四年级数学简便运算方法归类及公式

小学数学简便运算方法归类
一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。

(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a ×b ×c=a ×c ×b,
a ÷
b ÷c=a ÷
c ÷b,a ×b ÷c=a ÷c ×b,a ÷b ×c=a ×c ÷b)
二、结合律法
（一）加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括
号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，
原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号
前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

）
a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c);
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括
号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，
原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括
号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

）
a ×
b ×c=a ×(b ×c), a ×b ÷c=a ×(b ÷c), a ÷b ÷c=a ÷(b ×c), a ÷b ×c=a ÷(b ÷c)
（二）去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来
是加现在还是加，是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变
为减；原来是减，现在就要变为加。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉
括号是添加括号的逆运算）
a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来
是乘还是乘，是除还是除。

但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为
除；原来是除，现在就要变为乘。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉
括号是添加括号的逆运算）
a ×(
b ×c) = a ×b ×c, a ×(b ÷c) = a ×b ÷c, a ÷(b ×c) = a ÷b ÷
c , a ÷(b ÷c) = a ÷b
×c
三、乘法分配律法
1.分配法
括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
24×(1211-83-61-3
1) 2.提取公因式
注意相同因数的提取。

0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×13
7 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

257×103-257×2-25
7 2.6×9.9 四、借来还去法
看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意
还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

9999+999+99+9 4821-998
五、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，
如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦。

四．运算定律
加法交换律：a＋b = b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c = a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b = b×a
乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c = a×c＋b×c
（a－b）×c = a×c－b×c
五．其它性质
a－b－c = a－c－b 可以变化顺序
a－b－c = a－（b＋c）可以加起来一起减
a－（b－c）= a－b＋c括号前是减号，去掉后变符号
a＋（b－c）= a＋b－c括号前是加号，去掉后不变符号
a÷b÷c = a÷c÷b可以变化顺序
a÷b÷c = a÷（b×c）可以乘起来一起除
a－b＋c = a＋c－b 可以变化顺序
a÷b×c = a×c÷b可以变化顺序
六、总结
1、在简便运算中，运算定律的区别和适用范围最重要，通常情况下，交换律和结合律只适用于同种运算或者同级运算，在交换的时候要注意连同前面的符号一起交换；
2、在减法和除法的性质中，括号外面和里面必须是同级运算才可以用，如果括号前面是减法，括号里面有加法和减法，去括号以后里面的每一个数前面的符号都要改变；如果括号前面是除号，括号里面有乘法和除法，去括号以后每一个数前面的符号都要改变；
3、对于分配律，如果被除数是几个数的和或者差，除数是某一个数，可以用分配律，如果除数是几个数的和或者差，不能用分配律；
4、两种运算技巧：
（1）凑数：把一个数写成是一个与它相近的整十、整百或者整千数与一个较小的数的和或者差，在运用运算定律达到简便运算的效果；
（2）拆数：把一个合数分解质因数，写成几个数的积，然后在运用乘法的运算定律，达到简便运算的目的。