第三章 词项逻辑

2020/2/8
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25Biblioteka 四、省略三段论及其判定 （一）省略三段论 （二）省略三段论的恢复 （三）省略三段论的判定 （四）实例分析
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（一）省略三段论
所谓省略三段论即：在语言表达中 或者省略大前提， 或者省略小前提， 或者省略结论
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二、三段论的规则
1．中项在前提中至少周延一次。
中项不周延实例：
有些亚洲人是黄皮肤的。 中国人是亚洲人。 所以，中国人是黄皮肤的
亚洲人 中国人
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2．在前提中不周延的项，在结论中 也不得周延。
例：黑猩猩不能思维，因为黑猩猩不是人。
可恢复为： 1、凡是人都能思维，
黑猩猩不是人， 所以，黑猩猩不能思维。
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可恢复为： 2、凡能思维的是人，
黑猩猩不是人， 所以，黑猩猩不能思维。
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第三节 三段论
一、认识三段论 二、三段论的规则 三、判定一个三段论推理
是否有效的步骤 四、省略三段论及其判定
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一、认识三段论
（一）什么是三段论 （二）三段论的结构 （三）三段论的格和式
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步骤2. 中项在前提中是否至少周延一次。
步骤3．在前提中不周延的项，在结论中是 否不周延。
如果每一步的结果都是肯定的，那么，这个 三段论推理是有效的。如果有一步的结果是 否定的，那么，这个三段论是非有效的。
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判定例示1
科学是对客观世界的正确反映的理论， 而神学不是对客观世界正确反映的理论， 所以，神学不是科学。
大项扩大实例：
所有盗窃犯都是罪犯 张三不是盗窃犯 。 所以，张三不是罪犯。
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小项扩大实例： 高尔基没有上过大学， 高尔基是作家， 所以，作家都没有上过大学。
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3．前提与结论中否定命题的数 目必须相同。
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（一）什么是三段论
三段论是:由包含三个不同词项的 两个直言命题为前提，推出一个 直言命题为结论，而且每两个直 言命题都有一个共同词项（所以， 有且仅有三个词项）的推理。
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例1：
所有爬行动物都是变温动物， 鳄鱼是爬行动物， 所以，鳄鱼是变温动物。
一个共同的词项。
三段论的特征： 通过中项在前提中的媒介作用把大项和小项连 接起来，从而推出结论的。
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（三）三段论分类
1．三段论的格 根据中项在前提中的不同位置所决定的
三段论形式称为三段论的格。三段论可 分为四个格。
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（1）1＝1 （2）中项“对客观世界正确反映的理论”
是小前提（否定命题）的谓项，周延。 （3）大、小项在前提中都周延。 结论：形式正确。
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判定例示2
药品是直接关系到人民的生命健康的，药品 是商品，所以，商品都是直接关系到人民的 生命健康的。
命题的否定数不相同实例：
有的学生是不喜欢诗歌的学生，
有的学生是不喜欢运动的学生，
所以，？喜欢诗歌？喜欢运动。
两个否定前提推不出任何结论。
有一个否定前提，结论必定是否定命 题。
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三、判定以三段论推理是否有效
的步骤
步骤1. 前提与结论中否定命题的数目是否相 同。
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例如
1
群众是真正的英雄。 我是群众。 所以我是真正的英雄。
2
办任何事都应当以人为本。 我是人。 所以，办任何事都应当以我为本。
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（二）三段论的结构
1．三段论由而且只由三个词项构成。 2．三段论由而且只由三个直言命题构成。 3．在三段论中，每两个直言命题都包含
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恢复成完整形式并判定
（2）有的毒蛇是眼镜蛇，这条蛇不是眼 镜蛇，所以，这条蛇不是毒蛇。
这个三段论形式不正确。大项“毒蛇” 在前提中是特称命题的主项，不周延； 但在结论中作否定命题的谓项，周延了， 犯有“大项扩大”（大项不当周延）的 错误。
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（1）0＝0
（2）中项“药品”在大、小前提（全称命 题）的主项，周延。
（3）小项“商品”在前提中不周延（肯定 命题的谓项），在结论中周延了（全称命题 的主项）。结论：形式不正确。
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练习：
推理实例： 拿破仑是军事家， 拿破仑是矮个子， 所以，有矮个子是军事家。
所以，鲁迅先生是狗。
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例1形式表达：
即：所有M是P MAP 所有S是M SAM 所有S是P SAP
PMS
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小项(S)：结论的主项； 大项(P)：结论的谓项； 中项(M)：两个前提中包含的共同项。 大前提：包含大项的前提。 小前提：包含小项的前提。
全称肯定命题，即A命题，因此，这个三段论 是第一格的AAA式的三段论。
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大前提四种：A、E、I、O；
小前提四种：A、E、I、O；
结论四种：A、E、I、O；
三段论有四格；所以：
●三段论共有4×4×4×4=256种可能 的推理形式(格式)，其中只有24种是 正确的推理形式。
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（四）实例分析
例：这条蛇不是眼镜蛇，所以，这条蛇不 是毒蛇。
第一、由“所以”可以推断“这条蛇不 是毒蛇”是结论。进而可以确定大、中、 小项。
第二、确定省略了大前提。
第三、恢复成完整形式。
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恢复成完整形式并判定
（3）所有毒蛇都是眼镜蛇，这条蛇不是 眼镜蛇，所以，这条蛇不是毒蛇。
这个三段论形式正确。 但所补充大前提“所有毒蛇都是眼镜蛇”
为假。
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练习：
有的省略三段论或者前提虚假，或者形 式不正确，只有恢复成完整形式才能识 别清楚。
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（三）三段论的格和式
第一格 第二格 第三格 第四格 M P P M M P P M
S M S M M S M S
S——P S——P S——P S— —P 大前提排第一行， 小前提排第二行， 结论排第三行，再确定中项(M)的位置，然后判
断是第几格。
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恢复成完整形式并判定
（1）眼镜蛇都是毒蛇，这条蛇不是眼镜 蛇，所以，这条蛇不是毒蛇。
这个三段论不正确。大项“毒蛇”在前 提中是肯定命题的谓项，不周延；但在 结论中作否定命题的谓项，周延了，犯 有“大项扩大”（大项不当周延）的错 误。
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（三）省略三段论的判定
从前提是否真实和推理形式是否有效两 方面进行检验。
1．如果前提真并且形式有效，那么，结 论必然是真的（据此，可以推出：如果 结论假并且形式有效，那么，前提必定 有假命题）。
2．如果前提真并且形式非有效，那么， 结论可以是真的，也可以是假的。
这是一个典型的三段论。
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例2：
“看哪！狗不是仇猫的么？鲁迅先生却 自己承认是仇猫的，而他还说要打‘落 水狗’！”这“逻辑”的奥义，即在用 我的话，来证明我倒是狗。（鲁迅《朝 花夕拾》狗·猫·鼠）
狗是仇猫的，
鲁迅先生是仇猫的，
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第三章 词项逻辑
第三节 三段论
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（一）什么是三段论
三段论是:由包含三个不同词项的 两个直言命题为前提，推出一个 直言命题为结论，而且每两个直 言命题都有一个共同词项（所以， 有且仅有三个词项）的推理。
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（三）省略三段论的判定
3．如果前提假并且形式有效，那么，结 论可以是真的，也可以是假的。