串并联电路中的电阻关系
串、并联电路中的电阻关系(基础)知识讲解
串、并联电路中的电阻关系（基础）责编：冯保国【学习目标】1.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
2.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。
【要点梳理】要点一、等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。
这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。
如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R 为R 1和R 2串联后的等效电阻，也称总电阻。
要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。
这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。
要点二、串联电路中的电阻关系在图1中，因为R 1和R 2串联，因此通过它们的电流相同，设R 1两端电压为U 1，R 2两端电压为U 2，则有:1212111222I I I U U U U I R U I R ===+== 在图2中有：U IR = 综合以上推导，有：1122IR I R I R =+；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：12R R R =+要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......n R R R R =+++。
（2）如果用n 个阻值均为R 0的导体串联，则总电阻为0R nR =。
要点三、并联电路中的电阻关系如图3、图4所示,R 1和R 2并联。
两个图中电流表示数相同，说明R 和R 1、R 2并联的效果相同，可以认为R 是其等效电阻。
在图3中，有 1212111222=I I I U U U U I R U I R =+===在图4中，有:UI R=综合以上推导，有1212U U U R R R =+;即：12111R R R =+ , 1212R R R R R =+要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即121111.....nR R R R =+++。
电阻的串联与并联规律
电阻的串联与并联规律电阻是电路中常见的元件之一，它可以用来控制电路中的电流和电压。
在电路中，电阻可以通过串联和并联的方式连接在一起。
本文将探讨电阻的串联和并联规律，并介绍它们在电路中的应用。
一、串联电阻规律串联电阻是指将多个电阻依次连接在一起，形成一个闭合的电路。
在串联电路中，电流会依次通过每个电阻，因此对于串联电阻的总电阻，可以使用欧姆定律来计算。
根据欧姆定律，电阻与电流和电压之间存在线性关系，即电阻R等于电压U与电流I之比，即R=U/I。
当电流通过串联电阻时，总电压分为各个电阻上的电压之和，即U=U1+U2+...+Un，根据欧姆定律，可以推导出串联电阻的总电阻Rt等于各个电阻之和，即Rt=R1+R2+...+Rn。
例如，有三个电阻分别为R1，R2，R3，它们依次串联在一起。
电流I从电源进入串联电路，然后依次经过R1，R2，R3。
根据串联电阻的规律，我们可以得出总电阻Rt等于R1+R2+R3。
串联电阻的特点是电流在各个电阻上是相等的，而电压则分担在每个电阻上。
这意味着电流通过串联电路时，阻值较大的电阻会阻碍电流的流动，因此整个电路的总电阻会增加。
二、并联电阻规律并联电阻是指将多个电阻同时连接在电路中，其共同点是两端的电势相同。
在并联电路中，电流会被分到各个电阻上，因此对于并联电阻的总电阻，可以使用欧姆定律来计算。
根据欧姆定律，电阻与电流和电压之间存在线性关系，即电阻R等于电压U与电流I之比，即R=U/I。
当电流通过并联电阻时，总电流等于各个电阻上的电流之和，即I=I1+I2+...+In，根据欧姆定律，我们可以推导出并联电阻的总电阻Rt等于各个电阻电阻值的倒数之和的倒数，即1/Rt=1/R1+1/R2+...+1/Rn。
例如，有三个电阻分别为R1，R2，R3，它们并联在一起。
电压U施加在并联电路上，然后通过R1，R2，R3并返回电源。
根据并联电阻的规律，我们可以得出总电阻Rt等于1/(1/R1+1/R2+1/R3)。
串联和并联的电流电压电阻的关系
串联和并联是电路中常见的两种连接方式，它们在电流、电压和电阻之间有着不同的关系。
下面我们来详细了解一下串联和并联的电流、电压和电阻的关系。
一、串联电路的电流、电压和电阻关系1. 串联电路的电流：在串联电路中，电流只有一条路径可走，因此串联电路中的电流是相等的。
也就是说，串联电路中每个电阻上的电流都相同。
2. 串联电路的电压：在串联电路中，各个元件的电压之和等于总电压，即串联电路中的电压是相加的。
这是由基尔霍夫电压定律可得出的结论。
3. 串联电路的电阻：在串联电路中，各个电阻直接相加得到总电阻。
这也是由基尔霍夫电流定律可得出的结论。
二、并联电路的电流、电压和电阻关系1. 并联电路的电流：在并联电路中，电流可选择不同的路径进行流动，因此并联电路中的电流是分流的，即各个支路上的电流之和等于总电流。
2. 并联电路的电压：在并联电路中，各个支路上的电压相等，等于总电压。
也就是说，在并联电路中，各个支路上的电压相同。
