基于遗传算法的齿轮减速器优化设计
基于遗传算法的摆线针轮行星减速器优化设计
基于遗传算法的摆线针轮行星减速器优化设计张爱荣【摘要】In order to solve the problem of low transmission efficiency and less compact structure, the calculation formula of the meshing efficiency for cycloid speed reducer is deduced. Taking the maximization efficiency for cycloid speed reducer as a mathematical optimization problem, the design variables, objective functions, and constraints, including parameter ranges, strength, life span, etc. are defined. The mathematical model of optimization design for cycloid speed reducer based on the genetic algorithm is established. The optimization design for cycloid speed reducer is carried out by an example. The result shows that the efficiency is increased by 4.07%, and the volume is decreased by 8.04%. The research results can provide theoretical basis and technical support for optimization of cycloid speed reducers.%为了解决摆线针轮行星减速器的传动效率低、结构不紧凑的问题,建立了摆线针轮行星减速器传动效率的计算公式,以整机传动效率最高为优化设计目标,以影响效率的5个独立参数作为优化设计变量,分析了包含参数范围、强度约束及寿命限制的约束条件,构建了基于遗传算法的摆线针轮行星减速器优化设计的数学模型,并通过具体实例对摆线针轮行星减速器进行了优化,结果表明,优化后的摆线针轮减速器的传动效率提高了4.07%,体积减少了8.04%,优化效果明显,可为摆线针轮行星减速器的优化设计提供一定的理论依据和技术支持.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2017(000)008【总页数】3页(P206-208)【关键词】摆线针轮减速器;遗传算法;优化设计;传动效率【作者】张爱荣【作者单位】太原工业学院机械工程系,山西太原 030008【正文语种】中文【中图分类】TH16;TH132.4摆线针轮行星减速器是上世纪20年代由德国人所发明，由于其具有传动比大、传动平稳、传递效率高、承载能力大、回差小、工作可靠、寿命长等一系列优点，被广泛应用于矿山冶金、石油化工、国防工业、起重运输、医疗器械、机械制造等[1-2]。
锥齿轮减速器的遗传算法优化设计
１ 轮 齿 接 触 强 度 条件 ： 齿 轮 传 动 的 各 轮齿 接 触应 ） 锥
力应 小 于许 用接 触 应 力 。由此 得 ：
ｘｆ Ｖ ） １ ） ＿ （ ＞ 一 ０
＝
（ ２ ）
其 中 ， 盯 ］ 齿 轮副 的齿 面许 用 接触 应 力 ， 据 齿轮 ［ 是 根
遗 传 算 法进 行 优 化设 计 ， 最后 ， 助 ＭＡ Ｌ Ｂ的优 化 工具 箱 进行 优 化 计 算 ， 算 结果 表 明 ， 化 设 计 的效 果 显 借 ＴＡ 计 优
著。
关 键 词 ： 速 器 优 化 设 计 遗 传 算 法 减 锥 齿 轮
１ 遗 传 算 法
分 锥 角
Ｆ
遗 传 算法 是 一 种 基 于 自然 选 择 和群 体 进 化 机 制 的 、 在 全 局 进行 搜 索 寻 优 的高 效 参 数优 化 方 法 。 由 于遗 传 算 法 对 非 线性 不 连 续 的 多峰 函数 和不 能 建 立解 析 表 达 式 的
划 和 金属成 形 优 化等 方 面 ， 传算 法取 得 了可 喜 的成 果 。 遗 ２ 锥 齿 轮传 动减 速 器遗 传优 化 设计
锥 齿轮 用 于任 意 两相 交 轴 之 间 的传 动 ，其 轮 齿 分 布
在 截锥 体上 ， 形从 大 端 到小 端逐 渐 变小 。在直 齿锥 齿 轮 锥 传 动 设计 中 ， 们 总希 望 设计 出体 积 小 、 量 轻及 承 载 能 人 重 力 大 的齿 轮 传 动 。 因此 ，本例 是 在 满 足 承载 能力 的 条件 下， 以最小 体 积 为追 求 目标 ， 论直 齿 锥 齿 轮传 动 的 模糊 讨
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基于遗传算法与BP神经网络的RV减速器结构优化设计
基于遗传算法与BP神经网络的RV减速器结构优化设计基于遗传算法与BP神经网络的RV减速器结构优化设计引言：随着工业技术水平的不断提高，机械传动装置的性能要求也越来越高。
减速器作为机械传动的重要组成部分，起着传递动力和调整转速的重要作用。
为了满足不同工况下的需求，减速器的优化设计成为一个重要的研究领域。
本文将提出一种结合遗传算法和BP神经网络的方法，用于进行RV减速器结构的优化设计，以提高其性能和效率。
一、遗传算法介绍遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法。
它通过模拟生物进化过程中的遗传、变异和自然选择等机制，来搜索问题的最优解。
遗传算法由三个基本操作构成，即选择、交叉和变异。
在每一代中，通过对个体进行适应度评估，选出适应度高的一部分进行交叉和变异，从而产生下一代的个体。
通过不断的进化，算法将逐步趋于最优解。
