集合的基本概念及其表示

学校乐从中学年级高二学科数学导学案

主备审核授课人授课时间班级姓名小组课题：集合的概念和基本关系

课型：复习课时：1

【学习目标】

理解集合的概念，集合的表示方法，深刻理解子集、真子集、空集的概念，能使用Venn图表达集合的关系。

【学习过程】

一、知识要点：

1、集合的概念

（1）、集合的定义：。

（2）、集合的三性：、、。

（3）、元素a属于集合A，记作

元素a不属于集合A，记作

常见数集：。

集合的表示方法：、、。

2、集合的基本关系

（1）、子集：。

（2）、集合相等：。

（3）、真子集：。

（4）、空集：。

二、例题讲解

例1（1）写出数集N，Z，Q，R，C之间的包含关系，并用Venn图表示（2）判断对错：①Φ⊆A ②Φ A ③A

A⊆④A A

例2选择恰当的符号填空：

①、Φ___{0}，

②、0 Φ，

③、0 {（0，1）}，

④、（1，2） {1，2，3}，

⑤、{1，2} {1，2，3}

例3对于集合A、B，“不成立”的含义是( )

（A）B是A的子集

（B）A中的元素都不是B中的元素

（C）A中至少有一个元素不属于B

（D）B中至少有一个元素不属于A

例4 下列命题中，正确的命题的序号是____________________-

① {2，4，6，8｝与｛4，8，2，6｝是同一集合。

② {x|x > 3 ,x∈R} 与{t|t > 3 ,t∈R}表示同一集合。

③｛y|y= x2，x∈R｝与｛（x,y）|y=x2，x∈R｝表示的是同一集合。

④｛x|x2-2x-1=0｝与｛x2-2x-1=0｝表示同一集合。

⑤ {x|x=2k-1，k∈Z }与{x|x=2k+1，k∈Z } 表示同一集合。

例5．已知集合A＝{x∈N|

12

6x

－

∈N }，试用列举法表示集合A．

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