圆的周长和面积 单元目标检测
六上数学《圆的周长》教案
6.解法1：用方程解。
7.解：设花台的直径是d米。根据C＝πd得：
8.3.14d=31.4
9.d=31.4÷3.14
10.d=10
11.r=d÷2=10÷2=5
12.答：这个花台的直径是10米，半径是5米。
13.解法2：用算术法。
14.解：d=C÷π=31.4÷3.14=10
单元基础知识掌握重点、考点、易混点、易错点
1.通过操作活动认识圆，指导圆的周长和面积计算公式，发展学生的空间观念。
2.理解圆的周长与直径的倍数关系、理解圆的面积与半径平方的关系。
关键能力训练方法和支架
1.培养学生的归纳、类比能力。
2.进一步培养学生的探索精神和初步的探究能力。
《 圆的周长》预学指导单
教学重点
运用圆周长公式解决简单的实际问题。
教学难点
探究圆的周长与直径的关系。
教学准备
PPT、教学四单、学具（圆片）
教 学 活 动
教学阶段
教师活动
学生活动
设计意图
二次复备
精
准
检
测
一、预习反馈 复习引入
1．口答（课件出示）：圆的周长总是直径的( )倍多一些；这个倍数是个( )，我们把它叫做( )，用字母( )表示。
通过主题图引出课题，渗透生活中蕴藏着数学知识的思想。通过小朋友的问题，引出课题，为本节课的学习做铺垫。
精
准
释
难
1.二、分享交流 主动构建
2.1．出示例3。
3.理解题意：观察图中的信息，想一想这些信息与圆的哪些知识有关？你能用什么表示出它们相互间的关系？
4.2．学生尝试解决。老师巡视指导学困生，认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式。发现学生有不同的方法，就请用不同方法解答的学生板书。
2022年北师大版小学《圆的周长(1)》精品教案(word版)
三、达标检测
师：同学们对于今天的知识掌握的怎么样？让我来考考你。
〔1〕圆周率是一个〔〕。
A.有限小数
B.无限小数
C.循环小数
师：对选B，因为圆周率是一个无限不循环小数。
〔2〕求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮〔〕。
A.半径
B.直径
C.周长
师：答复的真棒，求车轮滚动一周前进的距离，就是求车轮的周长。
〔3〕圆的周长是直径的〔〕倍。
B.π
师：圆的周长时直径的π。
这里同学们一定要注意：周长是直径的多少倍应说“π倍〞而不是“倍〞哦！
易错举例
〔1〕圆的周长一定比半圆的周长大。
〔〕
教师提示：直径不确定，无法比拟。
〔2〕半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
〔〕
教师提示：圆的半径不相等，直径就不相等，圆周率是一定的，所以，半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
手脑结合：画一个直径为10cm的圆。
(1)想一想，怎样得到它的周长？
(2)把圆剪下来，量一量。
(3)多量几次，算出测量结果的平均数。
〔学生自主练习，然后找几个同学用展台展示给同学们，让同学们评价〕
师：有误差是难免不了的，属于正常情况。
多测量几次。
典题精练：看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的〔〕倍，
所以圆周长÷直径一定小于〔〕
四百分数。
人教版数学六年级上册第五单元《圆》目标检测卷(B卷)
人教版数学六年级上册第五单元《圆》目标检测卷（B卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 一张长，宽的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）A．B．C．D．2 . 在一个长8厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）。
A．8厘米B．5厘米C．2.5厘米3 . 如果大圆周长和小圆周长的比是3：1，那么小圆面积和大圆面积的比是（）A．6：2B．9：1C．1：9D．2：94 . 下面的图形中，做成车轮后，滚动起来最平稳的是（）。
A．B．C．5 . 画一个直径为4cm的圆，圆规两角间的距离是（）cm．A．2B．3C．46 . 在一个边长为6厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（）A．6.25平方厘米B．12.56平方厘米C．25.12平方厘米D．28.26平方厘米7 . 在、和π中，最大的数是（）C．πA．B．8 . 如下图，从甲处到乙处，沿大圆周走与沿小圆周走相比较，（）。
A．沿大圆周走近B．沿小圆周走近C．一样近9 . 把一个周长是12.56厘米的圆平均分成两个半圆，一个半圆的周长是（）厘米。
A．10.28B．6.28C．8.2810 . 从完全相同的甲、乙两块正方形铁皮上分别剪出如图的圆形，比较它们剩下的废料面积是（）A．甲多B．乙多C．同样多D．不能确定11 . 下列同学的说法，你认为错误的是（）（多选）A．皮皮身高1米62厘米，也可以写成是162%厘米B．圆的直径是半径的2倍C．圆周率π就是3.14二、填空题12 . 看一看,填一填。