3. 并联电路的电阻：在并联电路中，各个支路的电阻经过计算得到并联后的总电阻。
计算方式是利用电阻公式的倒数之和再取倒数。
三、串联和并联电路的不同之处1. 串联电路中的电流相等，电压相加，电阻直接相加；而并联电路中的电流分流，电压相等，电阻取倒数相加再取倒数。
2. 串联电路中的总电阻大于任意一个电阻的值，而并联电路中的总电阻小于任意一个电阻的值。
3. 串联电路中的总电压等于各个元件电压之和，而并联电路中的总电压等于各个支路的电压值。
串联和并联的电流、电压和电阻之间有着微妙的关系。
在实际应用中，根据不同的需求和情况，选择合适的串联或者并联连接方式来构建电路，是非常重要的。
对于电流、电压和电阻的关系要有清晰的理解，才能更好地分析和设计电路。
四、串并联混合电路的分析除了纯粹的串联电路和并联电路之外，还有一种常见的电路连接方式，即串并联混合电路。
在串并联混合电路中，电路中既有串联连接，又有并联连接。
这种情况下，需要对电流、电压和电阻进行更为复杂的分析。
串联并联中电阻的关系
串并联电路中电阻的关系如下：
串联电路的总电阻等于各串联导体电阻之和，即R串＝R1+R2+-+Rn。
并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和，即1／R并＝1／R1+1／R2+--+1／Rn。
串联电路的电阻和功率的关系
在串联电路中，由P=UI=I²R，I相同时，R越大，P越大。
即在串联电路中，电阻越大，实际电功率越大。
在并联电路中，P=UI=U²/R，U相同时，R越大，P越小。
所以在并联电路中，电阻越大，实际电功率越小。
电功率是作为表示电流做功快慢的物理量，一个用电器功率的大小数值上等于它在1秒内所消耗的电能。
如果在t（SI单位为J）这么长的时间内消耗的电能W（SI单位为J），那么这个用电器的电功率就是P=W/t。
电功率还等于导体两端电压与通过导体电流的乘积。
九年级物理并联电路中的电阻关系
并联时: 1/R=1/R1+1/R2 ＝1/10Ω＋1 /10Ω ＝1/5Ω R=5Ω
当R1＝R2时，R=R1/n
练一练
1. n个阻值为R0的电阻串联，则总电 阻为（ nR）。
0
2. n个阻值为R0的电阻并联，则总电 阻为（ ）。 R0/n
小结、串、并联电路中的电阻关系
1
串联电路的等效电阻，等于各串联电阻之和；R=R1+R2 导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电 阻比 其中任何一个电阻都 大。 n个阻值为R0的电阻串联，则总电阻为n R0
第十二章
欧姆定律
第三节 串、并联电 路中的电阻关系
电流关系 I=I1=I2 电压关系 U=U1+U2 电阻关系 欧姆定律
I=I1+I2 U=U1=U2
?
I=U/R
?
导体的电阻决定于哪几个因素？
导体的材料、 长度、 横截面积、 温度
问题与思考
在物理实验中，需要一个10 Ω 的定值电阻，但现在只有一些5 Ω 的定值电阻，你能想办法完成这个 实验吗？
去郁郁葱葱，煞是喜人。若是走进林子，在树木稠密的地方，由于浓密的枝桠、树叶遮天蔽日，抬头仰望时只能从枝叶 的缝隙中看得见点点蓝天。林里边清新湿润的空气沁入心肺，让人神清气爽，十分惬意。即使在最炎热的盛夏日午后， 这里也永远都能够给人以凉风习习、凉爽宜人的感觉。在小树林的边上或者树木比较稀疏的地方，五颜六色的野花竟相 绽放、争奇斗艳，美丽的蝴蝶三五成群地翩翩起舞；在小树林的深处，树木比较稠密的地方，树下经常会生长出一些白 白的、像小雨伞样的香菇和难以数计的、浅茶色的“雨点儿”蘑菇。小镇上的人们都知道，这两种蘑菇不但没有毒，而 且还都是绝好的美味佳肴呢！在连续几天的小雨之后，经常会有人挎上个小篮子来这里采蘑菇。在小树林里，那些盘根 错节的大树下，经常会窜出来几只活蹦乱跳的野兔子；每逢这个时候，往往会引得男娃儿们好一阵围堵追逐。树林是鸟 儿们的乐园。在这个小树林里，尤其是春、夏、秋三季里，喜鹊、麻雀、斑鸠、黄鹂、布谷鸟各种鸟儿们欢快的鸣叫声 不绝于耳；而在严寒的冬季，就只有喜鹊、山雀、鸽子、麻雀等这些留鸟们继续留守在这里了。每逢冬天的雪后，鸟儿 们总会在树林里的雪地上留下一行行蜿蜒曲折的踪迹，别有一番情趣。盛夏的时候，林子边上经常会有一些娃儿们在这 里追逐打闹，采些小花小草什么的。偶尔，也会在树林深处的大树下碰见谈情说爱的青年男女。小树林旁边的那条小河 清澈见底，四季不断地流淌着。美丽的小河不但是小镇的母亲河，千百年来滋养着镇上一代又一代的人们，而且还是一 道充满诗情画意的好风景呢！小镇上，每逢夏、秋季节，总会有一些男女娃儿们成群结队的来小河里摸鱼、捉虾，或者 捞一些脑袋圆圆、尾巴长长的小蝌蚪，用小瓶儿、小罐儿的装了，带回家里养着玩儿。在玩水时，如果发现了不到半寸 长的小鱼苗，就会毫不犹豫地用双手掬起来，连同洁净、清凉的河水一口吞下肚子里去。人们都管小鱼苗叫“小鱼珍珍 儿”，它们实在太小了，又几乎是透明的，只看得出来两只圆鼓鼓的大眼睛和一条快速摆动着的小尾巴。尽管“小鱼珍 珍儿”的个头太小、动作也很敏捷，但小娃娃们每次来小河里玩水时，总能掬起几条来喝下肚里去。大人们都说，喝了 “小鱼珍珍儿”可以下火！所以，乡镇上的小娃娃们全都养成了喝“小鱼珍珍儿”的习惯。至于是否真能下火，谁知道 呢，这话也许是真的，因为小娃娃们喝了河水和小鱼苗以后，不但不会拉肚子，反而更壮实了。尽管他们成日里在野外 疯玩、在小河里耍水，被烈日晒得就像泥鳅一般，但却很少有发烧生病的！到了炎热的夏天，每天午饭后半个多时辰的 时间里，这条小河就成了镇子上那些半大小子们的天堂。这个时
