【数学】2019年山西省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
【真题】2019年山西省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．如图，在平面直角坐标系中，已知点.若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）A ．向左平移1个单位，在向下平移1个单位B ．向左平移1个单位，在向上平移1个单位 C ．向右平移个单位，在向上平移1个单位D ．向右平移1个单位，在向上平移1个单位2．如图， ()02A -，，点B 为直线y x =-上一动点，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ）．A ．()0,0B ．()1,1-C ．11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．2222⎛- ⎝⎭3．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（ ）A ．﹣1B ．2C ．0D ．﹣34．下列运算中，正确的是（ ）A ．（a 3）2=a 5B ．（﹣x ）2÷x=﹣xC ．a 3（﹣a ）2=﹣a 5D ．（﹣2x 2）3=﹣8x 65．计算(﹣2a 2)3正确的是( )A ．8a 5B ．﹣6a 6C ．﹣8a 5D ．﹣8a 6 6．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）A ．一组对边平行，另一组对边相等B ．一组对边平行，一组对角相等C ．一组对边平行，一组邻角互补D ．一组对边相等，一组邻角相等7．计算a 2•（a 2）3的结果是（ ）A ．a 7B ．a 10C ．a 8D ．a 128．左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是A ．B ．C ．D ．9．对于实数a ，b 下列判断正确的是（ ）A ．若a b =，则 a b =B ．若22a b >，则 a b >C ．若2a b =，则a b =D ．若a b =，则a b =10．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为M （5，2），那么cosα的值是（ ）。
【真题】2019年湖北省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
A．4，3
B．6，3
C．3，4
D．6，5
11．二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝
0；③当 m≠1 时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若 ax12+bx1＝ax22+bx2，且 x1≠x2，则 x1+x2＝2．其中正确的有（ ）
A．①②③
（1）若商场预计进货款为 3500 元，则这两种台灯各购进多少盏？ （ 2 ）若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍，应怎样进货 才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
22．已知，如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 为⊙O 上一点，OF⊥BC 于点 F，交⊙O
测得国旗旗杆在地面上的影长为 9.6m。则国旗旗杆的长为( ）
A．10m
B．12m
C．14m
D．16m
二、填空题
16．如图，OA、OC 是⊙O 的半径，点 B 在⊙O 上，连接 AB、BC，若∠
ABC=40°，则∠AOC=
度．
【答案】80． 【解析】 试题分析：∵∠ABC 与 AOC 是同弧所对的圆周角与圆心角，∠ABC=40°，∴∠ AOC=2∠ABC=80°．故答案为 80． 考点：圆周角定理． 17．如图，已知 M（3，3），⊙M 的半径为 2，四边形 ABCD 是⊙M 的内接正方 形，E 为 AB 中点，当正方形 ABCD 绕圆心 M 转动时，△OME 的面积最大值为 ________．
6．江西省足协 2019 年第三次主席办公会在南昌召开，某学校为了激发学生对
体育的热情，选拔了 23 名学生作为校足球队成员，其中足球队 23 名队员的年
【特岗真题】2019年山西省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．计算结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：=．故选B．考点：同底数幂的除法．2．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③21a3-≤≤-；④3≤n≤4中，正确的是（）A．①②B．③④C．①④D．①③3．下列运算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．5x2•x3＝5x5C．4x8÷2x2＝2x4D．（﹣x3）2＝x5 4．如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝90°，则∠3的度数为( )A．40°B．50°C．150°D．140°5．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sin∠E的值为（）A．12B．22C．32D．336．如图，边长为3的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为3的圆上，其他各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为（）A．12°B．16°C．20°D．24°7．抛物线y＝mx2﹣8x﹣8和x轴有交点，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m≥﹣2 C．m≥﹣2且m≠0D．m＞﹣2且m≠0 8．三角形的重心是（）A．三角形三条边上中线的交点B．三角形三条边上高线的交点C．三角形三条边垂直平分线的交点D．三角形三条内角平行线的交点9．下列几何体中，主视图是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．立方体10．如图，昌平十三陵中的部分皇陵在地图上的位置，若庆陵的位置坐标（﹣1，4），长陵的位置坐标（2，0），则定陵的位置坐标为（）。
初中数学特岗教师考试真题及答案
初中数学特岗教师考试真题及答案篇一：哎呀呀，我只是个小学生，初中数学特岗教师考试真题及答案对我来说太难懂啦！我都还没上初中呢，哪里知道这些呀！不过我想，那些准备参加初中数学特岗教师考试的大哥哥大姐姐们，面对这些真题的时候，是不是就像我们在期末考试前紧张地复习一样呢？他们是不是也会抓耳挠腮，绞尽脑汁地思考那些难题呀？我猜真题里肯定有各种各样奇怪的数学题，什么函数啦，几何图形啦，还有一堆让人头疼的算式。
说不定有这样的题目：“如果一个三角形的三条边分别是3 厘米、4 厘米和5 厘米，那它是直角三角形吗？” 这得多难想啊！还有答案，那些正确的答案就像是一把把神秘的钥匙，只有找到了才能打开难题的大门。
可是要找到这些钥匙可不容易，得费好大的劲儿呢！大哥哥大姐姐们在准备考试的时候，是不是每天都泡在书堆里，不停地做题、背诵公式？他们是不是会互相讨论，“哎呀，这道题你会做吗？”“这道题的答案到底是什么呀？”我觉得他们就像在知识的海洋里拼命游泳的人，努力地朝着岸边游去。
这考试真题和答案，就是他们前进路上的风浪和灯塔。
不管怎么样，我希望参加考试的大哥哥大姐姐们都能顺利通过，拿到好成绩，成为优秀的老师，以后教我们更多有趣的知识！篇二：哎呀呀，我是个小学生，对初中数学特岗教师考试真题及答案可不懂呀！初中数学对我来说就像天上的星星，遥远又神秘。
我现在每天还在和加减乘除打交道呢，什么一元一次方程都觉得好难好难啦！初中数学特岗教师考试的真题，那得是多高深的知识呀？我就好奇，初中数学特岗教师得懂多少东西才能通过考试呀？是不是要像孙悟空一样，有七十二变的本事，啥数学难题都能轻松解决？说不定他们考试的时候，题目比我们的数学作业难上一百倍！比如说，让他们在很短的时间内算出超级复杂的几何图形的面积和周长，这难道不是在考验他们的大脑是不是超级计算机吗？还有啊，如果让他们证明那些让人头疼的数学定理，那不是像要他们在数学的迷宫里找出正确的出口吗？要是问他们怎么教像我这样对数学有点头疼的小学生，那他们是不是得有像魔法师一样的魔力，让我们一下子就爱上数学？我真想问问那些参加考试的老师，面对这些真题，他们心里会不会也像揣了只小兔子，紧张得不行？反正我觉得，能去参加初中数学特岗教师考试的人都好厉害！他们一定是超级热爱数学，也特别有耐心和智慧，才能去挑战这样的考试。
2019年山西特岗教师招聘考试数学模拟卷一-答案版
2019年山西特岗教师招聘考试数学模拟卷（一）第一部分 教育基础知识一、单项选择题1.【答案】C 。
解析：洛克提出了白板说，提倡绅士教育。
2.【答案】A 。
解析：演示法是通过展示实物、直观教具，进行示范性的实验或采取现代化视听手段等指导学生获得知识或巩固知识的方法。
3.【答案】A 。
4.【答案】C 。
解析：程序教学是基于操作性条件反射和积极强化的原理而设计的教学模式，并以此设计了教学机器。
5.【答案】D 。
解析：为人师表是教师职业的内在要求，教师要坚守高尚情操，在各个方面率先垂范，做学生的榜样，以自己的人格魅力教育影响学生。