圆的半径是（____）,直径是（____）。
大圆的半径是（____）,小圆的直径是（____）。
圆的半径是（____）,长方形的宽是（____）,周长是（____）。
13 . 世界上第一个把圆周率精确到小数点右边第七位的数学家是________，这一成就在世界上领先了约1000年。
新人教版六年级(上)期末目标检测数学试卷(已排版,可直接打印)
六年级(上)期末目标检测数学试卷时间：120分钟 满分:100分 命题人：一、用心思考，我会填：1. 画一个直径是6厘米的圆。
它的周长是（ ）。
2. 元旦期间，一家商场原价100元的毛衣只售85元，算一算，这种毛衣打（ ）折销售。
3. 从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
4. 张师傅5天完成任务的31，完成任务他需要（ ）。
5. 41 ：87化成最简比是（ ）比值（ ）。
6.()7=（ ）%=（ ）÷20=0.35=（ ）:40 7. 一个圆形花坛，直径是10米，这个花坛的一周长是（ ）。
8. 2.5立方米＝( )立方分米 3080克＝( )千克( )克 9. 一个圆的半径是3cm ，它的周长是（ ），面积是（ ）。
10. 一辆大小两个圆的半径比是2:1，那么大小两个圆的面积的比是( )。
11. 抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是（ ）。
12. 在65、85.3%、87和0.85这四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
二、仔细推敲，我会选：1. 有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A 、2516 B 、 54 C 、411倍 2. 用圆规画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚的距离是（ ）。
A 、2厘米B 、2.5厘米C 、4厘米D 、5厘米 3. 甲城绿化率是10%，乙城绿化率是8%，甲城绿化面积与乙城相比，（ ）。
A 、甲城绿化面积大 B 、乙城绿化面积大 C 、一样大 D 、无法比较4. 张阿姨上月工资是4000元，本月工资是4500元，她本月的工资比上月多百分之几？正确算式是（ ）。
A 、40004500×100％ B 、400040004500-×100％ C 、450040004500-×100％5. 圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（ ）A 、8B 、12C 、16三、火眼金睛，我会判：( )1. 参加60米赛跑，甲同学要15秒，乙同学要14秒。
六年级数学上册第五单元《圆的面积》教案
圆的面积【学习内容】人教版小学数学六年级上册第五单元第67页和第68页例1【课程标准描述】通过操作探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。
【学习目标】1.通过指一指情境图中草坪的面积理解圆的面积的含义。
通过动手分一分、拼一拼，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式S=πr²2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”和“转化”的思想，初步感受极限思想。
【学习重点、难点】通过动手分一分、拼一拼，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式S=πr²【评价活动方案】1.通过指一指、分一分、拼一拼的活动，关注学生是否掌握圆面积的计算公式，以评价学习目标1.2.通过练习关注学生是否能运用所学解决简单实际的问题，以评价学习目标2.3.通过用学具拼一拼将圆转化成近似的三角形、平行四边形、长方形的活动的活动中评价学习目标3.【学习过程】一、复习导入1.已知r，周长的一半怎样求？2.用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。
二、探究圆的面积推导过程(评价学习目标1)1.什么是圆的面积？出示教材第67页工人在草坪上铺草皮的情境图，让学生认真观察。
工人叔叔铺的草皮的大小就是圆形草坪的面积，然后说说圆的面积是指哪一部分，并引导学生理解面积的含义。
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2.推导圆的面积公式。
（评价学习目标3）（1）演示：将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？若分的份数越多，这个图形越接近长方形。
