小地区控制测量 教案
小地区控制测量7课件
不应超过2个。
S12
B
SB1 1
2
AB
B
1
(XB,YB)
1
A
A、B为已知点，1、2为新建导线点。
已知数据： AB,XB,YB
观测数据：导线转折角B ，1
导线各边长SB1。
二、导线测量的外业工作
1.踏勘选点及建立标志：在现场选定控制点位置， 建立标志。 2.量边 ：测量各导线边（新边）的距离。 3.测角 ：观测导线各转折角和连接角测量。 4.连测：观测导线连接角和连接边。
+614.90
+614.81+366.53 +366.41
+614.81
+366.53
理=1119º01'12" f= 测-理=-48 " f容=±40 6 =±98 "
XAB AB
1
DAB
A
0
B
y
（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。
三、导线坐标计算中的基本公式
3．坐标反算——根据两个已知点的坐标反算 边长和方位角
1
四、附合导线坐标计算
导线测量内业计算的目的就是在处理观测误差的 基础上，计算各导线点的坐标。
注意：导线内业计算之前，应全面检查导线外业
CD
D
（1）计算角度闭合差：
12
3
1
2
C
4 C
f CD测 CD 已 知
测
一般公式：
C D 测 A B n * 1 8 0 测
n为包括连接角在内的转折角的 个数。
B1 AB 180 B 12 B1 1 8 0 1 23 12 1 8 0 2 314 2 3 1 8 0 3 4C 34 1 8 0 4
小地区控制测量6课件
我国的高程系统是以1956年由青岛验潮站测出的“黄海 平均海水面”作为起算高程的基准面，并在青岛市内观象山 设置了水准原点，该点的高程为72.289 m。80年代初又重新 测定水准原点的高程为72.260 m。全国性高程控制测量是从 青岛原点出发，用精密的水准测量方法国家高程控制网的建 立，由高级到低级，从整体到局部：分成四个等级，逐级控 制，逐级加密
分类
平面控制测量 ====国家平面控制测量：一、二、三、四等 ====测图与测设平面控制：导线，小三角 高程控制测量 ====国家高程控制测量：一、二、三、四等 ====测图与测设高程控制：等外水准，三角高程
控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，称测定点位的 (x,y)坐标为平面控制测量，测定点位的H坐标为高程控制测 量。在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全 国各种比例尺测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小， 了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测提
型
差/mm 差/mm
一 S05 ≤35 ≤ 0.5 ≤ 1.5 ≤0.3 ≤0.5
≤2 K1/2
二 S1 ≤50 ≤ 1.0 ≤ 3.0 ≤ 0.5 ≤0.7 S05 ≤60
≤4 K1/2
GPS技术
Global Positioning System(GPS): 全球定位系统
优点：点间无 须通视，全天 候观测，数据 实时处理
7-3 导线计算
经纬仪导线计算的目的是求得各导线点的坐标， 并根据求得的各点坐标精确地绘制导线图。
导线计算分为以下五个步骤进行： ① 角度闭合差的计算和调整；
小地区控制测量介绍课件
4.
3.
2.
1.
3
小地区控制测量应用
工程测量应用
建筑工程：测量建筑物的位置、高度、面积等参数
道路工程：测量道路的走向、宽度、坡度等参数
桥梁工程：测量桥梁的位置、高度、跨度等参数
水利工程：测量河流、水库、水坝等水利设施的位置、高度、面积等参数
矿山工程：测量矿山的位置、高度、面积等参数
市政工程：测量城市道路、绿化带、地下管线等市政设施的位置、高度、面积等参数
02
遵循测量规范和操作流程
03
定期对测量数据进行检查和校准
04
确保数据存储和传输的安全性和完整性
谢谢
激光测距仪：用于距离测量，精度高，速度快
罗盘仪：用于方位测量，精度高，操作简便
数据处理
数据采集：使用测量仪器获取原始数据
数据预处理：对原始数据进行清洗、整理和转换
数据分析：运用统计分析方法对数据进行处理和分析
数据可视化：将分析结果以图表等形式进行可视化展示
数据存储：将处理后的数据存储到数据库或文件中，以便后续使用和查询
测量方法
空中控制测量：通过测量空中控制点，建立空中控制网
02
卫星控制测量：通过测量卫星控制点，建立卫星控制网
03
地面控制测量：通过测量地面控制点，建立地面控制网
01
组合控制测量：将地面、空中和卫星控制测量方法相结合，建立综合控制网
04
测量精度
测量精度是衡量测量结果准确性的重要指标
测量精度与测量方法、仪器设备、观测条件等因素有关
演讲人
小地区控制测量介绍课件
01.