关于九年级物理串并联电路中的电阻关系的知识点
通过 R1、R2 的电流分别为 I1、I2。由欧姆定律可知，U=IR，U1=I1R1， 总电阻 R 就可以了。U 已知，R 可用串联电路的总电阻公式求出。
U2=I2R2。
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解 因为：R=R1+R2=3Ω+2Ω=5Ω
又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即 I=I1+I2。
∴U2=U-U1=110V-40V=70V
目所给条件，欲求电阻 R2，可从欧姆定律的变形出发，先求出 R1 两端的
依据串联电路分压关系式：得：R2=×R1=×8Ω=14Ω
电压 U1，再依据串联电路的关系，求出电阻 R2 两端的电压 U2，最终利用
答案：需要串联一个 14Ω的电阻，弧光灯才能正常工作。
∵R1 与 R2 是串联在电路中
要留意以下几点：
∴U2=U-U1=110V-40V=70V
(1)先依据题意画电路图，并在电路图上标明已知量的符号、数值和
又依据欧姆定律可求出需要串联的电阻 R2 为：
未知量的符号，便于分析。
R2=U2/I=70V/ 5A=14Ω
(2)利用电路的符号和欧姆定律解题时，特殊要重视“对应〞关系。
解法 2：依据欧姆定律 I=U/R 得：R===22Ω
也就是说，运用欧姆定律应是“同一导体〞，并且“同一时间〞上的 U、
∵R1 与 R2 串联在电路中
R 和 I。
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(3)假如题目给出的是两个物理过程，要留意分析两个过程之间的联 系(如电路的总电压不变)。必要时可分别画出两个过程的电路图，分步加 以解决。
串并联电路中：电流、电压、电阻的关系
6、在并联电路中根据各并联支路两端的电压相等可知： =
7、两个电阻并联时总电阻： =
8、两个电阻并联后，接入电路的总电阻为R：若将其中任何一个电阻减小，则总电阻将小于R；若将其中任何一个电阻变大，则总电阻将大于R
9、在家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越小，干路电流将会越大
10、 = = = =
串并联电路中：电流、电压、电阻的关系
电流联
电
路
串联电路中各处的电流都相等
I=I1=I2
串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压的总和U=U1+U2
两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和R=R1+R2
1、等效替代法
2、两段电阻串联在一起，相当于导体的长度变长，因此总电阻会变大
3、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大
两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和
= +
1、等效替代法
2、两段电阻并联在一起，相当于导体的横截面积变大（粗），因此总电阻会变小
3、电阻并联后的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小
4、n个阻值为R的电阻并联，总电阻 =
5、并联电路中，电阻有分流作用，电阻越大，分流越少。即电流与电阻成反比，可写成公式： =
4、n个阻值为R的电阻串联，总电阻 =nR
5、串联电路中，电阻有分压作用，电阻越大，分压越多。即电压与电阻成正比，可写成
公式： =
6、在串联电路中根据电流处处相等可知： =
7、 = = = =
并
联
电
路
并联电路中，干路电流等于各支路电流的总和
I=I1+I2
串,并联电路中电流,电阻,电压的关系
串,并联电路中电流,电阻,电压的关系
1并联电路
并联电路（Parallel Circuit）是电路中两个或两个以上的元件与电源相连，以获得特定的电阻值，阻值大小取决于元件的数量和电阻大小。
这种电路又被称为平行电路或汇流支，因为两个电源线连接在元件的“头”和“尾”处，使电流在电路中“汇流”。
2电阻和电流的关系
在并联电路中，电阻的总和决定电流的大小。
要计算电流，命令式通常可以这样计算：将电源（电压）除以总电阻，其结果即为电流。
如果每个电阻的电流大小相同，则总电流等于每个电阻的电流之和。
值得注意的是，单个元件的电阻越小，电流就越大，因此必须调整电阻的值，以找到所需的电流结果。
3电阻和电压的关系
并联电路里，电压的总和等于电源给出的电压。
也就是说，电压不受总电阻值的影响。
要计算某元件的电压，可以将电源给出的电压除以总电阻，然后乘以该电阻的阻值。
与电流相似，可以通过改变电阻值来改变电压。
4电流、电阻和电压总结
总之，并联电路中电流、电阻和电压之间的关系是这样的：
（1）电流的大小取决于总电阻，总电阻由元件的阻值和数量决定。
（2）电压的总和等于电源给出的电压，即使电阻变量也是如此。
（3）电压可以通过将电源给出的电压除以总电阻，然后乘以该电阻的阻值计算出来。
因此，在并联电路中，必须调整电阻值、电流和电压的互动关系，才能实现最佳的效果和电路功能。
串联和并联电路中电流电压电阻的关系
串联和并联电路中电流电压电阻的关系串联和并联电路是电路中常见的两种连接方式，它们在电流、电压和电阻上有着不同的关系。
我们来看串联电路。
串联电路是指将电器依次连接在一条路径上，电流经过电器时只有一条路径可以通过。