二、BP神经网络介绍BP神经网络是一种常用的人工神经网络模型，被广泛应用于模式识别、预测和优化问题等领域。
BP神经网络具有较强的非线性映射能力和自适应学习能力。
其主要包含输入层、隐含层和输出层三个层次。
输入层接受外部输入信号，隐含层根据权重和偏置对信号进行处理，输出层输出最终的结果。
网络中的每个神经元都与其他神经元相连，通过不断的反向传播，调整权重和偏置，以最小化网络的误差。
三、RV减速器结构优化设计RV减速器是一种常见的圆柱蜗杆减速器，其结构主要由减速器壳体、输入轴、输出轴和蜗杆等部件组成。
RV减速器的性能主要与其结构参数有关，如减速器壳体的材料、输入轴和输出轴的直径、蜗杆的螺旋角等。
因此，如何选取适当的结构参数，对于提高减速器的性能至关重要。
本文提出的优化方法主要包括两个步骤：遗传算法的参数优化和BP神经网络的结构优化。
首先，利用遗传算法对RV减速器的结构参数进行优化。
定义适应度函数，以减速器的性能指标为目标值，如输出转矩和效率等。
根据适应度函数的定义，将减速器的结构参数编码成染色体，并通过选择、交叉和变异等操作，产生新一代的个体。
基于遗传算法的减速器优化设计研究
基于遗传算法的减速器优化设计研究田璐;谭蓉;刘小何;庞程【摘要】为了提高减速器的工作效率,要求减速器的总中心距最小来确定齿轮传动的最佳方案.对减速器总中心距和齿轮副螺旋角设计和控制进行建模.同时基于遗传算法GA工具箱根据参数约束情况对目标函数进行处理,采用最优解保存策略,给出了基于遗传算法的减速器总中心距优化设计的方法.【期刊名称】《机械管理开发》【年(卷),期】2011(000)005【总页数】3页(P53-54,56)【关键词】减速器;总中心距;遗传算法;约束条件【作者】田璐;谭蓉;刘小何;庞程【作者单位】西华大学机械工程与自动化学院,四川成都610039;西华大学机械工程与自动化学院,四川成都610039;西华大学机械工程与自动化学院,四川成都610039;西华大学机械工程与自动化学院,四川成都610039【正文语种】中文【中图分类】TH132.46摘要：为了提高减速器的工作效率,要求减速器的总中心距最小来确定齿轮传动的最佳方案。
对减速器总中心距和齿轮副螺旋角设计和控制进行建模。
同时基于遗传算法GA工具箱根据参数约束情况对目标函数进行处理，采用最优解保存策略，给出了基于遗传算法的减速器总中心距优化设计的方法。
关键词：减速器；总中心距；遗传算法；约束条件0 引言齿轮减速器是原动机和工作机之间独立的闭式机械传动装置，能够降低原动机转速或增大扭矩，具有传递功率大、冲击小、维修方便、使用寿命长等特点。
近年来，人们对产品人性化设计要求提高，为了进一步改善减速器设计，过去一般是设计人员根据各种资料，结合自己的设计经验，初步定出一个设计方案，然后进行验算。
但用此种方案设计出的减速器往往尺寸偏大，可能并不是最优的设计方案。
应用遗传算法解决计算效率和处理复杂性之间的矛盾，作为一门新兴生物进化方法遗传算法的出现对于复杂问题的解决提供了办法。
本文采用遗传算法对斜圆柱齿轮减速器进行优化设计，从而达到优化参数的目的。
信息检索与利用综合实验报告(范例)
信息检索与利用综合实验报告题目齿轮减速器及设计系年级机械工程 2009 专业机电一体化姓名学号指导教师陈英完成日期 2010-04-00一、选题意义减速器需求量大、产品更新换代快。
为了数控加工、结构展示和应力及运动分析等的需要，通过对国内外文献的检索，以了解对减速器的优化设计思路，从而达到能提高齿轮减速器的优化设计效率，并能够应用到工程实际中去。
二、检索数据库1.中国期刊全文数据库(CEKI)2.中文科技期刊数据库3.国家科技图书文献中心.cn4.万方数据.cn5. 中国专利数据库.cn/sipo2008/6. IEEE/IET Electronic Library（IEL）7.欧洲专利数据库三、编制检索策略1．选关键词齿轮—gear减速器—reducer齿轮减速器—Gear Reducer设计—design2、编制检索式检索式1：[齿轮AND减速器AND设计]/主题检索式2：[齿轮AND减速器AND设计]/篇名检索式3：[齿轮减速器AND设计]/篇名/核心期刊检索式4：齿轮AND减速器检索式5：Gear Reducer AND design*检索式6：Gear Reducer四、检索结果1.国内文献(10-20篇，要求对文献进行整理)[1]基于Inventor齿轮减速器零部件的装配关联设计王小玲;, 煤矿机械, 2009,(12),210-212减速器需求量大、产品更新换代快。
为了数控加工、结构展示和应力及运动分析等的需要,必须对减速器进行三维建模设计。
根据齿轮减速器的装配连接结构特点,采用AutodeskInventor的基于装配的关联设计功能,能比较方便快捷地生成齿轮减速器中的有关零部件,从而能提高齿轮减速器三维建模的设计效率。
[2]基于遗传算法的齿轮减速器优化设计吴婷;张礼兵;黄磊;, 煤矿机械,2009,(12), 9-11对两级齿轮减速器优化设计进行了分析,建立了其优化设计的数学模型,确定了优化设计的约束条件,采用遗传算法对两级齿轮减速器进行优化设计,并通过实例说明,采用遗传算法对减速器进行优化,可以得到更加优化的设计结果。
基于复合一遗传算法斜齿轮减速器优化设计
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目前 通用 圆柱 斜 齿 轮 减 速 器 已有 标 准 系列 ， 但 其参 数组 合并 不一 定是 最优 的． 因此 ， 了提 高 圆柱 为
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关 键 词 ： 齿 轮 减 速 器 ； 化设 计 ； 合 形 一 遗 传 算 法 ； 轮 中心 距 斜 优 复 齿
Hale Waihona Puke 中图分类号 ：Ｌ ５ Ｔ ３３
文献标 志码 ： Ａ
文章编号 ： ０ ６ １ （０ ０ ０— ０ １— ５ １ ９— ７ Ｘ ２ １ ）１ ０ ２ ０ ０
