基于排队论的场站售检票系统优化研究
基于排队论的车站验证检票口数量优化研究
中图分 类号 ：Ｕ ９ ．＋ ２ ３２２
文献 标 识码 ： Ａ
基于排队论的车站验证检 票 口 数 量 优 化 研 究
Ｒｓａ ｈ ｎ ｕ ｂｒ ｐｉｉ ｔ ｎ ｆ ｉ ｅ ｅｋ ｇ ａ ｓｎ ｔ ｉ ａ ｄ ｎ ｕｕ ｇ ｈｏ ｅｅｒ ｍ ｅ Ｏ ｔ ｚ ｉ ｃ ｔ ｈｃｉ ｔ ａ ｏ ｂｓ ｅｉ ｅｒ ｃｏＮ ｍ ａ ｏ ｏＴ ｋ Ｃ ｎ Ｇ ｅ ｉＳ ｔ ｎ ｅ ｏ Ｑ ｎ Ｔ ｙ
ｓ ｒ ｃ ｄ ｐ ｓ ｅｎ ｒｓ ｏｐ ｎ ｅｅ ａｎ ｎｃ ｅ ｅ ｅｃ ｏｍ ｙ ｅ ｖｉ ｅ ａｎ ａ ｓ ｇｅ ｔ ｐｉ ｇ ｆ ｄ ｉ ｒ ａｓ ｏｎ ．
务优 化 措 施 ， 可 以 协助 车 站 合 理 设 置 验 证
检 票 口 数 量 ，提 高 服 务 质 量 。
王 瑶 ，崔艳 萍，凌 熙
Ｗ Ａ ＮＧ Ｙａｏ， ＣＵＩ Ｙａ － ｐｉ ｇ ， ＬＩ ｎ－ ｎ ＮＧ Ｘ
（ 中国铁道科学研究院 运输及经济研究所 ，北京 １０ ８ ） ０ ０ １
（ ａ ｓｏ ｔｔ ｎ ａ ｄ Ｅ ｏ ｏ ｅｅｒｈ Ｉｓｉ ｔ，Ｃ ｉ ａ Ａ ａ ｅ ｆＲａｌ ｙ Ｓ ｉ ｃｓ ｅ ｉｇ １０ ８ ， Ｃ ｉａ Ｔｒｎ ｐ ｒａｉ ｎ ｃ ｎ ｍｙ Ｒ ｓａｃ ｎ ｔ ｕｅ ｈｎ ｃ ｄ ｍｙ ｏ ｉ ０ ｔ ｗａ ｃｅ ｅ ，Ｂ ｉｎ ０ ｎ ｊ ０ １ ｈｎ ）
检 票 服 务 成 本和 旅 客 停 留 费 用 ，提 高 经 济
性 ；提 出 的验 证检 票 口数 量 优 化 方 法 和 服
ｔ ｅｏｒ ｏｕｌ ｅ ｈ ｙ ｃ ｄ ｒ ｄｕｃ ｈ ｏｓ ｔ ｉ ｉ ｅｔｎ ｅｃ ｉ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔｏｆｓａｔ ｏｎ ｔ ｃｋ ｉ ｇ ｃｈ ｋｎｇ
基于排队论的旅游景区购票系统优化分析_以井冈山旅游景区为例_阎友兵
表2 井冈山旅游景区购票处一天11个小时段的观测数据表（人/h）
时间段 平均到达率 ( ≈ ) 7~8 119 8~9 237 9~10 416 10~11 343 11~12 234 12~13 238 13~14 361 14~15 232 15~16 179 16~17 134 17~ 次 7 135
n 0
m
n
(1 ) 1 m 1 0.99 n n (1 - )
c 1 2
0.01
c 1 2
(8)
ln 0.01 1 ln ρ
三、实证分客服务中心进行 实地观测并记录相关数据， 结合当地门票处提供的最终数据，统计整合数 据如下： 1. 井冈山游客服务中心门票处共有 8 个购票窗 口，购票窗口各时段的开放情况见表 1。
2
（1）旅游景区购票排队系统运行较长时间达到 稳态，进入系统的游客可随时改变其队列。假如游 客的到达服从 Poisson 分布，其购票的时间服从负指 数分布。 （2） 此购票服务系统是 M/M/S 的一个排队系统， 即此模型有 S 个购票窗口，各窗口的工作相互独立， 服务率相等，如果游客到达时，S 个窗口全忙，则排 队等待，先到先服务的单队模型。 （3）假设每位游客到达后选择一个窗口排队， 并坚持不变。对各窗口没有偏好，所以在拥挤时各 窗口前队伍趋于一样长。 2. 模型构建 （1）变量设置：设 λ——游客平均到达率； μ——每个售票人员的平均服务率； S——开放窗口台数； ρ——每个售票员的服务强度，且 ρ=λ/μ； ρ*——购票系统的服务强度，且 ρ*=λ/Sμ，只有 λ/Sμ<1 时才不会导致队列无限延长； n——稳态系统任一时刻状态（即系统中所有顾 客数）； L ——队长，即系统中的顾客的平均数； Lq——排队长，即在系统中排队等待的顾客的 平均数； W——顾客在系统内平均停留的时间； Wq——顾客在系统中平均排队等待的时间。 整个售票机构的平均服务率当 n ≥ S 时为 Sμ， 当＜ S 时为 nμ，于是得： (1) 状态概率：
基于排队论的场站售检票系统优化研究
基于排队论的场站售检票系统优化研究【摘要】本文针对场站售检票系统中存在的排队等候时间长、通行效率低等问题，运用排队论的相关知识，将其看作M/M/1(N)排队系统，建立合适的数学模型进行优化研究。
并通过调查问卷等形式确定了相关参数，对JN火车站的售检票系统进行了优化，解决了实际问题,并加以总结。
【关键词】排队论;售检票系统;最优解0.引言随着高铁时代的到来，人们的出行时间将大大缩短。
但在售检票时产生的不必要的排队等候时间，既降低了通行效率，又会使出行者产生厌烦心理。
由此可以看出运用排队论的相关内容对其进行优化研究，有着长足的意义。
1.相关知识简介实际生活中的排队现象多种多样，一般的排队过程分为以下的组成部分：1.1输入源规模是输入源的一个重要特征，代表了某一瞬时需要得到服务的顾客数。
输入源的组成可以是无限的，也可以是有限的。
顾客的到达过程可用时间间隔（确定型和随机型）和到达方式（个体和集体）表示1.2 队伍结构队伍结构是等待服务的场所，分为有限长和无限长。
1.3 等待规则等待规则决定了各顾客接受服务的顺序。
如果顾客因所有服务平台都被占用而离开时称为损失制，反之称为等待制；服务顺序除常见的先到先服务形式外，还存在随机服务和后到先服务等。
1.4 服务平台在服务数量上分为单服务台和多服务台；服务时间上分为随机型和确定型。
1.5排队模型排队模型根据排队系统组成部分的特征可分为以下几类：1.5.1 M/M/1(N)——泊松输入、负指数分布服务、单(多)个服务台1.5.2 M/D/1(N)——泊松输入、定长服务、单(多)个服务台1.5.3 D/M/1(N)——定长输入、负指数分布服务、单(多)个服务台1.5.4 M/EK/1(N)——泊松输入、爱尔朗分布服务、单(多)个服务台2.模型分析与实际应用2.1模型分析售检票服务系统模型各由相应的出行者、排队区、售（检）票区组成。
