THK滚珠丝杆选型实例

馬達螺桿軸螺母工件質量＋工作台質量11.1.2 選擇項目螺桿軸直徑導程螺母型號精度軸向間隙螺桿軸的支撐方法驅動馬達11. 滾珠螺桿的選擇範例11.111.1.1 選擇條件工作台質量m 1 = 60 kg 工件質量m 2 = 20 kg 行程長度r s = 1000 mm 最高速度V max = 1m/s 加速時間t 1 = 0.15s 減速時間t 3 = 0.15s 每分鐘往復次數n = 8 min -1遊隙0.15 mm定位精度±0.3mm/1000mm （從一個方向進行定位）反復定位精度±0.1mm最小進給量s ＝0.020mm ／脈衝希望壽命時間30000 h驅動馬達AC 伺服馬達（電機）額定轉速3000min －1馬達的慣性矩J m =1×10-3 kg-m 2減速機構無（直接連接）A=1導向面滾動(μ=0.003)導向面阻力f=15N（無負荷時）11.1.3 導程精度與軸向間隙的選擇（1）導程精度的選擇為了滿足定位精度±0.3mm ／1000mm必須選擇±0.090mm ／300mm 以上的導程精度。

因此，滾珠螺桿的精度等級（參照P.D-31的表3）選擇︰C7級（累積導程誤差±0.05mm ／300mm）因精度等級C7既有轉造滾珠螺桿，又有精密滾珠螺桿，在此首先選擇價格低廉的轉造滾珠螺桿。

（2）軸向間隙的選擇為了滿足0.15mm 遊隙的要求，必須選擇軸向間隙在0.15mm 以下的滾珠螺桿。

因此，從滿足軸向遊隙0.15mm 以下的轉造滾珠螺桿裏（參照P.D-33的表8）選擇軸徑32mm 以下的滾珠螺桿。

從上所述，選擇螺桿軸直徑32mm以下，精度等級C7的轉造滾珠螺桿。

11.1.4 螺桿軸的選擇（1）假設螺桿軸的長度假設螺母全長100m m ，螺桿軸端部長度也是100mm 。

因此，由於行程長度為1000mm ，總長度是1000＋200＝1200mm 。

從上所述，假設螺桿軸的長度為1200mm 。

（2）導程的選擇驅動馬達的額定轉速是3000min －1，最高速度是1m/s，所以滾珠螺桿的導程是因此必須選擇20mm 以上的導程。

接安裝，AC 伺服馬達每轉1據通常隨著AC （1000p/rev ，1500p/rev）而成為1000p/rev（無倍增）1500p/rev（無倍增）2000p/rev（2倍增）3000p/rev（2倍增）4000p/rev（4倍增）6000p/rev（4倍增）衝，導程為 :20mm 時 1000p/rev30mm 時 1500p/rev 40mm 時 2000p/rev 60mm 時 3000p/rev 80mm 時 4000p/rev（3）螺桿軸直徑的選擇為滿足11.1.3的結果螺桿軸直徑為32mm 轉造滾珠螺桿，11.1.4（2）的導程20mm 、30mm 40mm 、60mm 、80mm 的滾珠螺桿是：（參照19的表2）螺桿軸直徑導程15 mm 20 mm 15 mm 30 mm 20 mm 20 mm 20 mm 40 mm 30 mm60 mm另外，11.1.4的螺桿軸長度在1200mm 擇直徑20mm 以上的螺桿軸。

由上所述，有螺桿軸直徑20mm ‧導程20mm 螺桿軸直徑20mm ‧導程40mm 、螺桿軸直徑‧導程60mm 的3種選擇。

（4）螺桿軸支撐方法的選擇因行程是1000mm很長，最高速度是1m/s屬高速使用，故螺桿軸的支撐方法可選擇固定－支撐或固定－固定的方式。

但是，固定－固定的方式構造比較複雜，且對零件精度，組裝精度的要求較高，因此成本高。

考慮上述因素，滾珠螺桿的支撐方法選擇固定－支撐的方式。

（5）容許軸向負荷的探討最大軸向負荷的計算導向面的阻力f＝15N（無負荷時）工作台質量m1＝60 kg工件質量m2＝20 kg導向面的阻力μ＝0.003最高速度V max＝1m/s重力加速度g＝9.807 m/s2加速時間t1＝0.15s因此，加速度去路加速時Fa1＝μ．(m1 + m2)g + f + (m1 + m2)．α＝550 N去路等速時Fa2＝μ．(m1 + m2)g + f＝17 N去路減速時Fa3＝μ．(m1 + m2)g + f - (m1 + m2)．α＝-516 N 回程加速時Fa4＝-μ．(m1 + m2)g - f - (m1 + m2)．α＝-550 N回程等速時Fa5＝-μ．(m1 + m2)g - f＝-17 N回程減速時Fa6＝-μ．(m1 + m2)g - f + (m1 + m2)．α＝516 N由上所述，作用於滾珠螺桿的最大軸向負荷為：Fa max＝Fa1 550 N因螺桿軸直徑越細，螺桿軸的容許軸向負荷越小，如果使用溝槽谷徑最小的螺桿軸，軸直徑20mm、導程20mm（溝槽谷徑17.5mm）沒有問題，那麼使用軸直徑30mm的螺桿軸也不會有問題，所以選用螺桿軸直徑20mm、導程20mm來進行以下的計算。

