北师大版七年级上册有理数的加减混合运算1

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北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算(第1课时)课件

解：(1)原式=（-40）+（-27）+19+（-24）+（+32）
=-40-27+19-24+32 =-40; (2)原式=-9 +（+2）+（-3）+（-4 ）
=-9+2-3-4 =-14.
典例精析有理数的加减混合运算
例计算:（1）
（2）
解：（1）原式=
=
=
解：（2）原式=
=
= = = 方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序从左向右逐一进行.
于是我们可以将加减法统一成加法：例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）. 再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
(2)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；解：原式＝－6
(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.
解：原式＝9
17．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－ 5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第二章有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时有理数的加减混合运算
学习目标
1.能进行简单的有理数的加减混合运算。 2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。 3.理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、体会“代数和”的思想。

北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》第一课时课件

答案：B
5．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A．－2
B．0
C．1
D．2
答案：A
6．下列计算中正确的是( )
A．－6＋(－3)＋(－2)＝－1
B．7＋(－0.5)＋2＋3＝5.5
C．(－12)＋(－515)－1＝－4170 D．(－12)－(－34)＋4＝147 答案：D
7．把(－23)＋(－5)－(－4)－(＋9)写成省略加号和括号的和的形式为____________，可读作__________________．
答案：－23－5＋4－9 负23、负5、正4、负9的和 (或“负23减5加4减9”)
8．如果四个有理数的和是12，其中三个数是－5，＋3，9，则第四个数是______．
答案：5
9．－2，＋8，－6的和是________，它们的绝对值的和是 ________．
答案：0 16
10．(－12)与(－14)的差是________，它们的和是________．答案：－14 －34
11．计算： (1)(－6)－(＋5)＋(－9)＋(－4)－(－9)；
(2)(－0.5)－(－214)＋3.75－(＋512)．
解：(1)原式＝－6－5－9－4＋9＝－15； (2)原式＝－0.5＋2.么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。
能
2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
力
提
升
名师导学
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1．算式“－5＋3－9＋7－8”的读法是( ) A．5，3，9，7，8的和 B．减5正3负9加7减8 C．负5、正3、负9、正7、负8的和 D．负5、正3、负9、正7加8

北师大版七年级上册数学有理数的加减、乘除及乘方运算讲解及练习(无答案)