Ｏ ｐ ｉ ａ ｅ ｉ ｎ ｆ ｒ ｈ ｌ ａ －ｐ ｅ ｒ ｒ ｄ ｃ ｒ ｂ ｓ ｄ ｏ ｔｍ ｌｄ ｓｇ ｏ ｅ ｉ ｌｓ ｕｒ ｇ ａ ｅ ｕ ｅ ａ ｅ ｎ ｃ ｃ ｍ ｐ ｅ — ｅ ｅ ｉ ｌ ｏ ｉｈ ｏ ｌ ｘ ｇ ｎ ｔｃ ａ ｇ ｒｔ ｍ Ｚ Ｅ Ｇ Ｊ ｇ Ｙ Ｎ Ｃ ａ ｇｑ ＷＡＮ ｉｎｊｎ Ｈ Ｎ ｉ ， Ａ ｈ ｎ —ｉ， ｎ ＧＪ － ａ ｕ
基于多目标遗传算法重型齿轮优化设计
基于多目标遗传算法重型齿轮优化设计摘要：该研究利用多目标遗传算法（NSGA-II）对重载齿轮进行优化设计。
建立齿轮传动模型和多目标遗传算法数学模型，确定了优化目标为最小化齿轮体积和最大重合度以及齿轮疲劳强度，利用NSGA-II对重载齿轮进行了多目标优化设计，可以实现齿轮在使用寿命、传动效率等方面的最优化。
关键词多目标遗传算法，重载齿轮，优化设计基金：攀枝花市科学技术局市级指导性科技计划项目（2020ZD-G-6）1引言齿轮传动广泛应用于航天航空、汽车制造领域，实现高效动力传递，高精度的传动和控制[1]。
多目标遗传算法可用于齿轮的优化设计[2]。
通过设置多个目标函数，如重量、强度、刚度等，考虑设计变量相互关系，在多个目标之间找到一组最优设计参数。
重型齿轮传动系统对于设备的安全、稳定、可靠运行起着至关重要的作用。
然而，在实际使用中，重型齿轮传动也常常面临着疲劳点蚀、断齿等现象。
本研究根据某山地拖拉机中的重载齿轮，以齿轮传动的总体积最小、齿轮疲劳强度最高、重合度最大为优化设计目标函数，齿轮基本参数为基本参数为设计变量，建立齿轮传动优化设计数学模型，多目标遗传算法分析设计变量，最后得到符合设计要求的重型齿轮。
2三维模型的构建与装配该重型齿轮的齿顶圆直径分别为630mm和280mm，分度圆直径分别为602mm 和252mm，齿根圆直径分别为567mm和217mm。
其中，齿数分别为43和18，模数为14，变位系数为0，压力角为20°，齿宽为140mm。
选择基本参数：齿数、齿轮模数、压力角等，生成大小齿轮进行模型装配。
3优化目标函数的构建综合考虑重量、体积、挡位变换、噪音及重合度问等因素，确保整个系统在减小尺寸的同时保持高强度和高可靠性。
将所选啮合齿轮总质量、啮合齿轮的疲劳强度以及在传动过程中的重合度作为优化目标，以寻求最佳的设计方案。
3.1齿轮重合度目标函数构建重合度作为影响齿轮系统传动质量的重要指标，齿轮重合度越大，传动越平稳，系统振动噪声响应越小[14]，同时还能够降低齿轮动应力，减小单个轮齿承受的载荷，提高齿轮系统的承载能力和可靠性。
基于MATLAB与C#混合编程的遗传算法优化设计斜齿轮
基于MATLAB与C#混合编程的遗传算法优化设计斜齿轮近年来混合编程技术已经成为了计算机工程学科领域中越来越受欢迎的技术之一。
基于计算机语言MATLAB和C#的混合编程，能够有效地扩展计算机工程领域应用的范畴，提高系统的效率。
其中应用遗传算法优化设计斜齿轮是其中一种重要的应用方向，本篇文章将对此进行介绍。
首先，传统的优化设计方案往往依靠经验和试错法，这种方式虽然在某些方面表现比较优秀，但是却存在适用范围较窄，难以满足需求的问题。
而遗传算法则能够在不断优化设计方案的过程中迅速发现最优结果，得到比人工设计更加可靠和有效的结果。
因此，将MATLAB和C#混合编程，能够实现遗传算法的优化设计方案。
其次，斜齿轮作为重要的传动机构，在不同的工况下存在不同的优化设计方案，也需要在一定的局限条件下得到最优解。
因此，混合编程技术中融合了MATLAB与C#，同时使用遗传算法，能够更加优化地解决斜齿轮的优化设计问题。
在使用遗传算法时可以将规范化的变量转化为与所需要计算的斜齿轮有关的设计变量，从而可以实现更好的优化结果。
最后，在实践广泛的同时，此项技术也存在一些小问题。
例如，混合编程中代码复杂度较高，需要进行良好的编程和应用技术。
同时，应注意人为误差产生的影响，可能会影响斜齿轮的优化设计的效果。
因此，在开展混合编程优化设计斜齿轮时，我们需要准确输入模型数据，同时进行科学的方法应用。
总而言之，遗传算法优化设计斜齿轮是MATLAB与C#混合编程技术中的重要应用方向之一，通过对这些技术的深入研究和实践应用可以得到更佳的优化设计方案。
数据分析是一种基础研究方法，通过对事物的各个因素进行研究，寻求规律和趋势，为决策者提供有力参考，促进科学决策。
下面，我们将列出一些相关数据并进行分析。
首先，考虑人口普查数据。
人口普查数据是对某个地区或国家的人口统计学数据的完整记录。
这些数据可以包括人口数量、年龄结构、性别比例、民族构成、教育程度等各个方面的信息。
基于matlab遗传算法工具的同心式磁力齿轮优化设计
基于matlab遗传算法工具的同心式磁力齿轮优
化设计
同心式磁力齿轮是一种利用磁场实现扭矩传递的装置，具有无接触、无磨损、高效率、高扭矩密度等优点。
然而，磁力齿轮的设计和优化是一个复杂的问题，涉及到多个参数的优化，包括齿数、磁极形状、磁场强度等。
在Matlab中，可以利用遗传算法工具箱进行同心式磁力齿轮的优化设计。
以下是一个基本的步骤：
1.定义目标函数：首先，你需要定义一个目标函数，用于评估设计的优劣。
目标函数可以根据实际应用场景来确定，例如，你可能希望最小化扭矩损失、最大化扭矩密度等。
2.定义设计变量：定义你想要优化的设计变量。
对于同心式磁力齿轮，设计变量可能包括齿数、磁极形状、磁场强度等。
3.初始化种群：在遗传算法中，种群是所有可能解的集合。
你需要根据设计变量的范围初始化一个种群。
4.适应度评估：使用目标函数评估种群中每个解的适应度。
适应度较高的解被选中的概率较高。
5.选择：根据适应度评估结果，选择用于生成下一代的解。
6.交叉和变异：在遗传算法中，通过交叉和变异操作产
生新的解。
交叉是随机选择两个解的一部分并交换它们，以产生新的解；变异是随机改变解的一部分。
7.终止条件：当达到终止条件（例如，达到最大迭代次数或找到满足要求的最优解）时，停止遗传算法的运行。
8.结果分析：分析遗传算法的结果，查看最优解以及其适应度值。
请注意，以上步骤只是一个基本的概述，实际应用中可能需要进行更多的细节调整和优化。
另外，使用遗传算法进行优化设计时，可能需要考虑一些特殊的问题，例如防止早熟收敛、处理多峰问题等。
应用混合遗传算法的汽车主减速器优化设计.
