有限元计算砌体结构温度效应时的参数取值_叶甲淳
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根据我们的 研究结 果, 对 砌体结 构主 要考虑 其沿 墙体和屋面厚 度方向 的温 度变化; 墙体 和屋面 的温度 变化的相互影响很小, 可认为是相互独 立变化的; 对同 一方位的墙体可认为其表面( 如西墙外表 面) 为同一温 度场。
砌体结构墙 体本身 的温 差会引 起结 构的 变形, 屋 面与墙体的温 差又会 引起 结构的 变形, 各片墙 体之间 的相对温差也会对墙体变形有一定的 作用, 研究表明, 前两部分的变 形是主 要的, 它们的 位移 迭加构 成墙体
度作用参数时, 需要综合考虑两者的共同影响。
二、年温差的计算
年温差是结 构安装 施工固 定时 的温度 ( 零应 力温
度) 与施工安装 完毕后 该结构 可能 遇到的 最大 或最小
温度之差, 即:
t y = t max ( min) - t 0
( 1)
式中 t y 为年温差( e ) , t max( min) 为 结构可能遇到的最大 或最小温度, t 0 为结构安装施工固定时的温度, 也称零 应力温度。
工况 3, 施工情况。即建 筑物在冬 季主体 完工后, 到夏季墙体还 未进行 内外 粉刷, 屋 面也 未做保 温隔热 层; 或者夏季主体完工后, 到冬季墙体还 未进行内外粉 刷, 屋面也未做保温隔热层。这种情况 相当不利, 但也 比较少见, 可以作为一种极值情况。
以杭州市某 混凝土 小型 空心砌 块试 点建 筑为例, 其墙体采用双排孔小砌块, 砌块形式 如图 1 所示。南北 墙墙体做法为: 20 厚水泥砂浆外粉刷, 190 厚双排孔混 凝土小型空心砌块, 20 厚 混合砂 浆内粉刷。 东西墙墙 体做法为: 30 厚水泥砂浆外粉刷, 190 厚 双排孔混凝土 小型空心砌块( 孔填膨 胀珍珠岩 ) , 20 厚混合 砂浆内粉 刷。屋面做法如图 2 所示。采用热工规 范中的材料热 工参数和热阻的计算公式可以计算出墙体和屋面的平 均传 热阻。材料热 工参数为: 保 温材料 XPS 的导热系 数 K= 01 028W/ ( m#K ) ; SBS 的导 热系 数 K= 0127W/ ( m#K) 。根据 热阻计 算的 结果, 双 排孔砌 块平 均热阻 为 01 27m2#K/ W, 孔内 填膨 胀珍 珠岩 后的 平均热 阻为 0175m2#K / W。东 西 山墙 的 传 热阻 为 0195m2#K/ W, 南北墙的为 01 46m2#K/ W。 屋面的传 热阻为 1117m2# K / W。考虑上述三种方法, 其温差的取值如下:
3118 e , 夏季西 墙 外表 面 平均 温 度为 3317 e , 内 表面
平均 温 度 为 3312 e ; 冬 季 西 墙 外 表 面 平 均 温 度 为
116 e , 内表面 为 11 6 e , 屋 面内 外 表面 温 度取 与 墙体
相同。计算公式为:
tk = t e+ ( t i- t e) E Rk / E R
30
南 外 1016 25( 3 11 8)
30
北 中 41 9 25( 2 61 2)
30
墙 内 41 0 25( 2 51 2)
30
方法 2
方法 3
实测 工 况 1
工况 2
301 5 301 5 301 5
121 0( 111 7) 111 3( 111 2) 101 6( 111 0)
271 3( 241 7) 271 0( 241 6) 261 6( 241 6)
为 31 e , 冬季最冷月平均气温标准值为 01 8 e , 因此年
温差为 t y= 301 2 e ( 取 30 e ) 。 方法 2: 以实 测同类建筑 的冬、夏季内 外表面温度
为参数, 计算 墙体或 屋面某 一材 料层的 温度。实 测夏 季屋面瓦下平均 温度为 361 8 e , 屋面顶 棚平均 温度为
护结构中的传递。
( 2) 根据室内外计算参数, 由稳态导热 公式计算得
到建筑物不同结构的年温差。室外计算参 数可以采用
* 建设部科研项目、国家教育部骨干教师资助项目。
热工规范中的 参数, 也 可以 参考同 类建 筑的实 测资料 取值, 还可以是从气象局获得的某一年的资料。
( 3) 夏季考虑太阳辐射( 取室外综合 温度) , 冬季不 考虑太阳辐射, 由稳态 导热 计算得 到建 筑物不 同结构 部位的年温差。针对杭州市属于夏热冬 冷地区的具体 情况, 在年温差的计算中考虑了以下几种工况:
工况 1, 有空 调的正 常使 用情 况。即 建筑物 完工 后, 住户已经 入住, 在冬、夏 季室内 都有 空调 情况。夏 季室内空调考虑 26 e , 冬季空调考虑 18 e 。
