行程问题类题型汇总
小学数学10种经典行程问题解法总结
小学数学10种经典行程问题解法总结行程问题是小学数学应用题中的基本问题，它包含了简单的相遇及追及问题、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、流水行船问题、环形跑道问题、钟面行程问题、火车过桥问题、猎狗追兔问题等，但万变不离其宗。
行程问题是物体匀速运动的应用题。
不论是同向运动还是相向运动，最后反映出来的基本关系式都可以归纳为：路程＝速度×时间。
要想解答行程问题，首先要弄清物体的具体运动情况，可以在纸上画出相应的运动轨迹，更方便观察思考。
以下是总结的10种经典行程问题的相关解法。
一、简单相遇及追及问题相遇问题:总路程＝(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间＝总路程÷(甲速+乙速)甲速或乙速＝总路程÷相遇时间－乙速或甲速追及问题:距离差＝速度差×追及时间追及时间＝距离差÷速度差速度差＝距离差÷追及时间速度差＝快速－慢速相离问题:两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间二、流水行船问题(1)船速+水速＝顺水速度(2)船速－水速＝逆水速度(3) (顺水速度+逆水速度)÷2＝船速(4) (顺水速度－逆水速度)÷2＝水速两船在水流中的相遇问题与在静水中及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系因为:甲船顺水速度+乙船逆水速度＝(甲船速+水速) + (乙船速-水速)＝甲船速+乙船速如果两只船在水流中同向运动，一只船追上另一只船的时间，也与水速无关因为:甲船顺水/逆水速度－乙船顺水/逆水速度＝(甲船速+/-水速)－(乙船速+/-水速)＝甲船速－乙船速三、环形跑道问题从同一地点出发(1)如果是相向而行，则每走一图相遇一次(2)如果是同向而行，则每追上一图相過一次四、多人相遇追及问题基本公式:路程和＝速度和×相遇时间路程差＝速度差×追及时间例题:有甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，丙每分钟走40米，现在甲从东端，乙、丙两人从西端同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。
四年级上册数学行程问题必考3类题型及练习
行程问题必考3大题型+练习题型一：相遇问题总路程=(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度1、甲乙两人分别以每小时4.5千米，5.5千米的速度从相距55千米的两地同时向对方出发地前进，当两人从面对面相距13千米到背对背相距13千米，他们走了多少小时(13+13)÷(4.5+5.5)=2.6（小时）答：他们走了2.6小时2、摩托车和白行车从相距298千米的甲、乙两地相向而行．摩托午每小时行52千米，自行车每小时行18千米．途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时摩托车行了多少千米？出发到相遇，自行车行了(298-1×18)÷(52+18)+1=5（小时），所以摩托车行了52×(5-1)=208（千米）．答：两车相遇时摩托车行了208千米.行程问题必考3大题型+练习题型二：追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间1、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米:一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
16×2÷(48-40)=4(小时)两站间的距离为(48+40)×4=352(千米)列成综合算式(48+40)×[16x2÷(48-40)]=88x4=352(千米)答:甲乙两站的距离是352千米。
2、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多远?二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷(90-60)=12(分钟) 家离学校的距离为90x12-180=900(米)答:家离学校有900米远。
行程问题九大题型
行程问题九大题型一、相遇问题1. 基本概念两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇。
2. 公式相遇路程= 速度和×相遇时间，相遇时间= 相遇路程÷速度和，速度和= 相遇路程÷相遇时间。
3. 例题甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时3千米，经过4小时两人相遇。
求A、B两地的距离。
解：根据公式相遇路程= 速度和×相遇时间，速度和为\(5 + 3=8\)（千米/小时），相遇时间是4小时，所以相遇路程（即A、B两地距离）为\(8×4 = 32\)千米。
二、追及问题1. 基本概念两个物体同向运动，慢者在前，快者在后，经过一定时间快者追上慢者。
2. 公式追及路程= 速度差×追及时间，追及时间= 追及路程÷速度差，速度差= 追及路程÷追及时间。
3. 例题甲以每小时6千米的速度先走1小时后，乙以每小时8千米的速度从同一地点出发去追甲。
问乙多长时间能追上甲？解：甲先走1小时的路程就是追及路程，为\(6×1 = 6\)千米，速度差为\(8 - 6 = 2\)千米/小时。
根据追及时间= 追及路程÷速度差，可得追及时间为\(6÷2 = 3\)小时。
三、环形跑道问题1. 同地出发同向而行基本概念：在环形跑道上，两人同地出发同向而行，快者每追上慢者一次，就比慢者多跑一圈。
公式：追及路程= 环形跑道一圈的长度，追及时间= 环形跑道一圈的长度÷速度差。
例题：在周长为400米的环形跑道上，甲的速度是每秒6米，乙的速度是每秒4米。
如果两人同时同地同向出发，经过多长时间甲第一次追上乙？解：追及路程为400米，速度差为\(6 - 4 = 2\)米/秒，根据追及时间= 追及路程÷速度差，可得追及时间为\(400÷2 = 200\)秒。
行程问题 九大题型 与 五大方法 附行程问题典型例题
行程问题“九大题型”与“五大方法”。
