初中数学教师资格证面试真题79613
教师资格考试初中数学面试试题及解答参考
教师资格考试初中数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题情境：一位中学生在解方程时，遇到以下问题：解方程：x² - 5x + 6 = 0他首先列出了可能的方案，试图通过代入法求解，却发现无法得到一个满足方程的x值。
请问您会如何引导这位学生思考，帮助他解决这个问题？请結合具体的教学方法和建议，完成您的讲解。
第二题【题目】作为初中数学教师，面对学生提出的“数学有什么用？”这类问题时，你将如何回应？请结合你的教学实践，谈谈你的看法。
第三题题目：在数学教学中，如何有效地激发学生的学习兴趣，并培养他们的数学思维能力？答案及解析：第四题题目：作为一名初中数学教师，你如何有效地引导学生在解决数学问题时培养创新思维？第五题情境：在初中数学教学中，你发现学生在掌握抽象几何概念时遇到困难，例如理解“面积”的概念。
你如何带领学生理解“面积”的概念，并引导他们运用这种理解进行实际应用？第六题请描述您在教学中遇到学生成绩不佳时通常采取的策略，并举例说明。
第七题题目：在数学教学中，如何有效地激发学生的学习兴趣和积极性？答案及解析：第八题题目描述：你是一名即将参加初中数学教师资格考试的考生，你的面试题目之一是要设计一个关于矩形的知识点教学活动。
请结合你自己的设计，回答以下问题：请描述你将以哪个角度切入矩形的知识点？并将这一知识点的教学活动设计表现出来。
第九题情境描述：小明学习数学时遇到了一个难题：解方程x - 5 = 2。
他试图通过“左右同加5”的方式来解题，但计算过程出现了错误。
老师发现小明的问题后，引导他理解了方程的性质，并正确地采用了“左右同加5”的方式求解。
问题：1.请说明“左右同加5”的方法如何应用于解方程x - 5 = 2 ，并写出完整的解题步骤；2.请以小明的错误为例，谈谈在初中数学教学中针对解方程问题学生可能会遇到的常见困惑以及相应的解决办法。
第十题一位学生在做乘法练习时，遇到下列计算：6.5×3.2他开始计算时，将 6.5 视为 6 与 0.5，分别与 3.2 相乘，然后将两个乘积相加。
初级中学数学教师资格考试面试试题及答案指导(2025年)
2025年教师资格考试初级中学数学面试复习试题及答案指导一、结构化面试题（10题）第一题：请谈谈你对“数学思维”的理解，并结合具体案例说明如何在中学数学教学中培养学生的数学思维。
答案：数学思维是指运用数学的概念、原理、方法进行思考、判断、推理和解决问题的能力。
在中学数学教学中，培养学生的数学思维至关重要。
以下是我对数学思维的理解以及如何在教学中培养学生的数学思维的案例：1.理解数学思维：数学思维具有以下特点：（1）逻辑性强：数学思维强调推理和证明，要求学生遵循逻辑规则进行思考；（2）抽象性：数学思维涉及抽象概念，需要学生具备一定的抽象思维能力；（3）创造性：数学思维鼓励学生发挥想象力，探索未知领域；（4）应用性：数学思维强调将数学知识应用于实际问题解决。
2.培养数学思维的案例：（1）案例一：在教学“函数”这一章节时，教师可以通过以下方式培养学生的数学思维：首先，引导学生回顾初中阶段学过的函数知识，如一次函数、二次函数等，让学生认识到函数的普遍性；其次，通过实例分析，让学生了解函数在现实生活中的应用，如气温变化、物体运动等；最后，引导学生探究函数的性质，如单调性、奇偶性等，培养学生的推理和证明能力。
（2）案例二：在教学“几何”这一章节时，教师可以采取以下措施培养学生的数学思维：首先，让学生通过观察、操作等活动，认识几何图形的基本特征，如点、线、面等；其次，通过几何变换，让学生理解几何图形之间的关系，如相似、全等、平行等；最后，引导学生运用几何知识解决实际问题，如建筑设计、工程设计等，提高学生的应用能力。
解析：本题考察考生对数学思维的理解以及在教学中如何培养学生的数学思维。
考生在回答时，应结合具体案例，阐述数学思维的特点和培养方法。
答案应包含以下几个方面：1.对数学思维的理解，包括逻辑性、抽象性、创造性和应用性；2.结合具体案例，如函数、几何等，说明如何在教学中培养学生的数学思维；3.案例中，应体现培养学生推理、证明、观察、操作和实际应用等能力的方法。
初级中学数学教师资格考试面试试题及解答参考(2025年)
2025年教师资格考试初级中学数学面试复习试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：在数学教学中，如何有效地激发学生的学习兴趣？第二题题目：在数学教学中，如何有效地激发学生的学习兴趣和积极性？第三题题目：在初中数学教学中，如何有效地激发学生的学习兴趣和积极性？第四题题目：在初中数学教学中，如何有效地激发学生的学习兴趣和积极性？第五题请阐述在初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
并举例说明在您的实际教学中是如何操作的。
第六题请简述在初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力？第七题题目：在初中数学教学中，如何有效地激发学生的学习兴趣和积极性？第八题请结合你的教学经验，谈谈在初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
第九题题目：在数学教学中，如何有效地激发学生的学习兴趣和积极性？第十题题目：在数学教学中，如何有效地激发学生的学习兴趣和主动性？二、教案设计题（3题）第一题题目：请设计一份关于“一元一次方程的应用题”的教案，要求包括教学目标、教学内容、教学过程及教学评价。
第二题教案设计题：空间与几何的教学题目内容：设计一堂关于“平面图形的对称”的教案，旨在帮助学生理解轴对称图形的概念并能够识别生活中的轴对称图形。
教案需要包括教学目标、教学内容、教学方法与手段、教学过程以及教学评价。
第三题题目：请设计一节初级中学数学课程，课题为“比例与比例关系”，并撰写详细的教案设计。
2025年教师资格考试初级中学数学面试复习试题及解答参考一、结构化面试题（10题）第一题题目：在数学教学中，如何有效地激发学生的学习兴趣？答案：1.联系生活实际：通过设计与学生日常生活紧密相关的数学问题，使学生感受到数学的实用性和趣味性。
2.采用游戏化教学：利用数学游戏、竞赛等互动方式，让学生在游戏中学习数学知识，提高他们的参与度和积极性。
3.注重过程性评价：关注学生在学习过程中的表现和进步，及时给予肯定和鼓励，培养他们的自信心和学习动力。
教师资格考试初级中学数学面试试题及答案指导(2025年)
