动态电路的时域分析(2)测验题

动态电路的时域分析（2）答案解析

解析：开关闭合前，电路已达到稳态，等效电路图如下：

由此可得：i

L

(0 _) =

20

10 +10

=1A , u

C

(0 _) = 1⨯10 =10V ;

根据换路定则知开关闭合闭合瞬间，电容电压和电感电流不会突变，因此

u C (0

+

) =u

C

(0 _) =10V ，i

L

(0

+

) =i

L

(0 _) =1A 。所以答案选D。

解析：开关闭合前，电路已达到稳态，等效电路图如下：

由此可得：i

L (0 _) =

12V

2Ω+2Ω

= 3A ,根据换路定则知开关闭合闭合瞬间，电感电流

不会突变，因此i

L (0

+

) =i

L

(0 _) = 3A 。开关闭合后等效电路图如下：

2⨯2 L

-t

-

显然，R =Ω=1Ω，因此τ==1s 所以i(t) =i (0 )e τ= 3e t A ，eq 2 +2R

eq

L L +

所以答案选A。

解析：开关闭合前，电路已达到稳态，

等效电路图如下图所示：

由 KCL 知：i =i - 0.5u ，又有i =u

1 = 0.25u ，

1 1 4 1

由此可知：i1 - 0.5u1 = 0.25u1 ，从而得到i1 = 0.75u1 ；

对外回路列写KVL 方程得：u1 + 4i1 -10 = 0 ，所以10 =u1 + 4⨯ 0.75u1 = 4u1 ，

解得u=5

V , i =

15

A ，故i (0 _) =i(0 ) =

15

A ;

1 2 1 8 L L +8

开关闭合后，等效电路图如下：

同样有i1 = 0.75u1 ，依然对外回路列写KVL 方程得：u1 + 2i1 -10 = 0 ，

联立方程解得u1 = 4V , i1 = 3A;故i L (∞) = 3A ;

由于受控源的存在，此处使用外加电源法求等效电阻，等效电路图如下：

显然，根据 KCL 和 KVL 可知

i = -0.5u - u 1

= -0.75u ， 1 4 1

u = 2i - u = 2⨯(-0.75u ) - u = -2.5u ，因此 R = u

= -2.5u 1 = 10 Ω ， 1 1 1 1

eq i -0.75u 1 3

所以τ = L

R eq

= 10⨯10-3

10 3 s = 3⨯10-3

s ,从而可以得到：

-

t

i L (t ) = i L (∞) +[i L (0+ ) - i L

(∞)]e τ

= 3 - -1000t e 3 8

A 。故答案选

B 。

注：求等效电阻时，也可采用短路电流法。

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解析：开关闭合前，电路已达到稳态，因此电容相当于开路，且开关闭合闭合瞬间，电容电压不会突变，故u C (0+) =u C (0 _) =12V ；开关闭合后

u (∞) =4⨯ 2

⨯12V = 4V ,

C 4 + 2

显然R=4⨯ 2

Ω=

4

Ω，所以τ=R C =

4

⨯1s =

4

s ，由此可得：

eq 4 + 2 3eq

-t

3 3

-

3

t -

u (t) =u (∞) +[u (0 ) -u(∞)]e τ = 4 +8e 4 V = 4 + 8e 0.75t V 。故答案选B。

C C C +C

L C

解析：由于过渡过程为临界阻尼，因此满足

R = 2 = 2

= 10Ω ,

根据临界阻尼过程中电路中的电容电压、电感电流的解析解可知其均不作振荡变

化，即临界阻尼过渡过程具有非振荡衰减的性质。所以答案选 A 。

2.5 100⨯10-3