第五章不对称故障的分析计算
第五、六讲 不对称故障的分析计算
( n)
短路类型
f
( 3)
I fa1
U fa ( 0 ) jx1 U fa( 0 ) j ( x1 x2 x0 )
x
(n)
M
(n )
0
x2 x0
1 3
3
f
(1)
f
( 2)
U fa( 0 ) j ( x1 x2 )
x2
f
(1,1)
U fa ( 0 ) j ( x1 x2 x0 x2 x0 )
工程上常采用复合序网的方法进行不对称 故障的计算。
从复合序网图可见:
I fa1 I fa 2 I fa 0 U fa ( 0 ) j ( x1 x2 x0 )
因此短路点的故障相电流为：
I fa I fa1 I fa 2 I fa 0 3U fa ( 0 ) j ( x1 x2 x0 )
2. Y，d11接线变压器 ⑴ Y侧施加正序电压，d侧电压超前Y侧电压300；
⑵ 若在Y侧施加负序电压，d侧电压滞后于Y侧电压300；
U U e a1 A1 0 j 30 U a 2 U A 2 e
j 30
0
图5-7
Y，d11变压器两侧电压相量
⑶ d侧的正序线电流超前Y侧正序线电流300； ⑷ d侧的负序线电流落后于Y侧负序线电流300。
5-2-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变化 假定变压器的变比标幺值等于1。 1、Y，yo接线变压器 两侧相电压的正、 负、零序分量的标幺 值分别相等且同相位。 对于变压器两侧 的各序电流分量， 不会发生相位的改 变。
a）接线方式 b）正序分量 c）负序分量 图5-6 Y，y0变压器两侧电压相量
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算1. 引言电力系统是现代社会中不可或缺的根底设施之一。
然而，由于各种原因，电力系统可能会发生不对称故障，导致电力系统的正常运行受到严重影响甚至导致短路事故。
因此，对电力系统不对称故障进行分析和计算是非常重要的。
本文将分析电力系统不对称故障的原因、特点以及进行相应计算的方法，并使用Markdown文本格式进行输出。
2. 不对称故障的原因和特点不对称故障是指电力系统中出现相序不对称的故障。
其主要原因包括：单相接地故障、双相接地故障以及两相短路故障等。
不对称故障的特点如下：1.电流和电压的相位不同：在不对称故障中，电流和电压的相位不同，通常表现为电流和电压波形的不对称。
2.非对称系统功率：由于不对称故障，电力系统中的功率将变得非对称。
正常情况下，三相电流和电压的功率应该平衡，但在不对称故障中，这种平衡被破坏。
3.对称分量的存在：在不对称故障中，由于相序的不同，电流和电压中会存在对称正序分量、对称负序分量和零序分量。
3. 不对称故障的分析计算方法对于不对称故障的分析计算，一般可以采用以下步骤：3.1 系统参数获取首先，需要获取电力系统的各项参数，包括发电机、变压器、线路和负载的参数等。
这些参数将用于后续的计算。
3.2 故障状态建模根据故障的类型和位置，对故障状态进行建模。
常见的故障状态包括单相接地故障、双相接地故障和两相短路故障等。
3.3 网络方程建立基于故障状态的建模，可以建立电力系统的节点方程或潮流方程。
通过求解节点方程或潮流方程，可以得到电流和电压的分布情况。
3.4 不对称故障计算根据网络方程的求解结果，可以计算不对称故障中电流、电压和功率的各项指标，包括正序分量电流、负序分量电流、零序电流等。
3.5 故障保护和控制根据不对称故障的计算结果，可以对故障保护和控制系统进行设计和优化。
通过故障保护和控制系统的响应，可以及时检测和隔离故障，保证电力系统的平安运行。
4. 结论电力系统不对称故障的分析计算是确保电力系统平安运行的重要步骤。
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定 期检查和维护电路。
故障分析第五章作业(答案)
a F a Fb 1 2 F c a