（2）找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系呢？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S=πr ×r=πr 23.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的161。
人教版数学六年级上册第五单元《圆》目标检测卷(A卷)
人教版数学六年级上册第五单元《圆》目标检测卷（A卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 在边长是a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（）A．78.5%B．21.5%C．a2D．0.785a22 . 画圆时首先要确定圆的位置，也就是要确定（）A．半径B．直径C．圆心3 . 用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米．A．3B．1.5C．24 . 用一根铁丝分别围成正方形、长方形、圆，则它们面积的大小顺序是（（）A．S正＞S长＞S圆B．S长＞S圆＞S正C．S圆＞S正＞S长5 . 仔细观察，图中每个圆的直径是（）厘米。
A．1B．2C．3D．1.56 . 下面两幅图中阴影部分的面积相比，（）．A．图①中的大B．图②中的大C．一样大D．无法确定7 . 圆周率是（）。
A．圆面积与半径的比值B．圆周长与直径的比值C．圆周长与半径的比值8 . 圆的周长是这个圆半径的（）A．3.14倍B．2π倍C．6倍D．π倍9 . 把一个周长是12.56厘米的圆平均分成两个半圆，一个半圆的周长是（）厘米。
A．10.28B．6.28C．8.2810 . 圆的半径由4厘米减少到3厘米，圆的面积减少了（）平方厘米．A．3.14B．12.56C．21.98D．31.411 . 在同一个圆里且两端都在圆上的线段中，（）最长．A．直径B．半径C．任意一条D．不确定哪条线段二、填空题12 . 用r表示圆的半径，则圆的周长是________；面积是________。
13 . 用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（_____）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（_____）平方厘米。
14 . 圆是（______）图形，有（______）条对称轴；长方形有（______）条对称轴；正方形有（______）条对称轴；圆的对称轴在（______）上．15 . 在一个边长是2厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米。
人教版六年级数学上册第五单元《圆》教学设计
人教版六年级数学上册第五单元《圆》教学设计一、单元教学目标1、使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。
初步学会用圆规画圆。
2、通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
3、通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用，感受数学的魅力。
二、单元重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，让学生初步学会用圆规画圆。
教学难点：使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。
三、教具学具教具准备：圆规，三角板，课件，圆片。
学生学具：圆规，尺子，白纸，圆片等。
四、单元课时安排本单元计划课时数：（12课时）1.圆的认识……………………………………………2课时左右2.圆的周长……………………………………………2课时左右3.圆的面积……………………………………………5课时左右4.扇形……………………………………………… 1课时左右整理和复习……………………………………………2课时确定起跑线……………………………………………1课时第 1 课时圆的认识教学内容：教材第57—59页。
教学目标：1.通过动手操作、观察、思考等教学活动,认识圆并掌握圆的特征。
2.让学生理解在同一圆内直径与半径的关系,学会用圆规画圆。
3.初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。
教学重点:直观地认识圆的特征,学会用圆规画圆。
教学难点:明确圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小的关系。
教学过程：一、创设情景，导入新课1.介绍“神奇的圆”。
老师可以查阅一些资料。
例如:圆是一种看来简单实际上却很神奇的图形。
古代人最早是从太阳,阴历十五的月亮得到圆的概念。
约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的,他们还发现圆圆的木头可以滚动,搬动重物时可以省力;大约六千年前,美索不达米亚人制成了第一个轮子;大约四千年前,人们发明了车子。
