钢结构设计原理-第6章-拉弯和压弯构件概要
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第6章-拉弯和压弯构件
第6章 拉弯与压弯构件
压弯（拉弯）构件——同时承受轴向力和弯矩的构件
弯矩的产生
轴向力的偏心作用 端弯矩作用 横向荷载作用
压弯构件
拉弯构件
拉弯构件:
应用：屋架下弦 截面形式：受拉为主，和一般轴心拉杆一样。 受弯为主，采用在弯矩作用平面内有较大 抗弯刚度的截面。 破坏形式：强度破坏，即截面出现塑性铰。
6.2.1 压弯构件在弯矩作用平面内 的失稳现象
（a）
在确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力时， 可用两种方法。 一种是边缘屈服准则的计算方法
通过建立平衡方程，引入等效弯矩系数m=Mmax /M，其中
1 1 N / NE
N E 2 EI / l 2
mM N fy x A Wx (1 x N / N E )
第6章 拉弯与压弯构件
拉弯与压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件， 也就是为轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的三种拉、 压弯构件如下图所示。 同其他构件一样，拉、压弯构件也需同时满足正常使用及 承载能力两种极限状态的要求。 正常使用极限状态：满足刚度要求。 承载能力极限状态：需满足强度、整体稳定、局部稳定三 方面要求。 截面形式：同轴心受力构件， 分实腹式截面与格构式截面 实腹式：型钢截面与组合截面 格构式：缀条式与缀板式
mx M x
N 1xW1x 1 0.8 ' N Ex
f
y
y1
x
f
y
x
y2
N A
mx M x
N 2 xW2 x 1 1.25 ' N Ex
W1x — 受压区边缘的毛截面抵 抗矩，W1x I x y1 ； W2 x — 受拉区边缘的毛截面抵 抗矩，W2 x I x y2 ；
6-钢结构基本原理—压弯构件
求解过程：p.197
方程解：
(1 −
一、单向压弯构件的平面内失稳
参阅 §7.4.1
不对称实腹式截面，弯矩使较大翼缘受压时的 补充计算公式
N A
−
β mx M x
γ xWx2 (1 − 1.25N
/ NE)
≤
fd
§3 压弯构件的整体稳定
二、单向压弯构件的平面外失稳
平面外失稳的特征
参阅 §7.4.2
Mx
N
y
v
Mx zN
N
x u,θ
zN
与受弯构件整体失稳的相似点：
边缘屈服准则
N A
+
Nv 0m
≤
W x (1 − N / N E )
fy
M max
=
Nv0m 1-N / N E
2阶效应放大因子（弹性范围）
整理为 p.103（5-30）
σ cr
=
fy + (1+ ε0 )σEx 2
−
[
fy
+ (1+ ε0 )σEx 2
]2
−
fyσ Ex
1 1-N / N E
ε0
=
则 N + Mx ≤1 N p M ex
N An
+ Mx Wxn
≤
fd
§2 单向压弯（拉弯）构件截面强度
三、全截面屈服准则
准则描述：
参阅 §4.2
截面各点应力（拉、压）都达到钢材屈服点
截面强度公式
y σ1 = fy
x
记 屈服轴力 N p = Af y 塑性弯矩 M px = Wpx fy
N 经推导可得
Av 0m Wx
钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件
钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件第六章拉弯和压弯构件主要内容6.16.26.36.46.56.66.7拉、压弯构件的应用和破坏形式拉弯、压弯构件的强度和刚度压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算压弯构件的局部稳定计算实腹式压弯构件的截面设计格构式压弯构件学习要点：1、掌握拉、压弯构件类型与常用截面形式。
2、掌握拉、压弯构件主要破坏形式。
3、掌握拉、压弯构件在不同准则下的强度验算。
