2020秋重点中学初一上(七年级)入学分班数学模拟考试测试卷及答案 共3套
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(2) 乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，
它的体积是 3.14×62×10－1×3.14×62×10=753.6(立方厘米). 3
18.（1）（-17）+21 =-4
（2）（-21.6）+3-7.4+(- 2 ) 5
2
=-21.6-7.4- +3
5 2
=-26
5 1
（3）-0.1÷ ×(-100)
体所用的小正方体的个数是
．
11.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以10 千克为基准，超过的干克数记为正数，不足的干克数记为负数，记录如
图，则这 4 筐杨梅的总质量是_
__克.
12.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分的整数共有__
__个.
13. 如果单项式 xa2 y2 和 2x4 yb 是同类项，则 a、b 的值分别为
A．1个
B． 2 个
C． 3 个
D． 4 个
4. 下列运算结果为正数的是（ ）
A． 02019
B． 3 2
C. 32
D． 2 3
5. 目前，中国网民已经达到 731000000 人，将数据 731000000 用科学记数法表示为（ ）
A． 0.731109
B． 7.31108
C. 7.31109
21. 在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系，用蟋蟀1min 叫的次
数除以 7 .然后再加上 3 .就近似地得到该地当时的温度 C
1 用代数式表示该地当时的温度； 2 当蟋蟀1min 叫的次数分别是 84,105 和126 时，该地当时的温度的是多少?
22. 先化简，再求值: 6a2 6ab 12b2 3 2a2 4b2 ，其中 a 1 , b 8 . 2
24.问题:你能比较两个数 20182019 与 20192018 的大小吗?为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题:
写成它的一般形式，即比较 nn1 和 n 1n 的大小( n 是非零自然数).然后，我们分析 n 1, n 2, n 3 ...
这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，猜想出结论.
23.如图是小明家的住房结构平面图(单位:米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.
1 若铺地砖的价格为 80 元平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)? 2 已知房屋的高为 3 米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣
除门、窗所占的面积)（用代数式表示)?
2020 秋重点中学初一（七年级）入学分班模拟考试测试卷及答案（一） 数学试卷
一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.
1.如图是由儿个大小相同的小正方体搭成的儿何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小 正方体的个数，则该几何体从左面看到的形状是（ ）
D． 73.1107
6.如图，把半径为 0.5 的圆放到数轴上，圆上点 A 与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点 A 表示的数是（ ）
A． C． +1
B． 2 D． 1
7. 若代数 2x2 3x 7 式的值是 8 ，则代数式 4x2 6x 15 的值是 （ ）
A． 2
B． 3
22.解：原式=6a2－6ab－12b2－6a2＋12b2=－6ab. 1
当 a=－ ，b=－8 时， 2
原式=－6×（ 1 ）×(－8)=－24. 2
23.解：(1)铺地砖的面积为 2x·4y＋x·2y＋xy＝11xy(平方米).
则购买地砖需要花 80×11xy＝880xy(元).
[2(2x＋4y)＋2(2x＋2y)]×3＝(24x＋36y)(平方米).
即需要(24x＋36y)平方米的壁纸. 24.解：（1）①∵12=1，21=2， ∴12＜21； ②∵23=8，32=9， ∴23＜32； ③∵34=81，43=64， ∴34＞43； ④∵45=1024，54=625， ∴45＞54； ⑤∵56=15625，65=7776， ∴56＞65； ⑥∵67=279936，76=117649， ∴67＞76； （2）n＜3 时，nn+1＜（n+1）n， n≥3 时，nn+1＞（n+1）n；
A．
B．
C．
D．
2. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）
A．圆锥
B．圆柱
C．球体
D．以上都有可能
3. 下列说法，其中正确的个数为（ ）
① 正数和负数统称为有理数:
② 一个有理数不是整数就是分数:
③ 有最小的负数，没有最大的正数:
④ 符号相反的两个数互为相反数:
⑤ a 一定在原点的左边。
20182019
20192018
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1、D 2、B 3、A 4、C 5、B 6、C 7、D 8、A
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
9.圆锥 10.5 11.40.1 12.7 13.2,2 14.51
三、计算题（共 78 分）
15.解：（1）2×5+1=11（块）．故图 1 中有 11 块小正方体； （2）如图所示：
C．16
D．17
8.