02.
03.
04.
目录
小地区控制测量概述
《土木工程测量》第7章教案
《城市测量规范》将城市水准测量分为二、三、四等。 城市首级高程控制网不应低于三等水准， 视测区需要，各等级高程控制网均可作为首级高程控制，光电测距三角高程测量可代替四等 水准测量。 二、三、四等及图根水准测量的主要技术要求列于表7-7。
§7.2平面控制网的定向、定位与坐标正反算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1) 平面控制测量 国家平面控制网是采用逐级控制、分级布设的原则 分一、二、三、四等方法建立起来的。 主要由三角测量(triangulation)法布设， 在西部困难地区采用导线测量(traverse survey)法。 一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250km，构成许多 锁环。 一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30km。 二等三角测量有两种布网形式， 一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个 空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案 另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网(triangulation network)，称全面布网方案。 二等基本锁的边长为20～25km，二等网的平均边长为13km。 一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。 国家一、二等网合称为天文大地网(astro-geodetic network)。 我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束， 全网约有5万个大地点。 三、四等三角网为在二等三角网内的进一步加密。 图7-1为广东省(含现在的海南省)的一等三角锁(triangulation chain)和二等三角基本锁 的布设略图。
第六章 小地区控制测量
（6-2）
例6-1 已知AB边的边长及坐标方位角为 DAB 135.62 m， AB 803654， 若A点的坐标为 x A 435.56 m，y A 658.82 m ，试计算终点B的坐标。 解 根据式（6-2）得
x B x A D AB cos AB 435.56 m 135.62 m cos 803654 457.68 m y B y A D AB sin AB 658.82 m 135.62 m sin 803654 792.62 m
图6-2 国家水准网
第一节 控制测量概述
三、城市控制网 在城市地区，为测绘大比例尺地形图、进行市政工程和建筑 工程放样，在国家控制网的控制下而建立的控制网，称为城市控制 网。 城市平面控制网分为二、三、四等和一、二级小三角网，或 一、二、三级导线网。最后，再布设直接为测绘大比例尺地形图所 用的图根小三角和图根导线。 城市高程控制网分为二、三、四等，在四等以下再布设直接 为测绘大比例尺地形图用的图根水准测量。 直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根 点。测定图根点位臵的工作，称为图根控制测量。图根控制点的密 度（包括高级控制点），取决于测图比例尺和地形的复杂程度。平 坦开阔地区图根点的密度一般不低于表 6-1的规定；地形复杂地区、 城市建筑密集区和山区，可适当加大图根点的密度
第一节 控制测量概述