工况 2, 无空 调的正 常使 用情 况。即 建筑物 完工 后, 住户已经入住, 在冬、夏季室内未安 装空调的情况。 此时, 结合实测资料, 参考室 外气 温, 夏天 室内温 度取 30 e , 冬天室内温度取 5 e 。
T hermal crack problem in masonry structure is not resolved yet. Finite element analysis method is an effective method for calculating thermal stress, but the tem perature parameters for calculation have no uniform standard. We put forw ard a method named combined-difference-in-temperature, w hich involves year-difference-in-temperature and day-difference-in- tem perature. By this method, w e calculate the combined difference-in-temperature and apply t hem to the thermal stress calculation for a small concrete hollow block building. T he results proved t hat the method is reasonable. Keywords:small concret e hollow block; thermal stress; difference; temperature; combination; year; day
年温差可以考虑以下几种取值方法:
( 1) 取室外大气年温差为建筑物的年 温差, 即最热
月与最冷月大气平均温度的差值。最热月 平均温度和
最冷月平均温度 都可 以从热 工规 范中查 得, 也 可以从
气象局获得。这 种取值 方法 的优点 是方 便, 缺点 是建
筑物各外维护结 构的 年温差 都相 同, 未考 虑温 度在维
321 0 321 0 321 0
301 3( 361 4) 201 4( 201 7) 101 5( 121 9)
311 7( 371 5) 281 9( 281 0) 261 0( 261 1)
321 0 321 0 321 0
271 0( 331 6) 201 3( 221 2) 131 5( 151 5)
一、前言 混凝土小型空心砌块墙体中的主拉应力或剪应力 过大是导致开 裂的主 要原 因, 因此 防止 其开裂 应主要 考虑屋面 与墙体 相对 温差的 影响[ 1] 。文 [ 2] 通 过模拟 温差的 14 片 足尺墙 体试验发 现当墙 体的变形 达到一 定程度后也会 引起开 裂, 由 此认为 变形 过大也 是导致 墙体开裂的一个重要原因。无论是应力 过大引起开裂 还是变形过大 引起开 裂, 它 们都和 温差 取值有 着密切 关系。因此, 需 要研究 小砌 块建筑 的温 差取 值。通过 对温差的合理 取值, 结 合有 限元分 析可 以得出 应力和 变形的分布规律。 影响结构温度场的因素有外界条 件: 季节变化、结 构所处方位等; 内部 条件: 材 料热 物理特 性、建筑 物形 状、建筑物表面颜色等。从工程分析来 讲, 只需要从各 种复杂的温度 分布中 选取 几种特 定的温 度分 布, 也即 对结构的温度 应力产 生不 利影响 的几种 温度 分布, 据 此可确定设计需要的控制参数。
291 5( 351 7) 281 0( 281 7) 261 5( 261 5)
工况 3
361 9 341 8 321 7
311 9 281 9 251 9
291 8 281 0 261 3
注: 括号内数值为组 合温差。
方法 3: 采用 规范中的相 关参数, 外表 面换热系数
夏天取 Ae = 19W/ ( m2#K ) , 冬 天 取 Ae = 231 0W/ ( m2# K ) 。太阳辐射吸收系数: 灰瓦 屋面( 新) Q= 01 70, 浅色
8
的总位移。对于屋面与墙体以及各墙体之 间的相互作
用, 要给出简单的变形和约束力计算表达 式是困难的,
但采用有限元方法则可以计算出其具体数值。
温差可分为 年温差 和日 温差。年 温差 缓慢、整体
地作用于结构, 引起的应力分布较均匀, 结 构整体位移
大, 影响相对简单。日温差为短时即发, 对 结构的作用 局部的, 引起的应力分布不均, 影响复 杂[ 3] 。在选取温
表1
房屋 日温差
部位
方法 1 规 范 99 气象
屋 上 11 5 25( 2 21 8)
30
面 中 11 6 25( 2 21 8)
30
板 下 21 0 25( 2 31 2)
30
