二端口网络

,
Y11是输出端短路时，输入端的输入导纳
0 1 U 2
I Y21 2 U 1
,
0 U 2
Y21是输出端短路时，输出端对输入端的转移导纳
I Y12 1 U
,
Y12是输入端短路时，输入端对输出端的转移导纳
0 2 U 1
Y22
I 2 U
,
Y22是输入端短路时，输出端的输入导纳
图 9-2-5
解:
R I U 1 be 1 1 I U I 2 2 1 R ce
可改为
R I U 1 be 1 1 U I I 1 2 2 R be
H I H U U 1 11 1 12 2 H U I H I 21 1 22 2 2
二端口网络的等效电路
9.3.1 T形等效电路
图 9-3-1(a)
T形等效电路与参数的关系
由图9-3-1(a)的T形电路列KVL方程，得
· · (Z a Z c ) I 1 Z c I 2 · · · U 2 Z c I 1 (Z b Z c ) I 2 · U1
所以
H11 Rbe
H12 0
H 21
H 22
1 Rce
9.2.4 二端口网络的传输参数方程及T参数
T方程
与电流I 作为已知量， 是一组以二端口网络的 输出端电压U 2 2 与I 作为未知量的方程 输入端电压U
1 1
AU BI U 1 2 2 DI I C U 2 2 1
· U 1 1 2 U1 R1 U 2 U2 R1 R 2 1 2 3
Z 12
U 1 I
0 2 I 1
1 · U2 1 3 · 2 2 U2 3
Z 22
U 2 I
0 2 I 1
U2 3 · Ω 2 2 U2 3
·
0, 2 I 2
D是输出端短路时，输入电流与输出电流之比
0, 2 U 2
在确定T参数时，必须输出端开路一次和短路 一次，不同的网络，T参数不同但是方程的形 式相同。 当二端口网络是互易网络时，AD-BC=1，有
三个参数是独立的；如果二端口网络是对称
网络时，则A=D，只有两个参数是独立的。
图 9-2-7
解：由图9-2-7，可得输出端短路时的输入阻抗为
Z 2 Z3 300 400 ( Z in ) 0 Z1 (200 ) 371.4 Z 2 Z3 300 400
输出端开路时的输入阻抗为
( Z in ) Z 1 Z 3 (200 400) 600
H12是输入端开路时，输入端电压与输出端电压之比
U 1 U
2
0 I 1
H 22
I 2 U
,
0 I 1
2
H22是输入端开路时，输出端的输入导纳
不同的网络，H参数不同，但是方程的形式相同。
当二端口网络是互易网络时， H 12 H 21 ，有三个参
数是独立的；如果二端口网络是对称网络时，
Y - I2 U 1 b
2.把端口1-1/ 短路，则
U Y Y I 2 2 c b
I Y11 1 U 1 I2 Y21 U 1
0 U 2
Ya Yb
0 U 2
-Yb
I Y22 2 U2
0 U 1
Yc Yb
U Y -I 1 2 b
互易性 -----由线性无源元件构成的二端口网络的特性 即：
Z12 Z 21
由上例可看出此性质。 对称的二端口网络 条件：Z 11 Z 22
对称二端口网络的特性：
输入端与输出端可以互换使用，对外电路无任何影响
9.2.2 二端口网络的Y方程和Y参数
和U 表征电流I 和I 的方程 方程是一组以二端口网 络的电压U 1 2 1 2
5
Z 21
U 2 I
0 1 I 2
3 · U1 1 5 · ， 6 2 U1 5
· I 1 等于零，由图
令二端口网络的输入端口开路，则 9-2-2可得
· U U 1 1 2 2 2 I2 ( )U 2 U 2 R3 R2 R1 3 2 1 3
第9章 二端口网络
9.1 二端口网络的概念 9.2 二端口网络的参数方程 9.3 二端口网络的等效电路
9.4 二端口网络的阻抗和传输函数
9.1
二端口网络的概念
图 9-1-1（d）二端口网络图
端口
当网络的两个端钮的电流相等，即从端钮1
流入的电流等于从端钮1’流出的电流，则1-
1’两个端钮构成一个端口
I Y12 1 U 2
0 U 1
Yb
9.2.3 二端口网络的混合参数方程和H参数
混合参数方程
和U 作为已知量， 是一组以二端口网络的 电压I 1 2 和I 作为未知量的方程 将U
1 2
U H I H U 1 11 1 12 2 H U I H I 21 1 22 2 2
输入端短路时的输出阻抗为 Z1 Z 3 200 400 ( Z ou t ) 0 Z 2 (300 ) 433.3 Z1 Z 3 200 400 输入端开路时的输出阻抗为
(Z ou t ) Z 2 Z 3 (300 400) 700
9.3
( Z out ) 0 是输入端短路时的输出阻抗。
实验参数与网络的Z参数、Y参数和T参数之 间的关系为 A
( Z in ) Z 11 D ( Z ou t ) Z 22 C 1 B ( Z ou t ) 0 Y22 A C 1 B ( Z in ) 0 Y11 C
图 9-2-3
根据叠加定理，可得
Y U Y U I 1 11 1 12 2 Y U I Y U 21 1 22 2 2