很多学生对行程问题的题型不太清楚，对行程问题的常用解法也不了解，那么我给大家归纳一下。
1、九大题型：⑴简单相遇追及问题；⑵多人相遇追及问题；⑶多次相遇追及问题；⑷变速变道问题；⑸火车过桥问题；⑹流水行船问题；⑺发车问题；⑻接送问题；⑼时钟问题。
2、五大方法：⑴公式法：包括行程基本公式、相遇公式、追及公式、流水行程公式、火车过桥公式，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式，而且有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件。
⑵图示法：在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具。
示意图包括线段图、折线图，还包括列表。
图图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点。
另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法。
ps：画图的习惯一定要培养起来，图形是最有利于我们分析运动过程的，可以说图画对了，意味着题也差不过做对了30%！⑶比例法：行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值。
更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题。
ps：运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。
⑷分段法：在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用。
这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来。
⑸方程法：在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解。
ps：方程法尤其适用于在重要的考试中，可以节省很多时间。
行程问题公式目录基本概念行程问题是研究物体运动的。
基本公式路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间关键问题确定行程过程中的位置路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇时间×速度和=相遇路程相遇问题（直线）甲的路程-乙的路程=总路程相遇问题（环形）甲的路程+乙的路程=环形周长追及问题追及时间=路程差÷速度差速度差=路程差÷追及时间追及时间×速度差=路程差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题顺水行程=（船速+水速）×顺水时间逆水行程=（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水速：（顺水速度－逆水速度）÷2船速：(顺水速度+逆水速度）÷2解题关键船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
行程问题应用题大全
行程问题应用题大全1. 题目：火车行程假设小明乘坐火车旅行，从A地出发到B地，全程需要3小时。
在途中，火车经过C地，小明在C地停留了20分钟。
请问小明在C地停留的时刻是多少？解析：假设小明在A地出发的时刻为t0，则到达B地的时刻是t0+3小时。
因此，在途中经过C地的时刻是(t0+3小时)/2，再加上停留的20分钟，则小明在C地停留的时刻为(t0+3小时)/2 + 20分钟。
2. 题目：飞机行程小红乘坐飞机旅行，从A地飞往B地，全程需要5小时。
飞机在途中经过C地，小红在C地停留了1小时20分钟，然后继续飞往B地。
请问小红在B地的时刻是多少？解析：假设小红在A地起飞的时刻为t0，则到达C地的时刻是t0+5小时。
在C地停留1小时20分钟后，小红再次起飞，需要飞行的时间是5小时。
因此，小红在B地的时刻是(t0+5小时)+1小时20分钟+5小时。
3. 题目：汽车行程假设小李乘坐汽车旅行，从A地出发到B地，全程需要6小时。
汽车在途中经过C地，小李在C地停留了45分钟。
请问小李在A地出发的时刻是多少？解析：假设小李在A地出发的时刻为t0，则到达C地的时刻是t0+6小时。
因此，小李在C地停留的时刻是(t0+6小时)+45分钟。
根据题目要求，我们需要求得小李在A地出发的时刻，即t0。
可以通过逆推的方法得到t0，即t0 = (t0+6小时)+45分钟-6小时。
4. 题目：步行行程小张步行旅行，从A地出发到B地，全程需要2小时。
在途中，小张在C地停留了30分钟。
请问小张在C地停留的时刻是多少？解析：假设小张在A地出发的时刻为t0，则到达B地的时刻是t0+2小时。
因此，在途中经过C地的时刻是(t0+2小时)/2，再加上停留的30分钟，则小张在C地停留的时刻为(t0+2小时)/2 + 30分钟。
5. 题目：骑行行程假设小王骑自行车旅行，从A地出发到B地，全程需要1小时30分钟。
自行车在途中经过C地，小王在C地停留了15分钟。
行程问题九大题型初中公式
行程问题九大题型初中公式
在解决行程问题时，初中阶段主要涉及到的公式主要包括以下九大题型：
1. 相遇问题：
公式：总路程 = (甲速度 + 乙速度) × 相遇时间
2. 追及问题：
公式：追及时间 = 追及路程 / (快速 - 慢速)
公式：追及路程 = (快速 - 慢速) × 追及时间
3. 环形跑道上的相遇与追及：
公式：外圈路程 - 内圈路程 = 快者速度× 时间 - 慢者速度× 时间
4. 行程问题中的正反比例关系：
公式：路程一定，速度与时间成反比
5. 航行问题：
公式：顺水速度 = 静水速度 + 水流速度
公式：逆水速度 = 静水速度 - 水流速度
6. 火车过桥问题：
公式：车长 + 桥长 = 火车速度× 火车过桥时间
7. 流水问题：
公式：船速的（1 - 水速/船速）× 时间 = （顺水路程 / 顺水时间）× 时间
8. 行程问题中的比例关系：
公式：路程一定时，时间和速度成反比
9. 行程问题中的线性关系：
公式：速度一定时，路程和时间成正比
在解决具体问题时，需要根据问题的具体情况选择合适的公式进行计算。
同时，理解和掌握这些公式的含义和应用方法，对于提高解决实际问题的能力非常重要。
