高中物理 第十二章 机械波 第3节 波长、频率和波速学案 新人教版选修3-4.doc

第3节 波长、频率和波速

波长、周期和频率

1．波长

(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。通常用λ表示。 (2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。

2．周期和频率

(1)定义：波上各质点的振动周期(或频率)。

(2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)。

(3)关系：周期T 和频率f 互为倒数，即f ＝1

T

。

[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)

1．机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。(×) 2．波速表示介质中质点振动的快慢。(×)

3．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长。(×)

[释疑难·对点练]

波长的确定 (1)根据定义确定：

①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长； ②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。 (2)根据波的图象确定：

①在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长； ②在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长； ③在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。 [试身手]

1．关于波长，下列说法正确的是( )

A ．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长

B ．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长

C ．在波形图上速度总是相同的两质点间的距离等于一个波长

D ．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长

解析：选A 机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A 正确；在一个完整波形上，只有位移总是相同的相邻两质点间的距离才等于一个波长，故B 错误；速度总是相同的两质点之间距离是波长λ的整数倍，所以C 错误；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长λ的整数倍，故D 错误。

波速与波长、频率的关系

1．波速定义

机械波在介质中传播的速度。波速等于波长和周期的比值。 2．定义式

v ＝λ

T

＝f λ。

3．决定因素

机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同。另外，波速还与温度有关。

[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)

1．波的传播速度就是质点在介质中的振动速度。(×) 2．根据公式v ＝λT

，波速与波长成正比。(×) 3．波从一种介质进入另外一种介质，波速不变。(×)

[释疑难·对点练]

波长、频率、波速的关系

决定因素

关系式

周期和频率 取决于波源，与v 、λ无直接关系

v ＝λ

T ＝λf

波速 取决于介质，与λ、T 无直接关系

波长 取决于v 、T ，只要其中一个变化，λ就发生变化，即波长由波

源和介质共同决定

[特别提醒]

(1)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变。

(2)波长也是波的周期性的体现，它体现的是波在空间上的周期性。 (3)波传播的速度与质点振动的速度无必然关系。 [试身手]

2．(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是( )

A ．两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长

B ．波的频率等于波源的振动频率

C ．波速等于波源的振动速度

D ．波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变

解析：选BD 由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，选项A 错误；由波的频率的定义可知，选项B 正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速度不同，选项C 错误；波在同一种均匀介质中匀速传播，进入不同介质时，频率不变，即周期不变，但波速改变，由v ＝λ

T

可知波长改变，选项D 正确。

波长、频率与波速的关系

[典例1] 一列简谐横波沿x 轴正方向传播，传到M 点时波形如图所示，再经0.6 s ，N 点开始振动，则该波的振幅A 和频率f 为( )

A ．A ＝1 m f ＝5 Hz

B ．A ＝0.5 m f ＝5 Hz

C ．A ＝1 m f ＝2.5 Hz

D ．A ＝0.5 m f ＝2.5 Hz

[思路点拨] 解答本题时可按以下思路进行：

[解析]选D 从题图中直接可以看出振幅为0.5 m ，A 、C 错误；从题图中可看出波长λ＝4 m ，波速v ＝x t ＝

60.6 m/s ＝10 m/s ，频率为f ＝v

λ

＝2.5 Hz ，B 错误，D 正确。

解答此类问题关键是根据图象获得相关的信息，再应用v ＝λ

T

等公式进行求解。

波的多解问题

1.周期性

(1)时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确造成多解。

(2)空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx 与波长λ的关系不明确造成多解。

2．双向性

对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。 (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。 (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。

[典例2] (多选)一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图中的实线所示，t ＝0.02 s 时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T 大于0.02 s ，则该波的传播速度可能是( )

A ．1 m/s

B ．3 m/s

C ．5 m/s

D ．7 m/s

[解析]选AB 因为该波的周期大于0.02 s ，所以波在0.02 s 内传播的距离小于一个波长。比较两时刻波形图可知，若波沿＋x 方向传播，则波的传播距离为Δx ＝2 cm ，所以波速v ＝Δx

t ＝1 m/s ，故A 项正确；若波沿－x 方向传播，波的传播距离Δx ＝6 cm ，所以

波速v ＝Δx

t

＝3 m/s ，B 项正确。

[课堂对点巩固]

1．关于波的周期，下列说法不正确的是( ) A ．质点的振动周期就是波源的周期 B ．波的周期是由波源驱动力的周期决定的 C ．波的周期与形成波的介质的密度有关

D ．经历整数个周期，波形图重复出现，只是波峰向前移动了一段距离

解析：选C 质点振动的周期是由波源的周期决定的，故选项A 正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质的密度无关，故选项B 正确，选项C 错误；选项D 的叙述是波的周期性的体现，故选项D 正确。

2．(多选)关于公式v ＝λf ，下列说法中正确的是( ) A ．v ＝λf 适用于一切波

B ．由v ＝λf 知，f 增大，则波速v 也增大

C ．v 、λ、f 三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f