三年级还原法解题
三年级奥数讲义应用题还原问题(含解析)
还原问题一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号方框箭头法【例 1】小淘气进入一座高楼的电梯，他乘电梯上升3层，下降5层又上升7层，下降9层，这时他位于第23层，他是在第几层进入电梯的？+-+-=层【分析】23975327【例 2】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【分析】根据题意，一个数，经过加法、减法、乘法、除法的变化，得到结果16，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．Array 16×6＝96，96÷4＝24，24+5=29，29-3＝26综合算式为：16×6÷4+5-3＝96÷4+5-3＝24+5-3＝29-3＝26所以这个数为26．【例 3】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗? 【分析】36×7-24＋16＝244.【例 4】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【分析】 综合算式，原数是5.【例 5】有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。
小学三年级奥数《还原问题》倒推法
6
例3 甲、乙、丙三人有邮票共150张，如果甲给乙11张邮票，乙给丙20张
邮票，丙给甲5张邮票，这时三人的邮票张数一样多，问三人原来分别有 多少张邮票？
－11
+5
甲
56
11+ 45
50 5－
解题过程：
150÷3=50（张）
+11
－20
乙
59 11－ 70
50 20+
+20
－5
丙 35 20－ 55 5+ 50
3 还原问题
2021/10/10
1
— 71
÷
9
＋
132 10
62
33
×
＋变－；－变＋； ×变÷；÷变×。
2021/10/10
2
例1
你知道下面每个起点上的数字各是几吗？
倒推法
解题过程：
－7
×4
－9
10
3
12
3
7+
4÷
9+
+8
11
8－
2021/10/10
3
例1
你知道下面每个起点上的数字各是几吗？
10
2021/10/10
5
练一练
我家院里养了一群鸡，加上7，乘以7，减去7，再除以7，其结果还是7 ，问我家到底养了几只鸡？
1
+7 7－ 8
×7
－7
7÷ 56 7+
49
÷7 7
7×
解题过程：
7×7=49（只） 49+7=56（只） 56÷7=8（只） 8－7=1（只）
答：我家养了1只鸡。
2021/10/10
三年级下册思维拓展《还原问题》全国通用
原题用“－”，还原用“＋”；
这个商场原来有洗衣机多少台？
A、 127
B、128
A、 127
B、128
原题用“÷”，还原用“×”。
原来加的，倒推时用减，原来是乘的，倒推时用除法。
这个商场原来有洗衣机多少台？
原题用“÷”，还原用“×”。
1、小梅吃樱桃，第一次吃了一盘的一半，第二次吃了剩下的一半少5个，这时盘中剩下17个樱桃。
原题用“－”，还原用“＋”； 原题用“×”，还原用“÷”； 原题用“÷”，还原用“×”。
例1 一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，最 后结果还是6，请问这个数是多少？
我们从问题入手， 往前一步一步倒推
{（□+6）×6-6}÷6=6
1
+6 7
×6
-6 42
36
-6
÷6
+6 ×6 ÷66Biblioteka □＋38－52＝48 C、29
2、李奶奶卖鸡蛋，第一次卖了全部的一半，第二次卖了剩下的一半还多7个，这时篮子中剩下25个鸡蛋。
（□+50）÷20×4=80
+50
÷20
×4
350
400
20
80
-50
×20
÷4
还原问题 还原问题是指知道最终的结果，求最初的数量或状态的问题。 1. 解题思路：解决还原问题要进行逆向思考，也就是倒推，从结 果出发，逐步倒推回去，直到回到最初状态。原来加的，倒推时 用减，原来是乘的，倒推时用除法。 2. 解题方法：为方便解题，我们还可以应用几种方法：列表法、 线段图法和图示法来帮助我们理解。 3. 解题技巧：原题用“＋”，还原用“－”；
原题用“÷”，还原用“×”。
三年级还原法解题的三种方法
三年级还原法解题的三种方法
摘要：
一、还原问题概述
二、方法一：逐步还原
三、方法二：倒推法
四、方法三：图表还原
五、总结与应用
正文：
在三年级数学学习中，还原问题是一种常见的思维训练题型。
这类问题要求学生根据题目给出的条件，通过逐步还原的过程，找出问题的原始状态。
解决这类问题的关键在于培养学生的逆向思维和逻辑推理能力。
一、还原问题概述
还原问题是一种需要逆向思考的题目。
通常会给出一个变化过程，要求我们从结果推导出原始状态。
这类问题不仅能锻炼学生的思维能力，还能培养他们的观察力和推理能力。