2025年教师资格考试初级中学数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：在数学教学中，如何有效地激发学生的学习兴趣？第二题请简述什么是函数？并举例说明如何定义一个函数，以及如何用函数来描述某个现象。
第三题题目：你是一名初中数学老师，课堂上有一位学生问了一个超出课程内容的问题，你无法立即给出答案。
你会怎么办？第四题题目：在数学教学中，如何有效地激发学生的学习兴趣和积极性？答案及解析：在数学教学中，激发学生的学习兴趣和积极性是提高教学效果的关键。
以下是一些有效的策略：1.联系实际生活：2.使用多媒体教学工具：3.开展小组活动：4.设置挑战性任务：5.个性化教学：第五题题目：在教学过程中，你如何处理学生的错误解答？请举例说明。
第六题请简述在初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
第七题题目：在初中数学教学中，如何有效地激发学生的学习兴趣和积极性？答案及解析：在初中数学教学中，激发学生的学习兴趣和积极性是提高教学效果的关键。
以下是一些有效的策略：1.联系实际生活：2.使用多媒体教学工具：3.开展小组合作学习：4.设置挑战性和趣味性的任务：5.及时反馈和鼓励：6.教师自身的示范和引领：第八题请简述在初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
第九题标题：请谈谈您对教学工作中“因材施教”的理解和您将如何实施这一理念。
第十题题目：你认为作为一名数学教师，最重要的素质是什么？请给出你的理由。
二、教案设计题（3题）第一题题目：请设计一节初中数学课程《分数的初步认识》的教案。
第二题题目：设计一个以“分数加减法”为主题的教学活动。
请详细描述该活动的教案设计，包括目标、教学方法、活动流程以及预期结果。
第三题题目：请你设计一份关于“二次函数图像与性质”的初中数学教案。
要求：1.教案设计应包括课题、教学目标、教学重难点、教学过程、板书设计，以及教学反思。
2.教学过程中要有具体的教学活动和师生互动环节。
教师资格考试初中数学面试试题与参考答案(2025年)
2025年教师资格考试初中数学面试复习试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请你谈谈对初中数学教学法的理解，并结合具体实例说明你是如何将这些教学法应用到教学实践中的。
第二题题目：假设你是一位初中数学教师，在教学“一元二次方程的解法”这一章节时，有学生提出这样的问题：“为什么一元二次方程的解法有公式法、因式分解法、配方法等多种方法？我们为什么要学习这么多方法呢？”请结合你的教学经验，谈谈你将如何回答这个问题。
第三题题目描述：请你以“一元二次方程的解法”这一知识点为例，设计一堂初中数学复习课的教学活动。
要求说明教学目标、教学重难点、教学过程以及教学评价。
第四题题目：请谈谈你对“数学教育中的创新意识培养”的理解，并结合具体案例说明如何在初中数学教学中培养学生的创新意识。
第五题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何培养学生的数学思维能力？第六题题目：请谈谈你对“课程标准”在初中数学教学中的重要性及其在课堂教学中的具体应用。
第七题题目：假设你是初中数学教师，在一次数学课堂上，你发现有一个学生上课时分心，一直在玩弄手机，而其他学生也开始受到影响。
请提出你的处理策略，并说明如何确保这一事件不会对课堂秩序和教学效果造成负面影响。
第八题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何根据学生的个体差异进行分层教学。
第九题题目：如果在课堂上，一名学生对您提出的解题方法表示怀疑，并且坚持认为他的方法也是正确的，您会如何处理这种情况？第十题题目：在教学过程中，如何有效激发学生对数学的兴趣？二、教案设计题（3题）第一题题目：请设计一节初中数学“勾股定理”的课堂教学教案。
第二题题目背景：您是一名即将参加教师资格考试的初中数学教师。
在准备面试的过程中，您被要求设计一份教案，这份教案应当能够有效地展示您的教学理念、教学方法以及对学生认知水平的理解。
本题要求您根据指定的教学内容设计一堂课的教案。
题目要求：假设您要教授的是八年级学生，课程内容为“二次函数的应用”。
初级中学数学教师资格考试面试试题及解答参考
教师资格考试初级中学数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：《数学教学中如何引导学生进行有效的自主学习？第二题题目：请结合教学实际，谈谈如何激发学生对数学学科的学习兴趣。
第三题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何有效设计课堂提问，以激发学生的学习兴趣和培养他们的思维能力。
第四题题目描述：假设你在教授初中一年级的学生关于“平面直角坐标系”的概念，请设计一个教学活动，让学生能够理解并掌握如何在平面直角坐标系中确定点的位置，并能根据给定的坐标画出相应的点。
同时，设计一个相关的练习题，以检验学生对本知识点的理解程度。
第五题题目：请结合你的教学经验，谈谈如何在一堂数学课上运用情境教学法和启发式教学法，提高学生的数学学习兴趣和思维能力。
第六题题目：你认为在教学中如何提高学生的问题解决能力？请具体阐述你的方法和理由。
第七题题目：如果您在教学过程中发现班级中部分学生对于抽象概念的理解较为困难，但喜欢通过图形和实例来学习数学，作为数学教师，您会如何调整教学方法来适应这些学生的学习特点，以确保他们的学习效果？第八题题目：请谈谈你对“课程标准”在初中数学教学中的重要性及其具体实施方法。
第九题题目背景：在教学过程中，理解学生的思维过程对于教师来说非常重要。
假设你在教授初中一年级学生关于“代数式”的课程时，遇到了一位学生，他对表达式(2x+3)和(3+2x)认为是不同的，因为他认为顺序不同意味着结果不同。
问题：1.请描述你会如何与这位学生交流，帮助他理解这两个表达式的等价性。
2.在解释过程中，你会使用哪些具体例子来说明？3.如何进一步引导学生探索代数式的性质？第十题题目：请结合实际教学案例，谈谈如何运用启发式教学原则提高初中数学课堂的教学效果。
二、教案设计题（3题）第一题题目：教师资格考试初级中学数学面试试卷设计题：一次函数及其应用背景：本次面试要求考生设计一份基于一次函数及其应用的教案，适用于初级中学学生。
教师资格考试初级中学数学面试试题及解答参考(2024年)
2024年教师资格考试初级中学数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请以《一次函数》这一教学内容为例，阐述你对课堂教学目标的预设及其拟合策略。