有理数的加减、乘除及乘方运算有理数的加减混合运算一、基础知识知识点1 有理数加减法统一成加法的意义1. 有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.如：(－11)－(+7)+(－4)－(－3)=(－11)+(－7)+(－4)+(3)2. 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式：如：(－11)+(－7)+(－4)+(+3)=－11－7－4+33. 和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“－11，－7，－4，+3的和”二是按运算意义读作“负11，减7，减4，加3”.例1 把下列各式写成省略加号的和的形式.(1)(－26)－(－7)+(－10)－(－3)；(2)(－30)－(－8)+(－12)－(－5).分析：先统一成加法，再省略括号和加号.小结：在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，符号容易变错，做这样的题目时，一定要注意符号的变化.知识点2 有理数的加减混合运算的加法和步骤1.运用减法法则将有理数的混合运算中的加减法变化为加法，写成省略加号，括号的代数和.2.利用加法的交换律、结合律简化运算，这里应注意的是：通常把同号(指同正、同负)的结合，整数与整数结合，同分母分数或容易通分的分数结合，互为相反数的结合，几个加数能凑整的结合在一起相加；对于特殊结构的计算题要灵活运用运算律.例2 计算：(－47111)－(－5)+(－4)－(+3)分析：加减混合运算应注意有条理按步骤进行，把同号的数相结合相加，这样可以使计算简便.二、典型题解析(一)基本概念题例1 把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.(1)－2－(+3)－(－5)+(－4)；(2)(+8)－(－9)+(－12)+(+5).分析：先把加减法统一成加法；再省略括号和加号.小结：（1）和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写；（2）第一种读法中“的和”两字不要漏掉.(二)知识应用题例2 从－50起逐次加2，得到一连串数－48，－46，－41，－44，－40，…，问：(1)第50个整数是什么？(2)你能巧妙地运用规律计算这50个整数的和吗？小结：在求和时，找出互为相反数的数，再计算出其余的数的和，能用简便算法的尽量用简便算法.(三)学科综合题例3 小彬和小丽在一起玩游戏，游戏规则是：(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽取到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果小的为胜者，小彬抽到了下面的4张卡片：红－13，白7，红－5，白4，小丽抽到了下面的4张卡片：白3.2，白－2.7，红－6，白－2问：获胜的是谁？(四)拓展创新题例4 埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为190个埃及分数：你能从中挑出10个，加上正负号，使他们的和等于－1吗?分析：这是一道阅读理解题，要从90个埃及分数中挑出10个，使它们的和等于－1，不能被题目所举的例子束缚了思维，必须要运用有理数的加减混合运算.(三)培优练习1.下列化简正确的是( )A.(－7)－(－3)+(－2)=－7－3－2B.(－7)－(－3)+(－2)=－7+3－2C.(－7)－(－3)+(－2)=－7－3+2D.(－7)－(－3)+(－2)=－7+3+22.下列各式中与a－b－c的值不相等的是( )A.a－(b－c)B.a－(b+c)C.(a－b)+(－c)D.(－b)+(a－c)3.负数a减去它的相反数的差的绝对值是( )A.0B.2aC.－2aD.以上都可能4.使等式|－7+x|=|－7|+|x|成立的有理数x是( )A.任意一个正数B.任意一个非正数C.小于1的有理数D.任意一个有理数5.在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么|x－3|+|x+3|等于( )A.6B.－2xC.－6 D2x6.填空题(1)小于5而大于－4的所有偶数之和是________；(2)－14的绝对值的相反数与5的相反数的差是________；(3)若|x－3|+|y－2|=0，则x+y=________，x－y=________.7计算①(－1.5)+1.4－(－3.6)－4.3+(－5.2) ②(－1)－1+(－2)－(－3)－(－1)③－12－[10+(－8)－3] ④(－4)－(－2)－{(－5)－[(－7)+(－3)－(－8)]}⑤|－0.1|－|－0.2|+|－0.4|－|－0.2|－|+0.1|+0.48、在数1，2，3，4，……，2003，2004前添加“+”或“－”，然后求代数和，使求得的结果为最小的非负数；9.定义新运算a*b=a+b-1,如3*(-2)=3+(-2)-1=0.请你计算(-1)*(-3)*2=_________.10．定义一种运算☆，其规则为a ☆b =b a 11+，根据这个规则，计算-2☆3的值 .11.已知有理数x 、y 满足|x －2y|=－2|x －4|，求4x 2－3y 的值.12.已知|a|=6，|b|=3，|c|=5，且c ＜0，a+c ＞0，求a+b+c 的值.有理数的乘除及乘方运算一、基础知识点1.有理数的乘法法则：2.有理数的除法法则：3.乘方：4.处理好符号仍然是有理数乘法、除法及乘方运算的关键。

2.6有理数的加减混合运算(教案)2023—2024学年北师大版数学七年级上册

实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现让我印象深刻。他们不仅能够将所学知识应用于解决实际问题，还能在小组内展开热烈的讨论，共同解决问题。不过，我也注意到有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高，这可能是因为他们对知识点掌握得不够扎实。在以后的教学中，我会更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与，提高课堂互动性。
-先计算括号内的运算；
-按照从左到右的顺序进行计算；
-简化运算过程，合并同类项。
3.解决实际问题，运用有理数的加减混合运算；
-举例说明有理数加减混合运算在生活中的应用；
-分析问题，列出算式并求解。
参考教材：2023—2024学年北师大版数学七年级上册，第2章有理数，第6节有理数的加减混合运算。
二、核心素养目标
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数加减混合运算的基本概念、运算法则和实际应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数加减混合运算的法则：包括同号相加、异号相加、绝对值相等异号相加的特殊情况，以及加减运算的顺序和括号的使用。
-运算符号的理解与运用：理解正负号在不同运算中的意义，掌握运算符号的优先级。
-实际问题的数学建模：能够将现实生活中的问题转化为有理数的加减混合运算问题。
举例解释：
-能够按照正确的运算顺序进行混合运算，解决问题。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过案例分析和问题求解，提高数学应用素养。

