浙江省普通高中2018-2019学年度高三数学学考模拟卷(一)与参考答案

合集下载

2019届浙江省新学考高三全真模拟卷(一)数学试题

当且仅当 m＝ 2n＝ 2 时，取得最大值 1. x2 y2
18. 过双曲线 a2－ b2＝ 1( a>0， b>0) 的右焦点 F2 向其一条渐近线作垂线
l ，垂足为 P， l 与另一
条渐近线交于 Q点，若 Q→F2＝ 3P→F2，则双曲线的离心率为 (
)
A． 2
答案 B
a 解析由题意得直线 F2Q的方程为 y＝－ b( x－ c) ，
答案 C
解析如图所示，
A1C1∥平面 ABCD， B1D1∥平面 ABCD，但是 A1C1∩B1D1＝ O1，所以 A 错； A1O， C1O 与平面 ABCD所成的角相等，但是 A1O∩ C1O＝ O，所以 B 错； D1A1⊥A1A，B1A1⊥ A1A，但是 B1A1∩ D1A1＝ A1，所以 D 错；由线面垂直的性质定理知 C 正确．
)
3 C ．－ 3 D ．－ 3 答案 C
1 解析 ∵cos α＝－ 2，且 α 为钝角，
∴sin
α＝
1－ cos 2α＝
3 2，
sin α ∴tan α＝cos α＝－ 3.
7．已知 b，c 是平面 α 内的两条直线，则“直线 a⊥ α”是“直线 a⊥b，直线 a⊥ c”的 ( )
A．充分不必要条件
设 A( m,0) ， B(0 ， n) ，则 a＝(1,0) ，
b＝ (0,1) ，O→P＝ a＋ 2b＝ (1,2) ，
P→A＝ ( m－ 1，－ 2) ，P→B＝ ( － 1， n－ 2) ，
因为 Rt△ AOB的面积为 1，即有 mn＝ 2，
则 P→A· P→B＝1－ m－ 2( n－ 2) ＝ 5－ ( m＋ 2n) ≤ 5－ 2 2mn＝ 5－2×2＝ 1，

2018年4月浙江省普通高中学业水平模拟考试数学仿真模拟试题A(解析版)

4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
作图时可先使用 2B
选择题部分
一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合
题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
3
B．
2
· 2·
4． lg( 1 )2 100
A． 4
【答案】 A
B． 4
C． 10
D ． 10
【解析】
，故选 A.
5．下列函数中，最小正周期为
π
的是
2
A ． y 2018 sin x B． y sin 2018 x C． y cos2x
【答案】 D
π D ． y sin(4x )
4பைடு நூலகம்
【解析】函数 y=2018sinx 的最小正周期 T=2π；函数 y=sin 2018x 的最小正周期
函
数
y=-cos2x 的最小正周期
函数 y=
6．函数 f ( x) 2x A ． [ 2,2]
4 x2
的定义域为
x
C． ( , 2] [2, )
【答案】 B
的最小正周期
B ． [ 2,0) (0,2] D ． ( 2,0) (0,2)
,故选 D.
7．直线 y x 与直线 x y 2 0 的距离为
A．2
1．已知集合 P { 3, 2, 1,0} ， Q { x N| 2 x 2} ，那么集合 P Q 中元素的个数是
A．2
B．3
C．4
D ．5
【答案】 D
【解析】因为 Q { x N | 2 x 2} {0,1} ，所以 P Q { 3, 2, 1, 0,1}，故选 D．

2018学年第一学期浙江省名校协作体高三数学2019模拟试题 -答案(数学)

2018学年第一学期浙江省名校协作体试题模拟卷高三年级数学学科答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5 BDABB 6-10 CADCC二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在题中横线上）11．53- ，724． 12．i 5251+，513．6，60 14．22，]2,32[-．15．⎡⎣ 16．20 17．332-4三、解答题（本大题共5小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．解：（Ⅰ）()1cos 2122x f x ω+=-------------------2分cos 23x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭--------------------------------------------5分由22ππω=，得1ω=；-----------------------------------------7分（Ⅱ）()cos 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，因为[0,]2x π∈，所以22,333x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，------------------------------10分所以1(),12f x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦．------------------------------------------------------------14分19．解：（Ⅰ）AB ⊥PC 不成立，证明如下：-------------2分假设AB ⊥PC ，因为AB AC ⊥，且PC AC C =，所以AB ⊥面PAC ，---------5分所以AB PA ⊥，这与已知4PB AB ==矛盾，------7分所以AB ⊥PC 不成立．（Ⅱ）解法1：取AC 中点O ，BC 中点G ，连,,PO OG PG ，由已知计算得2PO OG PG ===，------------9分由已知得,AC PO AC OG ⊥⊥, 且PO OG O =，所以AC ⊥平面POG ，所以平面ABC ⊥平面POG ，--------------12分取OG 中点H ，连BH ，则PH ⊥平面ABC ，从而，PBH ∠就是直线PB 与平面ABC 所成的角，A BCPO G H因为PH =4PB =，所以sin PH PBH PB ∠==----------------------15分解法2：如图，以A 为原点，,AB AC 所在直线为,x y 轴建立空间直角坐标系，则()()()0,0,0,4,0,0,0,4,0A B C ，-----------------------------------------9分设(),,P x y z ，由()()222222222841648x y z x y z x y z ⎧++=⎪⎪-++=⎨⎪+-+=⎪⎩解得：(P -----------------------------11分(3,2,PB =--，因为平面ABC 的法向量是()0,0,1n =，--------13分由sin PB n PB nθ=⋅ =------------15分20．解：I.由n n n a a a 221+=+得2211121）（+=++=++n n n n a a a a 由31=a 易得0>n a ，所以两边取对数得到）（）（1log 21log )1(log 22212+=+=++n n n a a a 即n n b b 21=+ ……………2分又02)1(log 121≠=+=a b}{n b ∴是以2为公比的等比数列，即n n b 2= 221-=∴+n n S ……………………6分又)1(log 2+=n n a b 122-=∴nn a ………………………7分II 证法一、用数学归纳法证明：1当2=n 时，左边为261131211<=++=右边，此时不等式成立；………8分 2假设当2≥=k n 时，不等式成立，则当1+=k n 时，左边12112121121312111-++++-++++=+k k k k ………10分121121211-++++<+k k k k个k k k k k 2212121+++<1+<k =右边∴当1+=k n 时，不等式成立。

