统计数据的描述(一).
统计学之数据的描述
数据的特征
任何一组计量数据都有两个重要的特征：
中心值
(典型值)
围绕中心值
(典型值)的变
动幅度
数据的标记
如果我们进行一系列的观察，得到 个数，我们可以使用简单的记号标注数据，这样对数据统计与分析大有帮助。
我们可以将数据按如下方式进行标注：
1 , 2 , 3 , … …
标准差：s = 2 =
1
σ=1
−1
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
− ҧ
2
和的特性
ҧ
平均数和标准差适合概括没有异类点、完全对称的直方图。如右图所示。
5
8
9
13
200
中位数为：9，平均数为：47
此时用平均数不能体现总
体毕业生的薪资水平，扭
曲了毕业生的平均薪资
异类点(极
端数值)
变动度的测量
变动度是描述数据偏离中心值有多远的量。
例如：调查学校7个学生的体重，恰好都是145斤，那
如果学生重量轻重不一，如下图所示。
就根本没有变动度，用直方图表示会很窄。如下图所
举例：随机调查某大学毕业生中5个人薪资水平，数据如下：
学号
B0034
A0003
B0020
D1005
C0096
薪资(K)
5
8
9
13
10
中位数为：9，平均数为：9
如果随机调查某大学毕业生中5个人薪资水平，其中C0096号同学薪资为200K，则：
学号
B0034
A0003
B0020
D1005
C0096
薪资(K)
示。
直方图将会变宽
统计学原理数据的描述(1)
目 录 2.1 数据的收集 2.2 数据的整理 2.3 数据的描述 2.4 数据的计算机处理
1.1 统计数据的搜集
数据资料是经济管理和工商企业管理决策的基础。 数据资料是经济管理和工商企业管理决策的基础。 占有一定的资料是研究的基础。 占有一定的资料是研究的基础。 根据统计研究任务要求, 根据统计研究任务要求,采用科学的调查方式和方 法搜集资料,是保证统计质量的基本环节、 法搜集资料,是保证统计质量的基本环节、统计分 析的前提。 析的前提。 只有搞好统计调查， 只有搞好统计调查，才能保证统计工作达到对于客 观事物规律性的认识。并从而预测未来， 观事物规律性的认识。并从而预测未来，统计资料 还是制定政策的依据， 还是制定政策的依据，并据此检查和监督政策的贯 彻执行情况。 彻执行情况。
联邦储备局
预算编制办公室 商务部
二手数据的特点与注意问题
搜集容易， 搜集容易，采集成本低 作用广泛 • 分析所要研究的问题 • 提供研究问题的背景 • 帮助研究者更好地定义问题 • 寻找研究问题的思路和途径 搜集二手资料在研究中应优先考虑 数据是谁搜集的？ 数据是谁搜集的？
可信度评估
为什么目的而搜集的？ 为什么目的而搜集的？ 数据是怎样搜集的？ 数据是怎样搜集的？ 什么时候搜集的？ 什么时候搜集的？
4.调查的分类 调查的分类
调查可以从不同角度进行分类： 调查可以从不同角度进行分类： 按调查内容和性质划分， 一、按调查内容和性质划分，分为有关部门组织的专项调 市场调查和科学研究调查等。 查、市场调查和科学研究调查等。 从调查对象的范围来划分， 二、从调查对象的范围来划分，可以分为全面调查和非全 面调查。 面调查。 三、从调查是否重复来划分，可分为一次性调查和经常性 从调查是否重复来划分， 调查。 调查。 按组织方式， 四、按组织方式，可分为统计报表和专门调查 统计报表是按照统一规定的表式要求,自上而下地统一 统计报表是按照统一规定的表式要求 自上而下地统一 布置、自下而上地统一提供统计资料的组织方式。 布置、自下而上地统一提供统计资料的组织方式。 专门调查是为研究某些专门问题,由进行调查的单位专 专门调查是为研究某些专门问题 由进行调查的单位专 门组织的调查,这种调查属一次性调查 如人口普查、 这种调查属一次性调查， 门组织的调查 这种调查属一次性调查，如人口普查、劳 动力调查、科技普查等。 动力调查、科技普查等。