二、方法一：逐步还原
当我们遇到一个还原问题时，可以先从结果入手，逐步向前推导。
例如，题目给出一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果是3。
我们可以从最后一步开始，逆向计算：3乘以3等于9，9减去3等于6，6除以3等于2。
所以，原始的数是2。
三、方法二：倒推法
倒推法也就是还原法，特点是必须从问题的结果入手，反向使用题目中的条件，最后求出原有的数量。
在解决还原问题时，我们可以尝试从结果倒推回去，找出问题的原始状态。
四、方法三：图表还原
有些还原问题可以通过绘制图表来解决。
例如，题目描述了一个物体在不同时间的变化过程，我们可以通过图表来表示物体的数量变化，从而找出问题的原始状态。
图表还原法可以帮助我们更直观地理解问题，提高解决问题的效率。
五、总结与应用
掌握逐步还原、倒推法和图表还原这三种方法，对于解决三年级还原问题非常有帮助。
在实际应用中，我们可以根据问题的特点，灵活选择合适的方法。
三年级综合实践用还原法解题练习题
三年级综合实践用还原法解题练习题
1. 题目一
将以下乱序的句子重新排列，使其成为一篇通顺的短文。
请将正确的顺序写在下方的空格内。
(1) 一只小猫上了树。
(2) 我们一起进入公园。
(3) 他们在湖边放风筝。
(4) 妈妈炖了一锅热气腾腾的汤。
(5) 弟弟给我讲了一个有趣的故事。
答案：2-3-5-4-1
2. 题目二
请将下列句子还原为一个完整的对话，将正确的序号填入空格中。
(1) A: 嗨，你好！我是刘明，你叫什么名字？
(2) B: 我叫李华，很高兴认识你。
(3) A: 很高兴认识你李华。
我们是同班同学，你知道吗？
(4) B: 真的吗？我怎么不知道呢？
(5) A: 我们可以一起玩耍。
(6) B: 好的，我们下次一起去公园吧。
答案： 1-2-3-4-5-6
3. 题目三
请将下列图片按照动作的顺序重新排列，构成一个完整的故事。
请将图片的序号填入空格中。
(1) 小明在家写作业。
(2) 小明骑自行车到学校。
(3) 小明在学校和同学一起玩耍。
(4) 小明回家吃晚饭。
(5) 小明睡觉。
答案：2-1-3-4-5
4. 题目四
请根据给出的关键词，完成以下对话。
关键词：天气、下雨、带雨伞
A: 今天的_____很好，没有_____。
B: 是的，不过听说明天会_____。
A: 那我明天出门要_____。
B: 嗯，_____是一个好主意。
答案：天气、下雨、下雨、带雨伞。
(完整版)三年级还原问题
三年级还原问题※知识导航（1)还原法：有一些应用题，如果从条件分析解答比较困难，但如果从题目所求的问题入手,利用已知条件一步步倒着推理，就比较容易解决问题，这种倒过来思考问题的方法就是还原法.（2）解题技巧:从最后一步结果出发，依照题意顺次逐步向前推理,每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加,变乘为除，变除为乘。
一、经典例题例1、有一位叔叔,他的年龄乘2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38岁。
这位叔叔的年龄是多少岁？例2、在算式502×□÷3×4－5＝2003中，□里应填多少？例3、小明妈妈买了一些桃子,第一天吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，到了第三天他们吃了剩下的一半还多1个，这时只剩下2个桃子。
问:小明妈妈共买了多少个桃子？例4、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给乙9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么这时三人各有连环画25本。
他们原来各有连环画多少本？二、巩固练习1、用小明的爸爸今年的年龄乘2，再减去20，然后除以6，最后加上2刚好是小明今年的年龄12岁。
小明的爸爸今年多少岁?2、一桶油，第一次倒出整桶的一半，第二次又倒出了剩下的一半，第三次又倒出了这时剩下的一半多5千克，这时桶中还有15千克油。
这桶油原来有多少千克？3、盒子里有一些画片，小明先拿走了一半，小东又拿走了剩下画片的一半少2张，这时盒子里还有8张画片。
原来盒子里有多少张画片？4、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6吨，乙车拉的货物给丙车11吨,丙车拉的货物给甲车7吨，则三辆车所拉的货物都是20吨。
问：甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨？5、两袋土豆共重56千克，如果把甲袋土豆往乙袋中倒13千克，再把乙袋土豆往甲袋中倒21千克，则两袋土豆一样重.原来甲、乙两袋各有土豆多少千克？6、小丽原来有故事书若干本，她到图书室去借了和自己手中本数相同的书后，又到书店买了4本,这时她把其中的15本借给了表姐，把剩下的平均分给了5个小朋友看,每个小朋友分了7本.小丽原来有故事书多少本？三、拓展练习1、妈妈买了一些荔枝，第一次吃了全部的一半多4个,第二次吃了剩下的一半多3个，这时还剩下5个。
