DE，则∠2＝∠3，设每个小正方形的边长为a，则CD＝，DE＝a，CE＝a，∵CD2+DE2＝＝10a2＝CE2，CD＝DE，∴△CDE是等腰直角三角形，∠CDE＝90°，∴∠DCE＝45°，∴∠3+∠1＝45°，∴∠1+∠2＝45°，故答案为：45°．【点评】本题考查全等图形，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答．8．（5分）在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为135°．【分析】首先证明△ABC≌△AEF，然后证明∠1+∠2＝90°，再根据等腰直角三角形的性质可得∠3＝45°，进而可得答案．【解答】解：∵在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠4＝∠2，∵∠1+∠4＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵AE＝DE，∠AED＝90°，∴∠3＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝135°，故答案为：135°【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，以及等腰直角三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应角相等．9．（5分）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为90°．【分析】首先证明△ABC≌△AED，根据全等三角形的性质可得∠1＝∠AED，再根据余角的定义可得∠AED+∠2＝90°，再根据等量代换可得∠1与∠2的和为90°．【解答】解：∵在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED（SAS），∴∠1＝∠AED，∵∠AED+∠2＝90°，∴∠1+∠2＝90°，故答案为：90°．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定和性质．10．（5分）在如图所示的3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝135°．【分析】根据图形判断出∠1、∠3是全等直角三角形的两个互余的锐角，∠2为等腰直角三角形的锐角，然后求解即可．【解答】解：如图，在△ABC和△EGA中，，∴△ABC≌△EGA（SAS），∴∠3＝∠BAC，在Rt△ABC中，∠BAC+∠1＝90°，∴∠1+∠3＝90°，由图可知，△ABD是等腰直角三角形，∴∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故答案为：135．【点评】本题考查了全等图形，等腰直角三角形的性质，准确识图判断出全等三角形是解题的关键．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．【分析】根据正方形的性质，①两条对角线把正方形分成四个全等的三角形；②作一组对边的平行线也能把正方形分成四个全等的矩形；③连接一组对边的中点，把正方形分成两个全等的矩形，再作矩形的对角线就把每个矩形都分成两个全等的三角形，这样就分成了四个全等的三角形；④过正方形的中心做互相垂直的两条线也能把正方形分成四个全等的四边形．【解答】解：设计方案如下：【点评】本题主要考查了全等图形的意义，要利用正方形及全等形的性质解答，方案多种多样，只要是满足要求就可以．12．（10分）如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得）．请你根据图形全等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计两种不同的测量方案．要求：（1）画出设计的测量示意图；（2）写出测量方案及理由．【分析】（1）本题属于主观性试题，有多种方案，我们可以构造8字形的全等三角形来测得揽月湖的长度（如下图）；（2）根据三角形全等的证明得出对应边相等即可得出答案．【解答】解：（1）如图所示；分别以点A、点B为端点，作AQ、BP，使其相交于点C，使得CP＝CB，CQ＝CA，连接PQ，测得PQ即可得出AB的长度．（2）理由：由上面可知：PC＝BC，QC＝AC，又∠PCQ＝∠BCA，∴在△PCQ与△BCA中，，∴△PCQ≌△BCA（SAS），∴AB＝PQ．【点评】此题考查了全等三角形的应用与证明；此题带有一定主观性，学生要根据已知知识对新问题进行探索和对基础知识进行巩固，这种做法较常见，要熟练掌握．13．（10分）沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形【分析】直接利用图形形状分成全等的两部分即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的定义是解题关键．14．（10分）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）．【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形画线即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．15．（10分）试在下列图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别割成两个全等的图形【分析】根据全等形的定义，利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形．【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查了学生的动手操作能力和学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．。
拔高测试题及答案
拔高测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是中国四大名著之一？A.《红楼梦》B.《西游记》C.《水浒传》D.《聊斋志异》2. 地球的自转周期是多少小时？A. 12B. 24C. 36D. 483. 以下哪个国家不是联合国安全理事会常任理事国？A. 中国B. 法国C. 德国D. 俄罗斯4. 人体最大的器官是什么？A. 心脏B. 肝脏C. 皮肤D. 肺5. 光年是用来测量什么的长度单位？A. 时间B. 距离C. 质量D. 速度二、填空题（每题2分，共10分）6. 我国的首都是______。
7. 世界上最深的海沟是______。
8. 元素周期表中，氧的原子序数是______。
9. 光的三原色是红、绿、______。
10. 世界上最大的沙漠是______。
三、简答题（每题5分，共15分）11. 请简述牛顿三大定律的基本内容。
12. 请解释什么是光的折射现象。
13. 请列举三种常见的网络攻击方式。
四、计算题（每题10分，共20分）14. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
15. 一个物体从静止开始以加速度2m/s²在水平面上做匀加速直线运动，求物体在第3秒末的速度。
五、论述题（每题15分，共30分）16. 论述互联网对现代社会的影响。
17. 论述可持续发展的重要性及其实现途径。
六、答案1. D2. B3. C4. C5. B6. 北京7. 马里亚纳海沟8. 89. 蓝10. 撒哈拉沙漠11. 牛顿三大定律包括：第一定律（惯性定律），第二定律（力的作用与反作用定律），第三定律（作用力与反作用力定律）。
12. 光的折射现象是指光在不同介质之间传播时，由于速度的变化导致光线方向的改变。
13. 常见的网络攻击方式包括：病毒攻击、木马攻击和拒绝服务攻击（DDoS）。
14. 根据勾股定理，斜边长度为√(3² + 4²) = 5cm。
三角形拔高题1
三角形拔高题1 1、如图，∠1+∠2+∠3+∠4=（）A、180°B、360°C、480°D、540°2、如图，已知点P为△ABC三条内角平分线AD、BE、CF的交点，作DG⊥PC于G，则∠PDG 等于（）A．∠ABE B．∠DAC C．∠BCF D．∠CPE3、两本书按如图所示方式叠放在一起，则∠3+∠2+2∠1=（）A．3600 B．5400 C．7200 D．以上答案均不对4、如图，△ABC中，∠A=57°，BD、BE将∠ABC三等分，CD、CE将∠ACB三等分，则∠BDE=_______.EDCBAO 20°20°5、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形．应该带（ ）A ．第1块B ．第2块C ．第3块D ．第4块6、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶2，则这个等腰三角形底角的度数为（ ）A ．72°B ．45°C ．45°或72°D ．60°7、如果一个等腰三角形一腰上的的高于另一腰的夹角为30°，则其顶角的度为 ．8、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°，则底角的度数为（ ）A ．67°50＇B ．67.5°C ．22.5°D ．22.5°或67.5°9、如图，已知一个五边形 ABCDE 纸片，一条直线将该纸片分割成两个多边形．若这两个多边形内角和分别为 m 和 n ，则 m ＋n 不可能是（ ）A ．540°B ．720°C ．900°D ．1080°10、如图，已知长方形ABCD ，一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M 和N ，则M ＋N 不可能是（ ）A ．360°B ．540°C ．720°D ．630°11、如图，小明从O 点出发，前进6米后向右转20°，再前进6米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O 时一共走了（ ）A ．72米B ． 108米C ． 144米D ．120米12、如图所示，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G ＋∠H ＝ °D CB A13、一个 n 这形，其中 n －1 个内角的和为 1230°，则这个 n边形对角线的总条数为 条14、如图，正五边形ABCD ，BG 平分∠ABC ，DG 平分五边形的外角∠EDF ，则∠G 的度数为（ ）A ．36°B ．54° C．60° D ．72°15、如图，将锐角△ABC 沿 D H 、GF 、FE 翻折，三个顶点均落在点 O 处． 若∠1=85°，则 2 的度数为A ．75°B ．85°C ．90°D ．95°16、已知一个多边形的每一个内角都是156°，这个多边形的边数是___________17、如图①，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，且与△ABC 的外角∠ACE 的平分线交于点D 。