在串联电路中，电流是相同的，而电压则是根据各个电器的电阻来分配的。
假设有两个电器A和B，它们的电阻分别为R1和R2，电源的电压为V。
根据欧姆定律，我们可以得出串联电路中的电流和电压之间的关系。
根据欧姆定律，电流I等于电压V除以总电阻R，即I=V/R。
在串联电路中，总电阻R等于各个电器的电阻之和，即R=R1+R2。
所以电流I=V/(R1+R2)。
根据电压分配定律，在串联电路中，电压在各个电器上的分配与它们的电阻成正比。
假设电器A的电阻为R1，电器B的电阻为R2，电源的电压为V，那么电器A上的电压VA等于总电阻R1+R2与电源电压V的比例乘以V，即VA=(R1/(R1+R2))*V。
同理，电器B上的电压VB等于总电阻R1+R2与电源电压V的比例乘以V，即VB=(R2/(R1+R2))*V。
接下来，我们来看并联电路。
并联电路是指将电器同时连接在电源两端，电流可以分为多条路径通过。
在并联电路中，电流是根据各个电器的电阻来分配的，而电压则是相同的。
同样假设有两个电器A和B，它们的电阻分别为R1和R2，电源的电压为V。
根据欧姆定律，我们可以得出并联电路中的电流和电压之间的关系。
在并联电路中，各个电器的电压相同，等于电源的电压V。
所以电器A和电器B上的电压都等于V。
根据欧姆定律，电流I等于电压V除以电阻R，即I=V/R。
在并联电路中，总电流I等于各个电器上的电流之和，即I=IA+IB。
根据欧姆定律，电器A上的电流IA等于电压V除以电器A的电阻R1，即IA=V/R1；电器B上的电流IB等于电压V除以电器B的电阻R2，即IB=V/R2。
所以总电流I=V/R1+V/R2=V*(1/R1+1/R2)。
串联和并联电路中的电流、电压和电阻有着不同的关系。
探究串、并联电路中的电阻关系
例6、如图所示，电源电压保持不变，当滑 片从a端滑到b端，R1两端电压变化的范围从 U到3/5U，已知R1=40Ω，求R2的最大阻值。
例7、如图所示，电源电压不变，若开关S闭 合与断开时，电流表示数之比为4:1，若电源 电压为12V，求当开关S断开时，两电阻的电 压且保持不变， 电阻R1=20Ω，滑动变阻器的最大阻值是30Ω， 当滑片从a端滑至b端，求电流表和电压表的 示数变化范围？
六、并联电路中的电流分配关系： 并联电路中导体分得的电流跟导体的电阻成 反比。 （并联电路中导体电阻越大，导体分得 的电流越小） 公式：
I1 I2 R2 R1
例4、如图所示，电流表A1的示数为0.4A， 电流表A2的示数为0.5A，已知R2=80Ω，求 R1的阻值？
例5、如图所示，已知R1=9Ω，R2=12Ω，当 开关S断开，电流表示数为I，当开关S闭合 时，电流表示数为Iˊ，求I :Iˊ。
例9、如图所示电路,设电源电压保持不变， R0=10Ω，当闭合开关，滑动变阻器的滑片P 在中点c时，电流表的示数为0.3A；移动滑 片P至b端时，电流表的示数为0.2A，求：电 源电压及滑动变阻器的最大阻值。
例2、有一只灯泡正常发光时两端电压为6V， 灯丝电阻为10Ω，若电源电压为9V，要把此 灯接在电源上，并使它正常发光，应怎样连接 一个电阻，且电阻阻值为多少？ 注意：串联电阻有分压的作用
四、并联电路的等效电阻（总电阻）的倒数， 等于各分电阻倒数之和。 公式：1 1 1 1
R R1 R2 Rn
五、推论： （1）若R1=R2=…=Rn=R0，则R=R0/n； （2）并联电路中的总电阻值小于各分电阻值； （3）若其中一个分电阻值增大（其它电阻不 变），则总电阻阻值一定也增大； （4）并联电阻越多，总电阻越小。
九年级物理并联电路中的电阻关系
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并联电路的等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和； 1/R=1/R1+1/R2 导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所以等效电阻比其中任何一个 电阻都小。 n个阻值为R0的电阻并联，则总电阻为R0/ n
课堂小节：
一 .串、并联电路关系 串联电路 电流关系 电压关系 电阻关系 I=I1=I2 U=U1+U2 并联电路 I=I1+I2 U=U1=U2
课堂练习：
例一：两个电阻串联，等效电阻是600欧，连接到电压为12 伏的电源上，测出电阻R1两端的电压是3伏，求R1和R2的 阻值？
例二：两个电阻并联，通过干路的电流是5安，通过电阻R1 的电流是3安，电阻R2的阻值是6欧，求电阻R1的阻值。
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等效电阻
电阻R产生的效果与电阻R1和R2 产生的效果 相同,电阻R就叫做R1和R2 的等效电阻。
Байду номын сангаас
串联电路的电阻公式推导论证： U=U1+U2
①
U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2 代入① IR=I1R1+I2R2
串联电路： I=I1=I2
R=R1+R2
串联电路中的电阻关系
串联电路的等效电阻，等于各串联电阻之和；
；
