系统可靠性理论与威布尔分布(精选PPT)
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系统工程导论第十章系统可靠性.ppt
❖ 3．故障时间
❖ (1)平均故障前时间(mean time to fault， MTTF)。是不可修复的产品在发生故障前时间的均值。 它是在规定的条件下和规定的时间内，产品的寿命 单位总数与故障产品总数之比。
❖ (2)平均故障间隔时间(mean time between faults，MTBF)，是可修复产品在相邻两次故障之间 的平均工作时间。
❖ 对于电子元器件而言，随着环境变化、电源电 压变化等，不仅有漂移性变化，还伴随着储存和使 用时间在进行着不可逆的特性参数值退化的变化。
❖ 4．环境防护设计
❖ 环境条件就是指产品在储存、运输和工作过程 中可能遇到的一切外界影响。环境条件对产品的可 靠性有着重大的影响。如：温度、湿度、霉菌、盐 雾、尘埃、电磁干扰等。所以要进行抗干扰设计、 “三防”设计等。
造、使用和维修的整个过程之中。可靠性技术是一门综合性的工程技术，
是系统工程的一个重要组成部分。
❖ 10．2．2 系统可靠性的含义
❖
系统可靠性指的是系统在规定条件下和规定时间内完成
规定功能的能力。
❖
狭义上讲，可靠的反义就是容易发生故障。尽可能设计
与制造不发生故障的系统，这是可靠性工作的目的，而与此
有关的一切工程方法就是可靠性技术。产品和系统在使用过
❖ 为了提高系统可靠性，从设计角度还可采取以 下措施。
❖ 1．优选元器件
❖ 在系统设计时，根据给定的环境条件和可靠性 要求，尽可能采用已经正式投入生产的、工艺上成 熟的元器件；尽可能采用已经标准化的元器件，并 且尽可能减少元器件串联环节；尽可能采用高可靠 性的新技术成果，如超微型电子管、固体电路等。
❖ 4．冷储备
❖ 如图10-19所示，两个(或更多个)相同元 件A、B并联但不同时工作，当工作元件失效 时，系统立即切换到备份元件上，备份元件 开始工作，这样，系统的功能得以继续维持。 这种储备方式称为冷储备，即非工作储备。 切换动作可以手动或自动，但是都需要有检 测故障的传感器C与切换开关K。
系统可靠性分析精品PPT课件
10
99.99％
100
99.90％
1000
99.01％
1万
90.48%
10万
36.79%
100万
<0.1%
一台600MW的发电 机由于故障停运一天，使 电厂的收入减少432万元；
最为惨痛的教训是乌 克兰的切尔诺贝利核电站， 1986年4号反应堆因核泄 漏导致爆炸，直到2000年 12月完全关闭，14年里乌 克兰共有336万人遭到核 辐射侵害。
确定性
事件或现象
介于确定性与不确定 性之间是混沌现象
不确定性即随机性
1.5 该课程要掌握的内容
基础是概率论
1、可靠性的概率统计知识 2、系统可靠性分析：包括串联系统、并联系统、 表决系统、旁联系统、混联系统和复杂系统可靠 性分析与计算方法。 3、故障模式影响和故障树分析。
重点内容
第二章 可靠性的概率统计知识
P (tTt t|Tt)
上式表示B事件(T>t)发生的条件下，A事件 (t<T≤ t+△t)发生的概率，表示为P(A|B)。
失 效 率 定 义 ： t 时 刻 完 好 的 产 品 ， 在 ( t , t + t ) 时 间 内 失 效 的 概 率 P ( t T t t | T t )
d t
0
假设n(t)表示t时刻失效的产品数，△n(t)表示在(t, t+△t)时间内失效的产品数。
累 积 失 效 概 率 为 ： F ˆ(t)= 到 t时 试 刻 验 失 产 效 品 的 总 产 数 品 数 = n N (t)
失效概率密度为:
3、失效率
(1)失效率定义
失效率(瞬时失效率)是：“工作到t时刻尚未 失效的产品，在该时刻t后的单位时间内发生失效 的概率”，也称为失效率函数，记为λ(t)。由失效 率的定义可知，在t时刻完好的产品，在(t，t+△t) 时间内失效的概率为：
(一)可靠性函数与Weibull分布
可靠性可靠性函数函数函数与与Weibull 分布Xie Meng-xian. (电子科大，成都市)半导体器件和集成电路的可靠性评估（即失效率预测，failure rate prediction ）是一个重要的问题。
可靠性评估实际上也就是采用通过寿命试验而得到的失效的数据、来估算出器件和集成电路的有效使用寿命。
有效使用寿命即为器件和集成电路能够正常工作的平均平均平均使用使用使用时间时间（MTTF ，mean time to failure ）；与此密切相关的概念是失效率失效率失效率（或故障率，failure rate ），即单位时间内所失效的器件和电路的数目，常用的单位是FIT （10−9/小时）或者%/1000小时。
因为通过寿命试验而获得的失效数据，往往遵从某种规律的分布函数——可靠性函数，所以根据这些试验数据，由可靠性函数规律出发，即可估算出器件和集成电路的MTTF 和失效率。
（1）可靠性函数：半导体器件和集成电路会由于各种原因而失效，但是失效率往往与使用时间有关。