小学五年级上册数学拔高练习题
小学五年级上册数学拔高练习题（一）一、填空。
(15分)1、13.5×0.5表示( )。
2、13.5÷0.5表示( )。
3、用字母表示平行四边形的面积公式是（）。
4、计算0.756÷0.18，先把被除数和除数同时扩大相同倍数，将除数转化为整数，变成（）÷（）再计算。
5、在○里填上＞、＜或＝。
19.7×2.6○19.7 36×0.5○36÷2 35.6○35.6÷0.256、1200平方米＝（）公顷 5.2吨＝（）吨（）千克1.05米＝（）厘米7、一个三角形的底是3分米，高为 1.2分米，面积是（）。
8、甲、乙两辆客车同时从安阳开往郑州，甲车每小时行60千米，乙车每小时行65千米。
经过1.5小时两车相距多少千米？这道题可以先求（），再求相距多少千米，列出综合算式是（），也可以先求（）,再求相距多少千米。
二判断。
在正确说法的后边（）里打“√”，错误说法后边的（）里打“×”。
（4分）1、三角形面积是平行四边形面积的一半。
（）2、2.5×4.4可以这样简单的计算：2.5×4×0.4。
（）3、5.32727…….可写作5.327。
（）4、两个相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
（）三选择。
把正确答案的序号添在（）里。
（3分）1、3.14×102的正确的简便计算方法是（）。
①3.41×100×2 ②3.14×100+2 ③3.14×100+3.14×22、食堂运来10吨煤，计划烧40天。
由于改进炉灶，每天节省5千克。
这批煤现在可以烧多少天？正确的列式为：（）。
①10÷(10÷40-5) ②10000÷（10000 ÷40－5）③1000÷（40－5）3、一个三角形的底扩大5倍，高扩大5倍，面积（）。
圆拔高训练题1
1. （2011山东日照，14，4分）如图，在以AB 为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF ，则以AC 和BC 的长为两根的一元二次方程是 ．第1题图 第2题图 第3题图 第 4 题图2. （2011山东泰安，23 ，3分）如图，P A 与⊙O 相切，切点为A ，PO 交⊙O 于点C ，点B 是优弧CBA 上一点，若∠ABC ==320，则∠P 的度数为 。
3. （2011山东威海，15，3分）如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，若AE =5,BE =1,CD 则∠AED= . 4. （2011浙江杭州，14，4）如图，点A ，B ，C ，D 都在⊙O 上，的度数等于84°，CA是∠OCD 的平分线，则∠ABD 十∠CAO = °．5. （2011福建泉州，16，4分）已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是 .（写出符合的一种情况即可）6. （2011江苏连云港，15，3分）如图，点D 为边AC 上一点，点O 为边AB 上一点，AD =DO .以O 为圆心，OD 长为半径作半圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF .若（第13题）NM OCB AA∠BAC =22º，则∠EFG =_____.第7题图7. （2011四川广安，19，3分）如图3所示，若⊙O 的半径为13cm ，点p 是弦AB 上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm ，则弦AB 的长为________cm8. （ 2011重庆江津， 16，4分）已知如图,在圆内接四边形ABCD 中,∠B=30º,则∠D=-____________.9. (2011重庆綦江，13，4分) 如图,已知AB 为⊙O 的直径，∠CAB ＝30°,则∠D ＝ . 10、如图，在△ABC 中，点P 是△ABC 的内心，则∠PBC +∠PCA +∠P AB = 度. 11、(2011江苏南京，13，2分)如图，海边有两座灯塔A 、B ，暗礁分布在经过A 、B 两点的弓形（弓形的弧是⊙O 的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P 与A 、B 的张角∠APB 的最大值为______°．第9题图 第10题图 第11题图 第12题图13、（2011江苏无锡，18，2分）如图，以原点O 为圆心的圆交x 轴于点A 、B 两点，交y轴的正半轴于点C ，D 为第一象限内⊙O 上的一点，若∠DAB = 20°，则∠OCD = _____________．14. （2011内蒙古乌兰察布，14，4分）如图， BE是半径为 6 的⊙D 的41圆周，C 点是 BE 上的任意一点， △ABD 是等边三角形,则四边形ABCD 的周长P 的取值范围是第14题图 第15题图15. （2011湖北荆州，12，4分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，CD 是直径，∠B ＝40°，则∠ACD 的度数是 . 二、解答题1. （2011浙江金华，21，8分）如图，射线PG 平分∠EPF ，O 为射线PG 上一点，以O 为圆心，10为半径作⊙O ，分别与∠EPF 两边相交于A 、B 和CPE .第8题图（1）求证：AP＝AO；（2）若弦AB＝12，求tan∠OPB的值；（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为，能构成等腰梯形的四个点为或或.2.（2011浙江金华，24，12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB＝AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF.（1）当∠AOB＝30°时，求弧AB的长；（2）当DE＝8时，求线段EF的长；（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由.如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为( )（2011浙江省，5，3分）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A. 12个单位B. 10个单位C.4个单位D. 15个单位.如图1，已知Rt△ABC的制直角边AC的长为2，以AC为直径的⊙O与斜边AB交于点D，过D点作⊙O的切线（1）求证：BE=DE；（2）延长DE与AC的延长线交于点F，若DF=3，求△ABC的面积；（3）从图1中，显然可知BC＜AC。
人教版八年级数学上册《三角形的高、中线与角平分线》拔高练习（1）
《三角形的高、中线与角平分线》拔高练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）如图所示，有一条线段是△ABC（AC＞AB）的中线，该线段是（）A．线段AD B．线段AE C．线段AF D．线段MN2．（5分）在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（）A．B．C．D．3．（5分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形4．（5分）三角形三条高的交点一定在（）A．三角形内部B．三角形外部C．三角形内部或外部D．三角形内部、外部或顶点5．（5分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝．7．（5分）三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是．8．（5分）如图，△ABC中，AB＞AC，AD是中线，AB＝10，AD＝7，∠CAD＝45°，则BC＝．9．（5分）如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜边AB＝5，则它的周长等于．10．（5分）如图，BD是△ABC的中线，AB＝8，BC＝6，△ABD和△BCD的周长的差是．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）如图，D是△ABC中BC上的一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，且∠ADE＝∠ADF，AD是△ABC的角平分线吗？说明理由．12．（10分）我们知道，三角形三条高所在直线交于一点．规定：三角形三条高所在直线的交点叫做这个三角形的垂心．如图，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F；AD，BE，CF交于点G．（1）图中哪两个不共顶点的锐角一定相等？请写出一组：．（2）点G是△的垂心．（3）点A是△的垂心．13．（10分）已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，求∠BAC的度数．14．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．15．（10分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB ＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．《三角形的高、中线与角平分线》拔高练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）如图所示，有一条线段是△ABC（AC＞AB）的中线，该线段是（）A．线段AD B．线段AE C．线段AF D．线段MN【分析】三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线，逐一判断各选项即可．【解答】解：由图可得，F是BC的中点，根据三角形中线的定义，可知线段AF是△ABC的中线，故选：C．【点评】本题主要考查了三角形中线，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．2．（5分）在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（）A．B．C．D．