平移的特征

§15.1.2 平移的特征

一、教学目标：

1.通过动手操作，探索确定平移后的图形与原图形的三个特征：

（1）对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等，

（2）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，

（3）图形在平移后形状和大小都不变；

2.利用平移的特征，能将一些简单的图形，按要求平移到适当的位置。

二、教学重点、难点

重点：探索确定平移后的图形与原图形的三个特征。

难点：平移特征的应用，体会数学学习中“转化”思想的重要性

三、教学方法

本节课采用“观察演示，引导发现”的方法来进行教学，教会学生自主探索的学习方法。

四、教具准备

多媒体课件

五、教学过程

1.【创设情境】请同学们欣赏课件演示，由学生指出这就是物体的平移，并回顾旧知识。

2.【导入新课】：那么，物体的平移还具有怎样的特征呢？这节课我们继续来探讨平移的特征。（通过欣赏图片，使学生带着对问题的兴趣进入本课的学习，同时将数学和生活联系在一起，让学生体会“数学知识来源于生活”）

3.【展示学习目标】

4．【引导探究】（课件展示问题1）

平移后的图形和原来的图形对应线段位置关系如

何？长度如何？对应角什么关系？平移后图形的形状、大

小、位置都改变了吗？

（1）独立思考；

（2）前后四人为一小组进行讨论、交流并相互补充；①图形中有一些很容易观察出的结论，学生自己就能看出，因此先让学生独立思考，便于让每个同学都能在自己的探索过程中找到一定的成就感，从而获得进一步探索的信心和勇气。②学生交流后进一步由学生概括出平移的特征。平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等；平移后图形的形状和

大小都不变.

（课件展示问题2）观察图15.1.6课本P68探索△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现有哪些线段平行且相等？由学生概括得出平移的特征：

平移后的图形与原来的图形对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；

课件展示平移的三个特征。

5.【知识反馈】

试一试：将课本P68图15．1．6中△A′B′C′沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平行距离为线段RS的长度．

（1）过A′作A′A″∥RS，且A′A″=RS．

（2）过B′作B′B″∥RS，且B′B″=RS．

（3）过C′作C′C″∥RS，且C′C″=RS．

连结A″B″，B″C″，C″A″，则△A″B″C″是△A′B′C′沿着RS方向平移，且平行距离为RS的长度所得到的三角形．

（由学生说出作图的关键）

6、【结合范例，深化理解】

出示课件：课本P69图15．1．8

（1）指出△ABC经过平移到△A′B′C′的位置的平移方向是什么？量出它们平移的距离．（其平移的方向是点A到A′的方向，或由点B到点B′的方向．或由点C到点C′的方向，量出AA′的长度或BB′的长度或CC′的长度就是它们平移的距离．）

（学生得出平移的方向、平移的距离与对应点的关系。）

六、随堂练习，感悟规律

1．课本P70试一试．

由学生动手，老师巡视，师生共同评讲．

2．课本P70做一做．

由学生动手，老师巡视，让学生通过观察回答△ABC和△A″B″C″的关系，•师生共同评讲．（这两个三角形存在平移的关系）．

七、作业布置

课本P71习题15．1第3，4题．

八、教学反思