4、掌握压弯构件的整体稳定计算。
5、掌握压弯构件的局部稳定计算。
6、掌握压弯构件的刚度验算。
7、掌握拉、压弯构件设计。
§6.1拉、压弯构件的应用和破坏形式一、拉弯构件定义：轴心拉力N和弯矩M共同作用下的构件破坏形式:实腹式拉弯构件(承受静力荷载)—以截面出现塑性铰作为承载力的极限(全截面屈服准则：完全塑性阶段，受力最大截面处，截面的全部受拉和受压区的应力达到屈服强度。
)格构式或冷弯薄壁型钢拉弯构件及承受动力荷载的实腹式拉弯构件—以截面边缘的纤维开始屈服达到承载力的极限(边缘纤维屈服准则：弹性阶段，在构件受力最大截面处，截面边缘处最大应力达到屈服强度。
)2、稳定破坏:3、刚度破坏：N较小而M较大的拉弯构件，与梁一样，出现弯扭失稳的破坏。
二、压弯构件定义：轴心压力N和弯矩M共同作用下的构件破坏形式：1、强度破坏：压弯构件强度破坏与受弯构件类似(1)弯曲失稳破坏：压弯构件在弯矩作用平面内只产生弯曲变形是第二类失稳形式，也称极值型失稳。
3、整体失稳破坏：(2)弯扭失稳破坏：在弯矩作用平面外发生侧向弯曲和扭转，是弯扭失稳，具有分枝失稳的特点。
3、局部失稳破坏：对于组合截面，当板件宽度和厚度之比较大时，在压应力作用下，板件会出现波浪状的鼓曲变形，从而导致局部失稳。
4、刚度破坏：当弯矩较小时，采用长细比加以控制。
当弯矩较大时，除长细比控制外，还须控制其侧向变位应用：有节间荷载作用的桁架上下弦杆；风荷载作用下的墙架柱；天窗架的侧立柱等等。
me 钢结构第六章(拉弯、压弯构件)
(a) N (b ) N
压弯构件弯矩作用平面外失稳——当构件 在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止 其产生侧向位移和扭转时，构件可能发生 弯扭屈曲（弯扭失稳）而破坏，这种弯扭 N 屈曲又称为压弯构件弯矩作用平面外的整 体失稳。 a) 弯曲失稳
N
b) 弯扭失稳
15
§6.3 压弯构件的稳定
6.3.1 弯矩作用平面内的稳定
N
mx M
x
xA
x W x 1 1 0 .8 N / N E x
f
（6.13）
19
§6.3 压弯构件的稳定
N
xA
mx M
x
x W x 1 1 0 .8 N / N E x
f
（6.13）
x — 平面内轴心受压构件的稳定系数；
M x — 压弯构件的最大弯距设计值；
1.边缘纤维屈服准则
对于沿全长均匀弯矩作用下的压弯构件，考虑二阶效应后， 最大弯矩为：
M
x m ax N Ex
考虑初始缺陷的影响，同时考虑二阶效应后，由初弯曲产 生最大弯矩为： N0
M
x m ax 2
1 N / N Ex
根据边缘屈曲准则，压弯构件弯矩作用平面内截面最大应 力应满足： M x N 0 N M x m ax 1 M x m ax 2 N fy （6.8） A W x1 A W x1 1 N / N E x
以 强截 度面 计边 算缘 的屈 依服 据作 为
2、刚度
拉弯和压弯构件的允许长细比[λ]同轴心受力构件（P77表4.1、4.2）
14
§6.3 压弯构件的稳定
压弯构件弯矩作用平面内失稳 ——在N和 M同时作用下，一开始构件就在弯矩作用 平面内发生变形，呈弯曲状态，当N 和M 同时增加到一定大小时则到达极限，超过 此极限，要维持内外力平衡，只能减 小N 和M。在弯矩作用平面内只产生弯曲变形 （弯曲失稳），属于极值失稳。
压弯构件弯矩作用平面外失稳——当构件 在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止 其产生侧向位移和扭转时，构件可能发生 弯扭屈曲（弯扭失稳）而破坏，这种弯扭 N 屈曲又称为压弯构件弯矩作用平面外的整 体失稳。 a) 弯曲失稳
N
b) 弯扭失稳
15
§6.3 压弯构件的稳定
6.3.1 弯矩作用平面内的稳定
N
mx M
x
xA
x W x 1 1 0 .8 N / N E x
f
（6.13）
19
§6.3 压弯构件的稳定
N
xA
mx M
x
x W x 1 1 0 .8 N / N E x
f
（6.13）
x — 平面内轴心受压构件的稳定系数；