文章编号 :1004-2539(2010 02-0041-02应用混合遗传算法的汽车主减速器优化设计张海涛(淮海工学院工程训练中心 , 江苏连云港 222005摘要在满足接触强度、弯曲强度和边界约束的条件下 , 建立了汽车主减速器优化设计数学模型 , 并通过神经网络方法拟合待求系数 , 应用遗传算法工具箱调用混合遗传算法寻求最优解 , 使求解过程得到简化 , 确保可靠地获得全局最优解。
关键词汽车主减速器优化设计遗传算法神经网络OptimumH AlgorithmZhang Haitao(Engineering T raining Center , Huaihai Institute of T echnology , Lianyungang 222005, ChinaAbstract Mathematical m odels for optimum design of autom otive main reducer are built by satis fying the demand of contact strength , bending strength and boundary constraints. Meanwhile , undetermined m odulus is simulated by means of neural netw orks. And hybrid genetic alg orithm is selected from the genetic alg orithm toolbox to seek optimal s olutions , thus sim plifying the s olving process to ensure the obtaining of global optimal s olution.K ey w ords Autom otive main reducer Optimum design G enetic alg orithm Neural netw orks0引言汽车主减速器的作用是将输入的转矩增大并相应降低转速 , 其结构和尺寸极大的影响着汽车的动力学性能和经济性。
基于MATLAB遗传算法的齿轮减速器的优化设计
基于MATLAB遗传算法的齿轮减速器的优化设计
柳敏飞
【期刊名称】《组合机床与自动化加工技术》
【年(卷),期】2009(000)008
【摘要】针对单级直齿圆柱齿轮减速器,以体积最小为目标,用惩罚函数法建立了减速器的体积优化目标函数;在介绍设菲尔德遗传算法工具箱的使用方法的基础上,根据减速器的体积优化目标函数,用MATLAB语言编写了优化程序,并进行了实例优化设计.设计结果表明:这种优化方法合理有效.
【总页数】4页(P36-39)
【作者】柳敏飞
【作者单位】苏州大学,机电工程学院,江苏,苏州,215200
【正文语种】中文
【中图分类】TH16;TG65
【相关文献】
1.基于MATLAB的二级圆柱齿轮减速器优化设计 [J], 张志红;
2.基于MATLAB的二级圆柱齿轮减速器优化设计 [J], 张志红
3.基于MATLAB的二级圆锥-圆柱齿轮减速器优化设计 [J], 高彦军;史春娟
4.基于Matlab的圆柱齿轮减速器最小中心距优化设计 [J], 刘政;周俊荣;王瑞超;李会军
5.基于Matlab的圆柱齿轮减速器最小中心距优化设计 [J], 刘政;周俊荣;王瑞超;李会军
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基于遗传算法的二级减速器齿轮优化设计
用产品的总载荷而确定。其简化载荷可代表为在特定扭矩 Tinput，特定转速 n 下的工作时间要求。
以上是减速器的设计输入。 1.2 齿轮组的设计目标与约束条件
齿轮组设计的基本参数是齿轮参数。其齿数 z 满足速比 要求。
SH 和是弯曲疲劳安全系数 SF，其表明了减速器耐久承载能 力。其计算公式为：
基于遗传算法的集中式传动系统齿轮修形及模态优化研究
基于遗传算法的集中式传动系统齿轮修形及模态优化研究目录一、内容概要 (2)1.1 研究背景与意义 (3)1.2 国内外研究现状综述 (4)1.3 研究内容与方法 (6)二、遗传算法理论基础 (7)2.1 遗传算法基本原理 (8)2.2 遗传算法数学模型 (9)2.3 遗传算法特点及适用性分析 (10)三、集中式传动系统齿轮修形原理 (11)3.1 齿轮修形必要性及目标 (12)3.2 齿轮修形方法及应用 (14)3.3 修形参数确定及仿真验证 (14)四、遗传算法在齿轮修形中的应用 (16)4.1 遗传算法在齿轮修形参数优化中的应用 (17)4.2 基于遗传算法的修形策略设计 (18)4.3 仿真实验与结果分析 (19)五、集中式传动系统齿轮模态优化 (20)5.1 模态分析与优化的重要性 (22)5.2 齿轮系统模态特性分析方法 (23)5.3 遗传算法在齿轮模态优化中的应用 (24)5.4 模态优化策略设计与仿真验证 (25)六、综合优化策略研究 (26)6.1 齿轮修形与模态优化的综合目标 (28)6.2 综合优化策略设计与实现 (29)6.3 仿真试验与结果分析 (30)七、结论与展望 (31)7.1 研究成果总结 (32)7.2 存在问题与不足 (33)7.3 后续研究方向展望 (34)一、内容概要本文针对集中式传动系统的齿轮修形及模态优化问题，提出了一种基于遗传算法的优化方法。
本文对集中式传动系统的结构特点和齿轮修形的必要性进行了分析，明确了优化目标，即提高传动系统的传动效率、降低磨损系数、减小振动噪声。
为了实现这一目标，本文采用了遗传算法对齿轮修形参数进行优化，并利用模态分析技术对优化后的齿轮系统进行性能评估。
在齿轮修形参数优化方面，本文建立了考虑齿形误差、综合曲率误差和修形量的多目标优化模型，并采用遗传算法对其进行求解。
遗传算法通过模拟自然选择和遗传机制，能够自适应地搜索最优解，从而有效地避免了局部最优解的陷阱。
基于神经遗传算法二级斜齿轮参数优化设计
基于神经遗传算法二级斜齿轮参数优化设计冯顺利【摘要】针对二级斜齿轮减速器参数优化中多参数、多目标、多约束的特点，提出神经遗传算法。
以减速器纵向长度和两级齿轮间接触应力差为目标，引进敏感系数，依据敏感系数的变化，通过神经网络算法对权重系数进行调整，利用遗传算进行优化。
优化结果表明，原设计方案不是最优方案，神经遗传算法可用于多参数、多目标的优化设计中。
【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2014(000)015【总页数】4页(P98-101)【关键词】神经遗传算法;优化设计;减速器【作者】冯顺利【作者单位】河南交通职业技术学院汽车学院，郑州450005【正文语种】中文【中图分类】TH132.460 引言齿轮减速器是一种常见的传动部件，在多种领域中已广泛应用。
齿轮减速器设计中，减小齿轮尺寸和重量，延长齿轮使用寿命，提高承载能力和减少传动误差等是设计中需要重点考虑问题[1]。
二级斜齿轮减速器优化设计中，由于存在参数多、目标函数多、约束条件复杂等特点，一些简单的优化方法不易得到全局最优解；优化过程中，目标函数的权重系数的合理分配也是优化设计中的关键问题[2,3]。
遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和生物遗传机制的一维随机搜索方法。