12.北师大七年级数学上册2.6 有理数的加减混合运算第1课时-教案

2.6有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算及运算律教学目标【知识与技能】初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算.【过程与方法】由游戏引入有理数的加减混合运算，按照从左到右的顺序进行计算.【情感态度价值观】利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性.教学重难点【教学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算.【教学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性.课前准备课件教学过程第一环节情境引入游戏一(1)每人每次抽取2张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．游戏升级(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．第二环节探索新知有理数的加减混合运算首先：根据运算顺序从左往右依次计算；其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算.（不要忘了，小学的运算知识、方法同样可以运用哦！）例1 计算：（1）；（2）第三环节牛刀小试1.计算：（1）（2）（3）（4） 377)21()5(-+---5451)53(-+-214149-+-21)43(41--+)52()352(71---+-3)5.4(5.11----第四环节巩固提升计算（1）（+10）+（-8）-（-12）+7 （2）-3-4+19-11（3）6.1-3.7+（-4.3）+0.9 （4）第五环节课堂小结有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行.第六环节课后作业1.计算：（1）4.7-3.4+（-8.3）（2）（3） (4) 2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下：（单位：千克）2,3，-7.5，-3.5，-8,3.5,4.5,8，-1.510名学生的平均体重为多少？初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行)85()18(83)8(--+++-)51(21)5.2(-+--61)25.0(21---)21()65(31---+8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形21平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形22平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形23平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角25矩形性质定理2矩形的对角线相等26矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形27矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形28菱形性质定理1菱形的四条边都相等29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等34正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35定理1关于中心对称的两个图形是全等的36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》说课稿1

北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》说课稿1一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容。

本节课的主要内容是有理数的加减混合运算，包括同号有理数的加减、异号有理数的加减以及加减混合运算的顺序。

这部分内容是学生学习有理数运算的基础，对于学生理解和掌握有理数的概念和运算法则具有重要意义。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过有理数的基本概念和简单的加减运算。

因此，他们对有理数有一定的了解，具备了一定的运算基础。

但同时，他们在运算过程中可能会遇到一些问题，如对运算顺序的理解和掌握，对异号有理数加减运算的处理等。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的实际情况，针对性地进行教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的加减混合运算的法则，能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和毅力。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的法则。

2.教学难点：对运算顺序的理解和掌握，异号有理数加减运算的处理。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的基本概念和简单的加减运算，引出本节课的内容。

2.自主学习：让学生自主探究有理数的加减混合运算的法则，引导学生发现运算规律。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题思路，互相解答疑问。

4.教师讲解：针对学生的疑问和难点，进行讲解和解答。

5.练习巩固：布置一些典型的练习题，让学生进行巩固练习。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调运算顺序和法则。