如果规定符号“ * ”的意义为: a *b
a b ，则 2*3 的值是（
ab
）
A． 6
B． 6
C． 6 5
D． 6Βιβλιοθήκη Baidu5
二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）
9.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是
．
10.一个几何体由若干个大小相同的小正力体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何
答：这趟路共耗油 0.54 升．
20.解：因为 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，e 的绝对值为 3，
所以 a＋b=0，cd=1，e=±3. 所以原式＝0÷108－(±3)2÷[(－1)2019－2]
＝(－9)÷(－1－2)＝(－9)÷(－3)＝3.
21. 解：（1）设蟋蟀 1min 叫的次数用 x 表示，
参考答案: 一、填空题：
1．13704795 原式=1300-13＋135000-135＋13570000 -1357 =13706300－1505 =13704795 2．18 因为余数最大是 12，且 99÷13=7…8，所以 90÷13＝6…12，A＋B=6+12=18． 3．4115226329218107
．
14.观察如图所示的组图形，其中图形 ① 中共有 2 颗星，图形 ② 中共有 6 颗星，图形 ③ 中共有11颗星，
图形 ④ 中共有17 颗星，...按此规律，图形 ⑧ 中星星的颗数是
．
三、解答题（共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
5．图中有两个正方形，这两个正方形的面积值恰好由 2、3、4、5、6、7 这六个数字组成，那 么小正方形的面积是______，大正方形的面积是______．
6．如图，E、F 分别是平行四边形 ABCD 两边上的中点，三角形 DEF 的面积是 7.2 平方厘米，平行四边 形 ABCD 的面积是_______平方厘米．
1 该几何体中有___
个小正方体；
2 该几何体从正面看如图所示，请在方格纸中分别画出从左面看和从上面看到的图形.
16.一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位: cm ).
1 写出这个几何体的名称； 2 若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积.
17.如图 ① ，把一张长10 厘米、宽 6 厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.
19.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行 2km 到达 A 村，继续向东骑行 3km 到达 B 村，然后向西骑行
9km 到 C 村，最后回到邮局.
1 以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出 A，B, C 三个村
庄的位置；
2C 村离 A 村有多远? 3 若摩托车每1km 耗油 0.03升，这趟路共耗油多少升? 20.已知 a, b 互为相反数， c, d 互为倒数， c 的绝对值为 3 ,试求 a b 108 c2 [(cd )2019 2] 的值.
1 甲三角形(如图 ② )旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?
2 三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘
米?
V圆锥
=
1 3
r
2
h,
取3,14
18. 计算
1 17 21
2
21.6
3
7.4
2 5
3 0.1 1 100
2
4 23 23 4
1 通过计算，比较下列各组中两个数的大小
①12 _
__ 21 ； ②23 _
__ 32 ； ③34 _
__ 43
④45 ____
__ 54 ； ⑤56 _
__ 65 ； ⑥67 _
__ 76
2 从第 1 题的结果经过归纳，可以猜想 nn1 和的 n 1n 大小关系；
3 根据上面归纳猜想得到的-般结论， 试比较下列两个数的大小:
则该地当时的温度可以表示为：( x +3)0C 7
(2)当蟋蟀 1min 叫的次数是 84 时： x +3= 84 +3=12+3=150C 77
当蟋蟀 1min 叫的次数是 105 时： x +3= 105 +3=15+3=180C 77
当蟋蟀 1min 叫的次数是 126 时： x +3= 126 +3=18+3=210C 77
2 = 1 ×2×100
10
=20 （4）23÷[(-2)3-(-4)]
=23÷[(-8)-(-4)]
=23÷(-4)
=- 5 3 4
19.解：(1)依题意，得数轴为
(2)依数轴，得点 C 与点 A 的距离为 2＋4=6 (km)．
(3)依题意，得邮递员骑了 2＋3＋9＋4=18 (km)，
共耗油量 18×0.03=0.54(升)．
3．某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要 69 分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天 的正常工作时间是 8 小时，在此期间内，每工作 1 小时付给工资 4 元，而若超出规定时间加班，则每小时 付给工资 6 元，如果一个工人照此钟工作 8 小时，那么他实际上应得到工资多少元？
