七年级上册数学 整式的加减 培优练习(含答案)
整式的加减
一、选择题
1、下列说法正确的个数有()
①?5x2y3与5y2x3是同类项;②2π与?4是同类项;③两个单项式的和一定是多项式;④单项式mn3的系数与次数之和为4.
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个
2、下列说法:
①若一个数的倒数等于它本身,则这个数是1或?1;②若2a2与3a x+1的和是单项式,则x= 1;③若|x|=|?7|,则x=?7;④若a、b互为相反数,则a、b的商为?1.
其中正确的个数为()
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3、下列各式运算:(1)?(?a?b)=a?b;(2)5x?(2x?1)?x2=5x?2x?1+x2;(3)3xy?2(xy?y2)=3xy?2xy+y2;(4)(a3+b3)?3(2a3?3b3)=a3+b3?6a3+ 9b3;(5). 其中去括号不正确的是()
A. (1)(2)
B. (1)(2)(3)
C. (2)(3)(4)
D. (1)(2)(3)(4)
4、多项式?x2?2x?1的各项分别是()
A. ?x2,2x,1
B. ?x2,?2x,?1
C. x2,2x,1
D. x2,?2x,?1
5、下列计算正确的是()
A.?51
3
?7
1
3
=?12 B.?42×
5
8
=10 C.3x2?2x2=1 D.2x?(x?1)=x+1
6、已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|?
|a?1|+|b+2|的结果是()
A. 1
B. ?1
C. 2a+3
D. 2b+3
7、如图所示,把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个
底面为长方形(长为m cm,宽为n cm)的盒子底部,盒子底面未被卡片覆
盖的部分用阴影表示. 则图中两块阴影部分的周长之和是()
A. 4m cm
B. 4n cm
C. 2(m+n) cm
D. 4(m?n) cm
8、一组按规律排列的式子:a2,a4
3,a
6
5
,a
8
7
,?,则第2046个式子是()
A.a2046
4091
B.
a2046
2045
C.
a4092
2045
D.
a4092
4091
二、填空题
9、如果代数式4x2?2x+5的值为7,那么代数式2x2?x+1=().
10、计算:(a+3a+5a+?+2045a)?(2a+4a+6a+?+2046a)=().
11、观察下面一列数:
1,?3
4,5
9
,?7
16
,9
25
,?.
请你根据上面规律,写出第10个数是(),第n个数是().
12、用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形,按此规律,
第4次所摆图形的周长是(),第n次所摆图形的周长是
().
三、解答题
13、合并同类项:
(1)a2b?b2c+3a2b+2b2c;(2)5a+2b+(3a?2b);
14、先化简,再求值:
3(2a2b?ab2)?2(5a2b?2ab2),其中a=2,b=?1.
15、已知m,x,y满足:3(x?5)2+|m?2|=0,?3a2?b y+1与a2b3是同类项,求整式(2x2?3xy+6y2)?m(3x2?xy+9y2)的值.
16、已知多项式?5x2y n+1+xy2?3x3?6y是六次四项式.
(1)求n的值;
(2)这个多项式是关于字母x的几次几项式?是关于字母y的几次几项式?
(3)分别将多项式按x和y的降幂排列.
17、已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,试化简|a+b|?|a?b|?|a|.
18、某汽车油箱的最大贮油量为60 L,在正常情况下,每行驶50 km耗油5.5 L.
(1)在加满油的情况下,正常行驶x km后,该汽车油箱内还剩多少油?
(2)试通过计算判断,在加满没的情况下,该车要正常行驶到550 km外的某地,中途是否需要再加油?
19、某公园的门票价格是:成人20元,学生10元,满40人可以购买团体票(打8折),设一个旅游团共有x 人(x >40),其中学生y 人.
(1)用含x ,y 的式子表示该旅游团应付的门票费;
(2)如果旅游团有47个成人,12个学生,那么他们应付多少门票费?
20、礼堂第1排有a 个座位,后面每排都比前一排多一个座位. 第2排有多少个座位?第3排呢?用式子表示第n 排的座位数. 如果第1排有20个座位,计算第19排的座位数.
某校一间阶梯教室中,第一排的座位数为a ,从第二排开始,每一排都比前一排多两个座位.
(1)第n 排有多少个座位?
(2)当a =20时,第十排的座位数是多少?如果这间阶梯教室共有十五排座位,那么最多可容纳多少人?
1-4、CBBB
5-8、DDBD 9、2
10、?1023a
11、?19100, (?1)n+1
2n?1n 2
12、16, 4n
13、(1)4a 2b +b 2c ;(2)8a ;
14、18.
15、?158.
16、(1)n =3;
(2)?5x 2y 4+xy 2?3x 3?6y 是关于字母x 的三次四项式,是关于字母y 的四次四项式;
(3)按x 的降幂排列:?3x 3?5x 2y 4+xy 2?6y ;按y 的降幂排列:?5x 2y 4+xy 2?6y ?3x 3.
17、?3a.
18、(1)60?0.11x (L)
(2)中途需要加油.
19、(1)16x ?8y ;(2)848(元).
20、(1)a +2(n ?1)
(2)第十排的座位数:38;第十五排的座位数:48,则最多可容纳510(人)