7.课后作业：布置一些拓展练习题，让学生课后巩固。

七. 说板书设计板书设计如下：有理数的加减混合运算1.同号有理数相加：符号不变，绝对值相加。

(北师大数学七年级上)2.6.1有理数的加减混合运算(1)汇编

解: 132-12.5-10.5+127-87+136.5+98
= +383.5(元)
答:食品店一周盈余383.5元
3、红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3∶1胜，第二场2∶3负，第三场0∶0平，第四场2 ∶5负，红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？
解:(+3)+(-1)+(+2)+(-3)+0+0+(+2)+(-5)
2.6.1有理数的加减混合运算(1)
有理数加法法则： 1.同号两数相加,取加数的符号,并把
绝对值相加.(同同加)
2.异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并把绝对值相减.(异大减)
3.互为相反数的数相加得0. 4.一个数同0相加,仍得这个数.
练一练：
1.(-10)+(+6)= -4 5.(-0.9)+(-2.7)= -3.6
=3-1+2-3+2-5
= 3-3+2+2-1-5
= 0 + 4 – 6 = -2
答:红星队在4场比赛中总的净胜球数是-2.
数学作业
• 1.课本第36页，习题知识技能：第题（必做）上交
•
数学理解：第题（选做）
•
问题解决：第题（选做）
• 2.《全品学练考》作业手册课时作业()
•
听课手册
2
3
57 23
15 14 66
1 6
课堂练习
判断（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ × ）（2）两个数相减，被减数一定比减数大（ × ）（3）两数之差一定小于被减数（ × ）（4）0减去任何数，差都为负数（ ×）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）

北师大版七年级数学上册2.11有理数的加减混合运算[1](共33张PPT)

解答
• (1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
当a=7,b=-5,c=-1时 333
原式 = - 5 +(- 1 )= -2 33
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI
=2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
当 a=7,b=-5,c=-1时
333
原式=
2×73 -- 53+-
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-(+
2
2 9
)+(
-6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
•（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）
12，8，6，5的和〃；
二是按运算的意义，读作负12，减8，减6，加5

北师大版本七年级2.6.1有理数的加减混合运算第1课时

第二章有理数及其运算
6.有理数的混合运算
第1课时有理数的简单混合运算
学习目标
1.初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算.
2.熟练运用运算律进行简便计算.
温故知新
1.有理数加法法则是什么？
2.加法的交换律、结合律怎么表示？
3.有理数减法法则是什么？
导入新课
小丽和小彬做游戏：每人抽取4张卡片，如果抽

=（
+
=（−）+ +
=2+
=7
+
总结
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算；
其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则
进行计算.
典例讲解
例1.计算：
3
1
4

(1)
;
5
5
5

解:原式 =

−

=

−

=-

.

-
+
.
7
1
(2) (- 5)- - 7
到黄色就加上卡片上的数字，如果抽到的是红色，
就减去卡片上的数字.最后分别计算各自四个数字
结果，结果大的获胜，谁获胜了？
小丽
-3
7
0
5
小丽抽到的卡片的计算结果为：
（-3）+7-0+5
=4-0+5
=4+5
=9
小彬

4
-5
小彬抽到的卡片的计算结果为：

- - +4-（−）

2.6 有理数的加减混合运算(一)》课件 (北师大版七年级上)

第二章有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算(一)
• • • • •
1．叙述有理数加法法则． 2．叙述有理数减法法则． 3．叙述加法的运算律． 4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？ 5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
上节课，我们在有理数减法的运算中重点探讨了整数减法的运算，那么遇到小数或分数时，会不会计算呢?
例1 计算（1）
1 2 ( ) 7 7
3 1 4 （2） ( ) ( ) 5 5 5
1 2 1 2 1 解：（1） ( ) 7 7 7 7 7
3 1 4 3 1 4 2 4 6 （2） ( ) ( ) 5 5 5 5 5 5 5 5 5
下图是一条河流在枯水期的水位图
此时小康桥面距水面的高度为多少米?
你知道小颖和小明分别是怎么想的?他们的结果为什么相同?
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+( ); 2 3
1 （2）-2.25+ ; 4
1 3 ( ). (3)4 4
• 加减法混合运算可以统一成加法； • 加法运算可以写成省略括号的形式。
布置作业
• 习题2.7 • 知识技能 1 • 问题解决 1、2
法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？