出行旅客来到售(检)票处，排队接受服务，随后离开。
基于排队论的南京站大客流组织优化探析
三、乘客购票排队模型的建立及性能分析
二、排队系统的主要指标
研究排队系统的目的是通过了解系统运行的状况， 对系统进行调 整和控制，使系统处于最优运行状态。因此，首先需要弄清系统的运行 状况。描述一个排队系统运行状况的主要数量指标有： １ 、队长和排队长（队列长） 队长是指系统中的平均顾客数（排队等待的顾客数与正在接受服 务的顾客数之和），其期望值记为Ｌｓ。 排队长是指系统中正在排队等待服务的平均顾客数， 其期望值记 为Ｌ ｑ 。若正在接受服务的顾客数记为Ｌ ｎ ，它们之间的关系为： Ｌｓ＝Ｌｎ＋Ｌ ｑ 式２ － １ 队长关系式 队长和排队长一般都是随机变量。希望能确定它们的分布， 或至 少能确定它们的平均值（即平均队长和平均排队长）及有关的矩（如方差 等）。队长的分布是顾客和服务员都关心的，特别是对系统设计人员来 说，如果能知道队长的分布，就能确定队长超过某个数的概率，从而确定 合理的等待空间。 ２ 、等待时间和逗留时间 从顾客到达时刻起到他开始接受服务止，这段时间称为等待时间， 其期望值记为Ｗｑ，是随机变量，也是顾客最关心的指标，因为顾客通常希 望等待时间越短越好。从顾客到达时刻起到他接受服务完成止， 这段 时间称为逗留时间，其期望值记为Ｗｓ，也是随机变量，同样为顾客非常关 心。另外，把平均服务时间记为τ，则三者之间的关系表现为： Ｗｓ ＝ Ｗｑ ＋ τ 式２ － ２ 逗留时间关系式 对这两个指标的研究当然是希望能确定它们的分布， 或至少能知 道顾客的平均等待时间和平均逗留时间。 ３ 、忙期 忙期是指从顾客到达空闲着的服务机构起， 到服务机构再次成为
理论探讨
基于排队论的南京站大客流组织优化探析
娄树蓉 张 晋 南京地下铁道有限责任公司 江苏 南京 ２１０００８
【摘 要】随着轨道交通行业的快速发展，地铁客流量也在不断攀升，每逢节假日出现大客流时，重点车站会出现大量乘客排队购票的情况。在这种情况下，车站一般会 采用开放人工售票窗口的方式提高服务率。乘客总是希望能开放的窗口数量越多越好，车站在客流组织过程中虽然也想更好的为乘客服务，但由于站务中心人员紧张，人工售 票窗口不可能无限制的开放。 本文以运筹学中的排队论原理为基础，首先以１号线南京站开通至今的最大断面客流为研究对象，建立了地铁南京站购票多窗口等待制排队模型，其次依据此模型计算出了 开放人工售票窗口数量的最优解，最后对计算结果进行了研究和分析，为车站大客流运输组织方案的优化提供了有力的数据论证。 【关键词】客流组织 排队论模型 Ｍ／Ｍ／Ｃ模型 客流组织优化
大型商店排队服务系统效率优化研究
大型商店排队服务系统效率优化研究随着人们对便利性和效率的要求越来越高，大型商店排队服务系统的效率优化变得至关重要。
本文将对大型商店排队服务系统的当前状况进行分析，并提出一些有效的优化方法。
首先，我们需要了解大型商店排队服务系统的运作原理。
通常，商店会设置多个收银台，顾客在选购完商品后，到达相应的收银台进行结账。
然而，由于顾客数量的不均匀分布和操作员技能的差异，排队时间会有所不同，并且有时甚至会出现长时间的等待。
为了优化大型商店排队服务系统的效率，我们可以从以下几个方面进行改进。
首先是排队队列的管理。
商店可以通过设置优先级队列来解决顾客数量不均匀分布的问题。
在设置队列时，需要考虑不同顾客的优先级，如老年人、残障人士和孕妇等。
优先服务这些特殊群体，可以提高整个系统的效率，减少其等待时间。
其次，提高操作员的技能和效率也是关键。
商店可以通过培训和提供奖励机制来激励操作员提高服务质量和效率。
例如，可以设置KPI（关键绩效指标）来评估操作员的表现，根据表现给予相应的奖励或奖励机制。
此外，商店还可以通过引入自助结账设备来减少人工操作员的负担，提高服务效率。
另外，使用技术手段进行排队服务的优化也是可行的方法。
例如，商店可以引入智能排队系统，通过自动识别顾客身份或使用手机应用程序进行排队。
这种系统可以实时监控顾客的到达和离开，并根据顾客人数的变化自动调整收银台的运营情况。
通过准确预测顾客到达的时间和数量，可以提前调动足够数量的操作员，避免不必要的等待时间。
此外，大型商店也可以通过合理利用空间来优化排队服务系统。
商店可以根据不同时间段的店内人流情况，灵活调整收银台的位置和数量。
例如，在繁忙时段增加收银台的同时，合理利用其他空间来设置排队区域，以避免人群拥堵。
最后，商店还可以引入一些娱乐设施或活动来缓解顾客在排队过程中的无聊和焦躁情绪。
例如，在排队区域设置电视屏幕播放有趣的视频或音乐，并提供充电设备或书籍供顾客消遣。
高铁站场排队模型及其优化措施研究
高铁站场排队模型及其优化措施研究近年来，随着高铁行业的飞速发展，高铁站场排队模型的研究愈加受到关注。
高铁站场作为高铁列车的重要调度区域，其效率的提高和瓶颈的解决，对于整个高铁系统的运行至关重要。
本文将从高铁站场排队模型的基本框架、高铁站场排队模型中的影响因素、优化措施三个方面展开探讨。
I. 高铁站场排队模型的基本框架高铁站场排队模型是一个由多个元素组成的系统。
高铁车站的每一辆车都有一个到站时间和离站时间，到站时间是车辆进入站场等待开始服务的时间，离站时间是车辆结束服务并离开站点的时间。
在这个系统中，有一个服务设施，即高铁站场，它提供服务的能力是一个给定的数字。
在这个系统中，还有到达车辆的流，以及流出车辆的流。
在高铁站场排队模型中，从排队论的角度，可以将其视为一个队列系统，其中每一列都代表了一条车道。
从物理角度看，车站通过不同的站台来提供服务。
当一列车满足下列条件时，它将被服务：1）该车辆到站了；2）与该车辆所分配的站台相配备的工作人员已经准备好为该车辆提供服务。
II. 高铁站场排队模型中的影响因素在高铁站场排队模型中，影响旅客服务质量和车队效率的因素有很多。
例如，旅客数量、站台数量、站台服务质量、列车类型、到站时间、离站时间等诸多因素都会对站场排队模型产生影响。