若在经过时间t 之后未失效器件的数目为R(t)，则通过寿命试验可以获得大致如图1所示的三种模式的函数关系：①早期失效模式；②偶发失效模式；③磨损失效模式。
在数学上可用来描述这些失效模式的函数即称为可靠性函数。
对于偶发失效的模式，比较符合实际的可靠性函数是指数函数；由此可知偶发失效的失效率是一个常数，即不管经过多长时间，器件失效的几率都是一样的；根据这种可靠性函数，可较容易地进行分析。
比偶发失效更早发生的失效称为早期失效。
大多数半导体器件和集成电路所出现的失效都属于早期失效模式。
对于这种很快就会发生失效的器件和电路，一般都可以在使用之前、通过例行试验（即采用一定条件的筛选工艺）来去除掉，以免带来后患。
磨损失效也称为疲劳失效，其特点是开始阶段的故障少，然后故障不断增加。
（2）Weibull 分布：从统计角度来看，统计数据的分布函数有许多种，常用的有如指数分布、Gauss 分布、Γ分布、对数正态分布和Weibull 分布，它们的功能各有千秋。
第六章系统可靠性设计ppt课件
第六章系统可靠性设计
精品课件
1
§6-1系统与系统可靠性的基本概念
一、系统的组成与类型
1、系统：由某些彼此相互协调工作的零、部件、子系统 组成的、为了完成某一特定功能的综合体。
2、单元：组成系统并相对独立的机件。
二、系统可靠性的基本概念
1、系统的可靠性不仅与组成该系统各单元的可靠性有关， 而且与组成该系统各单元的组合方式和相互匹配有关。
i
n
,显然
n
wi 1
i
i1
i1
各单元的相对失效概率
亦可表达为：
w
' i
Fi
n
Fi
精品课件
44
i1
若系统的可靠度设计指
sd
ln R sd t
Fsd 1 R sd
则系统各单元的容许失
标为 R sd ,可求得系统失效率设计 效率和容许失效概率分 别为：
id w i sd
i
n
sd
λ=0.001h-1 ，切换开关成功概率0.98，求运行100
小时的可靠度。
解：
R(t)=e0.001×100(1+0.98×0.001×100)=0.9934
若两台发动机并联，系统可靠度
R(t)=2e-λt-e-2λt=2e-0.001×100-e-
2×0.001×100=0.9909 若希望旁联可靠度大于并联 ，则
精品课件
30
2
A
B
1
4
E
C
D
3 （b）可靠性框图
例原理图及可靠性框图
精品课件
31
精品课件
32
四、卡诺图法
精品课件
33
精品课件
1
§6-1系统与系统可靠性的基本概念
一、系统的组成与类型
1、系统：由某些彼此相互协调工作的零、部件、子系统 组成的、为了完成某一特定功能的综合体。
2、单元：组成系统并相对独立的机件。
二、系统可靠性的基本概念
1、系统的可靠性不仅与组成该系统各单元的可靠性有关， 而且与组成该系统各单元的组合方式和相互匹配有关。
i
n
,显然
n
wi 1
i
i1
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各单元的相对失效概率
亦可表达为：
w
' i
Fi
n
Fi
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若系统的可靠度设计指
sd
ln R sd t
Fsd 1 R sd
则系统各单元的容许失
标为 R sd ,可求得系统失效率设计 效率和容许失效概率分 别为：
id w i sd
i
n
sd
λ=0.001h-1 ，切换开关成功概率0.98，求运行100
小时的可靠度。
解：
R(t)=e0.001×100(1+0.98×0.001×100)=0.9934
若两台发动机并联，系统可靠度
R(t)=2e-λt-e-2λt=2e-0.001×100-e-
2×0.001×100=0.9909 若希望旁联可靠度大于并联 ，则
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A
B
1
4
E
C
D
3 （b）可靠性框图
例原理图及可靠性框图
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四、卡诺图法
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《系统可靠性设计》PPT课件
。如果
各个单元的失效互相独立，根据概率乘法定理，则由n个单元组成的并
联系统的失F效s 概(1率 可R1)按(1 下R式2 ) 计(1算 Rn
)
n
(1
Ri
)
i 1
所以并联系统的可靠度为
n
Rs 1 Fs 1 (1 Ri ) i 1
（4-7）
当 R1 R2 Rn R
时，则有
Rs 1 (1 R)n
图4-5 串联系统逻辑图
设各单元的可靠度分别为R1, R2, , Rn ，如果各单元的失效互相独
立，则由n个单元组成的串联系统的可靠度，可根据概率乘法定理按下
式计算 或写成
Rs R1R2
n
Rn Ri i 1
n
Rs (t) R1(t)R2 (t) Rn (t) Ri (t) i 1
（4-3）
4.2系统可靠性模型或预测