第二部分 数学专业知识二、单项选择题6．【答案】D ．解析：由(){}2|log 4 A x y x ==-，{}2|230 B x x x =-->得：(),4A =-∞，()(),13,B =-∞-⋃+∞，故()()3,4,1A B ⋂=⋃-∞-，故选D ．7．【答案】D ．故答案选D ． 8．【答案】B ．解析：“不识庐山真面目，只缘身在此山中”即认不清庐山本来的面目，因为自己在庐山里，则是因为“身在此山中”从而“不识真面目”，故是必要条件．故选B ．9．【答案】C ．解析：由三视图可知该正三棱锥底面边长及高都为2，∴222322124S =⨯⨯+⨯⨯=+C ． 10．【答案】C ．解析：由于二项分布的数学期望()3E X np == 所以二项分布的方差()()()121315D X np p p =-=-=，故选答案C ． 11．【答案】B ．解析：由圆1C ：()2211x y ++=，圆2C ：()22125x y -+=，得到110C -（，），半径12110r C =，（，），半径25r =，设圆C 的半径为r ，∵圆C 与1C外切1C 而又与2C 内切1212151526CC r CC r CC CC r r a ∴=+=-∴+=++-==，，（）（），122231C C c a c ==∴==，，，C 在焦点在x 轴上，且长半轴为3，短半轴为的椭圆上，则圆心C的轨迹方程为22198x y +=．故选B ．12．【答案】D ．解析：由题意得函数f (x )为偶函数，故图象关于y 轴对称，因此排除A 和C ；又()00210f ==>，可排除B ，故选D ．13．【答案】D ．解析：①52+1232πππ⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭，所以5,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭是()f x 的一个对称中心，正确； ②()12AD AB AC BC AC AB =+=-，，则()()12AD BC AB AC AC AB ⋅=+⋅- ()22142AC AB =-=，正确； ③充分性：A B <，则a b <，由正弦定理可知，sin sin A B ∴<，又sin ,sin 0A B >，22sin sin A B ∴<，则2212sin 12sin A B ->-，即cos2cos2A B >，充分性成立；必要性：由cos2cos2A B >，可知sin sin A B <，则A B <，必要性成立，正确；④sin ,cos y x y x ==都是周期为π的函数，{}minsin ,cos y x x ∴=也是周期为π的函数，当[]0,x π∈时，由函数图象易知， ()f x 的最大值是4f π⎛⎫= ⎪⎝⎭∴选D ． 14．【答案】D ．解析：由约束条件画出可行域，如下图，目标函数变形为1133y x z =-，由图可知直线过()2,2A-时，截距最大，min 8Z =-，选D ．15．【答案】C ．解析：设双曲线的标准方程为()222210,0x y a b a b-=>>，圆的半径为r ，则c r =，由题意得COB ∆为等边三角形，所以CB r =，在COA ∆中，由余弦定理得2222cos120CA OA OC OA OC =+-2221232r r r r r ⎛⎫=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭，所以CA =，由双曲线的定义可得2a CA CB =-r =-)1r=，故双曲线的离心率为12c e a===，故选C ．16．【答案】A ．解析：两边积分得()()()()()52501252311...1x dx a a x a x a x dx-=+-+-++-⎰⎰解得()()()()62651012311...11226a a x a x x x c -=-+-++-+，令1x =，得112c =，令2x =，得到512011...2361212a a a a +++++=，所以可以解得5120 (0236)a a a a ++++=．17．【答案】A ．解析：函数()f x 的定义域为()0,+∞，()ln 12f x x ax'=+-，已知函数()()ln f x x x ax =-有两个极值点，其等价于ln 120x ax +-=有两个不相等的实数根，亦等价于函数()ln h x x =的图象与函数()21g x ax =-的图象有两个交点，以下研究临界状态：①如图当函数()ln h x x =与函数()21g x ax =-的图象相切时，设切点为(),ln A m m ，其中0m >，则函数()hx 的图象在A 处的切线的斜率为1k m=，12a m∴=，又直线()21gx ax =-过点()0,1-，ln 1m k m +∴=，ln 11m m m +∴=解得1m =，所以当两线相切时，12a =．②当0a =时，()h x 与()g x 的图象只有一个交点，∴所求a 的取值范围是10,2⎛⎫⎪⎝⎭．三、填空题18．【答案】18．解析：联立24{2y x y x=-=，解得2{2x y ==-或8{4x y ==，∴由抛物线22y x =与直线4y x =-所围成的图形的面积)2824S x dx =++⎰⎰()()3322822022112| 24|18 332x x x x ⎡⎤=+-+=⎢⎥⎣⎦．19．【答案】4π．解析：在区间[0，2]上任取两个数,a b ，则02{02a b ≤≤≤≤，对应的平面区域为边长为2的正方形，面积为2×2=4，∵02a ≤≤，∴抛物线的对称轴为][)1,01,12ax ⎡=-∈-⊆-⎣，则当2a x =-时，函数取得最小值，∵02b ≤≤ ∴()[]21010,14f b =-∈，即当01x ≤<上()0f x >，∴要使函数()22114f x x ax b =+-+在区间()1,1-没有零点，则函数的最小值222241144044b ab a ⎛⎫⨯⨯-- ⎪--⎝⎭=>，即224a b +<，作出不等式对应的平面区域如图：（阴影部分），对应的面积2124S ππ=⨯⨯=，则对应的概率4P π=．20．【答案】25．解析：由tan 2tan B A =，可得：cos sin 2sinAcosB A B =，又4cos sin 5A B =，∴2sinAcosB 5=，则()32cos sin sinAcosB cos sin 25A B A B A B π⎛⎫--=--=-+= ⎪⎝⎭． 21．【答案】,15⎛⎤ ⎥ ⎝⎦．解析：由题意可知OP→===()1OA OP OA OA OB λλ⎡⎤∴⋅=⋅+-⎣⎦()221?OA OA OB OA λλλλ=+-⋅=⋅= 设OA →在OP→上的投影为x ，则5OA OPOP x x ⋅=⋅=⋅x=当λ0=时，0,x =当1λ0x >===，故当λ1=时，1x 取得最小值为1，即1101x x≥∴<≤，，当λ0<时，1x====即1x<x<<，综上所述]( ,1x∈．四、简答题22．【答案】（1）最小值2．（2）52t-±=．解析：（1）4πα=，,22b⎛∴=⎝⎭，212m a tb⎛∴=+=+，所以12m⎛=+==+⎪⎪⎝⎭2t=-时，m取（2）存在满足题意的实数t，当向量a－b和向量m的夹角为4π时，则有()()cos4a b a tba b a tbπ-⋅+=-+，又a⊥b，所以()()()2215a b a tb a t a b tb t-⋅+=+-⋅-=-，()22226a b a b a a b b-=-=-⋅+=，()2222225a tb a tb a ta b t b t+=+=+⋅+=+，265tt-=⨯+，且5t<，整理得2550t t+-=，解得5352t-±=所以存在5352t-±=满足条件．23．【答案】（1）21na n=-．（2）证明见解析．解析：（1）由题设知12121n na an n+=+-且1101a=≠，故此数列21nan⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是首项为1公比为1的等比数列11112121nnnaa nn-∴=⨯=∴=--；（2）()()111111=212122121n na a n n n n+⎛⎫=-⎪-+-+⎝⎭，12231111+=n na a a a a a+∴++⋅⋅⋅111111123352121n n⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+⋅⋅⋅+-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1111112212422n n⎛⎫=-=-<⎪++⎝⎭．24．【答案】（1．（2）min PM = 解析：（1）PC ABC CM PM ⊥∴面为在面ABC 内的射影，045PMC ∴∠=为PM ABC 与面所成的角，014.90,82Rt PMC MC PC Rt ABC ACB AB CM AB ∆==∆∠==∴=中，中，，060,M AB MAC AMC ∴∠=∴∆是的中点，为等边三角形，MC D 取的中点，连接PD则AD MC ⊥，PC ABC AD PC ⊥⇒⊥又面 又MC PC C ⋂=，所以AD PMC ⇒⊥面，APD ∴∠是PA 与面PMC所成角，在44Rt PCA PA AMC AD ∆==∆==中，，正中，sin AD APD AP ∴∠===（2）PC ABC MC ABC ⊥⎫⎬⊂⎭面面PC MC ⇒⊥PM =要让PM 最小，只要MC 最小即可，即当MC AB ⊥时PM最小，此时()min 48AC BC MC PM AB ⋅===∴== 25．【答案】（1）证明见解析．（2）存在实数2k =±使以AB 为直径的圆M 经过N 点． 解析：（1）证明：设()11,Ax y ， ()22,B x y ，把2y kx =+代入22y x =得2220xkx --=，所以122k x x +=，4N M kx x ==，所以2,48k k N ⎛⎫ ⎪⎝⎭，因为()22'4x x =，所以抛物线在N 点处的切线斜率为k ，故该切线与AB 平行．（2）假设存在实数k ，使以AB 为直径的圆M 经过N 点，则12MN AB =．由（1）知()1212My y y =+=()21214224k kx kx ++=+，又因为MN 垂直于x轴，所以|M NMN y y =-12AB x x =-2216k +，2216k +=解得2k =±.所以，存在实数2k =±使以AB 为直径的圆M 经过N 点.26．【答案】（1）()241xf x x =+；（2）k=2±或0；（3）1a ≤-． 解析：（1）因为()2mx f x x n =+，所以()()()()2222222m x n mx x mn mx f x x n x n+-⋅-'==++，又()f x 在1x =处取得极值2，所以()()f '10{ f 12==14n m ==，，经检验满足题意，所以()241xf x x =+． （2）()()()()22411'1x x f x x-+-=+，令'0f x =（），得1x =-或1x =，当x 变化时，'f x f x （），（）的变化情况如下表：所以()f x 在1x =-处取得极小值12f -=-（），在1x =处取得极大值12f =（），又0x >时，0f x >（），所以f x （）的最小值为12f -=-（），,0,,0x y x y →+∞→→-∞→如图所以2k =±或0时，方程有一个根．（3）由（2）得f x （）的最小值为12f -=-（），因为对任意的1x R ∈，总存在[]21,0x ∈-，使得()()21g x f x ≤，所以当[]1,0x ∈-时， ()222g x x ax a =-+≤-有解，即()2212x a x -≥+在[]1,0-上有解，令21x t -=，则22214t t x ++=，所以[]229,3,14t t at t ++≥∈--，所以当[]3,1t ∈--时，()1911921424a t t t t ⎡⎤⎛⎫⎛⎫≤++=--+-≤- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；a ∴的取值范围为1a ≤-．。
