比的基本性质
《比的基本性质》教案
《比的基本性质》教案第一章：比的概念1.1 学习目标：了解比的概念，掌握比的读写方法。
1.2 教学内容：介绍比的概念，解释比的意义，讲解比的读写方法。
1.3 教学活动：（1）引入比的概念，让学生通过实际例子理解比的意义。
（2）讲解比的读写方法，让学生进行比的字面表达。
（3）进行课堂练习，让学生巩固比的概念和读写方法。
第二章：比的性质2.1 学习目标：了解比的基本性质，掌握比的大小比较方法。
2.2 教学内容：介绍比的基本性质，解释比的大小比较方法。
2.3 教学活动：（1）引入比的基本性质，让学生通过实际例子理解比的大小比较方法。
（2）讲解比的大小比较方法，让学生进行比的比较练习。
（3）进行课堂练习，让学生巩固比的基本性质和大小比较方法。
第三章：比的化简3.1 学习目标：了解比的基本性质，掌握比化简的方法。
3.2 教学内容：介绍比的基本性质，解释比化简的方法。
3.3 教学活动：（1）引入比的基本性质，让学生通过实际例子理解比化简的必要性。
（2）讲解比化简的方法，让学生进行比的化简练习。
（3）进行课堂练习，让学生巩固比的基本性质和化简方法。
第四章：比的应用4.1 学习目标：了解比的应用，掌握比在实际问题中的运用方法。
4.2 教学内容：介绍比的应用，解释比在实际问题中的运用方法。
4.3 教学活动：（1）引入比的应用，让学生通过实际例子理解比在实际问题中的运用。
（2）讲解比在实际问题中的运用方法，让学生进行比的运用练习。
（3）进行课堂练习，让学生巩固比的应用方法。
第五章：比的拓展5.1 学习目标：了解比的拓展知识，掌握比与其他数学概念的联系。
5.2 教学内容：介绍比的拓展知识，解释比与其他数学概念的联系。
5.3 教学活动：（1）引入比的拓展知识，让学生通过实际例子理解比与其他数学概念的联系。
（2）讲解比与其他数学概念的联系，让学生进行比的拓展练习。
（3）进行课堂练习，让学生巩固比的拓展知识。
第六章：比例的概念6.1 学习目标：理解比例的概念，掌握比例的读写方法。
《比的基本性质》教案
《比的基本性质》教案一、教学目标1. 让学生理解比的基本性质，掌握比的概念。
2. 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容1. 比的概念：比是用来表示两个数相除的结果，可以表示两个量之间的关系。
2. 比的基本性质：比的前项和后项乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解和掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质解决实际问题。
2. 教学难点：比的基本性质的运用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活实例引入比的概念。
2. 采用小组合作探究法，引导学生发现并总结比的基本性质。
3. 采用练习法，巩固学生对比的基本性质的理解和运用。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引导学生理解比的概念。
2. 新课导入：介绍比的基本性质，引导学生发现并总结比的基本性质。
3. 讲解与示范：讲解比的基本性质，并通过示例演示如何运用比的基本性质解决实际问题。
4. 练习与反馈：设计相关练习题，让学生运用比的基本性质解决问题，并给予反馈和指导。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，引导学生进一步巩固比的基本性质。
六、教学评价1. 评价目标：通过评价学生对比的基本性质的理解和运用，以及解决实际问题的能力，了解教学效果。
2. 评价方法：采用课堂练习、课后作业和学生自我评价等多种评价方式。
3. 评价内容：比的概念理解、比的基本性质的运用、解决实际问题能力等。
七、教学资源1. 教学课件：制作课件，展示比的基本性质的示例和练习题。
2. 练习题：设计相关练习题，供学生课堂练习和课后作业使用。
3. 教学素材：收集生活中的相关实例，用于导入和讲解比的概念。
八、教学进度安排1. 课时：本节课计划2课时，每课时40分钟。
2. 教学进度：第一课时介绍比的概念和比的基本性质，第二课时进行练习和总结。
九、教学反思1. 反思内容：教学过程中对比的基本性质的讲解是否清晰，学生是否能够理解和运用比的基本性质。
比的基本性质
（第二课时 比的基本性质）
学 科：小学数学 版 本：部编人教版 章 节：六年级上册 第四单元 比 授 课：孙钢剑 学 校：郑州市郑东新区龙翔小学
一、复习导入
1.什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2.除法中的商不变规律是什么？并举例。 3.分数的基本性质是什么？并举例。
二、探索新知
6:868 6 3 84
＝1︰5
四、课堂小结
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变。 用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比） 整数比化简方法：除以最大公因数。 分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的