【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．【解答】解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高，所以画法正确的是D．故选：D．【点评】考查了三角形的高的概念，能够正确作三角形一边上的高．3．（5分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形【分析】直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；作出一个直角三角形的高线进行判断，就可以得到．【解答】解：一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，这个三角形是直角三角形．故选：C．【点评】本题主要考查了三角形的高的概念，钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高所在的直线的交点是三角形的直角顶点．4．（5分）三角形三条高的交点一定在（）A．三角形内部B．三角形外部C．三角形内部或外部D．三角形内部、外部或顶点【分析】根据三角形的高线的定义分情况讨论高线的交点，即可得解．【解答】解：锐角三角形，三角形三条高的交点在三角形内部，直角三角形，三角形三条高的交点在三角形直角顶点，钝角三角形，三角形三条高的交点在三角形外部，故选：D．【点评】本题考查了三角形的高线，熟记三种三角形的高线的交点的位置是解题的关键．5．（5分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项C．故选：C．【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝45°．【分析】在三角形中，三内角之和等于180°，锐角三角形三个高交于一点．【解答】解：在△ABC中，三边的高交于一点，所以CF⊥AB，∵∠BAC＝75°，且CF⊥AB，∴∠ACF＝15°，∵∠ACB＝60°，∴∠BCF＝45°在△CDH中，三内角之和为180°，∴∠CHD＝45°，故答案为∠CHD＝45°．【点评】考查三角形中，三条边的高交于一点，且内角和为180°．7．（5分）三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是直角三角形．【分析】根据直角三角形的高的交点是直角顶点解答．【解答】解：∵三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，∴此三角形是直角三角形．故答案为：直角三角形．【点评】本题考查了三角形的高，锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．8．（5分）如图，△ABC中，AB＞AC，AD是中线，AB＝10，AD＝7，∠CAD＝45°，则BC＝2．【分析】作DH⊥AC于H，延长AD到E使DE＝AD＝7，连接CE，作EF⊥AC于F，作CH⊥AD于H，如图，先证明△ADB≌△EDC得到EC＝AB＝10，再利用△AEF为等腰直角三角形计算出AF＝EF＝7，则根据勾股定理可计算出CF＝，从而得到AC ＝6，接着利用△ACH为等腰直角三角形得到AH＝CH＝6，然后利用勾股定理计算出CD，从而得到BC的长．【解答】解：作DH⊥AC于H，延长AD到E使DE＝AD＝7，连接CE，作EF⊥AC于F，作CH⊥AD于H，如图，∵AD是中线，∴BD＝CD，在△ADB和△EDC中，∴△ADB≌△EDC（SAS），∴EC＝AB＝10，在RtAEF中，∵∠DAC＝45°，AE＝14，∴AF＝EF＝AE＝7，在Rt△CEF中，CF＝＝，∴AC＝AF﹣CF＝6，在Rt△ACH中，∵∠HAC＝45°，∴AH＝CH＝AC＝6，∴DH＝AD﹣AH＝1，在Rt△CDH中，CD＝＝，∴BC＝2CD＝2．故答案为2．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高：熟练掌握三角形高、中线的定义；构造等腰直角三角形是解决此题的关键．9．（5分）如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜边AB＝5，则它的周长等于5+3或5+5．【分析】分两种情况讨论：①Rt△ABC中，CD⊥AB，CD＝AB＝；②Rt△ABC中，AC＝BC，分别依据勾股定理和三角形的面积公式，即可得到该三角形的周长为5+3或5+5．【解答】解：如图所示，Rt△ABC中，CD⊥AB，CD＝AB＝，设BC＝a，AC＝b，则，解得a+b＝5，或a+b＝﹣5（舍去），∴△AB长度周长为5+5；如图所示，Rt△ABC中，AC＝BC，设BC＝a，AC＝b，则，解得，∴△AB长度周长为3+5；综上所述，该三角形的周长为5+3或5+5．故答案为：5+3或5+5．【点评】本题主要考查了三角形的高线以及勾股定理的运用，解决问题给的关键是利用勾股定理进行推算．10．（5分）如图，BD是△ABC的中线，AB＝8，BC＝6，△ABD和△BCD的周长的差是2．【分析】根据三角形中线的定义可得AD＝CD，然后求出△ABD和△BCD的周长差＝AB ﹣BC，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵BD是△ABC的中线，∴AD＝CD，∴△ABD和△BCD的周长差＝（AB+AD+BD）﹣（BC+CD+BD），＝AB+AD+BD﹣BC﹣CD﹣BD，＝AB﹣BC，∵AB＝8，BC＝6，∴△ABD和△BCD的周长差＝8﹣6＝2．答：△ABD和△BCD的周长差为2．故答案为：2【点评】本题考查了三角形的中线的定义，是基础题，数据概念并求出△ABD和△BCD 的周长差＝AB﹣BC是解题的关键．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）如图，D是△ABC中BC上的一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，且∠ADE＝∠ADF，AD是△ABC的角平分线吗？说明理由．【分析】依据DE∥AC，DF∥AB，即可得到∠ADE＝∠DAF，∠ADF＝∠EAD，再根据∠ADE＝∠ADF，即可得出∠DAF＝∠EAD，进而得到AD是∠BAC的角平分线．【解答】解：AD是△ABC的角平分线．理由：∵DE∥AC，DF∥AB，∴∠ADE＝∠DAF，∠ADF＝∠EAD，又∵∠ADE＝∠ADF，∴∠DAF＝∠EAD，又∵∠DAF+∠EAD＝∠BAC，∴AD是∠BAC的角平分线．【点评】本题主要考查了角平分线的定义以及平行线的性质，三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．12．（10分）我们知道，三角形三条高所在直线交于一点．规定：三角形三条高所在直线的交点叫做这个三角形的垂心．如图，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F；AD，BE，CF交于点G．（1）图中哪两个不共顶点的锐角一定相等？请写出一组：∠ABE＝∠ACF或∠BAD＝∠BCF或∠CAD＝∠CBE．（2）点G是△ABC的垂心．（3）点A是△BCG的垂心．【分析】（1）依据BE⊥AC，CF⊥AB，可得∠ABE+∠BAE＝∠ACF+∠CAF＝90°，即可得到∠ABE＝∠ACF；（2）三角形三条高所在直线的交点叫做这个三角形的垂心，据此进行判断；（3）三角形三条高所在直线的交点叫做这个三角形的垂心，据此进行判断．【解答】解：（1）∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠ABE+∠BAE＝∠ACF+∠CAF＝90°，∴∠ABE＝∠ACF，同理可得，∠BAD＝∠BCF，∠CAD＝∠CBE，故答案为：∠ABE＝∠ACF或∠BAD＝∠BCF或∠CAD＝∠CBE；（2）∵AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F；AD，BE，CF交于点G，∴点G是△ABC的垂心，故答案为：△ABC；（3）∵AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F；AD，BF，CE交于点A，∴点A是△BCG的垂心，故答案为：△BCG．【点评】本题主要考查了三角形的角平分线高线以及中线，锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．13．（10分）已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，求∠BAC的度数．【分析】分高AD在△ABC内部和外部两种情况讨论求解即可．【解答】解：①如图1，当高AD在△ABC的内部时，∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝70°+20°＝90°；②如图2，当高AD在△ABC的外部时，∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝70°﹣20°＝50°，综上所述，∠BAC的度数为90°或50°．【点评】本题考查了三角形的高线，难点在于要分情况讨论．14．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．【分析】根据中线的定义知CD＝BD．结合三角形周长公式知AC﹣AB＝5cm；又AC+AB ＝11cm．易求AC的长度．【解答】解：∵AD是BC边上的中线，∴D为BC的中点，CD＝BD．∵△ADC的周长﹣△ABD的周长＝5cm．∴AC﹣AB＝5cm．又∵AB+AC＝11cm，∴AC＝8cm．即AC的长度是8cm．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．15．（10分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB ＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．【分析】先利用三角形内角和定理可求∠ABC，在直角三角形ACD中，易求∠DAC；再根据角平分线定义可求∠CBF、∠EAF，可得∠DAE的度数；然后利用三角形外角性质，可先求∠AFB，再次利用三角形外角性质，容易求出∠BOA．【解答】解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+95°＝120°，∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°．故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线定义、三角形外角性质．关键是利用角平分线的性质解出∠EAF、∠CBF，再运用三角形外角性质求出∠AFB．。
