小数巧算方法

200.8-
200.8×
20.07=200.8×（
20.09-
20.07）=200.8×
0.02=4.016
根据积不变原理，将
200.9×
20.08乘式变成
20.09×
200.8，便于提取公因数。
4、拆数法
一组小数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把一个小数拆分，再进行运算。这种巧算方法叫“拆数法”，也叫“分解分组法”。
例2：
3.56-
1.32+
3.44-
3.68
=（
3.56+
3.44）-（
1.32+
3.68）
= 7-5
= 2
（3）去括号性质：
在一个有括号的小数运算算式中，将算式中的括号去掉时，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变。例2：
0.12345）-（
0.1+A+
0.12345）×A=0.1A+
0.12345+A2+
0.12345A-
0.1A-A2-
0.12345A=0.012345
=54×
0.728+
1.272×54
=54×（
0.728+
1.272）
=54×2
=108
（3）
1.25×
9.6+
3.75×
6.8=1.25×3×
3.2+
3.75×
6.8=3.75×
3.2+
3.75×
6.8பைடு நூலகம்3.75×（
3.2+
6.8）=3.75×10=37.5
5、代数法
在相同数字较多的小数算式中，用字母表示算式子中的一部分，使运算更加方便，这就是小数算式中的代数法。例1、（
0.999×
0.7+
0.111×
3.7=0.111×9×
0.7+
0.111×
3.7=0.111×
6.3+
0.111×
3.7=0.111×(
6.3+
3.7)=0.111×10=1.11将0.999×
0.7变形为
0.111×9×
0.7，便于提取公因数
0.111.
例3：
0.54×
72.8+
1.272×54
0.1+
0.12+
0.123+
0.1234）×（
0.12+
0.123+
0.1234+
0.12345）-（
0.1+
0.12+
0.12+
0.1234+
0.12345）×（
0.12+
0.123+
0.1234+
0.12345）
解：
设（
0.1+
0.12+
0.123+
0.1234）为A，那么原题变为：
=（
0.1+A）×（A+
8.62-
1.02-（
3.98-
1.38）
=
8.62-
1.02-
3.98+
1.38
=
8.62+
1.38-(
1.02+
3.98)
= 10-5
= 5
（4）提取公因数
当几个乘式相加减，而这些乘式中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘式中另外几个因数相加减的结果正好凑成整数，那么计算就更为简便。
小数巧算方法
1、凑整法
在小数加法运算中，把几个小数凑成整数，便于计算。
例1：
1.38+
1.02+
8.62+
3.98
=（
1.38+
8.62）+（
1.02+
3.98）
= 10+5
= 15
把两组分数分别凑成整数，再进行计算。
2、改顺序
通过改变小数算式中的先后顺序，使运算简便。常见有以下几种方法：
（1）小数搬家
（1）凑十拆数
当看到乘式中含有
125、25的数字时，就要优先考虑将其它数拆成8和4，使125×8=1000，25×4=100；这样可便于计算。
例1：
1.25×32×
0.25=1.25×8×4×
0.25
=10×1
=10
（2）扩缩变形
一个数是另一个数的整数倍时，可以扩缩法变成同样的因数，再提取公因数。
例2：
在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”。
例3：
7.32-
1.02+
2.68=7.32+
2.68-
1.02
=10-
1.02=8.98
（2）加括号性质：
在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。
例：
20.5×
0.15＋
20.5×
0.3＋
0.55×
20.5=20.5×（
0.15＋
0.3＋
0.55）=20.5×1=20.5
3、扩缩法
根据积不变的原理，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。利用积不变的规律来进行巧算，就叫扩缩法。
例：
200.9×
20.08－
200.8×
20.07=20.09×