传统的遗传算法对多目标优化中目标函数的权重分配不够合理。
本文提及的优化算法引进敏感系数，利用神经网络算法对权重系数进行调整，在遗传算法优点的基础上解决了优化过程中权重系数不合理分配问题。
1 优化模型的建立1.1 初始参数设置二级斜齿轮减速器传动简图如图1所示。
设计中，要求在满足齿根弯曲强度、齿面接触疲劳强度、运动不干涉和齿轮加工工艺要求条件下，对减速器纵向尺寸、接触疲劳应力差进行优化设计。
已知条件：输入轴转速n=1450r/min，输入功率P=4.2kW；总传动比i=25，齿宽系数φ=0.4，小齿轮比大齿轮宽b=4mm；大齿轮为20Cr，小齿轮为20CrMnTi。
图1 二级斜齿轮减速器传动简图1.2 设计变量的选择减速器斜齿轮的轴向尺寸由齿宽系数和齿轮分度圆直径决定，齿轮变位对设计目标影响较小，因此，取设计变量为Ⅰ级齿轮传动小齿轮齿数z1，标准法向模数m1，螺旋角β1，传动比i1，Ⅱ级齿轮传动小齿轮齿数z2，标准法向模数m2，螺旋角β2。
基于matlab遗传算法工具的同心式磁力齿轮优化设计 -回复
基于matlab遗传算法工具的同心式磁力齿轮优化设计-回复Title: Optimization Design of Concentric Magnetic Gear Using MATLAB Genetic Algorithm ToolboxIntroduction:Concentric magnetic gears have gained significant interest due to their advantages over traditional mechanical gear systems. They offer a non-contact power transmission, high torque density, low noise operation, and enhanced energy efficiency. In this article, we will explore the optimization design of the concentric magnetic gear using MATLAB's Genetic Algorithm Toolbox.1. Background:Magnetic gears are composed of two main elements: the outer rotor and inner rotor, both equipped with permanent magnets. The interaction of the magnetic fields between the two rotors generates torque and enables power transmission. The optimization design aims to improve the performance of the magnetic gear by finding the optimal arrangement of the magnets and the gear profile.2. Problem Statement:The design of a concentric magnetic gear involves various parameters, such as the number of magnetic poles, magnet dimensions, air-gap distance, and gear profile. Finding the optimal combination of these parameters manually can be time-consuming and result in suboptimal designs. Here, we will utilize MATLAB's Genetic Algorithm Toolbox to automate the design process and optimize the magnetic gear's performance.3. Genetic Algorithm (GA) Overview:Genetic algorithms are a class of optimization algorithms inspired by the process of natural selection. They mimic the principles of evolution by using a population of possible solutions and iteratively evolving them through selection, crossover, and mutation operations to find the best solution. MATLAB provides an efficient Genetic Algorithm Toolbox, allowing us to apply this approach to our design problem.4. Objective and Fitness Function:The objective of the optimization is to maximize the torque transmission while minimizing the cogging torque and torque ripple. Additionally, we aim to reduce the overall volume andweight of the gear system for efficient integration into various applications. A fitness function is defined that combines these objectives and assigns a fitness value to each individual design in the population.5. Design Variables and Constraints:The design variables include the number of magnetic poles, magnet dimensions, air-gap distance, and gear profile. These variables are subject to certain constraints to ensure the feasibility and practicality of the design, such as maintaining a minimum air-gap distance and avoiding interference between magnets.6. Genetic Algorithm Procedure:The genetic algorithm optimization process begins with the