华师大版数学七年级下册_《中心对称》拔高练习1
《中心对称》拔高练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）下列正多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（5分）如图所示的图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（5分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（5分）以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（5分）在线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五类图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．2类B．3类C．4类D．5类二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）有下列图形：①线段，②三角形，③平行四边形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥菱形，其中不是中心对称图形的是．（填序号）7．（5分）六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．8．（5分）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD，AC、BD相交于点O，∠BCD＝60°，则下列4个结论：①梯形ABCD是轴对称图形；②BC＝2AD；③梯形ABCD 是中心对称图形；④AC平分∠DCB，其中正确的是．9．（5分）以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆作为“基本图形”，分别经历如下变换不能得到图（2）的有①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可．10．（5分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C都在格点上．（1）△ABC的面积是；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转得△DEC，点B的对应点E落在AC所在的网格线上．请用无刻度的直尺在网格中画出△DEC，并简要说明点D，E的位置是如何找到的，．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按下面要求画出三角形（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点C逆时针旋转90°得到△A2B2C2．12．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，2），点P（a，a）（1）当a＝1时，将△AOB绕点P（a，a）顺时针旋转90°得△DEF，点A的对应点为D，点O的对应点为E，点B的对应点为点F，在平面直角坐标系中画出△DEF；（2）作线段AB关于P点的中心对称图形（点A、B的对应点分别是G、H），若ABGH 是正方形，则a＝；（3）若∠APB＝45°，请直接写出a的值．13．（10分）如图，三角形ABC，将三角形ABC绕点A逆时针旋转120°，得到三角形ADE，其中点B与点D对应，点C与点E对应．（1）画出三角形ADE；（2）求直线BC与直线DE相交的锐角的度数．14．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）作出△ABC关于直线l对称的△A3B3C3，使A，B，C的对称点分别是A3，B3，C3；（4）△A2B2C2与△A3B3C3成，△A1B1C1与△A2B2C2成（填“中心对称”或“轴对称”）．如果成中心对称请你在图中确定其对称中心点P的位置．15．（10分）在如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1个单位的小正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫做格点）．（1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1．（2）画出△ABC关于点O中心对称的图形△A2B2C2，并标出M的对称点M′．（3）求出线段MM'的长度，写出过程．《中心对称》拔高练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）下列正多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A．此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；B．此图形既是轴对称图形又是中心对称图形；C．此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；D．此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（5分）如图所示的图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，符合题意．故选：D．【点评】此题考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（5分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（5分）以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A．此图案是轴对称图形，不符合题意；B．此图案不是中心对称图形，不符合题意；C．此图案是轴对称图形，不符合题意；D．此图案是中心对称图形，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5．（5分）在线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五类图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．2类B．3类C．4类D．5类【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；圆是轴对称图形，也是中心对称图形；正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形；则既是轴对称图形又是中心对称图形的有3类．故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）有下列图形：①线段，②三角形，③平行四边形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥菱形，其中不是中心对称图形的是②⑤．（填序号）【分析】根据中心对称图形的概念进行逐项分析，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，运用排除法即可确定答案．【解答】解：①线段，②三角形，③平行四边形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥菱形，其中不是中心对称图形的是：②三角形，⑤等腰三角形，故答案为：②⑤．【点评】本题主要考查中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合，关键在于熟练运用中心对称图形的概念进行逐项分析．7．（5分）六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断，根据概率的公式计算．【解答】解：等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为＝，故答案为：．【点评】本题考查的是概率的计算、中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．8．（5分）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD，AC、BD相交于点O，∠BCD＝60°，则下列4个结论：①梯形ABCD是轴对称图形；②BC＝2AD；③梯形ABCD 是中心对称图形；④AC平分∠DCB，其中正确的是①②④．【分析】根据等腰梯形的性质即可求出答案．【解答】解：①∵AB＝CD，∴梯形ABCD是等腰梯形，∴过点O作直线l⊥BC，此时直线l为梯形的对角线，故①正确；②如图，过点D作DE∥AB，易证，四边形ADEB是平行四边形，∴AD＝BE，AB＝DE，∵AB＝CD，∴DE＝CD，∵∠BCD＝60°，∴△DEC是等边三角形，∴CE＝CD，∴BC＝BE+CE＝AD+CD＝2AD，故②正确；③根据中心对称图形的定义可知等腰梯形ABCD不是中心对称图形，故③错误；④∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∴∠DCA＝∠ACB，∴CA平分∠DCB，故④正确；故答案为：①②④；【点评】本题考查等腰梯形的性质，解题的关键是熟练运用平行四边形的性质与判定以及等边三角形的性质与判定，本题属于中等题型．9．（5分）以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆作为“基本图形”，分别经历如下变换不能得到图（2）的有①①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可．【分析】根据轴对称变换，平移变换，旋转变换的定义结合图形解答即可．【解答】解：由图可知，图（1）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位，或先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位，或绕着OB的中点旋转180°即可得到图（2），只要向右平移1个单位不能得到图（2），符合题意．故答案为：①．【点评】本题考查了几何变换的类型，熟练掌握常见的几种几何变换是解题的关键．10．（5分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C都在格点上．（1）△ABC的面积是12；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转得△DEC，点B的对应点E落在AC所在的网格线上．