分形几何在实际生活中的应用

课程名称：分形几何在实际生活

中的应用

英文名称：Fractal Geometry and its

Applications

课题组成员名单：李蕴白（组长）、俞梦倩、杨婷怡、

成祖泓、楼琪伟、杨德峻

选用教材或参考书：

教材：《分形几何---数学基础与应用》

参考书：K.J.Falconer, The Geometry of fractal sets, Cambridge Univ. Press

※课题背景

人们常说，数学是一门古老的学科，无论是历史悠久的《九章算术》，还是让欧几里德全球闻名的不朽名著《几何原本》，都在古代起就对数学这门学科的发展起到极其重要的作用。但是也有一些新问题是在二十世纪中后期才被发现的，分形几何就是其中最具有代表性的。

分形几何被誉为大自然的几何学，它又是现代数学的一个崭新分支。它的发现填补了数学领域上实际应用较少的空白，但是它的本质却是一种新的世界观和方法论。它的发现是人类打开了一个完全崭新、令人兴奋中带着些惊讶的几何学大门。但人熟知分形几何时，他们会有不可思议的发现——原来分形几何无处不在，而且正因为在地球上有了分形几何之一学科，世界才会变得更加精彩，分形几何这一新兴的数学领域触及到我们生活中许多学科方面的知识，比如天文学、地理学、经济学、气象学、生物学、电影摄像学，以及另外的一些自然科学等等。

也许有人说，分形几何和代数、方程一样，在一般的实际生活中几乎没有应用和实例。其实不然。在生活、学习、工业、农业、饮食、

文化、娱乐、气象、交通等等各个领域中都有着许许多多的应用与实例，只要做个有心人，仔细观察身边的事物就能找到它们了。

由此我们可以看出分形几何的应用十分广泛。但是，它的应用究竟有多广泛呢？因此我们将围绕“分形几何在生活中的应用的广泛程度”为课题作进一步的探究。

研究目的：

对分形几何的知识有初步的了解，在生活中找实例来研究分形几何的实用性，一边去拓宽思维及更好的应用。

研究方法：

研究方法是理论与实际相结合，大约能分成六个阶段。

第一阶段：认真查阅老师所发的资料，并上网查询分形几

何的基础知识，要对分形几何有一个初步了解第二阶段：继续上网查找网络上对分形几何应用情况的数

据资料，仔细阅读以便对下步研究活动作铺垫。

第三阶段：拟定一份调查问卷，在各自班中做调查问卷，

统计数据。问卷中包括他们对分形几何的了解

程度，以及他们认为分形几何在现实生活中所

应用的实力。

第四阶段：对一致的一些可能是分形几何的实例进行调查，

并用数码照相机拍摄一些关于实例方面的照

片。

第五阶段：小组讨论，对拍回的照片和实例作进一步分析，

讨论这些实例是不是分形几何的应用。

第六阶段：结合各种资料图片，做出最后的研究报告。

姓名：李蕴白

昵称：小白

出生年月：８８．１１．２１

星座：天蝎

海拔（c m）：１６２

爱好：吃喝玩乐睡、电视唱歌聊天……

最喜欢的明星：

最爱吃的东东：钵崽糕

个性签名：

个人说明：

姓名：俞梦倩

昵称：ＦＩＳＨ出生年月：８９.１.２７

星座：水瓶

海拔（cm）：１５９

爱好：睡觉

最喜欢的明星：王力宏最爱吃的东东：巧克力

个性签名：

个人说明：

姓名：杨婷怡

昵称：ＫＩＴＥＲ

出生年月：８８.１２.２１

星座：射手

海拔（cm）：１６５

爱好：运动

最喜欢的明星：

最爱吃的东东：烧烤

个性签名：

个人说明：

姓名：成祖泓

昵称：

出生年月：８９.７.２２

星座：巨蟹

海拔（c m）：１７０

爱好：Ｆ１、Football

最喜欢的明星：Rooney、吉祥兄弟、Albers

最爱吃的东东：荤菜

个性签名：There is only one united in the world

个人说明：马丁内斯的身高+王珂的体型+C.罗的冲劲+陈佩斯的搞笑力+Albers的韧劲=我

姓名：楼琪伟

昵称：

出生年月：８９.４.２３

星座：金牛

海拔（c m）：１６８

爱好：幻想

最喜欢的明星：

最爱吃的东东：牛肉个性签名：

个人说明：

姓名：梁德峻

昵称：无德

出生年月：８９.１.２３

星座：水瓶

海拔（c m）：１7４爱好：妄想

最喜欢的明星：

最爱吃的东东：随便

个性签名：

个人说明：

※分形几何内容简介

分形几何学是由法国数学家B.B.Mandelbrot在20世纪70 年代创立的。“分形（fractal）”一词，也是由他提出，它来源于拉丁语“fractus”，含有“不规则”或“破碎”之意。与描述规则形状的欧几里德几何不同，分形几何研究一类非规则的几何对象，并为研究这些对象提供了思想、方法、技巧等。作为应用，它可以构造从植物到星系的物理结构的精确模型，而这是传统几何无法做到的。可以说，分形几何是一种“新”的几何语言。

♀※什么是分形几何？

通俗一点说就是研究无限复杂但具有一定意义下的自相似图形和结构的几何学。什么是自相似呢？例如一棵苍天大树与它自身上的树枝及树枝上的枝杈，在形状上没什么大的区别，大树与树枝这种关系在几何形状上称之为自相似关