initialization of a population of individuals, each representing a specific design of the magnetic gear. The population evolves through a series of iterations known as generations. In each generation, the individuals are evaluated using the fitness function, and the best ones are selected for reproduction.Reproduction involves operations such as crossover and mutation, which create offspring designs that inherit characteristics fromtheir parent designs. This process continues until a termination criterion is met, such as reaching a maximum number of generations or obtaining a sufficiently optimal solution.7. MATLAB Implementation:To implement the genetic algorithm optimization process, we can utilize MATLAB's Genetic Algorithm Toolbox functions, such as'ga' for solving optimization problems using the genetic algorithm. The fitness function and design variables are incorporated into the GA toolbox, along with any additional constraints.8. Results and Analysis:After running the genetic algorithm optimization process, we obtain the optimized solution for the concentric magnetic gear design. The results typically include the optimal values of the design variables, fitness values, and performance parameters such as torque transmission, cogging torque, and torque ripple. Comparisons can be made between the optimized design and initial design to observe the improvements achieved through the optimization process.9. Conclusion:This article illustrates the optimization design of a concentric magnetic gear using MATLAB's Genetic Algorithm Toolbox. By automating the design process, we can efficiently find the optimal arrangement of magnets and gear profile, resulting in enhanced performance parameters and improved power transmission efficiency. The application of genetic algorithms in magnetic gear design opens up new possibilities for designing innovative and efficient gear systems for various industrial and automotive applications.。
基于遗传算法的二级齿轮减速器优化设计
本栏目编辑 陆秋云通 用46由图 14、15 可知，由于系统中设置了安全阀，既保护了系统元件又有效防止线被拉断出现安全事故。
3 结语综上所述，利用 AMESim 软件对轨道架线车升基于遗传算法的二级齿轮减速器优化设计*郑则坡1 曾佑文1 曾 刚1 苏明明21西南交通大学机械工程研究所 四川成都 6100312西南交通大学 机械工程学院摘要：根据二级斜齿圆柱齿轮减速器的性能要求，建立其数学模型，确定了设计变量、目标函数及约束条件，利用遗传算法进行优化运算并得到了全局最优解。
设计结果表明，该优化方法合理有效，在同类机械产品的优化中具有广泛的应用前景。
关键词：齿轮减速器；优化设计；MatLab；遗传算法中图分类号：TD94 文献标识码：A 论文编号：1001-3954(2010)20-0046-04 Optimization design of two-stage gear box based on genetic algorithmZHENG Zepo1 ZENG Y ouwen1 ZENG Gang1 SU Mingming21Institute of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031, Sichuan, China2Mechanical Engineering Dept., Southwest Jiaotong UniversityAbstract：According to the performance requirements of two-stage helical gear box, the mathematical model was established with the center distance serving as object function, and the genetic algorithm was applied to optimization to obtain the global optima. The design shows that the optimization method is reasonable and*作者简介：郑则坡，男，1987 年生，硕士研究生，主要研究方向为机械设计及理论。
基于遗传算法的双级行星齿轮减速器优化设计
基于遗传算法的双级行星齿轮减速器优化设计
赵晓松;王剑彬
【期刊名称】《机械工程与自动化》
【年(卷),期】2018(000)001
【摘要】以NGW双极行星齿轮减速器的体积和传动效率为目标函数,应用遗传算法的适者生存并且具有全局搜索的功能可在潜在的解决方案种群中逐步生成近似最优解这一优点,同时运用模糊优化的部分理论知识,最终获得了理想的具有工程实用价值的综合优化结果.与传统优化方法相比较,采用模糊优化方法的双级行星齿轮减速器的体积降低6.33％,传动效率提高到了97.27％.
