高中数学“新定义”题型的解题策略

高中数学“新定义”题型的解题策略

１. 明确“新定义”题型的本质与特点

“新定义”题型中所说的“新定义”其实是相对考纲、课本而言，在题目中定义了中学数学中没有学过的一些新概念、新运算、新符号，但是这种题型已在多年的高考甚至中考中出现，某种程度上讲“新定义”题并不是完全创新的题型，而是考生很常见的一种题型。可以通过日常的教学及模拟训练让学生喜欢上这种较有特色的数学情景题，如果学生的情绪不紧张，很多“新定义”题是可以迎刃而解的，在解题中真正的障碍是理解与运算、信息的迁移能力。

“新定义”题型内容新颖，题目中常常伴随有“定义”“称”“规定”“记”等字眼，而题目一般都是用抽象简洁的语言给出新的定义，没有过多的解释说明，要求学生自己仔细揣摩、体会和理解定义的含义。而“新定义”题学习新定义的时间短，阅读后就要求立即独立运用它解决有关问题，对学生的心理素质和思维敏捷性要求较高。

２. “新定义”题型解题步骤

解题时可以分这样几步：

（１）对新定义进行信息提取，明确新定义的名称和符号。

（２）细细品味新定义的概念、法则，对新定义所提取的信息进行加工，探求解决方法，有时可以寻求相近知识点，明确它们的共同点和不同点。

（３）对定义中提取的知识进行转换，有效的输出，其中对定义信息的提取和化归是解题的关键，也是解题的难点。如果是新定义的运算、法则，直接按照运算法则计算即可；若是新定义的性质，一般就要判断性质的适用性，能否利用定义的外延，可用特值排除等方法。

３. “新定义”题型的讲评建议（１）通过熟悉的例子增强学生对这类题目的兴趣，也可以提高他们的解题信心。

（２）加强审题能力的培养。现在学生的阅读能力差，所以在平时的教学中一定要训练学生的阅读、审题能力，如数学中常见的应该题就是对学生阅读能力的考查。

（３）拓宽学生的视野。可以借助“新定义”题或是大纲内相关的知识点拓宽学生的视野，虽然“新定义”题特征是题目新颖较难猜测，但实际上高考中也有很多重复出现的例子。

波利亚在《怎样解题》的书中强调过“把解题认为是纯粹的智力活动是错误的。决心和情绪也起了重要的作用，要解决一个重大的科学问题，只有靠毅力才能坚持长年累月的艰苦工作，忍受痛苦的挫折”，而“新定义”题型一般都是在选择题、填空题、解答题的压轴题，培养学生能用自己的决心与之斗争，不被“新”所惑，透过“新”的表面把握问题的实质所在，能真正解决这类题目。