【真题】2019年新疆特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．如图所示的圆锥的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：主视图是从正面看所得到的图形,圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：,故选A.考点：三视图.2．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确．．的是（）A．签约金额逐年增加B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C．签约金额的年增长速度最快的是2016年D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%【答案】C【解析】【分析】根据图像逐项分析即可.【详解】A.2016至2018 签约金额逐年减少，故不正确；B. ∵381.3-40.9=330.4亿元，422.3-221.6=100.7亿元，∴2016年的签约金额的增长量最多，故不正确；C. 由B知签约金额的年增长速度最快的是2016年，正确；D. ∵（244.6-221.6）÷244.6=9.4%，∴2018年的签约金额比2017年降低了9.4%，故不正确.故选C.【点睛】本题考查读折线统计图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题. 3．用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：：方程两边都加2，得x2+2x+1=2，则（x+1）2=2，故选B.考点：解一元二次方程-配方法.4．如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF 的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为()。
【数学】2019年河南省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
C． 1 2
D． 2 3
A．a8÷a4＝a2
B．（a2）3＝a6
C．a2•a3＝a6
D．（ab2）3＝ab6
13．如图，点 A，B，C 在⊙O 上，∠A=50°，则∠BOC 的度数为（ ）
A．40°
B．50°
C．80°
D．100°
14．如图，如果∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（ ）
①FG∥DC，
错误的是（ ）
A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 1 2
B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为 1
3 D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
2
【答案】A． 【解析】 试题解析：红红和娜娜玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表 如下：
红红 娜娜
石头
剪刀
布
石头
（石头，石头） （石头，剪刀） （石头，布）
∴将 a b 1 代入得： 2 1 3 2
2
2
故选：B．
【点睛】 本题考查了因式分解的应用，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做
因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法； ④分组分解法. 2．红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中
剪刀
（剪刀，石头） （剪刀（布，布）
由表格可知，共有 9 种等可能情况．其中平局的有 3 种：（石头，石头）、
（剪刀，剪刀）、（布，布）．
因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为 1 ，两人获胜的概率都为 1 ，
3
3
红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 1 ，错误，故选项 A 符合题意， 2
②∠AED＝∠ACB，
【数学】2019年陕西省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．下列运算一定正确的是（ ）. A ．2222a a a +=； B ．236a a a ⋅=； C ．()32626a a =；D ．22()()a b a b a b +-=-【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的合并、幂的运算法则、平方差公式判断. 【详解】解：224a a a +=，A 错误；235a a a ⋅=，B 错误；()32628a a =，C 错误；故选：D ． 【点睛】本题主要考查了整式的运算法则及乘法公式，熟练运用整式的法则和公式是解题的关键.2．如图，在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC=4，点D 为BC 的中点，以D 为圆心作半圆O 交BC 于点M ，N ，⊙O 与AB ，AC 相切，切点分别为D ，E ，则⊙O 的半径和∠MND 昀度数分别为（ ）A ．2, 22．5°B ．2, 30°C ．3, 22．5°D ．3, 30°3．在一次中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示：那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ） A ．4B ．1.75C ．1.70D ．1.654．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 平均数为2，方差为13那么另一组数据13x a +，23x a +，33x a +，43x a +，53x a +的平均数和方差分别为（ ）A ．2a +，13B ．2，1C ．6a +，3D ．以上都不对5．2017年新设了雄安新区，周边经济受到刺激综合实力大幅跃升，其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为（ ）A ．305.5×104B ．3.055×102C ．3.055×1010D ．3.055×1011 6．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则下列条件中不能判定四边形ABCD 为矩形的是（ ）A ．AB=ADB ．OA=OBC ．AC=BD D ．DC ⊥BC7．下列运算正确的是（ ） A ．a 2 + a 3 = a 5 B ．（- b 2）3 =— b 6 C ．2x ∙ 2x 2 = 2x 3D ．（m —n ）2 = m 2 — n 28．函数y=3x +中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥-3B ．x≠-3C ．x>-3D ．x≤-39．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥10．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）A．B．C．D．11．小张早晨去学校共用时15分，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家离学校的距离是2900米，设他跑步的时间为x分，根据题意，可列出的方程是（）A．250x+80（15﹣x）＝2900 B．80x+250（15﹣x）＝2900C．80x+250x＝2900 D．250x+80（15+x）＝290012．有一首《对子歌》中写到“天对地，雨对风，大陆对长空”，现有四张书签，除正面写上“天”“地”“雨”“风”四个字外其他均无区别．从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好配成“对子”的概率是（）A．12B．13C．14D．1613．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是（）A．21 B．18 C．15 D．1314．如图，在菱形紙片ABCD中，AB＝2．将纸片折叠，使点B落在AD边上的点B′处（不与A，D重合），点C落在C′处，线段B′C′与直线CD交于点G，折痕为EF，则下列说法：①若∠A＝90，B′为AD中点时，AE＝34；②若∠A＝60°，B′为AD中点时，点E恰好是AB的中点；③若∠A＝60°，C′F⊥CD时，31CFFD-=，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③15．如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题16．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选则按第一题计分．A．在平面直角坐标中，将点(42,0)M绕着原点顺时针方向旋转45︒角得到点N，则点N的坐标是__________．