六年级数学 北师大版上册《圆》单元检测(1)
《圆》单元检测（1）一、填空题。
1．圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长度叫作圆的周长。
2．圆的周长和直径的比值是（），它是一个（）小数，在计算时，一般取它的近似值（）。
3．（）确定圆的位置，（）决定圆的大小。
4．圆中最长的线段是（）。
5．在同圆或等圆中，（）是（）的2倍。
6．圆有（）条对称轴。
7．一个圆的直径扩大到原来的2倍，它的半径扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的（）倍。
8．一个圆形花坛的半径是2.5 m，直径是（）m，周长是（）m。
9．画一个周长是12.56 cm的圆，圆规两脚间的距离是（）cm。
10．在一张长6cm，宽4cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）cm；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）cm。
二、选择题。
1．一个圆的半径是2m，那么它的周长和面积相比，（）。
A.面积大B.周长大C.同样大D.无法比较2．把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，其周长（）。
A.等于圆的周长B.大于圆的周长C.小于圆的周长D.无法比较3．圆的直径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（）。
A.2倍B.4倍C.6倍D.无法确定4．周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较，（）。
A.正方形的面积大 B．圆的面积大 C．一样大三、求周长。
（单位：cm）1.r＝32.d＝103.求阴影部分的周长。
四、解决问题。
1．“哈勃”望远镜是设置在地球轨道上用于探测宇宙目标的反射式天文望远镜，它的通光口直径为2.4 m。
“哈勃”望远镜通光口的周长是多少？2．伦敦市的标志性建筑一大本钟，巨大而华丽，它的时针长 2.75m。
大本钟的时针针尖一昼夜走过的路程是多少米？3．一辆自行车车轮的外直径是0.6m。
如果它每分钟转200圈，通过一座长753.6 m的桥，需要多少分钟？4．把4个直径为8cm的圆柱形饮料瓶捆扎在一起（如下图）。
如果接头部分需要20cm长的绳子，捆扎这4个饮料瓶需要多少厘米的绳子？5．一个圆形粮仓，底面半径是3 m，这个粮仓的占地面积是多少平方米？6．把一块边长为2m的正方形花布剪成一块最大的圆形桌布，这块圆形桌布的面积是多少平方米？7．爷爷用28.26 m长的篱笆靠墙围了一个半圆形花坛，这个花坛的面积是多少平方米？《圆》单元检测（1）参考答案一、1．封闭一周2．固定不变的无限不循环 3.143．圆心半径或直径4．直径5．直径半径6．无数7．2 28．5 15.79．210．2 3二、1．D2．B3．B4．B三、求周长。
小学数学第十二册第四单元目标检测题
九年义务教育六年制小学数学第十二册第四单元目标检测题检测内容：比例 检测时间：90分钟 总分：100分学校____________ 班级______ 姓名___________ 评分_________一、 填空（第1、3、7、8、10、11题每题2分，其余每空1 分，计20分。
）1、0.75＝（ ）16 ＝72÷（ ）＝（ ）：4＝（ ）% 。
2、甲数除以乙数的商是1.8，甲、乙两数的最简比是（ ）。
3、如果4 a ＝7 b 那么b ∶a ＝（ ）：（ ）；如果a : b ＝ 59 ,那么a : 5＝( ) : ( )。
4、如果x÷y ＝ 712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4＝5:y ，那么x 和y 成（ ）比例。
5、 ，把它改写成数值比例尺是（ ）。
在这幅地图上，量得甲、乙两地间的距离是6.8厘米，两地间的实际距离是（ ）千米。
6、在比例里两个外项互为倒数，其中一个内项是38 ，另一个内项是（ ）。
7、在一个比例中，两个比的比值都等于2，这个比例的外项为14和5，这个比例式是:（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）。
8、在30的约数中选出四个数，组成一个比例是（ ）。
9、 圆的周长与直径的比值是（ ）；正方形的边长与周长的比值是（ ）。
10、 如果苹果重量的16 与桔子重量的20%相等，那么苹果重量与桔子重量的比是（ ）。
11、 用一张长和宽之比为2 : 1的纸剪两个最大的圆，这张纸的利用率是（ ）。
0 20 40千米二、判断下面两种量成不成比例，如果成比例，成什么比例。
（10分）1、订数学书的本数与所需要的钱数。
……………………………………………………（ ）2、挖一条水渠，已挖好的部分和未挖的部分。