第二题题目描述：假设你是一位初中数学教师，在教学《勾股定理》这一课时，发现班上有一名学生小明对这一概念理解困难，经常在课堂上走神。
课后，你了解到小明在学习上存在一定的自卑心理，对数学学科缺乏信心。
请设计一种教学策略，帮助小明克服困难，提高他对数学的兴趣和成绩。
第三题题目：在你的教学理念中，如何培养学生的数学思维能力？第四题题目：请你结合教学实例，谈谈如何有效创设情境，激发学生学习数学的兴趣？第五题题目描述：假设你是一位初中的数学教师，你发现班上的一名学生在数学成绩上一直停滞不前，尽管他已经努力了很长时间。
在接下来的数学课堂上，你注意到他在课堂上表现出不专注，有时还会与同学小声交谈。
请设计一个教学方案，包括教学目标、教学方法和教学评价，来帮助这位学生提高数学成绩和课堂参与度。
第六题题目：如何在初中数学课堂上激发学生的学习兴趣？第七题题目：在下一学期你是数学课的教师，你发现所带班级中有部分学生对数学抱有畏惧心理，成绩普遍不佳。
请结合实际教学，阐述你这学期将采取哪些措施帮助学生克服学习困难，提升数学学科成绩。
第八题题目：请以“三角形的内角和定理”为例，谈谈如何将抽象的数学知识转化为生动有趣的教学内容，激发学生的学习兴趣。
第九题题目：在小学与初中数学教学中，你认为逻辑推理能力的重要性体现在哪里？请结合你的教学经验和看法进行分析。
第十题题目：请结合你的教学经验和所学教育理论，谈谈如何在一个相对师资力量薄弱的农村中学开展数学竞赛活动？二、教案设计题（3题）第一题题目：请设计一节初中数学《一元一次方程的应用》的教学教案。
第二题【题目】在一节初中八年级的数学课上，设计一堂关于“勾股定理”的教学教案。
要求在40分钟内完成，并体现出对学生认知水平的考虑和对教学方法的创新性应用。
初中数学教师资格考试面试试题及解答参考(2025年)
2025年教师资格考试初中数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈你对“学生在数学学习中的主体地位”的理解，并举例说明如何在教学过程中体现这一地位。
第二题题目：作为一名初中数学教师，你如何处理学生在学习过程中的困难，特别是对于那些理解能力较弱的学生？第三题题目：在初中数学教学中，如何有效地运用启发式教学，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力？第四题题目：假如在课堂上，你发现一名学生违反了课堂纪律，擅自离开了座位在教室走廊与同学嬉戏，此时恰逢学校领导巡视到教室。
请你描述在这种情况下，你作为教师应该如何处理？第五题题目：请谈谈你对初中数学教学中的“探究式学习”的理解，并结合具体案例说明如何在教学中实施探究式学习。
第六题题目描述：请结合初中数学学科特点，谈谈你对“创设情境，激发学生学习兴趣”这一教学理念的看法。
第七题题目：请谈谈你对“数学与生活”这一教学理念的理解，并结合实际教学案例，说明如何将数学与生活相结合，提高学生的学习兴趣和实际应用能力。
第八题题目：在一次初中数学课堂教学中，你遇到学生对某一知识点理解有误，该如何处理？第九题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何激发学生自主学习的兴趣，并举例说明具体的实施策略。
第十题题目：请结合初中数学课程的特点，谈谈如何设计一堂关于“函数与方程”的课堂，使其既能提高学生的数学思维能力，又能激发学生的学习兴趣。
二、教案设计题（3题）第一题题目请根据初中数学课本的内容，设计一份关于“一元一次方程的应用”的教学方案。
第二题题目描述：请根据以下学生情况，设计一套符合初中数学课程要求的教案。
教案应包括教学目标、教学重难点、教学方法及教学过程。
学生情况：小明，13岁，学习成绩中等，数学理解能力较强，但缺乏独立解决实际问题的能力。
日常生活中，对生活中常见的数学问题兴趣较浓。
教学内容：《勾股定理》教学时间：2课时第三题题目背景：假设你是某初中的数学老师，现在你需要准备一堂数学课，课程内容是关于“平面直角坐标系”。
初中数学老师面试题目(3篇)
第1篇一、个人基本信息及自我介绍1. 请简单介绍一下您的个人基本信息，包括姓名、性别、年龄、籍贯、毕业院校及专业等。
2. 请谈谈您为什么选择成为一名初中数学老师？您的教育理念是什么？3. 您在教育教学方面有哪些优势和特长？请举例说明。
4. 请谈谈您在数学学科教学中的教学方法和策略。
5. 您如何看待初中数学教学中的“问题教学”？6. 请谈谈您对数学课堂教学中师生互动的看法。
7. 您认为如何激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性？8. 您在班级管理方面有哪些经验和做法？9. 请谈谈您在处理学生课堂违纪行为方面的策略。
10. 您如何看待教师与学生、家长之间的沟通？二、专业知识及教学能力1. 请解释一下以下数学概念：函数、三角形、圆、相似形、方程等。
2. 请列举出初中数学教材中常见的数学模型及其应用。
3. 请分析一下以下数学问题：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8cm，求BC边上的高。
4. 请简述初中数学教学中的“探究式学习”方法。
5. 请谈谈如何运用多媒体技术辅助数学教学。
6. 请分析一下以下数学题目：若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，求a、b、c 的值。
7. 请谈谈如何处理初中数学教学中的“难点”。
8. 请列举出初中数学教学中的“易错题”类型，并分析原因。
9. 请谈谈如何培养学生的数学思维能力和创新能力。
10. 请分析一下以下数学题目：已知正方形ABCD的边长为4cm，求对角线AC的长度。
三、教育教学实践及班级管理1. 请谈谈您在以往的教育教学实践中，如何进行备课、授课、作业批改和课后辅导？2. 请谈谈您在班级管理中如何与学生、家长沟通，如何处理班级突发事件？3. 请谈谈您在教育教学实践中，如何激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性？4. 请谈谈您在教育教学实践中，如何培养学生的数学思维能力和创新能力？5. 请谈谈您在教育教学实践中，如何处理学生课堂违纪行为？6. 请谈谈您在教育教学实践中，如何运用多媒体技术辅助教学？7. 请谈谈您在教育教学实践中，如何进行教学反思，不断提高自己的教育教学水平？8. 请谈谈您在教育教学实践中，如何关注学生的个体差异，实施差异化教学？9. 请谈谈您在教育教学实践中，如何培养学生的合作意识和团队精神？10. 请谈谈您在教育教学实践中，如何培养学生的自主学习能力和终身学习能力？四、教育教学改革与创新1. 请谈谈您对当前初中数学教育改革的看法。