M x — 压弯构件的最大弯距设计值；
1.边缘纤维屈服准则
对于沿全长均匀弯矩作用下的压弯构件，考虑二阶效应后， 最大弯矩为：
M
x m ax N Ex
考虑初始缺陷的影响，同时考虑二阶效应后，由初弯曲产 生最大弯矩为： N0
M
x m ax 2
1 N / N Ex
根据边缘屈曲准则，压弯构件弯矩作用平面内截面最大应 力应满足： M x N 0 N M x m ax 1 M x m ax 2 N fy （6.8） A W x1 A W x1 1 N / N E x
以 强截 度面 计边 算缘 的屈 依服 据作 为
2、刚度
拉弯和压弯构件的允许长细比[λ]同轴心受力构件（P77表4.1、4.2）
14
§6.3 压弯构件的稳定
压弯构件弯矩作用平面内失稳 ——在N和 M同时作用下，一开始构件就在弯矩作用 平面内发生变形，呈弯曲状态，当N 和M 同时增加到一定大小时则到达极限，超过 此极限，要维持内外力平衡，只能减 小N 和M。在弯矩作用平面内只产生弯曲变形 （弯曲失稳），属于极值失稳。
钢结构第6章 拉弯和压弯构件
12
6.2 拉弯、压弯构件的强度和刚度
(B)最大压应力一侧截面部分屈服
(C)截面两侧均有部分屈服 (D)塑性工作阶段—塑性铰(强度极限)
H
N H
t
α h0
13
A1
t
fy
fy
fy
fy
A0
d
A1
(A)
(B)
(C)
(D)
School of Civil Engineering And Architecture
M
N
动画：压弯构件
School of Civil Engineering And Architecture
3
6.1 拉弯、压弯构件的应用及截面形式
N N
e
e N N
节间荷载作用的桁架上弦杆、天窗架的侧钢立柱、厂房框架 柱及多层和高层建筑的框架柱等。
School of Civil Engineering And Architecture
拉弯构件的承载能力由强度条件控制，而压弯构件就要同时
考虑强度和稳定性两方面的要求。
School of Civil Engineering And Architecture
6
6.1 拉弯、压弯构件的应用及截面形式
截面形式：型钢截面和组合截面两类，而组合截面又分实腹
式和格构式两种截面。
型钢截面
组合截面又分
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2
6.1 拉弯、压弯构件的应用及截面形式 概念：同时承受轴向压力和弯矩的构件称为压弯构件。弯矩可 能由偏心轴向力，端弯矩或横向荷载作用产生。 e N 压弯构件是受弯构 件和轴心受压构件的 组合，因此压弯构件 也称为梁－柱 （beam column）
第六章钢结构压弯、拉弯
平面内稳定 平面外稳定
弯矩绕实轴作用 弯矩绕虚轴作用
刚度
max max x , y [ ]
[ ] 取值同轴压构件。
3
6.2 拉弯和压弯构件的强度
1、强度
（1） 工作阶段
Af=bt y
N
弹性阶段
弹塑性阶段
塑性阶段
fy fy fy
fy H
h (1-2)h h
N
5
图所示构件由2L200×125×12热轧角钢长肢相连组成,垫 板厚度12mm,承受荷载设计值N=400kN,P=50kN，钢材为
Q235BF，f=215N/mm2,试验算构件的强度是否满足要求。
2L200×125×12几何参数A=75.8cm2,Ix=3142cm４
6
对于三种情况，采用边缘屈服作为构件强度计算的依据。
使构件产生同向曲率时， 使构件产生反向曲率时，
M1
N N
mx 1.0
mx 0.85
1.0
N
11
③ 无端弯矩但有横向荷载作用时， mx
6.3.2 弯矩作用平面外的稳定
tx M x N f y A bW1x
y
——弯距作用平面外轴心受压构件的稳定系数；
M x ——所计算构件段范围内的最大弯距设计值； η ——截面影响系数，箱形截面取0.7，其他截面取1.0
hw
15
0 ＝ (max-min)/max
1.工字形和H形截面的腹板
当0≤o≤1.6时: 当1.6≤o≤2.0时:
h0 235 (16 0 0.5 25) tw fy
h0 235 (48 0 0.5 26.2) tw fy