请用无刻度的直尺在网格中画出△DEC，并简要说明点D，E的位置是如何找到的，先取格点E、F、M、N，连接MN，再延长CF交MN于D，则△DEC为所作．【分析】（1）直接利用三角形面积公式计算；（2）先取格点E、F、M、N，使CE＝CF＝CB，CN＝6，D点为MN与CF的交点，则△CEF为等腰三角形，利用MN∥EF得到△CND为等腰三角形，则CD＝CN＝6，从而得到满足条件的△CDE．【解答】解：（1）△ABC的面积＝×6×4＝12；（2）如图，先取格点E、F、M、N，连接MN，再延长CF交MN于D，则△DEC为所作．故答案为12，先取格点E、F、M、N，连接MN，再延长CF交MN于D，则△DEC为所作．【点评】本题考查了作图﹣旋转图形：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按下面要求画出三角形（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点C逆时针旋转90°得到△A2B2C2．【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征得到A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、B的对应点A2、B2即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了对称性变换．12．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，2），点P（a，a）（1）当a＝1时，将△AOB绕点P（a，a）顺时针旋转90°得△DEF，点A的对应点为D，点O的对应点为E，点B的对应点为点F，在平面直角坐标系中画出△DEF；（2）作线段AB关于P点的中心对称图形（点A、B的对应点分别是G、H），若ABGH 是正方形，则a＝﹣1；（3）若∠APB＝45°，请直接写出a的值．【分析】（1）根据要求画出图形即可．（2）画出图形即可解决问题．（3）以P（﹣1，﹣1）为圆心，为半径作⊙P，⊙P交直线y＝x于P′，P″，则∠AP′B＝∠AP″B＝45，构建方程即可解决问题．【解答】解：（1）△DEF如图所示．（2）观察图象可知P（﹣1，﹣1）时，满足条件，故a＝﹣1．故答案为﹣1．（3）以P（﹣1，﹣1）为圆心，为半径作⊙P，⊙P交直线y＝x于P′，P″，则∠AP′B＝∠AP″B＝45，则有：（a+1）2+（a+1）2＝10，解得a＝﹣1±．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题．13．（10分）如图，三角形ABC，将三角形ABC绕点A逆时针旋转120°，得到三角形ADE，其中点B与点D对应，点C与点E对应．（1）画出三角形ADE；（2）求直线BC与直线DE相交的锐角的度数．【分析】（1）依据三角形ABC绕点A逆时针旋转120°，即可得到三角形ADE；（2）依据旋转的性质，即可得到∠E＝∠ACB，∠CAE＝120°，再根据四边形内角和进行计算，即可得到直线BC与直线DE相交的锐角的度数．【解答】解：（1）如图所示，△ADE即为所求；（2）如图，延长BC，ED，交于点F，由旋转可得，△ABC≌△ADE，∴∠E＝∠ACB，∠CAE＝120°，∵∠ACB+∠ACF＝180°，∴∠E+∠ACF＝180°，∴四边形ACFE中，∠F＝360°﹣∠CAE﹣（∠ACF+∠E）＝360°﹣120°﹣180°＝60°，∴直线BC与直线DE相交的锐角的度数为60°．【点评】本题主要考查了旋转的性质以及利用旋转变换作图，旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素较多，旋转角度、旋转方向、旋转中心，任意不同，位置就不同，但得到的图形全等．14．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）作出△ABC关于直线l对称的△A3B3C3，使A，B，C的对称点分别是A3，B3，C3；（4）△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称（填“中心对称”或“轴对称”）．如果成中心对称请你在图中确定其对称中心点P的位置．【分析】（1）依据平移的方向和距离，即可得到△A1B1C1；（2）依据旋转中心以及旋转的方向和角度，即可得到△A2B2C2；（3）依据轴对称的性质，即可得到△A3B3C3；（4）根据轴对称以及中心对称的概念进行判断，即可得到结果．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）如图所示，△A3B3C3即为所求；（4）由图可得，△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，点P即为对称中心点．【点评】此题主要考查了利用轴对称变换、旋转变换以及平移变换进行作图，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键．15．（10分）在如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1个单位的小正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫做格点）．（1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1．（2）画出△ABC关于点O中心对称的图形△A2B2C2，并标出M的对称点M′．（3）求出线段MM'的长度，写出过程．【分析】（1）如图，利用对称性的性质出出A、B、C关于直线l的对称点即可得到△A1B1C1；（2）如图，利用中心对称的性质作出点A、B、C、M关于点O的对称点就看得到△A2B2C2和点M′；（3）先构建Rt△MNM'，然后利用勾股定理计算MM′的长．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2和点M′为所作；（3）过点M作MN⊥B2C2，在Rt△MNM'中，由勾股定理得MN2+NM'2＝MM'2，因为MN＝2，M'N＝5，所以MM′＝＝2．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了对称性变换．。
六年级数学拔高题
六年级数学拔高题
一、分数运算拔高
1. 若a/b=c/d=e/f=…=m/n，且和为1，求a+c+e+…+m与b+d+f+…+n之比。
二、比例与百分数问题
1. 若a比b大20%，那么a与b的比是（）。
A.5:4
B.4:5
C.3:4
D.4:3
2. a的(3/4)与b的75%相等，则a与b的最简比是（）
A.3:4
B.4:3
C.7:5
D.5:7
三、面积与周长深化
1. 已知圆A的周长是圆B的周长的8倍，那么圆A的面积是圆B的面积的多少倍。
四、代数方程求解
1. 已知关于x、y的方程组x-y=a x+2y=5a 的解满足x+y=6，则a的值为（）
A.9
B.8
C.7
D.6
五、立体几何初步
1. 一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、2厘米和1厘米，一只小虫从长方体的表面爬到点A处，点A的位置是长方体的顶点，那么这只小虫爬行的最短距离是多少厘米。
六、逻辑推理与组合
1. 有甲、乙、丙三个数，已知甲×0.5=乙÷0.5=丙，那么这三个数按从大到小的顺序排列正确的是（）
A.丙>乙>甲
B.甲>丙>乙
C.乙>丙>甲
D.甲>乙>丙
2. 用一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸，剪一个最大的正方形，这个正方形周长多少厘米。
七、生活中的数学
1. 一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，同时有一列客车以每小时160千米的速度从乙地开往甲地，4小时后两车相遇。
甲、乙两地相距多少千米？。
小学五年级上册数学拔高练习题
小学五年级上册数学拔高练习题（一）一、填空。
(15分)1、13.5×0.5表示( )。
2、13.5÷0.5表示( )。
3、用字母表示平行四边形的面积公式是（）。
4、计算0.756÷0.18，先把被除数和除数同时扩大相同倍数，将除数转化为整数，变成（）÷（）再计算。
5、在○里填上＞、＜或＝。
19.7×2.6○19.7 36×0.5○36÷2 35.6○35.6÷0.256、1200平方米＝（）公顷 5.2吨＝（）吨（）千克1.05米＝（）厘米7、一个三角形的底是3分米，高为 1.2分米，面积是（）。
8、甲、乙两辆客车同时从安阳开往郑州，甲车每小时行60千米，乙车每小时行65千米。
经过1.5小时两车相距多少千米？这道题可以先求（），再求相距多少千米，列出综合算式是（），也可以先求（）,再求相距多少千米。
二判断。
在正确说法的后边（）里打“√”，错误说法后边的（）里打“×”。
（4分）1、三角形面积是平行四边形面积的一半。
（）2、2.5×4.4可以这样简单的计算：2.5×4×0.4。
（）3、5.32727…….可写作5.327。
（）4、两个相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
（）三选择。
把正确答案的序号添在（）里。
（3分）1、3.14×102的正确的简便计算方法是（）。
①3.41×100×2 ②3.14×100+2 ③3.14×100+3.14×22、食堂运来10吨煤，计划烧40天。
由于改进炉灶，每天节省5千克。
这批煤现在可以烧多少天？正确的列式为：（）。
①10÷(10÷40-5) ②10000÷（10000 ÷40－5）③1000÷（40－5）3、一个三角形的底扩大5倍，高扩大5倍，面积（）。
5年级数学拔高题
5年级数学拔高题一、小数乘法和除法部分1. 题目一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是多少？解析小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。
设原来的小数为x，则移动小数点后得到的数为10x。
根据所得的数比原来增加了69.84，可列出方程10x x=69.84。
化简方程得9x = 69.84，解得x = 69.84÷9 = 7.76。
2. 题目计算0.00……025×0.00……04（前面的数小数点后有10个0，后面的数小数点后有12个0）解析先不看小数点，计算25×4 = 100。
前面的数是12位小数，后面的数是14位小数，总共12 + 14=26位小数。