2019年01月浙江省学考选考绍兴诸暨高三上期末考数学试卷及参考答案

诸暨市2018－2019学年第一学期期末考试试题高三数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1.D2.C3.B4.A5.B6.D7.B8.D9.A 10.A二、填空题：本题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11.23131000x y z +-=，1500；12.8；13.，2；14.-12924；15.2；16.150；17.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.解：①1cos 2()sin 22x f x x -=-+Q (2)′sin 22x x =2sin(2)3x p =+……2′又[0,]2x p ÎQ42[,]333x p p p \+Î (1)′sin(2)[32x p \+Î-()[2f x \Î--……2′②1()2sin()232f a p a =+-Q 1sin()34p a \+=……1′又4[0,],[,]333p p p a p a Î+ÎQ 3p a +Q 必在第二象限，15cos()34p a +=-……2′cos cos[()]33p p a a \=+-……1′cos[()cos sin()sin 3333p p p p a a =+++……1′222314151134242=-×+×3158-=……2′19.解：（1）证明：延长111AA BB CC 、、相交于P ,AC 取中点M ，连MB 、MP11A A C C PA PC=Þ=……2′1PA PC PM AC AM CM AC PMB AB CB BM AC AM CM BB PMB PM BM M 面又面面üü\=ïïïÞ^ýïïï=ïïþïïüïü^=ïïïÞ^Þ=Ìïþïïþïï=ïïïïïþQ I 1AC BB ⇒⊥……5′（2）记111,,PM A C N B H MN H =^I 作于连11A B ……1′由（1）得平面PMB ⊥平面11ACC A ，从而1B H ⊥平面11ACC A ……2′34AC MN NMB AC MB pü^ï=ýï^ïþQ 14B NH p \Ð=……1′记2AC =,111122Rt NHB MB 中:NB D ==1122224B H \=´=……2′11111112B H B HA AH B A 中,sin B \D Ð==……1′又1111.A B A AB ACC A Q 与平面所成角与与平面所成角相等A C C 即所求线面角的正弦值为12……1′1B H 1A NH BM 4π34π1B20.解：①法一：12n n S n S n++=Q 3212134511231n n S S S n S S S n -+\-L L (1),(1)22n n S n n S n n +\==+……5′12(2)n n n a S S n n -\=-=³.又12a =，所以2n a n =……2′法二：由1232,623,1234S S S ===⋅==⋅猜想(1)n S n n =+……2′用数学归纳法证明……3′下同……2′②令1,2n =得313131312log 3log 3log 5log b b b b ++=++解得3111log 1,3b b =-=，此时31311log 121log 2n b n b ++=++为常数11()23n n b -\=×……2′记12()23n n n f n a b n -=-=-，则12(1)()23n f n f n -+-=-，()f n 在4n ≥时递减，又(1),(2),,(6)0,(7)0f f f f >< 所以，6n £时：7n n a b n >³时：n n b a >……2′记数列{}n b 的前n 项和为n T ，213n n T -=当6n ≤时，11221212||||||21()()(1)3n n n n n a b a b a b a a a b b b n n -+-++-=-+++-+++=+-L L L ……2′当7n ≥时，1122||||||n n a b a b a b -+-++-L 12612677()()()()n n a a a b b b b b a a =+++-++++++-++L L L L 662122(1)423n n n T S S T n n -=-+-=-++……2′综上，112221(1),63||||||21(1)42,73n n n n n n n a b a b a b n n n ìï-ï+-£ïï-+-++-=íï-ï-+++³ïïïîL 21.解：（1）由题意知：22141(,),(0,1)331x y A B y x ìïï+=ïÞ-íïï=-ïî……2′43:1,23AP x y L ×\+=BP L :1y =-\点(2,1)P -……2′（2）①令1122:1,(,),(,)AB l x my A x y B x y =+22122x my x y ì=ï+ïíï+=ïî22(2)210m y my ++-=……2′122122221.2m y y m y y m ì-ïï+=ïï+íï-ï×=ïï+ïî11221212x x y y x x y y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎪⎩作差得1212022x y y m y y x x x -+=⇒=--……2′所以1111222,12m x y x m x my my my ====-=--+-1:2(),(1)CD L x y m y m x m \-=-+=--恒过定点(1,0),.F CD 即在上……2′②212222(1)2m AB y y m +=-==+221)21m CD m +=+222214(1)||||2(2)(21)m S AB CD m m +\=×=+×+……2′2211,1m t m t +=³=-令2222444119(1)(21)21()24t t S t t t t t \===+×-+---+22,1,t m \==即1k =±时，max 169S =……3′22.解：（1）21221()22x ax f x x a x x-+'=-+=Q (1)′2480,a a ∆=->>即20000()()2ln f x f x x ax x ==-+极大值又200221ax x =+Q 222000000()21ln ln 1f x x x x x x ∴=--+=-+-……1′记2()ln 1h x x x =-+-2112()20x h x x x x-'=-+==，2x=1ln 10222h =-+-<()f x 的极大值小于0，所以()0f x =有且仅有一根.……2′或者：22()ln 1110h x x x x x =-+-≤-+--<（2）221212121222212121212()()2()ln ()22ln 2ln ,f x f x x x a x x x x x x x x a x x t t a t x x +=+-++=+--+=-+-=……1′由已知得0a <≤，所以2142a t <≤……1′令2()2ln g t t t a =-+-，则2222223()0,()()ln ln 4ln 2ln 2422a a g t g t g a a a a '><=-+--=-+-令23()ln 2ln 2,22m x x x x a =-+-=≤，则2()()1ln63m x m ≤=--即所要的证明结果……3′（3）1()22f x x a'=-+，2121212121()()ln ln2f x f x x xx x a--=+-+--……1′令2121212121()()1ln ln()()2()f x f x x xx f x x x xx x x x xϕ--'=-=+-+---又21()20xxϕ'=->，所以只需证明12()0,()0x xϕϕ<>，……1′欲证211121121111ln ln1ln()(1)0(1)x xx x x xx x x x xλϕλλ-=-+-=-+-<--即证221(1)1ln0xλλλ--+--<又22221113(1)1ln(1)1ln2ln222xλλλλλλλλλ--+--<--+--=-+--令2131()2ln,()2022i iλλλλλλλ'=-+--=--+<所以()(1)0i iλ<=，得证类似可以证明212212211ln ln()0x xx x xx x xϕ-=-+->-综上，当21122x x xλ=>>时，在区间()12,x x内有且仅有一个实数x，使得2121()()()f x f xf xx x-'=-．……4′。