a a2 1 1 F c (1) 1 F c ( 2) 1 Fc ( 0)
a2 1 a
1 F b (1) 1 Fb ( 2) 1 Fb ( 0)
I BI
SB 100 0.5021kA 3U B 3 115
U B 2 1152 Z BI 132.25 SB 100
一、求参数：
SGN
PGN 100 125MVA cos 0.8
100 0.104 125 U % S 10.5 100 X T (0) k B 0.0875 100 STN 100 120
j 7.616 0.0753 j 0.5735( KA) 有名值I Ka (2)T2中性点的电压就是零序网图中CD节点的零序电压 I 12 ( 0 ) I K ( 0 ) X T 3( 0 ) X T 1( 0 ) X L ( 0 ) X T 3( 0) j 2.5387 0.105 j 0.77 0.2411 0.105
X
2 0.1604
0.0454
0.125 0.105 0.1604 2
T 1( 0 )
X L ( 0 ) X T 3 ( 0 )
X T 1( 0) X L ( 0) X T 3( 0)
0.2411 0.105 0.0731 0.2411 0.105
0.1604
补充内容：特殊相不是 A 相，怎么办？有两个方法： （1）直接法； （2）巧算。 （1） 直接法： 假设 B 相发生单相短路接地故障，则对称分量法的代表相也用 B 相，故障前正 常工作电压用 B 的。 边界条件Ufb = 0 ，Ifb = 0，Ifc = 0 Ufb = Ufb 1 + Ufb 2 + Ufb 0 = 0 Ufb 0 Ifb 1 = Ifb 2 = Ifb 0 = z (1)+ z (2)+ z (0) 画 B 相的复合序网，求 B 相的各序电流、电压相量，然后求出个相的电压电流量。
第五章不对称故障的分析计算
Uf0 0U f
U
(2)
f
(1)
If(
I z f (1) (1) z 2) (2)
0 U f (0) I z f (0) (0)
U f (1) U f (2) U f (0) (I f (1) I f (2) I f (0) )z f
I f (2)
I f (0)
z(1)
Uf 0 z(2)
z(0)
故障处b相和c相的电流为？
零
故障处各序电压如何求解？
U U
f f
(1) (2)
U 0
f 0 I f (1) z(1) I f (2) z(2)
U f (0) 0 I f (0) z(0)
f 0 I f (1) z(1) I f (2) z(2)
U f (0) 0 I f (0) z(0)
可得：
U fb
U fb 0
U fa 0
k0 1 2 k0
U fc
U fc 0
U fa 0
k0 1 2 k0
其中；
k0 x(0) / x(1)
由于发电机中 性点往往是不 接地的，其零 序阻抗开路。
零序网络及其对短路点的等值电路图
f G1(0)
(0)
I I f (0) f (0)
z Z G2(0) (0)
ff (0) U f (0)
U f (0)
那么，三序电压平衡方程是什么？
根据三个序网的等值电路，可写出一般的 三序电压平衡方程：
可解得故障处的三序电流为：
I f (1)
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算电力系统不对称故障是指系统中发生了一相接地、两相短路或者两相间接地短路等故障情况。
这些故障会引起系统中电流、电压的不对称变化，给电力设备和系统带来了严重的影响和损坏。
因此，对于电力系统不对称故障的分析计算具有重要的理论和实际意义。
首先，在进行不对称故障分析计算之前，需要了解电力系统的基本参数和特性。
电力系统由发电机、变电站、输电线路和用户负载等组成，其中电力设备的参数包括电阻、电抗和电导等。
在进行计算时，需要收集和记录各个电力设备的参数。
然后，可以进行电力系统的不对称故障计算。
根据不同类型的故障情况，可以采用不同的计算方法和理论模型。