其中，旅客数量是决定站场排队长度的主要因素，因此如何准确预测出旅客数量，是保证站场服务质量的关键。
此外，站台数量也是影响站场效率的重要因素。
如果站台数量太少，那么当列车到达时，很可能会导致大量旅客和列车等待。
在这种情况下，难免会给旅客造成不便，并对其他列车的正常运行产生影响。
因此，在高铁站场设计阶段，应该充分考虑到站台数量的影响，合理分配。
III. 优化措施为了提高高铁站场的服务质量和效率，需要采取一系列优化措施。
其中，基于多目标的优化算法是目前最为常见的应用之一。
在这种方法中，通过对多种不同指标（例如，平均等待时间、旅客满意度等）的权衡，来确定最优的站场设计方案。
基于排队论的铁路售票窗口设置分析与优化
本 文 是 以 排 队 论 为 基 础 ，应 用 排 队 论 的相 关 知 识 ，建 立 Ｍ／ Ｍ／ｃ／ｏｏ排 队模 型 ，并 对 该 模 型 进 行 优 化 ，使 售 票 窗 口 的 数 量 能 够 更 加 符 合 实 际 。利 用 Ｗ ｉｔｎｅｓｓ对 该 铁 路 售 票 排 队 系统 模 型 进 行 仿 真 模 拟 ，根 据 旅 客 可 以接 受 的等 待 时 间及 排 队 长 度 ，合 理 安 排 售 票 窗 口数 量 ，在 满 足旅 客购 票需 要 的 同 时 ，合 理 有 效 地 利 用 客 运 站 现 有 资 源 ｌ４］。
１ 铁 路 售 票 排 队 系统 模 型 １．１ 售 票 排 队 系 统 的 分 析
为 了计 算 的方 便 ，本 文 在 进 行 计 算 时 对 系 统做 了 如 下 两 点 简 化 ：④ 旅 客 到 达 是 不 分先 后 次 序 的 ，并 且 旅 客 在 接 受 服 务 时 按 照先 到先 服 务 的规 则 ；② 各 售 票 窗 ＩＺｌ的 服 务 时 间 是 一 致 的 ，也 就 是 说 每 售 一 张 票 时 所 需 的时 间是 相 同 的 。在 车 站排 队 购 票 的 过 程 中 ，购 票 的及 售 票 窗 口 的售 票 人 员 构 成 了 一 个 等 待 制 的 多 队 列 多 售 票 窗 １３的 Ｍ／Ｍ／ｃ随机 服 务 系 统 ］，也 称 为 排 队 系 统 ，该 排 队 系统 由旅 客 到达 过 程 、排 队规 则 和售 票 服 务 机 构 三 个 基 本 组 成 部分 ，如 图 １所 示 。
限 的 ，旅 客进 入 系统 的 时 间 间隔 相 互 独 立 并且 服从 参 数 为 的 泊 松 分 布 。
２）排 队规 则 。对 于 到 达 售 票 窗 口的 旅 客 ，一般 有 等 待 制 、损
基于互联网的地铁售检票系统精细化管理方案
基于互联网的地铁售检票系统精细化管理方案发布时间：2022-11-15T03:56:08.729Z 来源：《中国科技信息》2022年第7月14期作者：扈丁仁[导读] 随着互联网技术的多元化应用及发展扈丁仁绍兴市轨道交通集团有限公司摘要：随着互联网技术的多元化应用及发展，其技术优势更为突出，轨道交通作为现代城市发展中的关键助力，也应加强对互联网及先进技术的引进、应用，在打破固有模式局限性的基础上，转向智能化、信息化方向发展。
在互联网融入到地铁项目中时，运营票务及运营系统也要同步更新及升级，以保证地铁售检票系统的运行效率及质量。
在地铁票务及运维管理要求逐步提高的同时，需找准切入点，加强对系统的精细化管理，增强系统运行能力。
关键词：互联网；地铁售检票系统；精细化管理地铁因速度快且不存在交通拥堵问题，而逐渐成为人们出行的首要选择，这就带动着轨道交通的网络化、规模化发展，在客运量不断增加的同时，票务压力也伴随出现，为了提高票务管理效率，减少乘客排队购票的时间，提高整体服务水平，地铁运营中也在积极探索更为高效的智慧化发展路径。
尤其是在“互联网+”趋势下，通过对地铁的AFC系统进行升级，增设多种基于互联网的功能，能够进一步提高售检票系统的信息化能力，从根本上提高客运服务水平。
应在明确互联网与地铁相融合的应用现状的基础上，加强对地铁售检票系统的精细化管理。
1“互联网+”地铁的应用现状1.1二维码过闸现阶段互联网技术不断升级及完善，互联网+逐渐成为各领域中的主流趋势，互联网+的应用场景也更为丰富，在地铁运营中应用互联网技术，可进一步提高地铁通行的便捷性，其中二维码过闸就属于基于互联网衍生而来的新型云支付方式，乘客无需在乘坐地铁前充值及购票，仅需在地铁检票机上扫描手机APP，就能够借助生成的二维码进出地铁站。
由于目前地铁逐渐成为社会大众首要的出行方式，地铁车站的载客量不断上升，在高峰期可能会因客流较大，而产生过闸困难的情况，为了提高过闸速度，部分发达城市的地铁站在积极探索更为先进的技术路径，以解决过闸困难的情况。
机场安检排队系统仿真算法优化分析与实现
机场安检排队系统仿真算法优化分析与实现摘要：随着我国经济的发展和进步，机场的规模、数量以及客流量都在增加，在这样的背景下机场安检的综合水平需要不断提升，才能够快速、精准地识别风险、预判风险。
机场安检排队系统仿真算法的优化分析与实现对此具有重要意义，本文从当前机场安检工作的现状出发进行分析，针对性地提出了优化分类安检功能、建立旅客数字肖像模型数据库、增加旅客预约安检功能、优化内部管理功能等措施，希望可以为相关研究人员提供参考。
关键词：机场安检排队系统；仿真算法；优化；风险引言机场的人流量不断增加，加之突发性的疫情使得机场安检的工作难度提升，越来越多的人开始探讨我国机场安检排队系统仿真算法优化分析以及实现的可能性，以便于保障机场的安全运行，并加快通关的速度，节省旅客的时间。
为了确保各项工作都顺利开展，分析当前机场安检排队系统存在的问题，引入仿真算法，建构具体的优化分析与实现体系很有必要。
对此很多专家学者也结合了我国相关法律法规，针对机场安检排队系统仿真算法的优化形成了更加清晰的方案，对本文产生了积极的影响。
一、机场安检工作的基本现状1、高速增加的人流量影响了资源分配选择乘坐飞机的人越来越多，机场的人流量持续增加，给机场安检工作增加了难度，在机场的资源分配方面存在着各种各样的问题。