【总页数】3页(P36-38)
【作者】赵晓松;王剑彬
【作者单位】南华大学机械工程学院,湖南衡阳 421001;南华大学机械工程学院,湖南衡阳 421001
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.46
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基于遗传算法的锥齿轮优化设计
基于遗传算法的锥齿轮优化设计作者：张慧李吉祥徐博来源：《新课程·教师》2015年第07期摘要：针对锥齿轮传动设计过程中存在的问题，建立了锥齿轮优化设计的数学模型。
以锥齿轮体积和最小为目标函数，考虑齿面接触和齿根弯曲强度等多方面的约束条件，使其满足承载能力。
并采用惩罚算法构造适应度函数，从可行域外部逐渐逼近最优解，利用MATLAB 软件编写锥齿轮传动遗传算法优化设计程序。
绘制出各代最佳适应度平均值线图来描述遗传过程的搜索过程，从而为锥齿轮传动的优化设计提供了理论参考和借鉴。
关键词：遗传算法；锥齿轮传动；优化设计；惩罚算法；可行域；承载能力锥齿轮传动转速范围较大、承载能力较强，因此被广泛应用于各种机械传动设备。
对锥齿轮进行优化设计，减小其质量和体积，延长使用寿命在其设计过程中非常重要。
但是按照锥齿轮设计的标准系列方法不能够很好地解决目前的问题。
由于锥齿轮传动的优化设计是混合了离散变量的非线性优化问题，遗传算法（简称GA）借鉴生物进化过程自然选择与遗传机制，使问题的解不断改进的一种智能搜索算法，具有广泛的适应性，尤其适合处理复杂参数和非线性优化问题。
因此，遗传算可以应用于锥齿轮传动优化设计中。
一、锥齿轮优化设计模型的建立1.建立目标函数由于锥齿轮的体积大小直接影响到加工和装配，为了使结构更加紧凑，减小齿轮重量，节约生产材料和成本，因此选用锥齿轮体积之和作为设计的目标函数f（x）=■■·？追RR式中：da1——小锥齿轮齿顶圆直径；da1——大锥齿轮齿顶圆直径；？茁m——齿宽中心螺旋角；R——锥齿轮外锥距；？追R——齿宽系数；Rm——锥齿轮的平均锥距。
2.确定设计变量锥齿轮传动的独立变化参数有小锥齿轮齿数Z，大端模数 m，齿宽系数？追R，中点螺旋角？茁m。
故取设计变量为：x=（？茁m，Z1，m，？追R）T=（x1，x2，x3，x4）T3.建立约束条件（1）齿面接触强度约束计算接触应力？滓H与许用接触应力[？滓H]之间的关系：g1（x）=[？滓H]/？滓H-1≥0g1（x）=[？滓H]/■-1≥0T1=9550■（2）齿根弯曲强度约束齿轮的计算弯曲应力？滓F与许用弯曲应力[？滓F]之间的关系g2（x）=[？滓F]/？滓F-1≥0g2（x）=[？滓F]/（■）3■-1≥0m——锥齿轮的模数；u——齿数比；K——齿轮安全系数；YFS——锥齿轮齿形系数；（3）设计变量的边界条件①齿轮中点螺旋角的上、下限约束条件15°≤？茁m≤40°②小锥齿轮的齿数约束条件13≤Z1≤Z1max③齿轮模数约束条件2≤m≤8④齿宽系数约束条件0.25≤？追R≤0.3由以上可得锥齿传动的数学优化模型为：x（？茁m，Z1，m，？追R）T=（x1，x2，x3，x4）Ts.t.gi（x）≤0 i=1，2，3，4…xjmin≤xj≤mjmax（4）适应度函数的构造外点惩罚函数法是常用的一种惩罚函数方法，其基本的原理是将约束优化问题转化成为等价参数目标函数，即？准（x，r1（K），r2（K））=f（x）+r1（k）■G[gm（x）]+r2（K）■H[hn（x）]式子中：用G[gm（x）]=min[0，gm（x）]2来定义全域，当迭代点在可行域内时，有gm（x）≥0惩罚函数不受惩罚，否则gm（x）v（x）=f（x）+p（x）式中：x——染色体；f（x）——目标函数；p（x）——惩罚项。
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煤矿机械Coal Mine Machinery Vol.30No.12 Dec.2009第30卷第12期2009年12月0引言工程机械中所用电动机的转速较高，为了满足工作机低转速的需要，一般在电动机和工作机之间安装减速器，用来降低电机的转速或增大转矩，减速器是一种机械传动装置，广泛地应用于运输机械、矿山机械和建筑机械等重型机械中。
因此，减速器的设计非常重要。
遗传算法（GA）是模拟生物在自然界中优胜劣汰的自然进化过程而形成的一种具有全局范围内优化的启发式搜索算法。
这种方法已在很多学科得到广泛的应用，为减速器的优化设计提供有力的保证。
因此，本文采用遗传算法对两级齿轮减速器进行优化设计，并通过与惩罚函数法和模拟退火算法等优化方法计算结果进行比较，来探讨适合于减速器的优化设计方法。
1建立数学模型两级齿轮传动减速器结构如图1所示。
该减速器的总中心距a∑＝［m n1z1（1＋i1）+m n2z3（1＋i2）］/2cosβ（1）式中m n1、m n2———高速级与低速级的齿轮法面模数；i1、i2———高速级与低速级传动比；z1、z3———高速级与低速级的小齿轮齿数：β———2组齿轮组的螺旋角。
1.1设计变量的确定在进行两级齿轮传动减速器设计时，一般选择齿轮传动独立的基本参数或性能参数，如齿轮的齿数、模数、传动比、螺旋角等为设计变量。
两级齿轮传动由4个齿轮组成，分别用z1、z2、z3、z4表示，高速级的传动比由i1表示，低速级传动比由i2表示，两组齿轮组的法面模数分别由m n1和m n2表示，2组齿轮的螺旋角用β表示，由于两级齿轮传动减速器的总传动比i0，在设计时会给出具体数据，并且满足i0＝i1i2，可以得出i2＝i0/i1，可以确定独立的参数有z1、z3、m n1、m n2、i1和β。
因此，可以确定该设计变量X＝［z1，z3，m n1，m n2，i1，β］T=［x1，x2，x3，x4，x5，x6］T。
图1减速器结构简图1.2目标函数的建立在对减速器进行优化设计时，首先要确定目标函数。
确定目标函数的原则是在满足各种性能要求的前提下，使减速器的体积最小，这样设计的减速器既经济又实用，从而达到了优化的目的。
要使减速器的体积最小，必须使减速器的总中心距最小。
因此，以减速器的中心距最小建立目标函数为a∑＝［x3x1（1＋x5）+x4x2(1+i0/x5)］6（2）1.3约束条件的确定为使两级齿轮传动减速器满足强度、设计变量基于遗传算法的齿轮减速器优化设计*吴婷，张礼兵，黄磊（安徽建筑工业学院机电学院，合肥230601）摘要：对两级齿轮减速器优化设计进行了分析，建立了其优化设计的数学模型，确定了优化设计的约束条件，采用遗传算法对两级齿轮减速器进行优化设计，并通过实例说明，采用遗传算法对减速器进行优化，可以得到更加优化的设计结果。