一般来说，对于发生了一相接地故障的情况，可以采用等值法来计算。
即将一相接地作为一个等效阻抗连接到系统中，然后进行系统的节点分析和电流计算。
对于发生了两相短路或者两相间接地短路的情况，可以采用对称分量法进行计算。
即将系统中的电流、电压分解为正序、负序和零序三个部分，然后分别计算其大小和方向，并根据这些结果来判断系统中的故障情况和对电力设备的影响程度。
不对称故障分析计算的输出结果主要包括故障电流、故障电压和故障功率等。
这些结果可以用来评估系统中电力设备的可靠性和安全性，并为对故障设备的维修和更换提供参考依据。
此外，还可以利用这些结果进行系统的保护和自动化控制设计，以提高电力系统的性能和可操作性。
总之，电力系统不对称故障的分析计算是电力系统研究和运行中的重要内容。
通过对故障情况的分析和计算，可以更好地了解和解决系统中的故障问题，提高系统的可靠性和稳定性，保障电力供应的安全和稳定。
电力系统不对称故障的分析计算
Va 0
Z
0
I a
0
➢结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有 独立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
*
电力系统分析 2013
8
8.1.2 序阻抗的概念
• 阻序抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降 与通过该元件的同一序电流的比值。
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
电力系统不对称故障 的分析计算
电力系统分析 2013
2
第8章
电力系统不对称故障的分析计算
1.什么是对称分量法？
2.为什么要引入对称分量法？
•对称分量法
分析过程是什么？
•对称分量法在不如 简对何 单利 不称用 对故对 称障称 故12分 障..分各 如量 进元何析法 行件绘对 分计制的电序算参力中数系的统是怎的应样序用网的？图？ •电力系统元件序析参与计数算及？系统的序网图
19
X2 XdXq
• 发电机负序电抗近似估算值 有阻尼绕组 X21.2无2X阻d 尼绕组
• 无确切数值，可取典型值
X21.45Xd
电机类型 电抗
水轮发电机
汽轮发电机 调相机和
有阻尼绕组 无阻尼绕组
15
8.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用
➢ 零序网
Ia0Ib0Ic03 Ia0
0 I a 0 ( Z G 0 Z L 0 ) 3 I a 0 Z n V a 0
0 I a 0 ( Z G 0 Z L 0 3 Z n ) V a 0
*
电力系统分析 2013
16
8.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用
6
8.1.2 序阻抗的概念
• 静止的三相电路元件序阻抗
第五章 不对称故障的分析计算
Ika(0) Ika(1) Ika(2)
Uka(0)
Uka(1)
Ukb(1)
Ikc
Ukb Ukb(0)
Ukb(2)
电流相量图
电压相量图
（五）基本特点：
（1）短路点各序电流大小相等，方向相同。 （2）短路点正序电流大小与短路点原正序网络上 ( 增加一个附加阻抗 Z 1) Z 2 Z0 而发生三相短路 时的电流相等: E a1 E a1
先确定参考相量：U ka1
U ka1 I ka1 Z 2 （假定阻抗为纯电抗）
可以直观的了 解三相电流、 电压的相对大 小和它们之间 的相位关系。
（四）两相经阻抗短路
1．方法一：
故障点边界条件：
I ka 0, I kb I kc U kb U kc I kb Z f
S ka 2 U ka 2 I ka 2
U ka1 E a1 I ka1Z1 U ka 2 I ka 2 Z 2 U ka 0 I ka 0 Z 0 I ka 0 0 I ka1 I ka 2 U ka1 U ka 2
序边界条件