《钢结构设计原理》6 拉弯和压弯构件
对于T形截面等单轴对称压弯构件，当弯矩作用于对 称轴平面且使较大翼缘受压时，构件失稳时出现的塑 性区除存在前述受压区屈服和受压、受拉区同时屈服 两种情况外，还可能在受拉区首先出现屈服而导致构 件失去承载力，还应按下式计算
N
mxM x
f
A
xW2 x
1
1.25
N N 'Ex
1.边缘屈服准则
横向荷载产生的跨中挠度为vm 。当荷载对称时，假定 挠曲线为正弦曲线。轴心力作用后，挠度增加，在弹性
范围，跨中挠度增加为
vmax
vm
1
l／(1－a)称为挠度放大系数。 跨中总弯矩为
M max
M
N vm
1
M
1
1
Nvm M
M
1
1
N
mM x
f
x A
W1x 1x
N NEx
N
mxM x
f
xA
xW1x
1
0.8
N N ' Ex
mx —等效弯矩系数，按下列情况取值： (1) 框架柱和两端支承的构件：
① 无横向荷载作用时：mx 0.65 0.35M 2 / M，1 M1和M2 为 端弯矩，使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号，使
M x Af hf y Aw f y (1)h Awhf y ( 2 )
N p Af y (2 1) Aw f y
M px W px f y (Awh 0.25 Awh) f y ( 0.25) Awhf y
(2 1)2 N 2 M x 1
钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件
钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件首先介绍拉弯构件。
拉弯构件主要受到正弯矩和拉力的作用。
在设计拉弯构件时，需要考虑结构的受力特点，根据结构所受到的相应受力，选择合适的杆件截面形状。
在选择截面形状时，需要综合考虑截面的承载能力、弹性变形能力和抗扭刚度等因素。
根据拉弯构件的受力特点，可以选择T形截面、双角截面、工字型截面等形式，以提高结构的强度和刚度。
接下来是压弯构件的设计原理。
压弯构件主要受到负弯矩和压力的作用。
在设计压弯构件时，同样需要综合考虑结构的受力特点，并选择合适的杆件截面形状。
在选择截面形状时，需要考虑截面的承载能力、塑性变形能力和抗扭刚度等因素。
压弯构件的常用截面形状包括工字型截面、双角截面、矩形截面等形式。
除了截面形状的选择原则外，还需要对拉弯和压弯构件进行强度计算。
计算时需要考虑截面的承载能力和结构所受到的荷载。
拉弯构件的强度计算一般通过确定杆件的等效长度来进行，根据拉弯构件的长度和截面形状，选择合适的等效长度，然后根据相应的拉弯构件等效长度和所受到的荷载，计算出截面的承载能力。
压弯构件的强度计算一般需要采用压杆稳定性原理进行，根据杆件的截面形状、弹性模量和地面特性等因素，计算出截面的临界压力。
若所受压力小于临界压力，则认为结构是稳定的。
总结来说，设计拉弯和压弯构件时，需要综合考虑结构的受力特点，并选择合适的杆件截面形状。
在选择截面形状时，需要综合考虑截面的承载能力、弹性变形能力和抗扭刚度等因素。
此外，还需要进行强度计算，以确保构件的稳定性和安全性。
拉弯压弯构件
6.5.2 框架柱的计算长度
在钢结构中，多数压弯构件都是框架结构 的组成部分，两端受到其它构件的各种约束， 这时，压弯构件即框架柱的稳定应由框架的 整体稳定决定。因此，不能单独研究压弯构 件，必须取整个框架或框架的一部分进行分 析。
第6章 拉弯构件和压弯构件
关于框架柱的稳定设计，目前有两种方法:
一种是采用一阶理论，不考虑框架变形的二阶 影响，计算框架由各种荷载设计值产生的内力， 把框架柱作为单独的压弯构件来设计，将框架 整体稳定问题简化为柱的稳定计算问题。
min N
M min
max N
M max
应力梯度
0 ( max min ) / max
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
6.3.3 双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定