二、国家控制网 在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比 例尺测图的基本控制，并为确定地球形状和大小提供研究资料。 国家控制网是用精密测量仪器和方法，依照施测精度按一、二、 三、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。 国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三角测量的方法。如 图6-1所示，一等三角锁是国家平面控制网的骨干；二等三角网布 设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础；三、四等 三角网为二等三角网的进一步加密。
小区域控制测量
小区域控制测量一、实验目的通过本次实验，使学生在掌握水准仪、经纬仪的工作原理、操作方法，水准尺、钢尺、测钎、标杆等工具的使用，及掌握某地面点的高程、水平距离和角度的测量的基础上。
能较熟练地利用这些知识、工具进行某小区的测绘并能准确对测量后的数据处理、绘出小区平面图，掌握测绘的方法和步骤，为以后的工程测量工作打下良好的基础。
一、实验原理在测量工作中，为了限制误差的传播，满足测图或施工的需要，使分区的测图能拼接成整体，或使整体的工程能分区施工放样，这就必须遵循测量工作的原则，即：“从整体到局部”、“先控制后碎部”。
也就是说，在作局部测量或碎部测量之前，先要进行整体的控制测量。
控制测量指的是在整个测区范围内测定一些起控制作用的点的精确位置，以统一全测区的测量工作。
它分平面控制测量和高程控制测量两种：测定控制点平面位置X、Y的的工作，称为平面控制测量；测定控制点高程的工作，称为高程控制测量。
1、平面控制测量国家平面控制网的常规布设方法主要有三角网和导线网两钟。
按其精度分成一、二、三、四等。
其中一等网精度最高，逐级降低；而控制的密度，则是一等网最小，逐级增大。
如图，一等三角网一般称为一等三角锁，它在全国范围内，沿经纬线方向布设，是国家平面控制网的骨干。
它除作扩展低等平面控制网的基础之外，还为测量学科研究地球的形状和大小提供精确数据。
二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础。
三、四等网是二等网的进一步加密，以满足测图和各项工程建设的需要。
在某些局部地区，如果采用三角测量有困难时，也可用同等级的导线测量代替。
其中一、二等导线测量，又称为精密导线测量。
城市平面控制网布设也分为二、三、四等三角网（亦即上述国家平面控制的二、三、四等）和一二级小三角网，或一、二、三级导线网，最后再布设直接为测绘大比例尺图所用的图根小三角和图根导线。
小区域平面控制网，可根据测区面积的大小分级建立测区首级控制和图根控制。
测量学6小地区控制测量
二、国家控制 网的概念
为了统一全国各地区的测量工作，必须进行全国性的 控制测量，以建立国家控制网，供整个国民经济规划 和国防建设等使用。国家控制网分平面控制网和高程 控制网。
国家平面控制网
国家平面控制网主要是采用三角测量方法建立的，即 在全国范围内将控制点组成一系列的三角形，通过测 定所有三角形的内角，推算出各控制点的坐标。国家 控制网也是按照“由高级到低级、由整体到局部”的 原则布设的。国家平面控制网按其精度可分为一、二、 三、四等四个等级。
根据坐标方位角的定义，它是 从坐标轴北端开始顺时针旋转 至某边的水平角。因此有相同 端点的两条边，右侧边的坐标 方位角就等于左侧边的坐标方 位角加上两边之间的夹角，同 一条边的正反方位角相差180°。 即沿导线前进方向：
1
4
上式中包含具相同端点两条边 的方位角关系以及正反方位角 的关系。
2
3
5
α前=α后-180°+β左 =α后+180°-β右。
(四) 起始边方位角的测定
与高级已知点连接的导线，因有已知边方 位角，只需观测连接角便可以推算各边的 方位角，然后推算各点的坐标。对于不与 高级已知点相连接的闭合导线，则可用罗 盘仪测定一条起始边的磁方位角，便可推 算其他各边的方位角，并推算各点的坐标。
(五) 导线测量记录
导线测量的外业记录有规定的表格。
二、 经纬仪附合导线计算 附合导线计算角度闭合差和坐标增量闭合差的公式
不同。 (一) 角度闭合差的计算与调整
附合导线的角度闭合差为从一已知边方位角出发， 使用观测角推算至另一条已知边，推算方位角与已知 方位角之差。 (二) 坐标方位角的推算
