闭合导线测量内业计算
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 x1 500.00m
y1 500.00m
5
1．准备工作
将校核过的外业观测数据及起算数据填 入“闭合导线坐标计算表”中，起算数据用 双线标明。
*
* * * * * 闭合导线坐标计算表 * * * * *
点 观测角 改正 号 （左角） 数
改正角
坐标 方位角
距离 增量计算值 改正后增量 m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m
也就是每个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公
A
A
解 xB xA DAB cos AB
435.56m 135.62m cos 803654
457.68m
yB yA DAB sin AB
658.82m 135.62m sin 803654
792.62m
2.坐标反算
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长 和坐标方位角，称为坐标反算。 *
＋
－
则B点坐标的计算公式为： xB xA xAB xA DAB cos AB
yB yA yAB yA DAB sin AB
*
例6-1 已知AB边的边长及坐标方位角为，
D 135.62m， 803654 ；若A点的坐标为，
AB
AB
x 435.56m，y 658.82m 试计算终点B的坐标。
f m th m (n 2)180
*
* * * 闭合导线坐标计算表（1） * *
点号 观测角（左角） 改正数 改正角
坐标方位角
1
2
3
4=2+3
5
1
3352400
2 3 4 5 1
1082718
841018
1354911 900701 1212702
10
10 10 10 10
WK
WD D
0.31m 1137.80 m
1 3600
＜WK p
1 2000
* ** * *
2．角度闭合差的计算与调整
（1）计算角度闭合差
n边形闭合导线内角和的理论值为：
th (n 2)180
式中 n ——导线边数或转折角数。
实测的内角之和 m与理论值 th的差值，称
为角度闭合差，用 f 表示，即
x 342.99m，y 814.29m，x 304.50m，y 525.72m
A
A
B
B
试计算AB的边长及坐标方位角。
解 计算A、B两点的坐标增量
xAB xB xA 304.50m 342.99m 38.49m yAB yB yA 525.72m 814.29m 288.57 m
DAB
x
2 AB
y
2 AB
(38.49m)2 (288.57 m)2
291.13m
AB
arctan
y AB x AB
arctan 288.57 m 2622409
38.49m
二、闭合导线的坐标计算
x 2
3
1082718
841018
1212702
1354911
4
900701
3352400
1082708 841008
1354901
900651
1212652
2635108
1680116 1235017
335708
2
3352400
∑ 5400050 50 5400000
f m (n 2)180
f p 60 n
辅助 5400050 (5 2)180
60 5
计算 50
f＜ fp
191.95
2 50.02
1
166.46
2
129.24
235.68 111.54 192.01
50.04
166.47 129.26
655.21 419.53 307.99 500.00
154.23 204.27 370.74 500.00
3 4 5 1
2
3352400
∑ 5400050 50 5400000
Fra Baidu bibliotek
DAB
x
2 AB
y
2 AB
AB
arctan
y AB x AB
按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角， 因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，按表 决定其* 所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方 位角。
*
*
x xB
x ∆yAB B
∆xAB
DAB
AB
xA
A
O
yA
yB
y
例6-2 已知A、B两点的坐标分别为
xAB xB xA DAB cos AB
yAB yB yA DAB sin AB
*
*
x xB
x ∆yAB B
∆xAB
DAB
AB
xA
A
O
yA
yB
y
坐标增量正、负号的规律如下表所示。
象限 坐标方位角α
Δx
Δy
Ⅰ
0˚～90˚
＋
＋
Ⅱ
90˚～180˚
－
＋
Ⅲ
180˚～270˚
－
－
Ⅳ
270˚～360˚
1137.80 0.30 0.09 0 0
辅
助
f m (n 2)180
Wx xm 0.30m Wy ym 0.09m
5400050 (5 2)180 50 WD
W
2 x
W
2 y
0.30m2 0.09m2
计 算
f p 60 n 60
f＜ fp
5 134
0.31m
第三节 导线测量的内业计算
导线测量内业计算的目的就是计算 各导线点的平面坐标x、y。
一、坐标计算的基本公式
1．坐标正算
根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位 角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。*
直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增 量，用ΔxAB、ΔyAB表示。 *
坐标增量的计算公式为： *
134
（2）计算角度闭合差的容许值
图根导线角度闭合差的容许值fβp的计算公式为：
f p 60 n
如果 f ＞ f p ，说明所测水平角不符合要
求，应对水平角重新检查或重测。
如果 f f p ，说明所测水平角符合要
求，可对所测水平角进行调整。
*
（3）计算水平角改正数
将角度闭合差反号平均分配到各观测水平角中，
坐标值 x/m y/m
点 号
1
2
3 4=2+3
5
6 7 8 9 10 11 12 13
1
3352400
201.60
5
183.30
2 83.92
183.35
83.90
500.00
500.00
1
2
1082718 10 1082708 2635108 263.40
7
28.21
2
261.89
28.14
261.87
683.35
416.10
2
3 4 5 1
841018 1354911 900701 1212702
10 10 10 10
841008 1354901 900651 1212652
1680116 1235017 335708