I ka1 I ka2 I ka0 ,U ka1 U ka2 U ka0 3 I ka1 Z g
复合序网如下：
E a1 Z1
K1
I ka1
N1
U ka1
Z2
K2
I ka 2
N2
U ka 2
Z0
不对称故障分析与计算的算法
-V-
短路冲击电流只有在系统发生对称故障（三相短路）时才存在，其出现需满足⑴电路原来处 于空载状态⑵短路恰好发生在短路周期电流取幅值的时刻⑶短路回路的 wL R ，因此 90 三 个条件。 短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期内出现（50Hz 下为 0.01s），由此可得，
kimLD ———冲击系数。对于大容量的电动机，取 kimLD 1.8 。对于综合负荷
kimLD 1
综合得到短路冲击电流计算公式为：
iim kim
2I '' kimLD
2I
'' LD
3.短路容量
短路容量等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（平均额定电压）的乘积。即：
用标幺值表示：
于阻抗无穷大,一般不考虑其零序阻抗。
（3）静态情况下，负载的正序，负序，零序阻抗相等。
（4）进行等值电路化简时，不考虑变压器自身运行过程中的损耗。
（5）为了比较精确的计算短路电流的值，将系统中容量不大的电动机考虑在内。
（6）网络中支路电流只与支路两侧的电压有关系，和网络中的发电机电势无关。
（7）再进行短路电流的计算时，不考虑相位的关系。
3.5
（3）短路电流，冲击电流和短路功率的定义
1.短路电流 （次暂态电流）
起始次暂态电流就是短路电流周期分量（基频分量）的初值。
对于三相短路（对称故障）：
起始次暂态电流应分为电源提供和综合负荷提供两部分叠加组成。应该分别对系统
等值电路图按以上两部分进行化简。最终起始次暂态电流的表达式（有效值）：
5.负载参数及标幺值
X L
SB SN
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算6.3 不对称短路时故障处的短路电流和电压字体大小:小中大简单不对称短路包括：利用对称分量法可以求解简单不对称短路，但需要根据不对称短路的边界条件再列出三个方程。
(6-3)➢单相接地短路边界条件:➢两相短路边界条件:复合序网：➢两相接地短路边界条件:复合序网：6.3.1 单相接地短路边界条件:由式6-1直接可以得到（略去了a相的下标a）：由式6-2可以得到：所以（略去了a相的下标a）：(6-4)将式6-3和式6-4联立求解，则(6-5)根据式6-4可以得到单相接地短路的复合序网。
复合序网—根据边界条件所确定的短路点各序量之间的关系，将各序网络连接起来所形成的网络。
显然，由复合序网也可以直接得到式6-5。
此外：再利用式6-1，可以得到短路点的故障相电流：短路点的非故障相电压：一般X1∑≈X2∑，因此，如果X0∑＜X1∑，则单相短路电流大于同一地点的三相短路电流；反之，则单相短路电流小于三相短路电流。
[例6-2] 在图示电力系统中，变压器T2高压侧发生a相接地短路，不计负荷作用，试计算短路瞬间故障点的短路电流。
解：取功率基准值SB=120MVA ，各级电压基准值U B =U av =115、37、10.5kV 。
计算各元件的电抗标幺值，并做出正序、负序和零序等值电路。
X G1=X G2=0.14X L1=105×0.4×120/1152=0.381=X L2 X L0=3×0.381=1.143X T1_1=10.5/100×120/120=0.105=X T1_2=X T1_0 X T2_1=10.5/100×120/60=0.21=X T2_2=X T2_0化简正序、负序和零序等值电路，并做出单相接地短路的复合序网。