…………………………………………（ ）3、长方形的周长一定，长方形的长和宽。
………………………………………………（ ）4、比的后项一定，比的前项和比值。
《圆的周长》教案
《圆的周长》教案《圆的周长》教案1教学目的：1．让学生知道什么是圆的周长．2．理解圆周率的意义．3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．教学重点：推导圆的周长计算公式．教学难点：理解圆周率的意义．教具学具：1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．2．电脑软件及演示教具．教学过程：一、复习：上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？二、导入：这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)．1．指实物图片(长方形)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？问：什么是圆的周长？板书：围成圆的曲线的长是圆的周长．3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)4．指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？回答：不能．想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？今天我们就来研究这个问题．三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的`周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？四、学生动手测量、教师巡视指导．五、统计测量结果．观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？六、电脑演示(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书93页，默读“通过实验”到“π≈3.14”．七、看书后回答问题：1．是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？2．什么叫圆周率？3．知道了圆周率，还需知道什么条件就可以计算圆的周长？4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式应该怎样表示？现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？(π取3.14)八、出示例1：一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？(得数保留两位小数)请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？解：d=1.95 单位：米c=πd=3.14×1.95=6.123≈6.12(米)答：车轮滚动一周约前进6.12米．九、课堂练习：1．投影：计算下面图形的周长．2．判断下面各题(正确的出示“√”，错误的出示“×”)(1)圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商． ( )(2)圆的直径越大，圆周率越大． ( )(3)圆的半径是3厘米，周长是9.42厘米． ( )3．小明和爷爷分别沿小圆(A→B→C→D→E→A)和大圆两条路线散步．(如图)如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？小明的路线长：20×3.14＋20×3.14=62.8＋62.8=125.6(米)爷爷的路线长：3.14×(20＋20)=3.14×40=125.6(米)两条路线一样长，两人应同时回到出发点．4．一棵大树(投影)又粗又壮，不用锯倒大树，你能知道大树的直径是多少吗？讨论．结论：先测量大树一周的长度，再用周长除以圆周率，就得到了直径．小结：今天我们共同努力研究出了圆的周长的计算方法，谁能说说圆的周长应当怎样计算？计算时要注意什么问题？今后我们在学习探索新的知识时一定要积极动手动脑，扎扎实实地学好科学知识．《圆的周长》教案2教学目标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
最新-小学数学《圆的面积》教案10篇
小学数学《圆的面积》教案10篇作为一位兢兢业业的人民教师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
我们该怎么去写教案呢？圆的面积教学设计1教学目标1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重难点教学重点：源面积计算公式的退到。
