华杯赛考试大纲及备考攻略

华杯赛考试大纲及备考攻略

一．华杯赛常考考点总结

计算：分数小数互化、循环小数化分数、约分、运算级别、加法、乘法运算律

常用公式、常用数据记忆

裂项(整数、分数裂项;分数拆分)、通项公式、换元法

估算、取整、取小

数论：奇偶数质数、合数整除及位值原理约数、(最大)公约数、(最小)公倍数余数及同余完全平方数数字迷进制(常考二进制)

几何：平面几何的周长及面积规则图形：掌握公式、高不规则图形：割补法、转化为规则的常用模型：同底等高模型、四边形定理、蝴蝶定理、鸟头定理、燕尾定理、容斥定理立体几何的体积及表面积圆柱、圆锥等公式 (挖洞后)立体的体积表面积与体积图形的染色与切割平面图形的旋转圆形的滚动

应用题：行程问题：多次相遇、多次追及、环形行程、走走停停、变速行驶工程问题：多人合作、中途请假、做做停停、工资分配、工作交换经济、浓度问题：概念转换、利润计算、浓度计算、利润最大化、溶液配比、溶液装置变换最值问题：最短时间、最大利润、最大乘积、最小损耗容斥原理：集合的交集、并集与补集抽屉原理(构造抽屉是难点) 抽屉原理一：告诉苹果和抽屉，求最值抽屉原理二：告诉抽屉和最值，求苹果(最不利) 抽屉原理三：整数分组

其他问题：决赛中约考察15分构造与染色：奇偶染色、证明问题加乘原理排列组合捆绑与插空枚举与树形图容斥与排除归纳与递推标数法对应法重要：线分面，面分体。如果怒了用枚举

二、如何备考各大杯赛

1、第一阶段：奥数各大专题复习。

杯赛考察的是孩子的综合实力，几乎涉及奥数所有专题，孩子平时的学习情况基本决定了孩子的竞赛成绩。有计划有准备的奥数学习的孩子去参加各大杯赛考试，获奖的概率将大大增加。因此，有必要为了每一种杯赛而制定学习计划，否则将会得不偿失。

现阶段可以把老师讲过的知识整理一遍，把每个知识模块都画一张脑图。以一本参考书为蓝本进行练习，这本书一定要是按知识模块分类的书，不是综合性题型的书，每天晚上拿出30分钟做几道题。

注意：薄弱的知识点一定要记下来！以便后期薄弱知识模块学习更有针对性！

2、第二阶段：薄弱知识模块突破。

在赛前一个月，每天晚上拿出30分钟集中进行薄弱知识模块突破。如果孩子行程问题学得不是很好，那么就要弄清楚是什么原因，是没知识没理解透彻？还是解题习惯不好？此时，有针对性的进行查缺补漏非常必要。在这个阶段，要积极的寻求老师的帮助。当然，不要以做偏题难题为主，任何一个考高分的孩子，一定不是他把最难的题做对了，而是他保证了简单题都不做错，中等难度题尽力做全对，高难度题冲一冲。

注意：这个过程一定要对薄弱的知识点，以中等难度题进行更多的练习！

3、第三阶段：杯赛历届真题练习。

先问孩子和家长们几个问题：①华杯赛题型分填空题和解答题，填空题有几题？解答题有几题？分值是多少？②创新杯题型又是什么？有没有选择题？总共多少题？每种题型的分值是多少？③新希望杯呢？它喜欢考察什么内容？……事实上，很多孩子包括家长，对孩子所报考的杯赛的题型及考察特点不是很清楚。所有的杯赛都有它独有的特

点或者说是考察的侧重点，因此，在杯赛考试前很有必要对历届杯赛试卷进行真题练习

与分析。做历年真题，一方面可以熟悉这个竞赛的题型，可以让孩子简单对考试有一个

感性的认识，而不至于考场上对试卷完全是陌生的感觉；另一方面可以了解这个竞赛的

考察侧重点，包括题型的认识，题量的估计，难度的把握等，还可以考察孩子的综合解

题能力。比如举个例子，在13、14和15届华杯赛中均出现了分数相关的缩放类估算问题，此外三届决赛最后的压轴题都是复杂数字谜。因此，在复习中，考生要对这样的考

点非常熟悉才能了解这个杯赛的特点才行。有很多孩子在杯赛前才着急，才去整理知

识。如果我们从现在就开始做这些工作，那么在正式考试前一天就很轻松了！因为我们

该准备的工作都一步一步做了，杯赛考试前一天就好好放松放松吧！

必备资料——各大杯赛历届试题！

三、华杯赛”决赛考试技巧

华杯赛”决赛高分备考方法华杯赛作为国内中小学数学奥林匹克的权威赛事，是优秀中小学生必参与重点中学必关注小升初必参考的重大赛事之一。

华杯赛试题知识点覆盖全，非常经典。试题不完全是难，而是巧妙，能帮助孩子开阔思路，对中学的理科学习也有极大帮助。

华杯赛题型及试题特点解析试卷难度分为三类：基础题、中档题和高档题，其中基础

题和中档题的比重超过三分之二，只要将基础和中档题全部做对，就可以在华杯赛中得奖！

数论的三大解题法宝：

一是遇到具体数字未知的情况以位值原理的形式展现出来并对应做分类讨论；二是位

值原理展开和分解质因数是数论问题的两大救命稻草；三是冲刺高端数论题目需要牢

牢掌握公式变形。其中第三点正是应对华杯赛这样的题目的良方。想在华杯赛中取得

好成绩，培养缜密的代数思维至关重要，要将算术的精妙技巧与代数的清晰逻辑结合起来。整体而言，学生想要在华杯赛中取得不俗的成绩，需要重点对数论和组合（构造

论证、染色、计数）进行专题击破，并且在平时要非常注重对代数思维的培养，在具体

解答过程中一定要注意步骤清晰和答案明确。

如何准备“华杯赛”考试？

首先，建议家长帮助孩子制定一个针对华杯赛的学习规划，包括专门攻克自己的弱项专题，专门研究华杯赛真题等等。当然，毕竟杯赛考察的是孩子的综合实力。所以也不要

为了某一种杯赛而耽误正常的学习计划，否则将会得不偿失。其次，所有的杯赛都有

一定的规律性。所以杯赛前一小段时间有必要针对每个杯赛进行一定的相关练习。这里

所说的相关练习指的就是杯赛的真题练习与分析。第三，考生借助老师和家长的力量

进行历届华杯赛试题分析，通过深入分析看一下有没有规律以及高频考点，比如举个最

简单的例子，在13、14和15届华杯赛中均出现了分数相关的缩放类估算问题。因此，

在复习中，考生要对这样的考点非常熟悉才行。

根据近几年“华杯赛”命题特点及考察重点，提出以下复习建议：

1、夯实基础，与其它杯赛不同，“华杯赛”强调数学体系本身的考察，题目具有很强的

学术性与严谨性，因此考生务必做到概念清楚，基础问题考不倒。

2、加强数学、几何、组合问题的学习。通过系统学习奥数体系，可以很好的做到这一点;

3、加强代数思想的培养。小学思维的主题是算术思维，但这并不等于否定代数思想。国

内现有其它教学体系大多将两者割裂开来，以偏盖全。我们认为，若想在杯赛，特别是

高端杯赛中得高分，养成系统严密的代数思维习惯至关重要，要将算术思维的精巧构造

与代数思维的逻辑清晰结合起来。