三年级-还原问题
逆向思维：
上中下三层书架共放书120本，如果从上层拿8本书放入中层，从中层拿12本放入下层，从下层拿出15本放入上层，这时候，三层书架的书一样多，求三层书架原来各有多少书？
给来给去“和不变”，可知最后每层120÷3 = 40（本）。
流程图法：
逆向思维：
甲乙丙丁一共120元，甲给乙30元，已给丙29元，丙给丁12元，丁给甲24元，最后四人钱数一样多，求原来四人各有多少元？
流程图法：
逆向思维：
还原问题
什么是还原问题：已知结果和中间过程，求原来。解题方法：
流程图、线段图、表格法、逆向思维
某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？
流程图法：
或逆向思维：
（10+2）×2÷3 - 3 = 5
一个人沿着公园的马路走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半，还剩下1千米，问：公园马路全长多少千米？
线段图法：
逆向思维：
甲在加工一堆零件，第一天加工了这段零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工，问：这批零件有多少？
流程图法：
逆向思维：画一天的线段图，确定又10个，逆向应该酒，问李白出门多少酒？
三年级数学奥数拓展难题《还原问题》(倒推法解题)
还原问题还原问题，指的是给出一个数的运算过程及结果，再求这个数的问题。
例一、按要求填数。
练习1.2.例二、某数加上5, 乘以5, 减去5,除以5,其结果等于5。
求这个数。
练习1、某数加上6,乘以6, 减去6, 除以6, 最后结果等于6。
问这个数是几？2、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。
于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。
”小朋友，你知道于昆得多少分吗？例三、贝贝、欢欢和迎迎三人各有一些连环画，贝贝给欢欢3本，欢欢给迎迎5本后，三人的本数都是10本。
那么贝贝、欢欢和迎迎原来各有多少本？ 例四、例五、练习1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数都是25个，三人原来各有玻璃球多少个？432 －24 ＋15 ×8 88 ＋6 －10 ×2 ×4 40 －6 ÷2 ＋7 ÷62、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组的图书本数同样多，都是45本。
原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？例四、甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。
原来3人各有年历卡多少张？例五、练习1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给乙9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么这时三人各有连环画25本。
他们原来各有连环画多少本？2、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6吨，乙车拉的货物给丙车11吨，丙车拉的货物给甲车7吨，则三辆车所拉的货物都是20吨。
问：甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨？例六、小红、小青、小宁都喜爱画片。
如果小红给小青11张西片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。
已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？例七、练习1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。
三年级 9级第9讲 还原法解题
探究3.1（思维拷贝6）：修一条公路，第
一天修了全长的一半，第二天又修了余下
的一半，最后还剩下30米，这条公路全长
多少米？
探究3.2（思维拓展6）：仓库内存有大米若干包，第
一次运出库存的一半多20包，第二次运出剩下的一半多
40包，第三次运出140包，粮店里还剩50包。粮库里原
有大米多少红包？
练习38页思维拷贝9
思维拷贝2：奥斑马去超市购物，花掉了47元，还
剩73元，奥巴马原来有多少钱？
思维拓展1：一个四位数与9的和是最小的五位数，
这个四位数是多少？
思维拷贝1：一个数减去21，再加上15，等于60，
求这个数。
