【数学】2019年山西省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版

2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷

温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：

以下为试题，参考解析附后

一、单选题

1．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.

A ．22(2)3y x =++；

B ．22(2)3y x =-+；

C ．22(2)3y x =--；

D ．22(2)3y x =+-.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据抛物线图像的平移规律“左加右减，上加下减”即可确定平移后的抛物线解析式.

【详解】

解：将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为()2223y x =-+，

故选：B ．

【点睛】

本题考查了二次函数的平移规律，熟练掌握其平移规律是解题的关键. 2．000073用科学记数法表示为57.310-⨯，

故选：D ．

【点睛】

科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

3．下列事件中，必然事件是（ ）

A ．打开电视机，正在播放体育比赛

B ．明天是星期一

C ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上

D ．在北半球，太阳会从东方升起

4．如图，等腰直角三角板的顶点A 在直线b 上．若a b ∥，234∠=︒，则1∠度数为（ ）

A ．34︒

B ．56︒

C ．10︒

D ．5︒

5．如图，a<0，b>0，c<0，那么二次函数y=ax 2+bx+c 的图象可能是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

6．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两，则可列方程组为（ ）

A ．5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩

B ．5210258x y x y -=⎧⎨-=⎩

C ．5210258x y x y +=⎧⎨-=⎩

D ．5282510x y x y +=⎧⎨+=⎩

7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明

A O

B AOB '''∠=∠的依据是（ ）

A ．SSS

B ．SAS

C ．SSA

D ．ASA

8．下列各曲线中哪个不能表示y 是x 的函数的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，点A 是反比例函数y=（x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比

例函数y=﹣的图象于点B ，以AB 为边作▱ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

10．先化简，再求值： 2212111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭

，小明的解题步骤如下： 原式= 2

1(1)(1)(1)

x x x x x --÷+-第一步 = 2

1(1)(1)(1)

x x x x x --⋅+-第二步 = 2

1(1)(1)(1)x x x x x -+-⋅-第三步 = 1x x

+第四步 请你判断一下小明的解题过程从第几步开始出错( ）

A ．第一

步

B ．第二

步

C ．第三

步

D ．第四步 11．四个实数﹣

23，1，0，﹣2.5中，最小的实数是（ ） A ．﹣23 B ．1 C ．0 D ．﹣2.5

12．如图，⊙O 的半径为4，点A 为⊙O 上一点， OD ⊥弦BC 于D ，如果∠

BAC=60°，那么OD的长是（）

A．4 B．23C．2 D．3

13．如图，点C在反比例函数y=k

x

（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y

轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

14．如图，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y，重叠部分图形的高为x，那么y关于x的函数图象大致应为

A． B． C．

D．

15．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，用科学记数法正确表示44000000的

是（）

A．44×106B．0.44×108C．4.4×103D．4.4×107二、填空题

16．对于任意不相等的两个实数a、b，定义一种运算如下：a⊗b=

a b

a b

+

-

，如图

3⊗2=

32

32

+

-

=5，那么8⊗5=_____．

17．如图，⊙O的内接五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点G，若∠

E=92°，∠BAC=41°，则∠DGC=_____°．

18．如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE＝2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE'F'G'，此时点G'在AC上，连接CE'，则CE'+CG'＝_____．

19．一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为 ___．

20．如图，直线y＝kx与双曲线y＝2

x

(x＞0)交于点A(1，a)，则k＝_____．

三、解答题

21．为更好的了解中学生课外阅读的情况，学校团委将初一年级学生一学期阅