《统计学》数值数据的描述
第四章数值数据的描述重点：有关数值数据的性质和特征：如集中趋势、变异(离散)程度、分布形状1、集中趋势度量(MeaSureSofCentralTendency)1)均值或平均数(Mean)、算术平均数(arithmeticmean)又称为期望样本均值T=(X l+X2+∙∙→‰)/n=(∑X i)/n这是最常用的度量统计量它通过以观察值中较小数据补足较大的数据来得到平衡点易受数据的极端值的影响(如体育比赛中最高分和最低分往往被去掉)2)中位数：有序数列中处在中间位置的数值(Median)确定中位数的方法：首先，按序排列数据其次，运用定位公式：(n+l)∕2确定中间的观察值如果样本容量为奇数，中位数为中间的观察值数值如果样本容量为偶数，中位数为中间两个观察值的平均中位数与平均数相比对偏态不敏感。
不易受数据极端值的影响3)众数：数据集合中出现频数最高的数值(Mode)众数可从有序数组中观得到可能会出现没有众数或一个以上众数的情况4)值域中点=(X Ai大值+X44小值)/2(Midrange)所有观察值中最大值和最小值的平均值，应用于金融分析和气象预报对数据的极端值非常敏感5)中轴数=(Q1+Q3)/2 (Midhinge)第一四分位数和第三四分位数的平均值，中轴数不受极端值的影响四分位数的度量Q1.第一四分位数是(n+l)∕4位置上的数据(first quartile,QI)25%的数据比第一四分位数小。
Q?.第二四分位数就是中位数(secondquartile,Q2)处在2(n+l)∕4=(n+D∕2的位置上，50%的观察值比中位数小。
Qs.第三四分位数是处在3(n+l)∕4位置上的数据(thirdquartile,Q3)75%的观察值比第三四分位数小。
2、变异程度的度量MeasureofVariation1)全距X奴小值(Range)又称级差，由数据的极端值所决定。
对数组排序，很容易的找出最大值和最小值，从而计算出全距。
统计学之统计数据的描述
则必然取2，而不能取其他
离散系数
离散系数
(coefficient of variation)
1. 标准差与其相应的均值之比 2.对数据相对离散程度的测度 3.消除了数据水平高低和计量单位的影
响
4v.用 较于对不同组别数v据s 离散程xs度的比
【 例 】某管理局抽查了所属的8家企业 ，其产品销售数据如表。试比较产品销售 额与销售利润的离散程度
累积的收入百分比
绝对公平线
A B
累积的人口百分比
基尼系数
1. 20世纪初意大利经济学家基尼(G. Gini)根据
洛伦茨曲线给出了衡收入分配平均程度的指
标 基尼系数=
A
A B
2. A表示实际收入曲线与绝对平均线之间的面积 3. B表示实际收入曲线与绝对不平均线之间的面
积
A B
• 如果A=0，则基尼系数=0，表示收入绝对 平均
一般用x表示变量；用f表示频数（次数） 。
2.1.3 次数分配图
分组数据—直方图和折线图
Excel
用直方形的宽度和高度来表示次数分 布的图形。
绘制直方图时，横轴表示各组组限， 纵轴表示次数（一般标在左方）和比 率（或频率，一般标在右方）。
分组数据的图示
我一眼就看 出来了，销 售量在170～ 180之间的天 数最多!
1. 一组数据中可以自由取值的数据的个数
2. 当样本数据的个数为 n 时，若样本均值x 确定后,只有n-1个数据可以自由取值，其
中必有一个数据则不能自由取值
3.