可靠性预测是一种预报方法，它是从所得的失效率数据预报一个 元件、部件、子系统或系统实际可能达到的可靠度，即预报这些元件 或系统等在特定的应用中完成规定功能的概率。
可靠性预测的目的： (1) 协调设计参数及指标，提高产品的可靠性； (2) 对比设计方案，以选择最佳系统； (3) 预示薄弱环节，以采取改进措施。
R 3456 [1 (1 R34 )(1 R56 )] R 78 [1 (1 R7 )(1 R8 )]
(3)最后得到一个等效串联系统 S 18 ，如图 (c)所示，该系统的可
靠度 为R s
Rs R1 R2 R3456 R78 R1R2[1 (1 R34 )(1 R56 )][1 (1 R7 )(1 R8)]
系统可靠性设计的内容可分为两方面： 1）按已知零部件的可靠性数据，计算系统的可靠性指标。 2）按规定的系统可靠性指标，对各组成零部件进行可靠性分配。 这两方面工作简称作：
威布尔分布专题
Weibull - 95% CI Censoring Column in Before - LSXY Estimates
99 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 3 2 1
Table of Statistics Shape 1.72135 Scale 1102.39 Mean 982.789 StDev 588.346 Median 890.970 IQR 798.175 Failure 15 Censor 4 AD* 17.702 Correlation 0.980
8
耐久性测量： B-寿命
• B10寿命是时间（年龄、小时、里程数，等） 总体中的10% 在该时间失效 • B-寿命适用于任何百分比，如 B50是总体的50%失效的时间 • B-寿命可以用作设计要求或基线
总体的%
50%
Байду номын сангаас失效
10% 1,000 2,000 3,000
B10
工作小时数
B-寿命实例
Number Deceased (thousands)
– X0仅用于当产品的寿命以某些指定的工作小时数开始时，例如与 仅用于当产品的寿命以某些指定的 作小时数 始时 例如与 疲劳相关的数据 – 而当寿命起始点为零时则不用，并且极大地简化了威布尔分布的 使用
威布尔参数——形状
• 形状参数
– 描述了分布的形状，并且又显示出总体中固有的问题类型
小于1意味着失效率是递减 等于1意味着失效率是一个常数 大于1意味着失效率是递增的
应用实例
• 一位买主打算购买一辆行驶了60,000 英里的旧车，他想知 道这辆车的变速箱发生故障的可能性 • 一位产品支持工程师想知道某一现场问题的可能的根本原 因是什么 • 零件销售部门想知道某一产品的可靠性问题，这样便于未 来几个月的定购 • 一名黑带希望知道在控制已经到位后问题是否得到了解决 。
99 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 3 2 1
Table of Statistics Shape 1.72135 Scale 1102.39 Mean 982.789 StDev 588.346 Median 890.970 IQR 798.175 Failure 15 Censor 4 AD* 17.702 Correlation 0.980
8
耐久性测量： B-寿命
• B10寿命是时间（年龄、小时、里程数，等） 总体中的10% 在该时间失效 • B-寿命适用于任何百分比，如 B50是总体的50%失效的时间 • B-寿命可以用作设计要求或基线
总体的%
50%
Байду номын сангаас失效
10% 1,000 2,000 3,000
B10
工作小时数
B-寿命实例
Number Deceased (thousands)
– X0仅用于当产品的寿命以某些指定的工作小时数开始时，例如与 仅用于当产品的寿命以某些指定的 作小时数 始时 例如与 疲劳相关的数据 – 而当寿命起始点为零时则不用，并且极大地简化了威布尔分布的 使用
威布尔参数——形状
• 形状参数
– 描述了分布的形状，并且又显示出总体中固有的问题类型
小于1意味着失效率是递减 等于1意味着失效率是一个常数 大于1意味着失效率是递增的
应用实例
• 一位买主打算购买一辆行驶了60,000 英里的旧车，他想知 道这辆车的变速箱发生故障的可能性 • 一位产品支持工程师想知道某一现场问题的可能的根本原 因是什么 • 零件销售部门想知道某一产品的可靠性问题，这样便于未 来几个月的定购 • 一名黑带希望知道在控制已经到位后问题是否得到了解决 。
韦布尔分布 ppt课件
二 拟合方法
设t1,t2,t3,…,tn为某随机变量t的一组观测值，则为布尔分 布拟合的步骤如下：
1. 计算t的样本均值m和方差s^2，并用下式计算样本分 布的偏倚系数Cs:
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2. 从表4-7中查出与Cs相对应得1/α、B(α)/A(α),计算出参数α。Βιβλιοθήκη 3. 计算参数β、γ的估计值。