行程问题应用题及答案
行程问题应用题及答案行程问题应用题及答案 11、羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。
问：羊再跑多远，马可以追上它？2、甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？3、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4、慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5、在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6、一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）7、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
8、 AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?9、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。
第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。
已知甲车在第一次相遇时行了120千米。
AB两地相距多少千米？10、一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。
六年级数学行程问题
六年级数学行程问题一、行程问题题目1. 甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米。
问几小时后两车相遇？解析：两车相向而行，它们的相对速度就是两车速度之和，即公式千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度，总路程是450千米，所以相遇时间为公式小时。
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是85千米/小时，用了6小时，返回时只用了5小时，返回时的速度是多少？解析：根据路程 = 速度×时间，从甲地到乙地的路程为公式千米。
返回时路程不变，时间为5小时，所以返回速度为公式千米/小时。
3. 小明和小红在周长为400米的环形跑道上跑步，小明的速度是6米/秒，小红的速度是4米/秒。
如果他们同时同地同向起跑，多少秒后小明第一次追上小红？解析：同向起跑时，小明第一次追上小红时，小明比小红多跑了一圈，即400米。
小明每秒比小红多跑公式米，所以追及时间为公式秒。
4. 两列火车同时从相距720千米的两地相对开出，一列火车每小时行50千米，另一列火车每小时行70千米。
经过几小时两车相遇？解析：两车相对开出，相对速度为公式千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度，路程为720千米，所以相遇时间为公式小时。
5. 一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，客车的速度是每小时75千米，货车的速度是每小时65千米，经过3小时两车相遇。
A、B两地相距多少千米？解析：两车相向而行，它们的速度和为公式千米/小时，经过3小时相遇。
根据路程 = 速度×时间，所以A、B两地相距公式千米。
6. 甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走4千米，乙每小时走2千米，几小时后两人相遇？解析：两人相向而行，速度和为公式千米/小时。
根据路程÷速度= 时间，总路程24千米，所以相遇时间为公式小时。
7. 一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，3小时后到达乙地，然后又以每小时45千米的速度返回甲地，求汽车往返的平均速度。
小学行程问题汇总(含典型例题和习题)精选全文
可编辑修改精选全文完整版小学行程问题汇总（含典型例题和习题）我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。
行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。
这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。
解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
结合分数、百分数知识相关的较为复杂抽象的行程问题。
要注意：出发的时间、地点和行驶方向、速度的变化等，常常需画线段图来帮助理解题意。
例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。
所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。
因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。
练习 11、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
小升初数学行程问题必考题型
小升初数学行程问题必考题型摘要：一、行程问题基本概念及关键要素二、常见行程问题题型及解题方法1.两人相遇及追及问题2.多人相遇追及问题3.多次相遇追及问题4.流水行船问题5.环形跑道问题6.钟面行程问题7.火车过桥问题8.猎狗追兔问题三、解题技巧与注意事项正文：随着小升初考试的日益临近，行程问题作为小学数学应用题中的基本问题，越来越受到同学们的重视。
行程问题包含了简单的相遇及追及问题、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、流水行船问题、环形跑道问题、钟面行程问题、火车过桥问题、猎狗追兔问题等。
虽然题型繁多，但万变不离其宗，皆离不开路程、速度和时间这三个基本要素。
首先，我们要了解行程问题的基本概念。
行程问题是物体匀速运动的应用题，不论是同向运动还是相向运动，最后反映出来的基本关系式都可以归纳为路程速度时间。