2025年教师资格考试初级中学面试数学试题及答案指导
2025年教师资格考试初级中学数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请结合实际教学经验，谈谈你对“数学思维”的理解，并举例说明如何在数学教学中培养学生的数学思维。
第二题题目：请阐述在教授初中生几何图形面积计算时，如何结合实际生活中的例子来帮助学生理解和记忆。
此外，请说明如果在教学过程中遇到学生对某一概念理解困难的情况，您将采取哪些具体措施帮助他们克服这一难题？第三题题目：请结合教学实际，谈谈你对“情境教学”的理解及其在初中数学教学中的应用。
第四题题目：在一次数学教学中，你发现部分学生对代数方程的概念理解不透彻。
请设计一个简短的教学活动（10分钟），以帮助学生更好地理解并掌握一元一次方程的解法。
你的教学活动应当包括目标设定、教学过程以及评估方式。
第五题题目：作为数学教师，你如何处理学生在课堂上的不同学习需求？第六题题目：请结合实际教学案例，谈谈如何运用启发式教学策略激发初中学生数学学习兴趣。
第七题题目：请结合实际教学案例，谈谈你对“数学课堂中的探究式学习”的理解，以及如何在初级中学数学教学中有效实施探究式学习。
1.理解探究式学习的核心要素：•问题导向：引导学生围绕问题进行探究，激发学生的学习兴趣和求知欲。
•自主学习：鼓励学生独立思考，自主探究，培养学生的自主学习能力。
•合作学习：通过小组合作，让学生在交流中碰撞出新的想法，提高解决问题的效率。
•反思总结：引导学生对自己的学习过程进行反思，总结经验教训，提升学习能力。
2.在数学教学中实施探究式学习的策略：•设计探究活动：根据教学内容和学生的实际情况，设计具有探究性的数学问题或任务，激发学生的探究欲望。
•创设探究情境：利用多媒体、实验器材等资源，为学生创设丰富的探究情境，让学生在实践中学习。
•引导学生提问：鼓励学生在探究过程中发现问题，并提出自己的疑问，培养学生的提问能力。
•分组合作学习：将学生分成小组，让小组成员共同探讨问题，互相启发，共同解决问题。
初中数学教师资格考试面试试题与参考答案(2025年)
2025年教师资格考试初中数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：如果你是初中数学教师，面对一位学生提出“为什么学习数学很重要”的问题，你将如何回应？第二题题目：在初中数学教学中，如何有效地利用多媒体技术来提高学生的学习兴趣和理解能力？第三题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何激发学生学习数学的兴趣。
第四题题目：在教授二次函数时，学生普遍觉得抽象且难以理解，请描述一种能够帮助学生更好地理解二次函数的方法，并说明这种方法的好处。
第五题题目：请结合初中数学课程特点，谈谈如何设计一堂关于“一元二次方程”的复习课，以帮助学生巩固和提升解题能力。
第六题如果在课堂上，你讲解了一个概念，但在随后的小测验中发现大多数学生并没有真正理解这个概念，你会如何处理？第七题题目描述：假设你是一位初中数学教师，班级中有几位学生对数学学习表现出明显的畏难情绪，他们害怕数学题目复杂，害怕出错，甚至影响了课堂参与和成绩。
请你设计一个教学活动，旨在帮助学生克服对数学的恐惧，提高他们的学习兴趣和自信心。
第八题题目：如果在课堂教学过程中，你发现有学生对于已经讲解过的基础概念仍然感到困惑，例如对于分数加减法的基本规则无法正确应用，你会如何处理？第九题题目：请描述一次你在课堂上遇到学生数学问题解答困难时的教学处理方法。
第十题题目：如果在你的课堂上，一名学生对所学的数学概念表示不理解，并且开始影响到其他同学的学习氛围，你会如何处理这一情况？二、教案设计题（3题）第一题教案设计题题目：设计一节初中数学《平行四边形的性质》的课堂教学。
题目：设计一个教案，教授初中一年级学生“一元一次方程”的概念及其解法。
请确保你的教学设计包括以下部分：•教学目标•重点与难点•教学方法•教学过程（含导入、新授、练习、总结等环节）•板书设计•课后作业布置第三题题目：请设计一堂初中数学《勾股定理》的课堂教学方案，包括教学目标、教学重难点、教学过程、教学反思等。
2025年教师资格考试初级中学面试数学试题与参考答案
2025年教师资格考试初级中学数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题请结合自己的教学实际，谈谈你对“数学与生活”教学理念的解读，并举例说明如何在初中数学教学中实现这一理念。
第二题请结合初中数学教学实际，阐述如何根据学生的认知特点和年龄特征进行分层教学。
第三题题目：如果在课堂上，一名学生对您提出质疑，认为您讲解的一道数学题解法有误，并给出了自己的解法，而实际上您的解法是正确的，您会如何处理这种情况？第四题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何利用多媒体技术辅助数学教学，提高学生的数学学习兴趣。
第五题题目：在教学过程中，如何激发学生对数学的兴趣？第六题题目：在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，提到“数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。
”作为一名初中数学教师，请结合具体案例，谈谈如何在教学中体现这一理念。
第七题题目：在教授“二次函数”的过程中，如果发现学生对概念理解不透彻，导致解题时出现困难，你会采取哪些教学策略来帮助他们克服这一难题？第八题题目：假设你是一位初中数学教师，在教学“二次函数”这一章节时，有学生提出了这样的问题：“老师，为什么二次函数的图像总是一个开口向上或向下的抛物线，而不是其他形状呢？”请结合学生的认知特点和数学知识，简要回答这个问题，并说明你的教学策略。
第九题题目：假设你正在教授一堂关于“勾股定理”的课程，你的学生对这个概念的理解参差不齐。
请设计一个教学活动，该活动能够同时满足不同理解水平的学生，并且能够激发他们对学习勾股定理的兴趣。
第十题题目：请结合你的教学实践，谈谈如何利用小组合作学习模式提高初中数学课堂的教学效果。
二、教案设计题（3题）第一题题目背景：某初中数学教师在准备参加教师资格考试的面试环节时，需要设计一份适合初中一年级学生的数学课程教案。
该课程旨在帮助学生理解并掌握分数的基本概念及其运算规则。
要求：根据上述背景，请您设计一份45分钟的课程教案，内容应包括但不限于以下方面：1.教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）2.教学重点与难点3.教学方法4.教学过程（导入、新课讲授、练习、小结）5.板书设计6.作业布置第二题题目：请设计一堂初中数学“函数的概念”的课堂教学教案。