例如，样
x3=9，则
本有
x
3个数值，即
= 5。当 x
x=1=52，确x定2=4后，，x
1
统计数据的描述
统计数据的描述在我们的日常生活和工作中，统计数据无处不在。
从市场调研的销售数据，到医学研究中的患者症状统计，再到学校里的学生成绩分析，统计数据为我们提供了宝贵的信息，帮助我们做出更明智的决策。
然而，要真正理解和利用这些数据，首先需要学会对其进行准确的描述。
那么，什么是统计数据的描述呢？简单来说，就是用一些特定的方法和指标，将一堆看似杂乱无章的数据转化为有意义、易于理解和分析的形式。
这就像是给一堆未经雕琢的原石进行打磨和雕琢，让它们展现出内在的价值和美丽。
描述统计数据时，最常用的方法之一就是使用集中趋势的度量指标。
这包括平均数、中位数和众数。
平均数，大家应该都很熟悉，就是将所有数据相加，然后除以数据的个数。
比如说，一个班级里 5 名学生的考试成绩分别是 80 分、90 分、85 分、75 分和 95 分，那么他们的平均成绩就是（80 ＋ 90 ＋ 85 ＋ 75 ＋ 95）÷ 5 ＝ 85 分。
平均数能够反映出数据的总体水平，但它也有一个缺点，就是容易受到极端值的影响。
比如，如果这 5 名学生中，有一个人的成绩是 20 分，那么平均成绩就会被拉低很多。
这时候，中位数就派上用场了。
中位数是将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列后，位于中间位置的那个数。
如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数；如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间两个数的平均值。
继续上面的例子，将成绩从小到大排列为 75 分、80 分、85 分、90 分、95 分，中间的数是 85 分，所以中位数就是 85 分。
即使有极端值，中位数也不会受到太大影响，它更能反映数据的中间水平。
众数则是数据中出现次数最多的那个值。
比如在一组数据 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4 中，众数就是 3，因为 3 出现的次数最多。
众数可以帮助我们了解数据中最常见的情况。
除了集中趋势，数据的离散程度也是描述统计数据的重要方面。
离散程度反映了数据的分布范围和波动情况。
统计数据的描述(统计学)
可以添加误差线来表示数据的波动范 围。
适用于展示定类变量和定比变量的数 据，如示时间序列数 据的变化趋势，便于 观察数据随时间的变 化规律。
可以添加趋势线来预 测未来的发展趋势。
适用于展示定比变量 的数据，如某品牌在 不同年份的销售数据。
饼图
用以展示分类数据的占比关系， 便于比较不同类别之间的比例大
在统计学中，许多随机变量遵循正态分布，例如人类的身高、考试分数 等。
偏态分布
偏态分布是指数据分布不对称的情况， 即数据偏向某一方向。
偏态分布的原因可能是数据本身的特性 偏态分布的描述需要使用中位数、均值
或测量误差。
和众数等统计量来全面了解数据特征。
峰态分布
峰态分布是指数据分布的形状 较为尖锐或平坦的情况。
峰态分布的判断可以使用峰 度系数来衡量，该系数描述 了数据分布的陡峭程度。
在峰态分布中，数据值在均值 附近较为集中，远离均值的数 据较少，形成较为尖锐或平坦
的分布形状。
05
数据的异常值处理
识别异常值的方法
统计检验法
通过统计检验，如Z分数、IQR等方 法，识别出异常值。
经验判断法
根据业务经验和专业知识，判断某些 数据是否异常。
小。
适用于展示定类变量的数据，如 某公司各部门的销售额占比。
可以添加图例来解释各部分所代 表的含义。
散点图
用以展示两个变量之间的相关 关系，便于发现变量之间的关 联和趋势。
适用于展示定比变量的数据， 如广告投入与销售额之间的关 系。
可以添加回归线来表示变量之 间的线性关系。
03
统计数据的数值描述
THANKS
感谢观看
统计数据的描述(统 计学)
2-统计数据的描述
2. 各类经济信息中心、信息咨询机构、
专业调查机构等提供的数据
Internet
3. 各类专业期刊、报纸、书籍所提供的 资料。
4. 各种会议，如博览会、展销会、交易
会及专业性、学术性研讨会上交流的
中 国中
有关资料。
人国 口市 统场
计统
5. 从互联网或图书馆查阅到的相关资料 。
年计 鉴年
鉴