2019年6月浙江省普通高中学业水平适应性考试数学模拟试卷参考答案

12019年6月浙江省普通高中学业水平适应性考试数学参考答案一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.）二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.） 19． 1-，),1[+∞- 20.3321.π 22. ]7,(-∞ 三、解答题（本大题共3小题，共31分.）23．解：)3sin(2cos 3sin )(π-=-=x x x x f （2分）（1）令22322πππππ+≤-≤-k x k （Z k ∈）得65262ππππ+≤≤-k x k （Z k ∈）故函数)(x f 的单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-652,62ππππk k （Z k ∈）（4分）（2）由3)(=B f ，得23)3sin(=-πB ， 323πππ+=-k B 或,3223πππ+=-k B ∴Z k k B k B ∈+=+=,2322ππππ或， 32π=∴B B 是三角形的内角， . （6分）∵B ac c a b cos 2222-+= （8分） ∴922=++ac c a ∴92≤+ac ac ，即3≤ac ∴433sin 21≤=∆B ac S ABC . 当且仅当3==c a 时，ABC ∆面积的最大值是433. （10分）224. 解：（Ⅰ）显然l 的斜率存在且不为0，设1:+=my x l ，则0:'=-+m y mx l ，由题意，得⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-∈⇒≤++-433,43311232m m m （公式2分）所以直线'l 斜率的取值范围为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---433,433. （4分）（Ⅱ）设),(),,(2211y x B y x A 联立方程组⎩⎨⎧=+=xy my x 412，得0442=--my y ，即4,42121-==+y y m y y （6分）∴2222221121+-⋅+-=⋅x y x y k k 9)(34)(2212122121+++++-=y y m y y m y y y y mm m m 9889882+-=+-= （8分） ∵⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-∈433,433m , ∴21298≥+m m∴32212821-=-≥⋅k k 当且仅当423=m 时，21k k ⋅的最小值是32-. （10分） 25.解：（Ⅰ）)0,1(-，)1(∞+ （4分）（Ⅱ）由题意得，()x x x g 1+=在⎥⎦⎤⎢⎣⎡b ,21上的最大值减最小值之差小于等于4 （6分）当221≤<b 时，()()2,25min max ≥=x g x g 故此时不等式恒成立（8分）当2>b 时，()4212≤-+=-bb b g 2232+≤<∴b （10分）综合，得b 的取值范围是]223,21(+．（11分）。

