粘性流体力学大作业

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微型机翼设计报告

一、题目及要求

某小型无人机重40kg ，设计飞行速度100m/s ，飞行高度2000m 。使用Foil.html 等课件作工具，设计其机翼。

（1）应使该机翼在2度攻角时可产生足够升力保持飞机匀速平飞；

（2）且尽量使附面层（尤其是上翼面）的压力梯度（或速度分布）不产生分离、或分离区尽量小；

（3）分析估算摩擦阻力，应尽量减小摩阻。

二、设计过程

1、使用Foil.html 等课件，设计其机翼。

（1） 在完成公制单位等辅助设置后，选择指定的飞行速度，高度。 （2） 在保持2度攻角情况下，设计机翼弯度、厚度， （3） 设计机翼弦长、翼展，

（4） 利用输出功能分析机翼性能及上下表面速度、压力等分布。

2、结合机翼的表面压力（或速度）沿程分布，做2种以上方案进行对比分析，设计一个分离区尽量小的方案。

3、利用Foil 得到的机翼数据，分析估算摩擦阻力，应尽量减小摩阻。 （1） 利用Foil 得到的机翼数据，建立数据文件;

（2） 编写附面层Karman 积分计算的程序，读入你所设计机翼的数据，进行上下表面

动量损失厚度的计算;

dx dU U H C dx d e

e f ⋅+-=θθ)2(2

（3） 附面层Karman 积分计算采用以下湍流计算方法：

其中无量纲参数λ和l 满足：

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2, e

dU l dx =采用Thwaites 方法：

222e U u y θ∂=-∂222e

dU u dp y dx dx ∂==∂

则当地摩阻为：

221w e e U U ρ=根据F-S 方程解和实验数据，可认为l 和H 都仅是λ的单变量函数，故得：

0: 0.220: 0.220.09: l l ≥=<=出现分离

将用λ表示的H 和当地摩阻带入上式得：

(2)(2)[(2H H l H θθθ

-+-+-+解常微分方程的Runge-Kutta 多步法：

112

2111111(,,)

(,,)

(,,)n n n n n n x R Cf H x R Cf H x R Cf H θθθθθθθθθ=+∆⋅=+∆⋅=+∆⋅步步步步步

步步步m 步m 步m-步m-步m-

max m m x -∆

4步Runge-Kutta 法步长示意图

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（4） 根据最后解得的附面层动量损失厚度θ计算机翼上下表面的摩擦阻力。

(,,,)?

Drag what U Drag Drag Drag θρ∞∞==+上上下

上

（5） 利用整个计算分析系统，对不同设计方案的机翼开展摩擦阻力的对比分析。由计

算得到的形状因子说明各个方案气流分离情况（以H>3.55为标准）。

三、设计程序

function OUTS=Drag_Airfoil

%%% Generic time marching code solving the PDE for one dimensional wave : %%% Written by Huang Guoping, 2008/5/4 nmax=19;

% input the data of an airfoil

[Density,Tem,Vupstream,Chord,Span,DataU,N_U,DataL,N_L]=inputData(); miu = Sutherland(Tem); Vsound=sqrt(1.4*287.2*Tem);

XU=Chord*DataU(:,1)'; YU=Chord*DataU(:,2)'; PU=DataU(:,3)*1000'; VU=DataU(:,4)/3.6';

XL=Chord*DataL(:,1)'; YL=Chord*DataL(:,2)'; PL=DataL(:,3)*1000'; VL=DataL(:,4)/3.6';

% plot the shape of airfoil plotfoil(XU,YU,XL,YL);

% compute the boundary layer of airfoil's upper surface lengthU(1)=0; thetaU(1)=0; CfU(1)=0; HU(1)=1; for n = 2:N_U

dx(n) = dis(XU,YU,n); lengthU(n)= lengthU(n-1)+dx(n); if n==2

[thetaU(n),HU(n)]=

BoundaryLayer_Flatplate(lengthU(n),VU(n),Density,miu);

else

[thetaU(n),HU(n)]=

BoundaryLayerEquation(dx(n),n,VU,Density,miu,thetaU(n-1));

end

%out=[n, Density*VU(n)*lengthU(n)/miu/1e6, thetaU(n), HU(n)] end

% compute the boundary layer of airfoil's lower surface

lengthL(1)=0; thetaL(1)=0; CfL(1)=0; HL(1)=1;

for n = 2:N_L

dx(n) = dis(XU,YU,n);

lengthL(n)= lengthL(n-1)+dx(n);

if n==2

[thetaL(n),HL(n)]=

BoundaryLayer_Flatplate(lengthL(n),VL(n),Density,miu);

else

[thetaL(n),HL(n)]=

BoundaryLayerEquation(dx(n),n,VL,Density,miu,thetaL(n-1));

end

%out=[n, Density*VL(n)*lengthL(n)/miu/1e6, thetaL(n), HL(n)] end

% plot the results of airfoil

% output the Upper surface's parameters

plotResults(lengthU,VU/Vsound,thetaU/(Chord*0.01),HU);

% output the Lower surface's parameters

plotResults(lengthL,VL/Vsound,thetaL/(Chord*0.01),HL);

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