方法化简。 小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
五、课后作业
1.完成课本53页练习十一的4-6题。
＝3︰2
Байду номын сангаас
要除以5？
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60） ＝ 3︰2
把下面各比化成最简单的整数比。
1:2 69
(1 18) : ( 2 18)
6
9
3:4
0.75︰2
=(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3:8
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
12 :16 12 16 12 3 16 4
这两个比有什么相同和不同之处？
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同
联系比和除法、分数的关系，想 一想：在比中有什么样的规律？
6 8 62 82 12 16
6 : 8 6 2 : 8 2 12 : 16 6 :8 6 2:8 2 3: 4
（2） 小数比 比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
比的基本性质
比的基本性质知识点归纳 一、比的有关概念（1）两个数a 和b 相除，叫做a 和b 的比，记作b a :，或ba，其中0≠b ．a 称比的前项，b 称比的后项．（2）前项a 除以后项b 所得的商叫做a 与b 的比值，即：ba b a =÷． 二、比、分数和除法三者之间的关系（1）比是指两个数相除的关系；分数表示一个数；除法表示一种运算． （2）比的前项相等于分数的分子和除法中的被除数；比的后项相等于分数的分母和除法中的除数；比值相等于分数的分数值和除法中的商． 三、比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，即)(:)(::m b m a bm am b a ÷÷==．四、最简整数比比中的各数除了1之外，没有其他的公因数，这样的比称之为最简整数比． 五、三连比的性质（1）如果n m b a ::=，k n c b ::=，那么k n m c b a ::::=． （2）如果0≠m ，那么mcm b m a cm bm am c b a ::::::==． 例题讲解例1、比的前项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）；比的后项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）；比值相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）。
例2、填空。
(1) 6÷8＝( 6× ) ÷( 8× ) ＝ 12÷16 → 被除数和除数同时乘（ ） ↓ ↓ ↓6﹕8＝( 6× ) ﹕( 8× ) ＝ 12﹕16 → 前项和后项同时乘（ ）（2）6÷8＝( 6÷ ) ÷ ( 8÷ ) ＝ 3÷4 → 被除数和除数同时除以（ ） ↑ ↑ ↑6﹕8＝( 6÷ ) ﹕( 8÷ ) ＝ 3﹕4 → 前项和后项同时除以（ ）总结：结合商不变的性质，根据比与除法关系，我们得出： 比的前项和后项 乘或除以 （0除外），比值不变。
《比的基本性质》教案
《比的基本性质》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解比的概念，掌握比的基本性质。
2. 学生能够运用比的基本性质进行比的计算和问题解决。
过程与方法：1. 学生通过观察、实验和推理，发现并总结比的基本性质。
2. 学生能够运用比的基本性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心，感受数学的趣味性和实用性。
2. 学生培养合作意识和团队精神，学会与他人交流和分享学习成果。
二、教学内容：1. 比的概念：学生回顾比的概念，知道比是两个数相除的结果，表示两个量之间的关系。
2. 比的基本性质：①比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
②比的前项和后项加或减相同的数，比值不变。
③比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
三、教学重点与难点：重点：学生掌握比的基本性质，并能运用到实际问题中。
难点：学生理解并灵活运用比的基本性质进行比的计算和问题解决。
四、教学准备：教具准备：黑板、粉笔、PPT等。
学具准备：学生每人一份比的基本性质的学习资料。
五、教学过程：1. 导入：教师通过一个实际问题，引导学生回顾比的概念，激发学生学习比的基本性质的兴趣。
2. 探究：教师引导学生通过观察、实验和推理，发现并总结比的基本性质。
3. 讲解：教师讲解比的基本性质，并用实例进行解释和演示。
4. 练习：教师给出一些练习题，学生独立完成，巩固对比的基本性质的理解和运用。
5. 总结：教师引导学生总结比的基本性质，并强调其在实际问题中的应用。