推算出的已知边的坐标方位角应与已知值相同，以 此作为计算的检核。 (三) 坐标增量的计算 根据导线各边的方位角和边长，计算各坐标增量，计 算方法与闭合导线相同。
矿山测量——第 5 章 小地区控制测量电子教案
第五章 小 地 区 控 制 测 量一、学习目的与要求学习目的控制测量是测量工作的重要组成部分，也是保证测量工作能否顺利进行的关键，控制测量分平面控制测量和高程控制测量，它涉及前面各章内容。
控制测量的最终目的，是在整个测区范围内建立一批精度相当，密度适当，具有统一坐标x ，y 和高程H 、在地面上有其确定位置的控制点、图根点、测站点作为碎部测量分区、分幅测图和分片、分段放样的依据，从而控制了测量误差超限积累，达到提高面上作业的精度和速度的效果。
控制测量是碎部测量的基础，是测量工作的先导，它是学习测量追求的重要目标。
学习要求1.了解控制测量的分类、建网原则、布网方式、精度等级，以及它的适用范围。
2.领会导线的种类、精度和布设形式，掌握导线的外业测量方法和内业计算。
3.初步掌握控制点加密的方法，角度交会法的公式及计算。
4.加深对三、四等水准测量实施要点的认识，掌握三角高程测量的方法。
二、课程内容与知识点1.控制测量概述控制测量（平面控制测量、高程控制测量）及其布设原则。
国家平面控制网布网方式；三角测量、导线测量、GPS 测量，精密水准测量。
城市控制网及其特点。
城市三角测量。
城市导线测量。
城市平面控制网的等级划分；二、三、四等三角网，一、二级、图根级小三角网，城市高程控制网，城市高程控制测量。
工程控制网（施工控制网、变形监测网）。
图根控制网，一、二、三级图根点。
图根点的作用，图根点密度，图根控制测量。
2.导线测量导线的种类、导线测量的等级及其技术指标和布设形式（闭合导线、附合导线、支导线）。
导线测量的外业工作，导线测量的内业计算，闭合导线，附合导线，全站仪导线。
闭合导线坐标计算：角度闭合差的计算与调整，导线各边坐标方位角的计算，坐标增量的计算，增量闭合差的计算与调整，坐标计算。
附合导线坐标计算：角度闭合差的计算与调整，，坐标增量闭合差的计算与调整，坐标反算。
公式：()︒⋅--=∑1802n f ββ n f "60±=容β()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-︒•+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-︒•-+=∑∑n f n f n f n f i i i i ββββββαβαββαβα终右起终左起180180()︒±±=︒±=180180左右后前正反βαααα ααsin cos D y D x =∆=∆终起终起∑∑-∆-=-∆-=y y y f x x x f y x22y x D f ff +=∑=D f k D /i yy ixx D Df v D Df v i i •-=•-=∑∑ ()()iiyx v y y v x x +∆=∆+∆=∆()()1,11,1++++∆+=∆+=i i i i i i i i y y y x x x3.控制点加密方法：前方交会，极坐标法、用全站仪进行坐标测量、后方交会 前方交会法:如下图所示。
小地区控制测量优秀课件
（3）坐标增量闭合差ƒx, ƒy计算及调整
❖ ƒx =∑△x测- ∑△x理 = ∑△x测 ❖ ƒy =∑△y测- ∑△y理 = ∑△y测
❖ f fx2 fy2
❖ k= ƒ / ∑D < K ❖ 按边长成正比反号分配到各点。 （4）导线点坐标计算
式 中 i是 第 i条 导 线 边 的 坐 标 方 位 角 ， Di是边长
22
2、附合导线的计算 ❖ 附合导线分类： 无连接角：
假设第一边方位角,按 支导线计算。 仅有一个连接角： 先按支导线计算,产生 ƒx, ƒy,按边长成正比 改正坐标增量。 具有两个连接角：
具有两个连接角的附合导线计算
近似平差
四、近似平差的计算步骤
1、坐标方位角闭合差ƒß的计算与配赋。 2、计算起始边方位角（坐标反算），并
推算各边的坐标方位角α。 3、坐标增量的计算△x, △y。 4、坐标闭合差ƒx, ƒy的计算及调整。 5、导线点坐标x, y计算。