2018~2019学年浙江省5月高三模拟考五校联考数学试卷 word版含参考答案

2018学年浙江省高三“五校联考”考试数学试题卷命题学校：绍兴一中说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}1,1,3,5,7,9U =-，{1,5}A =，{}7,5,1-=B ，则()U C A B =（ ▲ ）A.{}3,9B.{}1,5,7C.{}9,3,1,1-D.{}1,1,3,7,9-2. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ▲ ） A. 624+ B. 64+C. 224+D. 24+3. 已知数列}{n a ,满足n n a a 31=+,且9642=a a a ，则 =++937353log log log a a a （ ▲ ） A.5 B. 6 C. 8 D. 114. 已知0>+y x ，则“0>x ”是“2||2||22y x y x +>+”的（ ▲ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件（第2题图）5. 函数1e 1xx y x--=+的大致图象为（ ▲ ）6. 已知实数y x ,满足1,210,0,y y x x y m ≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩如果目标函数y x z -=的最小值为－1，则实数m 等于（ ▲ ）A ．7B ．5C ．4D ．3 7. 已知αααcos sin 2tan+=M ，)28(tan8tan+=ππN ，则M 和N 的关系是（ ▲ ）A.N M >B.N M <C.N M =D. M 和N 无关 8. 已知函数2|log |,0,()1,0.x x f x x x >⎧=⎨-≤⎩，函数1|)(2|)(--=m x f x g ，且Z m ∈，若函数)(x g 存在5个零点，则m 的值为（ ▲ ）A. 5B. 3C. 2D. 19. 设,,为平面向量，2||||==，若0)()2(=-⋅-，则⋅的最大值为（ ▲ ） A. 2 B.49C. 174D. 5 10. 如图，在三棱锥ABC S -中，AC SC =,θ=∠SCB ,θπ-=∠ACB ,二面角A BC S --的平面角为α，则（ ▲ ）A.θα≥B.α≥∠SCAC.α≤∠SBAD.SBA α∠≥非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分. 11．已知复数z 满足()1+22i z i =+，则z = ▲ ，|z |= ▲ .12． 251()(1)(2)f x x x x x=++-的展开式中各项系数的和为 ▲ ，该展开式中的常数项为 ▲ .B （第 10题图）SACB13．已知函数()cos()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><图象中两相邻的最高点和最低点分别为(,1),12π7(,1)12π-，则函数()f x 的单调递增区间为 ▲ ，将函数()f x 的图象至少平移 ▲ 个单位长度后关于直线4x π=-对称.14．一个正四面体的四个面上分别标有1，2，3，4，将该正四面体抛掷两次，则向下一面的数字和为偶数的概率为 ▲ ，这两个数字和的数学期望为 ▲ .15．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>中，12,A A 是左、右顶点，F 是右焦点，B 是虚轴的上端点．若在线段BF 上（不含端点）存在不同的两点(1,2)i P i =，使得120i i PA PA ⋅=，则双曲线离心率的取值范围是 ▲ .16．从0,1,2,…,8这九个数字中取五个不同的数组成五位偶数，且奇数数字不能放在偶数位（从万位到个位分别是第一位，第二位……），有 ▲ 个不同的数.（用数字作答） 17．已知实数,[1,1]x y ∈-，,,max{,},.a a b a b b a b ≥⎧=⎨<⎩则22max{1,|2|}x y x y -+-的最小值为 ▲ .三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本题满分14分）已知ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，且cos sin 22A A -= (Ⅰ)求角A 的大小； (Ⅱ)当)14a A C =+=，求c 的值.19．（本题满分15分）如图，已知ABC ∆中，AB BC AC ===，点A ∈平面α，点,B C 在平面α的同侧，且,B C 在平面α上的射影分别为,E D ，22BE CD ==. (Ⅰ)求证：平面ABE ⊥平面BCDE ；(Ⅱ)若M 是AD 中点，求平面BMC 与平面α所成锐二面角的余弦值.AE.BCDMα（第19题图）20．（本题满分15分）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足2212(N )n n n S a a n *+=+∈.(Ⅰ)（i ）求数列{}n a 的通项公式；（ii ）已知对于N n *∈，不等式1231111nM S S S S ++++<恒成立，求实数M 的最小值； (Ⅱ) 数列{}n b 的前n 项和为n T ，满足2142(N )n a n T n λ-*=-∈，是否存在非零实数λ，使得数列{}n b为等比数列？并说明理由. 21．（本题满分15分）已知椭圆2214x y +=，抛物线22x y =的准线与椭圆交于,A B 两点，过线段AB 上的动点P 作斜率为正的直线l 与抛物线相切，且交椭圆于,M N 两点. (Ⅰ)求线段AB 的长及直线l 斜率的取值范围； (Ⅱ)若104Q （，），求MNQ ∆面积的最大值.22．（本题满分15分）已知函数()e xf x ax b =--.(其中e 为自然对数的底数)(Ⅰ)若()0f x ≥恒成立，求ab 的最大值；(Ⅱ)设()ln 1g x x =+，若()()()F x g x f x =-存在唯一的零点，且对满足条件的,a b 不等式e 1)-+≥（m a b 恒成立，求实数m的取值集合.2019 五校联考参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题11．4355i-，1； 12． 3，-40 ； 13．5[,]()1212k k k Zππππ-+∈，6π； 14．12,5；15e<<； 16．1680； 17．32．三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. 解：(Ⅰ)由得21)2sin2(cos2=-AA,即212cos2sin21=-AA21sin=A，-------------------3分又π<<A0，02sin2cos>-AA,2sin)22sin(2cosAAA>-=π,2,222ππ<>-AAA所以6π=A-------------------7分(Ⅱ)由1421)sin(=+AC,得1421sin=B由正弦定理：BbAasinsin=,得3=b-------------------10分由余弦定理：Abccba cos2222-+=，得cc3372-+=，4=c或1-=c（舍去）所以4=c-------------------14分19. (Ⅰ)证明：由条件，ADEBE平面⊥,AEBE⊥∴,由计算得3,6,3===ADEDAE,222ADEDAE=+∴,AEED⊥又EBEED=⋂,BCDEAE平面⊥∴,而ABEAE平面⊂∴BCDEABE平面平面⊥------------------6分(Ⅱ)以E为坐标原点，直线EA,ED,EB为x,y,z轴建立空间直角坐标系，)1,6,0(),0,6,0(),2,0,0(),,0,3(CDBA,则)0,26,23(M,3(,2)22BM=-, 1)BC=-,平面α的法向量为(0,0,1)m=-------------------8分设平面MBC的法向量),,(zyxn=，由{n BCn BM⋅=⋅=20zz-=-=⇒取1,(32,1,y n==------------------11分设平面BMC 与平面α所成锐二面角为θ，则6cos ||5||||m n m n θ⋅==⋅所以平面BMC 与平面α所成锐二面角的余弦值为5. -------------------15分20. 解：(Ⅰ) （i ）1，所以0又,212,时111211=>+=+=a a a a a n n ，…………………….1分当,时2≥n )(2122∙∈+=+N n a a S n n n )(2121-21-1-∙∈+=+N n a a S n n n作差整理得： ,因为 ,所以，故数列{}n a 为等差数列，. ……………………………………………………..4分（ii ）由（i ）知，4)3(+=n n S n ，所以)311(34)3(41+-=+=n n n n S n，从而=++++nS S S S 1111321)311()2111()1121()6131()5121()411((34+-++--++--++-+-+-n n n n n n )31211131211(34+-+-+-+++=n n n 922)312111611(34<+-+-+-+=n n n ，所以922≥M ，故实数的最小值为922…………………………………….8分 (Ⅱ)由)(2412∙-∈-=N n T n a n λ知λλλ241,24+=-=n n n n T T …………………………..9分当λ6,时11==b n ，……………………………………………………10分当λλλλ241241,时211--+=-=≥--n n n n n T T b n143-=n λ所以)2(4431≥==+n b b n n n λ，…………………………………………………….12分若数列{}n b 是等比数列，则有124b b =而λ122=b ，所以212=b b 与b 2=4b 1矛盾。