6. 拓展：教师给出一些拓展问题，学生分组讨论和解答，培养合作意识和团队精神。
7. 课堂小结：教师对本节课的内容进行小结，强调比的基本性质的重要性和应用。
8. 作业布置：教师布置一些相关的作业，让学生巩固所学知识。
9. 板书设计：教师设计板书，突出比的基本性质的关键点。
10. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，总结经验和不足，为下一节课的教学做好准备。
《比的基本性质》教学反思
《比的基本性质》教学反思《比的基本性质》教学反思1一、《比的基本性质》这一课，我充分利用同学的已有学问，从把握新旧学问的互相联系开头，从分析它们的相像之处入手，通过同学联想、猜想、观看、类比、对比、类推、验证的过程中总结出了比的基本性质。
由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等学问，因此教学新课时对这些学问做了一些复习，引导同学回忆并运用这两条性质，为下一步的猜测和类推做好了学问上的预备。
事实也证明，胜利的铺垫有利于新课的开展。
同学通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。
整节课无处不表达了同学是学习的仆人，无时不渗透着同学主动探究的过程，不管是同学对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了同学胜利的脚印。
同学学的轻松，老师教的开心！二、注意练习题的设计，使同学主动主动的学习。
练习题的设计应强调数学教学中培育同学学习数学的力量。
在教学中我能抓住同学的心理特点，设计一些同学与生活实际紧密结合的题目，在这些题目中，让同学开心地把握学问，突破重点和难点，有了同学第一印象的把握，有助于今后的练习。
三、培育想象。
爱因斯坦说：“想象力比学问更重要，由于学问是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是学问进化的源泉。
”教学中要充分挖掘教材中想象的素材，给同学供应充分的感性材料，关心同学积累丰富的表象，在此基础上引导、启发同学进行合理的想象，在想象中实现学问的创新。
如教学“比的基本性质”时，引导同学对比、分数、除法进行比较分析，理解互相间的联系，复习分数的基本性质、除法的商不变性质，完成填空题，促使同学产生联想，启发同学进一步思索：比有什么样的性质？从而创设一种呼之欲出的情景，使同学在感知理解的基础上，积累比较丰富的表象，进而产生丰富的想象，形成比的基本性质概念。
四、俗话说：“爱好是最好的老师。
”学校生对数学的沉迷往往是从爱好开头的，由爱好到探究，由探究到胜利，在胜利的开心中产生新的爱好，推动数学学习不断取得胜利。
比的基本性质
∶ （51÷17） = 4∶3 68∶51 =（68÷17）
（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米， 宽为40.5厘米。写出长与宽的比并化简。
72∶40.5 =
16 144 720
405 81 9
=
16 9
三、自主练习
3.人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的 约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中 摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。
1200∶1300 = （1200÷100）∶（1300÷100） = 12∶13
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是 1200∶1300，化简后是12∶13。
三、自主练习
4.填一填。 铁 体积（cm3） 质量（g） 质量与体积比的比值 （g / cm3） 5 39 7.8 铜 10 89.2 8.92 金 4 77.2 19.3 银 6 63 10.5
三、自主练习
1.化简下面各比。
4 8 ∶ ⑤ 5 9 9 5 4 8 ∶ × 45） =（ （ × 45 ） 5 9 1 1 ∶ （40÷4） =（36÷4） = 9∶10
⑥ 0.3∶2 = 3∶20
三、自主练习
2.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，
宽为51厘米。写出长与宽的比并化简。
பைடு நூலகம்根据这些信息，你能提出什么问题？ 比有怎样的性质呢？
二、合作探索
想一想，比有怎样的性质？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变 猜想：
？
3∶5 = 0.6 18∶24 = 0.75 验证： 举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以 （3×2） ∶ ∶ （5×2）= 0.6 （18÷2） （24÷2）= 0.75 相同的数，看看比值的变化情况。 ∶ （3×5） ∶ （5×5）= 0.6 （18÷3） （24÷3）= 0.75 结论： 比的前项和后项同时乘或除以相同的 相同的（0除外）， 同时 ... ...