Y参数也只与二端口网络的内部结构、元件参数及 电源频率有关
Y参数的确定可通过输入端口、输出端口短路测量或计算
I Y11 1 U
9.2
二端口网络的参数方程
二端口网络端口处有四个变量：
1)输入端口的电压、电流
2)输出端口的电压、电流。
9.2.1 二端口网络的Z方程和Z参数
图9-2-1二端口网络的Z参 数
二端口网络的Z参数方程
用端口电流表示端口电压的网络方程，即
U Z I Z I 1 11 1 12 2 Z I U Z I 21 1 22 2 2
T参数的确定可通过网络的输出端开路和短路测量或计算得出
U A 1 U 2
A是输出端开路时，输入端电压与输出端电压之比
0, I 2
U 1 B I
B是输出端短路时，输入端对输出端的转移阻抗
0, 2 U 2
I 1 C U
I D 1 I
C 是输出端开路时，输入端对输出端的转移导纳
H参数也只与二端口网络的内部结构、元件参数及电源频率有关
H参数的确定可通过输入端开路、输出端短
路测量或计算得出
H 11
U 1 I
1
,
0 U 2
H11是输出端短路时，输入端的输入阻抗
H 21
H 12
I 2 I
H21是输出端短路时，输出端电流与输入端电流之比
0 1 U 2
1
0, U 2
·
U B 1 I 2
Z
0, U 2
由此可见，AD-BC=1，且A=D，所以该二端口网络是对称网络
9.2.5 实验参数
对无源线性二端口网络，用网络的阻抗作为 网络参数
( Z in )
U 1
· I 2 I2 0,
， ( Z in ) 是输出端开路时的输入阻抗；
该网络的T形等效电路
9.3.2 ∏形等效电路
推出∏形等效电路与Y参数的关系
图 9-3-1(b)
由图9-3-1(b) ∏形电路的结点1和2列KCL方程，得
· · · · · Ya U 1 Yc (U 1 U 2 ) (Ya Yc ) U 1 Yc U 2 · · · · · · I 2 Yb U 2 Yc (U 2 U 1 ) Yc U 1 (Yb Yc ) U 2 · I1
上述四个参数中有三个是独立的，如果网络对称 所以
Z 11 Z 22
Y11 Y22
( Z in ) 0 ( Z ou t ) 0
(Zin ) ( Z out )
即，满足对称条件的无源线性二端口网络，只有两个独立参数。
例9-5 电路如图9-2-7所示，
已知 Z1 200Ω ， Z 2 300Ω ，Z 3 400Ω ，试求该 电路的实验参数
例9-4：求图9-2-6所示二端口网络的T参数
图 9-2-6
解:
1.把端口2- 2/开路, 则 I 2 0 可得
·
U A 1 U 2
1
0, I 2
I C 1 U 2
0
0, I 2
2.把端口2-2/ 短路，则 可得
I D 1 I 2
U2 0
· U U 1 6 1 1 I1 (1 )U1 U1 R1 R2 R3 23 5 · U 3 3 1 U2 R3 U1 U1 R 2 R3 23 5
Z 11
U 1 I

0 1 I 2
· U1 6 · U1
5 ， 6
即Z参数为
Z 11 Z a Z c Z 12 Z 21 Z c Z 22 Z b Z c
由此解出T形等效电路中的阻抗为
Z a Z 11 Z 12 Z b Z 22 Z 21 Z c Z 12 Z 21
当一个二端口网络的Z参数已知，即可由上式求出
0 2 U 1
当二端口网络是互易网络时
Y12 Y21
只有三个参数是独立的；
如果二端口网络是对称网络时，则
Y11 Y22
只有两个参数是独立的
例9-2 求图9-2-4所示二端口的Y 参数。
图 9-2-4
解：1.把端口2- 2‘ 短路, 则
U Y Y I 1 1 a b
则 H 11 H 22 H 12 H 21 1 ，只有两个参数是独立的。
在晶体管电路中， H 11 为晶体管的输入电阻；H 12 为
晶体管的内部电压反馈系数（反向电压传输比）；
H 21为晶体管的电流放大倍数（电流增益）； H
22
为晶体
管的输出导纳。
例9-3：求图9-2-5所示晶体管等效电路的H 参数
Z11Z12 Z 21Z 22具有阻抗性质，称“阻 抗参数”或 Z参数
、 Z参数只与二端口网络的内部结构、元件参数及电源频率有关。
Z参数的确定可通过输入端口、输出端口开路 测量或计算
例9-1 求图9-2-2所示二端口网络的Z参数
图9-2-2
解：令二端口网络的输出端口开路，则等于零，由 图9-2-2可得
即Y参数为
Y11 Ya Yc Y12 Y 22
Y21 Yc Y b Yc
由此解出∏形等效电路中的导纳为
Ya Y11 Y12
Yb Y22 Y21 Yc Y12 Y21
9.4 二端口网络的阻抗和传输函数
研究二端口网络接上电源和负载后的一些特 性
( Z in ) 0
U 1
· I 1 U 2 0,
， ( Z in ) 0 是输出端短路时的输入阻抗；
( Z ou t )
U 2
· I 2 I1 0,
Βιβλιοθήκη Baidu
，
( Z ou t ) 是输入端开路时的输出阻抗；
( Z ou t ) 0
U 2
· 贩 I2 U 1 0,
，