弯矩作用在两个主轴平面内的压弯构件为 双向弯曲压弯构件，在实际工程中应用较少。 双向弯曲压弯构件丧失整体稳定性属于空 间失稳，理论计算非常繁杂，目前多采用数值 分析法求解。为便于应用，并与单向弯曲压弯 构件计算相衔接，多采用相关公式形式计算。 <规范>规定：弯矩作用在两个主轴平面内的双 轴对称实腹式工字形（含H形）和箱形（闭口） 截面的压弯构件的稳定性计算按下列相关公式 进行：
第6章 拉弯构件和压弯构件
6.4.1压弯构件翼缘的宽厚比限值
在钢结构中，多数压弯构件都是框架结构 的组成部分，两端受到其它构件的各种约束， 这时，压弯构件即框架柱的稳定应由框架的 整体稳定决定。因此，不能单独研究压弯构 件，必须取整个框架或框架的一部分进行分 析。
第6章 拉弯构件和压弯构件
关于框架柱的稳定设计，目前有两种方法:
一种是采用一阶理论，不考虑框架变形的二阶 影响，计算框架由各种荷载设计值产生的内力， 把框架柱作为单独的压弯构件来设计，将框架 整体稳定问题简化为柱的稳定计算问题。
min N
M min
max N
M max
应力梯度
0 ( max min ) / max
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
第6章 拉弯构件和压弯构件
6.3.3 双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定
弯矩作用在两个主轴平面内的压弯构件为 双向弯曲压弯构件，在实际工程中应用较少。 双向弯曲压弯构件丧失整体稳定性属于空 间失稳，理论计算非常繁杂，目前多采用数值 分析法求解。为便于应用，并与单向弯曲压弯 构件计算相衔接，多采用相关公式形式计算。 <规范>规定：弯矩作用在两个主轴平面内的双 轴对称实腹式工字形（含H形）和箱形（闭口） 截面的压弯构件的稳定性计算按下列相关公式 进行：
第6章 拉弯构件和压弯构件
6.4.1压弯构件翼缘的宽厚比限值
第六章 拉弯和压弯构件
三、截面形式 当弯矩较小和正负弯矩绝对值大 致相等或使用上有特殊要求时，常采用双轴对称 截面。当构件的正负弯矩绝对值相差较大时，为 了节省钢材，常采用单轴对称截面。
四.拉弯构件的设计要求 需进行强度和刚度计算。 五、压弯构件的设计要求 1．压弯构件的破坏方式：（1）强度破坏。
（2）为弯矩作用平面内丧失整体稳定 当N<Nux时，构件 内、外力矩的平衡是稳定的。当N达到Nux后，在减小荷 载情况下v 仍不断增大，截面内力矩已不能与外力矩保 持稳定的平衡。称这种现象为压弯构件丧失弯矩作用平 面内的整体稳定，它属于弯曲失稳（屈曲）。 （3）弯矩作用平面外丧失整体稳定 当荷载达某一值Nuy ， 构件将突然发生弯矩作用平面外的弯曲变形，并伴随绕 纵向剪切中心轴的扭转，而发生破坏。称这种现象为压 弯构件丧失弯矩作用平面外的整体稳定，它属于弯扭失 稳（屈曲）。 （4）局部失稳（屈曲）将导致压弯构件整体稳定承载力 降低。 2. 设计要求 应进行强度、刚度、整体稳定性和局部稳定 性计算。
第六章 拉弯和压弯构件 第一节 概 述 一、定义 同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的 构件称为拉弯构件或压弯构件。压弯构件也称为 梁—柱。 二、应用 单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架 柱、承受不对称荷载的 工作平台柱、以及支架 柱、塔架、桅杆塔等常 是压弯构件；桁架中承 受节间内荷载的杆件则 是压弯或拉弯构件。
2.箱形截面的腹板 箱形截面的腹板 箱形截面腹板边缘的嵌固程度比工字形截面弱， 且两块腹板的受力情况也可能有差别，腹板的 h0/tw不应超过上式右侧乘以0.8后的值，当此值小 于 40 235 / f 时，应采用 40 235 / f 。
y y
3. T形截面的腹板 形截面的腹板 当α0 ≤1时，应力分布不均的影响小，限值取 h 与翼缘相同， / t ≤ 15 235 / f 。 当α0>1时，应力分 布不均的有利影响较大,限值提高20%，取为：
