2014年中考数学模拟试题四附答案

2014年中考数学模拟试题四附答案

说明：

1．试题卷共4页，答题卡共4页。考试时间90分钟，满分100分。

2．请在答题卡上填涂学校．班级．姓名．考生号，不得在其它地方作任何标记。

3．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。

第一部分 选择题

一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．9的算术平方根是（ ） A ．3 B ．–3 C ．±3 D ．6 2．下列所给图形中,

）

3．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ） A ．6105.2⨯ B ．5105.2

-⨯ C ．6105.2-⨯ D ．7105.2-⨯

4．一组数据3，x ，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ） A ．4，5 B ．5，5 C ．5，6 D ．5，8

5．某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动，小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款（ ） A ．240元 B ．280元 C ．480元 D ．540元 6．下列运算正确的是（ ）

A ．532532a a a =+

B ．236a a a =÷

C ．623)(a a =-

D ．2

22)(y x y x +=+ 7．下列命题中错误．．

的是（ ） A ．等腰三角形的两个底角相等 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．矩形的对角线相等 D ．圆的切线垂直于过切点的直径

8．已知两圆的半径是4和5，圆心距x 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧

+<-+>

+23

2452

52x x x x ，则两圆的 位置关系是（ ） A ．相交 B ． 外切 C ．内切 D ． 外离

9．如图1，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P

与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于M （0，2）、N （0，8）两 点，则点P 的坐标是（ ） A ．（5，3） B ．（3，5） C ．（5，4） D ．（4，5）

10．已知甲车行驶35千米与乙车行驶4515千米，设

甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）

A ．

15

4535-=x x B ．

x x 451535=+ C ．x

x 45

1535=- D ．

15

45

35+=x x

11．已知：如图2，∠MON=45º，OA 1=1，作正方形A 1B 1C 1A 2，

面积记作S 1；再作第二个正方形A 2B 2C 2A 3，面积记作S 2；

A ．

B ．

C ．

D ．

D

图5

继续作第三个正方形A 3B 3C 3A 4，面积记作S 3；点A 1、A 2、 A 3、A 4……在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3、B 4……在射线 OM 上，……依此类推，则第6个正方形的面积S 6是（ ） A ．256 B ．900 C ．1024 D ．4096

12．在课题学习后，同学们为教室窗户

设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设 计图如图3所示，其中，AB 表示窗 户，且AB=2.82米，△BCD 表示直角 遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太 阳光与水平线CD 的最小夹角α为 18°，最大夹角β为66°，根据以上

数据，计算出遮阳蓬中CD 的长是（ ） （结果精确到0.1）

（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32

sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）

A ．1.2 米

B ．1.5米

C ．1.9米

D ．2.5米

第二部分 非选择题

二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：x xy xy +-22

= ． 14．一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球

6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有 任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是 红球的概率= ．

15．如图4, 点A 在双曲线x

y 2

=上，点B 在双

曲线x

k

y =上，且AB ∥x 轴，点C 、D

在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形， 且 它的面积为3，则k= ．

16．如图5，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=9， 把矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 与点F 重合，BF 交AD 于点M ，过点C

作CE ⊥BF 于点E ，交AD 于点G ，则MG 的长=

三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题

8分，第22题8分，第23题9分，共52分）

17．（5分）计算：32145sin 82

-+⎪⎭

⎫

⎝⎛-︒⨯-

18．（6分）化简，求值： 4491212

2++-÷⎪⎭

⎫

⎝⎛++x x x x ，其中x=4

19．（8分）已知：如图6，在平行四边形ABCD 中，

连接对角线BD ，作AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F, （1）求证：△AED ≌△CFB （4分）

（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边

形ABCD 的周长？（4分）

20．（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随

B

图6