教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
教学过程一、情景导入1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？所有的草坪铺满将是一个什么形状？那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积这节课我们就来研究圆的面积。
板书：圆的面积师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？二、导入新课1、师生总结板书？圆的面积与什么有关？圆的面积怎么求圆的面积有没有计算公式2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的'大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？引导学生猜想说出圆的面积与半径有关板书：圆的面积与半径r有关师：到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。
探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。
板书：拼切——转化——化未知为已知师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？生：可以（不可以）师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。
有想法的请举手告诉老师。
师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。
首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。
（平行四边形）第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
小学数学六年级上册第一单元《圆》作业设计
小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析三、单元学习与作业目标四、单元作业设计思路分层设计作业。
每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为3大题，要求学生有选择的完成）。
具体设计体系如下：五、课时作业圆的认识（一）基础性作业判断：直径=半径的2倍。
（）以某一点为圆心，只可以画一个圆。
（）将圆沿着一条直线滚动时，圆心也在一条直线上滚动。
（）（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。
发展性作业以某点为圆心，分别画一个半径为1cm，2cm的圆。
圆的认识（一）基础性作业填表：发展性作业圆的认识（二）基础性作业把一张圆形纸片至少对折几次，就可以找到它的圆心？发展性作业欣赏与设计基础性作业发展性作业判断：两个圆的半径相等，这两个圆的大小和形状也一定相等。
（）在同一个圆内，如果半径扩大到原来的2倍，那么直径扩大到原来的（）倍。
圆的周长基础性作业长度相等的两根绳子，用它们分别围成一个正方形和一个圆，则这两种图形的周长相比较，谁大些？发展性作业一个铁环的半径是0.3米，要使铁环滚动942米，至少需要滚动（）圈。
一个钟表的分针长10厘米，这根分针的尖端一天一夜（24小时）走了多少厘米？圆的周长基础性作业圆的半径扩大到原来的2倍，它的直径就扩大到原来的（）倍，周长就扩大到原来的（）倍。
圆的半径扩大到原来的3倍，它的直径就扩大到原来的（）倍，周长就扩大到原来的（）倍。
圆的半径扩大到原来的n倍，它的直径就扩大到原来的（）倍，周长就扩大到原来的（）倍。
发展性作业一根铁丝刚好可以围成一个边长9.42米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，那么这个圆的直径是多少?在一块边长是10分米的正方形铁片上剪出一个最大的圆形，这个圆的周长是（）。
圆周率的历史基础性作业判断：大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
（）圆周率的值是3.14。
（）圆周率是一个（）小数。
人教版数学六年级上册第5单元《圆 整理和复习》教案
人教版数学六年级上册第5单元《圆整理和复习》教案一、教学目标1.知识与能力：–复习圆的基本概念和相关性质。
–熟练掌握圆的直径、半径、圆心、弧、弦等基本概念。
–能够灵活运用圆的性质解决问题。
2.过程与方法：–通过复习引导学生巩固和提高对圆的理解。
–注重学生的动手操作，激发学生的兴趣。
3.情感态度价值观：–培养学生对数学的兴趣和自信心。
–培养学生的观察能力和动手能力。
二、教学重点和难点1. 重点•圆的基本概念和性质。
2. 难点•圆的弧长和扇形面积的计算。
三、教学内容1. 圆的基本概念复习•圆的定义。
•圆的直径、半径、圆心等概念。
•圆的周长和面积公式。