B08tan65≈ __________（精确到0.01）．171x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．18．如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限角平分线上的一点，且P点的横坐标为3．把一块三角板的直角顶点固定在点P处，将此三角板绕点P旋转，在旋转的过程中设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F，若△POE为等腰三角形，则点F的坐标为_____．19．如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，以A为圆心，AB长为半径作弧BE，CD于E，若AB＝4，则阴影部分的面积为_____（结果保留π和根号）．20．一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件______元．三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．22．“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次共调查名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是；（2）补全条形统计图；（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．23．如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC＝10米，又测得∠BDA＝45°．已知斜坡CD的坡度为i＝1：，结果精确到个位）．3，求旗杆AB的高度（3 1.724．数学实践课小明利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为18米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．(结果保留根号)（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变（用图（2）解答） ①求树与地面成45°角时的影长； ②求树的最大影长．25．如图，在矩形OABC 中，OC ＝8，OA ＝10，分别以OC ，OA 所在的直线为x 轴，y 轴建立如图所示平面直角坐标系，已知，点D 是线段AB 上一点，沿直线CD 折叠矩形OABC 的一边BC1使点B 落在OA 边上的点E 处抛物线y ＝223x +bx+c 经过O ，D ，C 三点． （1）求抛物线的表达式；（2）一动点P 从点E 出发，沿EC 以每秒2个单位长的速度向点C 运动，同时动点Q 从点C 出发，沿CO 以每秒1个单位长的速度向点O 运动，当点P 运动到点C 时，两点同时停止运动，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，以P 、Q 、C 为顶点的三角形与△ADE 相似？（3）点N 在抛物线对称轴上，点M 在抛物线上，是否存在这样的点M 与点N ，使以M ，N ，C ，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案： 一、单选题 2．A 【解析】试题分析：解：连接OA ，∵AB与⊙O相切，∴OD⊥AB，∵在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，O为BC的中点，∴AO⊥BC，∴OD∥AC，∵O为BC的中点，∴OD=AC=2；∵∠DOB=45°，∴∠MND=∠DOB=22．5°，故选A．考点：1．切线的性质；2．等腰直角三角形．3．D【解析】试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中1.65出现4次，出现的次数最多，故这组数据的众数为1.65.故选D.考点：众数.4．C【解析】分析：根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律，求得新数据的平均数及方差即可．详解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5平均数为2，∴另一组数据3x1+a，3x2+a，3x3+a，3x4+a，3x5+a的平均数为：3×2+a=a+6；∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为13，∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差为13×9=3，∴数据3x1+a，3x2+a，3x3+a，3x4+a，3x5+a的方差为3；故选C．点睛：本题考查了方差及平均数随着数据的变化而变化的规律，解决此类题目的关键是正确的掌握这样的变化规律．5．C【解析】解：305.5亿=3.055×1010．故选C．6．A【解析】【分析】根据矩形的判定定理：有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形分别进行分析即可．【详解】A、不能判定四边形ABCD为矩形，故此选项符合题意；B、由AO＝BO可证明AC＝BD，能判定四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；C、AC＝BD能判定四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；D、DC⊥BC能判定四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了矩形的判定，关键是熟练掌握矩形的判定定理．7．B【解析】【分析】根据幂的运算及多项式乘法公式即可判断.【详解】A. a2+ a3不能计算，故错误；B.（- b2）3 =-b6，正确C. 2x ∙ 2x2 = 4x3故错误；D.（m —n）2 = m2 -2mn+n 2故错误；故选B.【点睛】此题主要考查整式的乘法法则，解题的关键是熟知整式的乘法法则及公式. 8．A【解析】【分析】求函数中自变量的取值范围，就是使二次根式有意义，即被开方数大于等于0，据此列式计算即得.【详解】由题意得：x+3≥0，∴x≥-3.故选A.【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．9．A【解析】【分析】侧面为长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱.【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱.故本题选择A.【点睛】会观察图形的特征，依据侧面和底面的图形确定该几何体是解题的关键. 10．A【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，把从左边看到的图形画出来是解题关键．11．A【解析】【分析】设他跑步的时间为x分，则步行的时间为（15﹣x）分钟，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设他跑步的时间为x分，则步行的时间为（15﹣x）分钟，依题意，得：250x+80（15﹣x）＝2900故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．B【解析】【分析】画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，在根据概率公式求解可得．【详解】解：画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中抽到的书签正好配成“对子”的有4种结果，所以抽到的书签正好配成“对子”的概率为13，故选：B．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．D【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出DF、EF，再根据三角形的周长的定义解答．【详解】∵CD⊥AB，F为BC的中点，∴118422DF BC==⨯=，∵BE⊥AC，F为BC的中点，∴118422EF BC==⨯=，∴△DEF的周长=DE+EF+DF=5+4+4=13.故选：D.【点睛】直角三角形斜边上的中线，掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键.14．D【解析】【分析】①证出四边形ABCD是正方形，得出AB＝AD，设AE＝x，则B'E＝BE＝2−x，在Rt△AB'E中，由勾股定理得出方程，解方程即可；②连接BD、BE'，证出△ABD是等边三角形，由等边三角形的性质得出∠AB'B＝90°，∠ABB'＝30°，证出△AB'E是等边三角形，得出AE＝B'E＝BE即可；③设CF＝x，由折叠的性质得：C'F＝CF＝x，∠C'＝∠C＝∠A＝60°，得出∠C'GF＝30°，得出C'G＝2C'F＝2x，GF，则DG＝CD−GF−CF＝2−x，证出DB'＝DG，作DH⊥B'C'于H，则B'H＝GH＝12B'G＝12（2−2x）＝1−x，得出DG＝2x﹣x，解得x＝4﹣得出CF＝4﹣FD＝2﹣（4﹣2，即可得出结果．【详解】①∵∠A＝90°，四边形ABCD是菱形，∴四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∵B′为AD中点时，∴AB'＝1，设AE＝x，则B'E＝BE＝2﹣x，在Rt△AB'E中，由勾股定理得：12+x2＝（2﹣x）2，解得：x＝34，①正确；②连接BD、BE'，如图：∵∠A＝60°，AB＝AD，∴△ABD是等边三角形，∴∠ABD＝60°，∵B′为AD中点，∴∠AB'B＝90°，∠ABB'＝30°∵BE＝B'E，∴∠BB'E＝∠ABB'＝30°，∴∠AB'E＝60°，∴△AB'E是等边三角形，∴AE＝B'E＝BE，∴点E是AB的中点，②正确；③设CF＝x，由折叠的性质得：C'F＝CF＝x，∠C'＝∠C＝∠A＝60°，∵C′F⊥CD，∴∠C'GF＝30°，∴C'G＝2C'F＝2x，GF＝3C'F＝3x，∴DG＝CD﹣GF﹣CF＝2﹣3x﹣x，∵∠D＝180°﹣∠A＝120°，∠DGB'＝∠C'GF＝30°，∴∠DB'G＝30°，∴DB'＝DG，设BD交B'C'于H，则B'H＝GH＝12B'G＝12（2﹣2x）＝1﹣x，∴DG＝3，∴3＝2﹣3x﹣x，解得：x＝4﹣23，∴CF＝4﹣23，FD＝2﹣（4﹣23）＝23﹣2，∴31CFFD-=，③正确；故选：D．