浙江普通高中2018_2019学年度高三数学学考模拟卷(二)与参考答案

浙江省普通高中数学学考模拟试卷（二） 2018-10班级：姓名：考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分.共4页.满分100分.考试时间80分钟。

2．考生答题前.务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

3．选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如要改动.须将原填涂处用橡皮擦净。

4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内.作图时可先使用2B 铅笔.确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.答案写在本试题卷上无效。

选择题部分一、选择题（本大题共18小题.每小题3分.共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.不选、多选、错选均不得分）1．已知集合..那么集合中元素的个数是 A ．2B ．3C ．4D ．52．已知向量..则 A ．5B ．C ．D ．3．若..则 A ．B ．C ．D ． 4． A ．B ．C ．D ．5．下列函数中.最小正周期为的是 {3,2,1,0}P =---{|22}Q x x =∈-<<N P Q a )1,1(-=b =)2,3(-a b =5-2-2π),2π(∈α54)sin(π=-α=αcos 5353-54-51=-2)1001lg(4-41010-2πA ．B ．C ．D ．6．函数的定义域为A ．B ．C ．D ．7．直线与直线的距离为A ．2B ．C ．D ．8．设...则、、的大小关系为A ．B ．C ．D ．9．的内角、、的对边分别为、、...的面积为 A ．BC ． D10．实数、满足.则整点的个数为A ．2B ．3C ．4D ．511．函数的图象大致是A ．B ．C ．D ．x y sin 2018=x y 2018sin =x y 2cos -=)4π4sin(+=x y xx x f x242)(-+=]2,2[-]2,0()0,2[ -),2[]2,(+∞--∞ )2,0()0,2( -x y =02=+-y x 232224log 9a =13log 2b =41()2c -=a b c a c b <<c a b <<b a c <<b c a <<ABC △A B C a b c 1cos sin 2A B ==b =ABC △42x y ⎪⎩⎪⎨⎧<>+>+-2002x y x y x ),(y x 2||2()ex x f x -=12．如图.网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出的是某多面体的三视图.则该几何体的体积为A．B ．C ．D ．13．已知动直线过点.若圆上的点到直线的距离最大．则直线在轴上的截距是 A ．2B ．C ．D ．14．已知数列{}n a 的前n 项和为n S .且满足11a =.12n n n a a +=.则20S =A ．1024B ．1086C ．2048D ．306915．已知ABC Rt ∆的斜边AB 的长为4.设P 是以C 为圆心1为半径的圆上的任意一点.则⋅的取值范围是（）A. ]25,23[-B. ]25,25[- C. ]5,3[- D. ]321,321[+- 16．已知、.且.若恒成立.则实数的取值范围为A ．B ．C ．D ．17．已知平面截一球面得圆.过圆的圆心的平面与平面所成二面角的大小为83816316l )2,2(-A 04:22=-+y y x C l l y 21-3-30>x 0>y 211x y+=m m y x 822+>+m )91(，-)1,9(-]1,9[-),9()1(+∞--∞ αM M βα60°.平面截该球面得圆.若该球的表面积为.圆的面积为.则圆的半径为 A ．2B ．4CD18．已知、为椭圆的左、右焦点.过左焦点的直线交椭圆于、两点.若轴.且.则椭圆的离心率为A ．B ．CD非选择题部分二、填空题（本大题共4小题.每空3分.共15分）19．数列是各项为正且单调递增的等比数列.前项和为.是与的等差中项..则公比；．20．设函数．若.不等式的解集为． 21．已知双曲线.过右焦点作倾斜角为的直线与双曲线的右支交于、两点.线段的中点为.若.则点的纵坐标为．22．在三棱锥中.平面..若三棱锥外接球的半径是3..则的最大值是．三、解答题（本大题共3小题.共31分.写出必要的解答步骤）23．（本小题满分10分）已知的内角、、所对的边分别为、、．βN 64πM 4πN 1F 2F 2222:1(0)x y C a b a b+=>>1F M N 2MF x ⊥14MN NF =-1312}{n a n n S 335a 2a 4a 4845=S =q =3a |||1|)(m x x x f ---=2=m 1)(≥x f 2214y x -=2F 4πl M N MN P ||OP =P P ABC -PA ⊥ABC PC AB ⊥P ABC -ABC ABP ACP S S S S =++△△△S ABC △A B C a b c.求角的大小；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下.若向量与向量共线.且.求的周长．24．（本小题满分10分）已知点的坐标为..是抛物线上不同于原点的相异的两个动点.且．（Ⅰ）求抛物线的焦点坐标、准线方程；（Ⅱ）求证：点共线；（Ⅲ）若.当时.求动点的轨迹方程．25．（本小题满分11分）已知函数()f x 对12,x x ∀∈R 且12x x <有1221()()0f x f x x x ->-恒成立.函数(2017)f x -的图象关于点(2017,0)成中心对称图形．（1）判断函数()f x 在R 上的单调性、奇偶性.并说明理由；（2）解不等式2(1)02x f x +<-；（3）已知函数()f x 是ln y x =.1y x x =+.4y x =-中的某一个.令()22x x ag x =+.求函数()(())F x g f x =在(,2]-∞上的最小值．2cos sin 0A A A -=A m )sin ,1(C =n )sin ,2(B =3=a ABC △C ()1 0，A B 2y x =O 0OA OB ⋅= A C B ，，()AQ QB λλ=∈R 0OQ AB ⋅=Q参考答案：25、（2）由（1）知函数()f x是R上的奇函数.所以(0)0f=.所以不等式2(1)02xfx+<-等价于2(1)(0)2xf fx+<-.又因为()f x是R上的减函数.所以2102xx+>-.整理得(2)(2)(1)0x x x-+->.解得21x -<<或2x >.所以不等式2(1)02x f x +<-的解集为(2,1)(2,)-+∞．（6分）。