4．某次比赛中，试题共六题，均为是非题．正确的画“+ ”，错误的画“-”，记分方法是：每题答 对的得 2 分，不答的得 1 分，答错的得 0 分，已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案及前六个人的 得分记录如下表所示，请计算姓郑的得分．
7．一辆公共汽车由起点到终点站共有 10 个车站，已知前 8 个车站共上车 93 人，除终 点外前面各站共计下车 76 人．
从前 8 个车站上车且在终点站下车的共有______人．
9．某人以分期付款的方式买一台电视机，买时第一个月付款 750 元，以后每月付 150 元；或者前一半 时间每月付 300 元，后一半时间每月付 100 元．两种付款方式的付款总数及时间都相同，这台电视机的价 格是______元．
10．一辆长 12 米的汽车以每小时 36 千米的速度由甲站开往乙站，上午 9 点 40 分，在距乙站 2000 米 处遇到一行人，1 秒后汽车经过这个行人，汽车到达乙站休息 10 分后返回甲站，汽车追上那位行人的时间 是______． 二、解答题：
2．小明拿一些钱到商店买练习本，如果买大练习本可以买 8 本而无剩余；如果买小练习本可以买 12 本而无剩余，已知每个大练习本比小练习本贵 0．32 元，小明有多少元钱？
（3）∵2018＞3， ∴20182019＞ 20192018．
2020 秋重点中学初一（七年级）入学分班模拟考试测试卷及答案（二） 数学试卷
一、填空题： 1．13×99+135×999+1357×9999=______． 2．一个两位数除以 13，商是 A，余数是 B，A＋B 的最大值是_______． 3．12345678987654321 除本身之外的最大约数是______． 4 ． 有 甲 、 乙 两 桶 油 ， 甲 桶 油 比 乙 桶 油 多 174 千 克 ， 如 果 从 两 桶 中 各 取
16.解：(1)长方体 (2)由题可知，长方体的底面是边长为 3cm 的正方形，高是 4cm， 则这个几何体的体积是 3×3×4=36(cm3). 答：这个几何体的体积是 36cm3. 17. 解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，
它的体积是1×3.14×62×10=376.8(立方厘米). 3
它的体积是 3.14×62×10－1×3.14×62×10=753.6(立方厘米). 3
18.（1）（-17）+21 =-4
（2）（-21.6）+3-7.4+(- 2 ) 5
2
=-21.6-7.4- +3
5 2
=-26
5 1
（3）-0.1÷ ×(-100)
体所用的小正方体的个数是
．
11.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以10 千克为基准，超过的干克数记为正数，不足的干克数记为负数，记录如
图，则这 4 筐杨梅的总质量是_
__克.
12.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分的整数共有__
__个.
13. 如果单项式 xa2 y2 和 2x4 yb 是同类项，则 a、b 的值分别为
A．1个
B． 2 个
C． 3 个
D． 4 个
4. 下列运算结果为正数的是（ ）
A． 02019
B． 3 2
C. 32
D． 2 3
5. 目前，中国网民已经达到 731000000 人，将数据 731000000 用科学记数法表示为（ ）
A． 0.731109
B． 7.31108
C. 7.31109
21. 在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系，用蟋蟀1min 叫的次
数除以 7 .然后再加上 3 .就近似地得到该地当时的温度 C
1 用代数式表示该地当时的温度； 2 当蟋蟀1min 叫的次数分别是 84,105 和126 时，该地当时的温度的是多少?
22. 先化简，再求值: 6a2 6ab 12b2 3 2a2 4b2 ，其中 a 1 , b 8 . 2
24.问题:你能比较两个数 20182019 与 20192018 的大小吗?为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题:
写成它的一般形式，即比较 nn1 和 n 1n 的大小( n 是非零自然数).然后，我们分析 n 1, n 2, n 3 ...
这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，猜想出结论.
23.如图是小明家的住房结构平面图(单位:米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.
1 若铺地砖的价格为 80 元平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)? 2 已知房屋的高为 3 米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣
除门、窗所占的面积)（用代数式表示)?
2020 秋重点中学初一（七年级）入学分班模拟考试测试卷及答案（一） 数学试卷
一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.