所以结果是0.00……01（小数点后有24个0）二、简易方程部分1. 题目已知x = 5是方程ax 16 = 12 + a的解，求a的值。
解析把x = 5代入方程ax-16 = 12 + a中，得到5a-16 = 12+a。
移项可得5a a=12 + 16。
合并同类项得4a = 28，解得a = 7。
2. 题目三个连续自然数的和是33，这三个数分别是多少？设中间的数为x，列方程求解。
解析设中间的数为x，则前一个数为x 1，后一个数为x+1。
根据三个连续自然数的和是33，可列出方程(x 1)+x+(x + 1)=33。
化简方程得3x = 33，解得x = 11。
那么前一个数是x 1=10，后一个数是x + 1 = 12。
三、多边形的面积部分1. 题目一个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米。
如果底和高都减少2厘米，那么面积减少多少平方厘米？解析原来平行四边形的面积S_1 = 底×高=12×8 = 96平方厘米。
底和高减少2厘米后，底为12 2 = 10厘米，高为8 2 = 6厘米。
此时平行四边形的面积S_2=10×6 = 60平方厘米。
面积减少了S_1 S_2=96 60 = 36平方厘米。
高一物理拔高试题及答案
高一物理拔高试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，通过第一个100m 所用的时间为t1，通过第二个100m所用的时间为t2，则t1和t2的关系是（）。
A. t1 = t2B. t1 = 2t2C. t1 = √2t2D. t1 = √3t2答案：C2. 一个物体做匀减速直线运动，初速度为v0，末速度为0，加速度大小为a，通过的位移为x，则物体运动的时间t为（）。
A. t = v0/aB. t = √(2x/a)C. t = 2x/v0答案：B3. 一个物体从A点自由落体运动到B点，A、B两点的高度差为h，不计空气阻力，物体在A点的重力势能为E1，在B点的重力势能为E2，则E1和E2的关系是（）。
A. E1 = E2B. E1 > E2C. E1 < E2D. 无法确定答案：B4. 一个物体做匀速圆周运动，半径为r，线速度为v，角速度为ω，则下列关系式中正确的是（）。
A. v = ωrB. v = r/ωC. ω = v/r答案：A5. 一个物体做简谐运动，振幅为A，周期为T，角频率为ω，则下列关系式中正确的是（）。
A. ω = 2π/TB. ω = T/2πC. A = ωTD. A = 1/ωT答案：A6. 一个物体做平抛运动，初速度为v0，抛出点的高度为h，不计空气阻力，物体落地时的速度为v，则下列关系式中正确的是（）。
A. v = √(v0^2 + 2gh)B. v = √(v0^2 - 2gh)C. v = v0答案：A7. 一个物体做斜抛运动，初速度为v0，抛出角度为θ，不计空气阻力，物体在最高点的速度为v1，则下列关系式中正确的是（）。
A. v1 = v0cosθB. v1 = v0sinθC. v1 = 0D. v1 = √(v0^2 - 2gh)答案：C8. 一个物体做竖直上抛运动，初速度为v0，抛出点的高度为h，不计空气阻力，物体落地时的速度为v，则下列关系式中正确的是（）。
小学数学拔高题20道含答案
小学数学20道拔高题含答案第一题：1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300第二题：(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000(500个9000)=4500000第三题：19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=10000第四题：(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=1第五题：2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
第六题：有7个数，它们的平均数是18。
去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。
求去掉的两个数的乘积。
解：7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168第七题：有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。
高中数学必修一拔高试题
目录第一讲集合概念及其基本运算第二讲函数的概念及解析式第三讲函数的定义域及值域第四讲函数的值域第五讲函数的单调性第六讲函数的奇偶性与周期性第七讲函数的最值第八讲指数运算及指数函数第九讲对数运算及对数函数第十讲幂函数及函数性质综合运用第一讲 集合的概念及其基本运算知识点一 元素与集合的关系1.已知A ＝{a ＋2，(a ＋1)2，a 2＋3a ＋3}，若1∈A，则实数a 构成的集合B 的元素个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3知识点二 集合与集合的关系1.已知集合A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0，x∈R }，B ＝{x|0＜x<5，x∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【变式探究】 (1)数集X ＝{x|x ＝(2n ＋1)π，n∈Z }与Y ＝{y|y ＝(4k±1)π，k∈Z }之间的关系是( )A ．X ⊂YB ．Y ⊂XC ．X ＝YD ．X≠Y(2)设U ＝{1，2，3，4}，M ＝{x∈U|x 2－5x ＋p ＝0}，若∁U M ＝{2，3}，则实数p 的值是( ) A ．－4 B ．4 C ．－6 D ．6 知识点三 集合的运算1.若全集U ＝{x∈R |x 2≤4}，则集合A ＝{x∈R ||x ＋1|≤1}的补集A C U 为( )A ．{x∈R |0<x<2}B ．{x∈R |0≤x<2}C．{x∈R |0<x≤2} D．{x∈R |0≤x≤2} 2.已知全集U ＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A ＝{0，1，3，5，8}，集合B ＝{2，4，5，6，8}，则(AC U )∩(B C U )＝( )A ．{5，8}B ．{7，9}C ．{0，1，3}D ．{2，4，6}【变式探究1】若全集U ＝{a ，b ，c ，d ，e ，f}，A ＝{b ，d}，B ＝{a ，c}，则集合{e ，f}＝( ) A ．A∪B B．A∩B C．(A C U )∩(B C U ) D ．(A C U )∪(B C U ) 典型例题：例1：满足M ⊆{a 1,a 2,a 3,a 4},且M∩{a 1 ,a 2, a 3}={a 1,a 2}的集合M 的个数是 ( )A.1B.2C.3D.4例2：设A={x|1<x<2}，B={x|x ＞a}，若A B ，则a 的取值范围是______变式练习：1.设集合M =｛x ｜－1≤x ＜2｝，N =｛x ｜x －k ≤0｝，若M ∩N ≠，则k 的取值范围是 2.已知全集}{R x x I∈=，集合}31{≥≤=x x x A 或，集合}1{+<<=k x k x B ，且=B AC I )(，则实数k 的取值范围是3.若集合},012{2R x x ax x M ∈=++=只有一个元素，则实数的范围是4.集合A = {x | –1＜x ＜1}，B = {x | x ＜a }， （1）若A ∩B =，求a 的取值范围； （2）若A ∪B = {x | x ＜1}，求a 的取值范围.例3：设A = {x | x 2 – 8x + 15 = 0}，B = {x | ax – 1 = 0}，若，求实数a 组成的集合，并写出它的所有非空真子集.例4：定义集合A B 、的一种运算：121*{|A B x x x x x A ==+∈，， 2}x B ∈，若{123}A =，，，{12}B =，，则B A *中所有元素的和为 ．例5：设A 为实数集，满足,, （1）若,求A;（2）A 能否为单元素集？若能把它求出来，若不能，说明理由；（3）求证：若,则基础练习：1. 由实数x,－x,｜x ｜,所组成的集合，最多含（ ） （A ）2个元素 （B ）3个元素 （C ）4个元素 （D ）5个元素2. 下列结论中，不正确的是( )A.若a ∈N ，则-a NB.若a ∈Z ，则a 2∈ZC.若a ∈Q ，则｜a ｜∈QD.若a ∈R ，则3. 已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}子集，且A∩B={3},C U B∩A={9},则A=（ ） （A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}4. 设集合A={1, 3, a}, B={1, a 2-a+1}，若B ⊆A, 则A ∪B=__________5. 满足的集合A 的个数是_____个。
七年级数拔高题1
53.解方程：5X - 2(X + 1) = 0
X =_________
54.解方程：X + 2 = 4(X - 1)
X =_________
55.解方程：3(X - 5) = 2(X + 3)
X =_________
56.解方程：2(X + 6) - 3X = 5
X =_________
X =_________
25.解方程：5(X + 2) - 3 = 2(X + 7)
X =_________
26.解方程：X/5 - 3 = 0
X =_________
27.解方程：4X + 8 = 2(X + 6)
X =_________
28.解方程：2(X - 5) = 3(X + 1)
X =_________
X =_________
10.解方程：9 = 3X + 1
X =_________
11.解方程：8X + 2 = 10 + 4X
X =_________
12.解方程：2X/5 = 4
X =_________
13.解方程：X - 3 = 2X + 1
X =_________
14.解方程：5(X - 2) = X + 8
X =_________
43.解方程：7(X + 2) = 35
X =_________
44.解方程：X/2 - 4 = -2
X =_________
45.解方程：5 - 2X = 3
X =_________
46.解方程：X + 15 = 3(X - 1)
一次函数拔高题含答案