比的基本性质
3 （B）—（C） 2 ︰ 3 2
9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（A）300 ︰ 1
（B）300 （C） 1︰ 300
B ） （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（二）拓展练习。
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙 单独做8小时完成。 （1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（3 ） ︰ （ 4 ） （2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ） （3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（3 ） ︰ （ 4 ）
这三个比有什么关系呢
180 : 120 = 1.5 45 : 30 =
？
1.5 1.5
比值相等
15 : 10 = 180 : 120
= 45 : 30 = 15 : 10
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
乘上3
除以4
180 : 120
=
除以4
45 : 30
=
15 : 10
乘上3
1.填空。
（1）
（一）基本练习。 1.判断下列各题。
（1）16 ︰4的最简比是4。 （2）5︰2.5 的比值是2。 （ （ ） ）
（3）6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （
（4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （
）
）
2.选择正确的答案。 （1） 9︰6的比值是（ B ） （ A） 3 ︰ 2
6︰9=（6 ）÷ 9=18 ÷（27）=18 ︰27
（2）
6︰9=
（
6） = 9
2 （ 3） =（ 2 ）︰3
18 ）︰（ 27 ）= （ 2）︰（ 3） 6︰9=（ 6︰9=（ 6×3 ）︰（9 ×3 ）= 18 ︰27 比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。 6︰9=（ 6÷3 ）︰（9 ÷ 3）= 2 ︰3 比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。 比的前项和后项都乘或都除以相同的 数（零除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
比的基本性质说课稿
比的基本性质说课稿比的基本性质说课稿1依据数学课程标准，在新课程理念的指导下，我将以教什么，怎样教以及为什么这样教的思路，从教材分析，教学目标，教学方法教学内容等方面展开我的说课。
一、说教材1、教材所处的地位和作用：《比的基本性质》是小学数学人教版六年级上册第四单元第二课时。
它是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上组织教学的。
比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。
所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。
教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。
2、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定以下教学目标：（1）、使学生在现实情境中理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质化简比，掌握化简比的方法，能正确地化简比。
（2）、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的.。
（3）、使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。
3、教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：运用比的基本性质化简比。
二、说学情六年级学生已掌握除法的基本性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系等知识，这都是学习比的基本性质的基础，而且六年级学生已具有类比和知识迁移能力，所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难，关键是在于应用，即化简比，对学生来说，如何将分数比和小数比转化成整数比是个难点。
比的基本性质
高效学习1星1．2.5：34的比值是 103 ，化成最简整数比是 10：3 ． 【分析】（1）根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值；（2）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：（1）2.5：34=2.5÷34=103； （2）2.5：34=（52×4）：（34×4） =10：3．故答案为：103，10：3． 2．a 除b 的商是0.875，a 与b 的比是 8：7 ，如果两数的和是30，则b 是 14 ．【分析】（1）两个数相除也叫两个数的比，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示．所以a 除b 的商是0.875,0.875=78,a 与b 的比8：7． 【解答】解：（1）b ÷a=0.875=78， a :b=8：7．故答案为：8：7．3．在100克水中，加入20克盐，盐与水的比是 1：5 ．【分析】求盐与水的比，就用盐的质量20克比水的质量100克，再化简即可求解．【解答】解：20克：100克=20：100=（20÷20）：（100÷20）=1：5答：盐与水的比是1：5．故答案为：1：5．4．A：B=0.8，3A：3B=0.8√．