尤其是一些机场的人流量增加之后相应的基础设施没有跟上，引起了许多的不良后果。
比如一些机场的规模并未发生变化，而人流量增加，机场安检人员在安检过程中承担的责任更大，同时也就增加了安检的漏洞与风险。
目前部分机场的安检设施设备都尚未应用高新技术，其安全风险检测的精确性还无法达到预期。
现有的安检资源条件不够丰富，在调动科学技术加以解决的时候仍然无法避免地遇到各种压力，为了节省机场的运营成本，提高机场运营的效率，不得不尽快形成解决措施。
2、安检流程繁琐降低了安检服务质量安检流程的繁琐程度不减反增，在人流量较大的机场，这种问题的存在无疑会增加旅客与工作人员之间矛盾爆发的几率。
基于排队论的场站售检票系统优化研究
［（ １ｍ －
式 中， 只— 非 队系统中有 名旅客 的概率 ；７ 服务平台个数 ； 』 ＼ ＿ －
￡ 非 — 队系统总队长 ； 一排 队系统排队长 ；
一
旅客在排队系统 中的总时间 （ 包括服务 时间 ） 。 ； 一旅客 在
排队系统中的排 队时间。 上面建立了售检票 服务 系统 的一般模型 ． 接下来将其作 为决策的 工具 ， 考虑各影 响因素的改变对该 系统产生 的影 响 ， 从而解得 系统的 最优组合。 可以用服务成本和旅 客等待成本分析一个排队系统的总成 本。 其关系图如下 ：
加以总结。
【 关键词 】 队论； 排 售检票 系统； 最优解
０引 言 ． 随着高铁 时代 的到来 ， 人们的出行时间将 大大缩短 。但在售检票 时产生的不必要的排 队等候 时间 ． 降低了通行效率 ． 既 又会 使出行者 产生厌 烦心理 由此可 以看 出运用排队论的相关内容对其进行优化研
ｐ ＝ （ ＜ Ｄ
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２２实际应 用 ．
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／ ｘ ｎ，
２ ．通过结合 以往数据 ， Ｊ 车站旅 客的平均到达率 和服务 ．１ ２ 对 Ｎ火 率进行 了确定。 该火车站售票厅主要负责销售高铁 、 车组车票 。 动 通过 发放调查问卷得到如下数据 ： 最大忍受排队长度： ＿人 理想承受排队长度： ３３ １ （ 下转第 １ １ ） ３ 页
究， 有着长足的意义 。
＋
＝
＋
象多种多样 ． 一般的排 队过程分为 以下 的组 成部分 ： １１ ．输入 源 规模是输 入源的一个重要特征 ． 代表 了某一瞬时需要得到服务 的 顾客数。 输入源 的组成可以是无限的 ， 以是有 限的。 也可 顾客 的到达过
体育场售检票系统优化方案
体育场售检票系统优化方案首先是技术改进。
传统的体育场售检票系统通常采用人工售票和检票的方式，容易出现人为错误和排队等问题。
采用现代化的电子技术，引入自动售票和电子检票系统是优化的一种重要方式。
自动售票系统可以通过互联网、手机应用或者自动售票机实现。
用户可以在网上购买门票，或者使用移动支付在自动售票机上购买门票。
这样可以避免排队等候的情况，提高售票效率。
同时，用户也可以提前了解到场次信息、座位选择等，提供更加便捷的服务。
其次是服务改进。
体育场售检票系统的服务质量是提高用户满意度的重要因素。
现代化的售检票系统应该提供多种售票渠道和灵活的购票方式，以满足不同用户的需求。
例如，提供网上选座购票、团体购票、预留座位等服务，方便用户根据个人需求进行购票。
同时，也应该提供售后服务，例如退票、改签等操作，让用户能够方便地解决因各种原因导致的票务问题。
此外，体育场售检票系统还可以引入会员服务。
通过售票系统与会员系统的结合，可以提供专属的优惠和体验，增加用户的忠诚度。
例如，会员可以享受预先选座、优先购票、打折购票等特权，让用户感受到独特的价值。
除了硬件设备的改进，后台管理系统的优化也是重要的一部分。
后台管理系统需要提供简洁、直观的界面，方便管理员进行售票和检票的管理工作。
同时，后台管理系统也应该提供实时数据统计和分析功能，用于评估和优化售票和检票流程。
综上所述，体育场售检票系统的优化方案包括技术改进、服务改进和设备改进。
通过引入现代化的电子技术，提供多种售票渠道和灵活的购票方式，优化售后服务，提供会员服务，以及提供先进的硬件设备和后台管理系统支持，可以提高体育场售检票系统的效率和用户满意度。
同时，也可以为场馆管理方提供更好的数据支持和决策依据。
基于排队论的机场安检排队问题的研究
基于排队论的机场安检排队问题的研究摘要随着航空客运业的快速发展，机场客运流量增长迅速，随之便带来了一系列问题，其中机场安检过于拥堵问题是其中之一，加深了顾客对航空服务业的不满，如何改善机场安检系统便显得尤为重要了。
当前对于机场安检排队系统的研究运用管理学上理论提出的一些改善的方法，没有定量描述问题实质。
本文运用排队论的有关理论，从机场安检排队系统模型的分析开始着手，利用案例进一步阐述排队论在机场安检排队系统解决实际问题，为机场安检拥堵问题提出了一种定量的分析方法。
关键字：机场安检排队论系统模型Based on queuing theory queuing problem of airportsecurityAbstract：With the rapid development of the passenger airline industry, airport passenger traffic has grown rapidly, with the attendant would bring a range of issues, including airport security is one of over-congestion problems, enhance the customer dissatisfaction with air services, how to improve airport