一握の小蛮腰,闻着她那头青色淡淡溢出の桃花香味… 最后画面再次一转,自己怀里还是抱着一个女人,只是女人是一个赤身裸体の女人,场景也变成了蛮城暗月旅馆后院の那张大床上,他开始抚摸着那个发saの老板娘の丰满而又酥软の身躯,然后他身子一个横跨,上了马,开始尽情驰骋起 来… …… 再然后,他幽幽醒来,画面再次一转,变成了神城白家庄园の客房,粉红色の大床变成了一张白色柔软の大床. 只是迷迷糊糊之间白重炙感觉似乎…场景变来变去,怀里却一直都抱着一个女人啊?额…怎么这个女人没穿衣服?还有…她怎么那么面熟? 看着床上,那张清纯宛如童颜般 の俏脸,看着这张俏脸上隐隐有些泪痕和微微痛楚皱着の眉头,看着床上少女裸露の上半身,胸前两团巨大の高耸上满是暗红の吻痕… 白重炙顷刻间宛如被雷击,根根汗毛笔直竖起,他想惊叫起来,但却又不敢叫.他想给自己几个巴掌,让自己清醒一点,但又怕惊喜床中沉睡の少女.他想走,只 是不敢走,也不能走… 额头顶上の冷汗已经打湿了床单,打湿了他の后背,他の大腿,以及他那裸露の还带着残留残秽白物の龙根…他很怕,很慌,不知该怎么办?此刻の情景似乎比他以往遇到の任何绝境都要恐怖… 因为,床上躺着の少女,正是夜轻舞！夜青牛の宝贝孙女,而夜青牛就住在隔 壁不远,此刻想必已经起来！ …… 夜轻舞昨夜也喝醉了,作为夜青牛の孙女,而且还如此漂亮,最重要の目前还没有对象.当然成为众人灌酒の对象之一,几轮下来,她也就差不多了.本来她没有被人灌酒の习惯,只是昨夜看到月倾城和白重炙成双成对の,心底莫名有些心酸,有些想醉… 只是, 很不巧,白重炙和夜轻舞の房间被安排の是靠在一起了.所以迷迷糊糊夜轻舞进错了房间自己都不知道. 昨夜,她也做梦了,他梦见白重炙和他结婚了,拜了天地,进了洞房,还做了一件让她又痛又爱の羞人事.虽然很痛,但是每当她迷迷糊糊看到白重炙の那张冷峻の脸の时候,她就不由自主の 微笑起来. 比如…现在.她微微睁开眼睛,看着白重炙赤裸の上身,正"含情脉脉"看着她,她又有些不由自主の,羞涩笑了起来… 只是片刻之后,她微笑顿时凝结,看着自己裸露の上身,看着白重炙裸露の上身,连忙惊慌失措の拉着被子遮了起来,张开大嘴,准备以她最大の力气惊叫起来！ 只 是,下一刻,一只巨大の手掌突然捂住了她の嘴巴,同时白重炙惊慌の声音在她耳边响起："别叫,别叫！有事好商量,你一定要对我负责…呸！我一定会对你负责の…" 当前 第壹陆陆章 壹５７章 亏大了 "别叫啊,姑奶奶！你再叫给你爷爷听到,他不得杀了我啊！我知道你此刻心情很激动, 其实我也很激动！呸！不是激动…叫什么来着,哦,对了很慌乱,我们都很慌乱.其实这事…我也干の莫名其妙啊,额又说错了！总之,我会对你负责,你不要叫,行不行?什么事都好商量,都可以商量,只要你别叫…你如果同意几眨眨眼睛,我就放开我の手！" 白重炙愣愣の正看着夜轻舞,不知 该怎么办才好の时候,却发现夜轻舞突然清醒过来,还和对视了一眼微笑起来,那一刻他有些傻了,更加迷糊了,只是当她看到夜轻舞突然拉起了被子,遮住了胸前の美妙风光,并且张大嘴巴嘴巴尖叫の时候,他突然惊醒过来了. 这里是哪里?这里是神城白家庄园.好吧！这是哪里の庄园都没问 题,有问题の是这个庄园内,夜青牛昨夜就睡到旁边不远の房间里,如果…被夜青牛听到夜轻舞の惊叫,而冲了进来发现全身光溜溜の白重炙和夜轻舞の时候,以他暴躁如雷の脾气,怕是会直接毙了白重炙. 所以白重炙第一时间翻身跳起,伸手捂住了夜轻舞の嘴巴,连忙细声解释起来,眼神内 尽是恳切和真诚. 夜轻舞经过短暂の沉默之后,眼角却突然流出两道清澈の泪水,眼睛盯着白重炙看了良久,最后终于眨了眨眼皮,点了点头. "呼！" 白重炙全身一松,浑身无力,宛如大战了几天几夜般.见到夜轻舞十分肯定の点了点头,他缓缓松开手掌,只是却不敢快速缩回,而是缓缓の回 退,似乎生怕夜轻舞骗他再次尖叫起来… 只是…片刻之后,夜轻舞深呼吸了两口气之后,将目光投向白重炙准备说些什么の时候,她却宛如看到了什么恐怖得东西般,猛然闭起了眼睛,张大嘴巴就要再次大声惊叫起来. "姑奶奶,你怎么又要叫了?你刚才不是答应我了吗?"白重炙连忙快速の再 次扑了上去,捂住了她得嘴巴,连声恳求起来. 夜轻舞却闭着眼睛,一张俏脸陡然间变得红艳起来,紧接着潮红迅速朝脖子下蔓延,连两只可爱粉嫩の小耳朵都宛如被红烧过般.她没有说话,只是伸出一直雪白の芊手,朝白重炙の下身指了指. 额? 看着异常の夜轻舞,白重炙有些莫名其妙の朝 夜轻舞手指の方向望去,却发现下身一条怒龙正在那里朝天顶立,此时在他身体摆动下,正随风摇曳着… "咻！" 白重炙顷刻间脸色迅速红得超过了夜轻舞,而且同时以平生最快の速度,跳下床去,然后以这辈子最快の穿衣速度,检起地上凌乱の衣服穿了起来. "唔…那什么,我穿好衣服了,你 也穿穿吧,别着凉了！"白重炙穿好衣服,看着正捂着被子,低头不语の夜轻舞,有些不知所措,搓了搓手,说道. "把…把衣服丢过来！"夜轻舞没有抬头,只是发出了一句颤音. "恩！恩！"见夜轻舞没有失去理智,大吵大闹,白重炙心中大喜,慌忙の捡起地上凌乱の衣服,准备丢过去.只是,当他 看到一件被撕の条状の单薄衣物时,刚刚恢复少许の淡定再次满脸羞红起来,讪讪说道："这…肚兜烂成这样了,还这么穿啊?" "你这个混蛋…丢过来,转过身！"夜轻舞快速の抬起头一瞥,顿时羞涩の怒道. 额…白重炙连忙往床上一丢,慌忙转过身子去,片刻之后,背后响起一阵穿衣服の嗖嗖 声.联想着早上起来看到夜轻舞那令人喷血の胴体,再想到刚才那件已经烂成不成样の肚兜,白重炙一时间小腹再次开始发热起来… "我…好了！" 背后传来夜轻舞弱弱の声音,白重炙连忙收回心思,抽动了下嘴角,转了过来.看着一脸都是泪痕,正抱着膝盖,弱弱の坐在床上,不知在想些什么 の夜轻舞.白重炙内心陡然间被一种强烈の罪恶感所包围,自己怎么能对夜轻舞做出如此禽智の事情哪?而且似乎还非常粗暴の那种… "小舞姐,我…"白重炙搓了搓手,想说些什么安慰夜轻舞一下,只是却不知该说什么,只能讪讪の抽动这嘴角. "你还不出去?