241.00 200.40 231.40
7 235.75
5
111.59 6
y1 500.00m
5
1．准备工作
将校核过的外业观测数据及起算数据填 入“闭合导线坐标计算表”中，起算数据用 双线标明。
*
* * * * * 闭合导线坐标计算表 * * * * *
点 观测角 改正 号 （左角） 数
改正角
坐标 方位角
距离 增量计算值 改正后增量 m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m
也就是每个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公
A
A
解 xB xA DAB cos AB
435.56m 135.62m cos 803654
457.68m
yB yA DAB sin AB
658.82m 135.62m sin 803654
792.62m
2.坐标反算
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长 和坐标方位角，称为坐标反算。 *
＋
－
则B点坐标的计算公式为： xB xA xAB xA DAB cos AB
yB yA yAB yA DAB sin AB
*
例6-1 已知AB边的边长及坐标方位角为，
D 135.62m， 803654 ；若A点的坐标为，
AB
AB
x 435.56m，y 658.82m 试计算终点B的坐标。
f m th m (n 2)180
*
* * * 闭合导线坐标计算表（1） * *
点号 观测角（左角） 改正数 改正角
坐标方位角
1
2
3
4=2+3
5
1
3352400
2 3 4 5 1
1082718
841018
1354911 900701 1212702
10
10 10 10 10
WK
WD D
0.31m 1137.80 m
1 3600
＜WK p
1 2000
* ** * *
2．角度闭合差的计算与调整
（1）计算角度闭合差
n边形闭合导线内角和的理论值为：
th (n 2)180
式中 n ——导线边数或转折角数。
实测的内角之和 m与理论值 th的差值，称
为角度闭合差，用 f 表示，即
x 342.99m，y 814.29m，x 304.50m，y 525.72m
A
A
B
B
试计算AB的边长及坐标方位角。
解 计算A、B两点的坐标增量
xAB xB xA 304.50m 342.99m 38.49m yAB yB yA 525.72m 814.29m 288.57 m
DAB
x
2 AB
y
2 AB
(38.49m)2 (288.57 m)2
291.13m
AB
arctan
y AB x AB
arctan 288.57 m 2622409
38.49m
二、闭合导线的坐标计算
x 2
3
1082718
841018
1212702
1354911
4
900701
3352400
1082708 841008
1354901
900651
1212652
2635108
1680116 1235017
335708
2
3352400
∑ 5400050 50 5400000
f m (n 2)180
f p 60 n
辅助 5400050 (5 2)180
60 5
计算 50
f＜ fp
191.95
2 50.02
1
166.46
2
129.24
235.68 111.54 192.01
50.04
166.47 129.26
655.21 419.53 307.99 500.00
154.23 204.27 370.74 500.00
3 4 5 1
2
3352400
∑ 5400050 50 5400000
Fra Baidu bibliotek
DAB
x
2 AB
y
2 AB
AB
arctan
y AB x AB
按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角， 因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，按表 决定其* 所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方 位角。
*
*
x xB
x ∆yAB B
∆xAB
DAB
AB
xA
A
O
yA
yB
y
例6-2 已知A、B两点的坐标分别为
xAB xB xA DAB cos AB
yAB yB yA DAB sin AB
*
*
x xB
x ∆yAB B
∆xAB
DAB
AB
xA
A
O
yA
yB
y
坐标增量正、负号的规律如下表所示。
象限 坐标方位角α
Δx
Δy
Ⅰ
0˚～90˚
＋
＋
Ⅱ
90˚～180˚
－
＋
Ⅲ
180˚～270˚
－
－
Ⅳ
270˚～360˚
1137.80 0.30 0.09 0 0
辅
助
f m (n 2)180
Wx xm 0.30m Wy ym 0.09m
5400050 (5 2)180 50 WD
W
2 x
W
2 y
0.30m2 0.09m2
计 算
f p 60 n 60
f＜ fp
5 134
0.31m
第三节 导线测量的内业计算
导线测量内业计算的目的就是计算 各导线点的平面坐标x、y。
一、坐标计算的基本公式
1．坐标正算
根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位 角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。*
直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增 量，用ΔxAB、ΔyAB表示。 *
坐标增量的计算公式为： *
134
（2）计算角度闭合差的容许值
图根导线角度闭合差的容许值fβp的计算公式为：
f p 60 n
如果 f ＞ f p ，说明所测水平角不符合要
求，应对水平角重新检查或重测。
如果 f f p ，说明所测水平角符合要
求，可对所测水平角进行调整。
*
（3）计算水平角改正数
将角度闭合差反号平均分配到各观测水平角中，
坐标值 x/m y/m
点 号
1
2
3 4=2+3
5
6 7 8 9 10 11 12 13
1
3352400
201.60
5
183.30
2 83.92
183.35
83.90
500.00
500.00
1
2
1082718 10 1082708 2635108 263.40
7
28.21
2
261.89
28.14
261.87
683.35
416.10
2
3 4 5 1
841018 1354911 900701 1212702
10 10 10 10
841008 1354901 900651 1212652
1680116 1235017 335708
241.00 200.40 231.40
7 235.75
5
111.59 6