security System, it becomes very important.The current line up for airport security management system for the use of some improvement on the theory of the method, no quantitative description of the real problem.In this paper, the theory of queuing theory, queuing system model from the airport security analysis began, the use case further elaborated on in the airport security line queuing system to solve practical problems, congestion problems for the airport security presents a quantitative analysis.Key Words：Airport security Queuing theory System Model目录1.排队论知识介绍 (4)1.1定义 (4)1.2排队系统的组成 (4)1.2.1输入过程 (5)1.2.2排队规则 (5)1.2.3服务机构 (6)1.3符号表示 (6)1.4数量指标 (7)1.5排队论研究的基本问题 (8)1.6排队轮中的几种重要的分布函数 (8)1.6.1Poisson过程 (8)1.6.2 负指数分布 (9)1.6.3 爱尔朗分布 (10)1.7生灭过程及其稳态分布 (11)2..机场安检的排队系统模型分析 (13)2.1乘客到达过程 (13)2.2排队规则 (13)2.3办理安检手续的排队过程 (13)3.案例分析 (13)3.1案例说明 (13)3.2 案例分析 (13)3.3案例的解答 (17)4.结语 (20)致谢 (21)参考文献 (21)前言航空运输业的发展不仅给航空运输业的从业者带来了机遇也给他们带来了极大的挑战，例如机场客运量的增加，给机场安检系统带来的就是一种挑战，这需要运用科学的分析方法，解决安检排队系统的拥堵问题，提升机场的服务质量。
基于排队论的门诊服务队列研究中评价结果的优化分析
基于排队论的门诊服务队列研究中评价结果的优化分析目的通过评价了“基于排队论的门诊等待时间动态监测系统”所产生的监测数据，找到目前系统存在的问题，进一步研究改进方案。
方法采用比较分析的方法对门诊业务监测数据进行评价，并根据排队论计算模型的参数特征提出了新的优化方案。
结果经过对比分析与算法模型的理论研究，提供了新的算法改进方案。
结论应用排队论理论对门诊各环节服务水平进行评价与优化求解是可行的。
标签：排队论；排队过程模型；等待时间；优化求解；门诊服务Optimization Analysis of Evaluation Results of Outpatient Service Matched Cohort Analysis Based on the Queuing TheoryYAO Yue-peng，JI Xin-yu，WEI YunBeijing University of Chinese Medicine Dongfang Hospital Information Center，Beijing，100078 China[Abstract] Objective To find out the issues in the current system by evaluating the monitoring data of the outpatient waiting time dynamic monitoring system based on the queuing theory thus further researching the improvement plan. Methods The outpatient business monitoring data were evaluated by the comparative analysis method，and the new optimization plan was put forwards according to the parameter attribute of computer model of the queuing theory. Results The new algorithm improvement plan was put forwards after the comparative analysis and theoretical research of algorithm model. Conclusion It is feasible to evaluate the service levels of each link by using the queuing theory.[Key words] Queuing theory；Queuing process model；Waiting time；Optimization solution；Outpatient serrice作为医院信息管理部门，掌握着大量的门诊业务数据，为了更加有效地利用这些数据，为医院管理部门提供决策支持。
基于排队论的铁路交通安全检查力量配备优化探析
击渐渐成为恐怖分子 的一种有效手段。 ０３ 。 ２０ 年 俄罗斯一列从 基 斯 洛沃 茨克 开往 高加 索地 区米 罗拉耶 沃迪 的 电力火 车发 生爆