在解答行程问题前，我们需要弄清物体的具体运动情况，可以在纸上画出相应的运动轨迹，以便于观察和思考。
接下来，我们来分析常见的行程问题题型。
1.两人相遇及追及问题：当两个物体在同一直线上运动时，相遇和追及是常见的题型。
相遇时，两个物体所走的路程之和等于两者的初始距离；追及时，追及者与被追及者的速度差乘以时间等于两者的初始距离。
2.多人相遇追及问题：在多人相遇追及问题中，我们需要注意多个物体之间的相对速度和时间。
通过画图和分析，可以找到各个物体之间的相遇和追及关系。
3.多次相遇追及问题：多次相遇追及问题通常涉及到物体在一段时间内多次相遇和追及。
解题时，要关注物体在每次相遇和追及后的速度和时间变化。
4.流水行船问题：流水行船问题涉及到水流与船的相对运动。
通过分析水流速度、船速和水流中的距离关系，可以找到船在水中行驶的实际速度。
5.环形跑道问题：在环形跑道上，物体的速度和时间关系会受到圆周长的影响。
解题时，要关注物体在环形跑道上的速度和时间。
6.钟面行程问题：钟面行程问题是关于钟表上时针和分针的运动问题。
通过分析钟面上时针和分针的速度和时间，可以找到两者之间的相遇和追及关系。
行程问题总结
行程问题总结题型一：上山下山问题1、小李从A地上山，越过山顶B后下山到C地，共行了18千米，用了5小时。
又知他上山每小时3千米，下山每小时5千米。
小李从C地经过原路上山，越过山顶B返回A地要多少时间？解：此题实则为鸡兔同笼的变式，试问：鸡和兔一共5只，共18支脚，问鸡和兔分别有几只？设全为兔子，则有20支脚，多出两只脚，2/（4-2）=1，即有鸡1只其余为兔。
同理，设全为下山，则行了25千米，多行了7千米，7/（5-3）=3.5，即上山用了3.5小时，下山用了1.5小时。
AB=10.5千米；BC=7.5千米。
10.5/5+7.5/3=4.6小时。
2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。
甲到山顶时乙距离山顶还有500米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰。
求从山脚到山顶的距离解：设山脚到山顶的距离为X。
X/V甲=(X-500)/V乙; X/2V甲=1/2S/2V乙+500/V乙3、一人骑自行车从M地到N地的速度为12千米/时，到达N地后立即返回，为了使其往返两地之间的平均速度为8千米/时，则返程速度应为？解：法一：S/t1=12；S/(t1+t2)=8，求S/t2=？解得S/t2=6。
法二：用公式：V平均=2V1V2/(V1+V2) 此为平均速度公式，记住！法三：秒杀此题。
设路程为1，用比例法列算式：1/(2/8-1/12)=6。
题型二：接送问题（把握路程比=速度比）1、甲班和乙班学生同时从学校出发去某个公园，甲班不行的速度是每小时4千米，乙班的速度是每小时3千米。
学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。
为了使两班学生在最短的时间内达到，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离比是多少？最短时间到达，只需要甲乘坐汽车与乙走路同时到达某公园设，乙先坐车，甲走路，当汽车把乙班送到C点，乙班学生下车走路，汽车返回在B点处接甲班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比：简单化下图A……………B……………………C…………..D其实就是比例解法：AB：(AC+BC)=4：48=1:12AB:2BC=1:11------------------①在C点乙班下车走路，汽车返回接甲，然后汽车与乙班同时到达某公园(BC+BD):CD=48:3=16:12BC:CD=15:1------------------②将①、②做比AB:CD=15:11公式①：步行速度相同速度比为a:b（最简速度比）三段的比值为：a：（b-a）/2：a2、甲、乙两班学生到离学校24千米的飞机场参观。
行程问题题型总结
2、客货两车同时从甲乙两镇中点向相反方向行驶，3小时后客车到达甲镇，货 车离乙镇还有30千米，货车的速度是客车的速度的3/4，客车每小时行多少千米？
3、甲、乙二人从A，B两地同时出发相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行70 米，出发一段时间后，二人在距中点60米处相遇。如果甲晚出发一会儿，那么 二人在距中点220米处相遇。甲晚出发了多少分钟？
• 同时出发，相遇时甲多走60×2=120米 • 相遇时间为120÷（80-70）=12（分钟） • 两地相距(80+70)×12=1800（米） • 当甲晚走一会时两人各用时间为 • 乙：(1800÷2+220）÷70=16（分） • 甲：(1800÷2-220）÷80=8.5（分） • 所以甲比乙晚16-8.5=7.5分
• 分析：相遇时两人共行了全程的2倍即420×2=840千米，然后用全程除以 两人的速度之和即得到相遇时间。
• 420×2÷（42+28）=12小时 • 答：辆车从开出到相遇共用12小时
02
行程问题：相遇问题
1.甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。 甲、乙两人从东镇，丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后2分钟遇到甲。问： 东、西两镇相距多少米？
• 两辆汽车第一次相遇走了一个全程，甲到达B地加上乙到达A地走了第二个 全程，第二次相遇走了第三个全程．第二次相遇时一共走了三个全程，然 后再根据路程=速度×时间
• （75+65）×6÷3=280（千米）； • 答：AB两地相距280千米．
行程问题奥数经典题型
行程问题奥数经典题型一、相遇问题1. 题目- 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，经过3小时两人相遇。
求A、B两地的距离。
- 解析：- 这是一个典型的相遇问题。
相遇问题的基本公式是：路程 = 速度和×相遇时间。
- 甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，那么他们的速度和就是30 + 20=50千米/小时。
- 经过3小时相遇，根据公式可得A、B两地的距离为50×3 = 150千米。