系统内部的数据
分类的变量
投资数量
百分比
(in thousands $)
46.5
42.27
32
29.09
15.5
14.09
16
14.55
110
100
统计表的构造
•序号：写在表的左上方。 •名称：是一个表的名称，应写在表的上方。 •标目：一般在表的上面一行和左侧一列。
统计表构造
数字：是统计表的语言，又称统计指标。 它占据统计表的大部分空间，书写一定 要整齐划一，位数要上下对齐，小数点 后缺位的要补零。
频数分布的实际状况
数据描述
分类数据
列联表 综合统计表
统计图
条形图
圆形图 其它图
统计表
•统计表的作用 •统计表可以给人以一目了然、简洁、清晰
的印象，表中的数据易于比较分析，是 经济与社会科学研究报告整理数据时普 遍采用的方法。
综合统计表
(例：表 1 某一投资者的证券组合表)
投资方式分类
股票 债券 CD 储蓄 合计
全面、详细地 反映总体情况
专门调查 或定期报 表
选择在总体 标志总量中 占绝大比重 的单位
粗略反映 总体的基 本情况
专门调查 ，有时也 采用报表 形式
按主观选 择具有一 定代表性 的单位
统计学中常用的数据分析方法1描述统计
统计学中常用的数据分析方法描述统计描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。
描述统计分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。
集中趋势分析：集中趋势分析主要靠平均数、中数、众数等统计指标来表示数据的集中趋势。
例如被试的平均成绩多少？是正偏分布还是负偏分布？离中趋势分析：离中趋势分析主要靠全距、四分差、平均差、方差（协方差：用来度量两个随机变量关系的统计量）、标准差等统计指标来研究数据的离中趋势。
例如，我们想知道两个教学班的语文成绩中，哪个班级内的成绩分布更分散，就可以用两个班级的四分差或百分点来比较。
相关分析：相关分析探讨数据之间是否具有统计学上的关联性。
这种关系既包括两个数据之间的单一相关关系——如年龄与个人领域空间之间的关系，也包括多个数据之间的多重相关关系——如年龄、抑郁症发生率、个人领域空间之间的关系；既包括A大B就大(小)，A 小B就小(大)的直线相关关系，也可以是复杂相关关系（A=Y-B*X）；既可以是A、B变量同时增大这种正相关关系，也可以是A变量增大时B变量减小这种负相关，还包括两变量共同变化的紧密程度——即相关系数。
实际上，相关关系唯一不研究的数据关系，就是数据协同变化的内在根据——即因果关系。
获得相关系数有什么用呢？简而言之，有了相关系数，就可以根据回归方程，进行A变量到B变量的估算，这就是所谓的回归分析，因此，相关分析是一种完整的统计研究方法，它贯穿于提出假设，数据研究，数据分析，数据研究的始终。
例如，我们想知道对监狱情景进行什么改造，可以降低囚徒的暴力倾向。
我们就需要将不同的囚舍颜色基调、囚舍绿化程度、囚室人口密度、放风时间、探视时间进行排列组合，然后让每个囚室一种实验处理，然后用因素分析法找出与囚徒暴力倾向的相关系数最高的因素。
假定这一因素为囚室人口密度，我们又要将被试随机分入不同人口密度的十几个囚室中生活，继而得到人口密度和暴力倾向两组变量（即我们讨论过的A、B两列变量）。
统计学第2章 统计数据的描述(1)
（4）组中值：上下限之间中点的值。
组中值=（上限+下限）/2=上限-组距/2 =下限+组距/2
“××以上”、“××以下”这样的组叫开口组。一般假 定开口组的组距与其相邻组的组距相等。其组中值计算如下： 缺下限最小组的组中值=上限-相邻组组距/2 缺上限最大组的组中值=下限+相邻组组距/2 见第37页的表2.15
第三节 统计整理
一、统计整理的概念和步骤
概念：统计整理是根据统计研究的目的和要求，把统计调查 从而得到反映事物总体特征资料的过程。
步骤： 第一，统计资料审核。包括及时性(整个工作期限、搜 集资料的时间、资料所属的时间)；准确性(事实求地反映 实际情况、计算正确)；完整性(规定应调查的总体单位、 每个调查单位应调查的内容)等方面的审核。 第二，统计分组 第三，统计汇总 第四，编制统计表或绘制统计图
提供统计数据的部分政府网站
美国政府机构 人口普查局 联邦储备局 预算编制办公室 商务部 网 址 数据内容
人口和家庭等 http://www.bog.frb.fed. 货币供应、信誉、 us 汇率等 http://www.whitehouse. 财政收入、支出、 gov/omb 债券等 商业、工业等