炸， 结果造 成 ６人死亡 ，２人 受伤 的严 重后果 ， ９ 调查 结果显示是 车厢 内两枚炸弹爆炸引起 的Ⅲ ０ 年 ８ ． 。２ １ １ 月 俄罗斯联邦安全局 挫败 了一起列 车袭击 阴谋 ． 逮捕 ４名嫌疑人 ． 阻止 ～场可能致死 数百人的恐怖爆炸袭击 为 了给乘客创造 一个和谐安 宁的乘车环境 ．对不法分子形 成有效威慑 ． 进站前 的安全检查极其重要 。为保 证能快速有效 的 完成安全检查任务 ， 需要 配备 大量的安检力量 。然而 ． 安检组数 量设置过 多 。 会大 大提高人 力资源成 本 。 造成不 必要 的浪费 ； 若 安检组数量不足 ． 引起乘客 安检 口外排 队过 长 ． 易造成秩序 则 容 混乱 ． 同时也会给观众带来烦 躁心理 因此 ． 选择合适 数量的安 检组就 应该统筹 考虑 。 这就 需要对乘 客 （ 或称顾 客 ） 队参 加安 排 检 的情况进行数学建模 分析 利用 排队理论分析该 问题 可以合 理 配备资源 ． 科学规划安检力量 ． 为这类 问题 的解决提供 了思路 和方 法。 １ 队 系统 的 组 成 和 主 要 指 标 排 排 队论 （ ｕｕｎ ｈｏｙ 又称 随机服务 系统理论 ， Ｑ ｅ ｉｇＴ ｅｒ） 是研 究排 队系统的数学理论和方法 ． 具体来 讲 ． 它是在研究各种 排队系统 概率 规律性的基础上 ．解 决相应排 队系统的最优设计 和最 优控 制 问题闭 。 １１ 队系 统 的 组 成 ．排 乘 客进站前的安全检 查排 队模 型如 图 １ 所示 。虚线 内即为 我们 的研究对 象一 安全 检查排 队系统
筹 学中的排队论原理作为基础 ， 以北京 西站 南广场为例 ， 究分析乘客进站的最大断面客流 ， 研 建立 多窗口安全检查 的等待制排
排队论在地铁自动售检票系统中的应用
U城轨交通RBAN RAIL TRANSITDOI: 10.3969/j.issn.1673-4440.2022.01.016排队论在地铁自动售检票系统中的应用赵华伟1，魏子越2，张炳森2，边 毅3（1．北京市地铁运营有限公司，北京 100044；2．北京城建设计发展集团股份有限公司，北京 100037；3．北京市轨道交通建设管理有限公司，北京 100068）摘要：自动售检票（AFC）终端设备配置的合理性是车站高效、安全运营的关键，目前AFC终端设备的计算依据相关规范，以分期满足近、远期高峰小时预测客流量，未考虑乘客到达的规律和设施服务的随机性。
考虑到客流到达的特性，引入排队论的概念，建立排队模型，通过计算可直接得出不同情况下的排队时间、服务时间等指标，直观的反应了设备配置对应的服务质量；最后通过实例计算分析，验证本方法的科学性，旨在为AFC设备配置及布局优化提供科学依据。
关键词：自动售检票（AFC）；常规方法；排队论； 服务质量中图分类号：U231 文献标志码：A 文章编号：1673-4440(2022)01-0078-04Application of Queuing Theory inAutomatic Fare Collection System for SubwayZhao Huawei1, Wei Ziyue2, Zhang Bingsen2, Bian Yi3(1. Beijing Mass Transit Railway Operation Corporation Ltd., Beijing 100044, China)(2. Beijing Urban Construction Design & Development Group Co., Ltd., Beijing 100037, China)(3. Beijing MTR Construction Administration Co., Ltd., Beijing 100068, China)Abstract: The rationality of automatic fare collection (AFC) terminal equipment confi guration is the keyto the effi cient and safe operation of the station. At present, the calculation of AFC terminal equipment is based on relevant specifications to meet the predicted passenger flow in short-term and long-term peak hours by stages, without considering the law of passenger arrival and the random nature of facility services.Considering the characteristics of passenger arrival, this paper introduces the concept of queuing theory and establishes a queuing model. Through calculation, the queuing time, service time and other indicators under diff erent conditions can be directly obtained, which intuitively refl ects the service quality corresponding to the setting confi guration. Finally, an example is calculated and analyzed to verify the scientifi city of this method.This study provides a scientifi c basis for AFC equipment confi guration and layout optimization.Keywords: Automatic Fare Collection (AFC); conventional method; queuing theory; quality of service收稿日期：2020-11-19；修回日期：2021-12-22第一作者：赵华伟（1983—），男，正高级工程师，硕士，主要研究方向：轨道交通信息化，邮箱：***********************。