2. 题目- 两辆汽车同时从相距450千米的两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米。
几小时后两车相遇？- 解析：- 已知两地距离为450千米，这是路程。
甲车速度40千米/小时，乙车速度50千米/小时，它们的速度和为40+50 = 90千米/小时。
- 根据相遇时间=路程÷速度和，可得相遇时间为450÷90 = 5小时。
二、追及问题1. 题目- 甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行3千米，乙先走4小时后甲才出发，甲几小时后能追上乙？- 解析：- 乙先走4小时，根据路程 = 速度×时间，乙先走的路程为3×4 = 12千米。
- 甲每小时行5千米，乙每小时行3千米，那么甲每小时比乙多走5 - 3=2千米。
- 甲要追上乙，就是要把乙先走的12千米追回来，根据追及时间 = 追及路程÷速度差，可得追及时间为12÷2 = 6小时。
2. 题目- 快车和慢车同时从A地开往B地，快车每小时行60千米，慢车每小时行40千米，慢车先出发2小时，快车几小时后能追上慢车？- 解析：- 慢车先出发2小时，慢车速度为40千米/小时，那么慢车先出发所走的路程为40×2 = 80千米。
- 快车速度60千米/小时，慢车速度40千米/小时，速度差为60 - 40 = 20千米/小时。
行程问题7大经典题型归纳总结拓展
行程问题7大经典题型归纳总结拓展引言行程问题是数学中常见的问题之一，主要研究物体在不同速度、时间、距离条件下的运动情况。
本文将对行程问题中的7大经典题型进行归纳总结，并进行拓展分析。
题型一：相遇问题定义相遇问题是指两个或多个物体从不同地点出发，以不同的速度相向而行，最终在某一点相遇的问题。
公式设A、B两点相距( d )，甲从A点出发，速度为( v_a )；乙从B点出发，速度为( v_b )。
若甲乙相遇于C点，则相遇时间为( t )，有：[ t = \frac{d}{v_a + v_b} ]拓展可以拓展到多物体相遇问题，考虑物体间的速度差和相对运动。
题型二：追及问题定义追及问题是指一个物体追赶另一个物体，两者以不同速度运动，最终追上的问题。
公式设甲从A点出发，速度为( v_a )；乙从B点出发，速度为( v_b )，甲追上乙所需时间为( t )，则：[ t = \frac{d}{v_a - v_b} ]拓展考虑追及过程中的加速、减速情况，以及追及的临界条件。
题型三：往返问题定义往返问题是指物体在两点间来回运动，可能涉及速度变化的问题。
公式设A、B两点相距( d )，物体速度为( v )，往返一次所需时间为( t )，则：[ t = \frac{2d}{v} ]拓展考虑物体在往返过程中速度的变化，以及往返次数与时间的关系。
题型四：流水行船问题定义流水行船问题是指船只在有水流的河流中航行，需要考虑船速与水流速度的问题。
公式设船在静水中的速度为( v_s )，水流速度为( v_r )，船顺流而下的速度为( v_{up} )，逆流而上的速度为( v_{down} )，则：[ v_{up} = v_s + v_r ][ v_{down} = v_s - v_r ]拓展考虑船只在不同水流速度下的航行策略，以及如何最优化航行时间。
题型五：环形跑道问题定义环形跑道问题是指物体在环形跑道上运动，可能涉及速度和圈数的问题。
人教版数学七年级上册 行程问题 一元一次方程常见题型
■ 例1 小明和小红约定一起去操场打羽毛球，两人都步行从教室 出发,并且沿同一路线走,教室距离操场1800米.小红先出发,步行 的速度是30米 /分,小明比小红晚出发10分钟 ,比小红早20分钟 到达图书馆.
■ (1 )求小明步行的速度;
■ (2 )求小红出发多长时间后小明追上小红(要 求列方程解答).
■ 解 ：设火车的速度为x米/秒,则火车的长度 可表示为(60x-1000) 米，车长又可以表示为(1000 -40x)米,
■ 因此根据题意有60x-1000=1000-40x, ■ 解得x=20，则60x-1000=200 ■ 所以火车的速度为20米/秒,火车的长度为 200米.
谢谢观看！
■ 因此甲船从A码头出发行驶了24/7或24小时
环形相遇问题
■ 人在圆、椭圆、多边形等封闭线路上的运动问 题,若是相向而行,则为相遇问题。 ■ 同起点、同时间、背向出发,首次相遇时,两者合 走了1圈.等量关系:从出发到相遇
所用时间=环形 周长/两者速度和.第n次相遇时,两者合走了n圈. ■ 不同起点、同时出发的追及或相遇问题,也有类 似的等量关系.但要注意,第一次相
■ 解 ：设小明和小红跑了x秒后第一次相遇,则 小狗跑了x-(6)秒, ■ 根据题意有2x+3x=400, ■ 解得x=80, ■ 则小狗跑的时间为x-6=80-6=74秒, ■ 所以小狗共跑了6×74=444米
火车过桥问题
■ 这是一类车过桥、车过隧道的问题.相关的概念 有车长、桥长(隧道长) 车速等,问题类似“车完全在 桥上(或隧道里)的时间,车从上桥到完全离 开桥的 时间”等。
■ 解： ■ (1)1800÷(1800÷30-10-20)=60， 因此小明的速度为60米/分。 ■ (2)设小红出发x分钟后小明追上小红,则此 时小明出发x-(10)分
行程问题经典题型
行程问题经典题型
行程问题是数学中一类常见的问题，涉及到运动物体的速度、时间和距离之间的关系。
以下是一些经典的行程问题题型：
1. 相遇问题：两个物体从两个相对的方向出发，在某一点相遇。
这类问题通常涉及到速度、时间和距离的计算。
2. 追及问题：一个物体在后面追赶另一个物体，直到追上或者超过。
这类问题需要考虑速度差异和时间因素。
3. 环形跑道问题：两个或多个物体在环形跑道上同向或反向运动，这类问题涉及到内外圈的长度差异和速度关系。
4. 流水行船问题：一个船在静水或者河流中航行，需要考虑水流的速度对船只的运动产生的影响。
5. 火车过桥问题：火车过桥时，需要考虑火车的长度和速度对过桥时间的影响。
6. 多次相遇问题：两个物体在多个点多次相遇，这类问题需要考虑两个物体的相对速度和行程总长度的关系。
解决行程问题通常需要建立数学模型，例如速度、时间和距离之间的关系，以及各种可能的运动条件和限制。
在解决这些问题时，可以使用公式法、图解法和代数法等多种方法。
行程问题7大经典题型
行程问题7大经典题型行程问题是在现代计算机科学中研究的重要研究领域之一，也称为旅行商问题。
