三角形的面积文字

好，上课。

起立，老师您好。

同学们好，请坐。

一、复习旧知，引出新知（3分30秒）

在讲课之前首先谁愿意给大家说一说你有什么爱好呢？

师好，XXX

生我最喜欢游泳。

师游泳，好。XXX

生我最喜欢跑步和打乒乓球。

师恩，好。XXX

生我喜欢唱歌。

师哦，唱歌，还有吗？XXX

生我最喜欢下棋。

师下棋，好，还有吗？XXX

生我喜欢摄影。

师哦，摄影。老师我也非常摄影，今天呢特意带来几件作品，想看看吗？

生想。（32s）

师好，一起来看。

（5张照片，一边看一边报景点）

最后一张：嗯，很好，知道这是哪吗？

生XX公园。

师非常好，看来大家都去过。最近啊，美丽的XX公园又要进行一些绿化改造，愿意帮忙吗？（1min）

生愿意。

师好，请看。（PPT：）藏经楼前有一片长方形空地，（屏幕出示长方形空地图）为了美化环境呢，准备把它平均分成两半，一半种牡丹花，一半种芍药花，你认为可以怎样平均分开呢？XXX

生可以它的点平均分成两份，然后上下连接它的中点，就可以把这个长方形竖着平均分成两份。

师嗯，把他的长边，而不是底边，对不对？你说的是这样，对吧？还有吗？XXX

生可以长方形的宽平均分成两份，然后再连接两边的中点，就可以把长方形平均横着分开两份。

师嗯，你的意思是这样，对吧？还有吗？XX

生把这个长方形对角连线，斜的平均分成两份。

师你说的是这个样子，对不对？还有吗？好，大家的想法非常好。最终园林公园采用了这种方案，买花种的数量要按面积的大小来计算。你知道这一块花坛的面积是多少吗？好，XX 你来说。

生用10乘4再除以2。（出示算式）我的想法是，因为每一块花坛的面积是这个长方形空地的一半，所以要先求出长方形空地的面积，用10乘4，再除以2就是每块花坛的面积。10乘4再除以2。

师结果是……

生20

师说完整。

生结果是20平方米。

师嗯，说得非常好。每一块花坛的面积都是20平方米。仔细观察，每一块花坛是什么形状呢？

生直角三角形。

师非常好。刚才我们借助了学过的长方形的面积求出了这个直角三角形花坛的面积。那么如果花坛的形状是这样普通三角形（纸张展示）的面积，它的面积还能借助以前的知识来计算吗？这节课我们就来研究三角形的面积。（板书）请看大屏幕。说一说你看了什么？XXX

生我看了直角三角形，锐角三角形和钝角三角形。

师噢，好多三角形，对吧？这些三角形老师给大家准备到了学具袋中。现在请同学们小组合作，把你的学具拼一拼，摆一摆，你会发现什么？然后想一想三角形的面积的计算方法是怎样的。开始。

（小组合作拼摆，研究三角形面积的计算方法）

师好了同学们，方法找到了吗？

生找到了。

师哪个小组上来汇报。好，你们组。大家注意听啊。

生我们组发现两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，每个锐角三角形的面积都是这个平行四边形面积的一半。锐角三角形的底等于平行四边形的底，锐角三角形的高等于平行四边形的高。我们组还发现，平行四边形面积的求法等于底乘高，所以锐角三角形面积的求法就等于底乘高再除以二。

师嗯，那你的意思是说，一个锐角三角形的面积是底乘高除以二。那么这个方法你是怎么样感悟出来的？

生我们组刚才通过求直角三角形花坛面积的启发，就想可不可以把锐角三角形的也转化为我们以前学过的一个图形。这样通过拼法我们得出了锐角三角形面积的求法。

师恩说的非常好请回，哪个组，和他们的发现还一样呢！好你们组来说一说。来到前面来。好了。给大家说一说。

生我们组经过摆拼也发现两个完全一样的锐角三角形。可以拼成一个平行四边形。每个三角形都是这个平行四边形面积的1/2。三角形的底就是平行四边形的底。三角形的高就是平行四边形的高。先用底乘以高算出平行四边形的面积。再除以二就是一个锐角三角形的面积。师恩，同意吗？

生同意。

师说的非常好，好请回，通过刚才的操作我们发现。锐角三角形面积，是用他的底乘以高，求出这个平行四边形的面积，然后除以二，得到一个三角形的面积。同意吗？

生同意

师好关于其他三角形。谁还有新的发现。好你们组来汇报。

生我们组发现两个完全一样的钝角三角形。也可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。平形四边形的底就等于三角形的底，平行四边形的高就等于三角形的高。因为平行四边形的面积是底乘高，所以求一个三角形的面积就是底乘高除以二。就是一个钝角三角形的面积。

师和你们发现一样不一样。

生一样。

师好说得非常好请回。通过操作我们发现钝角三角形的面积也是用底乘以高求出这个平行四边形的面积，然后除以二。得到一个钝角三角形的面积。是这样吧！

生是

师好那个组还有不一样的发现。好曹婷。

生我们组，通过讨论，发现了，两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，因

为这两个直角三角形是完全一样的。所以他们每一个三角形就占这个平行四边形面积的一半，而这个平行四边形底，也就是这个三角形的底。而平形行四边形的高，就是这个直角三角形的高。我们还发现。如果用底乘高求出平行四边形的面积。然后除以2就是一个直角三角形的面积。

师嗯很好，请回。下面谁还是这样的方法？发现直角三角形。哦，有很多人。好了通过刚才操作我们发现。直角三角形的面积。也是，用底乘高求出一个平行四边形面积再除以二，得到直角三角形的面积。很显然，无论什么三角形，它的面积都可以转化为平行四边形的面积来计算。有相同的方法：底乘高除以二。这是计算所有三角形的公式。来，齐读一遍，预备，读。

生三角形的面积等于底乘以高除以二

师很好，如果用s表示面积，a表示底，h表示高，那么这个方法，用字母来表示，是怎样的呢？一起说

生s等于ah除以二

师很好，s等于ah除以二，这就是计算三角形面积的公式。刚才，我们借助长方形，求出了这个直角三角形花坛的面积，那如果直接利用公式求三角形的面积，你会吗？

生会

师好，谁来说。好，XXX

生1:10乘4除以二

师为什么要这样做呢

生因为4就是这个三角形的高，10就是这个直角三角形的底，所以可以根据公式底乘以高除以二算出这个三角形的面积是20

师说完整

生平方米

师非常好，请坐，是这样的吗？好，接下来，我们利用这个公式来计算一下我们佩戴的红领巾它的面积是多少。那么你需要知道什么条件，XXX

生我应该知道这条红领巾的底和高

师好，老师呢，这里有一条红领巾，你能估测出它的底边有多长吗？

生3:90厘米

师低了

生4:100厘米

师很好，好眼力，啊，这条红领巾的底边确实是100厘米，高是33厘米，现在可以做了吗？生可以

师完成在练习本上。好，谁到黑板上来做，好，XXX

师好，做完了吗

生做完了，

师请看xx同学跟你们做的一样吗

生一样

师很好，今天啊我们就知道了，一条红领巾的面积是1650平方厘米。我们经常见到类似这样的标志牌，你知道这个标志牌的面积是多少吗，来xx

生这个标志牌的面积是6平方分米

师你是怎样做的？

生我先用这个标志牌的底3分米乘这个标志牌的高4分米，然后再除以2，算出来是6平方分米。

师6平方分米同意吗？