X 1∑=X G1+X T1_1+X L1=0.626=X 2∑短路点的故障相电流：短路电流有效值：6.3.2 两相短路边界条件:复合序网：由复合序网可以得到：再利用式6-1可以得到短路点的故障相电流：如果，则：短路点的各相对地电压：6.3.3 两相接地短路边界条件:复合序网：由复合序网可以得到：再利用式6-1可以得到短路点的故障相电流：短路点的非故障相电压：6.3.4 正序等效定则及其应用三种不对称短路时，正序电流分别为:单相接地短路两相短路两相接地短路因此，三种不对称短路时，正序电流可以归纳为:正序等效定则—简单不对称短路故障的短路点正序电流分量，与在短路点每一相中加入附加电抗后发生的三相短路时的电流相等。
不对称故障分析与计算的算法设计综述
电气工程及其自动化专业课程设计不对称故障分析与计算的算法设计学生学号：学生姓名：班级：指导教师：起止日期：不对称故障分析与计算的算法设计一．设计要求1.电力系统网络结构图如图1-1所示：要求:1：计算三种不对称短路故障下，故障点的短路电流，冲击电流；短路容量。
2：针对每种短路故障，给出详细的计算步骤及等值电路图。
图1-12.各元件参数如下：（1）发电机G1：110MW N P =，U 10.5kV N =，"0.21d X =, (2)0.16X =，(0)0.06X =，cos 0.8N ϕ=发电机G2：25MW N P =，U 10.5kV N =，"0.15d X =，(2)0.1X =，(0)0.02X =，cos 0.85N ϕ=（2）变压器T1：10MV A N S =⋅，额定电压6/110kV ，短路损耗59kW k P ∆=，空载损耗016.5kW P ∆=，阻抗电压百分值%10.5k U =，空载电流百分值0% 1.0I = 变压器T2：31.5MV A N S =⋅，额定电压10/110kV ，148kW k P ∆=，038.5kW P ∆=，%10.5k U =，0%0.8I = 变压器T3：16MV A N S =⋅，额定电压10/110kV ，86kW k P ∆=，023.5kW P ∆=，%10.5k U =，0%0.9I =（3）线路L1：长度L=100km ，单位长度正序电抗(1)0.408/km X =Ω，零序电抗(0)(1)3X X =，单位长度对地电容6(1) 2.7910S/km b -=⨯。
线路L2：长度L=100km ，单位长度电抗(1)0.4/km X =Ω，零序电抗(0)(1)3X X =，单位长度对地电容60(1) 2.510S/km b -=⨯线路L3：长度L=100km ，单位长度电抗(1)0.38/km X =Ω，零序电抗(0)(1)3X X =，单位长度对地电容60(1)310S/km b -=⨯（4）电动机：2MW N P =，cos 0.85N ϕ=，(1)0.2X =，(2)(1)X X =负载：86MV A N S j =+⋅，负序电抗标幺值(2)0.35X =。
电力系统不对称故障的分析-PPT
a1
.
Uc
.
.
aU a1 a 2 U a2
.
U a1
jX 2
. I a1
短路点得电流、电压相量图
Ua
IC
Ia2 Ia1 0
Ub Uc Ua
电压向量图
Ib
电流向量图
三、两相短路接地
Ua Ub Uc
a b c
Ia
Ib
Ic
jX f
➢短路点得边界条件为
U
b U c
Ia 0 j(Ib
.
Ib
.
I a0 a2
.
I a1 a
.
I a2
(a2
X 2 aX 0 X2 X0
)
.
I
a1
.
Ic.Leabharlann I a0.a I a1
a2
.
I a2
(a
X 2
a2 X0
. ) I a1
X2 X0
.
.
.
.
.
U a U a0 U a1 U a2 3U a1 j3
X 2 X 0
.
I a1
X 2 X 0
X 0 X1
E1
1.5
X 0 X1
2
X 0 X1
j
3 2
E1
Uc
j [(a
a2 ) X1
(a 1) X 0 ]
E12 j (2 X1
X0 )
(a
a2) 2
(a 1)
X 0 X1
X 0 X1
E1
1.5
X 0 X1
2 X0 X1
j
3 2
E1
➢非故障相电压得绝对值为
电力系统简单不对称故障的分析计算
E