1.如图是由儿个大小相同的小正方体搭成的儿何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小 正方体的个数，则该几何体从左面看到的形状是（ ）
D． 73.1107
6.如图，把半径为 0.5 的圆放到数轴上，圆上点 A 与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点 A 表示的数是（ ）
A． C． +1
B． 2 D． 1
7. 若代数 2x2 3x 7 式的值是 8 ，则代数式 4x2 6x 15 的值是 （ ）
A． 2
B． 3
22.解：原式=6a2－6ab－12b2－6a2＋12b2=－6ab. 1
当 a=－ ，b=－8 时， 2
原式=－6×（ 1 ）×(－8)=－24. 2
23.解：(1)铺地砖的面积为 2x·4y＋x·2y＋xy＝11xy(平方米).
则购买地砖需要花 80×11xy＝880xy(元).
[2(2x＋4y)＋2(2x＋2y)]×3＝(24x＋36y)(平方米).
即需要(24x＋36y)平方米的壁纸. 24.解：（1）①∵12=1，21=2， ∴12＜21； ②∵23=8，32=9， ∴23＜32； ③∵34=81，43=64， ∴34＞43； ④∵45=1024，54=625， ∴45＞54； ⑤∵56=15625，65=7776， ∴56＞65； ⑥∵67=279936，76=117649， ∴67＞76； （2）n＜3 时，nn+1＜（n+1）n， n≥3 时，nn+1＞（n+1）n；
A．
B．
C．
D．
2. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）
A．圆锥
B．圆柱
C．球体
D．以上都有可能
3. 下列说法，其中正确的个数为（ ）
① 正数和负数统称为有理数:
② 一个有理数不是整数就是分数:
③ 有最小的负数，没有最大的正数:
④ 符号相反的两个数互为相反数:
⑤ a 一定在原点的左边。
20182019
20192018
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1、D 2、B 3、A 4、C 5、B 6、C 7、D 8、A
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
9.圆锥 10.5 11.40.1 12.7 13.2,2 14.51
三、计算题（共 78 分）
15.解：（1）2×5+1=11（块）．故图 1 中有 11 块小正方体； （2）如图所示：
C．16
D．17
8.
如果规定符号“ * ”的意义为: a *b
a b ，则 2*3 的值是（
ab
）
A． 6
B． 6
C． 6 5
D． 6Βιβλιοθήκη Baidu5
二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）
9.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是
．
10.一个几何体由若干个大小相同的小正力体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何
答：这趟路共耗油 0.54 升．
20.解：因为 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，e 的绝对值为 3，
所以 a＋b=0，cd=1，e=±3. 所以原式＝0÷108－(±3)2÷[(－1)2019－2]
＝(－9)÷(－1－2)＝(－9)÷(－3)＝3.
21. 解：（1）设蟋蟀 1min 叫的次数用 x 表示，
参考答案: 一、填空题：
1．13704795 原式=1300-13＋135000-135＋13570000 -1357 =13706300－1505 =13704795 2．18 因为余数最大是 12，且 99÷13=7…8，所以 90÷13＝6…12，A＋B=6+12=18． 3．4115226329218107
．
14.观察如图所示的组图形，其中图形 ① 中共有 2 颗星，图形 ② 中共有 6 颗星，图形 ③ 中共有11颗星，
图形 ④ 中共有17 颗星，...按此规律，图形 ⑧ 中星星的颗数是
．
三、解答题（共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
5．图中有两个正方形，这两个正方形的面积值恰好由 2、3、4、5、6、7 这六个数字组成，那 么小正方形的面积是______，大正方形的面积是______．
6．如图，E、F 分别是平行四边形 ABCD 两边上的中点，三角形 DEF 的面积是 7.2 平方厘米，平行四边 形 ABCD 的面积是_______平方厘米．
1 该几何体中有___
个小正方体；
2 该几何体从正面看如图所示，请在方格纸中分别画出从左面看和从上面看到的图形.
16.一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位: cm ).
1 写出这个几何体的名称； 2 若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积.
17.如图 ① ，把一张长10 厘米、宽 6 厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.
19.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行 2km 到达 A 村，继续向东骑行 3km 到达 B 村，然后向西骑行
9km 到 C 村，最后回到邮局.
