人造卫星的加速度、周期和轨道的关系
1第一宇宙速度的推导
1.第一宇宙速度的推导人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径R ，其向心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地面处的重力加速度，设地球质量为M .根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得G 2RMm =m R v 2解得v =624111037.61089.51067.6⨯⨯⨯⨯=-R GM m/s=7.9 km/s 或mg =m Rv 2解得v =61037.68.9⨯⨯=gR m/s=7.9 km/s2.人造卫星的加速度、速度、角速度、周期跟轨道半径的关系人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力为地球对卫星的万有引力.根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得 G 2R Mm =ma =m r v 2=m ω2r =m r T224π 所以a =rGM ，随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度减小. v =rGM ，随着轨道半径的增大，卫星的线速度减小.第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，是发射卫星的最小速度.ω=3r GM，随着轨道半径的增大，卫星的角速度减小.T =2πGMr 3，随着轨道半径的增大，卫星绕地球运动的周期增大.近地卫星的轨道半径最小（近似看作等于地球半径），所以，近地卫星的周期最小.近地卫星的周期约为84.4min ，所有绕地球运行的卫星的周期都不会小于84.4min.3.卫星的轨道卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道.卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律.这类问题在中学物理中很少讨论.卫星绕地球沿圆轨道运动时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必然是卫星圆轨道的圆心.卫星的轨道平面可以在赤道平面内（如同步卫星），也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度.4.同步卫星同步卫星指在赤道平面内，以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运动的卫星，同步卫星又叫通讯卫星.同步卫星有以下几个特点：（1）周期一定：同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，即T =24h .（2）角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度.（3）轨道一定：由于同步卫星绕地球的运动与地球的自转同步，这就决定了同步卫星的轨道平面应与赤道平面平行.又由于同步卫星绕地球运动的向心力是地球对卫星的万有引力，这又决定了同步卫星圆周运动的圆心为地心.所以，所有同步卫星的轨道必在赤道平面内.由于所有同步卫星的周期都相同，由r =3224GMT 知，所有同步卫星的轨道半径都相同，即同步卫星都在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，其轨道离地面的高度约为3.５９×１０４ km.(4)环绕速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是３.０８ km/s.（5）向心加速度大小一定：所有同步卫星由于到地心距离相同，所以，它们绕地球运动的向心加速度大小都相同，约为0.23 m/s 2.。
秘籍06 天体运动中的五类热点问题和三大概念理解应用(教师版)-备战2024年高考物理抢分秘籍
秘籍06天体运动中的五类热点问题和三大概念理解一、开普勒行星运动定律k ,k 是一个与行星无关的常量注意：（1）行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理．（2）由开普勒第二定律可得12Δl 1r 1＝12Δl 2r 2，12v 1·Δt ·r 1＝12v 2·Δt ·r 2，解得v 1v 2＝r2r 1，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．（3）开普勒第三定律a 3T2＝k 中，k 值只与中心天体质量有关二、万有引力定律的理解1．万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F 表现为两个效果：一是重力mg ，二是提供物体随地球自转的向心力F 向．(1)在赤道上：G MmR 2＝mg 1＋mω2R .(2)在两极上：G MmR2＝mg 0.(3)在一般位置：万有引力GMmR2等于重力mg 与向心力F 向的矢量和．越靠近南、北两极，g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即GMmR 2＝mg .2．星球上空的重力加速度g ′星球上空距离星体中心r ＝R ＋h 处的重力加速度为g ′，mg ′＝GmM （R ＋h ）2，得g ′＝GM（R ＋h ）2.所以g g ′＝（R ＋h ）2R2.3．万有引力的“两点理解”和“两个推论”(1)两点理解①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力．②地球上的物体受到的重力只是万有引力的一个分力．(2)两个推论：①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F 引＝0.②推论2：在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m )受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M ′)对其的万有引力，即F ＝GM ′mr 2.三、宇宙速度的理解与计算1．第一宇宙速度的推导方法一：由G Mm R 2＝m v 21R ，得v 1＝GM R＝ 6.67×10－11×5.98×10246.4×106m/s ＝7.9×103m/s.方法二：由mg ＝m v 21R得v 1＝gR ＝9.8×6.4×106m/s ＝7.9×103m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg＝5078s≈85min.2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动．(2)7.9km/s<v 发<11.2km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．(3)11.2km/s≤v 发<16.7km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v 发≥16.7km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．3.对第一宇宙速度的理解1.第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星贴近地面运行的速度，即人造地球卫星的最大运行速度．2.当卫星的发射速度v 满足7.9km/s<v <11.2km/s 时，卫星绕地球运行的轨道是椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上．四、赤道上的物体与近地卫星、同步卫星的比较1．分析人造卫星运动的两条思路(1)万有引力提供向心力即G Mmr2＝ma 。
湖南省长沙市第一中学2021届高二物理复习训练(卫星问题) Word版含答案
长沙市第一中学2021届高二物理复习训练(卫星问题)学校:___________姓名：___________班级：___________一.选择题1.（多选题）如图所示，1为同步卫星，2为近地卫星，3为赤道上的一个物体，它们都在同一平面内绕地心做圆周运动．关于它们的圆周运动的线速度、角速度、和向心加速度，下列说法正确的是（）A．v2=v3＞v1B．ω1=ω3＜ω2 C．a1＜a2=a3D．a2＞a1＞a 32.放射地球同步卫星时，先将卫星放射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最终再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则（）A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度等于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度3.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）A．太阳对小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值4.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的平均密度，仅仅需要（）A．测定飞船的运行周期B．测定飞船的环绕半径C．测定行星的体积D．测定飞船的运行速度5.(多选题)如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是（）A．v的微小值为gRB．v由零渐渐增大，轨道对球的弹力渐渐增大C．当v由gR值渐渐增大时，轨道对小球的弹力也渐渐增大D．当v由gR值渐渐减小时，轨道对小球的弹力渐渐增大6.杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为m=0.5㎏的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，则下列哪些说法正确（g=10m/s2）（）A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N7.一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（）A．球A的角速度必大于球B的角速度B．球A的线速度必大于球B的线速度C．球A的运动周期必大于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力8.如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，R A=2R B ，则A、B两轮边缘上两点的（）A．角速度之比为2：1 B．向心加速度之比为1：2C．周期之比为1：2 D．转速之比为2：19.(多选题)如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，此时落点到A的水平距离为x1；从A点以水平速度3v0抛出小球，这次落点到A点的水平距离为x2，不计空气阻力，则x1：x2可能等于（）A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．1：1210.以v0的速度水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，则此物体的（）A ．竖直分速度等于水平分速度B ．瞬时速度大小为5v 0C ．运动时间为g v 0D ．运动的位移为gv 22 二.非选择题11.宇航员在某星球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h ．已知该星球的半径为R ，且物体只受该星球引力作用． （1）求该星球表面的重力加速度；（2）假如要在这个星球上放射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期． 12.如图所示，一根长0.1m 的细线，一端系着一个质量为0.18kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．当小球的转速增加到原来转速的3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40N ．则：（g 取10m/s 2）（1）线断裂的瞬间，线的拉力多大？ （2）这时小球运动的线速度多大？（3）假如桌面高出地面0.8m ，线断后小球垂直桌面边缘飞出，落地点离桌面的水平距离为多少？13.如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m 的小球a 、b 以不同的速度进入管内，a 通过最高点A 时，对管壁上部的压力为3mg ，b 通过最高点A 时，对管壁下部的压力为0.75mg ，求a 、b 两球落地点间的距离．14.平抛一物体，当抛出1s 后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，求： （1）初速度v 0； （2）落地速度v 2；（3）开头抛出时距地面的高度； （4）水平射程．15.地球的两颗人造卫星质量之比m 1：m 2=1：2，圆周轨道半径之比r 1：r 2=1：2． 求：（1）线速度之比； （2）角速度之比； （3）运行周期之比； （4）向心力之比．参考答案1.BD【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】题中涉及三个物体：地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体3、绕地球表面四周做圆周运动的人造卫星2、地球同步卫星1；物体3与近地卫星2转动半径相同，物体3与同步卫星1转动周期相同，近地卫星2与同步卫星1同是卫星，都是万有引力供应向心力；分三种类型进行比较分析即可． 【解答】解：A 、物体3和同步卫星1周期相等，则角速度相等，即ω1=ω3，依据v=r ω， 则v 1＞v 3，卫星2和卫星1都靠万有引力供应向心力，依据 ，解得，知轨道半径越大，线速度越小，则v 2＞v 1．所以v 2＞v 1＞v 3，故A 错误；B 、物体3和同步卫星1周期相等，则角速度相等，即ω1=ω3，依据 ，知轨道半径越大，角速度越小，则ω2＞ω1．所以ω1=ω3＜ω2，故B 正确；C 、物体3和同步卫星1周期相等，则角速度相等，即ω1=ω3，而加速度a=r ω2， 则a 1＞a 3，卫星2和卫星1都靠万有引力供应向心力，依据=ma ，，知轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，则a2＞a1，所以a2＞a1＞a3，故C错误，D正确；故选：BD．2.C【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】卫星绕地球做匀速圆周运动时，其向心力由万有引力供应，卫星通过做离心运动或近心运动实现轨道的变化，依据万有引力供应向心力列式求解．【解答】解：A 、卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力供应向心力得：，得，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率．故A错误．B、由万有引力供应向心力得：G=mrω2 ，得，则轨道半径大的角速度小，所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故B错误．C、从轨道1到轨道2，卫星在Q点是做渐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必需使卫星加速，使其所需向心力大于万有引力，所以卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率．故C正确．D、卫星运行时只受万有引力，由G=m得：加速度a=，则知在同一地点，卫星的加速度相等，故D错误．故选：C3.C【考点】万有引力定律及其应用；向心力．【分析】小行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力供应向心力，依据半径关系分析选项即可．【解答】解：小行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力供应圆周运动向心力知：A 、太阳对小行星的引力，由于各小行星轨道半径质量均未知，故不能得出太阳对小行星的引力相同的结论，故A错误；B 、由周期知，由于小行星轨道半径大于地球公转半径，故小行星的周期均大于地球公转周期，即大于一年，故B错误；C、小行星的加速度知，小行星内侧轨道半径小于外侧轨道半径，故内侧向心加速度大于外侧的向心加速度，故C正确；D、线速度知，小行星的轨道半径大于地球半径，故小行星的公转速度小于地球公转的线速度，故D错误．故选：C．4.A【考点】万有引力定律及其应用．【分析】争辩飞船在某行星表面四周沿圆轨道绕该行星飞行，依据依据万有引力供应向心力，列出等式表示出行星的质量．依据密度公式表示出密度．【解答】解：依据密度公式得：A 、依据依据万有引力供应向心力，列出等式：得：代入密度公式得：，故A正确．B、已知飞船的轨道半径，无法求出行星的密度，故B错误．C、测定行星的体积，不知道行星的质量，故C错误．D 、已知飞船的运行速度，依据依据万有引力供应向心力，列出等式得：代入密度公式无法求出行星的密度，故D错误．故选A．5.CD【考点】向心力．【分析】小球在最高点，靠重力和管道的弹力供应向心力，最小速度为零，当v=gR 时，轨道的弹力为零，依据牛顿其次定律小球弹力和速度的关系．【解答】解：A 、由于轨道内壁下侧可以供应支持力，则最高点的最小速度为零．故A 错误．B 、当 v ＞gR ，管道上壁对小球有作用力，依据牛顿其次定律得，mg+F=m R v 2，当速度增大时，弹力F 增大．当v ＜gR ，管道下壁对小球有作用力，依据牛顿其次定律得，mg-N=m Rv 2，速度增大时，弹力减小，速度减小，弹力增大．故C 、D 正确，B 错误． 故选：CD ． 6.B【考点】向心力．【分析】当绳的张力恰好时，依据牛顿其次定律求出临界的最小速度，从而推断水能否从容器中流出．对整体分析，运用牛顿其次定律求出绳子张力的大小．【解答】解：A 、B 、当绳的张力恰好为零时，对水和容器整体，依据牛顿其次定律： mg=mLv2解得：v=gL =6.110⨯=4m/s ．可知，“水流星”通过最高点的速度最小速度为4m/s ，绳的张力为零，此时整体的加速度为 a=g ，所以水对桶底压力为零，水不会从容器中流出． 