初中数学教师资格考试面试试题及解答参考(2025年)
2025年教师资格考试初中数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请描述一次您在课堂上成功引导学生进行小组合作学习的经历。
在描述中，请您包括以下要点：1.小组合作学习的背景和目的；2.您如何设计和准备这个活动；3.您如何组织和引导学生进行合作；4.合作过程中遇到的问题及您的解决策略；5.活动的效果和学生的反馈。
第二题题目：请谈谈你对初中数学课程标准中“数学思维”这一核心概念的理解，并结合实际教学谈谈如何在教学中培养学生的数学思维能力。
第三题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何培养学生的逻辑思维能力。
第四题题目：请谈谈你对“新课改”背景下初中数学教学的理解，并结合实际教学情况，阐述如何在教学中落实新课改的理念。
第五题题目：请你谈谈如何根据学生的认知特点进行初中数学教学设计？第六题题目：在数学教学中，如何处理学生个体差异，使每个学生都能在数学学习中得到充分的发展？第七题题目描述：假设你是某初中数学教师，班级中有一个学生小明在数学学习上一直表现平平，但你在课后了解到小明对电子游戏非常感兴趣。
在一次课后，你注意到小明在休息时间独自在教室角落玩电子游戏。
你希望借此机会激发小明的学习兴趣，同时帮助他提高数学成绩。
请设计一个教学活动，并说明如何将小明的兴趣与数学学习相结合。
第八题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈你对“培养学生数学思维能力”的理解，并举例说明如何在教学中落实这一目标。
第九题题目：假设你是一名初中数学教师，在教学“一元二次方程的解法”这一课时，发现学生在解方程的过程中对因式分解法感到困惑。
你如何通过课堂活动帮助学生理解和掌握因式分解法解一元二次方程？第十题题目：在初中数学教学中，如何处理学生个体差异，提高全体学生的数学学习兴趣和成绩？二、教案设计题（3题）第一题题目：请设计一堂初中数学课《勾股定理》的教案。
第二题题目：请设计一堂针对初中二年级学生的数学复习课，课题为“平面直角坐标系中的图形变换”。
教师资格考试初级中学数学面试2025年上半年试题与参考答案
2025年上半年教师资格考试初级中学数学面试试题与参考答案一、结构化面试题（10题）第一题题目：在面对数学成绩较差的学生时，作为初中数学教师，你会采取哪些策略来激发他们的学习兴趣和提升他们的数学能力？答案：在面对数学成绩较差的学生时，我会采取以下综合策略来激发他们的学习兴趣和提升他们的数学能力：1.个性化教学：首先，我会深入了解每位学生的具体情况，包括他们的学习习惯、兴趣爱好以及数学学习的难点所在。
基于这些信息，我会为每位学生制定个性化的学习计划，确保教学内容和方法能够贴近他们的实际需求。
2.建立积极的学习环境：创造一个鼓励、支持的学习氛围至关重要。
我会在课堂上强调错误是学习的一部分，鼓励学生勇于提问和尝试，避免他们因为害怕犯错而不敢参与。
同时，我会通过小组合作、游戏化教学等方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
3.分层教学：根据学生的数学基础和能力，我会实施分层教学。
对于基础薄弱的学生，我会从更简单、更直观的例子入手，逐步引导他们理解和掌握数学概念；对于有一定基础但缺乏解题技巧的学生，我会重点教授解题方法和策略。
4.生活化教学：数学与我们的日常生活紧密相连。
我会尽可能地将数学知识与实际生活相结合，通过生活中的实例来讲解数学概念，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
例如，在讲解比例时，可以引入烹饪中的食材配比作为例子。
5.定期反馈与调整：我会定期与学生进行沟通和反馈，了解他们在学习过程中的困惑和进步。
根据学生的反馈，我会及时调整教学策略和方法，确保教学效果的最大化。
同时，我也会鼓励学生自我反思和总结，培养他们的自主学习能力。
6.家长合作：与家长保持良好的沟通与合作也是提升学生数学能力的重要一环。
我会定期向家长反馈学生的学习情况，并寻求家长的支持和配合，共同为学生的数学学习创造有利条件。
解析：这道题目考察的是教师如何针对数学成绩较差的学生制定有效的教学策略。
在回答时，需要体现出教师对学生个体差异的尊重、对学习环境的营造、对教学方法的创新以及对家校合作的重视。
初级中学数学教师资格考试面试试题与参考答案(2025年)
2025年教师资格考试初级中学数学面试模拟试题与参考答案一、结构化面试题（10题）第一题：请你结合实际教学案例，谈谈如何针对初中数学课堂中的“易错题”进行教学设计。
答案：1.教学设计目标：（1）帮助学生掌握易错题的解题方法和技巧。
（2）提高学生的数学思维能力和问题解决能力。
（3）培养学生的自信心，激发学习数学的兴趣。
2.教学内容：（1）分析易错题的类型和特点。
（2）讲解易错题的解题方法和技巧。
（3）通过实例分析，让学生了解易错题产生的原因。
3.教学方法：（1）案例分析法：通过实际案例，让学生了解易错题的产生原因。
（2）讲解法：对易错题的解题方法和技巧进行详细讲解。
（3）讨论法：引导学生分组讨论，共同分析易错题。
（4）练习法：让学生通过练习巩固易错题的解题方法和技巧。
4.教学步骤：（1）导入：通过一个简单的易错题，引起学生的兴趣，导入新课。
（2）案例分析：展示一个典型的易错题，分析其产生原因，引导学生进行思考。
（3）讲解易错题的解题方法和技巧：针对不同类型的易错题，讲解相应的解题方法和技巧。
（4）分组讨论：将学生分成小组，针对易错题进行讨论，分享自己的解题思路。
（5）练习巩固：布置一些易错题，让学生进行练习，巩固所学知识。
（6）总结：总结易错题的解题方法和技巧，强调学习数学的重要性。
解析：本教学设计以实际案例为切入点，通过分析易错题的类型和特点，讲解解题方法和技巧，旨在提高学生的数学思维能力和问题解决能力。
同时，通过分组讨论和练习巩固，培养学生的自信心，激发学习数学的兴趣。
在教学过程中，注重启发学生的思维，引导学生主动参与，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
第二题：请结合初中数学教学实际，谈谈如何设计一堂以“一元二次方程”为主题的教学活动，包括教学目标、教学过程和教学评价。
答案：教学目标：1.知识与技能目标：理解一元二次方程的概念，掌握求解一元二次方程的公式法、配方法和因式分解法。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、比较、分析等活动，培养学生提出问题、解决问题的能力。