1 以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出 A，B, C 三个村
庄的位置；
2C 村离 A 村有多远? 3 若摩托车每1km 耗油 0.03升，这趟路共耗油多少升? 20.已知 a, b 互为相反数， c, d 互为倒数， c 的绝对值为 3 ,试求 a b 108 c2 [(cd )2019 2] 的值.
1 甲三角形(如图 ② )旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?
2 三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘
米?
V圆锥
=
1 3
r
2
h,
取3,14
18. 计算
1 17 21
2
21.6
3
7.4
2 5
3 0.1 1 100
2
4 23 23 4
1 通过计算，比较下列各组中两个数的大小
①12 _
__ 21 ； ②23 _
__ 32 ； ③34 _
__ 43
④45 ____
__ 54 ； ⑤56 _
__ 65 ； ⑥67 _
__ 76
2 从第 1 题的结果经过归纳，可以猜想 nn1 和的 n 1n 大小关系；
3 根据上面归纳猜想得到的-般结论， 试比较下列两个数的大小:
则该地当时的温度可以表示为：( x +3)0C 7
(2)当蟋蟀 1min 叫的次数是 84 时： x +3= 84 +3=12+3=150C 77
当蟋蟀 1min 叫的次数是 105 时： x +3= 105 +3=15+3=180C 77
当蟋蟀 1min 叫的次数是 126 时： x +3= 126 +3=18+3=210C 77
2 = 1 ×2×100
10
=20 （4）23÷[(-2)3-(-4)]
=23÷[(-8)-(-4)]
=23÷(-4)
=- 5 3 4
19.解：(1)依题意，得数轴为
(2)依数轴，得点 C 与点 A 的距离为 2＋4=6 (km)．
(3)依题意，得邮递员骑了 2＋3＋9＋4=18 (km)，
共耗油量 18×0.03=0.54(升)．
3．某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要 69 分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天 的正常工作时间是 8 小时，在此期间内，每工作 1 小时付给工资 4 元，而若超出规定时间加班，则每小时 付给工资 6 元，如果一个工人照此钟工作 8 小时，那么他实际上应得到工资多少元？
4．某次比赛中，试题共六题，均为是非题．正确的画“+ ”，错误的画“-”，记分方法是：每题答 对的得 2 分，不答的得 1 分，答错的得 0 分，已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案及前六个人的 得分记录如下表所示，请计算姓郑的得分．
7．一辆公共汽车由起点到终点站共有 10 个车站，已知前 8 个车站共上车 93 人，除终 点外前面各站共计下车 76 人．
从前 8 个车站上车且在终点站下车的共有______人．
9．某人以分期付款的方式买一台电视机，买时第一个月付款 750 元，以后每月付 150 元；或者前一半 时间每月付 300 元，后一半时间每月付 100 元．两种付款方式的付款总数及时间都相同，这台电视机的价 格是______元．
10．一辆长 12 米的汽车以每小时 36 千米的速度由甲站开往乙站，上午 9 点 40 分，在距乙站 2000 米 处遇到一行人，1 秒后汽车经过这个行人，汽车到达乙站休息 10 分后返回甲站，汽车追上那位行人的时间 是______． 二、解答题：
2．小明拿一些钱到商店买练习本，如果买大练习本可以买 8 本而无剩余；如果买小练习本可以买 12 本而无剩余，已知每个大练习本比小练习本贵 0．32 元，小明有多少元钱？
（3）∵2018＞3， ∴20182019＞ 20192018．
2020 秋重点中学初一（七年级）入学分班模拟考试测试卷及答案（二） 数学试卷
一、填空题： 1．13×99+135×999+1357×9999=______． 2．一个两位数除以 13，商是 A，余数是 B，A＋B 的最大值是_______． 3．12345678987654321 除本身之外的最大约数是______． 4 ． 有 甲 、 乙 两 桶 油 ， 甲 桶 油 比 乙 桶 油 多 174 千 克 ， 如 果 从 两 桶 中 各 取
16.解：(1)长方体 (2)由题可知，长方体的底面是边长为 3cm 的正方形，高是 4cm， 则这个几何体的体积是 3×3×4=36(cm3). 答：这个几何体的体积是 36cm3. 17. 解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，
它的体积是1×3.14×62×10=376.8(立方厘米). 3