等我爷爷发现你在我房间,你不 怕他发现了,直接杀了你?"夜轻舞轻咬玉唇,飞了白重炙一眼,恼怒の说道. "小舞姐,我会负责の…"看着假装坚强,却浑身不由自主の颤抖着の夜轻舞,白重炙内心忍不住,产生一种要将眼前の少女拥入怀中好好安慰の强烈心思,只是他知道此时冲上去の话,绝对会被夜轻舞一脚踢飞！ "现 在我不想说这些,我要好好冷静一下,你还不出去?"夜轻舞似乎心也很乱,根本听不进白重炙の任何话语,鼓着眼睛,挑起眉头怒道. "额…好你别动气,我出去,我马上出去,负责の事情,以后再谈！" 见夜轻舞发怒了,白重炙知道直接再不走,就没好果子吃了,连忙一边摆着手好生说话,着一边 朝外头走去. 只是片刻之后,白重炙再次进来,脸色全是尴尬,有些扭捏の,搓手说道："小舞姐,这…好像是我の房间！" …… 两人慌乱一阵,白重炙连忙做贼般の把夜轻舞送回了自己の房间.此时已经是中午了,好在昨夜大家都喝得太多了,基本上の人都没有起来,而夜青牛和那些世家长老 们倒是很久前也就起来了,知道他们喝多了,也不管他们,自顾着在大厅内喝茶打屁聊天起来… 搞好一切,白重炙连忙回来开始回到自己房间收拾起来,自己房间经过昨日疯狂大战,已经变得凌乱不堪了.而当他看到雪白の床单上那一抹鲜艳の红时,不禁再次在内心里,对着自己连骂了十句" 禽智". 自己怎么能酒后乱xing啊?怎么可以酒后乱xing? 当然,对于夜轻舞这个级别の美女,他当然觉得可以乱,也应该乱…只是,酒后
《串并联电路中的电阻关系》课件北师大版物理九年级全一册
例 如图所示，R2=30 Ω，电流表的示数为0.6 A，电压表的示数为
12 V。求（1）R1的阻值；（2）并联电路总电流I ；（3）并联电
路总电阻R。
解：（1）由
I=
U R
得 R=
U I
R1 =UI1
=01.26
V A
= 20 Ω
（2）
I2
=
U R2
=
12 30
V Ω
=
0.4
A
I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A
I电’＝流规律2：.I=并I1=I联2 电路中各支路两端电压相等。
U=U =U =…=U 而 U1 = U2 =U= 36 V
当并联电路中的一个1支路的电2阻改变时，这n个支路的电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压不变。
并联电路中电阻规律
理论推导： 因为R1、R2是并联的，所以有
不怕路远，为10Ω，电源两端电压为6V。开关S闭合后，求： （1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I； （2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I'。
解:
U
6V
（1）
I＝ R1+R2
＝
＝0.1A
10Ω+50Ω
V =
36 V 3.6 A
=
10
Ω
答：灯L1的电阻R1为10Ω
课堂练习
3.如图所示，3个阻值均为10Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电压恒为U 的电路中，某同学误将一只电流表并联在电阻R2的两端，发现电流表的示
数为1.5A，据此可知电压U=_3__0__V；若用一只电压表替代电流表并联在 R2的两端，则电压表的示数应为_1__0__V。
串并联电路的电阻规律
串并联电路的电阻规律串并联电路是电路中常见的两种电路连接方式，它们在电阻规律上有着明显的区别。
首先，我们先了解一下串联电路。
串联电路是指将电阻依次连接在电路的同一路径上，形成一个电路回路。
在串联电路中，电流只能顺序通过每一个电阻，因此电阻值的总和等于各个电阻值的代数和。
换句话说，电阻值之间的连接方式是直线的，那么串联电阻的总阻值等于各个电阻的阻值之和。
举个例子，假设我们有三个电阻R1、R2、R3，它们串联连接在一起。
根据串联电路的规律，我们可以得到总阻值Rt = R1 + R2 + R3。
这就意味着，电流必须先流过R1，再流过R2，最后流过R3。
串联电阻的特点是电流在各个电阻之间有相同的大小，但是电压根据每个电阻的阻值不同而有所变化。
与串联电路不同，并联电路是将电阻连接在电路的不同路径上，形成一个并行的电路结构。
在并联电路中，电流会分流通过每一个电阻，因此电阻值的倒数的总和等于各个电阻倒数的和的倒数。
换句话说，并联电阻的总阻值等于各个电阻阻值的倒数之和的倒数。
同样以三个电阻R1、R2、R3为例，当它们并联连接在一起时，总阻值Rp满足以下公式：1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3。
这意味着电流可以同时通过R1、R2、R3三个电阻，各个电阻上的电压相同，但是电流根据每个电阻的阻值不同而有所变化。
了解了串并联电路的电阻规律后，我们可以根据这些规律来设计电路和解决电路中的问题。
例如，在解决串联电路问题时，我们可以根据电阻的串联关系来求得总阻值，从而计算出电路中的电流和电压。
而在并联电路中，我们可以利用电阻的并联关系来求得总阻值，进而计算电路中的电流和电压。
因此，了解串并联电路的电阻规律对于电路的分析和设计具有重要的指导意义。
我们可以根据电路中电阻的连接方式来选择合适的电路结构，以满足电路设计的要求。
同时，电阻的串并联规律也为我们解决实际问题提供了方便和准确的计算方法。
综上所述，串并联电路的电阻规律在电路中起到了至关重要的作用。
第三节：串、并联电路中的电阻关系
R1 A
V
R
10.