故A 错误，B 正确，D 错误C 、“水流星”通过最高点时，仅受重力，重力恰好完全供应向心力，处于完全失重状态．故C 错误． 故选：B ． 7.B【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速．【分析】对小球受力分析，受重力和支持力，合力供应向心力，依据牛顿其次定律列式求解即可． 【解答】解：对于任意一个小球，受力如图：将F N 沿水平和竖直方向分解得：F N cos θ=ma …①， F N sin θ=mg …②． 所以有：F N =θsin mg，因此质量大的对筒壁压力大，由于A 、B 两球的质量相等，两球受到的支持力相等，则小球对筒壁压力大小相等，故D 错误；由①：②可得：gcot θ=a ，可知两球的向心加速度大小相等．又 a=r v 2=ω2r=224Tr π所以半径大的线速度大，角速度小，周期大，与质量无关，故B 正确，AC 错误． 故选：B8.B【考点】线速度、角速度和周期、转速．【分析】咬合后的两齿轮有两轮边缘上线速度大小相等，依据线速度大小相等和各物理量的关系求解即可． 【解答】解：依据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有v A =v BA 、依据角速度ω和线速度v 的关系v=r ω得角速度与半径成反比：即 ，故A 错误；B 、依据向心加速度a 与线速度v 的关系得，由于v A =v B 所以：，故B 正确；C 、依据同期T 和线速度v 的关系得，由于v A =v B 所以：，故C 错误；D 、依据转速n 和线速度v 的关系v=n2πR 得：由于v A =v B 所以：，故D 错误．故选：B 9.ABC【考点】平抛运动．【分析】该题考查平抛运动，但问题在于：两次抛出的是落在斜面AB 上，还是落在水平面BC 上，或者是一个在斜面上，一个在水平面上．都在斜面上时，两个的水平位移比值最大，都在水平面上时，两个的水平位移的比值最小，两个的水平位移的比值应当在最大与最小值之间．先求出最小值，再求出最大值，即可．【解答】解：A ：若都落在水平面上，运动的时间相等，有公式：x=vt 得：x 1=v 0t ，x 2=3v 0t ，所以：x 1：x 2=1：3；故A 正确；C ：若都落在斜面上，设斜面与水平面的夹角为θ，水平位移：x=vt ，竖直位移： ，则有：，水平位移：，所以：x 1：x 2=1：9．故C 正确；BD ：都落在斜面上时，两个的水平位移比值最大，都在水平面上时，两个的水平位移的比值最小，其他的状况应在两者之间，故B 正确，而D 错误．故选：ABC 10.B【考点】平抛运动；运动的合成和分解．【分析】通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，依据时间可求出竖直方向的分速度以及速度的大小和方向．【解答】解：A 、竖直分位移与水平分位移大小相等，有v 0t=21gt 2，所以运动的时间为t=g v 02，此时竖直方向上的分速度v y =gt=2v 0．故A 、C 错误．B 、平抛运动瞬时速度的大小为v=220y v v +=5v 0，故B 正确；D 、此时水平方向上的位移的大小为x=v 0t=gv 22，由于此时竖直分位移与水平分位移大小相等，所以此时物体运动的位移的大小为gv x 2222=，故D 错误．故选B 11.见解析【考点】万有引力定律及其应用；竖直上抛运动；向心力．【分析】以初速度v 0竖直上抛一物体，物体在重力作用下做匀减速直线运动，当物体速度减为0时，物体上升到最大高度，已知初速度末速度和位移，依据匀变速直线运动的速度位移关系可以求出该星球表面的重力加速度g ，卫星绕星球表面做匀速圆周运动，重力供应万有引力，据此列式可得卫星运行的周期和线速度． 【解答】解：（1）由于上抛物体做匀减速直线运动，已知初速度v 0、末速度v=0、位移为h ，据： v 02=2gh（2）卫星贴近表面运转，重力供应万有引力，答：（1）该星球表面的重力加速度是；（2）假如要在这个星球上放射一颗贴近它表面运行的卫星，该卫星做匀速圆周运动的线速度是，周期是．12.见解析【考点】向心力；平抛运动．【分析】（1）球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，由线的拉力供应向心力，依据牛顿其次定律分别对开头时和断开前列方程，结合条件：线断开前的瞬间线的拉力比开头时大40N ，求解线的拉力；（2）设线断时小球的线速度大小为v ，此时绳子的拉力供应向心力，依据向心力公式即可求得速度；（3）小球离开桌面时做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由高度求出时间，依据水平方向做匀速直线运动求出水平距离．【解答】解：（1）小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用；重力mg、桌面弹力F N和细线的拉力F，重力mg和弹力F N平衡，线的拉力供应向心力，有：F n=F=mω2R，设原来的角速度为ω0，线上的拉力是F0，加快后的角速度为ω，线断时的拉力是F1，则有：F1：F0=ω2：ω02=9：1，又F1=F0+40N，所以F0=5N，线断时有：F1=45N．（2）设线断时小球的线速度大小为v，由F1= ，代入数据得：v=5m/s．（3）由平抛运动规律得小球在空中运动的时间为：t=s=0.4s，则落地点离桌面的水平距离为：x=vt=5×0.4=2m．答：（1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N；（2）这时小球运动的线速度为5m/s；（3）落地点离桌面的水平距离为2m．13.见解析【考点】牛顿其次定律；平抛运动；向心力．【分析】对两个球分别受力分析，依据合力供应向心力，求出速度，此后球做平抛运动，正交分解后，依据运动学公式列式求解即可．【解答】解：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．对A球：3mg+mg=m解得v A =对B球：mg﹣0.75mg=m 解得v B =由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为：s A=v A t=v A= 4Rs B=v B t=v B=R∴s A﹣s B=3R即a、b两球落地点间的距离为3R．14.见解析【考点】平抛运动．【分析】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，依据v y=gt求出竖直方向上的分速度，再依据角度关系求出平抛运动的初速度．（2）将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，依据水平初速度求出落地时的速度．（3）依据落地时的速度求出竖直方向上的分速度，再依据vy2=2gh求出抛出点距地面的高度．（4）依据落地时竖直方向上的分速度，运用v y=gt求出运动的时间．再依据x=v0t求出水平射程．【解答】解：如图，水平方向v x=v0，竖直方向v y=gt，1 s时速度与水平成45°角，即θ=45°由于tanθ=所以v x=v y初速度：v0=gt=10 m/s落地时，cosα=α=60°所以落地速度v2==20 m/s并且落地时竖直速度v y′=v x•tanα=10m/s飞行时间t=s抛出时高度：h=gt2=15 m水平射程：s=v0t=10m．答：（1）初速度为10 m/s；（2）落地速度为20 m/s；（3）开头抛出时距地面的高度为15m；（4）水平射程为10m．15.见解析【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】（1）依据万有引力充当向心力，产生的效果公式可得出线速度和轨道半径的关系，可得结果；（2）依据圆周运动规律可得线速度和角速度以及半径的关系，直接利用上一小题的结论，简化过程；（3）依据圆周运动规律可得运行周期和角速度之间的关系，直接利用上一小题的结论，简化过程；（4）依据万有引力充当向心力可得向心力和质量以及半径的关系．【解答】解：设地球的质量为M，两颗人造卫星的线速度分别为V1、V2，角速度分别为ω1、ω2，运行周期分别为T1、T2，向心力分别为F1、F2；（1）依据万有引力和圆周运动规律得∴故二者线速度之比为．（2）依据圆周运动规律 v=ωr 得∴故二者角速度之比为．（3）依据圆周运动规律∴故二者运行周期之比为．（4）依据万有引力充当向心力公式∴故二者向心力之比为 2：1．。
人造卫星的运动原理
人造卫星的运动原理
人造卫星在轨道上运转,是由地球引力作用和卫星本身速度共同作用的结果。
其运动原理主要由以下几方面构成:
1. 地球引力
地球的引力作用使得卫星不会直线离去,而是围绕地球按照椭圆或圆形轨道运动,这属于受约束的运动状态。
2. 离心力平衡
卫星的向心加速度与质量和速度成正比,地球引力与质量和距离的平方成反比。
两者平衡使卫星维持给定的轨道半径。
3. 惯性作用
地球引力仅提供向心加速度。
而卫星的切向速度保持恒定,这是其本身的惯性作用。
速度大小与高度决定轨道周期。
4. 冲量守恒
卫星运动时所具有的动量必须守恒,除非有额外的力作用。
即使地球引力改变,也
不会对动量产生影响。
5. 能量守恒
卫星绕地球运转不会损失机械能,其轨道能量与动能总和保持不变。
只有非保守力时才会改变。
6. 轨道交汇条件
不同卫星轨道平面交汇需要相交于同一点,不同卫星才可能完全碰撞。
这受到初速度和发射位置影响。
7. 轨道参数设定
通过精确设定卫星发射方向、速度、位置等参数,可以使其进入设计需要的轨道,实现预测的运动状态。
上述是人造卫星运动的基本原理,遵循经典力学定律。
通过合理应用这些原理,人类才得以完美地控制和利用卫星实现各种功能。
这些卫星运行原理奠定了人类太空探索的基础。
高中物理：人造卫星
高中物理：人造卫星【知识点的认识】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系1．卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律（1）向心力和向心加速度：向心力是由万有引力充当的，即，再根据牛顿第二定律可得，随着轨道半径的增加，卫星的向心力和向心加速度都减小。
（2）线速度v：由得，随着轨道半径的增加，卫星的线速度减小。
（3）角速度ω：由得，随着轨道半径的增加，做匀速圆周运动的卫星的角速度减小。
（4）周期T：由得，随着轨道半径的增加，卫星的周期增大。
注意：上述讨论都是卫星做匀速圆周运动的情况，而非变轨时的情况。
【命题方向】与轨道半径r的关系：常考题型是卫星的v、ω、T、a向如图。
地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。
设e、p、q，的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（）A．v1＞v2＞v3B．v1＜v2＜v3C．a1＞a2＞a3D．a1＜a3＜a2分析：要比较线速度的大小关系，可根据p和q是万有引力完全提供向心力，解得v＝；而e和q相同的是角速度，根据v＝ωR可以得出结论。
不能比较e和p，因为e所受的万有引力不但提供向心力，而且提供重力。
对于p和q来说有＝ma，可得a＝；根据a＝ω2R比较a1和a3。
解：对于卫星来说根据万有引力提供向心力有解得v＝故卫星的轨道半R径越大，卫星的线速度v越小。
由于近地资源卫星p的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故同步卫星q的线速度v3小于近地资源卫星p的线速度v2，即v3＜v2。
由于同步通信卫星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距离R q＞R e即ωe＝ωq根据v＝ωR可得v1＝ωe R ev2＝ωq R q即v2＞v1故A、B错误。
对于p和q来说有＝ma可得a＝由于R p＜R q则a p＞a q即a2＞a3根据a＝ω2R由于R q＞R e可得a q＞a e即a3＞a1故a2＞a3＞a1故C错误，D正确。
高一物理人造卫星与飞船试题答案及解析
高一物理人造卫星与飞船试题答案及解析1.对于地球同步卫星的认识，正确的是（）A．它们只能在赤道的正上方，它们的轨道半径可以不同，卫星的加速度为零B．它们运行的角速度与地球自转角速度相同，相对地球静止,且处于平衡状态C．它们的轨道半径都相同且一定在赤道的正上方，运行速度小于第一宇宙速度D．它们可在我国北京上空运行，故用于我国的电视广播【答案】 C【解析】试题分析:它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据，因为ω一定，所以 r 必须确定，故A、D错误；同步卫星做圆周运动，所以不是处于平衡状态，故B错误；根据万有引力提供向心力，，得．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故C正确．【考点】万有引力定律应用2.我国在2007年成功发射一颗绕月球飞行的卫星，计划在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图3－4－7所示．设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，则试求：(1)月球的质量；(2)轨道舱的速度大小和周期．【答案】(1)(2)R【解析】(1)设月球质量为M，轨道舱绕月球表面做圆周运动时有G＝mg ①所以M＝(2)轨道舱距月球中心为r，绕月球做圆周运动，设周期为T，速度为v，G＝m②由①②，得v＝R，由T＝得T＝.3.一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对台秤的压力，这些说法中，正确的是()．A．g′＝0B．g′＝gC．N＝0D．N＝m g【答案】BC【解析】在地球表面处＝mg，即GM＝gR2，在宇宙飞船内：＝mg′，g′＝＝，B正确，宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动时，其内物体处于完全失重状态，故N＝0，C正确．4.如图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a、b质量相同,且小于c的质量,则（）A．b所需向心力最大B．b、c周期相等,且小于a的周期C．b、c向心加速度相等,且小于a的向心加速度D．b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度【答案】CD【解析】人造地球卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，根据，可知c所需的向心力大于b所需的向心力．故A错误．根据公式，可得,bc的周期相等，大于a的周期，B错误；根据公式可得，半径越大，向心加速度越小，b、c向心加速度相等,且小于a的向心加速度，故C正确，根据公式可得，半径越大，线速度越小，故b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度，D正确，故选CD【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力5.据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”卫星在其环月飞行的高度距离月球表面100km时开始全面工作。
高一物理同步卫星试题答案及解析
高一物理同步卫星试题答案及解析1.同步卫星离地球球心距离为，加速度为，运行速率为；地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为，运行速率为，地球半径为．则A．B．C．D．【答案】AC【解析】由于同步卫星和地球自转变的周期相同，角速度相等，则根据向心加速度的关系式：可得同步卫星处的向心加速主与赤道上物体的向心加速度之比等于轨道半径之比即：，故A正确，B错误；由于角速度相同根据线速度与角速度的关系：可得同步卫星的线速度与赤道上物体随地球自转的线速度之比等于轨道半径之比即：，故C正确D错误．【考点】考查了人造卫星的加速度、周期和轨道的关系2.我国正在建设的北斗卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星（即地球的同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，下列表述正确的是A．静止轨道卫星所受地球引力方向不变B．静止轨道卫星运行速度与地球自转速度相同C．静止轨道卫星和非静止轨道卫星都处于失重状态D．提高非静止轨道卫星运行速度仍可使其在原轨道上运行【答案】C【解析】因为同步卫星绕地球做匀速圆周运动，所以其向心力时时刻刻指向地球球心，而万有引力充当向心力，故其受到的万有引力方向时时刻刻发生变化，A错误，地球同步卫星相对地球是静止的，所以同步卫星和地球自转角速度是相等的，B错误；卫星在运动过程中，万有引力即重力全部充当向心力，故卫星处于失重状态，C正确；根据公式可得，速度发生变化，则运动半径也发生变化，即非静止卫星运动轨道发生变化，D错误故选C【考点】考查了人造卫星问题点评：地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．3.同步卫星离地心距离为，运行速率为，加速度为，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，第一宇宙速度为，地球的半径为，则下列结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】AD【解析】A、因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，由可得，,故A正确，B错误．C、对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到： M为地球质量，r为轨道半径．，故C错误，D正确．故选AD．【考点】万有引力提供向心力点评：本题考查了第一宇宙速度、并考察了两类万有引力问题，要注意向心力的来源。
湖南师大附中2013届高三物理第三次月考试卷(含解析)新人教版
