理想气体状态方程练习题(三)

理想气体状态方程练习题（三）

1. （10分）（2013山西四校联考）我国陆地面积8= 960万平方千米，若地面大气压P0= 1.0 X 10 5 Pa,地面附近重力加速度g取10 m/s 2，试估算：①地面附近温度为270 K的1 m3空气，在温度为300 K时的体积。②我国陆地上空空气的总质量M总;

2. 一个质量可不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立筒形气缸内，活塞上堆放着铁

砂,

如图所示，最初活塞搁置在气缸内壁的卡环上，气体柱的高度为H,压强等于大气压强P0,现对气体缓慢

加热，当气体温度升高了△ T=60K时，活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升，继续加热直到气柱高度为H=1.5H0. 此后在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂,

温度.（不计活塞与气缸之间的摩擦

）

直到铁砂全部取走时，气柱高度变为

3.一气缸竖直放置，内截面积S=50cm2，质量m=10kg的活塞将一定质量的气体封闭在缸内，气体柱长

h0=15cm,活塞用销子销住，缸内气体的压强P=2.4 X 1Pa,温度活塞与气缸壁的摩擦。当活塞速度达到最大时，缸内气体的温度为177 C。现拔去活塞销s （不漏气），不计57 C,外界大气压为1.0 X I5pa。求：

（1）此时气体柱的长度h;

（2）如活塞达到最大速度V m=3m/s，则缸内气体对活塞做的

功。

A的截面积S A=10cm2，活塞B的截面积4.如图所示，在水平放置内壁光滑，截面积不等的气缸里，活塞

S B=20cm 2。两活塞用质量不计的细绳连接，活塞A还通过细绳、定滑轮与质量为1kg的重物C相连，在缸内气温t i=227 C时，两活塞保持静止，此时两活塞离开气缸接缝处距离都

是L=10cm，大气压强P o =1.0 X105Pa保持不变，试求：

（1）此时气缸内被圭寸闭气体的压

强;

（2）在温度由t i缓慢下降到t2 =-23 C过程中，气缸内活塞A、B移动情况。

（3）当活塞A、B间细绳拉力为零时，气缸内气体的温度。

5.如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽

B

略），距气缸底部h 0处连接一 U 形管（管内气体的体积忽略不计 ）。初始时，封闭气体温度为

T ）,活塞距离

8.1999年全国高考题）如图 19-3，气缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞 A 、B 被轻质刚性细杆连

气缸底部为1.5 h o ，两边水银柱存在高度差。已知水银的密度为 P ，大气压强为P 0,气缸横截面积为 s , 活塞竖直部分长为1.2 h 0，重力加速度为g 。试问：（1）初始时，水银柱两液面高度差多大？ （2）缓慢降低气 体温度，两水银面相平时温度是多少? 6.如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为 10kg ，横截面积50cm 2

，厚度1cm,气缸全长21cm,大 气压强为1X 105

Pa ,当温度为7C 时，活塞封闭的气柱长 10cm,若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气 能通过平台上的缺口与大气相通。 g 取10m/s 2

,不计活塞与气缸之间的摩擦，保留三位有效数字。 ①将气缸倒过来放置, 若温度上升到 27C ，求此时气柱的长度。 ②气缸倒过来放置后, 若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的 温度。 如图19-2所示，活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与 的一臂相连，压强计的两壁截面处处相同， U 形管内盛有密度为 7.5 102kg/m 3的液体。开始时左、 右两气室的体积都为 V 0 1.2 10 2M 3，气压都为p 0 4.0 103Pa ，且液体的液面处在同一高度，如 图19-2所示，现缓慢向左推进活塞，直到液体在U 形管中的高度差 h=40cm ，求此时左、右气室的体积V 1、 7.（ 1998年全国高考题） U 形管内盛有密度为 V 2，假定两气室的温度保持不变，计算时可以不计 U 形管压强计

9.如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长

柱，上部有长l 3=44cm 的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强 绕最低端0点在竖直平面内顺时针缓慢地转动， 封入的气体可视为理想气体， 且温度始终保持不变。

（1） 当管子转过90°到水平位置时，求管中空气柱的长度；

（2） 为求管子转过180°开口向下时管中空气柱的长度，某同学求解如下：管子转过

l 1=66cm 的水银柱，中间封有长 l 2=6.6cm 的空气 p o =76cmHg 。如果使玻璃管 在转动过程中没有发生漏气，

180°开口向下时，管

口有一部分水银流出，设此时管口水银柱长度为 X,则空气柱长度h I 2 I 3 x ，压强p' p o

gx 。

（禾口 g 分别表示水银的密度和重力加速度。 ）由气体定律列方程求解。由此所得结果是否正确？若正 确，完成本小题；若不正确，说明理由，并给出正确的解答。

13 12 1i

接在一起，可无摩擦移动， A 、B 的质量分别为m A 12kg , m B 8.0kg , S A 4.0 10 2

m 2

,横截面积分

别为S B 2.0 10 2

m 2

，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，

活塞外侧大气压强 P 0 1.0 105

Pa 。

（1） 气缸水平放置达到如图 19-3甲所示的平衡状态，求气体的压强。

（2） 已知此时气体的体积 V 2.0 10 2

m 3

。现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图

. 2

19 — 3乙所示。与图19- 3甲相比，活塞在气缸内移动的距离

I 为多少？取重力加速度 g 10m/ s 。

甲 L