jX1 Ia1 jX 2 Ia2
Va1 Va
2
jX 0 Ia0
Va
0
Ia Ib
0 Ic
0
Vb Vc
Ia1 Ia2 Ia0 a 2 Ia1 aIa2
0 Ia0 aIa1
a 2 Ia2
Ia0
0
a 2Va1 aVa2 Va0 aVa1 a 2Va2 Va0
j
X 2 X 0 X 2 X 0
Ia1
Va1 Va2 Va0 0
Ia1 Ia2 Ia0
Ia1 Va1
Ia2 Va2
Ia0 Va0
0
E
jX1 Ia1 jX 2 Ia2
Va1 Va
2
jX 0 Ia0
Va
0
10
两相短路接地序网图
Ia1 Va1Ia2 Va2来自Ia0 Va015
附加电抗和比例系数
短路类型f(n)
三相短路f(3) 两相短路接地f(1,1)
X
(n)
0
X 2 X 0 X 2 X 0
两相短路f(2) 单相接地短路f(1)
X2Σ X2Σ+ X0Σ
m(n)
1
3 1 X 2 X 0 (X 2 X 0 )2
3
3
例7-2 7-3 16
5.2 非故障处电流电压计算
Va2 jX 2 Ia1
Va0 jX 0 Ia1
Va1 Va2 Va0 a 2 Ia1 aIa2
0 Ia0
0
aIa1 a 2 Ia2 Ia0 0
Va1 Ia1
Va2 Ia2
Va0 Ia0
0
E
jX1 Ia1 Va1 jX 2 Ia2 Va2
不对称故障的分析计算
k 0
k 1 k
1 3 j 30 e U kb U kb 0 2U ka 0 2 U kb 0 U kb U kb 0
U
kb
U kb 0 U ka 0 3U kb 0e
j 30
2018年11月14日星期三
U
ka 0
U
U
k
kc 0
kb
x x
2018年11月14日星期三
2018年11月14日星期三
系统各序等值电路
5-1各种不对称短路时故障处的短路 电流和电压
一、单相接地短路（A相）(1)
a b c
K
I ka
I kb
I kc
（一）故障边界条件： U ka 0, I kb I kc 0
转换为对称分量(a为基准相）,如下：
（3）短路点故障相电压等于零。
2018年11月14日星期三
为分析简便，电阻忽略不计，只考虑各元件的电抗。
假设： X 1 X 2 令
2
k
x x
I ka1 I ka2 I ka0
0
1
k 1 k 1 kb a U ka 0 ka 0 U kb 0 ka 0 U U U k 2 k 2
2018年11月14日星期三
U ka U ka1 U ka2 U ka0 0
2 I kb I ka0 a I ka1 a I ka2 2 I I a I a I ka2 ka 0 ka1 kc
2 2 (a a) I ka1 (a a) I ka2 2 0 I ( a a) I ka1 ka 0
简单不对称故障分析计算和基础
.
I ka1[(a a 2 )Z 2 (a 1)Z 0 ]
24
相量图 －－以 I k a 1 为参考相量，不计元件电阻
·Uka1
·Ukc2
·Ukb2
·I kc1 ·I kb2
·Ukc1
·Uka2 θU
·Ukb1
·I ka1
·I
(1) ka
· · I ka 0 I ka2
·Ukc
·Uka 0
.
I ka1
.
I ka2
.
I ka0
.
3 I ka1
. I kb 0
.
I kc 0
23
单相接地短路（续）
相分量计算
电压
.
U
ka
0
. U
kb
.
a2U
ka1
.
aU
.
ka2 U
ka 0
.
I ka1[(a 2 a )Z 2 (a 2 1)Z 0 ]
.
.
.
.
U kc a U ka1 a 2 U ka2 U ka0
K(1),Ik(1)
3E1
X1X2X0
E1 X1
3 2X0
Ik(3)
3 2X0
X1
X1
当X0 X1时，Ik(1) Ik(3)。
后果? 如何避免?
30
二、单相接地短路（续）
（二） 经过渡电阻单相接地
边界条件方程
.
I
kb
0
. I kc 0
.
.
U
ka
I ka R g
K
.
.
.