根据具体的应用，行程问题可分为七类经典题型：一、最短路径问题最短路径问题是指使行程开销最小化的最优路径问题，即在有权网（即有距离弧权值的有向图）中求出从起点到终点的最短路径问题。
最短路径问题的特点是将多条路径的值做比较，选择最优的路径。
最短路径问题的解法一般有迪杰斯特拉算法和贝尔曼-福德算法。
二、最小生成树问题最小生成树问题是指在连通图中求最小代价覆盖图（最小生成树）的问题。
求最小生成树也可以用迪杰斯特拉算法、贝尔曼-福德算法、克鲁斯卡尔算法等求解。
三、拓扑排序问题拓扑排序问题是指要解决有向图中的局部拓扑排序问题，让用户能够处理有向图的排序操作。
例如，拓扑排序可以用来求解项目管理中的生产流程排序，求解最长路径问题，用来求解运输问题。
某些拓扑排序问题常用拓扑排序法来解决，它的优点是举例简单，容易解决，但是在处理较大的网络可能不太方便。
四、负责度限制约束最小生成树问题负责度限制约束最小生成树问题是指当有负责度限制或边限制时，求出最小生成树的问题。
负责度限制最小生成树问题与最小生成树问题相似，但限制要求不同，使其可以求最小生成树但不需要所有节点出现。
解决负责度限制最小生成树问题的常见算法有Prim，Kruskal算法，单源最短路径算法等。
五、旅行商问题旅行商问题是指将一个实体从一个位置出发，访问所有位置，最后返回原位置，要尽可能使得整个行程之和最小的问题。
旅行商问题与最短路径问题之间存在着一定的联系，但是它更加复杂，可能有多个路径都是最优的，旅行商问题最优解的求解方法有穷举法、贪心法、遗传算法等。
六、交通网络问题交通网络问题是指涉及多晶体的旅行问题，在该问题中，客户的行程将跨越多个晶体构成的网络，以最小的费用或最短的时间从起点到终点运输物品或人员。
交通网络问题可以使用模拟退火法、遗传算法、混合算法等解决。
七、联通子图覆盖问题联通子图覆盖问题是指求解一个图G是否存在一个联通子图T，满足T中所有顶点和G中的全部顶点是相同的，最小顶点覆盖问题是联通子图覆盖问题的一个特殊情况，该问题的解法一般有贪心法和回溯法。
六年级行程问题经典例题40题
六年级行程问题经典例题40题一、相遇问题1. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时后两人相遇。
求A、B两地的距离。
解析：根据相遇问题的公式，路程 = 速度和×相遇时间。
甲、乙的速度和为5 + 4 = 9（千米/小时），相遇时间是3小时，所以A、B两地的距离为9×3 = 27（千米）。
2. 两地相距600千米，上午8时，客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，货车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地。
要使两车在中点相遇，货车必须在上午几时出发？解析：两地中点距离为600÷2 = 300千米。
客车到达中点需要的时间为300÷60 = 5小时，货车到达中点需要的时间为300÷50 = 6小时。
客车上午8时出发，5小时后即13时到达中点，货车要6小时到达中点，所以货车必须提前1小时出发，也就是上午7时出发。
3. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车还相距50千米。
A、B两地相距多远？解析：甲、乙两车3小时行驶的路程之和为(70 + 80)×3=450千米，此时还相距50千米，所以A、B两地相距450+ 50 = 500千米。
二、追及问题4. 甲、乙两人在相距12千米的A、B两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。
几小时后乙能追上甲？解析：乙的速度是4×3 = 12千米/小时，乙与甲的速度差是12 4 = 8千米/小时。
追及路程是12千米，根据追及时间 = 追及路程÷速度差，可得追及时间为12÷8 = 1.5小时。
5. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？解析：汽车先开出5小时行驶的路程为40×5 = 200千米。
行程问题7大经典题型总结
行程问题7大经典题型归纳总结拓展简单地将行程问题分类：（1）直线上的相遇、追及问题（含多次往返类型的相遇、追及）（2）火车过人、过桥和错车问题（3）多个对象间的行程问题（4）环形问题与时钟问题（5）流水、行船问题（6）变速问题一些习惯性的解题方法：（1）利用设数法、设份数处理（2）利用速度变化情况进行分段处理（3）利用和差倍分以及比例关系，将形程过程进行对比分拆（4）利用方程法求解1. 直线上的相遇与追及直线上的相遇、追及是行程问题中最基本的两类问题，这两类问题的解决可以说是绝大多数行程问题解决的基础例题 1. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：东西两地间的距离是多少千米？例题2. 两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。
如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？2. 火车过人、过桥与错车问题在火车问题中，速度和时间并没有什么需要特殊处理的地方，特殊的地方是路程。
因为此时的路程不仅与火车前进的距离有关，还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关下面教你一招——以静制动法解决火车过桥问题。
呵呵～～这种类型的题目，看起来复杂，眼花缭乱，其实我们可以以静制动，只看火车头或火车尾在整个行程中的路程。
而当有多个变量（火车过人、两辆火车齐头并进，齐尾并进等）时可以把其中一个变量看做静止，只需要研究另一个变量的行程以及二者的速度和或速度差，就可以轻松求解、屡试不爽。
例题3. 一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。
已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。
求列车与货车从相遇到离开所用的时间。
例题4. 某解放军队伍长450米，以每秒 1.5米的速度行进。
