四川大学化工原理总复习

柏努利方程的讨论
5）.柏努利方程中∑hf>0，即永远是正值。 6）.（1）单位质量流体作为衡算基准的柏努利方程：
1 1
2 2
以单位质量流体为基准：
u 2 1 2p 1g1zu 2 2 2p 2g2zhf
J/kg
若流体输送机械对流体输入的机械能为 he
实际流体流动 的柏努利方程
u 2 12p1g1z heu2 22p2g2zhf
J/kg
柏努利方程的讨论
22 p2
1).柏努利方程中每项的含义
吸
收
在1截面单位质量 的流体具有的动 能 J/kg
粘度μ （压强1.01×105Pa、温度288K） 空气：0.018×10-3 N.s/m2
水：1.1405×10-3 N.s/m2 甘油：2330×10-3N.s/m2
液体的分子间距较小其粘性以 分子间的引力为主因，而气体 的粘性以分子运动为主因
液体——温度 粘度μ 气体——温度 粘度μ 注意：1泊=100厘泊
在2截面单位质 z 2
塔
量的流体具有
的动能 J/kg
1 p1 1 1 1
单位质量的流体通
z1
过流体输送机械后
所获得的能量 J/kg
u 2 1 2p 1 g z 1 h e u 2 2 2p 2 g z2 h f
E1：输入控 制体的机械
能E1 J/kg
E2：输出控制体 的机械能E2 J/kg
单位质量的流体由 1截面流至2截面发 生的机械能损失
面上的每种能量并不一定相
等
2 1
u2 12p 1g1zu2 22p 2g2zconst
z1
z
且
2
u1
u
2
u12
u
2 2
p1
p2
22
柏努利方程的讨论
3）.流体静力学方程：若系统无外功加入则he=0，且系统 中流体处于静止状态，则u=0∑，此时 hf=0
p1
gz1
p2
gz2 const
流体静力学 方程
第一~三章 流体流动与输送
一、流体流动基本性质
1.流体的密度：
流体中空间某点上单 位体积的平均质量
单位： kg / m3
m lim
V VV0
气体的密度（按理想气体）
MnMP
V RT
若PPa 则R8.314kJ kmol.K
混合气体的密度（按理想气体）
ρ i—i组分的密度 Mi—i组分的摩尔质量 yi—i组分的摩尔分率
流量与流速
流体的体积流量 u 管道截面积
qV A
质量流量、体积流量和 流速的关系：
qm qV uA
质量流速：单位时间内 流经管道截面积的质量 ，
用w表示，单位为 Kg / m2 s
w qm A
流量与流速
若输送流体管道的直径为d(m)则
u
qV A
qV
d2
qV 0.785 d 2
4
d
4.流量与流速
流量：单位时间内流经管道任一截面的流体量。 体积流量：单位时间内流经管道任一截面的流体
体积，以qv表示，其单位为 m3/s或m3/h ；
质量流量：单位时间内流经管道任一截面的流 体质量，以qm表示，其单位为kg/s或kg/h；
流速：单位时间内流体在流动方向上流经的距离， 用u表示，单位为m/s；
的传播
*其方向与作用面相垂直，并指向作用面 *静止流体中的压强称为静压强 *在流体空间的任一点处，静压强数值相等地作用在 各个方向
表
pa
用压力计（manometer） 测定压强
压
P绝
0
ρ
1)、真实压强大于大气压强
——测定的压强称为表压
真 实 压 强 大 气 压 强 表 压 p绝pap表
p 表 p 绝 p aR0g
J/kg
2).能量转换：流体稳定流动、 无摩擦损失、没有外功输入
无外加功：he=0
E 1heE 2 hf
E1E2 hf
无外加功
且 hf 0
E1 E2
22 p2
吸
收
z2
塔
1 p1 1 1 1
z1
即：u2 12p 1g1zu2 22p 2g2zcon
柏努利方程的讨论
1
2
即机械能为常数，但在各截
1厘泊=1/1000（N.s/m2 ）
剪 应 力 N . -m2
10
甘油
1
0.1
水
空气
0.01
0.001 1
10 100 1000
剪 切 速 率 / s-1
-du x dy
10000
混合气体粘度计算
1
m
yiiΒιβλιοθήκη M2 i1
yi
M
2 i
混合液体粘度计算
logm xilogi
（不缔合混合液）
3.压强：单位面积上垂直作用于流体的力。 *为外部作用力（包括流体柱自身的重力）在流体中
4）.理论功率与轴功率：输送单位质量的流体所
22
需加入的外功为he，若被输送流体的质量流量为
p2
qm kg/s， 有效功J/kg
吸
u2 12p1gz1heu2 22p2gz2
hz 2 f
收 塔
流体输送机械的 有效功率Ne：
Neheqm
1 p1 1 z1
流体输送机械的轴功率N：
输送机械的效率
N Ne heqm
d
2 2
u 1 A1
u
2
A
即
2
u
1d
2 1
u
2
d
2 2
2
u1 u2
d2 d1
三、流体稳定流动的机械能衡算——实际 流体的伯努利方程
1、成立的条件：连续稳定的流动系统
J/kg
2.理想流体流动 的柏努利方程
u212 p1g1zu222 p2 g2z
3.实际流体 *存在流动阻力，部分机械能不可逆地转换为 内能，称为阻力损失 hf.。 *机械能不守恒，但总能量一定守恒。
mM V mnM Rm TPAyAByBLLnyn
M mM AyAM ByBLLM nyn
混合液体的密度
ρ i—i组分的密度 w i—i组分的质量分率
1mw A Aw B Bw n n
注意：
气体 ρ =f（P,T） 液体 ρ =f（T）
2.粘度
F
F
粘性——抵抗两层流体相对滑动速度的性质 粘度μ——衡量流体粘性大小的物理量
qV
0.785 u
二.连续性方程
对于稳定过程，物料 衡算关系为：
输入=输出
1
2
qm1 qm2
u1A 1 1u2A2 2
1
2
连续性方程
对于任意截面：
qmu1A11 u2A22 uA常数 若流体为不可压 ，缩 为流 常体 数：
qV u1A1 u2A2 uA常数
连续性方程
A1
4
d 1 2；A
2
4
2)、真实压强小于大气压强
——测定的压强称为真空度
pa
真 空 度
真 实 压 强 大 气 压 强 真 空 度
P绝
p绝pap真
0
ρ
p真pap绝R0g
1atm（标准大气 1压 01） 3N 25/m（ 2 pa） r 76m 0 mHg10.33mH2O1.03K 3 g(f)/cm2 1a（ t 工程大气 9.压 80） 7104N/m2 73.56m m Hg10m H2O1K g(f )/cm2