湖南师大附中2013届高三第三次月考物理试卷一、选择题〔此题共12小题，每一小题4分，共48分．有的小题只有一个选项符合题意，有的小题有几个选项符合题意，请将符合题意的选项的序号填入答题表格中〕1．〔4分〕在如下物理量和单位中，正确的说法是〔〕①焦耳②牛顿③米/秒④加速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间．A．属于国际单位制中根本单位的是①⑤⑥⑧B．属于国际单位制中根本单位的是②⑦C．属于国际单位制中单位的是①②③⑦D．属于国际单位制中单位的是④⑤⑥考点：力学单位制．分析：解答此题应掌握国际单位制中根本单位的是米、千克、秒，单位有：焦耳、牛顿、米/秒、千克．解答：解：A、B国际单位制中力学根本单位的是米、千克、秒，牛顿不是根本单位，长度、质量和时间是根本物理量．故AB错误．C、D属于围际单位制中单位的是焦耳、牛顿、米/秒、千克．故C正确，D错误．应当选C点评：此题的解题关键是掌握国际单位制中根本单位和单位，注意区别单位与物理量的不同．2．〔4分〕关于人造地球卫星的如下说法中，正确的答案是〔〕A．人造地球卫星做匀速圆周运动时的圆心不一定都在地心B．所有人造地球卫星的轨道都在赤道平面内C．人造地球卫星的发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，且沿地球白转方向发射D．第一宁宙速度是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动的最小线速度考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律与其应用．专题：人造卫星问题．分析：卫星绕地球做匀速圆周运动，是靠万有引力提供向心力，万有引力的方向指向地心，故圆周运动的圆心为地心．人造地球卫星的发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，赤道处地球自转线速度较大．解答：解：A、卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地球必定在卫星轨道的中心，即地心为圆周运动的圆心．同步卫星由于其周期和地球的自转周期一样，轨道一定在赤道的上空．故A、B错误C、人造地球卫星的发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，赤道处地球自转线速度较大，且沿地球自转方向发射，故C正确D、第一宁宙速度是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，故D错误应当选C．点评：解决此题的关键知道卫星绕地球做匀速圆周运动，圆心即为地心．以与同步卫星的轨道在赤道上空．3．〔4分〕我们在推导第一宇宙速度时，需要做一些假设，如下假设中错误的答案是〔〕A．卫星做匀速圆周运动B．卫星的远转周期等于地球自转的周期C．卫星的轨道半径等于地球半径D．卫星需要的向心力等于地球对它的万有引力考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律与其应用．专题：人造卫星问题．分析：第一宇宙速度〔又称环绕速度〕：是指物体紧贴地球外表作圆周运动的速度〔也是人造地球卫星的最小发射速度〕．所以做出的假设有两个：〔1〕卫星做匀速圆周运动；〔2〕贴近地面，即：卫星的轨道半径等于地球半径．解答：解：第一宇宙速度〔又称环绕速度〕：是指物体紧贴地球外表作圆周运动的速度〔也是人造地球卫星的最小发射速度〕．所以做出的假设有两个：〔1〕卫星做匀速圆周运动；〔2〕贴近地面，即：卫星的轨道半径等于地球半径．计算方法是：=m，其中：M是地球的质量，R是地球的半径，得：v=．故A、C、D正确，B错误应当选B．点评：此题需明确第一宇宙速度计算方法是：=m，其中：M是地球的质量，R是地球的半径，得：v=．围绕原理可找出需要做出的假设．4．〔4分〕一个小球从地面开始做竖直上抛运动〔不计空气阻力〕．小球两次经过较低点A 的时间间隔为T A，两次经过较高点B的时间间隔为T B重力加速度为g，如此〔〕A．A、B两点间的距离为B．A、B两点间的距离为C．从A上升到B的时间为D．从B下落到A的时间为考点：竖直上抛运动．专题：直线运动规律专题．分析：竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性．〔1〕速度对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反．〔2〕时间对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等．〔3〕能量对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度重力势能变化量的大小相等，均为mgh．解答：解：A、B、物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等，故物体从最高点到A和B的时间分别为和，故A与B间的位移为：=，故A正确，B错误；C、D、物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等，故从A上升到B的时间和从B下落到A的时间均为=，故C正确，D错误；应当选AC．点评：此题关键明确竖直上抛运动的速度、时间和能量的对称性，然后根据自由落体运动的位移时间关系公式列式求解．5．〔4分〕两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，以下说法中正确的答案是〔〕A．它们所受的向心力大小相等B．它们做圆周运动的线速度大小相等C．它们的轨道半径与它们的质量成反比D．它们的周期与轨道半径成正比考点：万有引力定律与其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力大小相等，同时注意：它们的角速度一样，然后根据向心力公式列方程即可求解．解答：解：A、在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力大小相等，故A正确B、在双星问题中它们的角速度相等，根据v=ωr得它们做圆周运动的线速度与轨道半径成正比，故B错误C、双星做匀速圆周运动具有一样的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，即G=m1r1ω2=m2r1ω2．所以它们的轨道半径与它们的质量成反比，故C正确D、双星各自做匀速圆周运动的周期一样，故D错误应当选AC．点评：解决问题时要把握好问题的切入点．如双星问题中两卫星的向心力一样，角速度相等．6．〔4分〕如下列图，在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板，在木板A的上方放着一个质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态．A、B、C之间以与B与地面之间的动摩擦因数都为μ．假设滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力．假设用水平恒力F向右拉动木板A，使之从C、B之间抽出来，重力加速度为g．如此拉力F的大小应该满足的条件是〔〕A．F＞μ〔2m+M〕g B．F＞μ〔m+2M〕g C．F＞2μ〔m+M〕g D．F＞f=22N考点：牛顿第二定律；滑动摩擦力；静摩擦力和最大静摩擦力；力的合成与分解的运用．专题：压轴题；牛顿运动定律综合专题．分析：要使A能从C、B之间抽出来，如此，A要相对于B、C都滑动，所以AC间，AB间都是滑动摩擦力，假设A的加速度比BC的加速度大，如此能使之从C、B之间抽出来，根据牛顿第二定律列式即可求解．解答：解：要使A能从C、B之间抽出来，如此，A要相对于B、C都滑动，所以AC间，AB 间都是滑动摩擦力，对A有：对C有：对B受力分析有：受到水平向右的滑动摩擦力μ〔M+m〕g，B与地面的最大静摩擦力为：f=μ〔2M+m〕g，因为μ〔M+m〕g＜μ〔2M+m〕g，所以B没有运动，加速度为0所以当a A＞a C时，能够拉出，如此有解得；F＞2μ〔m+M〕g应当选C点评：此题主要考查了牛顿第二定律的应用，要求同学们能正确对物体进展受力分析，知道假设A的加速度比BC的加速度大，如此能使之从C、B之间抽出来，注意判断B是否能被拉动，难度适中．7．〔4分〕如下列图，水平传送带两轮之间的距离为s，传送带始终以速度v沿顺时针方向匀速运动，把质量为m的货物轻轻地放到A点，货物与皮带间的动摩擦因数为μ当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能是〔〕A．摩擦力对货物做的功可能小于B．摩擦力对货物做的功可能大于μmgsC．摩擦力对货物做的功可能小于μmgsD．摩擦力对货物做功的平均功率可能等于考点：功能关系；功的计算．专题：传送带专题．分析：货物在传送带上做加速运动；假设在到达最右端前达到最大速度，将再做匀速直线运动；假设没有达到最大速度，如此货物一直加速；摩擦力对货物做的功转化为货物的动能；分析货物可能的运动过程，再由动能定理可求得摩擦力对货物所做功的可能性；同理由功的计算公式可求得摩擦力对货物所做的功．解答：解：A、货物在传送带上做匀加速直线运动，假设到达B点时没有达到最大速度v，货物如此由动能定理可知，摩擦力对货物所做的功小于；故A正确；B、由分析可知，货物在传送带上运动的最大位移为s，故摩擦力做功最大为μmgs；故B错误；C、假设货物最后相对于传送带静止，如此摩擦力做功的位移小于s，故摩擦力做功小于μmgs；故C正确；D、摩擦力对货物做功的平均功率p=，假设货物刚好到达最右端时达到最大速度，如此摩擦力做功W=μmgs；由v2=2as，与v=at可知所用时间t=，如此求得功率P=，故D正确；应当选ACD．点评：此题考查传送带问题，要注意分析物体的对地位移与相对位移的不同；明确求功时要用到对地位移；同时D项注意公式的变形．8．〔4分〕〔2012•丰台区二模〕如下列图，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数一样，弹簧无形变时，物块位于O点．今先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放，物块都能运动到O点左方，设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q1和Q2点，如此Q1和Q2点〔〕A．都在O点处B．都在O点右方，且Q1离O点近C．都在O点右方，且Q2离O点近D．都在O点右方，且Q1、Q2在同一位置考点：滑动摩擦力．专题：摩擦力专题．分析：物体在粗糙水平面上受到弹簧的弹力与水平面的摩擦力的共同作用下运动，根据牛顿第二定律确定加速度的方向，判断物体的运动情况，从而确定速度最大的位置．解答：解：先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放，开始弹簧的弹力大于摩擦力的大小，物体做加速运动，加速度逐渐减小，当加速度减小到零时，即F=kx=f时，速度最大，此时弹簧的形变量x=．知Q1和Q2点都在O点右方，且Q1、Q2在同一位置．故D正确，A、B、C错误．应当选D．点评：此题要确定动能最大位置与停止位置，都要从它们的受力与运动两角度去分析，从而确定正确答案．9．〔4分〕中围自主研制的北斗二号系列卫星预计在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统．这个系统由三十几颗卫星组成，规划相继发射5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星，建成覆盖全球的北斗卫星导航系统．按照建设规划，201 2年左右，北斗卫星导航系统将首先提供覆盖亚太地区的导航、授时和短报文通信服务能力．2020年左右，建成覆盖全球的北斗卫星导航系统．发射地球同步卫星时，先将其送入近地轨道“l“〔轨道半径r1，运行周期T1〕，然后通过变轨技术进入椭圆轨道“2“〔轨道半长轴r2，周期T2〕，最后才定点进入同步轨道“3“〔轨道半径r3，周期T3〕，P、Q分别为不同轨道的相切点，那么以下说法正确的答案是〔〕A．卫星分别在轨道“1“和轨道“2“上运行经过P点时的加速度不相等B．卫星分别在轨道“2“和轨道“3“上运行经过Q点时的速度相等C．卫星分别在轨道“2“和轨道“3“上运行经过Q点时的机械能相等D．考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律与其应用．专题：人造卫星问题．分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进展讨论即可．从低轨道到高轨道需要抑制引力做较多的功，故在高轨道上机械能较大．解答：解：A、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：a=所以卫星分别在轨道“1“和轨道“2“上运行经过P点时的加速度相等，故A错误B、在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于卫星所需向心力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，卫星在轨道3上经过Q点的速率大于在轨道2上经过Q点的速率，故B错误C、卫星分别在轨道“2“和轨道“3“上运行经过Q点时重力势能相等，卫星在轨道3上经过Q点的速率大于在轨道2上经过Q点的速率，即卫星在轨道3上经过Q点的动能较大，所以卫星在轨道3上经过Q点的机械能较大，故C错误D、根据开普勒第三定律得，故D正确应当选D．点评：此题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和周期的表达式，再进展讨论．10．〔4分〕如下列图，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置．如下判断正确的答案是〔〕A．B端移到B1位置时，绳子张力不变B．B端移到B2位置时，绳子张力变小C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小考点：共点力平衡的条件与其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：根据几何知识求出绳子间的夹角与绳长和两杆间距离的关系，分析B端移到B1位置时，绳子间的夹角是否变化，由平衡条件分析绳子张力的变化情况．用同样的方法分析将杆移动到虚线位置时，绳子张力的变化情况．由于挂钩是光滑的，相当于动滑轮，绳子的张力关于竖直方向具有对称性．解答：解：A、B、设绳子间的夹角为2α，绳子总长为L，两杆间距离为S，由几何关系得：L1sinα+L2sinα=S，得：sinα==当B端移到B1位置时，S、L都不变，如此α也不变，由平衡条件可知，2Fcosα=mg，F=，可见，绳子张力F也不变．故A正确，B错误．C、D、B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，S减小，L不变，如此α减小，cosα增大，如此F减小．故C错误，D正确．应当选AD点评：此题的解题关键是根据几何知识得出绳子间夹角如何变化，再由平衡条件分析绳子张力的变化．也可以采用图解法分析．11．〔4分〕足球运动员在距球门正前方s处的罚球点，准确地从球门正中央横梁下边缘踢进一球．横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，空气阻力忽略不计．运动员至少要对足球做的功为W．下面给出功W的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解W，但是你可以通过一定的物理分析，对如下表达式的合理性做出判断．根据你的判断，W的表达式最合理应为〔〕A．W=mgh B．C．D．考点：机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：结合单位制以与能量守恒定律进展判断，即表达式的单位是J，等于势能与动能的增加量之和．解答：解：A、足球重力势能增加量为mgh，动能增加量大于零，故功大于mgh，故A错误；B、当S＞0时，一定有W＞mgh，故B正确；C、功等于机械能增量，故功W＞mgh，但S取一定的值时，此式可能小于mgh，矛盾，故C错误；D、等号右边单位为：kg•N/kg•m2=N•m2=J•m，不是焦耳，故D错误；应当选B．点评：此题关键抓住功等于机械能增加量，一定大于mgh，同时结合单位为J进展判断．12．〔4分〕如下列图，倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，A跨过固定于斜面体顶端的光滑支点OA的质量为m，B的质量为4m，现用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态〔绳中无拉力〕，OB绳平行于斜面，此时物块B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，如下判所中错误的答案是〔〕A．物块B受到的摩擦力一直增大B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C．小球A的机械能守恒D．小球A、物块B与地球组成的系统机械能守恒考点：共点力平衡的条件与其应用；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：物体B一直保持静止，小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，细线的拉力从零增加到最大，再对物体B受力分析，根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况．对B 与斜面整体受力分析，判断地面对斜面体摩擦力的方向．由机械能守恒条件分析机械能是否守恒．解答：解：A、小球下摆时做圆周运动，下摆的速度越来越大，所需向心力越来越大，小球达到最低点时速度最大，绳子的拉力最大；小球A下摆过程中只受重力作用，机械能守恒，设绳子的长度是L，由机械能守恒定律得：mgL=mv2，在最低点，由牛顿第二定律得：F﹣mg=m，解得，绳子的拉力为F=3mg，即物块B受到绳子沿斜面向上的拉力为3mg，而B的重力沿斜面向下的分力为4mgsin30°=2mg，所以，斜面对B的静摩擦力沿斜面向下为mg，而物块B在小球A还没有下摆时受到斜面的静摩擦力沿斜面向上为2mg，因此，物块B受到的摩擦力先减小后增大，故A错误；B、对物体B和斜面体整体受力分析，由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体，故一定受到地面对其向右的静摩擦力，故B正确；C、在小球下A摆过程中，只有重力做功，如此小球A与地球组成的系统机械能守恒，D、在小球下A摆过程中，只有重力做功，如此小球A、物块B与地球组成的系统机械能守恒，故D正确；此题选错误的，应当选A．点评：物体B一直保持静止，小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，细线的拉力从零增加到最大，再对物体B受力分析，根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况．