钢结构拉弯和压弯构件课件
验算刚度：
x
600 8.99
66.7,
y
600 2.32
259 350
第六章 拉弯、压弯构件
小结
1、拉弯、压弯构件的破坏形式和计算内容 2、拉弯、压弯构件的强度 3、拉弯、压弯构件的刚度
第六章 拉弯、压弯构件
1、拉弯、压弯构件的设计内容
拉弯构件： 承载能力极限状态：强度
压弯构件： 正强常度使用极限状态：刚度
42.1cm²，
Wx 310cm 3 , i x 8.99cm, i y 2.23cm
Mx
1 7 0.331.2 62
8
33.3kN m
验算强度：
N An
Mx
xWnx
800 103 42.1 102
33.3 106 1.05 310 103
292N / mm2
f
310N / mm2
同，按下式验算：
max []
第六章 拉弯、压弯构件
[例6.1] 下图所示的拉弯构件，间接承受动力荷载，轴向拉 力的设计值为800kN，横向荷载的设计值为7kN／m。采用普通 工字钢I22a，截面无削弱，材料为Q345B钢。试验算该构件的 强度和刚度。
第六章 拉弯、压弯构件
[解] 采用普通工字钢I22a，自重0.33kN/m，截面积A＝
第6章 拉弯、压弯构件
6.1 概述 6.2 拉弯和压弯构件的强度 6.3 压弯构件的稳定 6.4 压弯构件的设计 6.5 框架中梁与柱的连接 6.6 框架柱的柱脚
第六章 拉弯、压弯构件
6.1 概述 基本要求
1 . 建立拉弯构件与压弯构件的概念 2 . 了解拉压弯构件的破坏形式 3. 了解设计计算的内容
第六章 拉弯、压弯构件
钢结构拉弯和压弯构件课件
当两端弯矩使构件产生同向曲率时, 取同号, 反之取
异号。
第六章 拉弯、压弯构件
② 有端弯矩和横向荷载同时作用时 使构件产生同向曲率, mx=1.0； 产生反向曲率, mx=0.85。
③ 无端弯矩有横向荷载作用时: mx=1.0。
第六章 拉弯、压弯构件
6.3.2弯矩作用平面外的稳定计算
开口薄壁截面压弯构件的抗扭刚度及弯矩作用 平面外的抗扭刚度通常较小, 当构件在弯矩作用平面 外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时, 构件可能发生弯扭屈曲而破坏, 这种弯扭屈曲称为压 弯构件弯矩作用平面外整体失稳。
mx---等效弯矩系数
NE x
2EA 1.12x
第六章 拉弯、压弯构件
有关 mx取值，规范规定如下:
1）悬臂构件和在内力分析中未考虑二阶效应的无支
撑框架和弱支撑框架柱 mx=1.0
2）框架柱和两端支承的构件
① 无横向荷载作用时
mx=0.65+0.35M2 / M1,
M1和M2是构件两端的弯矩。∣M2∣<∣M1∣。
第六章 拉弯、压弯构件
压弯构件弯矩作用平面外整体稳定计算公式 规范规定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定 验算公式为:
N txM x f y A bW1x
第六章 拉弯、压弯构件
N txM x f y A bW1x
N——验算截面处的轴力 A——压弯构件的截面面积 Mx——计算构件段范围内(构件侧向支撑点间)的最大弯矩 h——截面影响系数, 箱形截面取0.7, 其他截面取1.0 jy——弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数, 对单轴对称截面 应考虑扭转效应, 采用换算长细比确定 jb——均匀弯曲的受弯构件的整体稳定系数按附录3计算, 对工形 截面和T形截面的非悬臂构件可按受弯构件整体稳定系数的近似 公式计算(附3.5)；对闭口截面取1.0 btx---计算弯矩平面外稳定的等效弯矩系数