【点睛】本题考查了折叠变换的性质、菱形的性质、正方形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理、直角三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度．15．C【解析】试题分析：要判断直角顶点的个数，只要判定以AE为直径的圆与线段BD的位置关系即可，相交时有2个点，相切时有1个，外离时有0个，不会出现更多的点．试题解析：设两个矩形的长是a，宽是b．连接AE，如图在△AEQ中，根据勾股定理可得： ()2222()22a b a b a b ++-=+过AE 的中点M 作MN⊥BD 于点N ．则MN 是梯形ABDE 的中位线，则MN=12（a+b ）； 以AE 221222a b +12（a+b ）=12a+122212()2a b +而只有a=b 是等号才成立，因而12（a+b 2212()2a b + 即圆与直线BD 相交，则直角顶点P 的位置有两个．故选C ．考点：1．直线与圆的位置关系；2．圆周角定理．二、填空题16．(4,4)-68【解析】 试题解析：A. 旋转后已知42OB OA == BC x ⊥轴于C ，那么OBC 是等腰直角三角形，∴4OC BC ==，∵在第四象限，∴点B 的坐标是(4,4)-．08tan 652.828 2.145≈-0.68．17．x≥1，且x≠2【解析】【分析】由题意得：x﹣1≥0，且x﹣2≠0.【详解】解：由题意得：x﹣1≥0，且x﹣2≠0，解得：x≥1，且x≠2，故答案为：x≥1，且x≠2．【点睛】考核知识点：二次根式意义条件.18．（0，0）或（0，3）或（0，6﹣）或（0，）．【解析】【分析】根据题意，结合图形，分情况讨论：①PE=OE；②OP=PE；③OP=OE．【详解】解：△POE是等腰三角形的条件是：OP、PE、EO其中两段相等，P（3，3），那么有：①当PE=OE时，PE⊥OC，则PF⊥y轴，则F的坐标是（0，3）；②当OP=PE时，∠OPE=90°，则F点就是（0，0）；③当OP=OE时，则F的坐标是：（0，）或（0，）．【点睛】本题考查综合应用点的坐标、等腰三角形的判定等知识进行推理论证、运算及探究的能力．19．8﹣23﹣43π．【解析】【分析】先连接AE．根据矩形的性质得到AD＝BC＝1，∠D＝∠DAB＝90°，CD∥AB，根据直角三角形的性质及平行线的性质得到∠EAB＝∠DEA＝30°，再用割补法根据三角形的面积公式进行计算即可得到答案.【详解】解：如图，连接AE．∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝1，∠D＝∠DAB＝90°，CD∥AB，在Rt△ADE中，∵AE＝AB＝4，AD＝2，∴AE＝2AD，∴∠AED＝30°，DE＝3，∴∠EAB＝∠DEA＝30°，∴S阴＝S矩形ABCD﹣S△ADE﹣S扇形AEB＝8﹣123﹣30360•π•42＝8﹣3﹣43π故答案为8﹣343π．【点睛】本题考查矩形的性质、平行线的性质和直角三角形的性质，解题的关键是掌握割补法求面积.20．150【解析】【分析】根据题意，由等量关系实际售价=标价的八折=进价×（1+获利率），可得方程，解可得答案．【详解】解：设标价是x元．根据题意有：0.8x=100（1+20%），解可得x=150；故答案为150．【点睛】此题的等量关系：实际售价=标价的八折=进价×（1+获利率），八折即标价的80%．三、解答题21．解：（1）①△A1B1C1如图所示；②△A2B2C2如图所示。
2019年特岗教师招聘考试中学 数学试卷
2019年特岗教师招聘考试中学数学试卷作者：jskslm 2019-02-05 15:50 阅读：1622019年特岗教师招聘考试中学数学试卷（满分为100分）一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。
本大题共12小题，每小题3分，共36分。
）1．若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f（x）＝ln（1－|x|）的定义域为N，则M∩N为（）。
A．［0,1）B．（0,1）C．［0,1］D．（-1,0］2．将函数y＝2x＋1的图像按向量a平移得到函数y＝2x＋1的图像，则a等于（）。
A．（－1，－1）B．（1，－1）C．（1，1）D．（－1，1）3．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）。
A．13B．23C．33D．234．若不等式组x≥0,x＋3y≥4，3x＋y≤4，所表示的平面区域被直线y＝kx＋43分为面积相等的两部分，则k的值是（）。
A．73B．37C．43D．345．一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（）。
A．－3113≤d＜－3114B．－3113＜d＜－3114C．d＜3114D．d≥－31136．∫π2－π2（1＋cosx）dx等于（）。
A．πB．2C．π-2D．π＋27．在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（）。
A．以A、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上B．以AB为直径的圆上C．以A、B为焦点,实轴长为2k米的双曲线上D．以A、B为顶点,虚轴长为3k米的双曲线上8．通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（）。
A．榜样法B．锻炼法C．说服法D．陶冶法9．一次绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集为－a＜x＜a。
【真题】2019年贵州省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（）.A．52B．5210C．31010D．35102．如图，在△ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，点D在边AC上，且CD=4，过点D作一条直线交边AB于点E，使△ADE与△ABC相似，则DE的长是（）A．12 B．16 C．12或16 D．以上都不对3．如图所示是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．4．已知关于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是( )．A ．k<1B ．k ≤1C ．k ≤1且k ≠0D ．k<1且k ≠05．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA 的高度，在距离树的底端30米的B 处，测得树顶A 的仰角∠ABO 为α，则树OA 的高度为( )A ．30tan α米B ．30sin α米C ．30tan α米D ．30cos α米6．二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a ），下列结论：①4a+2b+c ＞0；②5a ﹣b+c=0；③若方程a （x+5）（x ﹣1）=﹣1有两个根x 1和x 2，且x 1＜x 2，则﹣5＜x 1＜x 2＜1；④若方程|ax 2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OA 、OB ，∠OBA ＝50°，则∠C 的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．80°8．已知点(3,24)A x x +-在第四象限，则x 的取值范围是（ ）A ．32x -<<B ．3x >-C ．2x <D ．2x >9．（2014•怀化）多项式ax 2﹣4ax ﹣12a 因式分解正确的是（ ）A ．a （x ﹣6）（x+2）B ．a （x ﹣3）（x+4）C ．a （x 2﹣4x ﹣12）D ．a （x+6）（x ﹣2）10．如图，抛物线2y ax bx c =++（a≠0）的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的交点（1x ，0），（2x ，0），且﹣1＜1x ＜0＜2x ，有下列5个结论：①abc ＜0；②b ＞a+c ；③a+b ＞k （ka+b ）（k 为常数，且k≠1）；④2c ＜3b ；⑤若抛物线顶点坐标为（1，n ），则2b ＝4a （c ﹣n ），其中正确的结论有（ ）个．A ．5B ．4C ．3D ．211．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是西北方向，若∠AOC=∠A0B ，则OC 的方向是（ ）A ．北偏东75°B ．北偏东60°C ．北偏东45°D ．北偏东15°12．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．不等式组34012412x x +≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为（ ） A ．5050 B ．﹣5050 C ．0 D ．﹣114．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．15．已知反比例函数(0)k y k x =<的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <，则12y y -的值是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定二、填空题 16．已知在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝4，点D 从A 出发以每秒5个单位的速度向点B 运动，同时点E 从点B 出发以每秒4个单位的速度向点C 运动，在DE 的右侧作∠DEF ＝∠B ，交直线AC 于点F ，设运动的时间为t 秒，则当△ADF 是一个以AD 为腰的等腰三角形时，t 的值为_____．