对B 与斜面整体受力分析，判断地面对斜面体摩擦力的方向．由机械能守恒条件分析机械能是否守恒．二、填空题〔每空2分，共14分〕13．〔4分〕在验证“力的平行四边形定如此〞实验中，所用实验装置如下列图，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M．弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．〔1〕如下不必要的实验要求是 D ．〔请填写选项前对应的字母〕A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，重复屡次实验时，每次都要使O点静止在同一位置〔2〕某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决方法：减小M的质量．考点：验证力的平行四边形定如此．专题：实验题；平行四边形法如此图解法专题．分析：弹簧测力计A挂于固定点，下端用细线挂一重物．当弹簧测力计B一端用细线系于O 点，当向左拉使结点静止于某位置．弹簧测力计A和B的示数分别为两细线的力的大小，同时画出细线的方向即为力的方向．虽悬挂重物的细线方向确定，但大小却不知，所以要测重物重力．当结点静止于某位置时，弹簧测力计B的大小与方向就已确定了．原因是挂重物的细线大小与方向一定，而弹簧测力计A大小与方向也一定，所以两力的合力必一定．当出现超出弹簧测力计A的量程时，通过改变其中一个力大小或另一个力方向来达到此目的．解答：解：〔1〕A、实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定如此〞，因此重物的重力必须要知道．故A项需要；B、弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零．故B项也需要；C、拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性．故C项也需要；D、当结点O位置确定时，弹簧测力计A的示数也确定，由于重物的重力已确定，两力大小与方向均一定，因此弹簧测力计B的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力屡次实验．故D项不需要．〔3〕当弹簧测力计A超出其量程，如此说明弹簧测力计B与重物这两根细线的力的合力已偏大．又由于挂重物的细线力的方向已确定，所以要么减小重物的重量，要么改变测力计B拉细线的方向，或改变弹簧测力计B拉力的大小，从而使测力计A不超出量程．故答案为：〔1〕D；〔2〕减小M的质量．点评：通过作出力的图示来验证“力的平行四边形定如此〞，重点是如何准确作出力的图示．同时值得注意其中有一力大小与方向均已一定，从而减少实验的操作步骤．14．〔10分〕如图1所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物；蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动，以替代打点计时器．烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图2所示．设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm，由此可验证机械能守恒定律．电动机铭牌上标有“1200r/min“字样．根据以上内容固答如下问题：〔1〕毛笔面相邻两条线的时间间隔T= 0.05 ．〔2〕根据图中所给的数据可知：在毛笔面下记号“3“到面下记号“6“的这段时间内，棒的动能的增加量为 2.82 J，重力势能的减少量为 2.88 ．由此可得出的结论是在实验误差允许的范围内，圆柱棒在下落过程中机械能守恒．〔g=9.8m/s2，结果保存三位有效数字〕考点：验证机械能守恒定律；线速度、角速度和周期、转速．专题：实验题；机械能守恒定律应用专题．分析：〔1〕无论实验的形式如何变化，掌握实验装置的原理是解答实验问题的关键，如在此题中，蘸有颜料的毛笔随电动机转一圈就在圆柱棒面上的纸上画出记号，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点．数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．〔2〕利用匀变速直线运动推论：中间时刻的瞬时速度等于该短时间内的平均速度可求出3、6点的瞬时速度，从而求出动能的变化量；根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．解答：解：〔1〕毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期．电动机铭牌上标有“1200r/min〞字样，即每秒转20周，所以T=0.05s〔2〕根据中间时刻的瞬时速度等于该短时间内的平均速度得：3到6之间棒的动能的变化量为△E K=E K6﹣E K3==2.82J根据重力势能的定义式得：重力势能减小量△E p=mgh=1.0×9.8×〔0.122+0.098+0.074〕J=2.88 J．重力势能减小量略大于3、6之间棒的动能的变化量，所以在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒．故答案为：〔1〕0.05〔2〕2.82 2.88 在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒点评：该实验装置是根据打点计时器的特点和实验原理进展设计新的实验．数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．我们对于书本上的实验必须要掌握实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以与须知事项，才能解决设计实验的问题．三、计算题〔此题共4小题，共48分．应写出必要的文字说明、才程式和重要演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．〕15．〔10分〕如下列图，在紧直面内有一个光滑弧形轨道，其末端切线水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接．A、B两滑块〔可视为质点〕用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从弧形轨道上的某一高度南静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动．圆形轨道的半径R=0.50m，滑块A的质量m A=0.16 kg，滑块B的质量m B=0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度，h=0.80m，重力加速度g取1 0m/s2，空气阻力可忽略不计．试求：〔1〕A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小；〔2〕假设滑块A在最低点被弹簧弹开时的速度大小为5.0m/s，求A滑到最高点时对轨道的压力大小．考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：〔1〕滑块AB下滑到圆形轨道最低点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律列式即可求解；〔2〕对于滑块A，从最低点到最高点的过程中，机械能守恒，机械能守恒定律和牛顿运动定律结合求解A滑到最高点时对轨道的压力大小．解答：解：〔1〕设A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小为v0，此过程机械能守恒，如此有。
高一物理天体的匀速圆周运动模型试题答案及解析
高一物理天体的匀速圆周运动模型试题答案及解析1.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，实施变轨后卫星的线速度减小到原来的，此时卫星仍做匀速圆周运动，则（）A．卫星的向心加速度减小到原来的B．卫星的角速度减小到原来的C．卫星的周期增大到原来的8倍D．卫星的半径增大到原来的2倍【答案】C【解析】根据，解得，线速度变为原来的，知轨道半径变为原来的4倍．根据，知向心加速度变为原来的，故A、D错误；根据知，线速度变为原来的，知轨道半径变为原来的4倍，则角速度变为原来的，故B错误；根据周期，角速度变为原来的，则周期变为原来的8倍，故C正确。
【考点】万有引力定律的应用；人造卫星。
2.某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动。
已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。
请推导：(1)卫星在圆形轨道上运行速度 (2)运行周期的表达式。
【答案】（1）；（2）【解析】（1）地球对人造卫星的万有引力提供人造卫星向心力解得：的物体，GM=R2g又在地球表面有一质量为m解得v=（1分）（2）【考点】万有引力定律3.据报道，卫星“天链一号03星”于2012年7月25日在西昌卫星发射中心成功发射，经过多次变轨控制后，成功定点于东经16.65°上空的地球同步轨道。
关于成功定点后的“天链一号03星”，下列说法正确的是A．运行速度大于7.9km/sB．离地面高度一定，相对地面静止C．轨道不一定在赤道平面D．卫星的角速度大于静止在赤道上物体的角速度【答案】B【解析】试题分析: 卫星的线速度v随轨道半径r的增大而减小，v="7.9" km/s为第一宇宙速度，即卫星围绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s，故A错误；因地球同步卫星与地球自转同步，即周期T、角速度ω与地球自转的相同，因此它相对于地面静止，故B正确；卫星要与地球同步，必须其轨道必须在赤道平面，故C错误；地球同步卫星与地球自转的角速度相同，则卫星的角速度等于静止在赤道上物体的角速度，故D 错误。
人造卫星轨道相关的物理学概念
人造卫星轨道相关的物理学概念人造卫星轨道是指人类制造并发射到地球或其他天体周围的人造卫星所运行的路径。
人造卫星轨道的物理学概念涉及到天体力学、引力、速度、加速度、离心力等多个方面。
下面将详细介绍与人造卫星轨道相关的物理学概念。
1. 天体力学：天体力学是研究天体运动的力学学科。
在人造卫星轨道的研究中，天体力学提供了描述卫星运动的基本理论框架。
根据开普勒定律，卫星绕行天体的轨道是一个椭圆，天体位于椭圆的一个焦点上。
天体力学还研究了卫星的轨道周期、轨道倾角、轨道离心率等参数。
2. 引力：引力是负责维持卫星在轨道上运动的力量。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
卫星绕行地球的轨道是地球引力和卫星质量之间的平衡结果。
3. 速度：卫星在轨道上的速度是维持卫星运动的重要因素。
根据开普勒第二定律，卫星在轨道上的速度是不断变化的，但在任何时刻，卫星与地球之间的连线所扫过的面积相等。
卫星的速度越大，它所绕行的轨道越大。
4. 加速度：卫星在轨道上的加速度是指卫星速度的变化率。
在圆形轨道上，卫星的加速度是由地球引力提供的，大小等于引力与卫星质量之比。
在椭圆轨道上，卫星的加速度还受到离心力的影响。
5. 离心力：离心力是卫星在椭圆轨道上的一个向外的力，它是由于卫星绕行轨道时速度的变化而产生的。
离心力的大小与卫星的质量、速度以及轨道离心率有关。
离心力的作用使得卫星在轨道上保持稳定。
6. 轨道倾角：轨道倾角是指卫星轨道平面与地球赤道平面之间的夹角。
轨道倾角的大小决定了卫星的运行范围和覆盖区域。
倾角为0的轨道称为赤道轨道，倾角为90的轨道称为极地轨道。
7. 轨道周期：轨道周期是指卫星绕行一次轨道所需的时间。
轨道周期与卫星的轨道半长轴有关，半长轴越大，轨道周期越长。
轨道周期的确定对于卫星的任务规划和运行管理非常重要。
8. 轨道稳定性：轨道稳定性是指卫星在轨道上保持稳定的能力。
卫星的轨道稳定性受到多种因素的影响，包括地球引力、离心力、大气阻力、太阳辐射压力等。
高三物理向心力公式试题答案及解析
高三物理向心力公式试题答案及解析1.如图所示，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点，人造卫星在轨道1上的速度为v1，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上的速度为v3，则以上各速度的大小关系是( )A．v1＞v2a＞v2b＞v3B．v1＜v2a＜v2b＜v3C．v2a ＞v1＞v3＞v2bD．v2a ＞v1＞v2b＞v3【答案】C【解析】卫星在轨道1和轨道3上做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，，所以有：，轨道半径越小，卫星的速度越大，则有v1＞v3．卫星在轨道2上做椭圆运动，根据开普勒定律得知，v2a ＞v2b．卫星从轨道1变轨到轨道2，在a点加速，则有v2a＞v1．卫星从轨道2变轨到轨道3，在b点加速，则有v3＞v2b．所以v2a＞v1＞v3＞v2b，C正确。
【考点】本题考查了万有引力定律和卫星问题。
2.如图所示，A为处于地球赤道上物体，为地球同步卫星，B为另一颗待轨地球卫星，其轨道为椭圆，且与的轨道共面．、B的轨道在C点相切，则下列说法中正确的是（）A．A和做圆周运动均是由万有引力提供向心力B．A和做圆周运动的轨道共面C．地球处于B轨道的中心D．、B到达C时的速率不同【答案】BD【解析】为地球同步卫星其向心力由万有引力提供，A随地球自转做圆周运动其向心力由万有引力的指向地心的分立提供，所以A错误；同步卫星只能在赤道的正上方运动，其轨道与赤道在同一平面内，所以B正确；B卫星，其轨道为椭圆，根据开普勒的行星轨道定律知，地球为椭圆的一个焦点，所以C错误；在C点时做圆周运动万有引力等于需要的向心力，而B在C点做椭圆运动万有引力不等于向心力，所以、B到达C时的速率不同，故D正确。
【考点】本题考查天体运动。
3.我国发射的“天宫一号”目标飞行器与发射的“神舟八号”飞船成功进行了第一次无人交会对接.假设对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的轨道如图所示，虚线A代表“天宫一号”的轨道，虚线B代表“神舟八号”的轨道，由此可以判断()A．“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率B．“天宫一号”和“神舟八号”的运行速率均大于第一宇宙速度C．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期D．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度【答案】 A【解析】试题分析:由万有引力提供向心力得，===ma则得：v=；T=；a=；可知，轨道半径越大，运行速率越小，周期越大，向心加速度越小，故A正确，CD错误；第一宇宙速度是卫星环绕地球做圆周运动最大的运行速度．故“天宫一号”和“神舟八号”的运行速率均小于第一宇宙速度．故B错误．【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系4.如图所示，一根轻杆（质量不计）的一端以O点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动。
航天与星体问题专题(有答案)
航天与星体问题专题一．要点归纳1．天体运动的两个基本规律 (1)万有引力提供向心力行星卫星模型：F ＝G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2T2r双星模型：G m 1m 2L2＝m 1ω2r 1＝m 2ω2(L －r 1)其中，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2 2．万有引力等于重力 G MmR 2＝mg (物体在地球表面且忽略地球自转效应)； G Mm (R ＋h )2＝mg ′(在离地面高h 处，忽略地球自转效应完全相等，g ′为该处的重力加速度)2．人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期跟轨道半径的关系F 万＝G Mmr2＝F 向＝⎩⎪⎨⎪⎧ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2m v 2r →v ＝GM r →v ∝1rmω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r3m 4π2T 2r →T ＝4π2r3GM→T ∝r 3.3．宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v ＝gR ＝7.9_km/s ，是卫星发射的最小速度，也是卫星环绕地球运行的最大速度．(2)第二宇宙速度：v ＝11.2 km/s (3)第三宇宙速度：v ＝16.7 km/s注意：①三个宇宙速度的大小都是取地球中心为参照系； ②以上数据是地球上的宇宙速度，其他星球上都有各自的宇宙速度，计算方法与地球相同．4．关于地球同步卫星地球同步卫星是指与地球自转同步的卫星，它相对于地球表面是静止的，广泛应用于通信领域，又叫做同步通信卫星．其特点可概括为六个“一定”：(1)位置一定(必须位于地球赤道的上空)地球同步卫星绕地球旋转的轨道平面一定与地球的赤道面重合．假设同步卫星的轨道平面与赤道平面不重合，而与某一纬线所在的平面重合，如图3－4所示．同步卫星由于受到地球指向地心的万有引力F 的作用，绕地轴做圆周运动，F 的一个分力F 1提供向心力，而另一个分力F 2将使同步卫星不断地移向赤道面，最终直至与赤道面重合为止(此时万有引力F 全部提供向心力)．图3－4(2)周期(T )一定①同步卫星的运行方向与地球自转的方向一致．②同步卫星的运转周期与地球的自转周期相同，即T ＝24 h ． (3)角速度(ω)一定由公式ω＝φt 知，地球同步卫星的角速度ω＝2πT，因为T 恒定，π为常数，故ω也一定．(4)向心加速度(a )的大小一定地球同步卫星的向心加速度为a ，则由牛顿第二定律和万有引力定律得： G Mm (R ＋h )2＝ma ，a ＝GM (R ＋h )2． (5)距离地球表面的高度(h )一定由于万有引力提供向心力，则在ω一定的条件下，同步卫星的高度不具有任意性，而是唯一确定的．根据G Mm (R ＋h )2＝mω2(R ＋h )得： h ＝3GM ω2－R ＝3GM(2πT)2－R ≈36000 km ． (6)环绕速率(v )一定在轨道半径一定的条件下，同步卫星的环绕速率也一定，且为v ＝GMr＝R 2gR ＋h＝3.08 km/s ．