β=m+S*A(α),γ=β-S*B(α) 将参数α、β、γ代入式（4-51），即可以求得韦布尔分布。
三 适用条件 四 应用举例
一 基本公式
韦布尔分布
式中βͺγͺα为分布参数，取正值且β>γ。γ称为起点参 数，α称为形状参数，β称为尺度参数。显然负指数分布 和移位负指数分布是韦布尔分布的特例。
韦布尔分布的概率密度函数为
图4-12是γ=0ͺβ=1的为布尔分布的概 率密度曲线，曲线的形状随着参数α的 大小而变化，可见为布尔分布的适用 范围是比较广泛的。当α=1时即为负 指数分布，α=3或2时，与正态分布没 有多少差异。
设t1,t2,t3,…,tn为某随机变量t的一组观测值，则为布尔分 布拟合的步骤如下：
1. 计算t的样本均值m和方差s^2，并用下式计算样本分 布的偏倚系数Cs:
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2. 从表4-7中查出与Cs相对应得1/α、B(α)/A(α),计算出参数α。Βιβλιοθήκη 3. 计算参数β、γ的估计值。
β=m+S*A(α),γ=β-S*B(α) 将参数α、β、γ代入式（4-51），即可以求得韦布尔分布。
三 适用条件 四 应用举例
一 基本公式
韦布尔分布
式中βͺγͺα为分布参数，取正值且β>γ。γ称为起点参 数，α称为形状参数，β称为尺度参数。显然负指数分布 和移位负指数分布是韦布尔分布的特例。
韦布尔分布的概率密度函数为
图4-12是γ=0ͺβ=1的为布尔分布的概 率密度曲线，曲线的形状随着参数α的 大小而变化，可见为布尔分布的适用 范围是比较广泛的。当α=1时即为负 指数分布，α=3或2时，与正态分布没 有多少差异。
系统可靠性理论与威布尔分布PPT
10
可靠性串联系统
11
可靠性并联系统
系统可靠度为
n
Rs 1 (1 Ri ) i 1
冗余最大 例：双工系统
图7 可靠性并联系统
12
可靠性并联系统
13
k/n表决系统
特例：1/n—串联系统
n/n—并联系统
系统可靠度：
14
k/n表决系统
15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 复杂系统
分析方法：
1. 分解分析方法：选择关键单元， 先分解系统，再组合计算。
6
可靠性方块图 (RBDs—Reliability Block Diagrams)
可靠性方块图 是系统单元及其可靠 性意义下连接关系的 图形表达, 表示单元 的正常或失效状态对 系统状态的影响。在 一些情况下，它不同 于结构连接图。
计算机的简化可靠性方块图
7
可靠性方块
一个方块可以代表零件 （元件）、部件、子系 统或装配件，取决于它 选择的“黑箱”水平 （具体层次）。
21
1.6 可靠性分配和可靠性优化
有两个方法改进系统的
可靠性：故障避免和 故障容错。
避免故障，要求使用高 质量和高可靠性的元件， 通常比故障容错方法的 成本低些。而故障容错， 需要冗余，导致设计难 度加大，成本、重量、 体积等增加。
典型的可靠性增长曲线
22
1.6 可靠性分配和可靠性优化
优化前需要明确规定： a) 成本函数
(1) 系统可靠度估计
引入单元可靠度函数， 运用上述模型即可计算 系统可靠度。
(2) 寿命预测
根据系统可靠度，可以计算 系统的平均寿命、保证寿命、 BX （ 如 ： B10 ） 、 可 靠 寿 命 等。此外，可以计算系统的 寿命分布规律、失效率。
可靠性串联系统
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可靠性并联系统
系统可靠度为
n
Rs 1 (1 Ri ) i 1
冗余最大 例：双工系统
图7 可靠性并联系统
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可靠性并联系统
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k/n表决系统
特例：1/n—串联系统
n/n—并联系统
系统可靠度：
14
k/n表决系统
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 复杂系统
分析方法：
1. 分解分析方法：选择关键单元， 先分解系统，再组合计算。
6
可靠性方块图 (RBDs—Reliability Block Diagrams)
可靠性方块图 是系统单元及其可靠 性意义下连接关系的 图形表达, 表示单元 的正常或失效状态对 系统状态的影响。在 一些情况下，它不同 于结构连接图。
计算机的简化可靠性方块图
7
可靠性方块
一个方块可以代表零件 （元件）、部件、子系 统或装配件，取决于它 选择的“黑箱”水平 （具体层次）。
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1.6 可靠性分配和可靠性优化
有两个方法改进系统的
可靠性：故障避免和 故障容错。
避免故障，要求使用高 质量和高可靠性的元件， 通常比故障容错方法的 成本低些。而故障容错， 需要冗余，导致设计难 度加大，成本、重量、 体积等增加。