基于排队论模型的机场安检流程优化设计
基于排队论模型的机场安检流程优化设计作者：赵云张雷张清刘学川来源：《科技创新导报》2017年第16期摘要：随着全球经济与贸易日益繁荣，航空运输业快速发展，机场客流量不断攀升，因此，机场安检面临极大挑战。
为提高机场服务效率，多窗口并行服务或动态增减窗口是目前诸多机场所取手段。
旅客人流与服务资源间的权衡博弈问题以及如何在有限服务资源前提下提高旅客人流通过效能，亟待研究和优化。
该文以Queueing Theory为基础，建立X/Y/Z/A/B/C排队论数学模型，选例评估美国某国际机场安检流程，切入瓶颈。
进一步，据此在正确性和可靠性基础上求解服务资源最优解。
同时，为其他机场大客流安检组织方案的研究和优化提供有力论证。
关键词：机场安检流程 Queueing Theory 评价分析最优安检方案中图分类号：F71 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）06（a）-0187-03近几十年，随着科学技术迅猛发展和民众生活水平日益提高，国家与国家之间、城市与城市之间、人与人之间都渴望得到越来越快捷的交通服务，航空行业作为一种特殊的交通运输方式，以其运量大、速度快、能耗低、更安全等优势，成为很多出行旅客首选交通工具。
正由于航空运输的以上特点，大客流现象将经常性的出现在全球各大核心机场。
又加之“9·11”等各类犯罪事件的恶劣影响，机场细致的安全检查显得尤为重要；但需以牺牲旅客出行时间为代价。
在机场运营管理上，一方面加开安检服务资源为提高通行效率最有效方法，另一方面却基于安检资源极限问题无法无限制满足。
因此，该文将针对整个安检流程，找出安检服务资源最优解，针对其调整安检方案并验证优化。
该文以Queueing Theory为理论基础建立模型，分析所研究对象相关问题。
通过参考国内外相关论文文献资料，已有大量学者对同类问题进行研究。
例如，我国贾国洋学者以松散耦合跨组织工作流网LCIOWF（Loosely Coupled Inter-Organizational Workflow ）理论为基础，对航站楼旅客安检服务流程问题进行深入研究；吴梦诗则以六西格玛质量管理方法探索我国机场安检服务质量提升问题。
基于排队论的机场安检系统优化
基于排队论的机场安检系统优化机场安检是保障航空旅客安全的重要环节，而排队论是优化排队系统的数学工具，可应用于机场安检系统的优化。
本文将探讨基于排队论的机场安检系统优化。
首先，机场安检系统通常采用队列模型，因此可以使用排队论中的相关理论和模型来优化系统效率。
排队论主要关注排队的平均等待时间和服务设施的利用率。
针对机场安检系统，我们可以通过优化服务设施的安排和流程的优化来减少旅客的等待时间和提高安检效率。
首先，对于服务设施的安排，可以通过增加、减少或重新分配安检通道来优化安检系统。
根据不同的需求和旅客流量，可以灵活调整安检通道的数量和类型，以适应高峰和低峰时段的不同需求。
此外，还可以利用技术手段，如自助安检设施或人脸识别等，来提高安检效率并减少人工操作时间。
其次，通过优化流程，可以减少旅客等待的时间。
例如，可以通过合理划分不同的安检流程，如行李扫描、人身检查、安全检查等，来减少每个旅客在每个流程中的等待时间。
同时，应该对每个流程设置合理的服务时间，以确保安检系统的整体效率。
另外，排队论中的调度规则也可以应用于机场安检系统的优化。
比如，可以采用最短作业优先（SJF）调度规则来调度安检通道，即优先处理工作时间最短的旅客。
这样可以减少每个旅客的等待时间，提高整体的安检效率。
此外，为了进一步提高机场安检系统的效率，可以利用排队论中的仿真方法进行系统建模和仿真实验。
通过仿真可以模拟不同的安检策略和流程，评估其对系统性能的影响，并指导安检系统的优化。
综上所述，基于排队论的机场安检系统优化可以通过优化服务设施的安排、优化流程、应用调度规则以及进行仿真实验来提高系统效率。
这不仅可以减少旅客的等待时间，提高安检效率，还能够增强机场安检系统的安全性和可靠性。
同时，这也为未来机场安检系统的智能化和自动化提供了指导和参考。
DXC22-基于排队论的服务系统优化研究——以XX超市收银台为例
1、排队模型排队论是研究排队现象的理论与运用的学科，是专门研究由于随机因素的影响而产生的拥挤现象的科学，有人也称之为随机服务系统，或称之为公用事业的数学方法。
它是运筹学的一个重要的分支。
凡是出现拥挤现象的领域，都可以运用排队论。
在日常的生产和生活中有各种各样的随机服务系统，人们经常会碰到许多有形或无形的排队现象。
例如：到食堂打饭，到车站等车，去超市购物等等。
这些问题中，食堂的服务窗口与打饭者、公共汽车与乘客、超市收银台与购物者都可归结为服务窗口与顾客之间的一种服务关系，都可以当做排队问题来研究，他们之间就构成了一个排队系统或服务系统。
为了统一起见，我们把要求得到服务的对象统称为“顾客”，把提供服务的服务者称之为“服务员”、“服务窗口”、或“服务机构”。
因为顾客的到达情况和每位顾客接受服务的时间往往是无法事先知道的，或者说是随机的。
在排队论所研究的排队系统中，顾客相继到达时间间隔与服务时间这两个变量中至少有一个是随机的，因此排队论又称为随即服务系统理论。
排队系统的一般模型图如图1所示。
下图表明每个来到服务窗口的顾客需要按照排队规则进行排队等候服务，服务窗口则按照服务规则进行服务,顾客接受完服务之后就会离开。
图中的排队结构是指队列的数目和排队的方式，排队规则和服务规则说明顾客在排队系统中是按照什么规则，以什么次序接受服务的。