因此，所有同步卫星的线速度大小、角速度大小及周期、半径都相等． 由此可知要发射同步卫星必须同时满足三个条件： ①卫星运行周期和地球自转周期相同； ②卫星的运行轨道在地球的赤道平面内； ③卫星距地面高度有确定值．二、天体质量、密度及表面重力加速度的计算1．星体表面的重力加速度：g ＝G MR22．天体质量常用的计算公式：M ＝r v 2G ＝4π2r 3GT2●例1 假设某个国家发射了一颗绕火星做圆周运动的卫星．已知该卫星贴着火星表面运动，把火星视为均匀球体，如果知道该卫星的运行周期为T ，引力常量为G ，那么( )A ．可以计算火星的质量B ．可以计算火星表面的引力加速度C ．可以计算火星的密度D ．可以计算火星的半径【解析】卫星绕火星做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有：G Mm r 2＝m 4π2T2r而火星的质量M ＝ρ43πr 3联立解得：火星的密度ρ＝3πGT2由M ＝4π2r 3GT 2，g ＝G M r 2＝4π2T2r 知，不能确定火星的质量、半径和其的表面引力加速度，所以C 正确．[答案] C 【点评】历年的高考中都常见到关于星体质量(或密度)、重力加速度的计算试题，如2009年高考全国理综卷Ⅰ第19题，江苏物理卷第3题，2008年高考上海物理卷1(A)等． ★同类拓展1 我国探月的嫦娥工程已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．假如宇航员在月球上测得摆长为l 的单摆做小振幅振动的周期为T ，将月球视为密度均匀、半径为r 的球体，则月球的密度为( )A ．3πGT 2B ．3πl GrT 2C ．16πl 3GrT 2D ．3πl 16GrT 2 【解析】设月球表面附近的重力加速度为g 0．有：T ＝2πlg 0又由g 0＝G M r 2，ρ＝3M4πr 3可解得ρ＝3πlGrT 2．[答案] B三、行星、卫星的动力学问题不同轨道的行星(卫星)的速度、周期、角速度的关系在“要点归纳”中已有总结，关于这类问题还需特别注意分析清楚卫星的变轨过程及变轨前后的速度、周期及向心加速度的关系．●例2 2008年9月25日到28日，我国成功发射了神舟七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是[2009年高考·山东理综卷]( )A ．飞船变轨前后的机械能相等B ．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C ．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D ．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 【解析】飞船点火变轨，反冲力对飞船做正功，飞船的机械能不守恒，A 错误．飞船在圆形轨道上绕行时，航天员(包括飞船及其他物品)受到的万有引力恰好提供所需的向心力，处于完全失重状态，B 正确．神舟七号的运行高度远低于同步卫星，由ω2∝1r3知，C 正确．由牛顿第二定律a ＝F 引m ＝G Mr2知，变轨前后过同一点的加速度相等．[答案] BC【点评】对于这类卫星变轨的问题，特别要注意比较加速度时不能根据运动学公式a ＝v 2r ＝ω2r ，因为变轨前后卫星在同一点的速度、轨道半径均变化，一般要通过决定式a ＝F m 来比较．★同类拓展1 为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的嫦娥一号卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16日13分成功撞月．图示为嫦娥一号卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R ，周期为T ，引力常量为G ．根据题中信息( )A ．可以求出月球的质量B ．可以求出月球对嫦娥一号卫星的引力C ．可知嫦娥一号卫星在控制点1处应减速D ．可知嫦娥一号在地面的发射速度大于11.2 km/s【解析】由G Mm R 2＝m 4π2T 2R 可得月球的质量M ＝4π2R 3GT 2，A 正确．由于不知嫦娥一号的质量，无法求得引力，B 错误．卫星在控制点1开始做近月运动，知在该点万有引力要大于所需的向心力，故知在控制点1应减速，C 正确．嫦娥一号进入绕月轨道后，同时还与月球一起绕地球运行，并未脱离地球，故知发射速度小于11.2 km/s ，D 错误．[答案] AC四、星体、航天问题中涉及的一些功能关系1．质量相同的绕地做圆周运动的卫星，在越高的轨道动能E k ＝12m v 2＝G Mm2r越小，引力势能越大，总机械能越大．2．若假设距某星球无穷远的引力势能为零，则距它r 处卫星的引力势能E p ＝－G Mmr(不需推导和记忆)．在星球表面处发射物体能逃逸的初动能为E k ≥|E p |＝G MmR．●例3 2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A *”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A *做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)，人马座A *就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运动周期为15.2年．(1)若将S2星的运行轨道视为半径r ＝9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A *的质量M A 是太阳质量M S 的多少倍．(结果保留一位有效数字)(2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为m 的粒子具有的势能为E p ＝－G MmR(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M 、R 分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量G ＝6.7×10－11 N·m 2 /kg 2，光速c ＝3.0×108 m/s ，太阳质量M S ＝2.0×1030 kg ，太阳半径R S ＝7.0×108 m ，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A *的半径R A 与太阳半径R S 之比应小于多少．(结果按四舍五入保留整数)[2009年高考·天津理综卷] 【解析】(1)S2星绕人马座A *做圆周运动的向心力由人马座A *对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为m S2，角速度为ω，周期为T ，则有：G M A m S2r 2＝m S2ω2rω＝2πT设地球质量为m E ，公转轨道半径为r E ，周期为T E ，则： G M S m E r E 2＝m E (2πT E)2r E 综合上述三式得：M A M S ＝(r r E )3(T ET)2上式中T E ＝1年，r E ＝1天文单位代入数据可得：M AM S＝4×106．(2)引力对粒子作用不到的地方即为无限远处，此时粒子的势能为零．“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零．根据能量守恒定律可知，粒子在黑洞表面处的能量也小于零，则有：12mc 2－G Mm R＜0 依题意可知：R ＝R A ，M ＝M A可得：R A ＜2GM Ac2代入数据得：R A ＜1.2×1010 m 故R AR S＜17． [答案] (1)4×106 (2)R AR S<17【点评】①“黑洞”问题在高考中时有出现，关键要理解好其“不能逃逸”的动能定理方程：12mc 2－G Mm R<0．②E p ＝－G MmR是假定离星球无穷远的物体与星球共有的引力势能为零时，物体在其他位置(与星球共有)的引力势能，同样有引力做的功等于引力势能的减少．★同类拓展2 2005年10月12日，神舟六号飞船顺利升空后，在离地面340 km 的圆轨道上运行了73圈．运行中需要多次进行轨道维持．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间、推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，由于飞船在轨道上运动受摩擦阻力的作用，轨道高度会逐渐缓慢降低，在这种情况下，下列说法正确的是( )A ．飞船受到的万有引力逐渐增大、线速度逐渐减小B ．飞船的向心加速度逐渐增大、周期逐渐减小、线速度和角速度都逐渐增大C ．飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小D ．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小【解析】飞船的轨道高度缓慢降低，由万有引力定律知其受到的万有引力逐渐增大，向心加速度逐渐增大，又由于轨道变化的缓慢性，即在很短时间可当做匀速圆周运动，由G Mmr2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r 知，其线速度逐渐增大，动能增大，由此可知飞船动能逐渐增大，重力势能逐渐减小，由空气阻力做负功知机械能逐渐减少．[答案] BD五、双星问题●例4 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G )[2008年高考·宁夏理综卷]【解析】设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为ω1、ω2．根据题意有：ω1＝ω2 r 1＋r 2＝r根据万有引力定律和牛顿定律，有：G m 1m 2r 2＝m 1r 1ω12 G m 1m 2r 2＝m 2r 2ω22 联立解得：r 1＝m 2rm 1＋m 2根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝2πT联立解得：m 1＋m 2＝4π2r3T 2G．[答案] 4π2r3T 2G【点评】在双星系统中，当其中一星体质量远远大于另一星体时，它们的共同圆心就在大质量星球内部且趋近于球心．1．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运行的周期约为1.4小时，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，由此估算该行星的平均密度约为[2009年高考·全国理综卷Ⅰ]( )A ．1.8×103 kg/m 3B ．5.6×103 kg/m 3C ．1.1×104 kg/m 3D ．2.9×104 kg/m 3【解析】由G Mm R 2＝m 4π2T 2R ，ρ＝3M 4πR 3可得，地球密度ρ＝3πGT 2，再由质量和体积关系得该行星的密度ρ′＝2.9×104 kg/m 3．[答案] D练习1．2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805 km 处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运行的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是[2009年高考·安徽理综卷Ⅰ]( )A ．甲的运行周期一定比乙的长B ．甲距地面的高度一定比乙的高C ．甲的向心力一定比乙的小D ．甲的加速度一定比乙的大【解析】由v ＝GMr可知，甲碎片的速率大，轨道半径小，故B 错误；由公式T ＝2πR 3GM可知，甲的周期小，故A 错误；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C 错误；碎片的加速度是指引力加速度，由G Mm R 2＝ma ，可得a ＝GMR2，甲的加速度比乙大，D 正确．[答案] D2.1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106 m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据中，最接近其运行周期的是[2008年高考·四川理综卷]( )A ．0.6小时B ．1.6小时C ．4.0小时D ．24小时【解析】由开普勒行星运动定律可知，R 3T 2＝恒量，所以(r ＋h 1)3t 12＝(r ＋h 2)3t 22，其中r 为地球的半径，h 1，t 1，h 2，t 2分别表示望远镜到地表的距离、望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期(24 h)，代入解得：t 1＝1.6 h ．[答案] B【点评】高考对星体航天问题的考查以圆周运动的动力学方程为主，具体常涉及求密度值、同步卫星的参量、变轨的能量变化等．在具体解题时要注意运用好几个常用的代换．3．我国发射的嫦娥一号探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化，卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为M 和m ，地球和月球的半径分别为R 和R 1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r 和r 1，月球绕地球转动的周期为T ．假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间．(用M 、m 、R 、R 1、r 、r 1和T 表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)．[2008年高考·全国理综卷Ⅱ]【解析】如图所示，设O 和O ′分别表示地球和月球的中心．在卫星轨道平面上，A 是地月连心线OO ′与地月球表面的公切线ACD 的交点，D 、C 和B 分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星轨道的交点．过A 点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E 点．卫星在圆弧BE 上运动时发出的信号被遮挡．设探月卫星的质量为m 0，引力常量为G ，根据万有引力定律有： G Mm r 2＝m (2πT )2r G mm 0r 12＝m 0(2πT 1)2r 1(其中T 1表示探月卫星绕月球转动的周期) 由以上两式可得：(T 1T )2＝M m (r 1r)3设卫星的微波信号被遮挡的时间为t ，则由于卫星绕月球做匀速圆周运动，有： t T 1＝α－βπ，其中α＝∠CO ′A ，β＝∠CO ′B 由几何关系得：r cos α＝R －R 1，r 1cos β＝R 1联立解得：t ＝T πMr 13mr 3(arccos R －R 1r －arccos R 1r 1)． [答案] T πMr 13mr 3(arccos R －R 1r －arccos R 1r 1) 【点评】航体星体问题有时在高考中也以计算题出现，解答的关键仍是做圆周运动的动力学方程．另外，还需要同学们具有丰富的想象力，描绘情境图、难图化易、化整为零等能力．六．能力演练4.2005年12月11日，有着“送子女神”之称的小行星“婚神”(Juno)冲日，在此后十多天的时间里，国内外天文爱好者凭借双筒望远镜可观测到它的“倩影”．在太阳系中除了八大行星以外，还有成千上万颗肉眼看不见的小天体，沿着椭圆轨道不停地围绕太阳公转．这些小天体就是太阳系中的小行星．冲日是观测小行星难得的机遇．此时，小行星、太阳、地球几乎成一条直线，且和地球位于太阳的同一侧．“婚神”星冲日的虚拟图如图所示，则( )A ．2005年12月11日，“婚神”星的线速度大于地球的线速度B ．2005年12月11日，“婚神”星的加速度小于地球的加速度C ．2006年12月11日，必将发生下一次“婚神”星冲日D ．下一次“婚神”星冲日必将在2006年12月11日之后的某天发生【解析】由G Mm r 2＝m v 2r 得v 2∝1r ，“婚神”的线速度小于地球的线速度，由a ＝F m ＝G Mr2知，“婚神”的加速度小于地球的加速度，地球的公转周期为一年，“婚神”的公转周期大于一年，C 错误，D 正确．[答案] BD5.2007年11月5日，嫦娥一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200 km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道 Ⅰ 绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km 、周期127 min 的圆形轨道 Ⅲ 上绕月球做匀速圆周运动．若已知月球的半径R 月和引力常量G ，忽略地球对嫦娥一号的引力作用，则由上述条件( )A ．可估算月球的质量B ．可估算月球表面附近的重力加速度C ．可知卫星沿轨道Ⅰ经过P 点的速度小于沿轨道Ⅲ经过P 点的速度D ．可知卫星沿轨道Ⅰ经过P 点的加速度大于沿轨道Ⅱ经过P 点的加速度【解析】由G Mm (R 月＋h )2＝m (R 月＋h )4π2T 2可得：月球的质量M ＝4π2(R 月＋h )3GT 2，选项A 正确．月球表面附近的重力加速度为：g 月＝G M R 月2＝4π2(R 月＋h )3R 月2T 2，选项B 正确．卫星沿轨道Ⅰ经过P 点时有： m v P Ⅰ2R 月＋h >G Mm (R 月＋h )2沿轨道Ⅲ经过P 点时：m v P Ⅲ2(R 月＋h )＝G Mm(R 月＋h )2可见v P Ⅲ<v P Ⅰ，选项C 错误．加速度a P ＝F m ＝G M(R 月＋h )2，与轨迹无关，选项D 错误．[答案] AB6．假设太阳系中天体的密度不变，天体的直径和天体之间的距离都缩小到原来的 12，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )A ．地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的 12B ．地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的 116C ．地球绕太阳公转的周期与缩小前的相同D ．地球绕太阳公转的周期变为缩小前的 12【解析】天体的质量M ＝ρ43πR 3，各天体质量变为M ′＝18M ，变化后的向心力F ′＝G 164Mm (r 2)2＝116F ，B 正确．又由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得T ′＝T ．