典型的可靠性增长曲线
22
1.6 可靠性分配和可靠性优化
优化前需要明确规定： a) 成本函数
(1) 系统可靠度估计
引入单元可靠度函数， 运用上述模型即可计算 系统可靠度。
(2) 寿命预测
根据系统可靠度，可以计算 系统的平均寿命、保证寿命、 BX （ 如 ： B10 ） 、 可 靠 寿 命 等。此外，可以计算系统的 寿命分布规律、失效率。
第二章-第三节-系统的可靠性分析课件
(1) 当阀1与阀2处于开启状态时，功能是液体流通，系 统失效是液体不能流通，其中包括阀门关闭。若阀1与 阀2这两个单元功能是相互独立的，只有这两个单元都 正常(开启)，系统才能实现液体流通的功能，因此该系 统为串联系统，其可靠性框图如图3.4(a)所示。
(2) 当阀1与阀2处于闭合状态时，(图中虚线所示)两个 阀的功能是截流，不能截流为系统失败，其中包括阀 门泄漏。若阀1与阀2这两个单元功能是相互独立的， 这两上单元至少有一个正常(闭合)，系统就能实现其截 流功能，因此该系统的可靠性框图如图3.4(b)所示，为
R (t)R 1(t)R 2(t)F 3(t)R 1(t)F 2(t)R 3(t)(3-1-16) F 1(t)R 2(t)R 3(t)R 1(t)R 2(t)R 3(t)
如单元的寿命服从指数分布，即 Ri(t) ei t ，则 有
R ( t ) e (1 2 ) t e (2 3 ) t e (1 3 ) t 2 e (1 2 3 ) t
由计算可靠寿命的公式 t(r) R1(r) 可以算
出可靠水平r分别为0.99、0.90、0.70、0.50、0.20时一 个单元与2/3(G)系统的可靠寿命t(r)，见表3.1。
表3.1中第2列数据10与61分别表示一个单元能工作到 10h的概率为0.99,2/3(G)系统能工作到61h的概率为0.99。 其余类似。
(3-1-17)
当三个单元都属于同一类型，它们的可靠度相同为 ，
则2/3G系统的可靠度和平均寿命分别为 Ro (t)
R(t)3R 0 2(t)2R 0 3(t)
(3-1-18)
(3-1-19)
1 1221 31 131 1 2 3
特别，当各单元失效率都为时，有源自F(t)12e3t 3e2t
(2) 当阀1与阀2处于闭合状态时，(图中虚线所示)两个 阀的功能是截流，不能截流为系统失败，其中包括阀 门泄漏。若阀1与阀2这两个单元功能是相互独立的， 这两上单元至少有一个正常(闭合)，系统就能实现其截 流功能，因此该系统的可靠性框图如图3.4(b)所示，为
R (t)R 1(t)R 2(t)F 3(t)R 1(t)F 2(t)R 3(t)(3-1-16) F 1(t)R 2(t)R 3(t)R 1(t)R 2(t)R 3(t)
如单元的寿命服从指数分布，即 Ri(t) ei t ，则 有
R ( t ) e (1 2 ) t e (2 3 ) t e (1 3 ) t 2 e (1 2 3 ) t
由计算可靠寿命的公式 t(r) R1(r) 可以算
出可靠水平r分别为0.99、0.90、0.70、0.50、0.20时一 个单元与2/3(G)系统的可靠寿命t(r)，见表3.1。
表3.1中第2列数据10与61分别表示一个单元能工作到 10h的概率为0.99,2/3(G)系统能工作到61h的概率为0.99。 其余类似。
(3-1-17)
当三个单元都属于同一类型，它们的可靠度相同为 ，
则2/3G系统的可靠度和平均寿命分别为 Ro (t)
R(t)3R 0 2(t)2R 0 3(t)
(3-1-18)
(3-1-19)
1 1221 31 131 1 2 3
特别，当各单元失效率都为时，有源自F(t)12e3t 3e2t
大学系统安全工程学教学课件-安全系统可靠性分析
R(1000)
1000
e 700
e 1.429
0.239
威布尔分布
瑞典工程师威布尔从30年代开始研究轴承寿命，他采用了 “链式”模型来解释结构强度和寿命问题。
威布尔分布可以描述不同类型的故障，在可靠性工程中得 到了广泛的应用。双参数的威布尔分布目前在寿命数据分 析中广泛应用。
故障时间的威布尔分布函数为：
可靠度R (t)
把产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的
概率定义为产品的“可靠度”。用R (t)表示： R (t ) = P (T ＞t ) 其中P (T ＞t )就是产品使用时间T 大于规定时间t 的概率。
可靠度R (t)
若受试验的样品数是N0个，到t时刻未失效的有N s (t)个； 失效的有N f (t)个。则没有失效的概率估计值，即可靠
靠性工作暂行规定》。 1987年5月，国务院、中央军委颁发《军工产品质量管理
条例》。 1987年12月和1988年3月先后颁发了国家军用标准
GJB368—87和G员会(1EC)于1965年设立了可靠性技术委 员会，1977年改名为可靠性与可维修性技术委员会。
f (t)
(t)
0
100
1.00
－
0
0
0
1
94
0.94
6
0.06
0.06
0.06
2
75
0.75
19
0.25
0.19
0.20
3