关键词：减速器；遗传算法；优化设计中图分类号：TH132文献标志码：A文章编号：1003－0794（2009）12－0009－03 Gear Reducer Optimal Design Based on Genetic AlgorithmWU Ting，ZHANG Li-bing，HUANG Lei（School of Mechanical and Electrical Engineering,Anhui University of Architecture,Hefei230601,China）Abstract:T he optimal design of a gear reducer was analyzed,the mathematic model was established, and the restriction condition was confirmed.Design of the gear reducer was optimized with genetic algorithm and the examples showed that design of the gear reducer based on genetic algorithm can gain more optimized result.Key words:reducer；genetic algorithm；optimal design*安徽省教育厅自然基金项目（2006KJ015C）轴1轴2轴3z1z2z3z4 9上下边界和性能要求，并保证齿轮与轴之间不发生干涉等要求，应满足下列要求：（1）齿面接触强度条件约束高速级两齿轮齿面接触强度条件约束为［σH ］2ψx 3x 1x 511≥cos 3x 6（3）低速级两齿轮齿面接触强度条件约束为［σH ］2ψx 4x 2i6.845×106K 2T 2x 5≥cos 3x 6（4）式中［σH ］———许用接触应力，MPa ；K 1、K 2———高速级和低速级载荷系数；T 1、T 2———高速轴和中间轴的转矩，Nm ；ψ———齿宽系数。
（2）齿轮弯曲强度条件约束高速级两齿轮弯曲强度条件为［σF ］1ψy 111（1+x 5）x 3x 1≥cos 2x6（5）［σF ］2ψy 23K 1T 1（1+x 5）x 3x 1≥cos 2x6（6）低速级齿轮弯曲强度条件为［σF ］3ψy 322（1＋i /x 5）x 4x 2≥cos 2x 6（7）［σF ］4ψy 43K 2T 2（1＋i /x 5）x 4x 2≥cos 2x 6（8）式中［σF ］1、［σF ］2、［σF ］3、［σF ］4———齿轮z 1、z 2、z 3和z 4的许用弯曲应力；y 1、y 2、y 3、y 4———齿轮z 1、z 2、z 3和z 4的齿形系数。
（3）不发生干涉条件约束按高速级大齿轮与低速轴不发生干涉确定的约束条件x 4x 2（1＋i /x 5）-2cos x 6（w +x 5）-x 3x 1x 5≥0（9）式中w ———中间轴大齿轮z 2齿顶和低速轴轴3间距离，通常取w ＝10～15mm 。
（4）边界约束条件综合考虑传动平稳性、轴向力不能太大，并且满足短期过载，高速级与低速级的大齿轮浸油深度大致相近，高速级齿轮分度圆尺寸不能太小等因素，可以确定约束条件（10）2遗传算法求解（1）确定适应度函数在遗传算法中，适应度越高的个体遗传到下一代的概率就越大，而适应度函数与目标函数应该满足一定的关系，目标函数的方向应该与适值变化方向一致。
双级齿轮减速器优化目标是求中心距最小。
因此，中心距越小，适应度越大，可以建立适应度函数f （X ）=nF （X ）(11)式中n ———群体规模数；F （X ）———减速器优化目标函数。
（2）编码方法编码方法影响到交叉、变异等遗传算子的运算方法。
采用自然数的编码方法，更容易描述，设每个设计变量为染色体的一个基因，其编码X ＝［x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6］T（3）选择运算在遗传算法中，一般个体被选中的概率与其适应度大小成比例。
因此，选择算子采用蒙特卡选择法。
用数学模型描述为：设群体大小为n ，其中个体i 的适应度值为f i ，则i 被选择的概率G si ＝f i ／Mj =1Σf j(12)（4）交叉运算随机选择2个染色体作为一对双亲进行交叉运算，交换2个染色体的基因，从而使每对双亲产生2个后代，以构成新一代个体。
在交叉过程中，采用单点交叉，从6位基因中随机地选取一个基因进行交换，设X 、Y 作为双亲，单点交叉第3位的基因，表示为X =［x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6］T Y =［y 1，y 2，y 3，y 4，y 5，y 6］T经过交换后得到下一代染色体的基因X 1=［x 1，x 2，y 3，x 4，x 5，x 6］T Y 1=［y 1，y 2，x 3，y 4，y 5，y 6］T（5）变异运算变异操作就是随机选中的染色体，随机地选取一个或几个基因，改变其基因值，产生新的染色体，增强遗传算法全局搜索的能力，以获得最优解，从而防止出现早熟现象。
变异运算就是在群体中随机地选择一个染色体，在染色体上随机选择基因，并对基因值做相应的变化，从而生成一个新的染色体。
（6）整体优化设计运用遗传算法对两级齿轮减速器进行优化设333332323232g 1（X ）=x 1-14≥0g 2（X ）=22－x 1≥0g 3（X ）=x 2-16≥0g 4（X ）=22－x 2≥0g 5（X ）=x 3-2≥0g 6（X ）=5－x 3≥0g 7（X ）=x 4-3≥0g 8（X ）=6－x 4≥0g 9（X ）=x 5-2≥0g 10（X ）=7－x 5≥0g 11（X ）=x 6-8≥0g 12（X ）=20－x 6≥0ΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣ10计，主要由群体初始化模块、遗传参数设置模块、适应度函数计算模块和适应度评价模块、编码方法、选择操作、交叉操作和变异操作模块等组成。
两级齿轮传动减速器遗传算法优化设计总体设计如图2所示。
图2两级齿轮减速器优化设计图3优化实例（1）原始数据某工程机械中所用的两级斜齿圆柱齿轮减速器。
高速轴输入功率P ＝6.2kW ，高速轴转速n 1＝1450r/min ，总传动比i ＝31.5，齿轮的齿宽系数φa =0.4，齿轮材料和热处理：大齿轮45钢正火硬度为HBS187~207，小齿轮45钢调质硬度为HDS228~255。
总工作时间不少于10a 。
采用Visual C++6.0编程方法，输入的原始参数如图3所示。
图3原始参数输入图（2）遗传参数设置基于遗传算法两级齿轮减速器优化设计中主要参数包括：群体规模、交叉概率、变异概率和遗传代数等。
遗传参数选择的好坏对优化设计将会产生很大的影响，参数设置是影响减速器遗传算法优化设计性能主要因素，通常选取的方法是根据经验，在各参数规定的范围进行选择，采用尝试法设定遗传算法的控制参数，控制参数设置如图4所示。
图4遗传参数设置图（3）优化结果采用Visual C++6.0编程，基于遗传算法两级齿轮减速器的优化设计，其优化结果如图5所示。
图5遗传算法优化结果图在采用遗传算法对两级齿轮减速器进行优化设计优化时，优化过程所用的时间约为1s ，而采用模拟退火算法对其进行优化所用的时间约为10s 。
采用惩罚函数法和模拟退火算法进行优化，所得到的结果如表1所示。
表1惩罚函数法、模拟退火算法设计结果表采用遗传算法对减速器进行优化的结果与惩罚函数法优化设计所得到的结果相比，优化率为56.46%，减速器的总中心距明显地得到优化，与模拟退火算法相比，虽然优化结果没有明显的优势，但是优化过程所用的时间比模拟退火算法优化过程所用的时间要短。