[答案] BC 7．假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200 km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400 km ，地球同步卫星距地面高为36000 km ，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时．宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为( )A ．4次B ．6次C ．7次D ．8次 【解析】设宇宙飞船的周期为T 有：T 2242＝(6400＋42006400＋36000)3 解得：T ＝3 h设两者由相隔最远至第一次相隔最近的时间为t 1，有： (2πT －2πT 0)·t 1＝π 解得t 1＝127h再设两者相邻两次相距最近的时间间隔为t 2，有： (2πT －2πT 0)·t 2＝2π 解得：t 2＝247 h由n ＝24－t 1t 2＝6.5(次)知，接收站接收信号的次数为7次．[答案] C8．图示为全球定位系统(GPS)．有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，它们距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6400 km ，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为()A ．3.1 km/sB ．3.9 km/sC ．7.9 km/sD ．11.2 km/s 【解析】同步卫星的速度v 1＝2πT r ＝3.08 km/s ．又由v 2∝1r，得定位系统的卫星的运行速度v 2＝3.9 km/s ．[答案] B9．均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星够实现除地球南北极等少数地区外的全球通信．已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，地球的自转周期为T ．下列关于三颗同步卫星中，任意两颗卫星间距离s 的表达式中，正确的是( )A ．3RB ．23RC ．334π2gR 2T 2 D ．33gR 2T 24π2【解析】设同步卫星的轨道半径为r ，则由万有引力提供向心力可得：G Mm r 2＝m 4π2T 2r解得：r ＝3gR 2T 24π2由题意知，三颗同步卫星对称地分布在半径为r 的圆周上，故s ＝2r cos 30°＝33gR 2T 24π2，选项D 正确．[答案] D10.发射通信卫星的常用方法是，先用火箭将卫星送入一近地椭圆轨道运行；然后再适时开动星载火箭，将其送上与地球自转同步运行的轨道．则( )A ．变轨后瞬间与变轨前瞬间相比，卫星的机械能增大，动能增大B ．变轨后瞬间与变轨前瞬间相比，卫星的机械能增大，动能减小C ．变轨后卫星运行速度一定比变轨前卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度要大D ．变轨后卫星运行速度一定比变轨前卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度要小【解析】火箭是在椭圆轨道的远地点加速进入同步运行轨道的，故动能增大，机械能增大，A 正确．设卫星在同步轨道上的速度为v 1，在椭圆轨道的近地点的速度为v 2，再设椭圆轨道近地点所在的圆形轨道的卫星的速度为v 3．由G Mmr 2＝m v 2r，知v 3>v 1；又由向心力与万有引力的关系知v 2>v 3．故v 1<v 2．选项C 错误，D 正确．[答案] AD11．(10分)火星和地球绕太阳的运动可以近似看做是同一平面内同方向的匀速圆周运动．已知火星公转轨道半径大约是地球公转轨道半径的32．从火星、地球于某一次处于距离最近的位置开始计时，试估算它们再次处于距离最近的位置至少需多少地球年．[计算结果保留两位有效数字，⎝⎛⎭⎫3232＝1.85]【解析】由G Mm r 2＝m 4π2T2r 可知，行星环绕太阳运行的周期与行星到太阳的距离的二分之三次方成正比，即T ∝r 32所以地球与火星绕太阳运行的周期之比为： T 火T 地＝(r 火r 地)32＝(32)32＝1.85 (3分) 设从上一次火星、地球处于距离最近的位置到再一次处于距离最近的位置，火星公转的圆心角为θ，则地球公转的圆心角必为2π＋θ，它们公转的圆心角与它们运行的周期之间应有此关系：θ＝2πt T 火，θ＋2π＝2πtT 地 (3分)得：2π＋2πt T 火＝2πtT 地(2分)最后得：t ＝T 火T 地T 火－T 地＝1.850.85T 地≈2.2年 (2分)[答案] 2.212．(11分)若宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示． 为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度． 已知：该过程宇航员乘坐的返回舱至少需要获得的总能量为E (可看做是返回舱的初动能)，返回舱与人的总质量为m ，火星表面重力加速度为g ，火星半径为R ，轨道舱到火星中心的距离为r ，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响． 问：(1)返回舱与轨道舱对接时，返回舱与人共具有的动能为多少？(2)返回舱在返回轨道舱的过程中，返回舱与人共需要克服火星引力做多少功？【解析】(1)在火星表面有：GM R 2＝g (2分) 设轨道舱的质量为m 0，速度大小为v ，则有 ：G Mm 0r 2＝m 0v 2r(2分) 返回舱和人应具有的动能E k ＝12m v 2 (1分) 联立解得E k ＝mgR 22r． (1分) (2)对返回舱在返回过程中，由动能定理知：W ＝E k －E (2分)联立解得：火星引力对返回舱做的功W ＝mgR 22r－E (2分) 故克服引力做的功为：－W ＝E －mgR 22r． (1分) [答案] (1)mgR 22r (2)E －mgR 22r13．(11分)中国首个月球探测计划嫦娥工程预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想机器人随嫦娥号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A ．计时表一只；B ．弹簧秤一把；C ．已知质量为m 的物体一个；D ．天平一台(附砝码一盒)．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，机器人测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N 圈所用的时间为t ．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量．(已知引力常量为G )，要求：(1)说明机器人是如何进行第二次测量的．(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．【解析】(1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的示数F ，即为物体在月球上所受重力的大小． (3分)(2)在月球上忽略月球的自转可知：mg 月＝F (1分)G Mm R 2＝mg 月 (1分) 飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R ，由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可知：G Mm R 2＝mR 4π2T 2，又T ＝t N(2分) 联立可得：月球的半径R ＝FT 24π2m ＝Ft 24π2N 2m (2分) 月球的质量M ＝F 3t 416π4GN 4m 3． (2分) [答案] (1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的示数F ，即为。
高一物理下学期月考试卷(2)(含解析)-人教版高一全册物理试题
2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县致远中学高一〔下〕月考物理试卷〔2〕一、单项选择题〔每一小题5分，共45分〕1．如下说法符合史实的〔〕A．牛顿发现了行星的运动规律B．开普勒发现了万有引力定律C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D．牛顿发现了海王星和冥王星2．如下说法正确的答案是〔〕A．第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度C．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的3．关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的答案是〔〕A．轨道半径越大，速度越小，周期越长B．轨道半径越大，速度越大，周期越短C．轨道半径越大，速度越大，周期越长D．轨道半径越小，速度越小，周期越长4．两颗质量之比m1：m2=1：4的人造地球卫星，只在万有引力的作用之下，环绕地球运转．如果它们的轨道半径之比r1：r2=2：1，那么它们的动能之比为〔〕A．8：1 B．1：8 C．2：1 D．1：25．科学家们推测，太阳系的第十六颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居〞着的地球的“孪生兄弟〞．由以上信息可以确定〔〕A．这颗行星的公转周期和地球相等B．这颗行星的半径等于地球的半径C．这颗行星的密度等于地球的密度D．这颗行星上同样存在着生命6．假设行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，如此由此可求出〔〕A．某行星的质量 B．太阳的质量C．某行星的密度 D．太阳的密度7．如下说法中正确的答案是〔〕A．天王星偏离根据万有引力计算的轨道，是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用B．只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的C．天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的D．以上均不正确8．2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个、超大型黑洞，命名为MCG6﹣30﹣15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河、系中心仅此一个黑洞，太阳系绕银河系中心匀速运转，如下哪一组数据可估算该黑洞的质量〔〕A．地球绕太阳公转的周期和速度B．太阳的质量和运行速度C．太阳质量和到MCG6﹣30﹣15的距离D．太阳运行速度和到MCG6﹣30﹣15的距离9．西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3．如此v1、v2、v3的大小关系和a1、a2、a3的大小关系是〔〕A．v3＞v2＞v1；a3＞a2＞a1B．v1＞v2＞v3；a1＞a2＞a3C．v2＞v3＞v1；a2＞a3＞a1D．v3＞v2＞v1；a2＞a3＞a1二、多项选择题〔每题6分，共24分〕10．关于开普勒行星运动的公式=k，以下理解正确的答案是〔〕A．k是一个与行星无关的常量B．假设地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，如此C．T表示行星运动的自转周期D．T表示行星运动的公转周期11．下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地〔引力常量G为〕〔〕A．月球绕地球运动的周期T与月球到地球中心的距离R1B．地球绕太阳运行周期T2与地球到太阳中心的距离R2C．人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3D．地球绕太阳运行的速度v4与地球到太阳中心的距离R412．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如下列图．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的答案是〔〕A．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度B．卫星在轨道1上经过Q点时的速度等于它在轨道2上经过Q点时的速度大小C．卫星在轨道3上的速度小于它在轨道1上的速度D．卫星在轨道3上受到的引力小于它在轨道1上受到的引力13．“东方一号〞人造地球卫星A和“华卫二号〞人造卫星B的质量之比为m A：m B=1：2，轨道半径之比为2：1，如此下面的结论中正确的答案是〔〕A．它们受到地球的引力之比为F A：F B=1：1B．它们的运行速度大小之比为v A：v B=1：C．它们的运行周期之比为T A：T B=：1D．它们的运行角速度之比为ωA：ωB=：1三、计算题〔共31分〕14．宇航员驾驶一飞船在靠近某行星外表附近的圆形轨道上运行，飞船运行的周期为T，行星的平均密度为ρ．试证明ρT2=k〔万有引力恒量G为，k是恒量〕．15．在某个半径为R=105m的行星外表，对于一个质量m=1kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小G=16N．请您计算该星球的第一宇宙速度V1是多大？〔注：第一宇宙速度V1，也即近地、最大环绕速度；此题可以认为物体重力大小与其万有引力的大小相等．〕16．神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进展变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道．地球半径R=6.37×103km，地面处的重力加速度g=10m/s2．试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式〔用h、R、g表示〕，然后计算周期的数值〔保存两位有效数字〕．2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县致远中学高一〔下〕月考物理试卷〔2〕参考答案与试题解析一、单项选择题〔每一小题5分，共45分〕1．如下说法符合史实的〔〕A．牛顿发现了行星的运动规律B．开普勒发现了万有引力定律C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D．牛顿发现了海王星和冥王星【考点】物理学史；万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．【分析】开普勒发现了行星的运动规律；牛顿发现了万有引力定律；卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量；亚当斯发现的海王星．【解答】解：A、开普勒发现了行星的运动规律．故A错误；B、牛顿发现了万有引力定律．故B错误；C、卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量．故C正确；D、亚当斯发现的海王星．故D错误．应当选：C【点评】对于牛顿在发现万有引力定律的过程中，要记住相关的物理学史的知识点即可．2．如下说法正确的答案是〔〕A．第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度C．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【专题】人造卫星问题．【分析】地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，星距离地球的高度约为36000 km，卫星的运行方向与地球自转方向一样、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度．由万有引力提供向心力解得卫星做圆周运动的线速度表达式，判断速度与轨道半径的关系可得，第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，轨道半径最小，线速度最大．【解答】解：A、第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，而人造卫星环绕地球运动的速度随着半径增大而减小，故A错误；B、第一宇宙速度是人造卫星运动轨道半径为地球半径所对应的速度，故B正确；C、地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，故C错误；D、地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，轨道一定是圆，故D错误；应当选：B【点评】注意第一宇宙速度有三种说法：①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．该题主要考查了地球同步卫星的相关知识点，有四个“定〞：定轨道、定高度、定速度、定周期，难度不大，属于根底题．3．关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的答案是〔〕A．轨道半径越大，速度越小，周期越长B．轨道半径越大，速度越大，周期越短C．轨道半径越大，速度越大，周期越长D．轨道半径越小，速度越小，周期越长【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【专题】人造卫星问题．【分析】要求卫星的线速度与轨道半径之间的关系，可根据G=m来求解；要求卫星的运动周期和轨道半径之间的关系，可根据有G=m R来进展求解．【解答】解：人造地球卫星在绕地球做圆周运动时地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力故有G=m R故T=，显然R越大，卫星运动的周期越长．又G=mv=，显然轨道半径R越大，线速度越小．故A正确．应当选A．【点评】一个天体绕中心天体做圆周运动时万有引力提供向心力，灵活的选择向心力的表达式是我们顺利解决此类题目的根底．F向=m=mω2R=m R，我们要按照不同的要求选择不同的公式来进展求解．4．两颗质量之比m1：m2=1：4的人造地球卫星，只在万有引力的作用之下，环绕地球运转．如果它们的轨道半径之比r1：r2=2：1，那么它们的动能之比为〔〕A．8：1 B．