（判断对错）【分析】根据比的基本性质的内容，直接进行解答，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．【解答】解：因为A：B=0.8，所以3A：3B=0.8．故答案为：√．5．一项工程，甲队独做要9天完成，乙队独做要11天完成，甲乙的工效比是11：9．【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲队和乙队的工作效率，进而根据题意，进行比即可．【解答】解：（1÷9）：（1÷11），=19：111，=11：9；答：甲乙的工效比是11：9；故答案为：11：9．2星1．甲乙两数的比是2：3，乙数比甲数多30，甲数是60．【分析】甲乙两数的比是2：3，可把甲数看作2份，乙数看作3份，那么乙数比甲数多1份，多了30，那么甲数是30×2，综合算式为30÷（3﹣2）×2，计算即可．【解答】解：30÷（3﹣2）×2=30×1×2=60答：甲数是60．故答案为：60．2．四年级（2）班，男生比女生人数多19，男生就是女生人数的 109 ，男生与全班人数的比是 10：19 ．【分析】（1）把女生的人数看成单位“1”男生比女生人数多19，那么男生的人数就是女生的1+19； （2）设女生的人数是1，用女生的人数乘以男生的人数占女生的比率求出男生的人数，再求出全班的总人数，再用男生的人数比全班的总人数即可．【解答】解：设女生的人数是1，（1）男生就是女生人数的1+19=109， 答：男生就是女生人数的109（2）（1×109）：（1×109+1） =109：199 =10：19，答：男生与全班人数的比是10：19．故答案为：109，10：19．3．把4：11的前项增加8，要使比值不变，后项应该增加 22 ．【分析】4：11的前项增加8，是4+8=12，分子有4变成12，扩大了3倍，要使比值不变，后项也要扩大3倍，11×3=33，应该增33﹣11=22．【解答】解：（8+4）÷4=12÷4=311×3﹣11=33﹣11=22答：后项应该增加22．故答案为：22．4．当x= 1.5 时，x ：34的比值是最小的质数， 当x= 27 时，47：x 的比值是最小的质数． 【分析】最小的质数是2，所以x ：34的比值等于2，47：x 的比值也等于2．解出方程即可，【解答】解：（1）x ：34=2 x=2×34x=1.5所以当x=1.5时，x ：34的比值是最小的质数， （2）47：x=2 x=47÷2 x =27 所以当x=27时，47：x 的比值是最小的质数． 故答案为：1.5，27．5．一个比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值比原来增加了8倍． √ ．（判断对错）【分析】比的基本性质为比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；所以比的前项扩大3倍，比的后项缩小3倍，比值比原来增加了8倍的说法是正确误的．【解答】解：根据比基本性质，比的前项扩大3倍，比的后项缩小3倍，比值比原来增加了8倍的说法是正确的．如1：3，比的前项扩大3倍，比的后项缩小3倍变为3：1，比值扩大9倍，因此比值比原来增加了9﹣1=8倍．故判断为：√．6．一个比的比值是8，前项缩小到原来的12．后项不变．比值为 4 ． 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此解答．【解答】解：一个比的比值是8，前项缩小到原来的12，后项不变，则．比值为原来的12， 即8×12=4； 故答案为：4．7．甲、乙两数的和是45，甲：乙=7：2，甲数是 35 ，乙数是 10 ．【分析】先根据比与分数的关系，分别求出甲、乙两数各占了总数的几分之几，再根据分数乘法的意义相乘即可．【解答】解：甲数为：45×77+2=45×79=35 乙数为：45×22+7=45×29=10 答：甲数是35，乙数是10．故答案为：35，10．3星1．甲乙两车先后从A 地出发到B 地，当甲到达中点时，乙走了全程的15，当甲到达B 地时，乙走了全程的23；甲乙两车的速度比是 15：14 ．【分析】把从A 地到B 地的路程看作单位“1”，由于甲乙两车是先后出发的，但甲从两地中点开始到B 地这段时间两车的时间相同，这时甲行驶了全程的（1﹣12），乙行驶了全程的（23−15），然后根据时间相同，路程的比等于速度的比，据此解答即可．【解答】解：（1﹣12）：（23−15）=12：715=（12×30）：（715×30）=15：14 答：甲乙两车的速度比是 15：14．故答案为：15：14．2．三（1）班男生人数比女生人数多12人，如果男生人数减少12，女生减少15，则男女生人数相等．这个班共有52人．【分析】如果男生人数减少12，则男生此时剩下原来的1﹣12，女生减少15，则此时女生剩下原来的1﹣15，此时男女生人数相等，即男生人数的1﹣12等于女生人数的1﹣15，所以男生人数与女生人数比是（1﹣15）：（1﹣12）=45：12：=8：5，即女生人数是男生的58，将男生人数当作单位“1“，根据分数减法的意义，女生人数比男生少1﹣58，男生人数比女生人数多12人，根据分数除法的意义，男生有12÷（1﹣58）人，然后用减法求出女生人数，进而求出总人数． 【解答】解：男生人数与女生人数比是：（1﹣15）：（1﹣12）=45：12：=8：5 12÷（1﹣58） =12÷38 =32（人）32﹣12+32=20+32=52（人）答：这个班共有52人．故答案为：52．3．一堆什锦糖，其中奶糖占920；再放入16千克其他糖后，奶糖只占14．这堆糖中有奶糖9千克．【分析】根据题意，奶糖的数量没有发生变化，把奶糖的数量看作单位“1”，原来这堆什锦糖占奶糖的：1÷920；放入16千克其他糖后，这时这堆糖占奶糖的1÷14；因此，奶糖有：16÷（4﹣209），据此解答即可． 【解答】解：16÷（1÷14﹣1÷920） =16÷（4﹣209） =16÷169=9（千克）答：这堆糖中有奶糖9千克．故答案为：9．。
比的基本性质是什么
比的基本性质是什么
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2.最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。
