移动平均法

实验二 ：移动平均法在Excel 中的实现

一、

实验过程描述

1. 录入实验数据

打开EXCLE 程序，录入题目数据，A 列为月份，B 列为销售额。录入后如下图所示：

2.移动平均法的计算

根据移动平均法的公式：

N

y y y M 1

N t 1t t t +--+++=

；t 1t M y =+ ；

误差：

()项数/ˆ2y y ∑

- 在EXCEL 中进行如下操作：

(1)三年移动平均法的计算

C 列存放三年移动平均法求出的数值，

D 列存放三年移动平均法的误差，由于是三年移动平均，所以从第四年开始才有预测值，在C5单元格中输入移动平均法的公式 “=SUM(B2:B4)/3”，在D5单元格中输入误差公式“=(B5-C5)*(B5-C5)”，如下图所示：

将这两列分别下拉，向下复制计算出各个月份的预测值和误差，如下图所示;

(2)五年移动平均法的计算

E列存放五年移动平均法求出的数值，F列存放五年移动平均法的误差，由

于是五年移动平均，所以从第六年开始才有预测值，在E7单元格中输入移动平均法的公式

“=AVERAGE(B2:B6)”，在F7单元格中输入误差公式“=(B7-E7)^2”，如下图所示：

将这两列分别下拉，向下复制计算出各个月份的预测值和误差，如下图所示;

（3）比较两种计算方法的误差

根据误差公式：()项数/ˆ2

y

y ∑-，

分别在D13和F13单元格中求出三年、

五年移动平均法的平均误差。在D13单元格中输入” =AVERAGE(D5:D12)”，在F13中输入“=AVERAGE(F7:F12)”，如下图所示：

由于平均误差3005.833,<6385.667,因此五项移动平均比三项移动平均好。

3.绘出移动平均法的图形：

点击工具菜单中的插入——图表，选择折线图中的数据点折线图，如下所示：

点击下一步，在弹出的对话框中点击“系列”，系列一为“原数据”，选中值为“=Sheet1!$B$2:$B$12”；点击“添加”，增加系列二，名称为“三年移动平均预测值”，值为“=Sheet1!$C$5:$C$12”；增加系列三，名称为“三年移动平均预测值”，值为“=Sheet1!$E$7:$E$12”，如下图所示：

点击下一步，会出折线图，以工作表插入，得到图形如下：

4.求出十二月的销售额预测值

在EXCLE表格中，选择使用五年移动平均法的E列，选中E12单元格，向

下拉，进行复制，可求出十二月份的销售额预测值203.4，存放在E13单元格中，如下所示：

5．加权移动平均法的计算

采用三个月的加权移动平均法，权系数为0.5,1,1.5，可根据预测公式进行计算：

Y^t+1=(0.5y t+y t-1+1.5y t-2)/(0.5+1+5)

G列存放三年加权移动平均法求出的数值，H列存放其误差，由于是三年加权移动平均，所以从第四年开始才有预测值，在G5单元格中输入移动加权平均法的公式“=（0.5*B4+B3+1.5*B2）/(0.5+1+1.5)”，在H5单元格中输入误差公式“=(G5-B5)^2”，如下图所示：

将这两列分别下拉，向下复制计算出各个月份的预测值和误差，如下图所示：

6.求出十二月的销售额预测值

将三年加权移动平均法的预测值继续进行向下复制，即可求出第十二各月的预测值241.5，继而求出加权平均误差，在H13单元格中，输入“=AVERAGE(H5:H12)”，如下图所示：

.

二、实验结果分析

简单移动平均法一般适合做近期预测，而且是预测目标的趋势变化不大的情况，在这种算法中，移动平均项数的选择甚为重要，因此在实际计算时，可取几个不同值进行试算，比较他们的预测误差，从中选择最优的。加权移动平均法权数的选择，也具有一定的经验性。

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