统计数据的来源主要有两个： 一是直接来源，即来源于直接的调查和科学试验， 得到第一手数据。 二是间接来源，即来源于别人调查或试验的数 据，得到第二手数据。
见第8-9页
一、统计数据的直接来源 1、普查
（1）概念 为了某一特定目的而专门组织的一次性全面调查。 （2）特点 ①具有一次性和周期性。
“一次性”是指调查现象在某一时点上的数据。
（1）对称分布：以变量值的中点为对称轴的对称分布。
（2）偏态分布:
统计数据的描述 PPT课件
2）计算各类别的频数（频率） 3000 3）制作频数（频率）分布表 4）用图形显示数据
定类数据整理—频数分布表（实例）
【例】 为研究广告市
场的状况，一家广告公 司在某城市随机抽取 200 人就广告问题做了 邮寄问卷调查，其中的 一个问题是“您比较关 心下列哪一类广告？” 1．商品广告； 2．服务广告；3．金融 广告； 4 ．房地产广告； 5．招生招聘广告； 6．其他广告。
针对原始数据
1、数据的审核与筛选
数据的审核：从数据的完整性、准确性、 适用性、时效性几个方面发现数据的错误
针对二手数据
数据的筛选：找出符合条件的数据，对于 错误的或不符合条件的数据予以剔除
2、数据的排序
数据的排序
按一定顺序将数据排列，以发现一 些明显的特征或趋势，找到解决问题的 线索，排序还有助于对数据检查纠错， 以及为重新归类或分组等提供依据
定序数据的显示—累计频数分布图 （由 Excel 绘制的累计频数分布图）
累 积 300 户 数 200 （户） 100 0 24 132
400 270 300
225
累 积 300 300 户 数 200 （户） 100 0
400
276 168 75 30 非常 满意
非常 不满意 一般 不满意
满意
(a)向上累积
圆形图（饼图） 主要用于表示总体中各组成部分所占的比例， 对于研究结构性问题十分有用。在绘制圆形 图时，总体中各部分所占的百分比用圆内的 各个扇形面积表示。
招生招聘广告 其他广告 1.0% 5.8% 8.0%
房地产广告 金融广告 4.5%
服务广告 25.5%
统计学II第3章 统计数据的描述-1
分数分组
95～99
90～94 85～89 80～84 75～79 70～74 65～69 60～64 55～59 50～54 45～49 40～44 35～39 30～34 25～29 20～24 15～19
～
次数 向上累积次数 向下累积次数 向上累积相对次数
7
1640
7
100％
16
1633
53
1617
（2）组距数列算术平均数的计算：以组中值代替变量x，尔后按 公式计算。
年龄 人数(f) 组中值（x）
xf
14—20
2
17
34
21—27
5
24
120
28—34
3
31
93
合计
10
247
x xf 247 24.7岁 f 10
STAT
（3）是非标志的平均数（成数、比率）
是非标志及哑变量
女性总录用率：10%×（100/130）+50%×（30/130） ＝19.23%
2.虽然在每个单位，女性录用率都高于男性，但录用率 低的甲单位女性的应聘率（即权数：100/130）高，录用率高 的乙单位，女性应聘率（即权数：30/130）低，而男性的情 况正相反，造成加权后的总录用率女性反而比男性低。
3.该现象（悖论）的产生是由于“权重”的倾斜造成的。
STAT
三、几何平均数
1、定义：n个变量值连乘积的n次方根。
2、适用前提：总体标志总量=总体各单位标志值，宜计算比率 或速度的平均数。
3、公式：
简单几何平均数 : G n x1 x2 xn n x
加权几何平均数 : G f
50
50
统计初步——用样本的`数据特征描述数据(一)
§6.2.2 用样本的数据特征描述数据（一）一、教学目标1、知识与技能：了解方差、标准差的概念及引入这两个概念的意义，会根据定义计算一组数据的方差和标准差，知道方差和标准差是衡量一组数据离散程度的量，会根据方差和标准差的大小，比较与判断具体问题中有关数据的离散程度。
2、过程与方法：通过学生的探索、讨论、动手计算，从不同的角度去分析、处理人们在生产或生活中搜集的一组数据，培养学生创造性解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观：体会方差、标准差是反映一组数据波动大小的量，在数据的整理与计算的过程中养成耐心、细致、认真的习惯，学会把知识应用于生活。