2019年6月浙江数学学考试卷及答案

浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学一、选择题(本大题共18小題,每小题3分,共54分。

每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分。

) 1.已知集合{}1,2,3A =,{}3,4,5,6B =,则AB =（）.A.{}3B.{}1,2C.{}4,5,6D.{}1,2,3,4,5,6 2.函数()()()log 40,a 1a f x x a =->≠且的定义域是（）.A.()0,4B.()4,+∞C.(),4-∞D.()(),44,-∞+∞3.圆()()223216x y -++=的圆心坐标是（）.A.()3,2-B.()2,3-C.()2,3-D.()3,2- 4.一元二次不等式()90x x ->的解集是（）. A {}|09x x x <>或 B.{}|09x x << C.{}|90x x x <->或 D.{}|90x x -<<5.椭圆2212516x y +=的焦点坐标是（）.A.()()0,3,0,3-B.()()3,0,3,0-C.((,0,D.)(),6.已知空间向量{}{}1,1,3,2,2,a b x =-=-，若a b ∥，则实数x 的值是（）. A.43 B.43- C.6- D.6 7.22cos sin 88ππ-=( ).A.2B.2-C.12D.12- 8.若实数,x y 满足不等式组1,1y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则2x y +的最小值是（）.A. 3B.32C. 0D. -39.平面α与平面β平行的条件可以是（） A. α内有无数条直线都与β平行B. 直线,a a αβ且直线a 不在α内，也不在β内C. 直线a α⊂，直线b β⊂，且,a b βαD. α内任意直线都与β平行10.函数()2211x xf x x x --=++-的大致图像是（）A B C D 11.已知两直线()1:3453l m x y m ++=-，()2:258l x m y ++=，若12l l ⊥，则实数m 的值为（）A. -1或-7B. -7C. 133-D. 13312.已知某几何体三视图如图所示，则该几何体体积是（）.A. 24B. 12C. 8D. 413.已知,x y 是实数，则1x y +“≤”是1122x “≤或y ≤”的（）. A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件14. 已知数列的{}n a 的前n项和为()23n S n N =++∈*，则下列结论正确的是（）.俯视图正视图A. 数列{}n a 是等差数列B. 数列{}n a 是递增数列C. 1a ，5a ，9a 成等差数列D. 63S S -，96S S -，129S S -成等差数列15.如图，正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）111ABC A B C -的底面边长为a ，，则AC 与侧面11ABB A 所成的角是（）A.30︒B.45︒C.60︒D.90︒16.如图所示，已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点为F ，双曲线C 的右支上一点A ，它关于原点O 的对称点为B ，满足120AFB ︒∠=，且3BF AF =，则双曲线C 的离心率是（）.B.5217.已知数列{}n a 满足11,1,2n n n a n a a n ++⎧⎪=⎨⎪⎩为奇数为偶数，()n N +∈，若1023a ≤≤，则1a 的取值范围是（） C 1B 1A 1CBAA.1110a ≤≤B.1117a ≤≤C.1a 2≤≤3D.1110a ≤≤ 18.已知四面体ABCD 中，棱,BC AD所在直线所成的角为60︒，且2,3,120BC AD ACD ︒==∠=，则四面体ABCD 体积最大值是（）C.94D.34二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分。