2. 圆的性质复习•圆的圆周角性质。
•圆的弧长和扇形面积计算。
四、教学过程1. 复习引入•复习前几节课的知识，和学生一起回顾圆的基本概念和性质。
2. 教学展开•引入新概念：圆的弧长和扇形面积的计算方法，并讲解相关的公式和定理。
•给学生一些例题进行实际操作，帮助他们理解和掌握新知识。
3. 练习与巩固•组织学生进行练习，巩固所学知识，特别是解决一些综合性的问题。
4. 知识拓展•鼓励学生自主学习拓展，探究圆和其他几何图形的关系。
五、教学反馈1. 个别辅导•对掌握不好的学生进行个别辅导，帮助他们弥补知识点上的漏洞。
2. 组织讨论•通过小组讨论、互相提问等方式，让学生相互学习、交流经验。
3. 性质检测•组织一次性质检测，检验学生对圆的相关性质的掌握程度。
六、教学反思与总结•总结本节课的教学经验，分析学生学习情况，为下一节课的教学做准备。
以上为《圆整理和复习》教案内容，希望能够帮助学生理解并掌握圆的基本概念和性质。
数学《圆》人教版六年级上册大单元作业设计
第一单元《圆》单元作业设计课时1作业：圆的认识【作业内容】（A类，必做题，12分）3.判断对错（B类，选做题，4分）作业分析及设计意图本题考察学生对对称轴含义的理解。
在第一课时圆的认识中，我们以了解圆的半径、直径为主，所以在题目设计上安排了选择和判断来巩固定义。
判断题考察学生对半径和直径的理解。
设计动手实践作业，调动学生积极性，消除作业的单一性和枯燥感。
同时也为学生掌握圆的画法打下基础。
（活动作业）【时间要求】10分钟【使用方式】课后作业（B类，选做题，4分）（活动作业）【时间要求】10分钟【使用方式】课后作业教师评价教师针对作业完成情况进行评价打分课时3作业：圆的周长【作业内容】（A类，必做题，12分）（B类，选做题，4分）4.如图所示，甲和乙都要从点A到点B，甲沿着大圆弧走，乙沿着小、中圆弧走，已知甲和乙的速度相同，谁先到达点B? 相理解圆的周长公式。
圆的周长是教学重点，在作业中应该给予足够的重视。
考察学生对周长公式的掌握程度。
通过比较路程，转换周长思维，理解半径、直径对圆的周长的影响。
培养学生利用原的周长公式解决实际问题的能力。
（活动作业）【时间要求】15分钟【使用方式】课后作业公式的掌握程度。
圆的面积是教学的另一大重点。
考察学生对圆的周长和面积之间关系的理解。
培养学生对正方形面积公式和圆的面积公式的运用能力，和观察图形的能力。
展示求阴影面积难点。
巩固圆的面积公式，提升学生分析题目的能力和计算能力。
利用多种图形转变学生（B类，选做题，4分）（活动作业）【时间要求】15分钟【使用方式】课后作业六、单元质量检测作业【作业内容】（A类，必做题12分）（B类，选做题，15分）【时间要求】20分钟【使用方式】课后作业错题集题目原因分析评价设计评价组别评价内容自我评价请自行计算分数并给自己打分组长评价组长检查并打分，教师抽查教师评价教师针对作业完成情况进行评价打分七、其它需要说明的内容：作业完成情况难点问题错题修正错误原因分析参考答案课时1作业：圆的认识（A类，必做题）1.D2.C3.（1）×（2）×（3）√（4）√（B类，选做题）4.略5.D（活动作业）略（行为合理即可）课时2作业：欣赏与设计（A类，必做题）1.略2.（B类，选做题）3.（活动作业）略（行为合理即可）课时3作业：圆的周长（A类，必做题）1.（1）×（2）√（3）×（4）×2.C3.（1）C=2πr=2π2.5=5π（2）C=πd6.28=πdd=6.28π（B类，选做题）4.答：一起到达点B。
人教版六年级上册数学第5单元《圆》单元教案
人教版六年级上册数学第5单元《圆》单元教案第五单元《圆》一、单元教材分析这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”、“扇形的认识”及综合实践活动“确定起跑线”四个具体的内容，这四个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。
学生从研究直线图形的知识，到研究曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆的有关知识的研究，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后研究圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。
二、单元教学目标1.使学生熟悉圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。
2.使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。
3.使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。
4.引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题。
5.使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。