图1 排队系统一般模型图1）排队论的性态问题所谓排队系统的性态问题就是研究各种排队系统的规律性。
在一个排队系统中，其排队的队长是随机的，顾客等待时间的长短以及服务台繁忙时间的长短也是随机的。
排队系统的规律性主要是研究排队队长的分布、等待时间的分布以及忙期的分布，它包含了瞬间状态和统计平衡条件下的稳态两种情形。
2）排队系统的最优化问题排队系统的最优化问题主要有两类：包括系统的最优化设计和系统的最优化运行控制。
前者又称为静态最优化，后者又称为动态最优化。
前者是在服务系统设置之前就对未来的运行情况进行估计，从而使设计人员有所依据。
火车站售票排队系统的分析与研究开题报告
开题报告题目：火车站售票排队系统的分析与研究注：1. 正文：宋体小四号字，行距20磅。
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3. 开题报告引用参考文献注释格式可参照附录E“毕业设计（论文）参考文献样式”执行。
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基于排队论的场站售检票系统优化研究
【摘要】本文针对场站售检票系统中存在的排队等候时间长、通行效率低等问题，运用排队论的相关知识，将其看作m/m/1(n)
排队系统，建立合适的数学模型进行优化研究。
并通过调查问卷等形式确定了相关参数，对jn火车站的售检票系统进行了优化，解决了实际问题 ,并加以总结。
【关键词】排队论;售检票系统;最优解
作者简介：王超（1990—），男，汉族，天津人，本科生，就读山东理工大学交通工程专业。
0.引言
随着高铁时代的到来，人们的出行时间将大大缩短。
但在售检票时产生的不必要的排队等候时间，既降低了通行效率，又会使出行者产生厌烦心理。
由此可以看出运用排队论的相关内容对其进行优化研究，有着长足的意义。
1.相关知识简介
实际生活中的排队现象多种多样，一般的排队过程分为以下的组成部分：
1.1输入源
规模是输入源的一个重要特征，代表了某一瞬时需要得到服务的顾客数。
输入源的组成可以是无限的，也可以是有限的。
顾客的到达过程可用时间间隔（确定型和随机型）和到达方式（个体和集体）表示
1.2 队伍结构
队伍结构是等待服务的场所，分为有限长和无限长。
1.3 等待规则
等待规则决定了各顾客接受服务的顺序。
如果顾客因所有服务平台都被占用而离开时称为损失制，反之称为等待制；服务顺序除常见的先到先服务形式外，还存在随机服务和后到先服务等。
1.4 服务平台
在服务数量上分为单服务台和多服务台；服务时间上分为随机型和确定型。
1.5排队模型
排队模型根据排队系统组成部分的特征可分为以下几类：
1.5.1 m/m/1(n)——泊松输入、负指数分布服务、单(多)个服务台
1.5.2 m/d/1(n)——泊松输入、定长服务、单(多)个服务台
1.5.3 d/m/1(n)——定长输入、负指数分布服务、单(多)个服务台
1.5.4 m/ek/1(n)——泊松输入、爱尔朗分布服务、单(多)个服务台
2.模型分析与实际应用
2.1模型分析
售检票服务系统模型各由相应的出行者、排队区、售（检）票区组成。
出行旅客来到售(检)票处，排队接受服务，随后离开。
排队
现象会因到达的旅客不能及时得到服务而产生。
其中旅客的到达符合泊松输入，接受服务符合负指数分布。
因此售检票服务系统是典型的m/m/1(n)排队模型系统。
设旅客的平均到达率为λ，服务平台的平均服务率为μ。
记ρ=λμ为服务强度，当ρ≥1时，系统处于不稳定状态，排队队伍会越来越长；ραβ>(l(最优n）-l(最优n+1)）
加入μ后，总成本函数可表示为:f(n,μ)=γμn+βl(最优n)
式中，γ——单位时间服务成本随μ的单位变化。
求解时依次改变μ的取值，求出各最优n则：
f(最优n)=minf(最优n),f(最优n),......
2.2实际应用
2.2.1通过结合以往数据，对jn火车站旅客的平均到达率和服务率进行了确定。
该火车站售票厅主要负责销售高铁、动车组车票。
通过发放调查问卷得到如下数据：
最大忍受排队长度:31.3人理想承受排队长度:
6.7人最大忍受等待时间:36.7分钟理想承受等待时间:6.8分钟平均到达率:300人/小时平均服务率:60 人/小时
每个服务平台单位时间成本:15元/小时每个旅客排队等待成本:18元/小时
代入上述公式中，解得：
应开设的售票窗口数为9个。
此外，考虑到加急旅客购票，建议在高峰时段单独设置一个窗口，
专门出售临近发车班次的车票。
2.2.2旅客购票后通过检票系统检票进站。
该火车站检票系统以自动检票机为主，人工检票为辅。
通过现场调查、查找资料等形式，得到如下数据：
自动检票机服务时间:3—4秒/人（这里取上限）人工检票服务时间:2秒/人
最大等待检票人数:450人相应车次（选择jn至qd的某动车组车次）等待检票人数:280人
代入上述公式中，解得：
应开设的检票通道数为5个,提前检票时间定为：始发车16分钟，过路车12分钟。
3.总结与展望
本文从服务成本和服务质量的角度，对售检票服务系统进行了优化研究，即在总成本最少的条件下，提供科学合理的服务平台。
既解决了排队等候时间长、通行效率低等问题，又避免了因不合理应用而造成的浪费。
最后结合实例，对该火车站售检票服务系统进行了优化。
需要特别说明的是，本模型的了排队等候时间长、通行效率低等问题，又避免了因不合理应用而造成的浪费。
最后结合实例，对该火车站售检票服务系统进行了优化。
需要特别说明的是，本模型的适用性较好，可以在其他服务系统的排队问题中加以应用。
【参考文献】
［１］郭立夫.运筹学.长春：吉林大学出版社，2002.8.
［２］纪莹，徐行方.基于排队论的售票厅售票组织优化.交通与运输，2009.12.
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