椭圆双曲线抛物线公式性质表

高中数学循环记忆学案圆锥曲线的标准方程，图像和性质

基本题目过关；

22

12211,F F 1F AB 169

FAB _____,|AB|=5|x y +=∆１１

已知，是椭圆的两个焦点，过点的直线交椭圆于两点 则的周长为若，则ＡＦ｜＋｜ＢＦ｜＝＿＿＿＿＿＿． ２２２，ｘ＋ｙ＝４，如图ＯＡ中点为Ｎ，Ｍ在圆上，ＭＮ的垂直平分线交 ＯＭ于Ｐ点，当Ｍ点在椭圆上运动时Ｐ点的轨迹方程是什么图形＿＿

３，已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，椭圆与坐标轴交点坐标为 Ａ　（－３,０），Ｂ（０,５），则椭圆的标准方程为＿＿＿＿＿＿

且常州常时段周长的两倍，则该椭圆的标准方程为＿＿＿＿＿＿＿＿ ５，已知椭圆的中心在原点，焦点ｘ轴上，椭圆Ｃ上的点到焦点的最大值为 ３，最小值为１，则椭圆的标准方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿

２２ｘｙ６，若方程＋＝１，表示焦点在　ｙ轴上的椭圆，则ｍ的｜ｍ｜－１２－ｍ

取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

７，椭圆的短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点

9,设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴的两端点的连线互相垂直 且此焦点与长轴上较近的端点距离为4，则此椭圆的方程为________________ 2210,椭圆5x +ky =5的一个焦点为（0,2）则k=_________

22

11,M 123

M x y w 是椭圆+=1的焦点为焦点，过直线L;x-y+9=0上一点作椭圆， 要使所作椭圆长轴最短，点应在何处____并求出椭圆的方程_____

PQ

OP OQ 12,已知椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴直线y=x+1与椭圆相交于两点，且，

11122

121222213,F A B P PF FA PO//AB e=( )

11 A B C.D 232

AB F BAF =90x y a b

⊥∠如图已知是椭圆的左焦点，，分别是椭圆的右顶点和上顶点为椭圆上一点，当，时， 14,F F 是椭圆+=1(a>b>0)的两焦点，过F 的弦与构成等 腰直角三角形，若角，则e=_________

F C B C BF C D BF FD 15,已知是椭圆的一个焦点，是椭圆短轴的一个端点，线段 的延长线交于点，且=2,则e=______

22

122212P x y a b

F PF ∠16,F F 是椭圆+=1(a>b>0)的两焦点，为椭圆上一点， =90,离心率的最小值为__________ 22

12221217,P =x y x a b

F F PF ∠过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F ，作轴的垂线交椭圆于， 为右焦点，若60，则e=______

22

12122212P PF 12

x y PF a b ∠18，为F F 为焦点的椭圆+=1(a>b>0)上一点，若=0 tan PF F =,则e=______

22

121222,MF MF =M 1B 0C 0D 2x y a b

⎛⎫⎛⎤ ⎪ ⎥ ⎪⎝⎦⎝⎭⎣⎭

19,F F 为焦点的椭圆+=1(a>b>0)满足0，的点 总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是( ) A (0,1） ，

22

222

2,O M P M x y c a b

a c

20，在平面直角坐标系中，椭圆+=1(a>b>0)的焦距为 以为圆心，a 为半径作园，若过（,o ）作的两条 切线相互垂直，则e=________ 3ABC A=A B C 4

________

∆∠21,在中，90，tanB=,若以，为焦点的椭圆过则该椭圆的离心率为

722,ABC ,cos A B C 18

________.AB BC B ∆==-

在中，,若以，为焦点的椭圆过则该椭圆的离心率为 ABCD A B C D 23,已知正方形，则以，为焦点，且过，两点的椭圆的 离心率为___________

2222

222222224,-c ________.

x y x y a b m n

椭圆+=1(a>b>0)与双曲线-=1(m>0,n>0)有相同的焦 点（,0),(c,0),若c 是a,m 的等比中项，n 是2m 与c 的等差中项 椭圆的离心率为 22

12225A B BF AB P AP=PB ________.

x y a b ⊥，椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F ，右顶点为，点在椭圆上 且x 轴，直线交y 轴于点，若2椭圆的离心率 为 22

26M 164

AB x y ，已知椭圆+=1的弦的中点的坐标为（2,1），求直线 的方程________________

2227,sheerbuqiu;已知椭圆4x +y =1,及直线y=x+m,(1)直线与椭圆

有公共点时m=___(2)