螺桿軸的壓曲負荷螺桿軸的壓曲負荷的計算與安裝方法相關的係數η2＝20.0（參照P.D-46）為探討壓曲，螺母－軸承間的安裝方法按固定－固定安裝間距r a＝1100mm（推算）螺桿軸溝槽谷徑d1＝17.5mm螺桿軸的容許壓縮拉伸負荷為：P2＝116 × d12＝116×17.52＝35500 N由此可見，螺桿軸的壓曲負荷、容許壓縮拉伸負荷比最大軸向負荷大，所以在使用上沒有問題。

（6）容許轉速的探討■最高轉速•螺桿軸直徑20mm 、導程20mm最高速度V max ＝1m/s 導程r ＝20mm•螺桿軸直徑20mm 、導程40mm最高速度V max ＝1m/s 導程r ＝40mm•螺桿軸直徑30mm 、導程60mm最高速度V max ＝1m/s 導程r ＝60mm■由螺桿軸的臨界速度所決定的容許轉速由安裝方法所決定的係數λ2＝15.1（參照P.D-48）為探討臨界速度，將螺母－軸承間的安裝方法取為固定－支撐安裝間距r b ＝1100mm（推算）•螺桿軸直徑20mm 、導程20mm 及40mm螺桿軸溝槽谷徑d 1＝17.5mm•螺桿軸直徑30mm 、導程60mm螺桿軸溝槽谷徑d 1＝26.4mm■由DN 值所決定的容許轉速•螺桿軸直徑20mm 、導程20mm 及40mm （大導程滾珠螺桿）滾珠中心直徑　D ＝20.75mm•螺桿軸直徑30mm 、導程60mm 滾珠中心直徑D ＝31.25mm由上述可知，當螺桿軸直徑為20mm 20mm 時，螺桿軸的最高轉速超過了臨界速度。

但是，擋螺桿軸直徑20mm 、導程40mm 軸直徑30mm 、導程60mm 的臨界速度及DN 值。

因此，選擇螺桿軸直徑20mm 、導程40mm 桿軸直徑30mm 、導程60mm 的螺桿。

11.1.5 螺母的選擇（1）螺母型號的選擇使用轉造滾珠螺桿，螺桿軸直徑20mm 40mm 及螺桿軸直徑30mm 、導程60mm 導程轉造滾珠螺桿　WTF 型，因此可以選擇：WTF2040-2(Ca ＝5.4kN, C 0a ＝13.6kN)WTF2040-3(Ca ＝6.6kN, C 0a ＝17.2kN)WTF3060-2(Ca ＝11.8kN, C 0a ＝30.6kN)WTF3060-3(Ca ＝14.5kN, C 0a ＝38.9kN)（2）容許軸向負荷的探討用基本額定靜負荷（C o a）最小的WTF2040-2（C o a ＝13.6kN）型進行探討。

負荷，故設定fs ＝2.5。

容許軸向負荷與最大軸向負荷550N所以不存在問題。

■行走距離的計算最高速度V max＝1m/s加速時間t1＝0.15s減速時間t3＝0.15s•加速時的行走距離•等速時的行走距離•減速時的行走距離如上所述，軸向負荷與行走距離的關係如下表所示。

※添字表示動作No。

因負荷的方向（符號）Fa3、Fa4、Fa5是相反的，所以要計算2個方向的平均軸向負荷。

■平均軸向負荷•正符號方向的平均軸向負荷因負荷方向不同，按Fa3、4、5＝0（N）來進行計算。

•負符號方向的平均軸向負荷因負荷方向不同，按Fa1、2、6＝0（N）來進行計算。

因Fm1＝Fm2，所以平均軸向負荷為：Fm＝Fm1＝Fm2＝225N。

■額定壽命負荷係數f w＝1.5（參照P.D-54）平均負荷WTF2040-2額定壽命L(rev.)■每分鍾平均轉速每分鐘往返次數n＝8 min-1行程r s＝1000 mm •導程：r＝40 mm•導程：r＝60 mm■根據額定壽命計算壽命時間•WTF2040-2額定壽命L＝4.10×109 rev.每分鍾平均轉速Nm＝400 min-1•WTF2040-3額定壽命L＝7.47×109 rev.每分鍾平均轉速Nm＝400 min-1動 作No.1：去路加速時No.2：去路等速時No.3：去路減速時No.4：回程加速時No.5：回程等速時No.6：回程減速時行走距離r N(mm)75850757585075軸向負荷Fa N(N)55017-516-550-17516額定壽命L(rev.)4.10×1097.47×1094.27×10107.93×1010探討的型號WTF2040-2WTF2040-3WTF3060-2WTF3060-3額定動負荷Ca(N)540066001180014500•WTF3060-2額定壽命L ＝4.27×1010 rev.每分鍾平均轉速Nm ＝267 min-1•WTF3060-3額定壽命L ＝7.93×1010 rev.每分鍾平均轉速Nm ＝267 min-1■根據額定壽命計算行走壽命•WTF2040-2額定壽命L ＝4.10×109 rev.導程r ＝40 mmL S ＝L ×r ×10-6 ＝164000 km•WTF2040-3額定壽命L ＝7.47×109 rev.導程r ＝40 mm L S ＝L ×r ×10-6＝298800 km•WTF3060-2額定壽命L ＝4.27×1010 rev.導程r ＝60 mm L S ＝L ×r ×10-6＝2562000 km•WTF3060-3額定壽命L ＝7.93×1010 rev.導程r ＝60 mm L S ＝L ×r ×10-6＝4758000 km由上可知，能滿足希望壽命時間30000h ，可選擇：WTF2040-2WTF2040-3WTF3060-2WTF3060-3 等4種型號。

11.1.6 剛性的探討作為選擇條件，對剛性的規格、必要性無特別要求，在此省略。