17．已知，直接y=kx+b （k ＞0，b ＞0）与x 轴、y 轴交A 、B 两点，与双曲线y=16 x（x ＞0）交于第一象限点C ，若BC=2AB ，则S △AOB =________.18．计算；sin30°•tan30°+cos60°•tan60°＝_____．19．分解因式：x 3y ﹣4xy ＝_____．20．已知：a1＝x+1（x≠0且x≠﹣1），a2＝1÷（1﹣a1），a3＝1÷（1﹣a 2），…，an＝1÷（1﹣an﹣1），则a2019等于_____．三、解答题21．在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B 两小区分别有 500 名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50 名居民成绩进行整理得到部分信息：（信息一）A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：（信息二）上图中,从左往右第四组的成绩如下（信息三）A、B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80 分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：根据以上信息,回答下列问题：(1)求A 小区 50 名居民成绩的中位数．(2)请估计A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数．(3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 A，B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．22．（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线经过点C，交y轴于点G．（1）求C ，D 坐标；（2）已知抛物线顶点上，且经过C ，D ，若抛物线与y 交于点M 连接MC ，设点Q 是线段下方此抛物线上一点，当点Q 运动到什么位置时，△MCQ 的面积最大？求出此时点Q 的坐标和面积的最大值．（3）将（2）中抛物线沿直线平移，平移后的抛物线交y 轴于点F ，顶点为点E （顶点在y 轴右侧）。
【真题】2017年山西省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．根据下表中的二次函数2y ax bx c=++的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（）．x…1-012…y (1)-74-2-74-…A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点2．下列运算正确的是（）A．5a2＋3a2＝8a4 B．a3·a4＝a12 C．a＋2b＝2ab D．a5÷a2＝a33．二次函数y＝x2﹣6x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（﹣6，0）4．下列分解因式正确的是（）A．m4﹣8m2+64＝（m2﹣8）2B．x4﹣y4＝（x2+y2）（x2﹣y2）C．4a2﹣4a+1＝（2a﹣1）2D．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）＝（x﹣y）（a﹣b）5．将直线y＝2x﹣3向右平移2个单位．再向上平移2个单位后，得到直线y ＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（2，0）C．y随x的增大而减小D．与y轴交于（0，﹣5）6．由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，其主视图是（）A．B．C．D．7．计算2a2．3a3的结果是( )A．5a3B．6a3C．6a6D．6a98．2019年全国两会期间其中某一天产生的信息有122863条，热度最高的三个关键词分别是：“健康”“医疗”和“教育”，请将122863用科学记数法表示（）A．1.22863×105B．12.2863×104C．0.122863×106D．122.863×109．如图是一个几何体的三视图，则此几何体是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．棱台10．2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34100000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，则34100000用科学记数法可表示为（）A．0.341×108B．3.41×107C．3.41×108D．34.1×106 11．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A．小亮明天的进球率为10%B．小亮明天每射球10次必进球1次C．小亮明天有可能进球D．小亮明天肯定进球12．在如图的数轴上，A，B两点表示的数分别是a，b，则a与b的大小关系是（）。
【数学】2019年江西省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
B．12 cm
C．15cm
D．18cm
3．反比例函数 y k 的图象在第二、第四象限，点 x
A2, y1, B4, y2 , C 5, y3 是图象上的三点，则 y1, y2, y3 的大小关系是
（
）
A． y1 y2 y3
B． y1 y3 y2
C． y3 y1 y2
D． y2 y3 y1
也在某一反比例函数 y＝ k 图象上移动，则 k 的值为( ) x
A．﹣4
B．4
C．﹣2
D．2
7．在实数 0，﹣π，﹣4， 12 中，最小的数是（
A．0
B．﹣π
C．﹣4
8．－sin60°的倒数为( )
） D． 12
A．－2
B． 1 2
C．－ 3 3
D．－ 2 3 3
9．已知：如图在△ABC，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点 C，
4．下列计算正确的是（ ）
A．x2+2x=3x2 B．x6÷x2=x3 C．x2•（2x3）=2x5 D．（3x2）2=6x2
5．如图，点 P 是∠AOB 外的一点，点 M，N 分别是∠AOB 两边上的点，点 P 关于
OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线
上，若 PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段 QR 的长为（ ）
2
A．4.5cm
B．5.5cm
C．6.5cm
D．7cm
6．如图，点 A 是反比例函数 y＝ 1 (x＞0)上的一个动点，连接 OA，过点 O 作 x
OB⊥OA，并且使 OB＝2OA，连接 AB，当点 A 在反比例函数图象上移动时，点 B
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案一、单项选择题。
下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。
（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1在利用导数定义证明=的过程中用到的极限是（）。
A、B、(1+)C、D、q2设为n阶方阵，则下列命题一定正确的是（）。
A、B、C、若且，则D、若且，则3下列定积分计算结果正确的是（）。
A、B、C、D、4将椭圆绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（）。
A、B、=1C、D、5设和，是方程组的两个不同的基础解系，则下列结论正确的（）。
A、向量组的秩小于向量组的秩B、向量组的秩大于向量组的秩C、向量组的秩等于向量组的秩D、向量组的秩与向量组的秩无关6三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）。
A、B、C、线性相关D、7在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）。
A、全等B、平移C、相似D、对称8学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（）。
A、组织者B、引导者C、合作者D、指挥者二、简答题。
请按题目要求，进行简答。
（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9设，，变换，其中变换矩阵，（1）写出椭圆在该变换下满足的曲线方程（5分）（2）举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离、斜率等）（2分）10利用一元函数积分计算下列问题：（1）求曲线与所围平面图形面积（4分）（2）求曲线段绕x轴旋转一周所围成的几何体体积（3分）11一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
12简述研究中学几何问题的三种主要方法。
13简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。
三、解答题。
请对以下题目进行解答。
（本大题共1小题，共10分）14对于问题：“已知函数在上可导，且，对于任何，有，求证。