一次函数拔高题(含答案)一次函数拔高练习（一）一、选择题：1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+32．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（A）4 （B）6 （C）8 （D）16 4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能确定5．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，•则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）6．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（）象限（A）一（B）二（C）三（D）四 7．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9．要得到y=-32x-4的图像，可把直线y=-32x（）．（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位 10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（）（A）m>-14（B）m>5 （C）m=-14（D）m=511．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）．（A）k<13（B）13<k<1 （C）k>1 （D）k>1或k<1312．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，•这样的直线可以作（）（A）4条（B）3条（C）2条（D）1条15．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个19．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a<b）；乙上山的速度是12a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米），•那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）•之间的函数关系的是（）二、填空题1．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．3．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_________． 4．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．5．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P•到x•轴的距离等于3，•则点P•的坐标为__________．6．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．7．y=23x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．9．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，•则一次函数的解析式为________．三、解答题2．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围5．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B•在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，•求正比例函数和一次函数的解析式．6．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长．8．已知：如图一次函数y=12x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．9、在直角坐标系x0y中，一次函数y=2x+2的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，•点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D•两点的一次函数的解析式．答案:1．B 2．B 3．A 4．A 5．B 6．B 7．B 8．C 9．D 10．C 11．B 12．C 13．B14．D 15．D 16．A 17．C 18．C 19．C 20．A二、1．-5≤y ≤19 2．2<m<3 3．如y=-x+1等．4．m ≥0．提示：应将y=-2x+m 的图像的可能情况考虑周全．5．（13，3）或（53,-3）．6．y=x-6． 8．222()aq bp bp aq --． 9．y=2x+7或y=-2x+3 10．10042009 11．据题意，有t=25080160⨯k ，∴k=325t ． 因此，B 、C 两个城市间每天的电话通话次数为T BC =k ×2801003253205642t t ⨯=⨯=．三、1．（1）由题意得：202 44a b ab b+==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解得∴这个一镒函数的解析式为：y=-2x+4（•函数图象略）．（2）∵y=-2x+4，-4≤y≤4，∴-4≤-2x+4≤4，∴0≤x≤4．2．（1）∵z与x成正比例，∴设z=kx（k≠0）为常数，则y=p+kx．将x=2，y=1；x=3，y=-1分别代入y=p+kx，得2131k pk p+=⎧⎨+=-⎩解得k=-2，p=5，∴y与x之间的函数关系是y=-2x+5；（2）∵1≤x≤4，把x1=1，x2=4分别代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3．∴当1≤x≤4时，-3≤y≤3．另解：∵1≤x≤4，∴-8≤-2x≤-2，-3≤-2x+5≤3，即-3≤y≤3．3．（1）设一次函数为y=kx+b，将表中的数据任取两取，不防取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得21 31 k pk p+=⎧⎨+=-⎩∴一次函数关系式为y=1.6x+10.8．（2）当x=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.4．∵77≠80.4，∴不配套．4．（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米．（2）设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：y=15x-15，（2≤x≤3）．当x=2.5时，y=22.5（千米）答：出发两个半小时，小明离家22.5千米．（3）设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2，由E（4，30），F（6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6）过A、B两点的直线解析式为y=k3x，∵B（1，15），∴y=15x．（0≤x≤1），•分别令y=12，得x=265（小时），x=45（小时）．答：小明出发小时265或45小时距家12千米．5．设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b，∵点B在第三象限，横坐标为-2，设B（-2，y B），其中y B<0，∵S△AOB=6，∴12AO·│y B│=6，∴y B=-2，把点B（-2，-2）代入正比例函数y=kx，•得k=1．把点A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，得1 062 223a b aa bb⎧=-+=-⎧⎪⎨⎨-=-+⎩⎪=-⎩解得∴y=x，y=-12x-3即所求．6．延长BC交x轴于D，作DE⊥y轴，BE⊥x轴，交于E．先证△AOC≌△DOC，∴OD=OA=•1，CA=CD，∴．7．当x≥1，y≥1时，y=-x+3；当x≥1，y<1时，y=x-1；当x<1，y≥1时，y=x+1；当x<•1，y<1时，y=-x+1．2．8．∵点A、B分别是直线y=3x轴和y轴交点，∴A（-3，0），B（0，∵点C坐标（1，0）由勾股定理得，设点D的坐标为（x，0）．（1）当点D在C点右侧，即x>1时，∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠ADB，∴△BCD∽△ABD，∴BC CDAB BD==①∴22321112x xx-+=+，∴8x2-22x+5=0，∴x1=52，x2=14，经检验：x1=52，x2=14，都是方程①的根，∵x=14，不合题意，∴舍去，∴x=52，∴D•点坐标为（52，0）．设图象过B、D两点的一次函数解析式为y=kx+b，5 52b kk bb⎧⎧==-⎪⎪∴⎨⎨+=⎪⎪=⎩⎩∴所求一次函数为y=-5（2）若点D在点C左侧则x<1，可证△ABC∽△ADB，∴AD BDAB CB=，∴22113x+=②∴8x2-18x-5=0，∴x1=-14，x2=52，经检验x1=14，x2=52，都是方程②的根．∵x2=52不合题意舍去，∴x1=-14，∴D点坐标为（-14，0），∴图象过B、D（-14，0）两点的一次函数解析式为22综上所述，满足题意的一次函数为y=-2522211．（1）y=200x+74000，10≤x≤30（2）三种方案，依次为x=28，29，30的情况．12．稿费是8000元．13．（1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为a元和b元，则原计划是：ax+by=1500，①．由甲商品单价上涨1.5元，乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个情形，得：（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529，②再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563．5，③．由①，②，③得：1.51044,568.5.x y ax y a+-=⎧⎨+-=⎩④-⑤×2并化简，得x+2y=186．（2）依题意有：205<2x+y<210及x+2y=186，得54<y<5523．由于y是整数，得y=55，从而得x=76．14．设每月用水量为xm3，支付水费为y元．则y=8,08(),c x ab x ac x a+≤≤⎧⎨+-+≥⎩由题意知：0<c≤5，∴0<8+c≤13．