6.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。
7.使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。
8.通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高研究兴趣。
三、单元重难点重点：1.掌握圆的特征及以及圆的半径和直径的关系。
2.理解和掌握圆的周长、面积计算公式，并解决一些相应的实际问题。
难点：使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。
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圆的周长和面积单元目标检测
一、填空。
1．任何圆的周长总是它直径的（）多一些。
2．圆的周长除以直径的商叫（），取两位小数约是（），用字母表示是（）
3．把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，长方形的宽相当于圆的（），长方形的长相当于圆（）的一半，长方形的面积相当于圆的（）。
4．圆面积＝（），用S表示面积，r表示半径，圆面积公式可以写成（）。
5．一个圆的半径是1分米，则周长约是（）分米，面积约是（）平方分米
二、判断，你认为正确的在（）里打“√”，错误的打“×”。
1．一个圆周长的大小和这个圆的半径有关系。
（）
2．每个圆的周长都是直径的3倍多一些。
（）
3．一个圆的直径越大，这个圆的圆周率就越大。
（）
4．汽车轮子的直径越大，轮子转一周走过的路程就越多。
（）
5．如果两个圆的半径不相等，那么这两个圆的面积就一定不相等。
（）
6．把一个圆平均分成的份数越多，拼出的图形就能越接近长方形。
（）
7．圆环的面积一定小于任何一个圆的面积。
（）
三、选择符合要求的答案，把题号填在括号里。
1．下面正确的描述是（）。
①一个圆的周长一定是半径的 倍。
②大圆的周长除以直径比小圆的周长除以直径，所得的商要大。
③任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值。
④圆周率是一个固定值，等于3.14。
2．下面错误的描述是（）。
①半径越大，这个圆的周长越大。
②直径越大，这个圆的面积越大。
③圆的大小是由圆的半径决定的④圆面积的大小是由圆周率决定的。
3．以下面数据为半径或直径画出的圆，第（）个面积最大。
①r＝6厘米②d＝10厘米③ r＝8厘米④ d＝13厘米
4．计算下面圆环的面积，下面第（）个算式是错误的。
5．下面第（）个圆的周长最大。
6.下面第（）句话是错误的。
①圆周率是一个圆的周长除以直径的商。
②圆周率等于3.1415926。
③圆的周长与直径的比叫圆周率。
④圆周率保留两位小数是3.14。
7．如果一个大圆的直径是一个小圆直径的2倍。
那么下面第（）句话是正确的。
①大圆周长是小圆周长的2倍。
②大圆面积是小圆面积的2倍。
③大圆的圆周率是小圆圆周率的2倍。
8．看下图，你认为下面第（）句话是错误的。
①半圆的面积是整圆面积的二分之一。
②半圆的周长是整圆周长的二分之一。
③半圆也是一个扇形。
④半圆只有一条对称轴。
9．第（）个图形中涂色部分的面积不能用“2r×2r－πr²”来表示。
四、按要计算。
1．计算下面各圆的周长和面积。
2．计算下面涂色部分的面积。
五、解决问题。
1．如果一辆大卡车轮的直径是1米，每分钟转250圈。
要通过2500米长的一座大桥，大约需要多少分钟？
2．一块边长是36厘米的正方形铁板，李师傅从这块铁板上剪下了一个最大的圆铁板做桶底。
（1）桶底的面积约是多少？
（2）做桶底用料约占这块铁板面积的百分之几？
3．小轿车的轮胎尺寸如右图，每分钟转800圈。
这辆小轿车的速度大约是每小时多少千米？
4．一辆自行车车轮的直径是70厘米，王老师骑这辆车以每分钟100圈的速度从家到学校行了6分钟。
王老师家到学校大约有多少米？
5．一种特殊的两轮车，大轮直径是90厘米，小轮直径是30厘米。
大轮转一圈所走过的路程，小轮需要转多少圈？
6．一棵松树树杆的周长是94.2厘米。
这棵树杆的横截面的面积是多少平方厘米？
7．一块标志牌的直径是40厘米。
现有一块长12分米，宽9分米的长方形铁板。
（1）这块铁板最多可以做几块标志牌？
（2）做标志牌后的废料面积是多少？
8．公园里有一个花坛，形状如下图。
（1）花坛的面积约是多少平方米？
（2）花坛的周围建有3米宽的水泥路，水泥路的面积约是多少平方米？
1.六年级①班学生报名参加语文小组和数学小组活动，报名情况如图所示。
（1）只参加一种活动的一共有多少人？
（2）参加两种活动的一共有多少人？
（3）六年级①班一共有多少人？
2.六年级同学报名参加文艺和科技两种活动，每人至少报名参加一种活动。
其中有28
人报名参加文艺活动，35人报名参加科技活动，两种活动都报的有9人。
（1）六年级一共有多少人？
（2）用图表示参加各种活动的人数。