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钢结构第六章拉弯和压弯构件ppt课件.ppt1、第六章拉弯和压弯构件大纲要求:1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；把握其计算方法；5、了解实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；4、把握拉弯和压弯的强度和刚度计算;3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；把握其计算方法；6、了解格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；§6-1概述一、应用一般工业厂房和多层房屋的框架柱均为拉弯和压弯构件。
NMNe二、截面形式三、计算内容拉弯构件：承载能力极限状态：强度正常使用极限状态：刚度压弯构件：强度稳定实腹式格构式弯矩作用在实轴上弯矩作用在虚轴上(分肢稳定)整体稳定局部稳定平面内稳定平面外稳定承载能2、力极限状态正常使用极限状态刚度§6-2拉弯和压弯构件的强度一、截面应力的进展以工字形截面压弯构件为例：hhwAfAfAwfy(A)(A)弹性工作阶段HHNhhwAfAfAwfy(A)fy(B)fyfy(C)fyfy(D)(D)塑性工作阶段—塑性铰(强度极限)(B)最大压应力一侧截面部分屈服(C)截面两侧均有部分屈服ηhηhh-2ηh对于工字形截面压弯构件，由图〔D〕内力平衡条件可得，N、M无量纲相关曲线：N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化计算采纳直线代替，其方程为：01.01.0式中：由于全截面到达塑性状态后，变形过大，因此规范对不同截面限制其塑性进展区域为〔1/8-13、/4〕h因此，令：并引入抗力分项系数，得：上式即为规范给定的在N、Mx作用下的强度计算公式。
对于在N、Mx、My作用下的强度计算公式，规范采纳了与上式相连接的线形公式：——两个主轴方向的弯矩——两个主轴方向的塑性进展因数如工字形，当直接承受动力荷载时，其他截面的塑性进展系数见教材。
一、弯矩作用平面内的稳定§6-3实腹式压弯构件的稳定在弯矩作用平面内失稳属第二类稳定，偏心压杆的临界力与其相对偏心率有关，为截面核心矩，大则临界力低。
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(6.2.2)
第6.3节 压弯构件的稳定
本目录
1. 弯矩作用平面内的稳定性 2. 弯矩作用平面外的稳定 3. 双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定 4. 压弯构件的局部稳定
基本要求
1. 理解实腹式压弯构件的整体稳定性的概念 2. 2. 了解在弯矩作用平面内与弯矩作用平面外失
稳破坏的情况与验算方法
6.3.1 弯矩作用平面内的稳定性
本章目录
6.1 概述 6.2 拉弯和压弯构件的强度 6.3 压弯构件的稳定 6.4 压弯构件（框架柱）的设计 6.5 框架柱的柱脚
基本要求
1．了解拉弯和压弯构件的构造特点和构造要求。 2．掌握拉弯和压弯构件的破坏形式和计算方法。
第6.1节 概述
本节目录
1. 拉弯构件 2. 压弯构件
基本要求
1 . 建立拉弯构件与压弯构件的概念 2 . 了解设计计算的内容
加挠度将使各截面的弯矩增大，如果假定构件的挠曲
线与正弦曲线的半个波段相一致，则中央截面的最大
弯矩为：
Mmax1NM/NE
(6.3.3)
在式中
NE，为2E 欧拉/Il2 临界力。
称为1弯矩放大系数。 1 N / NE
2.允许截面发展一定的塑性
如前所述，以点A'（图6.3.2）作为承载力极限状态 时，该点对应的极限弯矩为：
压弯构件整体破坏的形式有以下三种：（1）因端部弯矩很 大或有较大削弱而发生强度破坏，（2）在弯矩作用平面内发 生弯曲屈曲，（3）在弯矩作用平面外发生弯扭屈曲。
组成截面的板件在压应力作用下也可能发生局部屈曲。
第6.2节 拉弯和压弯构件的强度
本节目录
1.拉弯和压弯构件的强度和刚度计算
基本要求
1.掌握拉弯和压弯构件的强度和刚度计算公式。
6.2.1 拉弯和压弯构件的强度和刚度计算
拉弯和压弯构件同时受轴心力和弯矩的共同作用，截面 上的应力分布是不均匀的。按照《钢结构设计规范》的要求， 应以部分截面出现塑性（塑性区高度限制在1/8-1/4截面高 度范围）为强度极限状态。由此可得强度验算公式为：