2.3.1 有理数的加减混合运算北师大版七年级数学上册课件2

把4.5-3.2+1.1-1.4看作为4.5，-3.2，1.1，-1.4的和．
怎样进行加减混合运算呢？如：（-8）- （-10） +（-6）-（+4）.
1.用有理数减法法则把它统一成加法
改写成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4）
步骤
式子它表示求: -8，+10，-6，-4 的和
2.求和式子的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面的加
此时,飞机比起飞点高了多少千米？解法一：（+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4）=1（km）. 解法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1（km）.
比较以上两种解法，你发现了什么？
（+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4）
4.5-3.2+1.1-1.4
省略了加号和括号
号省略不写.
上面的式子可以省略写成：-8 +10-6 -4
3.式子的读法：
（1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和” （2）按运算意义：读作“负8加10减6减4”
合作探究
（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
（1）读出这个算式．（2）“+、-”读作什么？是哪种符号？
“+、-”又读作什么？是什么符号？
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时有理数的加减混合运算
温故知新
有理式加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加等于0.

2.5《有理数的加减混合运算第1课时》北师大版七年级数学上册教案

第二章有理数及其运算6 有理数的加减混合运算第1课时一、教学目标1.经历探索有理数加减混合运算的过程，体会转化的思想方法.2.能熟练地进行有理数加减混合的运算.3.能应用有理数加减混合运算解决实际问题.4.通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系.二、教学重难点重点：能熟练地进行有理数加减混合的运算.难点：能应用有理数加减混合运算解决实际问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习导入】教师活动：让学生复习之前有理数加、减法的知识，巩固之前所学知识，为接下来的学习奠定基础.师：前面我们学习了有理数的加法和减法，读一读下面的算式，你有什么发现？(1) (-7)+(+2)＝(2) (-17)-8＝预设答案：负7加上正2负17减8“+”有时候读“加”，有时候读“正”.“-”有时候读“减”，有时候读“负”.学生独立思考并完成作答.学生想一想运算法则并通过复习巩固有理数加法和减法的运算法则，为接下来学习有理数的加减混合运算做铺垫.师：想一想它们的运算法则，算一算吧！预设答案：减法可以转化为加法计算，答案分别为：-5，-25.师：如果将这两个算式之间添上一个“-”，就变成了加减混合运算，还记得整数的加减混合运算是如何计算的吗？预设答案：从左往右依次计算.师：接下来，拿出课前准备的小卡片，我们来做个小游戏吧计算.环节二探究新知【合作探究】教师活动：教师出示游戏规则，学生小组合作并集体交流.每人准备红、白卡片各10张.(两人一组)游戏规则：(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.小组活动：(1)两人一组进行活动，记录数据；(2)计算结果并比较；(3)全班展示交流.学生们小组活动，教师课件演示给学生做示范.小丽抽到的4张卡片依次为：提问：她抽到的卡片的计算结果是多少呢？学生小组活动，然后在班级集体交流展示.学生认真思考并计算.通过小组活动的形式进行探究，激发学生的学习兴趣，学生根据之前的计算经验计算并反馈，加强了学生的计算能力与语言表达能力.预设答案：(-3)+7-0+5 ＝4-0+5 ＝4+5 ＝9先算(-3)+7小彬抽到的4张卡片依次为：提问：他抽到的卡片的计算结果是多少呢？预设答案：先变减法为加法老师再挑几组同学在班级交流展示，反馈问题.教师引导学生小结：有理数的加减混合运算也是从左往右依次计算.有理数加减混合运算可以转化为加法进行运算.【做一做】课件出示练习：计算：(1) (2)预设答案：(1)学生思考并集体交流.学生认真思考并小结.学生思考并计算.学生通过计算并简单梳理一下有理数加减混合运算的运算方法，积累计算的经验.通过学习的运算方法进行练习，进一步巩固有理数混合运算的运算法则，让学生能熟练掌握有理数加减混合运算的计算方法.(2)师：你能用自己的话说一说该如何计算有理数的加减混合运算吗？【归纳】师：有理数加减混合的运算步骤是什么？预设答案：①先统一成加法运算；②然后按照从左往右的顺序依次计算.学生认真思考并总结.学生通过思考并总结有理数加减混合运算的运算方法，培养学生总结概括知识的能力以及语言组织能力.环节三应用新知【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再在小组内交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 例1 计算.(1)1-4+3-0.5 (2) -2.4+3.5-4.6+3.5分析：有理数加减混合运算转化为加法运算，然后从左往右依次计算.解：(1)1-4+3-0.5＝1+(-4)+3+(-0.5)＝-3+3+(-0.5)＝-0.5(2) -2.4+3.5-4.6+3.5学生认真思考并作答.通过练习，让学生进一步掌握有理数混合运算的运算法则，并能准确计算.＝-2.4+3.5+(-4.6)+3.5＝1.1+(-4.6)+3.5＝-3.5+3.5＝0例2 某地某天早晨的气温是-2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃，那么晚上的温度是℃.分析：根据题意可以列出算式：-2+6-7，然后按照从左往右的顺序计算.-2+6-7＝4-7＝-3答案：-3环节四巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1.口算.(3)(-11.5)-(-4.5)-3解：(3)(-11.5)-(-4.5)-3、=-7+(-3)=-102. - 6的绝对值减去4的相反数，再加上- 7，结果为 ( )自主完成练习，然后集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.A. 3B. -3C. -5D. 5解析：- 6的绝对值是6，4的相反数是-4，根据题意可列出算式：6-(-4)+(-7)＝6+4+(-7)＝10+(-7)=3答案：A3.假如青蛙从数轴的原点出发，先向左边移动4格，再向右边移动6格，最后再向左边移动3格，可以到达______的位置.解析：向右移动记为正，向左移动记为负.根据题意可列出算式：-4+6-3＝-1.也可以借助数轴：答案：-1环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书第44页习题2.7第1、2题课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.。

