静电场中电场强度与距离关系图象

高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

电场强度E随空间变化关系图象

【解法归纳】

所谓E-x图象是指空间中电场强度E随坐标x变化关系的图象。匀强电场中的E-x图象是平行于x轴的直线；处于x=0处点电荷的E-x 图象是有最大迅速减小的曲线；关于x=0对称分布的两个等量异号点电荷的E-x图象是关于E轴（纵轴）对称的U型图线；关于x=0对称分布的两个等量同号点电荷的E-x图象是关于坐标原点对称的曲线。在E-x 图象上取一微元，由U=Ed可知电场强度E随x变化的一小段图象与x 轴所夹的面积表示对应的两点之间的电势差，据此比较两点之间电势的高低。

【针对训练题精选解析】

1. ．（2012年2月宁波八校联考）真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x 1=0 和x2=3a的两点上，在它们连

线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正

确的是图7

第9题图

A．点电荷M、N一定为异种电荷

B．点电荷M、N一定为同种电荷

C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1

D．x=2a处的电势一定为零

3.（2012年5月陕西宝鸡三模）在坐标系的x轴上关于O点对称的位置放置两个等量同种电荷，x轴上电场的场强E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A．B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是

A．电子在A、B两点的电势能相等

B．电子在A、B两点的加速度大小相等方向相反

C．若取无限远处电势为零，则O点处电势小于零

D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线

4.有一静电场，其电场强度方向平行于x轴。

其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图象

如图所示，设场强沿x轴正方向时取正值，则

图乙中正确表示该静电场的场强E随x变化的

图线是

母题8、电势随空间分布图象

所谓φ-x图象是指静电场中电势φ随x变化情况图象。φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x轴方向分量的大小。根据φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x轴方向分量的大小判断电场强度（或电场强度分量）的大小。若图象某段平行x轴，表明电势φ在该段不随x变化，电场强度沿x轴方向分量为零，空间各点场强与x轴垂直。

典例（2011上海物理第14题）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 随位置x变化规律的是图

【针对训练题精选解析】

1（2012年5月云南昆明检测）某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图象如图所示，φ－x图象关于φ轴对称，a、b

两点到O点的距离相等。将一电荷从x轴上的a点

由静止释放后粒子沿x轴运动到b点，运动过程中

粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（）

A．该电荷一定带负电

B．电荷到b点时动能为零

C．从O到b，电荷的电势能减小

D．从a到b电场力对电荷先做正功，后做负功

2.（2012年5月江西宜春模拟）有一静电场，

其电势随x 坐标的改变而改变，变化的图线

如右图所示。 若将一带负电粒子（重力不

计）从坐标原点O 由静止释放，电场中P 、Q

两点的坐标分别为1mm 、4mm 。则下列说法

正确的是：（ ）

A ．粒子将沿x 轴正方向一直向前运动

B ．粒子在P 点与Q 点加速度大小相等、方向相反

C ．粒子经过P 点与Q 点时，动能相等

D ．粒子经过P 点与Q 点时，电场力做功的功率相等

3．（2012年5月山东泰安二模）有一静电场，其电

势随x 坐标的改变而改变，变化的图线如右图所示，

若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O 由静止

释放，粒子沿x 轴运动，电场中P 、Q 两点的坐标分

别为1mm 、4mm 。则下列说法正确的是

A ．粒子经过P 点和Q 点加速度大小相等、方向相反

B ．粒子经过P 点与Q 点时，动能相等

C ．粒子经过P 点与Q 点时，电场力做功的功率相等

D ．粒子在P 点的电势能为正值

5（2012年开封二模）空间某一静电场的电势φ随x

变化情况如图所示，下列说法中正确的是

A. 空间各点场强的方向均与x 轴垂直 0246810204012

20-40-)

(V )(mm x

B. 电荷沿x 轴从O 移到x1的过程中，电场力不做功

C. 正电荷沿x 轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小

D. 负电荷沿x 轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，电势能增加

【点评】此题以电子运动所经位置的电势随距A 点的距离变化的规律图象切入，要求比较两点的电场强度、电势、电子速度、电势能等。

7．(2010海淀高三期末考试)假设空间某一静电场的电势φ随x 变化情况如图12所示，根据图中信息可以确定下列说法中

正确的是

A ．空间各点场强的方向均与x 轴垂直

B ．电荷沿x 轴从0移到x 1的过程中，一定不受电场力

的作用

C ．正电荷沿x 轴从x 2移到x 3的过程中，电场力做正功，电势能减小

D ．负电荷沿x 轴从x 4移到x 5的过程中，电场力做负功，电势能增加

9.（2009江苏物理第8题）空间某一静电场的电势 在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上

的分量分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的有

A ．E Bx 的大小大于E Cx 的大小

B ．E Bx 的方向沿x 轴正方向

C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大

D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功

图12 φ 0 x

x x x x x