【必备】2019年山西省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．用三角板作 ABC 的边 BC 上的高,下列三角板的摆放位置正确的是A．B．C．D．2．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°3．如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是（）A．AD＝BC′B．∠EBD＝∠EDBC．△ABE∽△CBD D．sin∠ABE＝AE ED4．若关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞14且k≠0 B．k＜14且k≠0 C．k≤14且k≠0 D．k＜145．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）A．3B．8 C．3D．67．下列事件属于必然事件的是（）A．明天我市最高气温为56℃B．下雨后有彩虹C．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾D．中秋节晚上能看到月亮8．有甲、乙两个不同的水箱，容量分别为a升和b升，且已各装了一些水．若将甲中的水全倒入乙箱之后，乙箱还可以继续装20升水才会满；若将乙箱中的水倒入甲箱，装满甲箱后，乙箱里还剩10升水，则a，b之间的数量关系是( )A．b＝a+15 B．b＝a+20 C．b＝a+30 D．b＝a+409．我们在探究二次函数的图象与性质时，首先从y=ax2(a≠0)的形式开始研究，最后到y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，这种探究问题的思路体现的数学思想是（）A．转化 B．由特殊到一般 C．分类讨论 D．数形结合10．抛物线y＝x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±111．方程222x xx-=的正根的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a），半径为2，直线y＝﹣x与⊙P相交于A、B两点，若弦AB的长为3a的值是（）。
【数学】2019年新疆特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
的面积为 3，则 k 的值为（ ）
A．6
B．﹣6
C．12
D．﹣12
13．分式方程 x 1 2 ，解的情况是（ ） x 1 x2 1
A．x＝1
B．x＝2
C．x＝﹣1
D．无解
14．如图，直线 a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，
则∠2 的度数为( )
A． 20
B． 25
A． y 2 x 12 1 B． y 2 x 12 3 C． y 2 x 12 1 D． y 2 x 12 3
10．如图，菱形 OABC，A 点的坐标为（5，0），对角线 OB、AC 相交于 D 点，双
曲线 y＝ k （x＞0）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，交 AB 于 F 点，连接 OF x
其序号为 a 23 b 22 c 21 d 20 .如图 2 第一行数字从左到右依次为 0，1，
0，1，序号为 0 23 1 22 0 21 1 20 5，表示该生为 5 班学生.表示 6 班学
生的识别图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.00000071 米，数字 0.00000071 用科学记数法表
（）
2
A．100° C．135°
B．115° D．145°
8．如图，已知 AB∥DE，∠A=40°，∠ACD=100°，则∠D 的度数是（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．80°
9．若将抛物线 y 2x2 1 先向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长
度，则所得抛物线的解析式为（ ）
上分别标有数字﹣1、0、1，若随机从甲袋和乙袋中各摸出一个小球，两球所标
2019年山西省特岗计划教师招聘试题及答案解析 .doc
2019年山西省特岗计划教师招聘试题及答案解析1、事业单位聘用合同按期限可分为（）。
多项选择题A、3年(含)以下期限的合同为短期合同B、3年(不含)以上期限的合同为中期合同C、至工作人员退休的合同为长期合同D、以完成一定工作为期限的合同为项目合同【答案】A,B,C,D【解析】。
事业单位聘用合同分为4种类型:3年（含）以下的合同为短期合同，对流动性强、技术含量低的岗位一般签订短期合同;3年（含）以上的合同为中期合同；至职工退休的合同为长期合同；以完成一定工作为期限的合同为项目合同。
故本题答案选ABCD。
2、以下属于按照决策范围分类的是（）。
单项选择题A、战略决策和战术决策B、常规决策和非常规决策C、风险决策和保守决策D、经验决策和科学决策【答案】A【解析】按照决策范围，可将决策分为战略决策和战术决策，常规决策和非常规决策是按照决策问题重复情况分类的，其他选项也不符合题意，故本题选A。
3、根据现行公文写作规范，下列关于该公文的说法，错误的是（）。
单项选择题A、正文第一段中“节假日期间的”应该删除掉B、正文第一段中“拟采取如下措施”表述不当C、文中层次序号应写成“①”“②”“③”D、该公文属于普发性公文【答案】C【解析】公文正文中的结构层次序数，第一层为“一、”，第二层为“（一）”，第三层为“1.”，第四层为“（1）”。
本题应当使用的是第一层序数，用“一、”“二、”标记。
故本题答案选C。
4、行政许可是一种（）。
单项选择题A、依申请的行政行为B、依职权的行政行为C、非要式行政行为D、强制性行政行为【答案】A【解析】行政许可是一种由行政相对人提出申请才能实施的具体行政行为，相对人的申请是行政许可行为作出的必经程序和条件，没有相对人的申请，行政机关就不能实施该行为。
故本题答案选A。
5、计算机存储信息的文件格式有多种，jPg格式的文件是用于存储（）信息的。
单项选择题A、文本B、图像C、声音D、视频【答案】B【解析】jpg格式是一种图片格式，用于储存图片信息。
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案一、单项选择题。
下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。
（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1在利用导数定义证明=的过程中用到的极限是（）。
A、B、(1+)C、D、q2设为n阶方阵，则下列命题一定正确的是（）。
A、B、C、若且，则D、若且，则3下列定积分计算结果正确的是（）。
A、B、C、D、4将椭圆绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（）。
A、B、=1C、D、5设和，是方程组的两个不同的基础解系，则下列结论正确的（）。
A、向量组的秩小于向量组的秩B、向量组的秩大于向量组的秩C、向量组的秩等于向量组的秩D、向量组的秩与向量组的秩无关6三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）。
A、B、C、线性相关D、7在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）。
A、全等B、平移C、相似D、对称8学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（）。
A、组织者B、引导者C、合作者D、指挥者二、简答题。
请按题目要求，进行简答。
（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9设，，变换，其中变换矩阵，（1）写出椭圆在该变换下满足的曲线方程（5分）（2）举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离、斜率等）（2分）10利用一元函数积分计算下列问题：（1）求曲线与所围平面图形面积（4分）（2）求曲线段绕x轴旋转一周所围成的几何体体积（3分）11一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
12简述研究中学几何问题的三种主要方法。
13简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。
三、解答题。
请对以下题目进行解答。
（本大题共1小题，共10分）14对于问题：“已知函数在上可导，且，对于任何，有，求证。
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2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.A ．22(2)3y x =++；B ．22(2)3y x =-+；C ．22(2)3y x =--；D ．22(2)3y x =+-.【答案】B【解析】【分析】根据抛物线图像的平移规律“左加右减，上加下减”即可确定平移后的抛物线解析式.【详解】解：将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为()2223y x =-+，故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数的平移规律，熟练掌握其平移规律是解题的关键. 2．000073用科学记数法表示为57.310-⨯，故选：D ．【点睛】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．3．下列事件中，必然事件是（ ）A ．打开电视机，正在播放体育比赛B ．明天是星期一C ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上D ．在北半球，太阳会从东方升起4．如图，等腰直角三角板的顶点A 在直线b 上．若a b ∥，234∠=︒，则1∠度数为（ ）A ．34︒B ．56︒C ．10︒D ．5︒5．如图，a<0，b>0，c<0，那么二次函数y=ax 2+bx+c 的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．6．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两，则可列方程组为（ ）A ．5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5210258x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．5210258x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．