北师大版-数学-七年级上册-《有理数的加减混合运算》第一课时名校教案

2.6有理数的加减混合运算（1）教学目标：1、能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算；2、能根据具体问题，适当运用运算律简化运算；3、能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系.教学重点：省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算.教学难点：小数或分数的加减混合运算.教学方法引导、探索相结合教具准备投影片三张第一张：第二张：第三张：教学过程：一、通过复习回顾,课前小活动引入课题［师］上节课，我们探讨了有理数的减法，现在来共同回顾一下：在有理数减法中，重点研究了什么呢？［生］研究了有理数减法的法则及其运用.［师］好，那有理数减法的法则是什么呢？共同背一下.［生齐声背］减去一个数，等于加上这个数的相反数.［师］很好，这节课我们首先做一个小活动，请同学们拿出准备好的卡片［生］（拿出事先准备好的红绿卡片各10张，上面写着不同的数字，有分数、整数）［师］（板书要求：收到红卡片“+”，抽到绿卡片“—”）现在同桌两个一组，每人各抽一轮，一轮抽四张，并把卡片上的数字按要求记录下来［生］小组活动，记录数据［师］同学们都做得很认真，现在我们抽几组交流一下答案。

教师拿几组同学的结论投影，师生共同交流做法。

如果有其他问题及时纠正。

结论：同级运算按从左到右的顺序计算同样适用于有理数运算二、新授*有理数运算：按从左到右的顺序计算［师］下面我们来看一个例题（多媒体展示）例1、（1）545153-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）()377215-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--- 板书第（1）题：（1）545153-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-5452 =56- 同学练习第（2）题，并找同学板书：（2）()377215-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--- =377215-++- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-37729 =3725- =614615-=61 交流结论注：在一个式子中，如果第一个数带有负号，通常不必把这个数括起来。

