(完整版)理论力学答案

3.4已知一平面力系，对A、B点的力矩为 ∑mA(F1)=∑mB(F1)=20kNm，且∑X1=-5 2 kN 则该力系的最后简化结果为 为一合力FR ＝10kN，合力作用线与AB平行，d＝2m （在图中画出该力系的最后简化结果）。
FR' ( X )2 ( Y )2
(5 2)2 (5 2)2
A T1
M
θO
x
B
β
Rα
cos
X FR'
9.5 0.9645
9.85
15.5
T2
cos
Y FR'
2.6 9.85
254.5(*)M O
M
T2R T1R
10 3 2 8 2 0
(2)力系的最后简化结果为一个力 FR' 0, M O 0,作用线通过O点,且FR'＝9.85kN
2.1对于作用在Ox y平面内的平面平衡力 系，其独立的平衡方程是 ②③ 。
n
n
n
1 mA 0, mB 0, mC 0
i 1
i 1
i 1
n
n
n
2 mA 0, mO 0, Fx 0
i 1
i 1
i 1
n
n
n
3 mA 0, mB 0, mO 0
i 1
i 1
i 1
n
n
n
4 Fx 0, Fy 0, FAB 0
束力的大小为m/a，水平方向约束力的大小
为m/a 。
M D
FEy
E
FEx
对整体： M B 0 FAa m
FA FA m / a
a
B 对DE： M D 0 FEya m
C
FFB Ey
m/a
a
对ACE： M C 0 FExa FAa
A a
a
FEx FA m / a
3.3、平面任意力系平衡方程采用二力 矩式的限制条件为 x轴不得垂直于AB 两点的连线；采用三力矩式的限制条件 为 ABC三点不得共线。
1、平面力系向某点简化之主矢为零，主矩 不为零。则该力系可简化为一合力偶，且 该力系向任一点简化之主矩与简化中心的 位置无关。（ √ ） 主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化 中心有关。
2、一平面力系的诸力在X轴上的投影的代 数和等于零，即∑Xi＝0，则该力系最后必 能合成为一个与X轴垂直的力。（ × ） 仅当∑Y≠0时，此结论成立；∑Y可能=0。
4.图示平面力系已知：T1＝8kN， T2＝3kN， M＝10kN·m，R＝2m，θ=120°。试求(1)
力系向O点简化结果；(2)力系的最后简化结
果，并示于图上。
y
1
(1) X T1 T2 cos60 8 3 2 9.5kN
Y T2 sin 60 3
3 2.60kN 2
FR' ( X )2 ( Y )2 9.85kN
i 1
i 1
i 1
①三矩心共线
y B
C
O
A
x
④平面问题只有两个投影方程
2.2
答：②
2、在图示系统中，绳D E能承受的最大拉
力为10kN，杆重不计。则力P的最大值为
①5kN
②10kN
P
③15kN
④20kN
C
F
aa
FB FAY P/2 a P/2 2a 10
D FDE E
A
FA
2a
B 2a FB
已知 F1
2.5
答：④
D
1
2
F1
5
F2
A 3
B 4
C
5、图示各杆用光滑铰链连接成一菱形结构， 各杆重不计，在铰链A、B处分别作用力F1和 F2，且F1＝F2＝F，则杆5内力的大小是 。 ①0；②F／3； ③F／3 ；④F。
3.1图示结构受集中力P作用，各杆自 重不计。则杆①的内力为＿＿＿＿ 〔须注明拉、压）。
X 0 F1 cosa F2 0
Y 0 F1 sin a F3 0
A
F1x F1y
方向未知的三力汇交能列出3个平衡方程
X 0 F1x F2 0 Y 0 F1y F3 0
F1x F1y
F2 2F2
M 0 F3l F2 2l 0
F3
2F2
2.3
D
答：③
A
C
B
P
均质杆AB重P，用铅垂绳CD吊在天花板上， A、B两端分别靠在光滑的铅垂面上，则A、 B两端反力的大小是＿＿＿＿。 ①A点反力大于B点反力； ②B点反力大于A点反力； ③A、B两点反力相等。
2.4
答： ②④； ①③
图示结构中，静定结构有＿＿，静不定结
构有＿＿。 方向未知的三力汇交能列出3个平衡方程
10kN
d
M0 FR'
20 10
2m
y<m>
B(4,2)
A(2,0)
O
x<m>
3.5、图示珩架中，杆①的内力为－ 2 Q，
杆②的内力为Q。
C
D
零点，节点D，E判断：
FBD 0；FAE 0 以A为矩心：FNBa Qa FNB Q
y
a
Q E
①
A
B
②
F1 Bx
a
FNB
F2 FNB
节点B：F1 cos45 FNB F1 2Q F2 F1 cos45 Q
(1) X 0 FAx FB sin 30 0
(2) Y 0 FAy FB cos30 Q 0
1L (3)Q 2 q0 2 3kN F
Fy A
Q
q
M
FB B
(4) M 0
x
C
L/3
30°
FB
c os30 L
M
1 3
3、某一平面力系，向A、B两点简化的结 果有可能相同，而且主矢和主矩都不为零。 （√）
当合力平行于AB连线时成立。
4、某平面力系，如果对该平面内任意点 的主矩等于零，用该平面力系不可能合成 为一个力偶。（ √ ） 只有主矩≠0时才成立；如果主矩等于0， 则主矢＝0。
5、在某平面力系作用面内任取两点A、B， 如该力系对这两点的主矩都为零，对 该力系不可能合成为一个力。（ × ） 当合力过AB点连线时，主矩为0，主矢不 为0。
①a系统；
P1
②b系统； P
P2
③cwk.baidu.com统；
④d系统。
(a)方程数：3+1+3＝7 未知数：2+2+2+1+1＝8
(b)方程数：3+3+3＝9 未知数：2+2+2+1＝9
(c)方程数：1+1+1+2＝5 未知数：6
(d)方程数：6 未知数：6
(a)
P
(c)
(b)
P
(d)
F3
P
l
B
l
aC
F2
(a)
2l
研究AB M A 0
2a(F1 cos45 P) F2a 0 (1)
对D Y 0
ED
F2 F1 cos45 0 (2) 方程(1)(2)联立求解： F1 2 2P
a
① ②
B
A
CP
a
a
a
3.2、图示结构中，两直角曲杆ACE和BCD
在C处铰接。受矩为M的平面力偶作用，若
不计各杆重量，则E铰对DE杆的铅直方向约