32
0.32
43
0.68
0.43
0.57
4
9
0.09
23
0.91
0.23
0.72
5
第三章 系统可靠性模型ppt课件
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2
n 3 时 ， 可 以 自 行 推 导
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整理版课件
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6 .推 导 n 个 相 同 单 元 并 联 情 况
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s 0 R S (t)d t 1 2 1 n 1 1 1 1 2 1 n
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思考小结：上式说明了什么问题？
此时s
1 s
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特例(2)：
若 12...n1， 则 :s n
Rs(t)Rn(t)ent
s
1
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思考小结：上式说明了什么问题？
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例题 为提高系统的可靠性，液压器中采用2个滤油器组装成串联结 构，在滤油器由滤网堵塞而失效的情况下求系统的可靠度、失效率
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2
2 . 系 统 可 靠 性 框 图 的 建 立 步 骤 ： 由 系 统 的 工 程 结 构 图 系 统 的 可 靠 性 框 图 。
工 程 结 构 图 ： 是 表 示 组 成 系 统 的 各 单 元 之 间 的 物 理 关 系 和 工 作 关 系 。
可 靠 性 框 图 ： 又 称 为 功 能 逻 辑 图 ， 是 表 示 系 统 的 功 能 与 组 成 系 统 的 单 元 之 间 的 可 靠 性 功 能 关 系 。
若转换装置的失效率为2而且两两相互独立设两个单元寿命为随机变量t可靠度各为43当工作单元l发生失效时若转换装置已经失效即t则系统就失效系统的寿命为单元1的寿命
第三章 系统可靠性模型
一.系统定义和可靠性框图的建立 二.串联系统的可靠性模型 三.并联系统的可靠性模型 四.混联系统的可靠性模型 五.表决系统的可靠性模型 六.旁联系统的可靠性模型 七.复杂系统（桥式）的可靠性模型
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系统可靠性基本术语
（1） 系统（System） 一个系统是由一组零
件（元件）、部件、子 系统或装配件（统称为 单元）构成的、完成期 望的功能、并具有可接 受的性能和可靠性水平 的一种特定设计。
4
系统实例
5
对系统可靠性的认识误区
1.在特定的时间内，已知系统所有单元的可靠度为 90%,则系统可靠度为90%。
系统可靠性评估的第一 步是获取数据（寿命或 成功次数等），估计单 元的可靠性水平。
单元可靠性估计的流程
8
1.2 系统可靠性模型
(1) 串联系统 (2) 并联系统 (3) k/n表决系统 (4) 串并联混合系统 (5) 储备系统 (6)复杂系统
9
可靠性串联系统
系统可靠度为
可靠性串联系统中，可 靠性最差的单元对系统 的可靠性影响最大。
20
1.5 可靠性设计
(1) 问题识别：获取改进可靠性的机会。工具：维修数据 分析、用户意见分析、可靠性试验、可靠性分析等。 (2) 失效分析。认识失效机理和发现改进措施。工具： FMECA，FTA等。 (3) 寿命周期费用和保修费用分析。 (4) 比较研究（Trade-off studies），可靠性优化，费 用—效益分析。 (5) 可靠性目标确定。工具：QFD等。 (6) 可靠性优化分配。
21
1.6 可靠性分配和可靠性优化
有两个方法改进系统的
可靠性：故障避免和 故障容错。
避免故障，要求使用高 质量和高可靠性的元件， 通常比故障容错方法的 成本低些。而故障容错， 需要冗余，导致设计难 度加大，成本、重量、 体积等增加。
典型的可靠性增长曲线
22
1.6 可靠性分配和可靠性优化
优化前需要明确规定： a) 成本函数
2. Mechanical engineers know everything. 3. Reliability is a project. 4. The craftsman is only involved in repair, not in
reliability. 5. The key to high reliability is speedy repair.
2. the Event Space Method.
3. the Path-Tracing Method.