式中：
N Mx My f
An xWnx yWny
N
强轴
e
弱轴
又要验算弯矩作用平面外的稳定性。
荷载
图6.3.1
图6.3.2所示为一根在两端作用有相同弯矩的等截面压弯 构件，当N与M共同作用时，可以画出压力N和杆中点挠度 v的关系曲线。图中的虚线0是把压弯构件看作完全弹性体 时的关系曲线。实曲线0则代表弹性塑性杆的关系曲线，曲 线的上升段0B表示杆处于稳定平衡状态，下降段则表示处 于不稳定平衡状态。曲线的B点表示承载力的极限状态，对 应的极限荷载要用压溃理论来确定。实际上，当达到该极限 状态时所对应的挠度太大而不能满足使用要求。如取构件截 面边缘屈服（A点）作为稳定承载力的极限状态，则显得过 于保守。因此，钢结构设计规范取A′点作为稳定承载力的极 限状态，即将截面的塑性区限制在1/4～1/8截面高度范围。 由此可借用强度相关公，来导出稳定承载力的实用计算公式。
6.1.1 拉弯构件
承受轴心拉力和弯矩共同作用的构件称为拉弯构件，它包括偏 心受拉构件（图6.1.1a）和有横向荷载作用的拉杆（图6.1.1b）。 钢屋架的下弦杆节间有横向荷载就属于拉弯构件。钢结构中拉弯构 件应用较少。
对于拉弯构件，如果弯矩不大而主要承受轴心拉力作用时，它的 截面形式和一般轴心拉杆一样。弯矩很大时则应在弯矩作用的平面 内采用较高大的截面。
在拉力和弯矩的共同作用下，截面出现塑性铰即视为承载能力的 极限。但对格构式构件或冷弯薄壁型钢构件，截面边缘出现塑性即 已基本上达到强度的极限。一般情况下，拉弯构件丧失整体稳定性 和局部稳定性的可能性不大。
图6.1.1 拉弯构件动画
6.1.2 压弯构件
图6.1.2a承受偏心压力作用的构件，图6-1-2b有横向荷载 作用的压杆及图6.1.2c有端弯矩作用的压杆，都属于压弯构 件。该类构件应用十分广泛，如有节间荷载作用的屋架的上 弦杆，厂房的框架柱，高层建筑的框架柱和海洋平台的立柱 等均属于压弯构件。
e0(N pN N xE )x (N N x E xN x) xW A x (6.3.6)
将式（6.3.6）代入式（6.3.5）有:
N xAxW x(1M xN/NEx)fy
(6.3.7)
图6.3.2 压弯构件的 关系
对于压弯构件，其截面边缘达到屈服时的强度计算
公式为：
N A
M Wx
fy
(6.3.1)
上式可改写为
N M 1
(6.3.2)
Np Mp
其中
Np Afy
Mp Wx fy
借用式6.3.2时，应考虑以下几个方面的因素：
1.失稳时附加挠度对弯矩的增大影响
构件失稳时各截面将产生一定的附加挠度，这一附
对于压弯构件，当承受的弯矩很小而轴心压力很大时，其 截面形式和一般轴心受压构件相同。当构件承受的弯矩相对 较大时，除了采用截面高度较大的双轴对称截面外，有时还 采用单轴对称截面（图6.1.3），以获得较好的经济效果。
压弯构件截面形式有实腹式和格构式两种。
图6-1-2 压弯构件
图6.1.3 截面形式
(6.2.1)
N—设计荷载引起的轴心力；
、—分别是作用在两个主平面内的计算弯矩；
γx、γy—分别是截面在两个主平面内的截面塑性发展系
数，需要验算疲劳时，应取 x ；y 1.0
、 、 —分别是构件的净截面面积和两个主平面的净截 面抵抗矩。
拉弯和压弯构件的刚度计算和轴心受力构件相同，按下式 验算：
max[ ]
Mp xWxfy
(6.3.4)
3.初曲率和初偏心的影响
为了考虑初曲率和初偏心的影响，引入缺陷弯矩
Ne。0
综合以上三个因素，式(6.3.2)改写为：
N NpxWxM fy(1NN e0/NE)1 (6.3.5)
上式中，当M=0时，压弯构件转化为带有缺陷 e 0的轴心 受压构件，其承载力 NN。x由A式fy(x6.3.5)可以得到：
N
通常压弯构件的弯矩M作用在弱轴平面
内，使构件截面绕强轴并且为长细比较小的
轴受弯（图6.3.1），这样，当构件截面绕长
细比较大的轴受弯时，压弯构件就不可能发
生弯矩作用平面外的弯扭屈曲，这时，只需
验算弯矩作用平面内的稳定性。但一般情况 下，都使构件截面绕长细比较小的轴受弯， 因此，既要验算弯矩作用平面内的稳定性，