5282510x y x y +=⎧⎨+=⎩7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明A OB AOB '''∠=∠的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．SSAD ．ASA8．下列各曲线中哪个不能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，点A 是反比例函数y=（x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y=﹣的图象于点B ，以AB 为边作▱ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．先化简，再求值： 2212111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭，小明的解题步骤如下： 原式= 21(1)(1)(1)x x x x x --÷+-第一步 = 21(1)(1)(1)x x x x x --⋅+-第二步 = 21(1)(1)(1)x x x x x -+-⋅-第三步 = 1x x+第四步 请你判断一下小明的解题过程从第几步开始出错( ）A ．第一步B ．第二步C ．第三步D ．第四步 11．四个实数﹣23，1，0，﹣2.5中，最小的实数是（ ） A ．﹣23 B ．1 C ．0 D ．﹣2.512．如图，⊙O 的半径为4，点A 为⊙O 上一点， OD ⊥弦BC 于D ，如果∠BAC=60°，那么OD的长是（）A．4 B．23C．2 D．313．如图，点C在反比例函数y=kx（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．414．如图，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y，重叠部分图形的高为x，那么y关于x的函数图象大致应为A． B． C．D．15．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，用科学记数法正确表示44000000的是（）A．44×106B．0.44×108C．4.4×103D．4.4×107二、填空题16．对于任意不相等的两个实数a、b，定义一种运算如下：a⊗b=a ba b+-，如图3⊗2=3232+-=5，那么8⊗5=_____．17．如图，⊙O的内接五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点G，若∠E=92°，∠BAC=41°，则∠DGC=_____°．18．如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE＝2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE'F'G'，此时点G'在AC上，连接CE'，则CE'+CG'＝_____．19．一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为 ___．20．如图，直线y＝kx与双曲线y＝2x(x＞0)交于点A(1，a)，则k＝_____．三、解答题21．为更好的了解中学生课外阅读的情况，学校团委将初一年级学生一学期阅读课外书籍量分为A （3本以内）、B （3﹣﹣6本）、C （6﹣﹣10本）、D （10本以上）四种情况进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图所给信息解答上列问题：（1）在扇形统计图中C 所占的百分比是多少？（2）请将折线统计图补充完整；（3）学校团委欲从课外阅读量在10本以上的同学中随机邀请两位参加学校举办的“书香致远墨卷至恒”主题读书日的形象大使，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位同学恰好都是女生的概率.22．（1）计算：1231()(sin301)824--+︒---÷- （2）先化简，再求值：31(1)12x x x x -+---，其中x=2+2． 23．如图，在矩形ABCD 中，E 是AB 的中点，连接DE 、CE ．（1）求证：△ADE ≌△BCE ；（2）若AB=6，AD=4，求△CDE 的周长．24．解不等式组：()23423x x x x ⎧-≤-⎪⎨-<⎪⎩，并求非负整数解． 25．如图，AB 是⊙O 的直径，M 是OA 的中点，弦CD ⊥AB 于点M ，过点D 作DE ⊥CA 交CA 的延长线于点E ．（1）连接AD ，则∠OAD ＝ °；（2）求证：DE 与⊙O 相切；（3）点F 在BC 上，∠CDF ＝45°，DF 交AB 于点N ．若DE ＝3，求FN 的长．参考答案：一、单选题3．D【解析】试题分析：A ．打开电视机，正在播放体育比赛，是随机事件；B ．明天是星期一，是随机事件；C ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上，是随机事件；D ．在北半球，太阳会从东方升起，是必然事件；故选D.考点：随机事件.4．B【解析】试题解析：如图，∵a ∥b ，90ABC ∠=︒，∴2490∠+∠=︒，34∠=∠，456∠=︒，∴356∠=︒，∴1356∠=∠=︒．故选B.5．A【解析】【分析】根据a 、b 、c 的符号，可判断抛物线的开口方向，对称轴的位置，与y 轴交点的位置，作出选择．【详解】由a ＜0可知，抛物线开口向下，排除. D ；由a ＜0，b>0可知，对称轴x= -2ab ＞0，在y 轴右边，排除B ； 由c ＜0可知，抛物线与y 轴交点(0,c)在x 轴下方，排除C ；故选A.【点睛】本题考查的是二次函数，熟练掌握二次函数的图像是解题的关键.6．A【解析】【分析】每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两，根据“5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两”列出方程组即可得答案.【详解】由题意可得，5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩， 故选A ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找准等量关系列出相应的方程组．7．A【解析】【分析】由作法易得OD ＝O′D′，OC ＝O′C′，CD ＝C′D′，根据SSS 可得到三角形全等．【详解】解：由作法易得OD ＝O′D′，OC ＝O′C′，CD ＝C′D′，依据SSS 可判定△COD≌△C'O'D'，故选：A．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和基本作图，关键是掌握全等三角形的判定定理．8．D【解析】【分析】在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断．【详解】解：显然A、B、C三选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；D、对于x＞0的部分值，y都有二个或三个值与之相对应，则y不是x的函数；故选：D．【点睛】本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．9．D【解析】设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b．把y=b代入y=得，b=，则x=，，即A的横坐标是，；同理可得：B的横坐标是：﹣．则AB=﹣（﹣）=．=×b=5．则S□ABCD故选D．10．C【解析】从第三步到第四步约分时出现了错误，x-1与1-x 互为相反数，掉了“-”【详解】分式的混合运算 2212111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭=21(1)(1)(1)x x x x x --÷+-=21(1)(1)(1)x x x x x -+-⋅-=-1x x +， 由此可看出从第三步到第四步约分时出现了错误，x-1与1-x 互为相反数，掉了“-”。
故答案为：C【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题关键在于注意约分时一定要保留“-”。
11．D【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：∵﹣2.5＜﹣23＜0＜1 ∴所给的几个数中，最小的实数是﹣2.5．故选：D ．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．12．C【解析】【分析】根据圆周角定理得出∠BAC ＝12∠BOC ，根据等腰三角形的性质得出∠BOD ＝∠COD ＝12∠BOC ，求出∠BOD ＝∠BAC ＝60°，再求出答案即可．解：∵OB ＝OC ，OD ⊥BC ，∴∠BDO ＝90°，∠BOD ＝∠COD ＝12∠BOC ， ∵由圆周角定理得：∠BAC ＝12∠BOC ， ∴∠BOD ＝∠BAC ，∵∠BAC ＝60°，∴∠BOD ＝60°，∵∠BDO ＝90°，∴∠OBD ＝30°，∴OD ＝12OB ， ∵OB ＝4，∴OD ＝2，故选C ．【点睛】本题考查了垂径定理，圆周角定理，含30°角的直角三角形的性质等知识点，能求出∠BOD 的度数是解此题的关键．13．D【解析】【分析】过点C 作CD x ⊥轴，设点()(),0,0,.A a B b - AB BC =，则,OD OA a == 22,CD OB b == 得到点C 的坐标，根据AOB ∆的面积为1，得到,a b 的关系式，即可求出k 的值.【解答】过点C 作CD x ⊥轴，设点()(),0,0,.A a B b - AB BC =，则,OD OA a == 22,CD OB b ==得到点C 的坐标为：(),2.a bAOB ∆的面积为1， 即11,2ab = 2,ab = 22 4.k a b ab =⋅==故选D.【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法是解题的关键.14．B 【解析】试题分析：如图，连接IE ，根据题意，CD=3，EF=4，FI=x ，EI=4—x ，易得，△EGH ∽△ECD ，∴，即。