I ka
I kb
I kc
不对称故障的分析计算第九、十讲
（5-22）
图5-7 两相接地短路时电路图
三、两相接地短路
用对称分量法可表示为 & =I & +I & +I & =0 I a a1 a2 a0
& −Z I & & & & U a0 f a 0 − 3Z g I a 0 = U a1 − Z f I a1
（5-23）
& −Z I & =U a2 f a2 其复合序网络图，如下图所示：
二、两相短路
用对称分量法可表示为
& jI & & Ia1 = −Ia2 = b 3
Zf
& =0 I a0
（5-14）
& −U & =Z I & U a1 a2 f a1
复合序网络图：
& I a1
k1 n1
& U a1
& I a2
k2 n2
& U a2
图5-5
两相短路的复合序网 ( Z f ≠ 0)
2
•
•
U fa|0| j(Xkk(0) − Xkk(1) ) j(2Xkk(1) + Xkk(0) )
•
•
（5-12）
& = aU & +a U & +U & = U fc|0| − U c a1 a2 a0
2
U fa|0| j( Xkk (0) − Xkk (1) ) j(2Xkk (1) + Xkk (0) )
（5-28）
三、两相接地短路
& = aI & + a2I & +I & I c a1 a2 a0
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UP ZPIP SP UPIP
U P 3Z P I P SP 3U P I P
四个量中去任意两个为基准值，一般选定电压和功率的
基准值。
单相
三相
U B P Z BP I B P SB P U BP I B P UBP 3ZBPIBP SBP 3UBPIBP
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2020年5月31日星期日
X 5*
0.05
6 0.3
7.95 7.26
1.09
电缆线路
X 6*
0.08 2.5 100 7.262
0.38
电源电势
E*
11 10.5
1.05
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（２） 近似计算法
E* 1.05 1 0.87
2 0.33
3 0.24
4
5
6
0.7 1.46 0.504
ia
I m0
sin(t
0
)
式中 Im 0
Um
(R R)2 2 (L L)2
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0
arctg (L L)
(R R)
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短路后回路满足以下方程
其中
I
Um
R 2 (L)2
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t
iap ce
L
R
ia I m sin(t )
arctg L
最大值在短路发生约半个周期后出现．
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（二）最大有效值电流
在短路暂态过程中，任一时刻t短路电流有效值It 是以时 刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即：
It
1
T
tT 2
tT
i
2
dt
2
近似认为
IM
(1.52 ~ 1.62)
Im 2
最大有效值电流也是在短路后半个周期时出现．
我国电网额定电压的平均额定电压值
平均额定电压值
单位：ＫＶ
电网额定电压 3 6 10 35 平均额定电压 3.15 6.3 10.5 37
110 220 330 500 115 230 345 525
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例题1
故障计算时标么值用近似计算。
U B() 220kV
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解：（１）准确计算法
1
2
3
4
5
6
E* 1.05 0.87 0.33 0.22 0.58 1.09
0.38
（b）准确计算等值电路
选第Ⅱ为基本段，并取ＵＢ２＝１２１ＫＶ，ＳＢ＝１００ＭＶＡ，
则电压电流基准值分别为：
U B1
k1U B2
10.5 121
121 10.5(kV)
交通瘫痪、公路堵塞、人困在电梯和地 隧道里、冒酷热步行回家 •停电影响 美国： 俄亥俄州、密歇根州、纽约州、
马萨诸塞州、康涅狄克州、新泽西州、 宾夕法尼亚州、佛蒙特州（8个州） 加拿大：安大略省、魁北克省（2个省）
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2003年8月14日－美国大停电
•损失负荷：6180万千瓦 •5000万居民失去电力供应 •恢复需几天时间
（c）近似计算等值电路
仍取ＳＢ＝１００ＭＶＡ，各段电压电流基准值分别为：
U B1 10.5(kV) UB2 115(kV)
I B1
100 5.5(kA) 3 10.5
100
IB2
0.5(kA) 3 115
U B3 6.3(kV)
两相运行的非全相运行情况。 一相断线或两相断线故障也属于不对称故障，
其分析计算方法与不对称短路故障类似。 在电力系统中的不同地点(两处以上)同时发生
不对称故障的情况，称为复杂故障。
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三 .故障分析中的基本假设
1、 假定同步发电机的转速维持不变：由于电磁暂态过 程的时间很短，系统中旋转电机的机械运动变化非常 微小（有惯性）；