东 外 1016 25( 3 11 8)
30
西 中 31 4 25( 2 41 6)
பைடு நூலகம்30
墙 内 41 0 25( 2 51 2)
( 2)
式中 tk 为从外表面算 起的第 k 层材料表 面温度; t i, t e 分别为内外表面温 度; E Rk 为从外 表面算 起的 至第 k 层材料表 面的 总热 阻; E R 为墙 体或 屋 面的 总 热阻。
在此主要计算墙体中面温度和屋面板上、中、下表面的
温度, 计算结果如表 1 所示。
日温差、年温差和组合温差( e )
图 1 双排孔小砌块模型
图 2 试点建筑屋面构造
方法 1: 根 据规范中的 数据, 杭州市 最热月平均温 度为 281 5 e , 冬季 最冷 月平 均温 度为 317 e 。因 此年 温差为 ty = 241 8 e ( 取 25 e ) 。 分析杭 州市 气象 局提 供的资料得到 1999 年夏 季的 最热月 平均 气温标 准值
东西墙综 合温 度为 3610 e , 南 墙综 合温 度 为 3411 e ,
m2, 水平面 I H= 3061 8W/ m2。夏季室外综合温度 t sa的
计算公式为:
t sa = t e + QI / Ae
( 3)
式中 t e 为室外计算温 度, Q为太阳 辐射吸收系数, I 为 太阳辐射照度平均值, Ae 为外表面换热系数。
根据式( 3) , 经计 算得到 屋面综 合温度 为 4314 e ,
涂料墙面 Q= 01 50, 水泥屋面及墙面 Q= 01 70。维护结
构夏季室外计 算温 度平均 值 t e = 3211 e , 最 冷月 平均 温度 t e = 31 7 e 。 太 阳 辐 射 照 度 平 均 值: 南 墙 I S =
746W/ m2, 东西墙 I W = 14712W / m2, 北墙 I N = 6916W /
第 33 卷 第 4 期
建筑结构
2003 年 4 月
有限元计算砌体结构温度效应时的参数取值*
叶甲淳 金伟良 邹道勤 严家
( 浙江大学结构工程研究所 杭州 310027)
[ 提要] 砌体结构中由温度应力引起的温度裂缝问题一直没有得到很好的解决。有限元是计算温度应力的 很好方法, 但是对于计算中所需的温度参数取值并没有统一的标准。在参考已有温度参数取值方法的基础 上, 提出了既考虑年温差又考虑日温差的组合温差取值方法, 并将这一方法应用于混凝土空心小砌块试点建 筑的温度应力计算。通过计算, 证明这一方法是合理的。 [ 关键词] 混凝土小型空心砌块 年温差 日温差 组合温差 温度应力
砌体结构墙 体本身 的温 差会引 起结 构的 变形, 屋 面与墙体的温 差又会 引起 结构的 变形, 各片墙 体之间 的相对温差也会对墙体变形有一定的 作用, 研究表明, 前两部分的变 形是主 要的, 它们的 位移 迭加构 成墙体
度作用参数时, 需要综合考虑两者的共同影响。
二、年温差的计算
年温差是结 构安装 施工固 定时 的温度 ( 零应 力温
度) 与施工安装 完毕后 该结构 可能 遇到的 最大 或最小
温度之差, 即:
t y = t max ( min) - t 0
( 1)
式中 t y 为年温差( e ) , t max( min) 为 结构可能遇到的最大 或最小温度, t 0 为结构安装施工固定时的温度, 也称零 应力温度。
工况 3, 施工情况。即建 筑物在冬 季主体 完工后, 到夏季墙体还 未进行 内外 粉刷, 屋 面也 未做保 温隔热 层; 或者夏季主体完工后, 到冬季墙体还 未进行内外粉 刷, 屋面也未做保温隔热层。这种情况 相当不利, 但也 比较少见, 可以作为一种极值情况。
以杭州市某 混凝土 小型 空心砌 块试 点建 筑为例, 其墙体采用双排孔小砌块, 砌块形式 如图 1 所示。南北 墙墙体做法为: 20 厚水泥砂浆外粉刷, 190 厚双排孔混 凝土小型空心砌块, 20 厚 混合砂 浆内粉刷。 东西墙墙 体做法为: 30 厚水泥砂浆外粉刷, 190 厚 双排孔混凝土 小型空心砌块( 孔填膨 胀珍珠岩 ) , 20 厚混合 砂浆内粉 刷。屋面做法如图 2 所示。采用热工规 范中的材料热 工参数和热阻的计算公式可以计算出墙体和屋面的平 均传 热阻。材料热 工参数为: 保 温材料 XPS 的导热系 数 K= 01 028W/ ( m#K ) ; SBS 的导 热系 数 K= 0127W/ ( m#K) 。根据 热阻计 算的 结果, 双 排孔砌 块平 均热阻 为 01 27m2#K/ W, 孔内 填膨 胀珍 珠岩 后的 平均热 阻为 0175m2#K / W。东 西 山墙 的 传 热阻 为 0195m2#K/ W, 南北墙的为 01 46m2#K/ W。 屋面的传 热阻为 1117m2# K / W。考虑上述三种方法, 其温差的取值如下:
3118 e , 夏季西 墙 外表 面 平均 温 度为 3317 e , 内 表面
平均 温 度 为 3312 e ; 冬 季 西 墙 外 表 面 平 均 温 度 为
116 e , 内表面 为 11 6 e , 屋 面内 外 表面 温 度取 与 墙体
相同。计算公式为:
tk = t e+ ( t i- t e) E Rk / E R
30
南 外 1016 25( 3 11 8)
30
北 中 41 9 25( 2 61 2)
30
墙 内 41 0 25( 2 51 2)
30
方法 2
方法 3
实测 工 况 1
工况 2
301 5 301 5 301 5
121 0( 111 7) 111 3( 111 2) 101 6( 111 0)
271 3( 241 7) 271 0( 241 6) 261 6( 241 6)
为 31 e , 冬季最冷月平均气温标准值为 01 8 e , 因此年
温差为 t y= 301 2 e ( 取 30 e ) 。 方法 2: 以实 测同类建筑 的冬、夏季内 外表面温度
为参数, 计算 墙体或 屋面某 一材 料层的 温度。实 测夏 季屋面瓦下平均 温度为 361 8 e , 屋面顶 棚平均 温度为
护结构中的传递。
( 2) 根据室内外计算参数, 由稳态导热 公式计算得
到建筑物不同结构的年温差。室外计算参 数可以采用
* 建设部科研项目、国家教育部骨干教师资助项目。
热工规范中的 参数, 也 可以 参考同 类建 筑的实 测资料 取值, 还可以是从气象局获得的某一年的资料。
( 3) 夏季考虑太阳辐射( 取室外综合 温度) , 冬季不 考虑太阳辐射, 由稳态 导热 计算得 到建 筑物不 同结构 部位的年温差。针对杭州市属于夏热冬 冷地区的具体 情况, 在年温差的计算中考虑了以下几种工况:
工况 1, 有空 调的正 常使 用情 况。即 建筑物 完工 后, 住户已经 入住, 在冬、夏 季室内 都有 空调 情况。夏 季室内空调考虑 26 e , 冬季空调考虑 18 e 。
工况 2, 无空 调的正 常使 用情 况。即 建筑物 完工 后, 住户已经入住, 在冬、夏季室内未安 装空调的情况。 此时, 结合实测资料, 参考室 外气 温, 夏天 室内温 度取 30 e , 冬天室内温度取 5 e 。
T hermal crack problem in masonry structure is not resolved yet. Finite element analysis method is an effective method for calculating thermal stress, but the tem perature parameters for calculation have no uniform standard. We put forw ard a method named combined-difference-in-temperature, w hich involves year-difference-in-temperature and day-difference-in- tem perature. By this method, w e calculate the combined difference-in-temperature and apply t hem to the thermal stress calculation for a small concrete hollow block building. T he results proved t hat the method is reasonable. Keywords:small concret e hollow block; thermal stress; difference; temperature; combination; year; day
年温差可以考虑以下几种取值方法:
( 1) 取室外大气年温差为建筑物的年 温差, 即最热
月与最冷月大气平均温度的差值。最热月 平均温度和
最冷月平均温度 都可 以从热 工规 范中查 得, 也 可以从
气象局获得。这 种取值 方法 的优点 是方 便, 缺点 是建
筑物各外维护结 构的 年温差 都相 同, 未考 虑温 度在维
321 0 321 0 321 0
301 3( 361 4) 201 4( 201 7) 101 5( 121 9)
311 7( 371 5) 281 9( 281 0) 261 0( 261 1)
321 0 321 0 321 0
271 0( 331 6) 201 3( 221 2) 131 5( 151 5)