2019浙江省高考数学模拟试题(有答案)

2019浙江省高考数学模拟试题(有答案)2019年浙江省高考数学模拟试题本试卷分为选择题和非选择题两部分，共6页，其中选择题部分为1-3页，非选择题部分为3-7页。

总分为150分，考试时间为120分钟。

考生注意事项：1.答题前，请务必使用黑色签字笔或钢笔在试题卷和答题纸规定的位置上填写姓名和准考证号。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答。

在本试题卷上作答一律无效。

参考公式：如果事件A，B互斥，则球的表面积公式为S=4πR²，P(A+B)=P(A)+P(B)。

如果事件A，B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)。

球的体积公式为V=4/3πR³，其中R表示球的半径。

棱柱的体积公式为V=Sh。

如果事件A在一次试验中发生的概率是p，则n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：(k=1,2.n)C(n,k)P(1-P)^(n-k)棱台的体积公式为V=h(1/3S₁+S₂+S₁S₂/√(S₁S₂))。

选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知A⊆B，A⊆C，B={2,1,8}，C={1,9,3,8}，则A可以是（）A.{1,8}B.{2,3}C.{0}D.{9} （命题意图：考查集合含义及运算）2.复数z=m+ni（i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（命题意图：考查复数概念及复数的运算）3.已知cos(α-)+sinα=π/6+74/3，则s in(α+π)的值是（）A.-65/232B.65/232C.-74/555D.74/555 （命题意图：考查诱导公式及三角运算）4.等比数列{an}中，a₁>0，则“a₁<a₄”是“a₃<a₅”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件（命题意图：考查充要条件、等价命题转化）5.若x，y满足约束条件，则z=x+3y的取值范围是（）A.[0,9]B.[0,5]C.[9,+∞)D.[5,+∞) （命题意图：考查线性规划最值问题）6.函数g(x)=(x-1)f'(x)二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共32分。

2019年6月浙江省学考选考浙江省普通高中学业水平适应性考试数学试题及参考答案

:
y
=
kx +1(k

0)
与该椭圆交于 P ， Q 两点，记 I1 = F1P F1Q ， I2 = F2P F2Q ， I3 = AP AQ ，则
A. I1 I2 I3
B. I3 I1 I2
C. I3 I2 I1
D. I2 I3 I1
B
y A P F1 O
Q F2 x
（第 17 题图）
E
A
C
F
D
（第 18 题图）
18．如图，菱形 ABCD 中，ABC = 60 ， E ， F 分别是边 AB ，CD 的中点，现将 ABC 沿对角
线 AC 翻折，则直线 EF 与平面 ACD 所成角正切值的最大值为
A. 2
B. 21 3
C. 2 2
D. 3 3
A.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
B.1
C. 2
D. 3
5. 双曲线 x2 − y2 = 1 的渐近线方程为 32
A. y = 6 x 3
B. y = 2 x 3
C. y = 1 x 3
D. y = 3x
6．函数 y = tan( x + ) 的最小正周期是 23
A． 4
B． 2
C．
D． 2
7.设 m R ，则“ m = 1”是“直线 l1 : x − 2 y +1 = 0 与直线 l2 : 2x − 4 y + m = 0 平行”的
1. 已知集合 P = x 0 x 3， Q = x1 x 4.记 M = P Q ，则
A.0,1,2 M
B.0,1 M
C.1,2,3 M

2018年6月浙江省数学学考试卷及答案

2018年6月浙江省数学学考试卷及答案一选择题1.已知集合，，则（）A. B. C. D.答案：B 由集合，集合，得.2.函数的定义域是（）A. B. C. D.答案：A∵，∴，，∴函数的定义域是.3.设，则（）A. B. C. D.答案：C 根据诱导公式可以得出.4.将一个球的半径扩大到原来的倍，则它的体积扩大到原来的（）A.倍B.倍C.倍D.倍答案：D设球原来的半径为，则扩大后的半径为，球原来的体积为，球后来的体积为，球后来的体积与球原来的体积之比为.5.双曲线的焦点坐标是（）A.，B.，C.，D.，答案：A因为，，所以，所以焦点坐标为，.6.已知向量，，若，则实数的值是（）A.B. C. D.答案：A，，利用的坐标运算公式得到，所以解得.7.设实数，满足，则的最大值为（）A. B. C. D.答案：B作出可行域，如图：当经过点时，有.8.在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，则（）A.C. D.B.答案：C由正弦定理可得.9.已知直线，和平面，，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：B因为“直线和平面垂直，垂直与平面上所有直线”，但是“直线垂直于平面上一条直线不能判断垂直于整个平面”所以是必要不充分条件。