起始边坐标方位角计算
起始边方位角计算：坐标正、反算： ❖ 反算：根据两个已知点的坐标计算它们连线的坐
六、控制测量的一般作业步骤
❖ 技术设计：精度指标确定、控制网设计 根据测区大小、地形地物分布、测区已有的控制点
数及测量用途等来确定。 实地选点：设计和实际相互照应 标石埋设：高级和普通 野外观测：测角、测边、测高差 内业计算：高级：严密平差
低级：近似平差
6.2 导线测量
一.导线布设形式 ❖ 单一导线: 闭合导线、附合导线、支导线。 ❖ 导线网: 自由导线网、附和导线网。 ❖ 区别: 单一导线不具有结点； 导线网具有结点(单结点\多结点)
❖ 单一导线 1、附合导线 2、闭合导线 3、支导线
12
x’
小区域控制测量PPT学习教案
(8)内业计算中数字取位，应符合规定。
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第二节 导线测量
2.闭合导线的计算 现以图6-2所示的闭合导线为例，介绍闭合导线内业计算的步
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第三节 三角形网测量
四、三角形网测量数据处理
(1)当观测数据中含有偏心测量成果时，应首先进行归心改正 计算。
(2)三角形网的测角中误差计算。 (3)水平距离计算和测边精度评定按前述导线测量中水平距离
计算和测边精度评定的有关规定执行。 (4)当测区需要进行高斯投影时，四等及以上等级的方向观测
值，应进行方向改化计算。四等网也可采用简化公式。
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第三节 三角形网测量
(5)高山地区二、三等三角形网的水平角观测，如果垂线偏差 和垂直角较大，其水平方向观测值应进行垂线偏差的修正。
(6)测距边长度的归化投影计算，按前述导线测量的有关规定 执行。
(7)三角形网外业观测结束后，应计算网的各项条件闭合差。 各项条件闭合差不应大于相应的限值。
或全部观测;观测的角度和边长均应作为三角形网中的观测 量参与平差计算。
(3)首级控制网定向时，方位角传递宜联测2个已知方向。
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第三节 三角形网测量
二、三角形网测量的外业工 作
(1)三角形网测量作业前，应进行资料收集和现场踏勘，对收 集到的相关控制资料和地形图(以1:10000~1:100000为宜)应进 行综合分析，并在图上进行网形设计和精度估算，在满足精 度要求的前提下，合理确定网的精度等级和观测方案。
地形测量—小区域控制测量
（5）导线点坐标的计算
根据起始点的已知坐标和改正后坐标增量，按坐标正算有关公式逐点推算各导线点的坐标：
2．计算算例
教师授课教案
课程名称：地形测量2005年至2006年第一学期第35次课
班级：编制日期：20年月日
教学单元（章节）：第七章小区域控制测量§7-3测角交会定点
§7-4高程控制测量
目的要求：
1．掌握单三角法、前方交会、侧方交会和后方交会定点的方法。
2．掌握三角高程测量的方法。
知识要点：
余切公式计算坐标
2．三角高程测量
技能要点：
1．单三角交会定点、前方交会定点、侧方交会定点、后方交会定点
2．三角高程路线
2．附合导线
如图，导线从一已知高级控制点出发，经过若干未知点，终止于另一
教学内容
板书或旁注
已知高级控制点，组成一伸展的折线。这种布设形式，适合于具有高级控制点的带状地区。附合导线亦具有检核观测成果的作用，常用于平面控制测量的加密。
3．支导线
如图所示，导线从一已知高级控制点出发，既不回到原已知高级控制点，又不附合到另一已知高级控制点，而形成自由延伸的折线。
二、方法与步骤
1．水平角观测
在测站点A安置经纬仪，分别瞄准B点和P点测量水平角∠A；将仪器搬到B点瞄准A点和P点，测量水平角∠B.
在测站点B安置经纬仪，分别瞄准C点和P点测量水平角∠B′；将仪器搬到C点瞄准B点和P点，测量水平角∠C′.