一、前言 混凝土小型空心砌块墙体中的主拉应力或剪应力 过大是导致开 裂的主 要原 因, 因此 防止 其开裂 应主要 考虑屋面 与墙体 相对 温差的 影响[ 1] 。文 [ 2] 通 过模拟 温差的 14 片 足尺墙 体试验发 现当墙 体的变形 达到一 定程度后也会 引起开 裂, 由 此认为 变形 过大也 是导致 墙体开裂的一个重要原因。无论是应力 过大引起开裂 还是变形过大 引起开 裂, 它 们都和 温差 取值有 着密切 关系。因此, 需 要研究 小砌 块建筑 的温 差取 值。通过 对温差的合理 取值, 结 合有 限元分 析可 以得出 应力和 变形的分布规律。 影响结构温度场的因素有外界条 件: 季节变化、结 构所处方位等; 内部 条件: 材 料热 物理特 性、建筑 物形 状、建筑物表面颜色等。从工程分析来 讲, 只需要从各 种复杂的温度 分布中 选取 几种特 定的温 度分 布, 也即 对结构的温度 应力产 生不 利影响 的几种 温度 分布, 据 此可确定设计需要的控制参数。
291 5( 351 7) 281 0( 281 7) 261 5( 261 5)
工况 3
361 9 341 8 321 7
311 9 281 9 251 9
291 8 281 0 261 3
注: 括号内数值为组 合温差。
方法 3: 采用 规范中的相 关参数, 外表 面换热系数
夏天取 Ae = 19W/ ( m2#K ) , 冬 天 取 Ae = 231 0W/ ( m2# K ) 。太阳辐射吸收系数: 灰瓦 屋面( 新) Q= 01 70, 浅色
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的总位移。对于屋面与墙体以及各墙体之 间的相互作
用, 要给出简单的变形和约束力计算表达 式是困难的,
但采用有限元方法则可以计算出其具体数值。
温差可分为 年温差 和日 温差。年 温差 缓慢、整体
地作用于结构, 引起的应力分布较均匀, 结 构整体位移
大, 影响相对简单。日温差为短时即发, 对 结构的作用 局部的, 引起的应力分布不均, 影响复 杂[ 3] 。在选取温
表1
房屋 日温差
部位
方法 1 规 范 99 气象
屋 上 11 5 25( 2 21 8)
30
面 中 11 6 25( 2 21 8)
30
板 下 21 0 25( 2 31 2)
30
东 外 1016 25( 3 11 8)
30
西 中 31 4 25( 2 41 6)
பைடு நூலகம்30
墙 内 41 0 25( 2 51 2)
( 2)
式中 tk 为从外表面算 起的第 k 层材料表 面温度; t i, t e 分别为内外表面温 度; E Rk 为从外 表面算 起的 至第 k 层材料表 面的 总热 阻; E R 为墙 体或 屋 面的 总 热阻。
在此主要计算墙体中面温度和屋面板上、中、下表面的
温度, 计算结果如表 1 所示。
日温差、年温差和组合温差( e )
图 1 双排孔小砌块模型
图 2 试点建筑屋面构造
方法 1: 根 据规范中的 数据, 杭州市 最热月平均温 度为 281 5 e , 冬季 最冷 月平 均温 度为 317 e 。因 此年 温差为 ty = 241 8 e ( 取 25 e ) 。 分析杭 州市 气象 局提 供的资料得到 1999 年夏 季的 最热月 平均 气温标 准值
东西墙综 合温 度为 3610 e , 南 墙综 合温 度 为 3411 e ,
m2, 水平面 I H= 3061 8W/ m2。夏季室外综合温度 t sa的
计算公式为:
t sa = t e + QI / Ae
( 3)
式中 t e 为室外计算温 度, Q为太阳 辐射吸收系数, I 为 太阳辐射照度平均值, Ae 为外表面换热系数。
根据式( 3) , 经计 算得到 屋面综 合温度 为 4314 e ,
涂料墙面 Q= 01 50, 水泥屋面及墙面 Q= 01 70。维护结
构夏季室外计 算温 度平均 值 t e = 3211 e , 最 冷月 平均 温度 t e = 31 7 e 。 太 阳 辐 射 照 度 平 均 值: 南 墙 I S =
746W/ m2, 东西墙 I W = 14712W / m2, 北墙 I N = 6916W /
第 33 卷 第 4 期
建筑结构
2003 年 4 月
有限元计算砌体结构温度效应时的参数取值*
叶甲淳 金伟良 邹道勤 严家
( 浙江大学结构工程研究所 杭州 310027)
[ 提要] 砌体结构中由温度应力引起的温度裂缝问题一直没有得到很好的解决。有限元是计算温度应力的 很好方法, 但是对于计算中所需的温度参数取值并没有统一的标准。在参考已有温度参数取值方法的基础 上, 提出了既考虑年温差又考虑日温差的组合温差取值方法, 并将这一方法应用于混凝土空心小砌块试点建 筑的温度应力计算。通过计算, 证明这一方法是合理的。 [ 关键词] 混凝土小型空心砌块 年温差 日温差 组合温差 温度应力