一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间？（这道题超级经典~）例题5 有2列火车同时同方向齐头行进,12秒钟后快车超过慢车，已知快车每秒行驶18米，慢车每秒行10米，求快车车身长度多少米？如果这两列火车车尾相齐，同时同方向行进，则9秒钟后快车超过慢车，那么慢车车身长度是多少米。
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行程问题经典题型例题1甲乙两地相距800千米，一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开出3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度从乙地开出，开出后几小时与客车相遇？习题：1、甲、乙两地相距1160千米，小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后，小华以每分钟40米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇？2、甲、乙两地相距1080千米，一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后，一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发，开出后几小时与货车相遇？3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？4、小红一人去14千米远的叔叔家，她每小时行6千米。
从家出发1小时后，叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她，几小时后可以接到小红？例题2 六（1）班同学徒步去狼山看日出。
去时每小时行8千米，按原路返回时每小时行6千米。
他们往返的平均速度是多少？1、一艘船从A地开往B地。
去时每小时行20千米，按原路返回时每小时行25千米。
这艘船往返的平均速度是多少？2、一辆客车从甲地开往乙地。
去时每小时行40千米，按原路返回时每小时行35千米。
这辆客车往返的平均速度是多少？3、一艘轮船，静水速度是每小时18千米，现在从下游开往上游，水流速度是每小时2千米，请问他往返一次的平均速度是多少？4、一列火车从甲站开往乙站。
去时每小时行120千米，按原路返回每小时行150千米。
这列火车往返的平均速度是多少？例题3 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，几小时后在距中点40千米出相遇。
已知甲车行完全程要8小时，乙车行完要10小时，求A、B两地相距多少？1、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相对而行，在距离中点6千米处相遇。
已知甲车速度是乙车速度的5/6，求两地相距多少千米？2、快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，几小时后在距离中点55千米处相遇。
已知快车行完全程要5小时，慢车行完全程要6小时，求甲、乙两地相距多少千米？3、快、慢两车同时从相距1110千米的甲、乙两地相对开出，已知快车行完全程要7小时，慢车行完全程要8小时，两车相遇时距离中点多少千米？4、小明、小华两人同时从A、B两地相对而行，几小时后在距离中点75米处相遇。
已知小明行完全程要20分钟，小华行完全程要25分钟，A、B两地相距多少米？例题4 一对老年夫妇沿着周长为200米的圆形花坛散步，他们从同一地点出发，相背而行，老太太每分钟走45米，老先生每分钟走55米，多长时间后，他们第三次相遇？1、一条环形跑道，甲走完一圈要4分钟，乙走完一圈要5分钟，甲乙从同一地点出发相背而行，多少时间两人再次相遇？2、兄弟俩骑车沿着18千米的环城公路相背而行，哥哥每分钟骑250米，弟弟每分钟骑200米，当他们再次相遇时，兄弟俩各骑了多少米？3、母子俩沿着圆形花坛散步，他们从同一地点出发，相背而行，母亲每分钟走70米，儿子每分钟走60米，10分钟偶，他们第三次相遇，求花坛周长是多少米？4、甲乙两人在一环形跑道上赛跑，甲跑完一圈要5分钟，乙跑完一圈要6分钟，经过多少时间，他们再次相遇？例题5 甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5米、72米，现甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发。
丙和乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇。
东、西两镇相距多少米？1、有甲乙丙三人，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米，丙每分钟行75米，甲乙从A地去B地，丙从B地去A地，从人同时出发。
丙遇到甲8分钟后，再遇到乙。
AB两地相距多少千米？2、甲在100米赛跑中领先冲过终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙、丙保持原速度不变，那么当乙草虫冲过终点时，丙离终点还有多少米？3、林林、兵兵和聪聪赛跑。
林林第一个到达终点，此时聪聪还有20米到终点，兵兵还有30米到终点。
之后兵兵和聪聪的速度都不变，当聪聪到达终点时，兵兵离终点还有12米。
那么他们比赛的全程是多少米？4、甲乙两人从A地往B地，丙从B地往A地，三人同时出发，丙首先在途中与乙相遇，之后20分钟又与甲相遇，甲每分钟走45米，乙每分钟走55米，丙每分钟走70米，AB两地相距多少米？例题6 甲乙两车同时从A地去B地，甲车行了全程的一版时，乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%。
AB 两地的路程是多少千米？1、甲乙两人同时去A地去B地，甲行了全程的一半时，乙离B地还有78米，当甲到达B地时，乙行了全程的70%。
AB两地的路程是多少米？2、快慢两车同时从甲地开往乙地，快车行了全程的2/3时，慢车离乙地还有50千米，当快车到达乙地时，慢车行了全程的2/3。
甲乙两地的路程是多少千米？3、甲车、乙车同时从A地开往B地。
甲车行了全程的1/4时，乙车行了96千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的2/3。