二、教学重点：通过实例理解样本标准差的意义和作用，学会计算样本标准差。
教学难点：理解样本标准差的意义和作用，形成对数据处理过程进行初步评价的意识。
三、教法：启发法，讨论法教具：多媒体辅助教学 §6.2.2 用样本的数据特征描述数据（一） 例1例2五、教学过程 （一）情境导入同学们认识照片中的男孩吗？2004年雅典奥运会男子10米气步枪金牌，并以702.7环打破世界纪录；温州籍奥运冠军，射击运动员——朱启南。
如果要选拔射击手参加射击比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手还是成绩最稳定的选手？学生活动：思考回答，自圆其说总结：具体派谁去还要看具体情况，具体问题具体分析 顺势板书：§6.2.2 用样本的数据特征描述数据（一） （二）探究新知 → 观察与思考从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人（1）甲、乙命中环数的平均数各是多少？ 师： → nx x x x n+++=21生： → 747109568687101=+++++++++⨯=）（甲x 77768678759101=+++++++++⨯=）（乙x应该派谁去？甲和乙射击成绩的平均数都是7环，从平均数我们无法判断谁的成绩比较稳定。
平均数描述了数据的平均水平，定量地反映了数据的集中趋势所处的水平。
定量资料统计描述(1)
7
25 频数20
15 10 5 0
年龄(岁)
某市某年乙脑患者的年龄分布
8
0.5
2.5
4.5
6.5
8.5 10.5 12.5 14.5
16.5 18.5 20.5 22.5 24.5
26.5 28.5 30.5 32.5 34.5
36.5 38.5 40.5 42.5 44.5
46.5 48.5 50.5 52.5 54.5
56.5 58.5
3. 频数分布表的用途 1) 揭示资料的分布类型 2) 反映频数分布的两个重要特征
集中趋势(Central tendency) 离散趋势(Tendency of dispersion)
9
3) 利于发现某些特大或特小的可疑值 4) 便于进一步进行统计分析
10
4. 频数分布图 以观测变量为横轴，频数(或频率)为纵轴
所作的直方图，称为频数分布图。用途与频 数表类似，但更直观、形象。
11
二、集中趋势的描述
描述定量资料数量特征和分布规律的统计 指标有两类：
一类是描述数据分布集中趋势的指标，即 平均数(average)；
另一类是描述数据分布离散程度(或变异 程度)的指标。
12
1. 算术均数(arithmetic mean) 简称均数(mean)，它描述一组数据在
累计频数等于该组段及前面各组段的频数 之和；累计频率等于累计频数除以总例数。 累计频率描述了累计频数在总例数中所占比 重。
6
2. 频数分布的类型
① 对称分布：集中位置在正中，左右两侧大体对称。
② 偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。
正偏态分布
负偏态分布
频数分布类型不同，统计描述的方法不同。
医学统计学 描述性统计
位置上的观测值。
12 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6----median=3.5
百分位数（percentile，Px）
位置指标 一组资料从小到大排序后，x%的观测值比
Px小，（100-x）%的观测值比Px大，则这 个位置点的数值，即为第x百分位数Px。 第5百分位数P5：有5%的观测值比P5小，有 95%的观测值比P5大。 中位数即第50百分位数。 用于偏态分布的资料。
位数间距。 如：年龄中位数为33.5岁，最小年龄3岁，最大 年龄55岁。
医学统计学
描述性统计 （一）
统计处理
统计描述： 描述样本特征：列表、图示、数字
统计推断：由样本信息来推断总体信息
计量资料分布特征和描述指标
集中趋势：平均水平 算术均数、几何均数、中位数
离散趋势：变异性 极差、四分位数间距、方差、标准差、变异 系数
频数表和直方图
集中趋势指标-均数mean
算术均数：简称均数，用以描述一组服从正 态分布或近似正态分布资料的平均水平。
总体均数 ，样本均数 x
离均差总和 离均差平方和
几何均数G（geometric mean）
用于对数正态分布的资料。即原变量值分布 不对称，但经对数转换后，近似或服从正态 分布的资料。