图9 可靠性复杂系统模型示例
16
1.3 单元重要度
分析单元重要度，可以找出系统的薄弱环节。 单元i的概率结构重要度： 关键重要度 FV重要度 BP重要度
17
1.4 系统可靠性分析
26
1.7 可修复系统
对于可修复系统，须同时考虑可靠性和 维修性。类似于基于寿命数据的可靠性 建模方法，可以处理修复数据获得维修 性特征量，如：维修度、修复率、平均 修复时间等。可用性综合考虑可靠性和 维修性。
27
维修方式：事后维修和预防维修
事后维修的三个典型 步骤： a)问题诊断； b) 故 障 零 件 的 更 换 或 修理； c)维修确认。
10
可靠性串联系统
11
可靠性并联系统
系统可靠度为
n
Rs 1 (1 Riຫໍສະໝຸດ ) i 1冗余最大 例：双工系统
图7 可靠性并联系统
12
可靠性并联系统
13
k/n表决系统
特例：1/n—串联系统
n/n—并联系统
系统可靠度：
14
k/n表决系统
15
复杂系统
分析方法：
1. 分解分析方法：选择关键单元， 先分解系统，再组合计算。
(1) 系统可靠度估计
引入单元可靠度函数， 运用上述模型即可计算 系统可靠度。
(2) 寿命预测
根据系统可靠度，可以计算 系统的平均寿命、保证寿命、 BX （ 如 ： B10 ） 、 可 靠 寿 命 等。此外，可以计算系统的 寿命分布规律、失效率。
18
1.4 系统可靠性分析
(3) 模拟分析
6
可靠性方块图 (RBDs—Reliability Block Diagrams)
可靠性方块图 是系统单元及其可靠 性意义下连接关系的 图形表达, 表示单元 的正常或失效状态对 系统状态的影响。在 一些情况下，它不同 于结构连接图。
计算机的简化可靠性方块图
7
可靠性方块
一个方块可以代表零件 （元件）、部件、子系 统或装配件，取决于它 选择的“黑箱”水平 （具体层次）。
系统可靠性理论与工程实践
1
内容安排
1 系统可靠性基础理论
理论体系探讨
2 工程实践
Intersil公司 、Ford公司
3 可靠性工程几个热点问题
发展趋势展望
2
可靠性
一个满意的顾客会告诉8个人， 一个不满意的顾客会告诉20个人， 只有可靠的产品才能带来长期效益和忠诚的顾客！
3
1 系统可靠性基础理论
模拟分析可以克服
解析法的缺点，完成复
杂系统的可靠性分析。
其原理：基于the Monte
Carlo simulation method,
根据每个单元的失效分
布产生随机失效时间，
模拟系统的工作状态，
然后对系统可靠度作经
验估计。
19
1.5 可靠性设计
在产品开发阶段要尽 早考虑和构造可靠性。
将可靠性和性能一样 设计到产品中去。
Cost/Penalty Function
b) 可靠度上限 Maximum Achievable Reliability
23
1.6 可靠性分配和可靠性优化
改进难度和可靠度上限的影响
24
1.6 可靠性分配和可靠性优化
建立系统可靠性优化的目标函数：
25
1.6 可靠性分配和可靠性优化
例：由三个单元组成的可靠性串联系统，在100小时内的 目标可靠度为0.90，考虑五种情况： Case 1—三个单元都服从β=1.318、η=312hrs的威布尔 分布，改进可行性中等。 Case 2—同Case 1，但改进可行性不同：单元1—易， 单元2—中，单元3—难。 Case 3—在100小时内，单元1、2、3的可靠度分别为 0.7、0.8、0.9，改进可行性相同：易。 Case 4—在100小时内，单元1、2、3的可靠度分别为 0.7、0.8、0.9，改进可行性分别为：易、中、难。 Case 5—在100小时内，单元1、2、3的可靠度分别为 0.7、0.8、0.9，改进可行性分别为：难、易、中。 假设在100小时内，MAR均为0.999，则优化结果如右表 1所示。
（1） 系统（System） 一个系统是由一组零
件（元件）、部件、子 系统或装配件（统称为 单元）构成的、完成期 望的功能、并具有可接 受的性能和可靠性水平 的一种特定设计。
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系统实例
5
对系统可靠性的认识误区
1.在特定的时间内，已知系统所有单元的可靠度为 90%,则系统可靠度为90%。
系统可靠性评估的第一 步是获取数据（寿命或 成功次数等），估计单 元的可靠性水平。
单元可靠性估计的流程
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1.2 系统可靠性模型
(1) 串联系统 (2) 并联系统 (3) k/n表决系统 (4) 串并联混合系统 (5) 储备系统 (6)复杂系统
9
可靠性串联系统
系统可靠度为
可靠性串联系统中，可 靠性最差的单元对系统 的可靠性影响最大。
20
1.5 可靠性设计
(1) 问题识别：获取改进可靠性的机会。工具：维修数据 分析、用户意见分析、可靠性试验、可靠性分析等。 (2) 失效分析。认识失效机理和发现改进措施。工具： FMECA，FTA等。 (3) 寿命周期费用和保修费用分析。 (4) 比较研究（Trade-off studies），可靠性优化，费 用—效益分析。 (5) 可靠性目标确定。工具：QFD等。 (6) 可靠性优化分配。
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1.6 可靠性分配和可靠性优化
有两个方法改进系统的
可靠性：故障避免和 故障容错。
避免故障，要求使用高 质量和高可靠性的元件， 通常比故障容错方法的 成本低些。而故障容错， 需要冗余，导致设计难 度加大，成本、重量、 体积等增加。
典型的可靠性增长曲线
22
1.6 可靠性分配和可靠性优化
优化前需要明确规定： a) 成本函数
2. Mechanical engineers know everything. 3. Reliability is a project. 4. The craftsman is only involved in repair, not in
reliability. 5. The key to high reliability is speedy repair.