xT ZB
100 120 2302
100
假设 220=330 即,U N=U B
得
xT
Uk % 100
SB SN
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例题2 计算图示输电系统的等值电路的参数标幺值
Ⅰ T 1
Ⅱ
T 2
Ⅲ
30MVA 31.5MVA 80km 15MVA 6kV 2.5km
10.5kV
标幺值的一般数学表达式为：
标幺值（相对值）
有名值（有单位的物理 量） 基准值（与有名值同单 位的物理量）
对于任意物理量均可用标幺值表示。
标幺值无量纲，无单位！
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二． 基准值的选取
基准值的选取有一定的随意性，在电路中，物理量Ｕ， Ｉ，Ｓ，Ｚ间有基本关系：
单相
三相
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➢ 短路电流计算的意义
✓是电气设备选择的依据 ✓是网络结构规划、设计的依据（广东电网、上海电网环
网运行，短路电流太大，不安全，难以选择断路器）
✓是电力系统保护配置的依据
✓是电力系统稳定控制措施制定的依据
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二.断线 断线也称纵向故障，例如一相断线使系统发生
R
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C 值的确定
t 0
ia(0 ) Im 0 sin( 0 )
t 0
ia(0 ) Im sin( ) c
由于电感电流不能突变，因此有：
i a(0 )
ia(0 )
代入通解得到：
c
I m0
sin(
0
)
Im
sin(
)
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所以
10.5 121
x 0.4 km
110 6.6
0.3kA
x 0.08 km
X 0.26
x(%) 5
E 11kV Us (%) 10.5 Us (%) 10.5
（a）接线图
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第三节 无限大功率电源供电的三相短路电流分析
一, 无限大功率电源
电源功率为无限大时，外电路发生短路，电源的 电压和频率（对应于同步机的转速）保持恒定，无 限大电源可以看作是由多个有限功率电源并联而成， 因而其内阻抗为零，电源电压保持恒定．
I B1
SB 3U B1
100 5.5(kA) 3 10.5
U B 2 121k V
IB2
SB 3U B2
100 0.484 (kA) 3 121
U B3
UB2 k2
1211110
7.26(kV)
6.6
IB3
SB 3U B3
100 7.95(kA) 3 7.26
《电力系统分析》
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二, 暂态过程分析
ua Um sin(t ) ub Um sin(t 120 0 ) uc Um sin(t 120 0 )
ia
f (3)
R ibL
R ic L
RL
R'
L'
R'
L'
R'
L'
当在f点发生三相短路时，电路被分成两个独立 的回路。左边回路仍与电源连接，右边回路则 没有电源。
２．误操作
运行人员在线路检修后未拆除地线就加电压等误操作。
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➢ 短路的类型
短路类型 三相短路
符号
f (3)
两相短路 f (2)
单相接地 短路
两相接地 短路
f (1) f (1,1)
示意图
特点 对称 故障
非对称 故障
非对称 故障
非对称 故障
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-8月14日19：30 恢复134万千瓦 - 8月14日23：00 恢复2130万千瓦 - 8月15日11：00 恢复4860万千瓦 •美国切机20多台（含9台核电机组）
美加共计切机百余台 •美经济学家估计：美损失：300亿美元/天
安大略省损失：50亿美元
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停电前后卫星拍到的美国上空照片
第一章 电力系统故障分析的基本知识
➢ 故障概述 ➢ 标幺值 ➢ 无限大功率电源供电的三相短路电流分析
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一.短路
第一节 故障概述
➢ 短路的概念
短路是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与 地之间的连接。短路也称纵向故障。
➢ 短路的原因
１．绝缘损坏
产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或 相对地绝缘被损坏。
➢ 短路的危害
１大电流产生巨大电动力，造成机械损坏（动稳定）； ２烧毁设备（热稳定）； ３电网大面积电压下降； ４破坏电力系统的稳定； ５影响电力系统通讯。
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短路的后果举例
2003年8月14日－美国大停电
•美国东部(EDT)时间2003年8月14日16:11开始 （北京时间8月15日晨4:11），美国东北部和加拿大东 部联合电网发生了大面积停电事故 •纽约:
短路后进入稳态：
各电气量幅值、相位、频率均不再变化，采用 相量 分析（类似于稳态计算），求解代数方 程组。（对称分量法）