2020学年苏教版七年级数学第5章《走进图形世界》提优测试卷(含答案)

第5章《走进图形世界》提优测试卷

考试时间:90分钟满分:120分

一、选择(每题3分，共30分)

1. 下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )

2.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是( )

3.下列说法错误的是( )

A.球的三种视图均为同择大小的图形

B.六棱柱有18条棱，6个侧面，12个顶点

C.三棱柱的侧面都是三角形

D.圈柱由两个平面和一个曲面围成

4.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是( )

A.梯形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

5.如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有( )

A. 4种

B. 5种

C. 6种

D. 7种

6.如图是由5个同样大小的正方体搭成的立体图形，将正方体①移走后，所得立体图形( )

A.主视图改变，左视图改变

B.俯视图不变，左视图不变

C.俯视图改变，左视图改变

D.主视图改变，左视图不变

7.如图是正方体的一个表面展开图，原正方体上“我”“的”两个字所在面的位置关系是( )

A.相对

B.相邻

C.重合

D.无法确定

8.如图所示的是由一些相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最大值为( )

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

9.已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从点P出发，绕圆

锥侧面爬行，回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )

10.如图①是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，类比梯形面积公式的推导方法(如图②) ，推导图①中的几何体的体积为( )

A. 60π

B. 63π

C. 72π

D. 84π

二、填空(每题3分，共24分)

11.如果一个几何体的三视图之一是三角形，那么这个几何体可能是，，

.(写出3个即可)

12.要把一个长方体的表面剪开并展开成平面图形，至少需要剪开条棱.

13.一个棱柱有12个顶点，每条侧棱长都相等，所有侧棱长的和为48 cm，则每条侧棱长cm.

14.如图是一个长方体的三视图(单位:cm)，这个长方体的体积是cm3.

15.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是.

16.若一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm)，则它的俯视图的面积是cm2.

17.如图是某正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是.

18.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体

的小正方体最多为个.

三、解答(共66分)

19. ( 9分)如图是由六个棱长为1 cm的小正方体组成的几何体.

(1)该几何体的体积是cm3，表面积是cm2;

(2)分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状.

20. ( 9分)

(1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图;

(2)在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体. 21. (9分)将三个棱长分别为3 cm，4 cm，5 cm的正方体组合成如图所示的图形.问:其露在外面的表面积是多少?(整个立体图形摆放在地上)

22. ( 9分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在格

点上，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形

A B C.

'''

A B C;

(1)请在图中画出三角形'''

(2)求三角形ABC的面积;

(3)若AC的长约为2.8，则边AC上的高约为多少?(结果保留分数)

23. (10分)如图是一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，设高为x cm.

(1)该长方体盒子的宽为，长为;(用含x的代数式表示)

(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积.

24. (10分)如图，图①一④都是平面图形.

(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中;

v 且为偶数)、边数E、区域数(2)根据(1)中的结论，推断出一个平面图形的顶点数v(4

S之间有什么关系.

25. (10分)如图①，在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为10 cm的小正方体堆成一

个几何体.

(1)现已给出这个几何体的俯视图(如图②)，请你画出这个几何体的主视图与左视图;

(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变.

①在图①所示的几何体中最多可以再添加几个小正方体?

②在图①所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体?

③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图③所示是此时这个几何体放置的俯

视图，若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少?

参考答案

1. A

2. D

3. C

4. D

5. A

6. D

7. B

8. D

9. D 10. B

11. 圆锥三棱柱三棱锥

12. 7

13. 8

14. 16

15. 圆锥

16. 6

17. 8

18. 7

19. (1) 6 24

(2)如图所示

20. (1) 如图所示

(2) 3

21. 露在外面的表面积是225 cm2

22. (1) 如图所示