初级中学数学教师资格考试面试试题及解答参考(2025年)
2025年教师资格考试初级中学数学面试模拟试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请谈谈你对初中数学教学目标的理解，并结合实际教学案例，说明如何将教学目标有效转化为学生的学习成果。
第二题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈你对“启发式教学”的理解，并举例说明如何在数学教学中有效运用启发式教学。
第三题题目：如果你在教学过程中发现一名学生的数学成绩突然下降，你会如何处理这个问题？第四题题目：作为一名初中数学教师，你如何处理课堂上的突发事件，如学生突然生病、学生之间发生争执等情况？第五题题目：请阐述在数学教学中，如何激发学生的学习兴趣，并举例说明。
第六题题目：请结合实际教学案例，谈谈你对“数学学科核心素养”的理解，并说明如何在初中数学教学中培养学生的数学学科核心素养。
第七题题目：请描述一次你在课堂上遇到学生行为不当，但你成功地引导他们回归正轨的经历。
在描述过程中，请说明你采取了哪些具体措施，以及这些措施对学生的影响。
第八题题目：请结合实际教学案例，谈谈你对“因式分解在解决问题中的应用”这一教学内容的理解，以及如何有效地进行教学设计。
第九题题目：请结合教学实际，谈谈你对“数学建模思想在初中数学教学中的应用”的理解。
第十题题目：在初中数学教学中，如何有效地利用信息技术手段来提高学生的学习兴趣和学习效果？二、教案设计题（3题）第一题题目：请设计一堂针对初中二年级学生的数学课，主题为“二次函数的图像与性质”。
教案需包含以下内容：1.教学目标2.教学重难点3.教学过程4.教学反思第二题题目：假设您正在为一堂面向初中一年级学生的数学课设计一个关于“整数运算”的课程计划。
请根据以下要求设计一份详细的教案：1.教学目标：•知识与技能：学生能够理解和运用整数加减乘除的基本规则。
. 过程与方法：通过实例操作，学生可以熟练掌握整数运算中的正负号处理。
•情感态度与价值观：培养学生对待数学学习的兴趣和解决实际问题的能力。
2024年教师资格考试初级中学面试数学试题及解答参考
2024年教师资格考试初级中学数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请你谈谈你对“数学教育中的启发式教学”的理解，并结合具体案例谈谈如何在中学数学教学中实施启发式教学。
第二题题目：作为一名初中数学教师，你如何处理学生在课堂上提出的一个超出教学大纲范围但很有趣的问题？第三题题目：请谈谈您对“新课标”下初中数学教学的理解，并结合实际教学经验，阐述如何将新课标理念融入到数学教学中。
第四题题目：请结合实际教学经验，谈谈你对“数学建模思想在初中数学教学中的应用”的理解，并举例说明。
第五题题目：假设你是初中数学教师，在一次数学课上，发现一位学生在课堂上总是走神，无法集中注意力，对于这位学生的数学学习也表现出明显的兴趣缺失。
请问你会如何处理这种情况？题目：请结合你所任教的初中数学课程，谈谈如何有效地开展小组合作学习活动，提高学生的学习兴趣和团队合作能力。
第七题题目：作为一名初中数学教师，在日常教学中如何激发学生对数学的兴趣，特别是对于那些对数学感到困难或缺乏兴趣的学生？第八题题目：在数学教学中，如何培养学生的逻辑思维能力？第九题题目：作为一位初中数学教师，你如何激发学生对数学的兴趣，特别是对于那些对数学有畏难情绪的学生？第十题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈你对“启发式教学”的理解，并举例说明如何在数学教学中应用启发式教学。
二、教案设计题（3题）第一题题目：请设计一份关于“一元一次方程解决实际问题——销售问题”的教案片段，重点包括教学目标、教学过程（至少包含导入、新课讲授、巩固练习三个环节）以及教学反思。
题目：请设计一节针对初中二年级数学的“方程的应用”教学教案。
教案标题：《方程在实际生活中的应用——行程问题》教学目标：1.知识与技能：理解方程在解决行程问题中的应用，能够根据实际问题建立方程并求解。
2.过程与方法：通过小组合作探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，增强学生对数学学习的兴趣。
初级中学数学教师资格考试面试试题与参考答案(2025年)
2025年教师资格考试初级中学数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请结合初中数学教学的特点，谈谈你对“启发式教学”的理解，并举例说明如何在数学课堂中实施启发式教学。
第二题题目：小明在解一个方程时，将方程(3x+5=2x+10)的两边同时减去了(2x)，但他不小心把等号右边的(10)当成了变量而不是常数，因此得到了错误的结果。
请指出小明的错误，并正确地解出该方程。
要求：1.分析并解释小明的错误之处。
2.展示正确的解题步骤，并解释每一步的意义。
3.在讲解过程中，确保逻辑清晰，语言简洁易懂。
第三题题目：请谈谈你对“数学教育中的问题解决教学”的理解，并结合实际教学案例，说明如何在初中数学教学中实施这种教学策略。
第四题题目：在一次数学课上，你发现有几位学生对于解一元一次方程感到非常困惑。
请设计一个简短的教学活动，旨在帮助这些学生更好地理解如何解这类方程，并解释你的教学策略为什么有效。
第五题题目：请谈谈你对“数学学科核心素养”的理解，并结合实际教学谈谈如何培养学生在数学课堂中的核心素养。
第六题题目：如果在课堂教学中，您发现有学生对于当前讲解的数学概念（例如分数的加减法）理解困难，您会采取哪些具体措施帮助他们克服这一难题？第七题题目：请你谈谈如何根据初中数学教材的特点，设计一堂有效的数学复习课？第八题题目：请描述如何向初中学生解释一次函数的概念，并设计一个与日常生活相关的实例来帮助他们理解一次函数的应用。
第九题题目：在数学教学中，如何有效结合现代教育技术手段，提升学生的数学思维能力和创新能力？第十题题目：请谈谈你对“数学教学中的问题解决策略”的理解，并结合实际教学经验，举例说明你在教学中是如何运用这些策略的。
二、教案设计题（3题）第一题题目：请设计一节初中数学课堂教学教案，课题为“勾股定理及其应用”。
教案应包括以下内容：1.教学目标2.教学重难点3.教学方法4.教学过程5.教学反思第二题题目要求：设计一节数学课，课题为“一次函数图像与性质”，适用于初中生，并撰写教案。
教师资格考试初中数学面试试题与参考答案(2025年)