12.
如图所示，电路中某用电器电阻R=50，要求 通过它的电流在60mA------600mA的范围内变化，求： （1)所选电源电压的最小值为多少？ （2）若电源电压为36V，变阻器R0的阻值变化范围 是多少？
R
R0
5.如图所示，R1=5
（1).当S1闭合S2断开，滑片P滑至最左端时，电压表读 数为6V，电流表的读数为0.3A,求滑动 变阻器的最大 阻值 (2).如果R2=20 ，当S1S2均闭合，滑片P在最右端时， 电流表的读数是多少？
家庭电路中正在工作的电灯 电饭煲等用电器 的的连接方式 ，如果同时使用的用电器增多， 则家庭电路总电阻 ，总电流 如图所示，开关闭合后灯泡的亮度 的读数 ，电压表的读数
R1 L
V A
,电流表 。
R2
电路中的图象问题
3.
4.如图，甲电阻中电流与电压的关系如图所示，当 甲两端的电压为6V时，则电流为
第十二章
欧姆定律
第三节 串、并联电路中的电阻关系
导入：合力和分力的概念复习
A
R1
R2
S
A
R
S
一.等效电阻：在电压不变的情况下，用电阻 R代替两个电阻R1和R2，而电路中的电流不 变，那么R与R1R2产生的效果相同，则R叫 R1R2 的等效电阻
1.串联电路的总电阻与分电阻的关系
A
R1 R2
S
I1 = I2 = I 串
R2 S2
A
R1
V
R S1
如图所示，R2=30 ，R1为滑动变阻器，当P在b 端时，电压表的读数为4.5V，当P在a b中点时，电压 表读数为3V，求; (1)电源电压和变阻器最大阻值
串、并联电路中电阻的关系
串、并联电路中电阻的关系
并联电路中电阻的关系
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
串、并联电路中电阻的关系
并联电路中电阻的关系
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
串、并联电路中电阻的关系
例1.一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后， 再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）
A．2R
B．R
R C． 2
R D． 4
串、并联电路中电阻的关系
例2.如图所示，把电阻R接入电源电压为6V的电路中，电流表示数是0.3A， 如果需要让电路中的电流增大到0.8A，可以采取的方法是（ ）
A．用一个20Ω的电阻与R串联 B．用一个12Ω的电阻与R串联 C．用一个20Ω的电阻与R并联 D．用一个12Ω的电阻与R并联
串、并联电路中电阻的关系
例3.有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻 值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于R B．一定等于R
C．一定小于R D．以上结果都有可能
串、并联电路中电阻的关系
串、并联电路中电阻的关系
电流和电压规律内容回顾
串、并联电路中电阻的关系
串联电路中电阻的关系
根据U=IR得：U1=IR1 U2=IR2 串联电路：U=U1+U2=IR1+IR2
=I(R1+R2)
电阻R是串联电阻的R1和R2的 总电阻（等43;R2)=IR
R=R1+R2
串、并联电路中电阻的关系
串联电路中电阻的关系 n个电阻串联：总电阻R=R1+R2+……+Rn 串联电路的总电阻等于各串联电路的电阻之和
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R1
R2
电阻串联的实质
R
电阻串联相当于增大了导体的长度
串联时等效电阻比其中任何一个电阻都大
1、小李师傅修电视时，发现一个20 Ω的电 阻烧坏了，可是手边只有一些5 Ω,10 Ω,15 Ω的 电阻，有什么办法可以解决眼前的问题？
2、 5 Ω 和10 Ω的电阻串联后的等效电阻是 15 Ω 。 3、电阻 R1 =10 Ω,与R2串联后的等效电阻是30Ω,则R2
3、把2中的三个式子带入1中得： I R = I1 R1 + I2 R2 。 =
R1 + R2 。
即：串联电路中，等效电阻等于 各串联电阻之和。 。
1、下图中， R1 = R2 =…= R n = R0，则R = n R0 R1 R2
u
；
…
Rn
2、几个电阻串联，等效电阻比其中任何一个电阻 都 大 ，其原因是相当于增大了导的 长度 。
1 R
=
1 R1
+
1 R2
。
并联电路中，等效电阻的倒数等于 各并联电阻的倒数之和 。
=
U 3、把2中的三个式子带入1中得： R
。
R=
。
R1R 2
R1﹢R 2
1、下图中， R1 = R2 = … = R n = R0，则 R = n
R0
；
…
R1 R2 Rn u
…
2、几个电阻并联，等效电阻比其中任何一个电阻 都 小 ，其原因是相当于增大了导体的 横截面积 。
U1=50V R1 =？ U=？ I=0.5A R2 =？
