_立体图形总复习课件

智力大挑战:
1、 一个圆柱形木材,沿着一条底面直径
纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分 米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?
3.14×6=18.84(平方分米)
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增 加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的 2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个 体积是多少立方厘米?
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米） 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米） 方法三、4×4×10=160（平方厘米） 方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
② 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 多少平方厘米的纸？
4 5 10
（ 10 + 5 + 4）×4=76 （厘米）
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
练习四
1、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高 是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？ （得数保留整吨数） 2、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分 米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少 平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？ 3、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方 体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一 个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多 少厘米？ 4、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后表 面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体 积是多少？
h
用字母表示: 1 1 V= 3 sh= 3 r2h
h h a h b s s a a a 1 V= abh V= a 3 V= sh V= 3 sh
V = sh
长方体、正方体和圆柱的体积计算公 式之间有什么联系？
动画
立体图形的表面积和体积
图形
来自百度文库体积
高 宽
公式
表面积
长方体的表面积=（长x宽+长x 高+宽x高）x 2
怎样用 字母表 示呢?
正方体的表面积 =棱长×棱长×6
用字母表示: S=6a2
·
h
圆柱的表面积 =侧面积+底面积×2 怎样用字 母表示呢?
用字母表示: S=2л r h+2 r2
a
h b
a
a a
h
r
长方体表面积= 正方体表面积= 圆柱表面积=
(ab+ah+bh)×2 2 6a 2 2лrh+ 2лr
正方体
圆柱
圆锥
后面 左面 下面 前面 上面 右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
正方体的表面积=一个面的面积×6 S=a2 × 6
底面
侧面
底面周长
高
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+2 ∏ r2
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
2
（2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4
（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84 分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
18.84 × 4
练习三
①把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
S=6a2
练习一
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。 （×）
②
这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架， 棱长是3厘米。
× （ ）
练习二
（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14 ×3 ×2 + 2×3.14×3×4
怎样求圆柱的体积呢？
底面积
高
r 底面
r
h h
∏r
因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V = S h
V长方体 V=abh
=
V圆柱 V= 兀r2 × h
= 兀r ×r × h = 兀r 2 h ×
V=Sh
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
1 3
表面积的定义？
半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱 的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是 多少立方厘米?
(1) 要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方 体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ C ）； 要在纸盒的四周贴上标签，就是求（ A ）；这个 长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（ D ）。 这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ E ）。
长方体的体积= 长 x 宽 x 高
长
正方体的体积=棱 长x棱长x棱长
棱长
底面积
V=abh
V=a3
S=(ab+ah+bh)x2 正方体的表面积=棱长x 棱长 x6
高
底面积
高
圆柱的体积=底面积x 圆柱的表面积=底面周 高 长 x高+ 底面积x 2 V=sh S=2 rh+2 r2 圆锥的体积=底面 1 积 31 x高x sh 3V=
h a 长方体的体积
b
用字母怎 样表示呢?
=长×宽×高 上
前 用字母表示: V=abh
右
a a 用字母怎 正方体的体积 样表示呢? =棱长×棱长×棱长 =棱长3 用字母表示: V=a3 a
·
h
圆柱的体积=底面积×高
怎样用字 母表示呢? 用字母表示: V=sh= r2· h
o ·r
1 圆锥的体积=底面积×高× 3
3、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4 个相等的圆柱体. 表面积增加了18平方分 米.截后每段圆柱体积是( 15立方分米 ).
(18÷６)×(20÷4)＝15（立方分米）
谈 一 谈 ：
通过本节课的 学习，你有什 么收获？
A.侧面积 D.体积 B.棱长总和 E.容积 C.表面积
(2)冬天护林工人给圆柱形的 树干的下端涂防蛀涂料,那么 粉刷树干的面积是指( B ).
A.底面积 C.表面积
B.侧面积 D.体积
三、判断
(1) 一个圆柱形水桶的体积就是它的 容积。 × …………………………………（ ） (2) 正方体的棱长扩大2倍，表面积就 扩大4倍，体积就扩大8倍。………… （√ ） 1 (3) 圆锥的体积等于圆柱体积的 ，它 3 们一定等底等高。……………… （× ） (4) 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变， 它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大
四.我会填:
1、一个抽屉长４分米，宽３分米，高１分米， 做一个抽屉至少要用木板（26 ）平方分米，这 个抽屉的容积是（ 12 ）立方分米。
４×3＋（４×１＋３×１）×２ ＝２6（平方分米） 4 × 3 × 1 ＝ 12 (立方分米)
2、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也 相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ 3 ）倍。
一个立体图形所有的面 的面积总和，叫做它的表 面积．
体积的定义？
一个立体图形所占空间的 大小叫做它的体积．
h a 长方体的表面积:
b
=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 上
右 =长×宽×2 +长×高×2 +宽×高× 2
前
用字母表示: S=2(ab+ah+bh) =2ab+2ah +2bh
a a a
六年级数学下册
总复习
万金店小学
我们学过哪些立体图形
高 h 长a 宽b 棱长a
长方体
正方体
高
高 h 底面半径 r
h
底面半径 r
圆柱
圆锥
名称
图形
特
征
长方体
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。 有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。 有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。