2025年教师资格考试初中数学面试复习试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请描述等腰三角形的性质，并举例说明如何在课堂教学中应用这些性质来解决实际问题。
请确保您的解释适合初中生的理解水平，并能够激发学生对几何学的兴趣。
第二题题目：请结合初中数学课程特点，谈谈如何有效提高学生的数学思维能力？第三题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何利用多媒体技术辅助初中数学教学，并举例说明其优势和局限性。
第四题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何帮助学生理解并掌握函数的概念。
第五题题目：请你谈谈如何在一堂初中数学课上激发学生的学习兴趣？第六题题目：在初中数学教学中，如何有效地运用多媒体技术辅助教学，以提高学生的数学学习兴趣和效果？第七题题目：作为一名初中数学教师，你如何设计一节数学复习课，以帮助学生巩固和提升对“一元二次方程”的理解和运用能力？第八题题目：请谈谈你对“数学教学中的探究式学习”的理解，并结合具体案例谈谈如何在初中数学教学中实施探究式学习。
第九题题目：请你谈谈如何利用信息技术辅助初中数学教学，并举例说明。
第十题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈你对“教学情境创设”的理解，并举例说明如何在初中数学教学中有效创设教学情境。
二、教案设计题（3题）第一题题目：请设计一节初中数学课，课题为《一元一次方程的应用》。
要求：1.教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程在解决实际问题中的应用，掌握解一元一次方程的方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题。
2.教学重点：解一元一次方程的方法及其在实际问题中的应用。
3.教学难点：如何将实际问题转化为方程，以及解方程的步骤和技巧。
4.教学方法：讲授法、例题分析法、小组合作探究法。
5.教学时间：45分钟。
教案设计：一、教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程在解决实际问题中的应用，掌握解一元一次方程的方法。
2.过程与方法：通过实际问题，体会从实际问题中建立方程模型的过程，提高解决实际问题的能力。
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L题目：轴对称圉形的性质2•内容：成轴对称的两牛图形全馨呜？如果把一牛轴对称團形沿对称轴分成两把减轴对称的两卜图形看成一个整处・它就是-牛轴对耿图形.把-个轴对称图形沿对称轴iriiitW个图if；.这阁个图形关于这条轴灯称.IH13. 1-1中，点A. A堤对称点.设A/T交对称轴MN F点P・将A ABC或沿MN折嶷氐点A勺人価合.于是有AF=PAJ ^MPA= ZMPA'-90\对于其他的炖应点•如点B与点「与L也有类似的情况.因此”对称轴所在©戲经过对称点所连线段的中点.并且乖肉干这条线段.经过线段中点并H.垂直于这条线段的应线*叫做这条线段的垂亶平分线(perpendicular bisec tor).这样，我们就得到图形轴对称的性甌如果两个图形关于某条直线对称"那么对称轴是任何一对对应点所谨统段的垂直平分线.类似地.報对称图带的对称轴・是任何一对对应点所连线段的垂亶平分线*例如图IX 1-5中・I 垂宜平分/U\ z垂宜半分"”：■ J.I(1)要有板书*(2：＞沆讲1。
分枷左右；⑶条理満晰，重点突出；(4)学生荃握轴对称图像的性质。
笞辩题目】轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系是什么？【数学专业问题】2请列举5个以上常见的釉对称图形，它们的对称紬分别有參少桀？【数学专业问题】、考题解析初中数学《轴对称图形的性质》主要教学过程及板书设计教学过程（一）设置疑问，导入新课把一张纸对折后扎一个孔，然后展开平铺连接得到的两个小孔播叮线段与折痕交点为O线段山与直线交点为0线段加与直线的■位置关系是什么？你还发现了哪些等量关系?（二〉动手操作，实验探究学生通过测量得出结论师生总结：经过线段中点并且垂盲于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
小莹扎了三个孑匚把纸屣幵铺平后连接各点，得到下图，期中MX为折痕，思考并交溢总<1）线段,Q与线段的长度有什么关系？BE^BE^ CF^CF呢？（2）线段与线段凡弓有什么关系？MV与曲呢？与O?呢？师生总结：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（三）例题巩固，深化原理出示例题：下列图形是轴对称图形吗？如果是指出他们的对称轴师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。
(四)小结作业教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：(1)垂直平分线的概念是什么？(2)图形轴对称的性质是什么？师生活动：教师在学生交流的基础上概括作业：课后作业题，并寻找身边的轴对称图形，标出对称轴，找出一对对称点。
板书设计轴对称圏形的性质导入：例题探究答辩题目解析1.轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系是什么？【数学专业问题】【参考答案】把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。
把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。
也就是，轴对称图形指的是一个图形；成轴对称图形指的是两个图形。
2.请列举5个以上常见的轴对称图形，它们的对称轴分别有多少条？【数学专业问题】参考答案】圆：无数条;等边三角形：3条;菱形：2条;正方形：4条;长方形： 2 条;正五边形：5 条; 正六边形：6 条。