3.比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示。
4.比的后项不能为0 。
5.比的后项乘以比值等于比的前项。
6.比的前项除以后项等于比值。
比、除法与分数之间的区别
1.意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；
2.表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。
3.结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。
比的基本性质-教材分析
《比的基本性质》
教材分析
《比的基本性质》是小学数学人教版第十一册第四单元《比》的第二课时。
它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上组织教学的。
《比的基本性质》是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。
所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。
教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。
《比的基本性质》参考教案
《比的基本性质》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解比的基本性质，掌握比的概念。
2. 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：比的基本性质。
难点：运用比的基本性质解决实际问题。
三、教学方法：1. 采用情境教学法，以生活实例引入比的概念。
3. 采用练习法，巩固所学知识。
四、教学准备：1. 教学课件。
2. 练习题。
3. 实物或图片。
五、教学过程：1. 导入新课：展示一组图片，让学生观察并说出它们之间的关系。
引导学生发现这组图片中，每个物品的数量是固定的，从而引入“比”的概念。
2. 探究比的基本性质：（1）引导学生发现比的前项和后项都可以乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（2）让学生通过小组合作，举例验证比的基本性质。
3. 应用比的基本性质解决问题：（1）出示练习题，让学生运用比的基本性质解决问题。
（2）教师选取部分学生的作业进行讲解，重点讲解运用比的基本性质解决问题的方法。
4. 巩固练习：出示巩固练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解。
（2）出示拓展题，让学生课后思考。
六、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目。
2. 搜集生活中的比，下节课分享。
七、教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，看是否达到教学目标，学生是否掌握了比的基本性质，以及学生在解决问题时是否存在困难。
针对存在的问题，调整教学方法，为下一节课做好准备。
八、教学评价：通过课后作业、课堂表现和练习题的正确率来评价学生对比的基本性质的掌握程度。
九、课时安排：本节课计划用1课时完成。
十、教学内容安排：1. 导入新课（5分钟）2. 探究比的基本性质（15分钟）3. 应用比的基本性质解决问题（10分钟）4. 巩固练习（5分钟）6. 课后作业布置（5分钟）六、教学设计1. 设计意图：通过具体的生活实例，让学生理解比的概念，感受比在日常生活中的应用。
2. 教学内容：(1) 引入比的概念，展示图片，引导学生发现物品之间的数量关系。
《比的基本性质》的教学反思(通用12篇)
《比的基本性质》的教学反思（通用12篇）《比的基本性质》的教学反思 1一、《比的基本性质》这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证的过程中总结出了比的基本性质。
由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。
事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。
学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。
整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。
学生学的轻松，教师教的愉快！二、注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。
练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。
在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生与生活实际紧密结合的题目，在这些题目中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点，有了学生第一印象的掌握，有助于今后的练习。
三、培养想象。
爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。
”教学中要充分挖掘教材中想象的素材，给学生提供充足的感性材料，帮助学生积累丰富的表象，在此基础上引导、启发学生进行合理的想象，在想象中实现知识的'创新。
如教学“比的基本性质”时，引导学生对比、分数、除法进行比较分析，理解相互间的联系，复习分数的基本性质、除法的商不变性质，完成填空题，促使学生产生联想，启发学生进一步思考：比有什么样的性质？从而创设一种呼之欲出的情景，使学生在感知理解的基础上，积累比较丰富的表象，进而产生丰富的想象，形成比的基本性质概念。
四、俗话说：“兴趣是最好的老师。
比的基本性质
2
4 ： 5 7
5 6
：
3 8
5 2
8
：4
4
5
化简比。 24:30 7.2:3.6
1 4 3
0.65:2.4
：
3 5 4 5 1 3 7
24:8
：
5 8 2 5
30.5:24
5
8 4
