河南省中考数学试题分类汇编

2013—2015河南省数学中考题分类整理

一．（1）实数的概念及运算

1（13年）-2的相反数是

A. 2

B. 2--

C. 21

D. 21-

1．（14年）下列各数中，最小的数是（ ）

A ． 0

B ．

C ． -

D ．

﹣3 1.（15年）下列各数中最大的数是

（A ）5 （B ）3 （C ）π （D ）－8

1．（16年）3

1-的相反数是（ ） （A ）31- （B ）31 （C ）－3 （D ）3

1．（17年）下列各数中比1大的数是（ ）

A ．2

B ．0

C ．﹣1

D ．﹣3

（2）科学记数法

2．（14年）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n ，则n 等于（ ）

A ．

10

B ． 11

C ． 12

D ． 13

3（15年）．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为【 】 （A ）4.0570×l09 （B ）0.40570×l010（C ）40.570×l011（D ）4.0570×l012

2．（16年）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为 （ ）

A.9.5×10－7

B. 9.5×10－8

C.0.95×10－7

D. 95×10－8

2．（17年）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（ ）

A ．74.4×1012

B ．7.44×1013

C ．74.4×1013

D ．7.44×1015

（3）计算

9. （13年）计算：

._______43=-- 9．（14年）计算：﹣|﹣2|= _________ ．

9．（15年）计算：（－3）0＋3－1＝ .

11．（17年）计算：23﹣= ．

11.（13年）化简：.

_________)1(11=-+x x x

4．（14年）下列各式计算正确的是（ ）

A ． a+2a=3a 2

B ． （﹣a 3）2=a 6

C ． a 3•a 2=a 6

D ．

（a+b ）2=a 2+b 2 16. （13年）先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中2-=x

16．（14年）先化简，再求值：+（2+），其中x=﹣1．

16．（15年）先化简，再求值：)11(22222a b b

a b ab a -÷-+-，其中a ＝5＋1，b ＝5－1. 16．（16年）（8分）先化简，再求值：)1

21()1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等

的整数解中选取。

16．（17年）先化简，再求值：（2x+y ）2+（x ﹣y ）（x+y ）﹣5x （x ﹣y ），其中x=

+1，y=

﹣1． 二.（1）方程与方程组

3. （13年）方程(x-2)(x+3)=0的解是

A. x=2

B. x=3-

C. x 1=2-，x 2=3

D. x 1=2，x 2=3-

11．（16年）关于x 的一元二次方程x 2

+3x-k=0有两个不相等的实数根.则k 的取值范围＝ . 4．（17年）解分式方程﹣2=，去分母得（ ）

A ．1﹣2（x ﹣1）=﹣3

B ．1﹣2（x ﹣1）=3

C ．1﹣2x ﹣2=﹣3

D ．1﹣2x+2=3 6．（17年）一元二次方程2x 2﹣5x ﹣2=0的根的情况是（ ）

A ．有两个相等的实数根

B ．有两个不相等的实数根

C ．只有一个实数根

D ．没有实数根

19．（15年）已知关于x 的一元二次方程（x －3）（x －2）＝m ．

（1）求证：对于任意实数m ，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是1，求m 的值及方程的另一个根．

20．（16年）（9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需26元，3只A 型节能灯和2只B 型节能灯共需29元.

(1) 求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元；

(2) 学校准备购进这两种节能灯共50只，并且A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。

21．（17年）学校“百变魔方”社团准备购买A ，B 两种魔方，已知购买2个A 种魔方和6个B 种魔方共需130元，购买3个A 种魔方和4个B 种魔方所需款数相同．

（1）求这两种魔方的单价；

（2）结合社员们的需求，社团决定购买A ，B 两种魔方共100个（其中A 种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．

（2）不等式与不等式组

6.（13年） 不等式组⎩⎨

⎧>+≤122x x 的最小整数解为

A. 1-

B. 0

C. 1

D. 2

10．（14年）不等式组的所有整数解的和为 ______ ．

5．（15年）不等式组⎩⎨

⎧-≥+1305＞x x 的解集在数轴上表示为【 】

12．（17年）不等式组的解集是 ．

三、（1）函数图像及性质

8. （13年）在二次函数y=－x 2+2x+1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是

A. x ＜1

B. x ＞1

C. x ＜－1

D. x ＞－1