AB两地的路程是多少千米？4、两辆汽车同时从A地开往B地，甲骑车每小时行80千米，乙骑车每小时行120千米。
当乙骑车比甲骑车多走200千米时，甲骑车正好行了全程的40%，A地到B地的路程是多少千米？例题7甲乙两人分别从AB两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2。
他们第一次相遇后甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。
这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么AB两地间的距离是多少千米？1、甲乙同时从AB两地相向而行，到达对方出发地后，立即返回。
在离A地60千米处第二次相遇，甲乙速度比为2：3，AB两地全长为多少？2、甲乙两人步行的速度比是11：9，他们分别由AB两地同时出发相向而行，2分钟后相遇。
如果他们同向而行，那么，甲追上乙需要几分钟？3、甲乙两车分别从AB两地出发，相向而行。
出发时，甲乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。
那么AB两地相距多少千米？4、小明从A地去B地，以每分钟60米的速度前进了12分钟，后改为以每分钟100米的速度行驶，这样从出发时算起经过半小时到达B 地。
AB两地的距离是多少米？达标测试1、甲每小时行9千米，乙每小时行11千米。
两人同时同地相背而行。
6小时后两人相距多少千米？2、甲乙两列火车同时从AB两站对开，甲车每小时行330千米，乙每小时行220千米。
两车相遇后，乙车继续行驶，3小时才到达A站，AB两站相距多少千米？3、甲乙二人绕一环形跑道顺时针跑步，圆形跑到的长是600米，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑280米，现在甲在乙后面40米，甲第二次追上乙需要多少分钟？4、甲乙两人同时从同一出发点出发，绕周长为990米的圆形场地跑步，甲每分钟跑90米，乙每分钟跑110米，这两人最少用多少分钟在原来的出发点相遇？5、一辆骑车以每小时40千米的速度从东站开往西站，1.5小时后，剩下的路程比全程的一半少6千米。
照这样的速度，这辆骑车从东站到西站共需要多少时间？6、甲乙两列火车同时从AB两个城市出发相向而行，6小时相遇，相遇后乙车继续开往A城。
已知两列火车速度比为2：3，乙车还要几小时才能达到A城？7、行完甲乙两地的路程，乘汽车需1.4小时，骑车要4小时，王叔叔从甲地出发，骑车1.5小时后改乘骑车，又用几小时到达乙地？8、甲乙两人同时从AB两地出发相向而行，甲每分钟行120米，比乙每分钟快40米，行了50分钟，两人相遇后又相距30米，求AB 两地相距多少米？9、货车从A城到B城。
去时每小时行50千米，4小时到达；沿原路返回时比去时多用了1小时，返回时每小时比去时慢了多少千米？10、甲乙两人同时骑车由相距60千米的A地到B地，甲每小时比乙慢4千米，乙先到B地后立即返回，在距B地12千米处与甲相遇，甲的速度是多少？11、甲乙分别从AB两地同时出发，甲乙两人步行的速度比是7：5。
如果相向而行，0.5小时后相遇，如果按从A到B的方向同向而行，那么，甲追上乙需要多少时间？12、客车、货车从相距350千米的两地同时相向而行；客车每小时行40千米，货车每小时行30千米，客车距货车出发点多远的地方与货车相遇？13、甲乙两辆汽车同时从AB两地相向而行，经过12小时两车相遇，相遇后甲车继续行驶15小时到达B地，相遇后，乙车经过多少小时到达A地？14、甲乙两架飞机分别从两个机场同时起飞相对飞行，甲飞机每小时飞行650千米，比乙飞机每小时慢70千米，经过10小时两机相遇，求两个机场相距多少千米？15、解放军某部进行军事演习。
“敌军”每小时行12千米，出发5小时后，“我军”奉命追击，每小时行20千米。
几小时后可以围歼“敌军”？16、甲乙两车同时同地出发去货场运货，甲车每小时行64千米，乙车每小时行48千米，途中甲车因出故障，停车修理3小时，结果乙车比甲车早1小时到达货场，出发地离货场的路程是多少千米？17、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行，4小时后相遇。
如果客车行了3小时，货车行2小时，两车还会相距全程的11/30，客车行完全程需多少小时？18、甲乙两辆汽车同时从南站开往北站，甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4各半小时达到北站后，没有停留，立即从原路返回，在距离北站30千米的地方和乙车相遇。
求两站之间的距离。
19、甲乙两车从A地开往B地，甲车要8小时到达，乙车要12小时到达。
现在两车分别从AB两地相向而行，甲车先行3小时，然后乙车才出发，还要多少小时两车才能相遇？相遇时甲车行驶了多少小时？20、小明、小华两人同时从AB两地相对而行，几小时后在距离中心75米处相遇。
已知小时行完全程要20分钟，小华行完全程要25分钟，AB两地相距多少米？21、小黄和小林同时从学校去电影院，小华每分钟比小林多走20米，30分钟后，小华刚到电影院立即返回，在距离电影院350米处遇到小林，小黄每分钟走多少米？22、甲乙两地之间的距离是360千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行40千米，第二辆汽车每小时行50千米，第二辆汽车到达乙地立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？23、小红和小玲绕一环形跑道骑自行车，她们从同一地点背向绕水池行进。
小红每分钟行200米，小玲每分钟行160米。
已知环形跑道一周的长为1080米。
他们第8次相遇时小红走了多少米？24、甲乙两地相距540千米，一辆客车从甲地去乙地，开始以每小时120千米的速度前进，后改为以每小时90千米的速度行驶，这样从出发时算起经过5小时到达乙地。
客车离甲地多少千米的地方才改变速度？25、AB两地相距135千米，刘叔叔骑自行车行完全程要13.5小时。
他从A地出发，骑摩托车行了1.5小时后，由于摩托车发生了故障，他改骑自行车，又用了9小时到达B地。
刘叔叔骑摩托车每小时行多少千米？26、甲车每小时行67千米，乙车每小时行55千米。