12.3:0.3
3 4 3
：
4 5 3 3
1 6
：
2 3
：
5
4
2
4 3 4
：1
1
6
：3
3
9
：2
3
8
：2
1 5
4
2 5
10、一个比的比值是4／5，如果后项乘以4、 前项不变，比值是( ). 11、2：7的前项后项都乘以2，它的比值是 （ ）。 12、5：9的前项乘以9，要使比值不变，后项 应（ ）。 13、比的前项扩大两倍，后项缩小3倍，比值 （ ）。 14一个比的后项缩小4倍，要使比值不变，比 的前项应（ ）。
1、什么是比的基本性质？ 比的前项和后项同时乘以或除以同一个数(0 除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。比的 前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)， 比值不变，这叫做比的基本性质。
例：一个比的比值是0.4，如果比的前项扩大5倍，比的后项不变， 1、比的后项不变，比的前项扩大多少倍，比值就扩大 例：8：5的前项扩大5倍，要使比值不变， 3、两个一起扩，就乘起来扩，两个一起缩，就乘起来缩，一个 例：比的前项和后项（ ）乘以或除以 7、比的前项扩大2倍，后项缩小3倍，比值将（ ）。比 此时的比值是（ ）。一个比的比值是0.4，如果比的前项缩 多少倍。比的前项缩小多少倍，比值就缩小多少倍。 扩，一个缩，首先弄清最后是扩还是缩，用大÷小就是倍数。 ）。 小5倍，比的后项不变，此时的比值是（ 的前项缩小2倍，后项扩大3倍，比值将（ ）。一个比的比值 ）。比的前项 （ 后相应（ )比值不变。 ）( 2、比的前项不变，比的后项扩大多少倍，比值反而缩 【前扩跟着扩，前缩跟着缩。后扩反而缩，后缩反而扩】 是0.4，如果比的后项扩大5倍，比的前项不变，此时的比值是 扩大2倍，后项扩大3倍，比值将（ 例：比的比值是0.5，它的前项缩小8倍， 例：比的前项和后项同时（ ）。比的前项缩小2 ）或 小多少倍。比的前项缩小多少倍，比反而扩大多少倍。 （ ）。一个比的比值是0.4，如果比的后项扩大5倍，比的 倍，后项扩大3倍，比值将（ ）。 ）。 前项不变，此时的比值是（ ）。 （ 要使比值不变，后项应（ ）相同的倍数(0除外)，比值不变。
比的定义和比的基本性质
比的定义和比的基本性质
比较是一种概括性推理，也可以称之为相物之间的比较研究，这种推理大多是从客观地体现在他们的结构、性质上，比较出他们的相异点和相似点，用以认识世界中的事物或思考问题。
比较必然具有以下基本性质：
1.性质：比较不一定要比较两个事物，也可以比较多个事物，可以多方比较，也可以单方比较，当然也可以多对比较。
2.目的：比较是为了认识事物的本质和特点，比较的目的是为了找出两个事物的相同点和不同点，以便更好地了解和掌握。
3.对象：比较任何两个或多个事物，如人、物、事、现象等等。
4.条件：比较需要有明确的对象、有效的比较参照系（包括基准、标准等），以及比较过程中合理的思维方法。
比较是一种认识事物的重要方法，它是书写历史、研究现象、论证事实、探究问题的重要手段。
正确而有效地比较，能够帮助人们更好地理解和把握客观事物，这也是比较的重要作用。
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比的基本性质
教学内容：课本第45、46页内容及相关练习。
教学目标：
1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学难点：化简比与求比值的不同。
教学准备：投影
教学过程：
一、复习准。
师：我们刚刚学习了有关比的知识，谁能说说
1、什么是比？比与除法和分数有什么关系？
2、分数的基本性质是什么？
3、除法中的商不变性质是什么？
本节课我们学习一个新的性质。
二、探究新知
1、创设情境引入课题。
先写三个分数：3/4 6/8 9/12.
师：这三个分数相等吗？为什么？
引导学生进行比较，问：还有其他方法说明它们相等吗？
从分数的角度思考。
师指出：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有什么性质？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充）
板书课题：比的基本性质
2、教学比的基本性质
把三个分数形式改写成比的形式。
问：这三个比相等吗？为什么?
在这个世子中的三个比，你看到什么变了？什么没有变?
引导学生进行分析，寻找规律。
从左向右观察。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
你看到什么变了？什么没有变?
引导学生进行比较分析，寻找规律。
小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（板书课题）
问：为什么0除外？（生自由回答）
说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别？
3、比的性质的应用
①最简整数比
师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗？（生自由发言）
结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。
②教学例1：化成最简整数比
出示例题,生独立解决，小组交流汇报方法。
15∶10 (1/6)∶(2/9) 0.75∶2
三、巩固应用，内化提高
1、P46“做一做”
2、判断：
①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
（）
②把2：（1/4）化简后的结果是8:1。
（）
③把1小时：45分钟化简后是1:45。
（）
3、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习，你有什么收获？
课后延伸：
有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。
十位上的数加上2，就和个位上的数相等。
这个两位数是多少？
板书设计：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。