探究1：一棵树上的桃子数加上9，乘9，减去9？
练习37页思维拷贝5
思维拷贝5：一个数加上2，再乘2，最后减去2等于6，
求这个数。
探究2：龙博士问黑猩猩今年多少岁，黑猩猩不想直
接回答，于是说：“把我的年龄加上9，除以4，减去15，
用10乘，恰好是20。”黑猩猩今年多少岁？
练习39页思维拓展4
思维拓展4：一个数扩大8倍后再除以3的商，减去2与
3之和的2倍，所得的差等于6，这个数是多少？
思维拷贝9：修一条公路，第一天修了全长的一半少
40米，第二天又修了余下的一半多10米，最后还剩下 60米，这条公路全长多少米？
探究4：小明和小华共有30支铅笔，如果小明给小华4
支，他们两的铅笔支数就相等了，小明原来有多少支铅
笔？
练习4：欧欧和奥斑马共有56颗巧克力，如果欧欧给奥
斑马11颗，他们两的颗数就一样了，欧欧和奥斑马原来 各有多少颗巧克力？
小军说：用我的年龄减去9，再乘7，加上6，
然后除以5，正好等于4。你知道小军现在多少岁吗？
三年级奥数.应用题.还原问题
还原问题知识结构一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.重难点（1）还原法的知识点（2）画图在解题过程中的应用例题精讲【例 1】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【巩固】(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是。
【例 2】学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【巩固】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【例 3】牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?【巩固】学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？【例 4】在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3次，得出结果为27．原来输入的数可能是．【巩固】假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。
还原问题三年级练习题
还原问题三年级练习题还原问题是小学三年级数学中的一种题型，通过观察给出的图形或者数字，推断出隐藏的图形或者数字，进而解答问题。
这种题目可以培养孩子的观察能力和逻辑思维能力，下面我将以一些实际例子来说明还原问题练习题的解题过程。
例题1：[图1]根据上图的顺序，找出下一个图形是什么？解析：观察上面的图形，可以发现每一步都向顺时针方向旋转了90度，同时每一步图形的中间的小圆都向右移动了一格。
所以下一个图形应该是[图2]。
例题2：[图3]根据上图的顺序，找出下一个数字是什么？解析：观察上面的数字，可以发现每一步的数字是前一步的两倍，所以下一个数字应该是12。
通过以上两个例题，我们可以看出，解决还原问题的关键是观察和推理能力。
在实际解题过程中，我们可以采用以下步骤：第一步：观察给出的图形或者数字，找出其中的规律。
第二步：根据规律推断出隐藏的图形或者数字。
第三步：验证推断结果，确保其符合题意。
第四步：进行独立思考，解答问题。
除了以上提到的例题，还原问题还有许多其他的形式，比如还原时钟、还原图形序列等。
在解答这些题目时，我们需要耐心观察，细心推理，才能找出其中的规律，得出正确的答案。
通过还原问题的练习题，孩子们可以培养对图形和数字的观察能力，同时锻炼他们的推理和逻辑思维能力。
这对于他们今后学习数学以及其他科学都是非常有帮助的。
总结：通过以上的解析和例题，我们可以看出还原问题是一种锻炼观察力和逻辑思维能力的有效方式。
对于三年级的学生来说，通过练习这种题型，可以提高他们的思维能力和解决问题的能力。
因此，我们应该在课堂上给予学生足够的练习机会，帮助他们掌握解决还原问题的方法和技巧。
只有通过实战，才能真正提高孩子们的数学能力。
三年级还原法解题
三年级解题方法之——还原法一、专题分析一个数通过一系列的运算后得到一个答案，求这个数。
也就是已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数，通常称此类问题叫“还原问题”解答“还原问题”一般采用倒推法，简单地说：就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以采用从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着想，直到解决问题。
同时也可以利用线段图、表格、示意图等方式来帮助理解题意。
二、基本例题例1、一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果还是3。
