分数和小数的互化

分数和小数的互化（一）

教材分析：

从实质上看，小数可以看作分数的另一种表示形式，所以分数和小数可以互化。在小学阶段只教学有限小数化分数的方法，不涉及循环小数化分数。通过本节教学，使同学理解和掌握分数和小数互化的方法，不仅可以沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步学习分数和小数混合运算打好基础。

学情分析：

同学们在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上小数就是分母是10，100，1000…的分数的另一种表示形式。

利用这一基础，教材通过例1，教学小数化分数的方法，即根据小数的意义，直接写成分母是10，100，1000…的分数，再化简。

教学内容：人教版五年级下册教材第97页的内容。

教学目标：

1、通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

重点难点：理解和掌握分数和小数互化的方法。

教具准备：导学案。

教学过程

一、复述回顾：同桌两人互相说一说。

(1) 0.7 表示（）分之（) , 0.09 表示（）分之（) , 0.125 表示（）分之（）。

(2)0.3 表示( )分之( ) ，写作（）。

二、自主学习：学生独立自学课本97页的内容。

三、小组学习：四人小组合作学习，讨论并完成下面的设问导读问题：

1、例1中用了几种方法表示计算的结果？分别是用的什么方法？

2、例1得到了什么结论？是把什么样的小数化成了什么样的分数？

3、怎样能很快地把小数化成分数？

4、把小数化成分数时要注意什么？

四、汇报交流：个别小组汇报小组学习成果，其他小组补充意见。

1、例1中用了两种方法表示计算结果，分别用小数和分数来表示。

2、从例1中可以看出0.3=3／10, 0.6=6／10=3／5，都是把一位小数化成了分母是10的分数。

3、小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。

4、把小数化成分数后，要记得约分，把分数化成最简分数。

五、自我检测：

1、把下列小数化成分数。

0.4 0.05 0.37 0.45 0.013

2、用小数和分数表示每个图中的涂色部分。（完成课本练习十九的第一题）

3、填空：先填小数，再填分数。

35厘米=（）米=（）米 1500平方厘米=( )平方米=( )平方米

300克=（）千克=（）千克 800毫升=（）升=（）升

六、课堂小结：

让学生说说本节课学习的主要内容，并谈谈学习体会。

板书设计：

分数和小数的互化（一）

0.3=3／10, 0.6=6／10=3／5

小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。

教学反思：

日常生活中，我们经常遇到分数和小数大小的比较以及分数、小数的混合运算，为了便于比较和计算，有时需要把分数化成小数，有时则需要把小数化成分数，所以教学中使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，不仅可以沟通分数和小数的联系，深刻理解分数、小数的意义，而且可以为学习分数、小数的混合运算打好基础。对于小数化分数，学生已有一定的基础，所以我在教学中，充分利用旧知识，找准学生的认知起点逐步把学生引入到新知识的学习，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的升华处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的探索中找到分数化小数的方法，实现自主学习。通过每段绳子长度相等最初建立小数和分数的相等关系，进一步探索知道小数其实就是分母是10、100、1000…的分数。在转化的过程中，强调最后的结果要约成最简分数，也是本次学习的重点内容。学生需要掌握的是能根据小数的意义化成分数，在教学中我们还应多了解学生的学习状况，对学生的知识掌握情况要有预见性，多培养学生数学的语言表达能力。