高一年级数学阶段性测试试卷

高一年级数学阶段性测试试卷

命题人：朱跃民 审定人：朱益民

一、 选择题（12⨯5分=60分）每题只有一个正确选项，填入题后表格

1、已知集合A={}a ，则下列各式中正确的是

（A ）a ∈A （B ）∉a A （C ）=a A （D ）0∈A

2、设A=(){}64,+-=x y y x ，B=(){}35,-=x y y x ，则A B=

（A ）R （B ）{}2,1 （C ）{}1 （D ）{})2,1(

3、已知1)(-=x x f ，则函数)1(+x f 的定义域为

（A ）R （B ）[)+∞,0 （C ）[)+∞,1 （D ）[)+∞,2

4、下列既不是奇函数也不是偶函数的函数是

（A ）)(x f =12-x （B ）)(x f =1)

1(--x x x

（C ）)(x f =2x （D ）)(x f =2x

5、直线x =a 和定义在()+∞,0函数y =)(x f 的图象的公共点有

（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）0个或1个

6、已知{}1 A={}5,1，则满足条件的集合A 有

（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个

7、已知)(x f =⎩⎨⎧+21x x )0()

0(<≥x x 则=-))2((f f

（A ）1 （B ）5 （C ）-1 （D ）4

8、函数142+--=x x y []6,3∈x 的值域是

（A ）(]5,∞- （B ）[)+∞,5 （C ）[]5,59- （D ）[]20,59--

9、对函数()∞+=，在01

)(x x x f 上的单调性描述正确的是

（A ）增函数 （B ）减函数 （C ）先增后减 （D ）先减后增

10、已知函数x x x f --=11)(2

，则其图象为

（A ）

（B ） （C

） （D ）

11、已知f 是集合A={

}2,1到集合B={}b a ,的映射，则这样的映射共有 （A ）1个 （B ）2个 （C ）4个 （D ）6个

12、对于集合A 与B ，定义A*B={}B b A a b a ∈∈,),(，若A 中有3个元素，B

中有2个元素，则A*B 中的元素个数为

13、比较大小：215.0⋅- 515.0⋅-

14、已知)(x f =

11+-x x 则)41(f +)3

1(f +)21(f +)1(f +)2(f +)3(f +)4(f = 15、已知)(x f 与)(x g 是定义在R 上的两个不同函数 ①若)(x f 单调递增，)(x g 单调递增，则-=)()(x f x H )(x g 单调递增； ②若)(x f 单调递增，)(x g 单调递减，则))(()(x g f x H =单调递减；

③若)(x f 是偶函数，)(x g 也是偶函数，则=)(x H -)(x f )(x g 是偶函数； ④若)(x f 是奇函数，)(x g 也是奇函数，则)(x H =∙)(x f )(x g 是偶函数； 以上四个命题，正确的是 （请填入所有正确命题的序号）

16、有一类函数，其定义域为R ，值域为[)∞，0，如2x y =。请再写出一个这

样的函数

三、 解答题（5⨯12分+14分=74分）

17、已知函数3

4)(-=x x f (41≥≤x x 或)，求其值域并写出单调区间（不证明）。

18、已知集合A={}a y a -=1，集合B={}

无解022=++a ax x a

（1）求A B （2）求A B （3）若集合C 是由只属于A 与B 之一的元

素组成的新集合，求集合C 。

19、已知集合A={}52,4,223++-a a a ，B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧---+-+)83(21,42,1,122a a a a a ，且{}5,2=B A ，试求实数a 值。

20、①利用指数的运算法则，解方程：06336312=-∙--+x x ；

②定义在R 上奇函数)(x f ，当0>x 时 12)(+=x x f ，求)(x f 的解析式。 ① ②

21、田径队的小刚同学在教练指导下进行长跑的训练，过程计划如下： ①起跑后，匀加速，20s 后达到5m/s 的速度，再匀速跑到1分钟；

②开始均匀减速，到2分钟时已经减到4m/s ，再保持匀速跑1分钟； ③在40 s 之内，均匀加速达到6m/s 的速度，保持匀速跑20s ；

④在1分钟之内，均匀加速冲刺，使最终速度达到8m/s 。结束训练。

（1）在所给坐标系中画出小刚跑步的时间t(s) 与速度v(m/s)的函数图象；

（2）写出小刚进行长跑训练时，跑步速度关于时间的函数解析式。

22、已知函数x

b a x f 41)(++=是定义在（1-，1）上的奇函数，且61)21(=f ， （1）确定函数)(x f 的解析式

（2）用定义证明)(x f 在（1-，1）上是增函数

（3）解不等式0)()1(<+-t f t f

（4）若10)(x f <322+-m m 对所有的)1,1(-∈x 都成立，求实数m 的范围。

)()

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