求这个数。
例2、甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，这时三个人的书的本数同样多。
乙原来比丙多多少本？例3、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。
李奶奶原来有鸡蛋多少个？例4、小红、小明、小宁都喜欢画片，如果小红给小明11张画片，小明给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多，已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？例5、两人一起搬运图书60本，小明抢先拿了一些，小红看他拿得太多，就抢走了一半，小明不肯，小红就给了他10本，这时小明比小红多4本。
问小明最初拿了多少本？三、课内练习1、一个数的4倍加上6减去10，再乘以2得88。
求这个数。
2、一个数减24加上15，再乘以8得432。
求这个数。
3、小明、小红、小强各有玻璃球若干个，如果小明给小红10个，小红给小强6个后，三个人的个数同样多。
小红原来比小强多多少个？4、王叔叔有工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买油盐酱醋，剩下的80元存入银行。
王叔叔的工资是多少元？5、三年级三个班共有学生156人，若从三（1）班调5人到三（2）班，从三（2）班调8人到三（3）班，再从三（3）班调4人到三（1）班，这时每个班的人数正好相等。
三个班原来各有多少人？6、小林、小芳、小军、小敏四个好朋友都爱看书，如果小林给小芳10本，小芳给小军12本，小军给小敏20本，小敏再给小林14本，四个人的本数就同样多，已知他们共有112本书。
三年级还原问题 → 数学还原问题
三年级还原问题→ 数学还原问题背景介绍在数学学科中，还原问题是指通过给出一组已还原的数据，使用逆运算来求解原始数据。
这种问题常常出现在数学考试中，考察学生的运算能力和逻辑思维能力。
在三年级数学中，还原问题被广泛应用，帮助学生理解数学运算。
数学还原问题的定义数学还原问题是指在给定一组已还原的数学算式或等式中，通过逆运算和推理，确定未知数或求解原始数学算式的过程。
数学还原问题的特点数学还原问题具有以下特点：1. 简单性：三年级的数学还原问题通常涉及加法、减法和乘法运算，不涉及复杂的数学概念和运算。
2. 推理性：通过观察已还原的数学算式或等式，学生需要运用逆运算和逻辑思维，推导出未知数或原始数学算式。
3. 多样性：数学还原问题可以有多种解答方法，学生可以通过不同的思路和策略来解决问题。
数学还原问题的解决方法解决三年级的数学还原问题可以采用以下简单策略：1. 反向运算：观察已还原的数学算式或等式中，使用相反的运算方法逐步回推，得出未知数或原始数学算式。
2. 数学规律：通过观察已还原的数学算式或等式，寻找其中的数学规律或模式，从而得出未知数或原始数学算式。
3. 逻辑推理：运用逻辑思维和推理能力，分析已还原的数学算式或等式中的关系，通过推导得出未知数或原始数学算式。
数学还原问题的例子以下是两个例子，展示了三年级数学还原问题的解决方法：1. 例子一：已知：5 + ? = 12解答：通过反向运算，计算 12 - 5 = 7，得出未知数为7。
2. 例子二：已知：? × 4 = 24解答：通过除法逆运算，计算 24 ÷ 4 = 6，得出未知数为6。
总结数学还原问题是三年级数学学习中的重要内容，通过解决这类问题，学生可以提升自己的运算能力、逻辑思维和推理能力。
采用反向运算、数学规律和逻辑推理等简单策略，学生可以有效地解决数学还原问题。
通过多练习和掌握解题方法，学生可以在数学学习中取得更好的成绩。
三年级思维训练-还原问题
3、妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的 一半少2个，还剩下5个。妈妈买了多少个橘子？
【（5-2）×2+2】×2=16个
王牌例题④
小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青11张画片，小 青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画 片张数同样多。已知他们共有画片150张，他们三人原来各有 画片多少张？
王牌例题②
甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后， 三人的本数同样多。乙原来比丙多多少本？
因为乙给丙5本后，两人同样多，可知乙比丙多5×2=10本， 而这10本中又有3本是甲给的，所以原来乙比丙多10－3=7本。
举一反三②
1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给 小航6个后，三人的个数同样多，小明原0本，李明先搬了一些，王平看 他搬的太多就拿走了一半，李明不肯，王平就给了他10本，这 时李明比王平多4本书，李明最初搬了多少本书？