10.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位答案：A因为，所以要得到的图象只需将的图象向右平移个单位.11.若关于的不等式的解集为，则的值（）A.与有关，且与有关B.与有关，但与无关C.与无关，且与无关D.与无关，但与有关答案：D∵∴，与无关，但与有关.12.在如图所示的几何体中，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，则该几何体的正视图为（）A B C D答案：C画三视图要注意：可见轮廓线要用实线，不可见轮廓线要用虚线，所以选C.13.在第12题的几何体中，二面角的正切值为（）A.B.C.D.答案：D过点作连接,因为平面与平面垂直且，所以,所以,所以，所以即是两平面的二面角.过作，所以四边形为平行四边形，所以,所以,14.如图，，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点，为线段的中点，为在上的射影，若平分，则该椭圆的离心率为（）A.B. C. D.答案：D法一：设，，则，，结合正切的二倍角公式知，化简得，故.法二：，，，，.由内角平分线定理，，代入化简得，故.15.三棱柱各面所在平面将空间分为（）A.部分B.部分C.部分D.部分答案：C想象一个没有上下底的三棱柱（上下两边无限延伸），将三棱柱的侧面延伸出来，俯视图如图所示，分成个区域.拿两个水平的平面去截（其实就是三棱柱上下底面所在平面），分成上中下三个大块，每个大块个区域，共个区域.16.函数（其中为自然对数的底数）的图象如图所示，则（）A.，B.，C.，D.，答案：C为偶函数，向右移个单位为，由图可知，当时，，故.17.数列是公差不为的等差数列，为其前项和.若对任意的，有，则的值不可能为（）A.D.B. C.答案：A由可知公差，，.法一：如图，在数轴上标出数列，不妨设原点到的距离为，公差. 则.法二：，由上图可知，是占的比值，这个比值与的大小有关，越大，这个比值越小，所以，.18.已知，是正实数，则下列式子中能使恒成立的是（）A.B.C. D.答案：B对于A，取，该不等式成立，但不满足；对于C，该不等式等价于，取，，该不等式成立，但不满足；对于D，该不等式等价于，取，，该不等式成立，但不满足；下面证明B法一：该不等式等价于，而.函数在上单增，故.法二：若，则，故，矛盾.二填空题19.圆的圆心坐标是_______，半径长为_______.答案：；.因为圆，所以圆心坐标为，半径.20.如图，设边长为的正方形为第个正方形，将其各边相邻的中点相连，得到第个正方形，再将第个正方形各边相邻的中点相连，得到第个正方形，依此类推，则第个正方形的面积为______.答案：.第1个正方形边长为4，面积,第二个正方形边长为，面积,以此类推得到，所以21.已知，则实数的取值范围是_______.答案：.易得，故.由得，故，所以.22.已知动点在直线上，过点作互相垂直的直线，分别交轴、轴于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则的最小值为_______. 答案：.设，，，，，故..三解答题23.已知函数，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并求出取到最大值时的集合.答案：（Ⅰ）；（Ⅱ），.解答：（Ⅰ）.（Ⅱ）因为，所以，函数的最大值为，当，即时，取到最大值，所以，取到最大值时的集合为.24.如图，直线不与坐标轴垂直，且与抛物线有且只有一个公共点.（Ⅰ）当点的坐标为时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线与轴的交点为，过点且与直线垂直的直线交抛物线于，两点.当时，求点的坐标.答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.解答：（Ⅰ）设直线的斜率为，则的方程为，联立方程组，消去，得，由已知可得，解得，故，所求直线的方程为.（Ⅱ）设点的坐标为，直线的斜率为，则的方程为，联立方程组，消去，得，由已知可得，得，所以，点的纵坐标，从而，点的纵坐标为，由可知，直线的斜率为，所以，直线的方程为.设，，将直线的方程代入，得，所以，，又，，，由，得，即，解得，所以，点的坐标为.25.设函数，其中.（Ⅰ）当时，求函数的值域；（Ⅱ）若对任意，恒有，求实数的取值范围.答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.解答：（Ⅰ）当时，，（ⅰ）当时，，此时；（ⅱ）当时，，此时，由（ⅰ）（ⅱ），得的值域为.（Ⅱ）因为对任意，恒有，所以，即，解得.下面证明，当，对任意，恒有，（ⅰ）当时，，，故成立；（ⅱ）当时，，，，故成立.由此，对任意，恒有.所以，实数的取值范围为.。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

浙江省普通高中数学学考模拟试卷（一） 2018-10 班级：姓名：考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟。

2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

3．选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

选择题部分
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一
个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．已知集合{}{}1,2,4,2,3,4A B ==,则A
B = A ．{}2
B ．{}2,3
C ．{}4
D ．{}2,4 2．已知向量()1,2AB =,()2,2BC =,下列说法中正确的是
A ．()4,3AC =
B ．4B
C = C ．5AC =
D ．以上都不正确
3．若tan θ=且θ为第三象限角,则cos θ=
A B ．
C ．13
D ．13
-
4．式子21lg 2lg5log 2
++= A ．0 B ．2 C ．1 D ．1-
5．下列函数中,与sin 2y x =的最小正周期和奇偶性都相同的是
A ．cos 2y x =
B ．sin y x =
C ．tan y x =
D ．sin 2
x y =
6．函数()()ln 2f x x =-
A ．()1,2-
B ．[)1,2-
C ．(]1,2-
D ．[]1,2- 7．在点()1,1,()2,3,()4,2中,与点()0,1-在直线3210y x -+=同一侧的点的个数为
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
8．两平行直线1:l 210x y ++=,2:4230l x y ++=的距离为
A
B C D ．2
9．下列关于空间中的直线,l 平面α和平面β的说法中正确的是
A ．若l α∥,则平面α内所有直线都与直线l 平行
B ．若αβ⊥且l α⊂,则平面β内所有直线都与直线l 垂直
C ．若αβ∥且l α⊥,则平面β内所有直线都与直线l 垂直
D ．若αβ∥且l α⊂,则平面β内所有直线都与直线l 平行。