精选2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》模拟考试题(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题
第一单元 三角形的初步认识
一、选择题
1．下列选项中的三角形全等的是（ ）
A ．两角及其夹边对应相等的两个三角形
B ．有两个角对应相等的两个三角形
C ．面积相等的两个三角形
D ．都是锐角三角形的两个三角形
答案：A
2．．如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）
A ．甲和乙
B ．乙和丙
C ．只有乙
D ．只有丙答案：C
3．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C 等于（ ）
A ．25°
B ．30°
C ．35°
D ．40°
答案：A
4．如图所示，A ，B 是数轴上的两点，C 是AB 的中点，则0C 等于（ ）
A ．O
B B ．
C ．
D ．以上都不对341()2OB OA -1()2OA OB +答案：C
5．如图所示，已知AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，若△ABC ≌△A ′B ′C ′，还需要（ ）
A ．∠B=∠
B ′B ．∠C=∠
C ′C ．AC=A ′C ′
D ．以上均可
答案：D
6．如图所示，在Rt △ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（ ） A 10° B ．20° C ．30° D ．40°
答案：B
7．如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，则图中互余的角有（）
A． 2对B．3对 C ．4对D．5对
答案：C
8．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（）
A．5B．6C．7D．8
答案：C
9．如图①，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，把△ADE沿线段DE向下折叠．使点A落在BC上，记作点A′，得到图②，下列四个结论中，不一定成立的是（）
A．DB=DA B．∠B+∠C+∠l=180° C．BA=CA D．△ADE≌△A′DE
答案：C
10．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）
A．两条直角边对应相等
B．直角边和斜边对应相等
C．两个锐角对应相等
D．斜边和锐角对应相等
答案：C
二、填空题
11．三角形两个外于第三个内角的 4倍，则第三个内角等于 .
解析：60°
12．如图△ABC 中，D 、E 分别在BC 上，∠BAE=∠AEB ，∠CAD=∠CDA ．若∠BAC=x 度，则∠DAE 的度数是 ．
解析：90°－x 2
13．如图, 已知△ABE ≌△ACD ，B 和C ，D 和E 是对应顶点,
如果∠B=46°,BE=5，∠AEB=66°，那么CD= ，∠DAC= .
解析：5，68°
14．如图所示，已知点C 是∠AOB 角平分线上的一点，点P ，P ′分别在边0A ，OB 上，如果要得到OP=OP ′，需添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号： ．
①∠0CP=∠OCP ′；②∠0PC=∠OP ′C ；③PC=P ′C ；④PP ′⊥0C ；⑤PC ⊥OA ，P ′C ⊥OB ．
解析：①②④⑤
15．仔细观察下图：
(1)图中的△ABC 与△A ′B ′C ′全等吗? ．
(2)由图中的信息，你可以得到的重要结论是： ．
解析：(1)不全等；(2)有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等
16．如图所示：
(1)若△ABD ≌△ACE ，AB=AC ，则对应边还有 ，对应角有 ．
(2)若△BOE ≌△COD ，则0E 的对应边是 ，∠EB0的对应角是 ；
(3)若△BEC ≌△CDB ，则相等的边有 ．
解析： (3)BE=CD ，CE=BD ，BC=CB
(1)AD 与AE ，BD 与CE ；∠A 与∠A ，∠ABD 与∠ACE ，∠ADB 与∠AEC ；(2)OD ，∠DCO ；
17．如图，若把△ABC 绕A 点旋转一定角度就得到△ADE ，那么对应边AB= ， AC= ，BC= ；对应角∠CAB= ，∠B= ，∠C= ．
解析：AD ，AE ，DE ，∠EAD ，∠D ，∠E
18．如图所示，AD 是△ABC 的中线，AB=8．AC=6,则△ABD 与△ACD 的周长之差是 ．
解析：2
19．已知△ABC 三边为a,b ，c ，且a ，b 满足，c 为整数，则c 的取值为 21(3)0a b -+-=．
解析：3
20．如图所示．(1)图中共有 个三角形，分别是 ；
(2)∠CDB 是 的内角，是 的外角；
(3)在AACD 中，∠A 是边 和 的夹角，边AC 是 的对边．
解析：(1)3；△ACD ，△BCD ，△ABC ；(2)△BDC ，△ACD ；(3)AD ，AC ，∠ADC
21．如图，已知∠DBC=∠ACB ，要说明△ABC ≌△DCB ．
(1)若以“SAS”为依据，则需要添加的一个条件是 ；
(2)若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是 ；
E
B D C
A
(3)若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是
．
解析：(1)AC=DB ；(2)∠BAC=∠CDB ；(3)∠ABC=∠DCB
三、解答题
22．如图，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE 是AB 边上的高．求∠BAC ，∠BCE 的度数．
解析：80°、55°23．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm ．
解析：略
24．如图①
所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：
仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：
(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面
积的长方形；
(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．
解析：（1）
(2）
25．如图所示，已知△ABE≌△ACE，D是BC的中点，你能说明△BDE≌△CDE吗?
解析：略
26．如图所示，AD是△ABC的一条中线也是BC边上的高，试说明：
(1)△ABD≌△ACD；(2)∠B=∠C，AB=AC．请完成下面的说理过程．
解：(1)∵AD是△ABC的高(已知)，
∴∠BDA=∠CDA=90°( )．
∵AD是△ABC的中线(已知)，
∴BD=CD( )．
当把图形沿AD对折时，射线DB与射线DC重合，
∴点B与点重合．
∴△ABD与△ACD ．
∴△ABD≌△ACD( )．
(2)∵△ABD≌△ACD(已知)，
∴AB=AC，∠B=∠C
( )．
解析：(1)三角形高线的定义，三角形中线的定义，C，重合，全等三角形的定义；(2)全等三角形对应边、对应角分别相等
27．如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点．已知四边形ABCD的面积为l，求四边形DEBF的面积．
解析：1
2
28．如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=72°，BD，CE分别是AC，AB上的高，BD交CE于点0．求：
(1)∠A的度数；
(2)∠ACE的度数；
(3)∠BOC的度数．
解析：(1)48°；(2)42°；(3)132°
29．A，B是平面上的两个固定点，它们之间的距离为5 cm，请你在平面上找一点C
(1)要使点C到A，B两点的距离之和等于5 cm ，则C点在什么位置?
(2)要使点C到A，B两点的距离之和大于5 cm ，则点C在什么位置?
(3)能使点C到A，B两点的距离之和小于5 cm吗?为什么?
解析：(1)点C在线段AB上；(2)点C在线段AB外；(3)不能，因为两点之间线段最短(为5 cm) 30．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=∠B，CD是∠ACB的平分线，请判定CD与AB的位置关系，并说明理由．
解析：CD⊥AB，理由略。