由条件：两人一起搬书60本和这时李明比王平多4本，可以求 出李明最后搬了（60+4）÷2=32本图书，王平最后搬了6032=28本图书，然后开始往前推，如果王平不给李明，这时， 李明有32-10=22本图书，李明最初拿了22×2=44本图书。
王牌例题①
小芳问爷爷现在多大年纪，爷爷说把我的年龄加上25再除以4， 减去15后乘10，正好是100岁，爷爷现在多少岁？
我们从爷爷最后的岁数100岁出发，倒着推理，最后是乘10得 100，如果不乘10，那应该是100÷10=10岁，如果不减去15， 应该是10+15=25岁，如果不除以4，那应该是25×4=100岁， 如果不加上25，那应该是100-25=75岁，这就是爷爷现在的年 龄，综合列式是100÷10+15×4-25=75岁。
小学三年级下册奥数题14用还原法解题
小学三年级下册奥数题14用还原法解题
一、解决问题
1、小明的哥哥骑摩托车从家触发去爷爷家，已知触发时间为上午9：00，到达时间为下午3：00.小明的哥哥每小时行驶多少千米？
468千米
小明家爷爷家
2、三年级一班教师的窗子上有一块长方形玻璃被打，如下图，请你算一下这块玻璃被打破前的面积。
3、计算下面图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
（1）
（2）
4、一块长方形菜地，边长9米，平均每平方米收白菜8千克，这块菜地一共可以收白菜多少千克？
5、甲、乙两人一起买同一种苹果。
已知甲比乙多买了3千克苹果，甲付出10元，乙付出4元，求甲、乙两人各买苹果多少千克？
6、小玲上学，如果来回都乘车，那么路上要花10分钟。
如果去时乘车，回来步行，那么一共要25分钟。
小玲来回都步行要花多少时间？
7、甲桶原有油52千克，乙桶原有油12千克，每次从甲桶中倒出5千克给乙桶，几次后两桶油同样重？
8、有一箱苹果，第一天吃了苹果的一半，第二天吃了剩下的一半还剩18千克，问这一箱苹果多少千克？
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口算练习总复习(16)还原问题
还原问题十六、还原问题1、一根绳子剪去一半，再剪去剩下的一半，还剩下4米，这根绳子原来长多少米？【解】4×2×2=16（米）2、三棵树上共停着36只鸟，如果从第一棵树上飞4只到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只到第三棵树上去，那么三棵树上鸟的只数都相等。
问第二棵树上原来停着多少只鸟？【解】每棵树鸟的数量相等时各36÷3=12（只），第二棵树：12＋5－4=13（只）3、开学了，张老师自我介绍说：把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘以6，正好是72岁，你能推出张老师的年龄吗？【解】（72÷6－8）×5＋2=22（岁）4、小明在《我们爱科学》杂志上发表了一篇文章，他将所得稿费的一半交给妈妈，剩下的钱正好买课外书用10元，买文具用15元，他得了多少元稿费？【解】（10＋15）×2=50（元）有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。
”这位老人有多少岁呢？解这个题目要从所叙述的最后结果出发，利用已给条件一步步倒着推算，同学们不难看出，这位老人的年龄是（100÷10＋15）×4—12＝88（岁）。
从这一例子可以看出，对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。
这种解题方法叫做还原法或逆推法，用还原法解题的问题叫做还原问题。
入门题：1、小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60。
求这个数。
3、商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？4、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
小学数学应用题：还原问题
小学数学：还原问题
还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。
解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。
若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。
例某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？
分析：当四个班人数相等时，应为 168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。
四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 （人）