1：8 C．2：1 D．1：2【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【专题】人造卫星问题．【分析】由万有引力表达式，推导出来卫星动能的表达式，进而可以知道动能的比值关系．【解答】解：由万有引力表达式：mv2=如此动能表达式为：带入质量和半径的可以得到：E k1：E k2=1：8，故B正确应当选B【点评】重点一是公式的选择，要选用向心力的速度表达式，重点二是对公式的变形，我们不用对v开方，而是直接得动能表达式．5．科学家们推测，太阳系的第十六颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居〞着的地球的“孪生兄弟〞．由以上信息可以确定〔〕A．这颗行星的公转周期和地球相等B．这颗行星的半径等于地球的半径C．这颗行星的密度等于地球的密度D．这颗行星上同样存在着生命【考点】万有引力定律与其应用；向心力．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．太阳系的第十六颗行星就在地球的轨道上，说明它与地球的轨道半径相等．【解答】解：A、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，行星的周期T=2π，由于轨道半径相等，如此行星公转周期与地球公转周期相等，故A正确；B、这颗行星的轨道半径等于地球的轨道半径，但行星的半径不一定等于地球半径，故B错误；C、这颗行星的密度与地球的密度相比无法确定，故C错误．D、这颗行星是否存在生命无法确定，故D错误．应当选：A．【点评】向心力的公式选取要根据题目提供的物理量或所求解的物理量选取应用．环绕体绕着中心体匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，我们只能求出中心体的质量．6．假设行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，如此由此可求出〔〕A．某行星的质量 B．太阳的质量C．某行星的密度 D．太阳的密度【考点】万有引力定律与其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【专题】计算题．【分析】研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出太阳的质量．【解答】解：A、根据题意不能求出行星的质量．故A错误；B、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：=m得：M=，所以能求出太阳的质量，故B正确；C、不清楚行星的质量和体积，所以不能求出行星的密度，故C错误；D、不知道太阳的体积，所以不能求出太阳的密度．故D错误．应当选：B．【点评】根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．要求出行星的质量，我们可以在行星周围找一颗卫星研究，即把行星当成中心体．7．如下说法中正确的答案是〔〕A．天王星偏离根据万有引力计算的轨道，是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用B．只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的C．天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的D．以上均不正确【考点】万有引力定律与其应用．【专题】人造卫星问题．【分析】天王星不是依据万有引力定律计算轨道而发现的．海王星和冥王星是依据万有引力定律计算轨道而发现的，根据它们的发现过程，进展分析和解答．【解答】解：A、D、科学家亚当斯通过对天王星的长期观察发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离．亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进展计算，认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星〔后命名为海王星〕，故A正确，D错误；B、海王星和冥王星都是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的．故B错误；C、天王星不是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的．故C错误．应当选：A．【点评】此题考查了物理学史，解决此题的关键要了解万有引力定律的功绩，体会这个定律成功的魅力．根底题目．8．2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个、超大型黑洞，命名为MCG6﹣30﹣15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河、系中心仅此一个黑洞，太阳系绕银河系中心匀速运转，如下哪一组数据可估算该黑洞的质量〔〕A．地球绕太阳公转的周期和速度B．太阳的质量和运行速度C．太阳质量和到MCG6﹣30﹣15的距离D．太阳运行速度和到MCG6﹣30﹣15的距离【考点】万有引力定律与其应用．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】根据万有引力提供向心力，去求中心天体的质量．【解答】解：A、地球绕太阳公转，中心天体是太阳，根据周期和速度只能求出太阳的质量．故A错误．B、根据万有引力提供向心力，中心天体是黑洞，太阳的质量约去，只知道线速度或轨道半径，不能求出黑洞的质量．故B、C错误．D、根据万有引力提供向心力，知道环绕天体的速度和轨道半径，可以求出黑洞的质量．故D正确．应当选：D．【点评】解决此题的关键掌握根据万有引力提供向心力．9．西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3．如此v1、v2、v3的大小关系和a1、a2、a3的大小关系是〔〕A．v3＞v2＞v1；a3＞a2＞a1B．v1＞v2＞v3；a1＞a2＞a3C．v2＞v3＞v1；a2＞a3＞a1D．v3＞v2＞v1；a2＞a3＞a1【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【专题】人造卫星问题．【分析】根据万有引力提供向心力，比拟近地卫星和同步卫星的线速度和加速度大小，根据同步卫星与地球自转的角速度相等，通过v=rω，以与a=rω2比拟待发射卫星的线速度与同步卫星的线速度以与加速度关系．【解答】解：对于近地卫星和同步卫星而言，有：G，解得a=，v=，知v2＞v3，a2＞a3．对于待发射卫星和同步卫星，角速度相等，根据v=rω知，v3＞v1，根据a=rω2知，a3＞a1．如此v2＞v3＞v1；，a2＞a3＞a1，故C正确．应当选：C【点评】解决此题的关键知道线速度与向心加速度与轨道半径的关系，以与知道同步卫星与地球自转的角速度相等．二、多项选择题〔每题6分，共24分〕10．关于开普勒行星运动的公式=k，以下理解正确的答案是〔〕A．k是一个与行星无关的常量B．假设地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，如此C．T表示行星运动的自转周期D．T表示行星运动的公转周期【考点】开普勒定律．【分析】开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．开普勒第三定律中的公式=k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．【解答】解：A、k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A正确．B、公式=k中的k是与中心天体质量有关的，中心天体不一样，k值不一样．地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，k值是不一样的．故B错误．C、T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确．应当选AD．【点评】行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．11．下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地〔引力常量G为〕〔〕A．月球绕地球运动的周期T与月球到地球中心的距离R1B．地球绕太阳运行周期T2与地球到太阳中心的距离R2C．人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3D．地球绕太阳运行的速度v4与地球到太阳中心的距离R4【考点】万有引力定律与其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【专题】人造卫星问题．【分析】万有引力的应用之一就是计算中心天体的质量，计算原理就是万有引力提供球绕天体圆周运动的向心力，列式只能计算中心天体的质量．【解答】解：A、月球绕地球做圆周运动，地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力，列式如下：可得：地球质量M=，故A正确；B、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故B错；C、人造地球卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，列式有：，可得地球质量M=，根据卫星线速度的定义可知得代入M=可得地球质量，故C正确；D、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故D错．应当选AC．【点评】万有引力提供向心力，根据数据列式可求解中心天体的质量，注意向心力的表达式需跟量相一致．12．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如下列图．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的答案是〔〕A．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度B．卫星在轨道1上经过Q点时的速度等于它在轨道2上经过Q点时的速度大小C．卫星在轨道3上的速度小于它在轨道1上的速度D．卫星在轨道3上受到的引力小于它在轨道1上受到的引力【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【专题】定性思想；推理法；人造卫星问题．【分析】根据牛顿第二定律比拟卫星在轨道1和轨道2上经过Q点的加速度大小．根据变轨的原理得出卫星在轨道1和轨道2上经过Q点的速度大小．根据线速度与轨道半径的关系比拟卫星在轨道3和轨道1上的速度大小．【解答】解：A、根据牛顿第二定律得，a=，因为卫星在轨道1上和轨道2上经过Q点时，r相等，如此加速度相等，故A正确．B、卫星在轨道1上的Q点需加速，使得万有引力不够提供向心力，做离心运动进入轨道2，所以卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度大小，故B错误．C、根据得，v=，轨道3的半径大于轨道1的半径，如此卫星在轨道3上的速度小于它在轨道1上的速度，故C正确．D、卫星在轨道3上的轨道半径小于在轨道1上的轨道半径，根据F=知，卫星在轨道3上受到的引力小于它在轨道1上受到的引力，故D正确．应当选：ACD．【点评】此题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度的表达式，再进展讨论，注意在同一位置的加速度大小相等，并理解卫星变轨的原理．13．“东方一号〞人造地球卫星A和“华卫二号〞人造卫星B的质量之比为m A：m B=1：2，轨道半径之比为2：1，如此下面的结论中正确的答案是〔〕A．它们受到地球的引力之比为F A：F B=1：1B．它们的运行速度大小之比为v A：v B=1：C．它们的运行周期之比为T A：T B=：1D．它们的运行角速度之比为ωA：ωB=：1【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律与其应用．【专题】人造卫星问题．【分析】人造地球卫星的向心力由万有引力提供，如此由公式可得出各量的表达式，如此可得出各量间的比值．【解答】解：人造地球卫星的万有引力充当向心力，即．解得：，，．A、根据F=，引力之比1：8，故A错误．B、由，线速度之比为1：，故B正确．C、由，周期之比为，故C正确．D、由可知，角速度之比为，故D错误．应当选：BC．【点评】此题考查万有引力在天体运动中的应用，注意此题中的质量为中心天体地球的质量．三、计算题〔共31分〕14．宇航员驾驶一飞船在靠近某行星外表附近的圆形轨道上运行，飞船运行的周期为T，行星的平均密度为ρ．试证明ρT2=k〔万有引力恒量G为，k是恒量〕．【考点】万有引力定律与其应用．【专题】证明题；平抛运动专题．【分析】研究飞船在某行星外表附近沿圆轨道绕该行星飞行，根据根据万有引力提供向心力，列出等式．根据密度公式表示出密度进展证明．【解答】证明：设行星半径为R、质量为M，飞船在靠近行星外表附近的轨道上运行时，有=即M=①又行星密度ρ==②将①代入②得ρT2==k证毕【点评】解决此题的关键掌握万有引力提供向心力，再根据条件进展分析证明．15．在某个半径为R=105m的行星外表，对于一个质量m=1kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小G=16N．请您计算该星球的第一宇宙速度V1是多大？〔注：第一宇宙速度V1，也即近地、最大环绕速度；此题可以认为物体重力大小与其万有引力的大小相等．〕【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】根据重力与质量的关系可算出重力加速度的大小，再由牛顿第二定律，即可求解．【解答】解：由重力和质量的关系知：G=mg所以g=设环绕该行星作近地飞行的卫星，其质量为m’，应用牛顿第二定律有：m′g=m′解得：V1=代入数值得第一宇宙速度：v1=400m/s答：该星球的第一宇宙速度v1是400m/s．【点评】考查牛顿第二定律的应用，并学会由重力与质量来算出重力加速度的大小的方法，注意公式中的质量不能相互混淆．16．神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进展变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道．地球半径R=6.37×103km，地面处的重力加速度g=10m/s2．试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式〔用h、R、g表示〕，然后计算周期的数值〔保存两位有效数字〕．【考点】万有引力定律与其应用；向心力．【专题】万有引力定律在天体运动中的应用专题．【分析】在地球外表，重力和万有引力相等，神舟五号飞船轨道上，万有引力提供飞船做圆周运动的向心力．【解答】解析：设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，地球的半径为R，神舟五号飞船圆轨道的半径为r，飞船轨道距地面的高度为h，如此据题意有：r=R+h因为在地面重力和万有引力相等，如此有g=即：GM=gR2飞船在轨道上飞行时，万有引力提供向心力有：。
2021-2022学年江西省上饶市三清中学高一物理期末试卷含解析
2021-2022学年江西省上饶市三清中学高一物理期末试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （多选题）假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来2倍，仍作圆周运动，则（）A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B．根据公式F=，可知卫星所需的向心力将减少到原来的倍C．根据公式F=，可知地球提供的向心力将减少到原来的倍D．根据上述B和C中给出的公式．可知卫星运动的线速度减小到原来的倍参考答案：CD【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】人造地球卫星的轨道半径增大到原来2倍时，角速度减小，线速度减小，由数学知识分析线速度和向心力的变化．根据公式F=，地球提供的向心力将减少到原来的．根据上述B和C中给出的公式，推导出卫星线速度公式来分析线速度的变化．【解答】解：A、人造地球卫星的轨道半径增大到原来2倍时，角速度减小，根据公式v=ωr，则卫星运动的线速度将小于原来的2倍．故A错误．B、人造地球卫星的轨道半径增大到原来2倍时，线速度减小，根据公式F=，则卫星所需的向心力将小于原来的．故B错误．C、根据公式F=，地球质量M，卫星质量m不变，当r变为2r时，向心力F 变为原来的．故C正确．D、根据B和C中给出的公式得到：v=，r变为2r，则v变为原来的倍．故D正确．故选CD2. （单选）一辆汽车从静止开始做加速直线运动,运动中保持牵引功率不变，行驶10s．速度达到10m/s．则汽车在这段时间行驶的距离（）A ．一定大于50m B．一定小了50mC．一定等于50m D．可能等于50m参考答案：A3. （单选）作用在同一物体上的两个大小不等的力F1和F2，其合力为F，保持两个力的方向不变，则可以肯定A．F1、F2同时增大为原来的2倍，F也增大为原来的2倍B．F1、F2同时减小为，F减小为原来的C．F1、F2同时增加10N，F增加20ND．F1增加10N，F2减少10N，F就不变参考答案：AAB、分力与合力构成力的三角形，由相似三角形对应边成比例可知，A正确B错误；C、只有在两个分力同向的时候，才成立，故C错误；D、只有两分力同向时，才能成立，故D错误。
2.理解人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系
V发射速度
V 第一宇宙 速度
注意：不同天体的三个 宇宙速度数值大小不同， 天体质量越大、半径越 小其三个宇宙速度值就 越大。
2．人造卫星的轨道 (1)人造卫星在轨道运行时，其绕地球做 匀速圆周运动的向心力由地球对它的万 有引力来提供。
(2)卫星绕地球做匀速圆周运动轨道的圆 心必与地心重合，即轨道平面经过地心。
半径，由牛顿第二定律：
由mg m v运 2 行 得 ： R
v发射 gR 6.37106 9.8 7.9103m / s 7.9km/ s
如果发射的速度小于第一宇宙速度，卫星将 落到地面而不能绕地球运转；