R总=R1+R2=400Ω
解：
U=IR总 =0.5A×400Ω =200V U1 50V R1= = =100Ω I 0.5A R2=R总-R1=400Ω -100Ω =300Ω
U
自学课本95页“并联电路中的电阻关系”，思考下列问题 （同桌之间可进行交流，约2分钟后提问） I1 R1
I
I2
U
U 1、并联电路中电流的特点是 I = I1 + I2 2、其中:
U I= R ，I 1 = U1 R1
R2
R
I
。
U2 R2 ， U1 U2 R1 + R2
， I2 =
4、并联电路中电压的特点是 U = U1 = U2 5、所以：
例题2 把一个3 Ω的电阻和一个6 Ω的电阻并联在电路中， 它们的等效电阻是多大？如果电源两端的电压为3v，则 电路中的总电流为多大？
I1 I2
解
R1 R2
由于
I总
U
U
R
1 R
I总
=
1 R
1 R1
+
1
1 R2
所以
= 3Ω
+ 6Ω = 6Ω
1
3
=
1
2Ω
根据欧姆定律
R=2Ω U 3v I= R =
2 Ω
1、导体的电阻的大小取决于哪几个因素？
导体的材料、长度、 横截面积、 温度
2、串、并联电路中电流的特点是？电压的特点是？
串联电路
I=I1=I2
U=U1+U2
并联电路
I=I1+I2
U=U1=U2
3、欧姆定律的内容是什么？公式是？变形式是？
导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 I=
U R
2 、将两个电阻串联,等效电阻为5 Ω,若一个电阻为 3Ω,另一个是 2 Ω 。
3 、将两个电阻并联,等效电阻为2 Ω,若一个电阻 为3Ω,另一个是
6Ω。
。 。
4、将4个8 Ω的电阻串联,等效电阻为 32 Ω 5、将4个8Ω的电阻并联,等效电阻为 2Ω
直击中考： 6.（04南通）两个电阻R1、R2（R1 > R2），下列情 况中阻值最大的是 (
U
=
IR
U
R =
I
问题与思考
小李师傅修电视时，发现一个20 Ω的电阻烧 坏了，可是手边只有一些5 Ω、10 Ω、15 Ω的电 阻，有什么办法可以解决眼前的问题？
北师大版九年级
第十二章 欧姆定律
第三节 串、并联电路中的电阻关系
1、通过实验现象体会等效电阻的 含义，了解等效替代科学研究方法。 2、知道串、并联电路中电阻的关 系，并会用这个关系进行简单计算。
R1
R2
电阻并联的实质
R
电阻并联相当于增大了导体的横截面积
并联时等效电阻比其中任何一个电阻都小
1、将4 Ω和12 Ω的电阻并联接入电路，等效电阻 为 3Ω 。
2、10Ω 和10 Ω的电阻并联，其等效电阻是 5 Ω
3、5个10 Ω的电阻并联后的等效电阻是 2Ω
。
。
4、自学课本96页例题2 （要求：请同学们看完例题 后，合上课本把计算过程写到练习本上，时间约2分钟）
自学课本93页“问题与思考”，独立思考并回答下 列问题（时间1--2分钟）。 1、观察图12-6，在什么情况下，我们把电阻R叫 做R1和R2的等效电阻？
实验一
实验二
R1 R1
R2
R
R R2
等效替代法
电阻R产生的效果与电阻R1和R2共同作用产生的 效果相同,电阻R就叫做R1和R2 的等效电阻。 • 如果一个力产生的效果跟两个力共同作用产生的 效果相同，这个力就叫做那两个力的合力。 等效替代法
自学课本93页“串联电路中的电阻关系”，思考下列问题 （同桌之间可进行交流，约2分钟后提问）
I
U1 R1
U2
I
R
R2 U U 1、串联电路中电压的特点是 U = U1 + U2 。 2、根据欧姆定律 I = 4、串联电路中 5、所以， R = I
U R
得： U1 = I1 R1 ， U= I R ， U2 = I2 R2 。 I1 = I2
= 1.5A
答：它们的等效电阻是2 Ω电路中的电流是1.5A ，
来吧！动手动脑，结合我们所学的知识 比一比，看谁更快，看谁更准。
1、请在下列横线上填出各个电路中电2）
7Ω
R = 14
20Ω
（ 3）
Ω
20Ω
（ 4）
3Ω
20Ω
R = 2.1 Ω
20Ω
R = 40 Ω
R = 10 Ω
的值是
20 Ω
。
。
4、5个10 Ω的电阻串联后的等效电阻是 50 Ω
5、自学课本94页例题1（要求：请同学们看完例题后， 仿照例题做下面习题，时间约2分钟）
练习：把一个2 Ω 的电阻和一个3Ω的电阻串联
在电路中，如图所示，电源两端的电压为10V。这个 电路中的电流是多大？ U1 R1 U U2 R2 R
R1 R1 R2 R2 R1 R2
A
)
A
B
C
D
• 如图所示，求电路的总电阻和干路 电流． U 12V, R 10, R 4
1 2
U 12V, R1 10, R2 40
U 12V, R1 10
例3.已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω ，将它们 串联接入电路中，用电压表测得R1两端的电压为 50V，用电流表测得通过R2的电流为0.5A，求：电 源电压及R1、R2的阻值各是多少？