2．计算坐标
使用余切公式分别计算两组坐标计算
P（XP,YP）P′(Xp′,YP′)
班级：编制日期：2006年02月10日
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小地区控制测量教案教学要点一、教学内容（1）控制测量的等级、精度要求和有关规范；（2）小地区控制平面控制测量、高程控制测量的布设方法；（3）导线测量，交会定点；（4）三角高程测量。
二、重点和难点（1）重点导线测量，交会定点；（2）难点导线测量和交会定点的坐标计算。
三、教学要求（1）了解小地区控制平面控制测量、高程控制测量的布设方法，控制测量的等级、精度要求和有关规范；（2）掌握导线测量的外业测量、内业计算，交会定点的计算，三角高程的测量和计算方法。
四、教学方法多媒体教学，Excel课件讲解。
五、作业1．根据表1中所列数据，计算图根闭合导线各点坐标。
表1 闭合导线的已知数据点号角度观测值（右角）°′″坐标方位角°′″边长/m坐标x/m y/m1 500.00 600.0042 45 00 103.852 139 05 00114.573 94 15 54162.464 88 36 36133.545 122 39 30123.681 95 23 302．控制测量分为哪几种？各有什么作用？3．导线的布设形式有几种？分别需要哪些起算数据和观测数据？4．选择导线点应注意哪些问题？导线测量的外业工作包括哪些内容？5．根据图1中所示数据，计算图根附合导线各点坐标。
6．角度前方交会观测数据如图2所示，已知x A＝1112.342m 、y A ＝351.727 m 、x B ＝659.232m 、y B ＝355.537m 、x C ＝406.593m 、y C ＝654.051m ，求P 点坐标。
P57°08′42″61°32′18″69°11′04″59°42′39″ABC图2 角度前方交会示意图BMN63°47′26″A267.22m 140°36′06″ 235°25′24″103.76m 2154.65m100°17′57″ 178.43m 267°33′17″31y B =946.07m x B =875.44m αAB =218°36′24″x M =930.76m y M =1547.00m αMN =126°17′49xx图1 图根附合导线示意7．距离交会观测数据如图3所示，已知x A＝1223.453m，y A＝462.838m，x B＝770.343m，y B＝466.648m，x C＝517.704m，y C＝765.162m，求P点坐标。
PACB图3 距离交会示意图8．如图6-17所示，已知A、B两点间的水平距离D AB＝224.346m，A点的高程H A＝40.48m。
在A点设站照准B点测得垂直角为＋4˚25′16″，仪器高i A＝1.52m，觇标高v B＝1.10m；B点设站照准A点测得垂直角为－4˚35′40″，仪器高i B＝1.50m，觇标高v A ＝1.20m。
求B点的高程？第一节控制测量概述一、控制测量的概念1．控制网在测区范围内选择若干有控制意义的点（称为控制点），按一定的规律和要求构成网状几何图形，称为控制网。
控制网分为平面控制网和高程控制网。
2．控制测量测定控制点位置的工作，称为控制测量。
测定控制点平面位置（x、y）的工作，称为平面控制测量。
测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制测量。
控制网有国家控制网、城市控制网和小地区控制网等。
二、国家控制网在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。
它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球形状和大小提供研究资料。
国家控制网是用精密测量仪器和方法，依照施测精度按一、二、三、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。
国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三角测量的方法。
如图6-1所示，一等三角锁是国家平面控制网的骨干；二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础；三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。
国家高程控制网，布设成水准网，采用精密水准测量的方法。
如图6-2所示，一等水准网是国家高程控制网的骨干；二等水准网布设于一等水准环内，是国家高程控制网的全面基础；三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密。
三、城市控制网图6-2 国家水准网图6-1 国家三角网在城市地区，为测绘大比例尺地形图、进行市政工程和建筑工程放样，在国家控制网的控制下而建立的控制网，称为城市控制网。
城市平面控制网分为二、三、四等和一、二级小三角网，或一、二、三级导线网。
最后，再布设直接为测绘大比例尺地形图所用的图根小三角和图根导线。
城市高程控制网分为二、三、四等，在四等以下再布设直接为测绘大比例尺地形图用的图根水准测量。
直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。
测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。
图根控制点的密度（包括高级控制点），取决于测图比例尺和地形的复杂程度。
平坦开阔地区图根点的密度一般不低于表6-1的规定；地形复杂地区、城市建筑密集区和山区，可适当加大图根点的密度。