2. the Event Space Method.
3. the Path-Tracing Method.
图9 可靠性复杂系统模型示例
16
1.3 单元重要度
分析单元重要度，可以找出系统的薄弱环节。 单元i的概率结构重要度： 关键重要度 FV重要度 BP重要度
17
1.4 系统可靠性分析
26
1.7 可修复系统
对于可修复系统，须同时考虑可靠性和 维修性。类似于基于寿命数据的可靠性 建模方法，可以处理修复数据获得维修 性特征量，如：维修度、修复率、平均 修复时间等。可用性综合考虑可靠性和 维修性。
27
维修方式：事后维修和预防维修
事后维修的三个典型 步骤： a)问题诊断； b) 故 障 零 件 的 更 换 或 修理； c)维修确认。
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可靠性串联系统
11
可靠性并联系统
系统可靠度为
n
Rs 1 (1 Riຫໍສະໝຸດ ) i 1冗余最大 例：双工系统
图7 可靠性并联系统
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可靠性并联系统
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k/n表决系统
特例：1/n—串联系统
n/n—并联系统
系统可靠度：
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k/n表决系统
15
复杂系统
分析方法：
1. 分解分析方法：选择关键单元， 先分解系统，再组合计算。
(1) 系统可靠度估计
引入单元可靠度函数， 运用上述模型即可计算 系统可靠度。
(2) 寿命预测
根据系统可靠度，可以计算 系统的平均寿命、保证寿命、 BX （ 如 ： B10 ） 、 可 靠 寿 命 等。此外，可以计算系统的 寿命分布规律、失效率。
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1.4 系统可靠性分析
(3) 模拟分析
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可靠性方块图 (RBDs—Reliability Block Diagrams)
可靠性方块图 是系统单元及其可靠 性意义下连接关系的 图形表达, 表示单元 的正常或失效状态对 系统状态的影响。在 一些情况下，它不同 于结构连接图。
计算机的简化可靠性方块图
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可靠性方块
一个方块可以代表零件 （元件）、部件、子系 统或装配件，取决于它 选择的“黑箱”水平 （具体层次）。
系统可靠性理论与工程实践
1
内容安排
1 系统可靠性基础理论
理论体系探讨
2 工程实践
Intersil公司 、Ford公司
3 可靠性工程几个热点问题
发展趋势展望
2
可靠性
一个满意的顾客会告诉8个人， 一个不满意的顾客会告诉20个人， 只有可靠的产品才能带来长期效益和忠诚的顾客！
3
1 系统可靠性基础理论
模拟分析可以克服
解析法的缺点，完成复
杂系统的可靠性分析。
其原理：基于the Monte
Carlo simulation method,
根据每个单元的失效分
布产生随机失效时间，
模拟系统的工作状态，
然后对系统可靠度作经
验估计。
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1.5 可靠性设计
在产品开发阶段要尽 早考虑和构造可靠性。
将可靠性和性能一样 设计到产品中去。
Cost/Penalty Function
b) 可靠度上限 Maximum Achievable Reliability
23
1.6 可靠性分配和可靠性优化
改进难度和可靠度上限的影响
24
1.6 可靠性分配和可靠性优化
建立系统可靠性优化的目标函数：
25
1.6 可靠性分配和可靠性优化
例：由三个单元组成的可靠性串联系统，在100小时内的 目标可靠度为0.90，考虑五种情况： Case 1—三个单元都服从β=1.318、η=312hrs的威布尔 分布，改进可行性中等。 Case 2—同Case 1，但改进可行性不同：单元1—易， 单元2—中，单元3—难。 Case 3—在100小时内，单元1、2、3的可靠度分别为 0.7、0.8、0.9，改进可行性相同：易。 Case 4—在100小时内，单元1、2、3的可靠度分别为 0.7、0.8、0.9，改进可行性分别为：易、中、难。 Case 5—在100小时内，单元1、2、3的可靠度分别为 0.7、0.8、0.9，改进可行性分别为：难、易、中。 假设在100小时内，MAR均为0.999，则优化结果如右表 1所示。