结构工程仿真技术

⑴ 列表显示所有屈曲荷载系数 命令格式：SET,LIST
SET栏对应的数据为模态数阶次，TIME/FREQ栏对应的数 据为该阶模态的特征值，即屈曲荷载系数。荷载步均为1，但每 个模态都为一个子步，以便结果处理。
⑵ 定义查看模态阶次 命令格式：SET,1,SBSTEP
⑶ 显示该阶屈曲模态形状 命令格式：PLDISP
正常求解：屈曲荷载=屈曲荷载系数×（恒载＋活载）
实际要求：屈曲荷载=1.0×（恒载＋K×活载）
实现方法是通过调整所施加的活载大小（放大K 倍），然后进行屈曲分析，如果所求得的屈曲荷载系 数不等于1.0，则继续修改K值重新分析，直到屈曲荷 载系数为1.0为止。K的初值通常可采用第一次的屈曲 荷载系数，然后调整3～4次即可达到要求。 ⑸静力求解完成后，退出求解层。
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★结构弹性稳定分析=第一类稳定问题
ANSYS特征值屈曲分析（Buckling Analysis）。
★第二类稳定问题
ANSYS结构静力非线性分析，无论前屈曲平衡状态 或后屈曲平衡状态均可一次求得，即“全过程分析”。
这里介绍ANSYS特征值屈曲分析的相关技术。在本 章中如无特殊说明，单独使用的“屈曲分析”均指 “特征值屈曲分析”。
石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏
2.1 获得静力解
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特别注意几个问题：
⑴必须激活预应力效应。
命令PSTRES设为ON便可考虑预应力效应。
⑵由屈曲分析所得到的特征值是屈曲荷载系数wenku.baidu.com而屈 曲荷载等于该系数乘以所施加的荷载。若施加单位荷 载，则该屈曲荷载系数就是屈曲荷载；若施加了多种 不同类型的荷载，则将所有荷载按该系数缩放即为屈 曲荷载。
命令格式：BUCOPT,Method,NMODE,SHIFT,LDMULTE 用此命令定义特征值提取方法、拟提取的特征值个数、特
征值计算的起始点等参数。一般情况下建议采用LANB（分块 兰索斯法）、特征值数目为1。
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2.2 获得特征值屈曲解
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第10讲 结构弹性稳定分析
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结构失稳或结构屈曲: 当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的
增量，则结构的平衡位形将发生很大的改变，这种现 象叫做结构失稳或结构屈曲。 结构稳定问题一般分为两类:
★第一类失稳：又称平衡分岔失稳、分枝点失稳、特征值屈曲 分析。结构失稳时相应的荷载可称为屈曲荷载、临界荷载、 压屈荷载或平衡分枝荷载。
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1 特征值屈曲分析基础
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在稳定平衡状态，考虑到轴向力或中面内力对弯 曲变形的影响，根据势能驻值原理得到结构的平衡 方程为：
式中：KE 结构的弹性刚度矩阵
KG 结构的几何刚度矩阵，也称为初应力刚度矩阵
U 节点位移向量
P 节点荷载向量。
i 和 i ，即屈曲荷载系数和屈曲模态，而屈曲荷
载为 i P0
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2 特征值屈曲分析的步骤
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①创建模型 (同前) ②获得静力解 ③获得特征值屈曲解 ④查看结果
特征值屈曲分析注意： ⑴ 仅考虑线性行为。若定义了非线性单元将按线性单元处
前者定义向数据库及结果文件中写入的数据，而后者定义向 文件中写入的数据。 ⑹ 求解 命令格式：SOLVE
求解过程的输出主要有特征值（屈曲荷载系数）、屈曲模态形 状、相对应力分布等。 ⑺ 退出求解层 命令格式：FINISH
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2.3 查看结果
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理。刚度计算基于初始状态（静力分析后的刚度），并在 后续计算中保持不变。 ⑵ 必须定义材料的弹性模量或某种形式的刚度。 ⑶ 单元网格密度对屈曲荷载系数影响很大。采用结构自然节 点划分时（一个构件仅划分一个单元）可能产生100%的 误差，与形成单元应力刚度矩阵有关。经验表明，仅关注 第1阶屈曲模态及其屈曲荷载系数时，每个自然杆应不少于 3个单元。
上式也是几何非线性分析的平衡方程。
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1 特征值屈曲分析基础
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写成特征值方程为：
K E iK G 0 i 0
式中： i 为第i阶特征值；
i 为对应的特征向量，是相应该阶屈曲荷载时
结构的变形形状，即屈曲模态或失稳模态。 在ANSYS的特征值屈曲分析中，其结果给出的是
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2.2 获得特征值屈曲解
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该过程需要静力分析中得到的.EMAT和.ESAV文件，且数据库 中包含有模型数据，以备需要时恢复。如下步骤：
⑴ 进入求解层
命令格式：/solu ⑵ 定义分析类型
命令格式：ANTYPE,BUCKLE或ANTYPE,1 (在特征值屈曲分析中，重启动分析无效)。 ⑶ 定义求解控制选项
⑷ 定义模态扩展数目 命令格式：MXPAND,NMODE,FREQB,FREQE,Elcalc,SIGNIF
若想观察屈曲模态形状，应定义模态扩展数目，也可在提取 特征值后再次进入求解层单独进行模态扩展分析。 ⑸ 定义荷载步输出选项 命令格式：OUTRES,Item,FREQ,Cname 命令格式：OUTPR,Item,FREQ,Cname
⑶非零约束。如同静力分析一样，可以施加非零约束。 同样以屈曲荷载系数对非零约束进行缩放得到屈曲荷 载。
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2.1 获得静力解
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⑷恒载和活载共同作用。分析中常常需要求解在恒载 作用下活载的屈曲荷载，而不是“恒载＋活载”的屈 曲荷载，这就需要保证在特征值求解时恒载应力刚度 不被缩放。
★第二类失稳：结构失稳时，平衡状态不发生质变，也称极值 点失稳。结构失稳时相应的荷载称为极限荷载或压溃荷载。
●跳跃失稳：当荷载达到某值时，结构平衡状态发生一明显的 跳跃，突然过渡到非邻近的另一具有较大位移的平衡状态。 可归入第二类失稳。
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第10讲 结构弹性稳定分析