有理数的加减混合运算课件北师大版数学七年级上册

(2)本周内该股票的最高价格是多少？最低价格是多少？
星期
一
二
三
四
五
股票价格/(元/股)
28
30
29.5
28.5
26.5
根据表格可知，本周内该股票的最高价格是30元/股，最低价格是26.5元/股.
3.小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元.下表为本周内
每日股票的涨跌情况(“+”为涨，“-”为跌)，回答下面的问题：
该水库一周内的水位变化情况如图所示．
水位/m
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
日
一
二
三
四
五
六
日
星期
巩固练习
1.某银行储蓄所办理了7件储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，
取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出10.25万元，
取出2万元，这时银行现款增加了（ A ）
A.12.25万元
B.-12.25万元
警戒水位为15m（上周末的水位到达警戒水位）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.38
+0.25
+0.54
+0.13
5
+0.36
-0.19
注：正号表示比前一天水位上升，负号表示比前一天水位降落．
(2)根据给出的数据，请利用折线统计图分析本周内该水库的水
位变化情况（在不放水的情况下）．
星期
一
(2)求哪一天仓库内的食粮最多，最多是多少；
(2) 9月9日仓库内的食粮最多，

七年级数学北师大版(上册)第1课时有理数的加减混合运算

单位km
答：货车一共行驶 14 km.
课堂小结
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
a + b - c = a + b + (- c)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（2）
-
9 4
1 4
-
1； 2
（3）( - 11.5 ) - ( - 4.5 ) - 3;
（4）
1 7
+
-
2 35
-
2 5
.
解：（1）14
+
-
3 4
-
1 2
=
-
2 4
1 2
=
-
2 4
1 2
= 1
（2）
-
9 4
1 4
-
1 2
=
-2
-
1 2
=
-2
+
-
6 有理数的加减法混合运算
第1课时有理数的加减混合运算
北师大版·七年级上册
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.一个数同 0 相加，仍得这个数.
有理数减法法则
－3
7
0
5
她抽到的卡片的计算结果是多少？ -3 + 7 - 0 + 5 = 9
小彬抽到的4张卡片依次为：
3
1
2
2
4
-5
他抽到的卡片的计算结果是多少？
3 2
1 2

有理数的加减混合运算北师大版七年级数学上册

（2）按以上的支出水平，估计小李一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
（2） ×（-|60|+|-64|+|-63|+|-58|+|-60|+ |-64|+|-65|）=62（元），
62×30=1 860（元）. 答：小李一个月（按30天计算）至少要有1 860元的收入才能维持正常开支.
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。
（2）第一次：+5，第二次：+5-3=+2，第三次：+2+10=+12，第四次：+12-8=+4，第五次：+4-6=-2，第六次：-2+12=+10，第七次：+10-10=0. 答：离开球门的位置最远是12米.
（3）守门员一共走了多少路程？
（3）总路程=|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|10|=54（米）.
（2）升降机共运行了多少米？（2）6+4+5+7=22（m）. 答：升降机共运行了22 m.
三级拓展延伸练 14.计算
A. 54 B. 27 C.
的值（ C ） D. 0

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3 1 4 1 7 （1） ( ) ；（2）(5) ( 2 ) 7 3 。 5 5 5 2 4 1 7 解：原式= 解：原式= ( 5) 7 5 5 2 3
2 4 = ( ) 5 5 6 = 5
= = =
=
9 7 7 2 3 5 7 2 3 15 14 6 6 1 6
随堂练习：
1.计算：（1） 1 ( 3 ) 1
4 4
2
（2） 9 1 1
4
4
2
（3） 11.5 (4.5) 3
1 2 2 （4） ( ) ( ) 7 35 5
游戏规则
(1)每人每次抽取4张卡片．如果
抽到白色卡片，那么加上卡片上的
数字；如果抽到红色卡片，那么减
游戏规则
(1)每人每次抽取4张卡片．如果
抽到白色卡片，那么加上卡片上的
数字；如果抽到红色卡片，那么减
去卡片上的数字．
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算；其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算。
不要忘了，小学的运算知识、方法同样可以运2)比较两人所抽4张卡片的计算
结果，结果大的为胜者．
有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。
习题2.7
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