例:地球半径为R，质量为M，地面附近的重力加 速度为g，万有引力常量为G，则靠近地面运转的 人造地球卫星环绕速度为（ AD ）
道半径近似看作地球半径，根据牛顿第二定律得:
由：G
M m r2
m
v运2 行（近地绕行r r
r）
得：v运 行
GM 7.9km/ s （第一宇宙速度）
r
物理意义：圆形轨道半径越大，其运行速度越小。非圆
形轨道的线速度不能用上述关系式计算。
推导方法二：把卫星发射到地球附近的轨道，卫星在轨道上做匀
速圆周运动，向心力由重力mg提供，卫星运行半径近似看作地球
条件：已知天体半径r和天体表面的g。求天体的质量Ｍ
解题依据：根据天体表面的重力近似等于天体对物体的 万有引力，求中心天体的质量。
计算公式：mg
G
Mm R2
得中 心天体 的质 量：M R2g
G
以上方法可推广的其它行星的质量测算
方法二：从环绕天体出发
条件：质量为m的卫星绕地球做匀速圆 周运动
解题依据：向心力Ｆ向等于万有引力Ｆ引
高一物理人造卫星与飞船试题答案及解析
高一物理人造卫星与飞船试题答案及解析1.如图所示a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）A．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度；B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；D．a卫星的周期小于b、c的周期【答案】 AD【解析】试题分析: 卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，，由，根据题意ra ＜rb=rc，所以b、c的线速度大小相等，小于a的线速度，故A正确；由根据题意ra ＜rb=rc，所以b、c的加速度大小相等，且小于a的加速度，故B错误；c加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，b 减速，万有引力大于所需向心力，卫星做近心运动，离开原轨道，所以不会与同轨道上的卫星相遇．故C错误；由，根据题意ra ＜rb=rc，a卫星的周期小于b,c的周期，故D正确。
【考点】万有引力定律及其应用2.据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗卫星在西伯利亚上空相撞．这是人类有史以来的首次卫星碰撞事件．碰撞发生的地点位于西伯利亚上空490英里(约790公里)，恰好比国际空间站的轨道高270英里（434公里）．若卫星和空间站轨道均可视为圆轨道，则以下相关说法中不正确的是（）A．碰撞后的碎片若受到稀薄大气的阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与国际空间站相碰撞B．在碰撞轨道上运行的卫星的周期比国际空间站的周期小C．发射一颗到碰撞轨道运行的卫星，则发射速度要大于第一宇宙速度7.9 km/sD．同一个圆轨道上，若后面的卫星一旦加速，将有可能与前面的卫星相碰撞【答案】 BD【解析】试题分析: 碰撞后的碎片若受到大气层的阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与国际空间站相碰撞．故A正确；根据开普勒第三定律得，轨道半径越大，周期越大．故B错误；发射一颗到碰撞轨道运行的卫星，则发射速度要大于第一宇宙速度7.9 km/s．故C正确；在同步轨道上，若后面的卫星一旦加速，使得万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道．故D错误。
专题29 不同轨道卫星参量、同步卫星、“三体”运动比较(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题29 不同轨道卫星参量、同步卫星、“三体”运动比较导练目标 导练内容目标1 不同轨道卫星参量目标2 同步卫星 目标3“三体”运动比较一、不同轨道卫星参量1.不同轨道人造卫星的加速度、线速度、角速度和周期与轨道半径的关系G Mmr 2＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫ma →a ＝GM r2m v 2r →v ＝ GM r mω2r →ω＝GM r 3m 4π2T 2r →T ＝ 4π2r3GM 越高越慢 2.宇宙速度（1）第一宇宙速度的推导方法一：由G Mm R 2＝m v 12R 得v 1＝GMR方法二：由mg ＝m v 12R得v 1＝gR第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，对于人造地球卫星而言，最小周期：T min ＝2πRg＝5 075 s≈85 min 。
（2）宇宙速度与人造地球卫星运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
(2)7.9 km/s ＜v 发＜11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
(3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动。
(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
【例1】我国火星探测器已成功登陆到火星表面。
若探测器到达火星后，在火星表面做了如下实验：将轻绳一端固定在传感器上的O 点，另一端系质量为m 且可视为质点的小球，如图所示。
把小球拉至与圆心O 等高的A 点由静止释放，小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动，传感器测出绳子拉力最大值为F 。
万有引力常量为G ，火星可视为半径为R 的均质球体，不考虑火星的自转。
下列说法正确的是（ ）A ．火星表面的重力加速度为3FmB ．火星的平均密度为38FGRmπC 3FmRD 2FRm【答案】AC【详解】A ．设绳子的长度为l ，从A 点运动到最低点212mgl mv =；2v F mg m l-=解得3F g m =故A 正确；B ．在火星表面2GMm mg R =；343MR ρπ=解得：4FGRm ρπ=故B 错误；C ．在火星表面22=GMm m R R ω解得：3F mRω=C 正确； D ．在火星表面22GMm v m R R=解得：3FRv m=D 错误；故选AC 。
全国高考物理试题汇编(第四期)D5万有引力与天体运动(含解析)
D5 万有引力与天体运动【题文】（理综卷·2015届广东省广州市海珠区高三摸底考试（2014.08））20．如图所示，A 是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星．B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星. 关于以下判断正确的是A．卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度B．A、B的线速度大小关系为v A>v BC．周期大小关系为T A=T C>T BD．若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速【知识点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．D5【答案解析】 CD解析：A、第一宇宙速度为近地卫星的速度，为最大环绕速度，所以B的速度小于第一宇宙速度，故A错误；B、a、c相比较，角速度相等，由v=ωr，可知a cv v<，根据卫星的速度公式v c＜v b，则v a＜v c＜v b，故B错误；C、卫星c为同步地球卫星，所以T a=T c根据卫星的周期可知T c＞T b，所以T a=T c ＞T b，故C正确；D、卫星要想从低轨道到达高轨道，需要加速做离心运动，故D正确；故选：CD．【思路点拨】本题中涉及到三个做圆周运动物体，a、c转动的周期相等，b、c都为卫星，故比较他们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时，涉及到两种物理模型，要两两比较，最后再统一比较．【题文】（物理卷·2015届安徽省六校教育研究会高三第一次联考试卷（2014.08））9．宇航员乘飞船绕月球做匀速圆周运动，最后飞船降落在月球上。
在月球上，宇航员以初速度v 竖直向上抛出一个小球。
已知万有引力常量为G，由下列已知条件能求出小球上升最大高度的是（）A．飞船绕月球匀速圆周运动的周期T和半径rB．飞船绕月球匀速圆周运动的周期T、线速度v以及月球的半径RC．飞船绕月球匀速圆周运动的周期T、角速度ω以及月球的半径RABCD．飞船绕月球匀速圆周运动的线速度v、角速度ω和半径r 【知识点】万有引力定律及其应用．D5【答案解析】 B解析：AB，得月球的质量为mg加速度hA错误、B正确．C、根据v=ωr可知，不知道飞船的轨道半径，不知道飞船的线速度，由上面的分析可知，不能计算出月球表面的重力加速度，故不能求出小球上升的高度，故C错误．D、由于不知道月球的半径，故不能计算出月球表面重力加速度，故不能求出小球上升的高度，故D错误．故选：B．【思路点拨】小球做竖直上抛运动的高度为h＝表面的重力加速度，根据万有引力提供向心力和重力等于万有引力计算月球的表面重力加速度．本题要掌握万有引力提供向心力和重力等于万有引力这两个关系，要知道小球做竖直上抛运动，要计算上升的高度，需要知道月球表面的重力加速度．【题文】（物理卷·2015届河北省石家庄二中高三开学考试（2014.08））8. 如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是( )A．地球对一颗卫星的引力大小为B．一颗卫星对地球的引力大小为r2C ．两颗卫星之间的引力大小为G m 23r2D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2【知识点】万有引力定律及其应用；向心力． D4 D5【思路点拨】根据万有引力定律公式，求出地球与卫星、卫星与卫星间的引力，结合力的合成求出卫星对地球的引力．本题考查万有引力定律的基本运用，难度不大，知道互成120度三个大小相等的力合成，合力为零．【题文】（物理卷·2015届江西省师大附中等五校高三第一次联考（2014.08））1．下列叙述正确的是（ ）A ．力、长度和时间是力学中三个基本物理量，它们的单位牛顿、米和秒就是基本单位B ．法拉第最先提出电荷周围存在电场的观点C ．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性D ．牛顿在给出万有引力定律的同时给出了引力常量【知识点】力学单位制；万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．C2 D5【答案解析】 B 解析：A 、“力”不是基本物理量，“牛顿”也不是力学中的基本单位，故A 错误；B 、法拉第最先提出电荷周围存在电场的观点，故B 正确；C 、牛顿用“月-地“检验法验证了牛顿定律的正确性，故C 错误；D 、牛顿定律不是普适规律，具有局限性，故D 错误．故选：B【思路点拨】力学中的基本物理量有三个，它们分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m 、kg 、s ，牛顿用“月-地“检验法验证了牛顿定律的正确性，牛顿定律不是普适规律，具有局限性．国际单位制规定了七个基本物理量，这七个基本物理量分别是谁，它们在国际单位制分别是谁，这都是需要学生自己记住的．【题文】（物理卷·2015届江西省师大附中等五校高三第一次联考（2014.08））2. 土星的卫星很多，现已发现达数十颗，下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数，则两颗卫星相比较，下列判断正确的是（ ）A ．土卫五的公转速度大B ．土星对土卫六的万有引力小C ．土卫六表面的重力加速度小D ．土卫五的公转周期大 【知识点】万有引力定律及其应用．D5【答案解析】 A 解析：A 、D 得：T=2期大，线速度小，故A 正确，D 错误；B 、万有引力：5，有：66的万有引力大，故B 错误；C 、在卫星表面，万有引力等于重力，有： 对土卫5，6，故土卫5表面的重力加速度大，故C 错误；故选：A ．【思路点拨】根据万有引力提供向心力求出卫星周期、线速度与轨道半径的关系，从而比较出大小．根据万有引力等于重力得出卫星表面重力加速度与卫星质量和半径的关系，从而比较出重力加速度的大小．解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力两个理论，并能灵活运用比例法求解．【题文】（物理卷·2015届内蒙古赤峰二中（赤峰市）高三9月质量检测试题（2014.09））4. 卫星电话信号需要通过地球卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需要最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径为3.8×105km ，运动周期约为27天，地球半径约为6400km ，无线电信号的传播速度为3×108m/s ）（ ） A ．0.1sB ．0.25sC ．0.5sD ．1s【知识点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．D5【答案解析】B 解析：知月球和同步卫星的周期比为27：1，则月球和同步卫星的轨道半径比为9：1．同步卫星的轨道半径4km ．所以接收到信号的最短时间故选B ．【思路点拨】同步卫星和月球都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力求出轨道半径比，从而得出同步卫星的轨道半径以及高度，根据速度公式【题文】（物理卷·2015届天津一中高三上学期零月月考（2014.09））5. 假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，则（ ）A ．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的n 倍B ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速的C ．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n+1倍 D倍 【知识点】同步卫星．D5【答案解析】 B 解析： A 、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心r 为同步卫星的轨道半径．地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，即r=nRA 错误，B 正确．C 、同步卫星的周期与地球自转周期相同，即同步卫星和地球赤道上物体随地球自转具有相等的角速度．根据圆周运动公式得：v=ωr，因为r=nR 所以同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n 倍，故C 错误．D、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：根据地球表面万有引力等于重力得：D错误．故选C．【思路点拨】研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量．根据已知量结合关系式求出未知量．了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．【题文】（物理卷·2015届吉林省长春市高三上学期第一次模拟考试（2014.09））7. 某行星的质量约是地球质量的5倍，直径约是地球直径的2倍．现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近做匀速圆周运动，则（）A．该行星的平均密度比地球平均密度大B．该行星表面处的重力加速度小于9.8m/s2C．飞船在该行星表面附近运行时的速度大于7.9km/sD．飞船在运行时的周期要比绕地球表面运行的卫星周期小【知识点】万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．D5 D6【答案解析】C解析：A、行星的平均密度ρcA错误；B、物体受到的万有引力等于重力．所以有=mg′忽略地球自转，物体受到的万有引力等于重力．所以有1，所以行星表面处的重力加速度大于9.8m/s2．故B错误．C、由万有引力提供向心力得：在行星表面做圆周运动时的速度大于7.9km/s，故C正确．D、飞船绕行星运动时由万有引力提供向心力．则有：行的卫星周期大．故D错误．故选C．【思路点拨】根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要求解的物理量．根据已知条件进行对比．求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
v=
GM r
(2)
GMm r2
mr 2
=
GM r3
mr
3
GmM r2
m
4 2r T2
4 2 T2
T
4 2r 3 GM
(4)
GmM r2
ma
a
GM r2
创新微课
人造卫星的加速度、周期和轨道的关系
立体
赤道平面
GmM ＝m v 2
(r h④)2 定(速r h度) v≈3.1km/s
创新微课 现在开始
人造卫星的加速度 周期和轨道的关系
人造卫星的加速度、周期和轨道的关系
创新微课
人造卫星的加速度、周期和轨道的关系
人造卫星的运行轨道
平面
创新微课
所有卫星都在以地心为圆心的圆（或 椭圆）轨道上
人造卫星的加速度、周期和轨道的关系
线速度、角速度、周期与半径的关系
(1)
GmM r2
m
v2 r
单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有（ AD ）
A、TA>TB C、SA=SB
B、EkA>EkB
D、
R
3 A
TA2
RB3 TB2
人造卫星的加速度、周期和轨道的关系
小结
人造卫星轨道
一般轨道 同步轨道 极地轨道
①定轨道平面 ②定周期 ③定高度 ④定速度
创新微课
同学，下节再见
创新微课
地球同步卫星
圆轨道在赤道平面，即在赤道的正 上方；周期与地球自转周期相同， 为24小时；绕行方向为自西向东。
①定轨道平面 ②定周期
③定高度h=36000 km
GmM (r h )2
m
4 2 (r h) T2
人造卫星的加速度、周期和轨道的关系
创新微课
【例题】如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动， 用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在