表6-1 图根点的密度测图比例尺1：500 1：1 000 1：2 000 1：5 000图根点密度（点/km2）150 50 155四、小地区控制测量在面积小于15km2范围内建立的控制网，称为小地区控制网。
建立小地区控制网时，应尽量与国家（或城市）已建立的高级控制网连测，将高级控制点的坐标和高程，作为小地区控制网的起算和校核数据。
如果周围没有国家（或城市）控制点，或附近有这种国家控制点而不便连测时，可以建立独立控制网。
此时，控制网的起算坐标和高程可自行假定，坐标方位角可用测区中央的磁方位角代替。
小地区平面控制网，应根据测区面积的大小按精度要求分级建立。
在全测区范围内建立的精度最高的控制网，称为首级控制网；直接为测图而建立的控制网，称为图根控制网。
首级控制网和图根控制网的关系如表6-2所示。
表6-2 首级控制网和图根控制网测区面积/km 首级控制网图根控制网1～10 一级小三角或一级导线两级图根0.5～2 二级小三角或二级导线两级图根0.5以下图根控制小地区高程控制网，也应根据测区面积大小和工程要求采用分级的方法建立。
在全测区范围内建立三、四等水准路线和水准网，再以三、四等水准点为基础，测定图根点的高程。
本章主要介绍用导线测量方法建立小地区平面控制网，以及用三、四等水准测量及图根水准测量方法建立小地区高程控制网。
第二节导线测量的外业工作将测区内相邻控制点用直线连接而构成的折线图形，称为导线。
构成导线的控制点，称为导线点。
导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值，再根据起算数据，推算出各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。
导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法，特别是在地物分布复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。
用经纬仪测量转折角，用钢尺测定导线边长的导线，称为经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为光电测距导线。
一、导线的布设形式1．闭合导线如图6-3所示。
导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。
闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。
2．附合导线如图6-4所示，导线从已知控制点B 和已知方向BA 出发，经过1、2、3点，最后附合到另一已知点C 和已知方向CD 上，这样的导线称为附合导线。
这种布设形式，具有检核观测成果的作用。
3．支导线支导线是由一已知点和已知方向出发，既不附合图6-4 附合导线xAB1234αBA图6-3到另一已知点，又不回到原起始点的导线，称为支导线。
如图6-5，B 为已知控制点，αBA 为已知方向，1、2为支导线点。
二、导线测量的等级与技术要求表6-3 经纬仪导线的主要技术要求等级测图 比例尺 附合导线长度 /m平均边长 /m往返丈量差 相对误差测角中误差 /″ 导线全长相对闭合差测回数方位角闭合差/″DJ 2 DJ 6一2 500 250 ≤1/20 ≤±5 ≤1/10 2 4 ≤n 10ABx12αAB图6-5 支导线级000 000 二级1 800 180≤1/15000≤±8≤1/70001 3 ≤n16±三级1 200 120≤1/10000≤±12≤1/50001 2 ≤n24±图根1；500 500 75≤1/20001 ≤n60±1：10001 000 1101：20002 000 180表6-4 光电测距导线的主要技术要求等级测图比例尺附合导线长度/m平均边长/m测距中误差/mm测角中误差/″导线全长相对闭合差测回数方位角闭合差/″DJ2 DJ6一级3 600 300 ≤±15 ≤±5≤1/140002 4 ≤n10±二级2 400 200 ≤±15 ≤±8≤1/100001 3 ≤n16±三级1 500 120 ≤±15 ≤±12≤1/60001 2 ≤n24±图根1；500 900 80 ≤1/40001 ≤n40第三节导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。
计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。
一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。
直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。
由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B ABAB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos（6-1）根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量正、负号的规律如x yx Ax By y B∆y AB∆x ABαABABO图6-10 坐标增量计算表6-5所示。
表6-5 坐标增量正、负号的规律象限 坐标方位角αΔx Δy Ⅰ 0˚～90˚ ＋ ＋ Ⅱ 90˚～180˚ － ＋ Ⅲ 180˚～270˚ － － Ⅳ270˚～360˚＋－则B 点坐标的计算公式为：⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos（6-2）例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''︒==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。