血清学平均抗体效价
中位数M（median）
变异系数CV
用于比较不同量纲上述指标都是用于计量资料的统计描述 除变异系数外，均有量纲 变异性指标中，指标值越大，说明数据变异越大 分布类型不同，适用的描述指标不同。 正态分布常用 x s 偏态分布常用中位数M和最小值、最大值或四分
离散趋势的指标-极差R
极差或全距range：最大值与最小值之差。
《统计学》2数据的描述
第二章统计数据的描述【说明】（一）统计数据的分类、表达形式1.按数据的计量尺度不同划分•分类数据---列名尺度、定类尺度、名义尺度的计量结果对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述⏹表现为类别，用文字来表述⏹•顺序数据----定序尺度的计量结果对事物类别顺序的测度⏹数值型数据----定距尺度、定比尺度的计量结果⏹对事物的精确测度⏹结果表现为具体的数值⏹2.按采集方法划分1、观测数据(observational data)2、试验数据(experimental data)3.按时间状况划分•截面数据(cross-sectional data)在相同或者近似相同的时间点上采集的数据⏹描述现象在某一时刻的变化情况⏹•时间序列数据(time series data)在不同时间上采集到的数据⏹描述现象随时间变化的情况⏹（二）数据的表现形式绝对数按其所反映的时间状况不同,划分为：时期数、时点数⏹（计量单位有实物单位、价值单位、复合单位）相对数包括：比例（Proportion）、比率（Ratio）⏹（计量单位有百分比、千分比）统计数据的描述过程一、第一个环节——统计数据的搜集（一）统计数据的来源（渠道）（二）统计数据的搜集方式、方法（三）统计数据的质量要求（评价标准）1. 精度：最低的抽样误差或者随机误差2. 准确性：最小的非抽样误差或者偏差3. 关联性：满足用户决策、管理和研究的需要4. 及时性：在最短的时间里取得并发布数据5. 一致性：保持时间序列的可比性6. 最低成本：以最经济的方式取得数据二、第二个环节——统计数据的整理【重点】数据的整理与显示的基本原则：要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的数据，所采取的处理方式和方法是不同的；•对分类数据和顺序数据主要是进行分类整理；•对数值型数据则主要是进行分组整理；•适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据。
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2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9
数据的计量与类型 统计数据的来源 统计数据的质量 统计数据的整理 分布集中趋势的测度 分布离散程度的测度 分布偏态和峰度的测度 茎叶图和箱线图 统计表与统计图
学习目标
2.2 统计数据的来源
一、间接获取的数据 二、直接获取的数据
间接取得的数据
间接取得的数据
1.
统计部门和政府部门公布的有关资料， 如各类统计年鉴
各类经济信息中心、信息咨询机构、专 业调查机构等提供的数据 各类专业期刊、报纸、书籍提供的资料 各种会议，如博览会、展销会、交易会 及专业性、学术性研讨会上交流的有关 资料 从互联网或图书馆查阅到的相关资料
http//WWW.
2.
3.
4.
对于越小越好的指标，其计划完成程度相对数
小于100%，表示草额完成计划，如某企业 单位产品成本计划完成程度为90%，说明
中 国 人 口 统 计 年 鉴
中 国 市 场 统 计 年 鉴
该企业超额10%完成成本计划。
结构相对指标
1.
结构相对指标是在分组的基础上，将 总体区分为性质不同的若干部分，以 部分数值与总体数值对比求得的比重 或比率。
相对指标
平均指标
总量指标
1.
总量指标是反映社会经济现象总体总规模或总水平 的统计指标，又称为绝对数。总量指标是最基本的 综合指标，它的数值随着统计研究范围的大小而增 减。 总量指标按其反映的时间状况不同，可分为时期指 标和时点指标。
Internet
http//WWW.
2.
3.
时期指标是反映某种社会经济现象在一段时间内发 展变化结果的总量指标。如国内生产总值、人口出 生数等。（连续计数、时关长短有关）
计划完成程度相对指标
1.