一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为 168 ÷4-6+6=42 （人）三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。
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三年级下册数学竞赛试题：用还原法解题-全国通用
练习
1、亮亮、宁宁、晶晶三人共带了30元钱。宁宁给亮亮2元，亮亮用去3元，晶晶给宁宁2元后三人的钱数凑巧相等，问原来亮亮、宁宁、晶晶各有多少钱？
4、小丽到商店去买文具。买文具盒用去了所带钱的一半，买圆珠笔用了3元，买钢笔用了剩余钱的一半，这时还剩6元钱。小丽一共带了多少钱？
5、甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。问原来三人各有年历卡多少张？
6、小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书。如果小林给小方10本，小方给军军12本，军军给小敏20本，小敏再给小林14本，四人书的本数同样多。已知他们共有112本书，他们四人原来各有书多少本？
2、王、张、刘三位小朋友共有邮票150枚，现在他们交换邮票，王给刘12枚，刘给张18枚，张给王20枚，这样，三人的邮票数相等。问他们原来各有多少枚邮票？
【七】益华商场出售彩色电视机，上午售出总台数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。商场原有彩色电视机多少台？
练习
1、妈妈买了一些桃子回家。洋洋把桃子的一半又一个给了妈妈。又把所剩桃子的一半又2个给了爸爸，最后给自己留下了3个。你知道妈妈买回多少个桃子吗？
第二讲用还原法解题
【一】一个数加上10，再减6，得29，求这个数。
练习
1、一个数减5，再乘以3，得15，求这个数。
2、一个数加上7，减2，再除以2，得8，求这个数。
【二】甲、乙、丙三各有一些图书。甲给乙1本，乙给丙2本，则三个各有5本。问原来甲、乙、丙三人各有多少本？
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第二课时还原法解题
年级______________ 姓名______________
专题简析：
“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。
解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。
同时，可利用线段图表格帮助理解题意。
例题1 某数先加上3，在乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10。
问：原数是多少？
随堂练习一
1.一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。
这个数是几？
2.一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。
3.一个数扩大到原数的3倍后，再增加100，然后缩小一半，在减少36，最后得50.求原数。
例题2 一个人沿着大堤走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半，还剩下1千米。
问：大堤全长多少米？
随堂练习二
1.一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。
这段布原来长多少米？
2.将一根绳子对折，剪去一半，这样剪了4次，第4次剩下的绳子正好一米。
这根绳子原来多长？
3.某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。
原有西瓜多少只？
例3.小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。
已知他们共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？
随堂练习三
1.三筐苹果共放90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。
甲、乙、丙筐原来各有苹果多少千克？
2.三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。
三个班原来各有学生多少人？
3.小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书，如果小林给小方10本书，小方给军军12本书，军军给小敏20本，小敏再给小林14本，四个人书的本数同样多。
已知他们共有120本书，他们4人原来各有多少本书？。