从表中可知，第二、三月份的水费均大于13元，故用水量15m3、22m3均大于最低限量am3，将x=15，x=22分别代入②式，得198(15)338(22)b a cb a c=+-+⎧⎨=+-+⎩解得b=2，2a=c+19，⑤．再分析一月份的用水量是否超过最低限量，不妨设9>a，将x=9代入②，得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17，⑥．⑥与⑤矛盾．故9≤a，则一月份的付款方式应选①式，则8+c=9，∴c=1代入⑤式得，a=10．综上得a=10，b=2，c=1． ()15．W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200．又010,010, 01828,59, x xx x≤≤≤≤⎧⎧∴⎨⎨≤-≤≤≤⎩⎩∴5≤x≤9，∴W=-800x+17200（5≤x≤9，x是整数）．（2）由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x，y，18-x-y，发往E市的机器台数分别是10-x，10-y，x+y-10，于是W=200x+800（10-x）+300y+700（10-y）+•400（19-x-y）+500（x+y-10）=-500x-300y-17200．又010,010, 010,010, 0188,1018, x xy yx y x y ≤≤≤≤⎧⎧⎪⎪≤≤∴≤≤⎨⎨⎪⎪≤--≤≤+≤⎩⎩∴W=-500x-300y+17200，且010,010,018.xyx y≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤+≤⎩（x，y为整数）．W=-200x-300（x+y）+17200≥-200×10-300×18+17200=9800．当x=•10，y=8时，W=9800．所以，W的最小值为9800．又W=-200x-300（x+y）+17200≤-200×0-300×10+17200=14200．当x=0，y=10时，W=14200，所以，W的最大值为14200．。
七年级数学(下)第一章《整式的运算》拔高题专项练习1
《整式的运算》拔高题专项练习1、若0352=-+y x ，则y x 324⋅的值为 。
2、在()()y x y ax -+与3的积中，不想含有xy 项，则a 必须为 。
3、若3622=+=-y x y x ，，则y x -= 。
4、若942++mx x 是一个完全平方式，则m 的值为 。
5、计算2002200020012⨯-的结果是 。
6、已知()()71122=-=+b a b a ，，则ab 的值是 。
7、若()()q a a pa a +-++3822中不含有23a a 和项，则=p ，=q 。
8、已知2131⎪⎭⎫⎝⎛-=+x x x x ，则的值为 。
9、若n m n m 3210210,310+==，则的值为 。
10、已知2235b a ab b a +==+，则，的值为 。
11、当x = ，y = 时，多项式11249422-+-+y x y x 有最小值，此时这个最小值是 。
12、已知()()22123--==+b a ab b a ，化简，的结果是 。
13、()()()()()121212121232842+⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++的个位数字是 。
14、计算()()2222b ab a b ab a +-++的结果是 。
15、若()()[]1320122---=+++ab ab ab b b a ，则的值是 。
16、计算()()123123-++-y x y x 的结果为 。
17、若x x x 204412，则=+-的值为 。
18、()2101--= 。
19、若()()206323----x x 有意义，则x 的取值范围是 。
20、若代数式5021422++-+y x y x 的值为0，则=x ，=y 。
21、计算()()()()205021.010432--⨯-⨯-÷-的结果为 。
22、已知199819992000201x x x x x ++=++，则的值为 。
23、多项式621143--++b a ab a m 是一个六次四项式，则=m 。
初升高拔高经典例题及答案
初升高拔高经典例题及答案【例题1】数学：代数方程求解题目：解方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \)，其中 \( a = 2 \)，\( b = 5 \)，\( c = -3 \)。
答案：首先，我们可以使用求根公式来解这个二次方程：\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]代入 \( a = 2 \)，\( b = 5 \)，\( c = -3 \)，我们得到：\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3)}}{2\cdot 2} \]\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{4} \]\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{4} \]\[ x = \frac{-5 \pm 7}{4} \]所以，解得 \( x = 1 \) 或 \( x = -3 \)。
【例题2】语文：文言文翻译题目：翻译以下文言文句子：“学而不思则罔，思而不学则殆。
”答案：这句话出自《论语·为政》。
翻译为现代汉语是：“只是学习而不思考就会迷惑，只是思考而不学习就会危险。
”【例题3】英语：阅读理解题目：阅读下面的短文，并回答问题。
"Tom is a student who loves to read. He spends most of his free time reading books. His favorite genre is science fiction. Yesterday, he went to the library and borrowed a new science fiction book."Question: What is Tom's favorite genre of books?Answer: Tom's favorite genre of books is science fiction.【例题4】物理：力学问题题目：一个质量为 \( m \) 的物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力。
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朝阳学校初三培优拔高训练(1)
班级 姓名
一、选择题（14分）
1.下列实验数据合理的是（ ）
①用托盘天平称取15.6 g 氧化铜粉末②用100 mL 量筒量取5.26 mL 的稀硫酸
③用普通温度计测得某液体的温度为25.62 ℃ ④用10 mL 量筒量取某溶液6.6 mL
A ．①④
B ．②③④
C ．④⑤
D ．①③
2.
3.一定条件下水能表现出有趣的结构和性质。
例如，在一定条件下给水施加弱电场，能使
水在常温常压下结成冰（俗称“热冰”，结构见下图）。
下列说法正确的是（ ）
A ．在弱电场下，水分子的排列从无序转变为有序
B ．水结成“热冰”的过程中原子个数发生变化
C ．上述变化过程中分子之间的间隔没有发生变化
D ．“热冰”中水的化学性质发生了改变
4.核电荷数小于18的某元素X ，其原子的电子层数为n ，最外层电子数为2n +1，原子核内
质子数为2n 2-1。
下列有关X 的说法错误．．
的是（ ） A ．X 能形成化学式为HXO 3的物质 B ．X 可能形成化学式为KXO 3的物质
C ．X 原子的最外层电子数一定比核电荷数少
D ．X 可能形成化学式为KX 的物质
5.关于天然气的下列叙述中不正确．．．
的是（ ） A ．天然气和沼气的主要成分都是甲烷
B ．液化石油气灶具改为天然气作燃料，燃烧时应减小进空气量或增大进天然气量
C ．天然气与空气混合点燃，不会发生爆炸
D ．与煤炭相比，天然气燃烧产生的废气中，SO 2等污染物较少
6.1.6 g某物质在氧气中完全燃烧生成4.4 g二氧化碳和3.6 g水，关于该物质的组成有下
列推断：①一定含有C、H；②一定不含O；③可能含O；④一定含O；⑤分子中C、H
的原子个数比为1∶2；⑥分子中C、H的原子个数比为1∶4。
其中正确的是( )
A．①②⑥B．①②⑤C．①③⑥D．①④⑤
7．在“绿色化学工艺”中，最好是反应物中原子全部转化为欲制得的产物，即原子的利
用率为100％。
在用C3H4（丙炔）合成C5H8O2（2-甲基丙烯酸甲酯）的过程中，欲使原子
的利用率达到最高，在催化剂作用下还需要其他的反应物是（）
A．CO2和CH3OH B．CO2和H2O C．H2和CO D．CH3OH和H2
二、填空题(30分)
1. （6分）X、Y、Z三种元素的核电荷数在1~18范围内，已知三种元素原子的最外层
电子数相等，X、Y都能与氧化合，而Z不能。
X、Y、Z原子的核外电子层数递减，则X
为__________，Y为________，Z为________。
（填元素符号）
2．（6分）已知A、B、C三种物质含有同种金属元素，其中A是大理石的主要成分，B 为氧化物；D、E、F含有同种非金属元素，其中F是单质，E是易与血液中血红蛋白
结合的有毒气体。
它们之间的转化关系如图所示（有些转换关系，反应条件等略去），
回答：
（1）写出E、F的化学式：
E___________；F ___________；
（2）用化学方程式表示以下转换关系：
A→D ______________________________；C→A
_____________________________；
3.下面是三套还原氧化铜的实验装置图：（18分）
请回答下列问题：
（1）三个实验的反应原理相似，反应条件也相似，均需在条件下进行。
实验现象也有共同之处，即： ______ ___ 。
（2）从装置上看，甲中通入氢气的导管插入试管底部氧化铜的上方，是为了，
甲试管口部向下倾斜，其原因是。
乙、丙均需将导管尾部插入
澄清石灰水中，目的是证明有生成。
为了防止一氧化碳污染环境，在装置乙中a处应连
接 ___ 装置。
（3）从操作步骤看，甲、乙实验都有下列操作：a. 通气体，b. 停止通气体，c. 点燃酒精灯，d. 撤去酒精灯。
实验操作的正确顺序都是（填序号） _______ 。
（4）实验室还可用丙装置制取气体，制取该气体时应将盛有澄清石灰水的广口瓶换成。
三、计算题（6分）
乙醇在空气中不完全燃烧可发生如下反应：mC2H5OH+23O22CO+14CO2+nH2O，
所得产物中CO和CO2的总质量是42g，其中碳元素与氧元素的质量比是2：5．请计算：（1）m值是______．
（2）消耗乙醇的质量（要求写计算过程）．。