计划完成程度相对指标是现象在某一段时期内实际 完成数与计划任务数的对比。
计划数是计算计划完成程度相对数的基数，由于它 的表现形式不同，计算计划完成程度相对数在形式 上也有所不同。 对于越大越好的指标，其计划完成程度相对数大于 100% ，表示超额完成计划，如某企业产值计划完成 程度为120%，说明该企业超额20%完成产值计划。 Internet
分类( = ，≠ ) 排序( < ，> ) 间距( + ，- ) 比值( × ，÷ )
√
√√
√ √ √
√ √ √ √
“√”表示该尺度所具有的特性
数据类型与统计方法
数据类型与统计方法
定距数据 定比数据
定类数据
定序数据
品质数据
非参数方法
数量数据
参数方法
统计数据的表现形式
统计指标
总量指标 时期指标 时点指标
时点指标是反映社会经济现象在某一时刻（瞬间） 上状况的总量指标。如职工人数、商品库存量等。 （间断计数、时间间隔长短无关）
4.
中 国 人 口 统 计 年 鉴
中 国 市 场 统 计 年 鉴
相对指标
一、计划完成程度相对指标 二、结构相对指标 三、比例相对指标 四、比较相对指标 五、动态相对指标 六、强度相对指标
Internet
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中 国 人 口 统 计 年 鉴
中 国 市 场 统 计 年 鉴
强度相对指标
1.
强度相对指标是两个性质不同而 有联系的总量指标数值对比求得 的比数，表明现象的强度、密度 和普遍程度。
Internet
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中 国 人 口 统 计 年 鉴
中 国 市 场 统 计 年 鉴
1. 2.
也称定距尺度
对事物的准确测度 3.比定序尺度精确
4.数据表现为“数值”，可计算差异的大小
5. 没有绝对零点, 0表示一个数值, 不表示”没有” 或”无” 6. 具有 + 或 - 的数学特性
间隔尺度可转换成顺序尺度，反之不然。
比率尺度
(Ratio scale)
1. 2.
顺序尺度
(Ordinal scale)
1.
2. 3. 4. 5. 6.
7.
也称定序尺度 对事物分类的同时给出各类别的顺序 比定类尺度精确 未测量出类别之间的准确差值 数据表现为“类别”，但有序 具有>或<的数学特性
如考试成绩分优、良、中、及格；产品质量分 一、二、三等品。
间隔尺度
(Interval scale)
数据的计量尺度
数据的计量尺度
定类尺度
定序尺度
定距尺度
定比尺度
列名尺度
(Nominal scale)
1. 2.
3.
4.
5. 6. 7. 8.
也称名义尺度或分类尺度 计量层次最低 对事物进行平行的分类 各类别可以指定数字代码表示如 1-汉族，2-满族，3壮族， 使用时必须符合类别穷尽且互斥的要求 数据表现为“类别” 具有=或的数学特性 数字只是代码，不能计算1+2
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中 国 市 场 统 计 年 鉴
比较相对指标
1.
比较相对指标是将同类现象在不 同空间条件下的指标数值对比的 结果。
Internet
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中 国 人 口 统 计 年 鉴
中 国 市 场 统 计 年 鉴
动态相对指标
1.
动态相对指标是表明同类现象在不同 时间条件下的对比关系的相对指标。 又称为发展速度 。
结构相对指标的分子和分母可以是总体单位 数，也可以是总体的标志值。总体各组成部 分所占比重之和为100%。
Internet
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2.
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中 国 市 场 统 计 年 鉴
比例相对指标
1.
比例相对指标是总体内部各组成 部分数值之间对比求得的比率。
Internet
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6. 7.
也称定比尺度 对事物的准确测度 3.与定距尺度处于同一层次，常常不加区别 4.数据表现为“数值” 5. 有绝对零点，0表示“没有”或”无” 具有 或 的数学特性
如长度、重量等。但温度是间隔尺度.
四种计量尺度的比较
四种计量尺度的比较
计量尺度 数学特性
定类尺度 定序尺度 定距尺度 定比尺度
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
了解数据的计量尺度
了解统计数据的来源和数据的质量要求 掌握数值型数据的整理方法 掌握数据集中趋势和离散程度的测度方法 掌握分布偏态与峰度的测度方法 掌握茎叶图和箱线图的制作方法 掌握统计表和统计图的使用
2.1 数据的计量尺度
一、列名尺度 二、顺序尺度 三、间隔尺度 四、比率尺度