f老题回顾I ［畠二抚帳式的弄法2,力容：由檬*屮力松的盘门?”占*、“ -fflitft.呼口联柴牛*负数(fi 町* h敢丄他旬牧“的请忒杵方鲁・也址 f 生我.这與实蠡的谄■料£怎祥的陀询決则宅'*梶刼浚常何邊杠一.氏榊贞的撰k M. *・建运禅咆"下崗比探克二衣粧式的搖世HWL£* Sft计算下列备直.此•计莫姑果，flFftAMft^ft*?(H 庙X西〜______ ・V TX9= ______ t(2)v l6 X^5 = ____ _ ,7丫廊爲・____ *(3>、需 g鬲_______ ・/25X3S^ ______ ”|| ・股匕二次舉或的隼建法剧毗r1■.L7 »h 、Lfh .r：*/•-"*制］计算* —T(1)v^xTS；⑵仁x何・劇：(1)(2> /；x/s =>J£ X27 f 陌=盘把Jti *4b . ab反过来*就財到xub ~\a * yh *3.基土要求：<U整学要夹出;去则；<2)莪学要有诬机馬吋：⑶时阎搀刮花+分靶以內._________________________________________ 苔辩題目:，建了亘亲利号莪对丰的亍莫巨腔芍引入.込有碁乞更奸的导入方法码？【戟手设计】2在二孜梅戎的乘法运靠半.晏注意梓么？【眷业知识】二.考题解析初中数学《二次根式的乘法》主要教学过程及板书设计f教学过程(―)导入覇课计算下列各式・观察计茸结廉，你能发现件么规律？(1)，^4x9= _________ J(2)V16 x-^5 = _______ ? J1 頁25 二_________ »(3)'^25x^6 = ________ - ^25x36= __________ -学生活动:计尊、观察，分小组讨论。
全班交谅，体会结果的特点。
(指几容学生回答，其余学生补充)(二)自主探索1•蜃考上面的结果。
用或杯“填空。
______ (25x9 * -^00x^36 ___________ ^00x36工利用计算器计算填空，笄思考中间肓什么规律屁书 ___________ ®屁书________________ 価；巫裁_____________ A/30艮二次根式的乘法法则是件么？用字母该如何表示？学生活动；学生完成填空，再规察、分析、合作交淙，总结结论。
数师总结：二次银式的秦法法刚是JF* = ^^>o:i>on注意毗式：兰可中口上的取值范围。
(三)巩固应用，深化提升L计算：(1)屁巫3 <2)£乂血学生独立计算*埶肺指导绍错。
2•化简：伍*』2柑师生活动：小组讨i仑韶决，并出示笞案，埶师引导学生利用"眾n 融，反过来即是y/ob = r yjs^</b *(四〉小结作业本节滦你学到了什么知识？你文件虫认识？患考：J乔二&岳/5中复心的取值范m①二.板书设计二込根式的乘法法则：=yfab(a>^,b>0) *变式：练习：答辩题目解桁九除了直接利用敎材中的计算诃題进行引入，还有we更呼的昙入方法吗？i教学设计】【蚤若笞案】我们知道长方形的面釈尊于长X贯，如栗—个长为3d、竟为2芒的长方形，你能算出它的面粳吗？其实这个长方形的面稅育3屁亦1你能计算出这个结杲吗？求出这个长方形的面积。
2+在二次根式的簾法运算中，要注意什么¥ ［专业知识】【薑誉答案】①二次根式相乗的结果，应尽里化成最简二次根式，②几个二灰根式相乗，根指數不变，只要披开方教相乘，但不要急于计算出乘稅的结果，而血将械开方数遊一步分解因教，以便把能开得尽方的因敎移到根号外，就而可简便计算。
一、考题回顾2.内鑒：必思琴烬仪于利用数轴确毎克线上直的位籃*鑫不能找到一种办法来鬭定平更内的点的位置呢(阿如闺XI 3中儿乩(\ D各点理SWttKl h轻们町以在平面内画两条兀相汞原点收存的数轴.组威平而］［角坐榻慕<rct'tiingdar coordinatesystem)* 水¥的歌轴称为/轴(/ axis)或横轴・月惯上取向右为正方向'«ft M数轴称为$轴(,v axis)或纵轴・取向I.方向为任方向；K坐冰轴的交点为平面ft角坐标泰的原盘.H了平面直角坐标系•平血内的点就可以用一个村序数对来我示了.例虬如图几hi ■由点n分别向』帥和v轴作W %足M fE 丁轴匕的蚩标是3.帀促丫任、•轴上的坐标址L ft Fl说点八的横坐标尼乱纵坐林丛匚有序数对(3,门就叫做点A的坐标⑺讣間3. i己仆叮乱i),类ft!地,请你写出点民C. D的帑际B(・),图7, tX山虫状耶牢苦卡儿mute. l：XWHO.抚乎竹气先炜■.闻代做击湛域疋几怦?G外3.基本耍求：<1)慕有战韦：<2?富蛙十务萨左容:叮叮小文库仇〉学宝能雾在支頰坐标垂申农示点._________________________________________________ _________________________________________ 答理担n_____________________________________1.勿平董直痢坐标垂时耍注琶峠么？【義学专业同理】2一年匱直負坐后寒兰生标平匱上的圻有点分袋£大类2 ［歎拳专些E翅】-＞考题解析初中数学《平面直角坐标系》主要教学过程及板书设计教学过程（―）复习旧知，导入新课问题：我们都知道數轴上的点与实数是一一对应的。
数轴上的每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。
试着表示少必的坐标，数轴上坐标为/的点在哪？（在黑板上画出描有点心工的数轴门师生话动：学生可以克示出乩及c的坐标，引导学生回忆数轴与点的对应关系。
（二）观察类比，形成槪念问题t：类似于利用数轴确定彦线上点的位養，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢f如圏中AB.CT各点）?（课件展示）师生话动：引导学生观泰各点在平面內的位置，从而发现每个点都可以由水平线和竖盲线相交的点来衷示。
追问1:这条水平线和竖直线分别用两条数轴代替，并目原点重合。
试着画一画师生牙动：引导学生独立完成作图，与此同时，老师在黒色版上呈现出平面直甬坐标系。
并给出定沁我们可以在平面内画两条互相垂胃、原点重合的数轴，形成平面盲角坐标系&水平的数轴称为乳轴或横轴”习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直銷坐标系的原点追问：：分别把九RUD各点表示在宜角坐标票中。
师生牙动：老师引辱学生先由点A分别向x轴和y辎作垂芻毎足在x勵上的坐标是垂足N 在y轴上的坐标是」，肓序数对是（37）就叫做点A的坐标。
记作A（3U）o^后学生独立完咸2UD 的坐标恚示* 问题2 :原点O的坐标是什么？x釉和y軸上的点的坐标有什么特点？师生话动：引导学生在乳轴上多取几个点・耒示出坐标。
在y轴上多取几个点，表示出坐标&学生可以总结得出，原点的坐标to. oh乳轴上的点的纵坐标为m洌如m e（小" 一；y轴上的点的横坐标対S 秋口（Oi 1），（D，』h……（三）画囹分析，深化理解问题：在氟轴上，喪示哪个数的点与喪示二和4的点的距离相等？师生牙动：引导学生画出数釉，描点观察*(四)例题巩固，漆化原谨例题：在平面直甬坐标系中描岀下列各点A (4耳、B < -23>、C ( -4,-1)、D (2.5,-2) .E (0,-4> 师生舌动；学生独立芫成，笄进行同車交涼。